Tải Giáo án Hình học 9 cả năm - Giáo án Hình học 9 trọn bộ

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Tuần</i> <i>1</i> <b>CHƯƠNG I:</b>

<b>HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG</b>
<b>§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO</b>

<b>TRONG TAM GIÁC VUÔNG</b>

<i>Ngày soạn: 17/8/2013</i>

<i>Tiết</i> <i>1</i>

<b>I. Mục tiêu</b>
1

<i>h</i>2=
1
<i>a</i>2+

1

<i>b</i>2 * Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức: b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’; ha = bc và
* Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

* Thái độ: học tập nghiêm túc.
<b>II. Phương pháp dạy học</b>

SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK)
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp (1’)</b>

<b>2/ Kiểm tra bài cũ: Tìm các cặp tam giác tam giác vng đồng dạng trong hình 2.</b>
<b>3/ Bài mới</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học lớp 9 và chương I (5’)</b></i>

- Trong chương trình lớp 7 các
em được học về tam giác đồng
dạng, chương I là phần ứng dụng
các đó.

- Nội dung của chương:

+ Một số hệ thức về cạnh và
đường cao, ….

+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn
cho trước và ngược lại.

<i><b>Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (25’)</b></i>

GV đưa bảng phụ có vẽ hình 1
tr64 giới thiệu các kí hiệu trên
hình.

- u cầu học sinh đọc định lí
trong SGK.

? Hãy viết lại nội dung định lí

bằng kí hiệu của các cạnh?

- Cho học sinh thảo luận theo
nhóm để chứng minh định lí.

? Đọc ví dụ 1 trong SGK và trinh
bày lại nội dung bài tập?

! Như vậy định lí Pitago là hệ
quả của định lí trên.

<i>Δ</i> -

- Thảo luận theo nhóm.

- Trình bày nội dung chứng
minh định lí Pitago.

<b>1. Hệ thức giữa cạnh góc vng </b>
<b>và hình chiếu của nó trên cạnh </b>
<b>huyền </b>

Cho ABC vng tại A có AB =
c, AC = b, BC = a, AH = h, CH =
b', HB = c'.

<i>Δ</i> <i><b>Định lí 1: </b></i>

<b>Chứng minh: (SGK)</b>

<b>Ví dụ: Chứng minh định lí Pitago.</b>
Giải

--Ta có: a = b’ + c’ do đó:
b2_{+ c}2_{= a(b’+c’) = a. a = a}2

<i><b>Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (30’)</b></i>

- Yêu cầu học sinh đọc định lí 2
trong SGK?

? Với quy ước như trên hãy viết
lại hệ thức của định lí?

? Làm bài tập ?1 theo nhóm?

- Đọc lí

<i>Δ</i>

-- Làm việc động nhóm

<b>2. Một số hệ thức liên quan tới </b>
<b>đường cao </b>

<i>Δ</i> <i><b>Định lí 2: </b></i>

<b>Chứng minh:</b>

Xét AHB và CHA có:

a

c
b

h

b' c'

<b>H</b>
<b>A</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Yêu cầu các nhóm trình bày bài
chứng minh, GV nhận xét kết
quả.

- Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ
2 trang 66 SGK.

<i>Δ</i> <i>Δ</i> <i>Δ</i> Ta có: (cùng
phụ với góc ) nên AHB
CHA.

Suy ra:
<i>Δ</i>

<i>Δ</i> <i>Δ</i> (cùng phụ với góc )

<i>Δ</i>

<i>Δ</i> Do đó: AHB CHA
Suy ra:

<i>Δ</i>

<i><b>Hoạt động 4: Củng cố (28’)</b></i>

- Gọi một học sinh lên bảng hoàn
thành bài tập 1a trang 68 SGK.

! Tương tự hãy trình bày bài 1b
trang 68 SGK?

- Trình bày bảng
Độ dài cạnh huyền:

<i>Δ</i> x + y =

Áp dụng định lí 1 ta có:
<i>Δ</i> x = =7. 746

<i>Δ</i> y = =7. 7460

- Đứng tại chỗ trình bày.
Ap dụng định lí 1 ta có:

<i>Δ</i> x = =15. 4920

y = 20 - 15. 4920 = 4. 5080

<b>Luyện tập </b>
Bài 1/68 Hình 4a

<i>Δ</i>

Độ dài cạnh huyền:
<i>Δ</i> x + y =

Ap dụng định lí 1 ta có:

<i>Δ</i> x = =7. 746
<i>Δ</i> y = =7. 7460

<i><b>Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1’)</b></i>

- Bài tập về nhà: 2 trang 69 SGK; 1, 2 trang 89 SBT.
- Chuẩn bị bài mới.

<i>Tuần</i> <i>1</i> <b>CHƯƠNG I:</b>

<b>HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG</b>
<b>§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO</b>

<b>TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)</b>

<i>Ngày soạn: 17/8/2013</i>

<i>Tiết</i> <i>2</i>

<b>I. Mục tiêu:</b>

* Kiến thức: Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong.

