Tải 40 câu trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn (Có đáp án) - Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 có đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ TỔ HỢP</b>
<b>40 CÂU PHẦN NHỊ THỨC NIUTON</b>

<b>Câu 1: </b> <i>C</i>20161 +<i>C</i>20162 +<i>C</i>20163 +<i>.. .+C</i>20162016 Tổng bằng:

<b>A.</b> ₂2016 <b>_B.</b> ₂2016_₁ <b>_C.</b> ₂2016_₁ <b>_D.</b> ₄2016

<b>Câu 2: Trong khai triễn (1 + 3x)</b>20_{với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:}
<b>A.</b> 9 9

20

<i>3 C</i> <b>B.</b> <i>3 C</i>12 12₂₀ <b>C.</b> <i>3 C</i>11 ₂₀11 <b>D.</b> <i>3 C</i>10 10₂₀

<b>Câu 3: </b> 3

2
1
2
2
<i>n</i>
<i>nx</i>
<i>nx</i>
 

 

  _{Tổng các hệ số nhị thức Niu - tơn trong khai triển bằng 64. Số hạng}

<i>không chứa x trong khai triển là:</i>

<b>A. 360</b> <b>B.</b> 210 <b>C.</b> 250 <b>D.</b> 240

<b>Câu 4: Trong khai triển (x – y )</b>11_{, hệ số của số hạng chứa x}8_y3_là
<b>A.</b> <i>C</i>11

3 

<b>-B.</b> <i>C</i>11

8

<b>C.</b> <i>C</i>11

3

<b>D.</b> <i>−C</i>11

5
<b>Câu 5: </b> ₍₅<i>_{a }</i> ₁₎5 6

(2<i>a </i> 3) _{Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển và số hạng thứ 5 trong khai}

triển là:

<b>A.</b> 2

<i>4160a</i> <b>B.</b> 2

<i>4610a</i>

 <b>C.</b> <i>4610a</i>2 <b>D.</b> <i>4620a</i>2

<b>Câu 6: </b> <i>Cn</i>0 <i>Cn</i>1<i>Cn</i>2 ...  ( 1)<i>n nCn</i>_{Tổng số có giá trị bằng:}

<b>A.</b> 0 nếu n

chẵn <b>B.</b> 0 nếu n lẻ <b>C.</b>

0 nếu n

hữu hạn <b>D.</b>

0 trong
mọi

trường
hợp

<b>Câu 7: Trong khai triển nhị thức (1 + x)</b>6_{xét các khẳng định sau:}

I. Gồm có 7 số hạng.
II. Số hạng thứ 2 là 6x.
III. Hệ số của x5_{là 5.}

Trong các khẳng định trên

<b>A. Chỉ I và</b>

III đúng

<b>B.</b> Chỉ II và III đúng

<b>C. Chỉ I và II</b>

đúng

<b>D.</b> Cả ba đúng

<b>Câu 8: </b> 3 4 8

1

( <i>x</i> )

<i>x</i> _{Tìm số hạng chính giữa của khai triển ,với x > 0}

<b>A.</b> 41


<i>x</i> ₅₆ <b>B.</b>

1
3

<i>x</i> ₇₀ <b>C.</b>

1
3
<i>x</i>
1

4

<i>x</i> _70v
à 56

<b>D.</b> 3 <i>_{x x}</i>_.4

70.

<b>Câu 9: </b> ( 1)

4 2
3

2

4.2 ) .
2


<i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
1
<i>m</i>
<i>C</i> 3
<i>m</i>

<i>C</i> _lg(3 3_{) lg(} 1_{) 1}

 

<i>m</i> <i>m</i>

<i>C</i> <i>C</i> _{Xét khai triển ( Gọi , là hệ số của hạng tử}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A. 7</b> <b>B.</b> 6 <b>C.</b> 1 <b>D.</b> 2

<b>Câu 10: Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là:</b>

1 16 120 560

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

<b>A. 1 32 360</b>

1680

<b>B.</b> 1 18 123 564

<b>C. 1 17</b>

137 697

<b>D.</b> 1 17 136 680

<b>Câu 11: </b> ₂ ₁

3

<i>n</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 



 

  34<i>Cn</i>5Trong khai triển hệ số của x3 là: giá trị n là:

<b>A. 15</b> <b>B.</b> 12 <b>C.</b> 9 <b>D.</b> KQ khác

<b>Câu 12: </b> 1 2 7

7 7 ... 7

<i>A</i><i>C</i> <i>C</i>  <i>C</i> _{Giá trị của tổng bằng:}

<b>A. 255</b> <b>B.</b> 63 <b>C.</b> 127 <b>D.</b> 31

<b>Câu 13: </b> <i>A</i>2<i>x</i>=110 Nếu thì:

<b>A. x = 11</b> <b>B.</b> x = 10 <b>C.</b>

x = 11
hay x =
10

<b>D.</b> x = 0

<b>Câu 14: Trong khai triển (x – 2)</b>100 _{= a}

0 + a1x1 +…+ a100x100. Tổng hệ số: a0 + a1 +…+ a100

<b>A. -1</b> <b>B.</b> 1 <b>C.</b> 3100 <b>D.</b> 2100

<b>Câu 15: </b>

*

<i>N</i>

1 _... ₄₀₉₆

2  2 

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>a</i>
<i>a</i>

Cho khai triển (1 + 2x)n _{= a}

0 + a1x1 +…+ anxn; trong đó nvà các

hệ số thỏa mãn hệ thức a0+. Tìm hệ số lớn nhất.

