ĐỀ CƯƠNG TOÁN 8 ÔN TẬP HKI

ÔN TẬP HÌNH HỌC CUỐI KÌ

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là trung điểm của BC. Kẻ ME
vng góc AB (E thuộc AB), kẻ MF vng góc AC (F thuộc AC)
a.
b.
c.
d.
e.

Tứ giác AEMF là hình gì?
Cm BC = 2EF
Gọi K là chân đường vng góc kẻ từ A đến BC. Cmr EKMF là hình thang cân
Chứng minh EF là đường trung trực của AK
So sánh diện tích hai tam giác EKF và EMF

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vng góc AB, HE
vng góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a. Cm AH = DE
b. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Cm tứ giác DEQP là hình

thang vng
c. Cm O là trực tâm của tam giác ABQ
d. Cm diện tích DEQP gấp hai lần diện tích tam giác ABC

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường trung tuyến AD. Gọi N là
trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với D qua N.
Cm điểm K đối xứng với D qua AC
Các tứ giác ADCK, ABDK là hình gì?
Gọi BN cắt KC tại I. Chứng minh: CI = 3KI
Cho AB = 6cm, AC = 8 cm, tính chu vi tứ giác ADCK. Tính diện tích tam giác

ABC?
e. Tam giác ABC cần có điều kiện gì để ADCK là hình vng
a.
b.
c.
d.

Bài 4: Cho tam giác MNP cân tại M, đường trung tuyến MH. Từ H kẻ đường thẳng
song song với MP, cắt MN tại E. Qua H vẽ đường thẳng song song với MN, cắt MP tại
F. Gọi K là điểm đối xứng với H qua E.
a. Tứ giác MEHF là hình gì?
b. Tứ giác MHNK là hình gì?
c. Tam giác MNP cần có điều kiện gì để MEHF là hình vng? Khi đó, MHNK là

hình gì?
d. Chứng minh: tam giác MNP và tứ giác MHNK có diện tích bằng nhau

Bài 5: Cho tam giác ABC vng tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt
là trung điểm của AB, BC, AC
a. Cm tứ giác AIMK là hình chữ chất và tính diện tích của nó
b. Tính độ dài đoạn AM
c. Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK. Cm PH vng góc

với JS