<b>* Kĩ năng: - Biết thiết lập các hệ thức b</b>2_{= ab’; c}2_{= ac’; h}2_{= b’c’ và củng cố định lí Pytago.}
<b> - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. </b>

* Thái độ: học tập nghiêm túc.
<b>II. Phương tiện dạy học:</b>

- Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b> 1. Ổn định lớp (1’)</b>
<b> 2. Bài mới. </b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)</b></i>

? Phát biểu và viết hê thức
giữa cạnh góc vng và hình
chiếu của nó lên cạnh
huyền?

Lấy ví dụ minh họa?

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

? Phát biểu và viết hê thức
giữa hình chiếu hai cạnh góc
vng và đường cao?

Lấy ví dụ minh họa?

- Trả lời

<i>Δ</i>

<i><b>Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (11’)</b></i>

- Yêu cầu học sinh đọc định
lí 3 trong SGK.

? Hãy viết lại nội dung định
lí bằng kí hiệu của các cạnh?

- Cho học sinh thảo luận
theo nhóm nhỏ để chứng
minh định lí.

? Làm bài tập ?2 theo
nhóm?

<i>Δ</i> -

- Thảo luận theo nhóm nhỏ

<i>Δ</i> Ta có:

<i>Δ</i>

<i>Δ</i> Suy ra:

- Trình bày nội dung chứng
minh.

- Làm việc động nhóm

<b>2. Một số hệ thức liên quan tới</b>
<b>đường cao</b>

<i>Δ</i> <i><b>Định lí 3: </b></i>

<b>Chứng minh:</b>

<i>Δ</i> Ta có:
<i>Δ</i>

<i>Δ</i> Suy ra:

<i><b>Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (17’)</b></i>

- Yêu cầu học sinh đọc định
lí 4 trong SGK?

? Với quy ước như trên hãy
viết lại hệ thức của định lí?
- Yêu cầu các nhóm trình
bày bài chứng minh định lí?
(Gợi ý: Sử dụng định lí
Pitago và hệ thức định lí 3)

- Yêu cầu một học sinh đọc
ví dụ 3 trang 67 SGK.
- Giáo viên đọc và giải thích
phần chú ý, có thể em chưa
biết trong SGK.

- Đọc định lí

<i>Δ</i>

- Thảo luận nhóm và trình bày
Theo hệ thức 3 ta có:

<i>Δ</i>
<i>Δ</i>

- Theo dõi ví dụ 3

<b>2. Một số hệ thức liên quan tới </b>
<b>đường cao </b>

<i>Δ</i> <i><b>Định lí 4: </b></i>

<b>Chứng minh:</b>

<i>Δ</i> Theo hệ thức 3 và định lí Pitago
ta có:

<i>Δ</i>

<i><b>* Chú ý: SGK</b></i>
<i><b>Hoạt động 4: Củng cố (10’)</b></i>

- Gọi một học sinh lên bảng
hoàn thành bài tập 4 trang
69 SGK.

- Trình bày bảng

Ap dụng định lí 2 ta có:
<i>Δ</i> x =

<i>Δ</i> y = =4. 4721

<b>Luyện tập </b>
Bài 4/69 Hình 7

<i>Δ</i>
Ap dụng định lí 2 ta có:

a

c
b

h

b' c'

<b>H</b>

<b>A</b>

<b>C</b> <b>_B</b>

a

c
b

h

b' c'

<b>H</b>
<b>A</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>Δ</i> x =

<i>Δ</i> y = =4. 4721
<b>Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà (1’)</b>

- Xem bài cũ, học thuộc các định lí.

- Bài tập về nhà: 3 trang 69 SGK; 4, 5, 6 trang 89 SBT.
- Chuẩn bị bài “Luyện tập”.

<i>Tuần</i> <i>2</i>

_{LUYỆN TẬP 1}

<i>Ngày soạn: 20/8/2013</i>

<i>Tiết</i> <i>3</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

* Kiến thức: Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.
* Kĩ năng vẽ hình chính xác, thành thạo.

* Thái độ: học tập nghiêm túc.
<b>II. Phương pháp dạy học</b>

SGK, phấn màu

<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>
<b>1/ Ổn định lớp (1’)</b>

<b>2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>

Phát biểu các định lý 1, 2, 3. Làm bài tập 5, 6 (SGK trang 69)
<b>3/ Luyện tập (38’)</b>

<i>Δ</i> ABC vuông
tại A có AB = 3; AC = 4;
kẻ AHBC (HBC)

Chuẩn bị h. 11, h. 12, h.

Một học sinh vẽ
hình xác định giả
thiết kết luận
Một học sinh tính
đường cao AH
Một học sinh tính

BH; HC.

Một học sinh tính
FG.

Vận dụng hệ thức
lượng tính EF; EG.