<b>A. 1293600</b> <b>B.</b> 126720 <b>C.</b> 924 <b>D.</b> 792

<b>Câu 16: Trong khai triển (3x</b>2_{– y)}10_{, hệ số của số hạng chính giữa là:}

<b>A. -22400</b> <b>B.</b> -4000 <b>C.</b> -8960 <b>D.</b> -40000

<b>Câu 17: </b> 0 1 2 2

5 5 ... 5<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>A C</i>  <i>C</i>  <i>C</i>   <i>C</i> _{Cho . Vậy A =}

<b>A. 7</b>n <b>_B.</b> ₅n <b>_C.</b> ₆n <b>_D.</b> ₄n

<b>Câu 18: Trong khai triển (x – 2)</b>100 _{= a}

0 + a1x1 +…+ a100x100. Hệ số a97 là:

<b>A. 1.293.600 B.</b>

-1.293.600 <b>C.</b>

97
100

<i>C</i> _-297 <b>D.</b> <i>C</i>₁₀₀98 _(-2)98
<b>Câu 19: Trong khai triển (0,2 + 0,8)</b>5_{, số hạng thứ tư là:}

<b>A. 0,2048</b> <b>B.</b> 0,0064 <b>C.</b> 0,0512 <b>D.</b> 0,4096

<b>Câu 20: Trong khai triển nhị thức (a + 2)</b>n + 6 _{(n N). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:}

<b>A. 10</b> <b>B.</b> 17 <b>C.</b> 11 <b>D.</b> 12

<b>Câu 21: Tìm hệ số chứa x</b>9_{trong khai triển}

(1 + x)9 _{+ (1 + x)}10 _{+ (1 + x)}11 _{+ (1 + x)}12 _{+ (1 + x)}13 _{+ (1 + x)}14 _{+ (1 + x)}15_.

<b>A. 3000</b> <b>B.</b> 8008 <b>C.</b> 3003 <b>D.</b> 8000

<b>Câu 22: </b> (<i>x −</i>

√

<i>y</i>)16 Trong khai triển , hai số hạng cuối là:

<b>A.</b> <i>−16 x</i>

_√

<i>y</i>15+<b>B.</b><i>y</i>8 <i>−16 x</i>

√

<i>y</i>15+<b>C.</b><i>y</i>4

16xy15₊

y4 <b>D.</b>

16xy15₊

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 23: </b> 7

15_{Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1 + x)}n_{có hai hệ số liên}

tiếp có tỉ số là

<b>A. 20</b> <b>B.</b> 21 <b>C.</b> 22 <b>D.</b> 23

<b>Câu 24: Trong khai triển (2x – 1)</b>10_{, hệ số của số hạng chứa x}8_là

<b>A. 11520</b> <b>B.</b> -11520 <b>C.</b> <b>256</b> <b>D.</b> 45

<b>Câu 25:</b>
2
1
2
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 
 





30
3

<i>1 x</i>

<i>Số hạng thứ 3 của khai triển không chứa x. Tìm x biết rằng số</i>
hạng này bằng số hạng thứ hai của khai triển .

<b>A. -2</b> <b>B.</b> 1 <b>C.</b> -1 <b>D.</b> 2

<b>Câu 26: </b> 1 2 3 1

... <i>n</i> 126

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> 

     _{Trong khai triển (1+x)}n_{biết tổng các hệ số . Hệ số của}

x3_bằng:

<b>A. 15</b> <b>B.</b> 21 <b>C.</b> 35 <b>D.</b> 20

<b>Câu 27: </b> _{( 10} 8₃₎300

 _{Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển}

<b>A. 37</b> <b>B.</b> 38 <b>C.</b> 36 <b>D.</b> 39

<b>Câu 28: Hệ số của x</b>7_{trong khai triển của (3 – x)}9 _là
<b>A.</b> <i>C</i>9

7

<b>B.</b> <i>9 C</i>9

7

<b>C.</b> <i>−9 C</i>9

7

<b>D.</b> <i>−C</i>9

7
<b>Câu 29: Hệ số của x</b>5_{trong khai triễn (1+x)}12_bằng:

<b>A. 820</b> <b>B.</b> 210 <b>C.</b> 792 <b>D.</b> 220

<b>Câu 30: Trong khai triển (a – 2b)</b>8_{, hệ số của số hạng chứa a}4_.b4_là

<b>A. 1120</b> <b>B.</b> 560 <b>C.</b> 140 <b>D.</b> 70

<b>Câu 31: Hệ số của x</b>7_{trong khai triển (2 - 3x)}15_là:
<b>A.</b> <b>C715</b>. 27.37 <b>B.</b> <b>C815</b> <b>C.</b>

<b>8</b>
<b>15</b>

<b>C</b> _{. 2}8 <b>D.</b> <b>C8₁₅</b>_{-. 2}8_.37

<b>Câu 32: </b> 0 2 4 2

2 2 2 ... 2

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i>  <i>C</i> _{. Bằng:}

<b>A. 2 </b>n-2 <b>_B.</b> ₂ n-1 <b>_C.</b> ₂2n-2 <b>_D.</b> ₂2n - 1

<b>Câu 33:</b> 1 3

2
<i>n</i>

 



 

  3 2<i>_{Cho khai triển . Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ tư và thứ ba bằng .}</i>

<b>A. 8</b> <b>B.</b> 10 <b>C.</b> 6 <b>D.</b> 5

<b>Câu 34: </b> <i>_Cn</i>0

+<i>Cn</i>1+<i>Cn</i>2+<i>Cn</i>3+<i>. ..+Cnn</i> <i>Cn</i>0+<i>Cn</i>1+<i>Cn</i>2+<i>Cn</i>3+. ..+C<i>nn</i> Trong bảng khai triển của nhị thức ,

hệ số của là:

<b>A.</b> <i>Cn</i>0+<i>Cn</i>1+<i>Cn</i>2+<b>_B.</b><i>Cn</i>3+<i>. ..+Cnn</i> <i>Cn</i>0+<i>Cn</i>1+<i>Cn</i>2+<b>_C.</b><i>Cn</i>3+<i>. ..+Cnn</i> <i>_C</i>
<i>n</i>

0

+<i>Cn</i>1+<i>Cn</i>2+<b>D.</b><i>C</i>3<i>n</i>+. ..+C<i>nn</i> <i>Cn</i>

0

+<i>Cn</i>1+<i>Cn</i>2+<i>Cn</i>3+. ..+C<i>nn</i>

<b>Câu 35: </b> <i>Cn</i>0+<i>Cn</i>1+<i>Cn</i>2+<i>Cn</i>3+<i>. ..+Cnn</i> Tổng T = bằng:

<b>A. T = 2</b>n <b>_B.</b> _{T = 4}n <b>_C.</b> _{T = 2}n<b>_{+ 1 D.}</b> _{T = 2}n_{- 1}

<b>Câu 36: </b> <i>Ax</i>

10

+<i>Ax</i>

9

=9 A<i>x</i>

8 _{Nghiệm của phương trình là}

<b>A. x = 5</b> <b>B.</b> x = 11 <b>C.</b> x = 11 và

x = 5 <b>D.</b>

x = 10 và
x = 2

<b>Câu 37: Tổng tất cả các hệ số của khai triển (x + y)</b>20_{bằng bao nhiêu}

<b>A. 77520</b> <b>B.</b> 1860480 <b>C.</b> A = 6n <b>_D.</b> ₈₁₉₂₀

<b>Câu 38: Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1 + 2x)</b>10_là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

120x2 _180x2 _120x2
<b>Câu 39: Tìm hệ số của x</b>5_{trong khai triển: P(x) = (x + 1)}6_{+ (x + 1)}7_{+ ... + (x + 1)}12

<b>A. 1711</b> <b>B.</b> 1287 <b>C.</b> 1716 <b>D.</b> 1715

<b>Câu 40: Trong khai triển (2a – b)</b>5_{, hệ số của số hạng thứ 3 bằng:}

<b>A. 80</b> <b>B.</b> -10 <b>C.</b> 10 <b>D.</b> -80

<b>ĐÁP ÁN</b>

<b>1</b> C <b>11</b> C <b>21</b> B <b>31</b> D

<b>2</b> D <b>12</b> C <b>22</b> A <b>32</b> D

<b>3</b> D <b>13</b> A <b>23</b> B <b>33</b> D

<b>4</b> A <b>14</b> B <b>24</b> A <b>34</b> D

<b>5</b> C <b>15</b> B <b>25</b> D <b>35</b> A

<b>6</b> D <b>16</b> A <b>26</b> C <b>36</b> B

<b>7</b> C <b>17</b> C <b>27</b> B <b>37</b> B

<b>8</b> B <b>18</b> B <b>28</b> C <b>38</b> C

<b>9</b> B <b>19</b> A <b>29</b> C <b>39</b> D

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->