Cho 1 học sinh
phân tích yếu tố
tìm và đã biết theo

Bài 5 - SGK trang 69

Áp dụng định lý Pytago: BC2_{= AB}2_{+ AC}2
<i>⇒</i> BC2_{= 3}2_{+ 4}2_{= 25 BC = 5 (cm)}
Áp dụng hệ thức lượng: BC. AH = AB. AC

<i>⇒AH=</i>AB . AC
BC
<i>⇒ AH=</i>3 . 4

5 =2,4

Bài 6 - SGK trang 69
FG = FH + HG = 1 + 2 = 3

<i>⇒</i>

_√

3 EF2 = FH. FG = 1. 3 = 3EF =
<i>⇒</i>

_√

6 EG2 = HG. FG = 2. 3 = 6EG =
Bài 7 - SGK trang 69

* Cách 1:

<i>Δ</i> 1

2 <i>⇒</i> <i>Δ</i> Theo cách dựng, ABC có
đường trung tuyến AO = BCABC vng tại A
Do đó AH2_{= BH. CH hay x}2_{=a. b}

* Cách 2:

<i>Δ</i> 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

13 (SGK) quan hệ nào?
Tìm định lý áp
dụng cho đúng.

Do đó DE2_{= EI. EF hay x}2_{=a. b}

<b>4/ Hướng dẫn về nhà (2’)</b>

 Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức.
 Làm các bài tập còn lại ở SGK.

<i>Tuần</i> <i>2</i>

_{LUYỆN TẬP 2}

<i>Ngày soạn: 20/8/2013</i>

<i>Tiết</i> <i>4</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

* Kiến thức: Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng để giải bài tập.
* Kĩ năng vẽ hình chính xác, thành thạo.

* Thái độ: học tập nghiêm túc.
<b>II. Phương pháp dạy học</b>

SGK, phấn màu

<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>
<b>1/ Ổn định lớp</b>

<b>2/ Kiểm tra 15’ phút cuối giờ</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
<b>Hoạt động 1. Luyện tập (28’)</b>

Gv: Yêu cầu cả lớp làm bài 8
trang 70 SGK.

Gv: gọi 2 Hs lên bảng làm, cả
lớp làm vào vở.

Gv: gọi Hs nhận xét bài bạn.

Một học sinh vẽ hình xác
định giả thiết kết luận

Một học sinh tính đường cao
AH.

Một học sinh tính BH; HC.

Một học sinh tính FG.

Vận dụng hệ thức lượng tính
EF; EG.

Hs nhận xét bài bạn.

Bài 8 - SGK trang 70
<i>⇒</i> a. x2_{= 4. 9 = 36x = 6}

<i>Δ</i> b. x = 2 (AHB vuông cân tại
A)

√

2 y = 2

<i>⇒</i> 122

16 =9 c. 12

2_{= x. 16x =}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Hoạt động 2. Kiểm tra 15 phút (15’)</b>
Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài.

Gv: Thu bài.

Hs chuẩn bị giấy làm bài.

Hs nghiêm túc làm bài.

Hãy tính x, y ở hình 1 và hình 2

Hình 1

Hình 2

<b>4/ Hướng dẫn về nhà (2’)</b>

 Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức.
 Làm các bài tập còn lại ở SGK, và SBT.
 Xem trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn.

<i>Tuần</i> <i>3</i>

_{TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN}

<i>Ngày soạn: 25/8/2013</i>

<i>Tiết</i> <i>5</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

* Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
* Kĩ năng: - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.

- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 300 _{; 45}0 _{; 60}0.
* Thái độ: học tập nghiêm túc.

<b>II. Phương pháp dạy học</b>
SGK, phấn màu, bảng phụ

<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp . </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>
(SGK trang 81)

Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.

<b>3/ Bài mới: Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không? </b>
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn (25’)</b></i>

<i>Δ</i> <i>Δ</i> Xét ABC
vàA’B’C’

^

<i>A= ^A '=1 V</i> <i>_{B=^B '=α}</i>^
() có

Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về
các cạnh, mà mỗi vế là tỉ số
giữa 2 cạnh của cùng một tam
giác.

<i><b>Hướng dẫn làm ?1</b></i>
<i>α</i> a. = 450_{; AB = a}

<i>→</i> Tính BC ?

<i>→</i> AB
BC <i>;</i>
AC
BC <i>;</i>
AB
AC <i>;</i>
AC
AB

<i>α</i> b. = 600_{; lấy B’ đối}
xứng với B qua A; có AB = a

<i>→</i> Tính AC ?

<i>→</i> AB
BC <i>;</i>
AC
BC <i>;</i>
AB
AC <i>;</i>
AC
AB

<i>α</i> Hướng dẫn cạnh đối, kề
của góc.

Cho học sinh áp dụng định
<i><b>nghĩa làm ?2</b></i>

<i><b>Áp dụng cho ?1</b></i>

Học sinh kết luận:

<i>Δ</i> <i>Δ</i> ABC ~ A’B’C’
<i>⇒</i>

AB
BC=

<i>A ' B'</i>
<i>B ' C '</i>
AC

BC=
<i>A ' C '</i>
<i>B ' C '</i>
AC

AB=
<i>A ' C '</i>
<i>A ' B ';.. .</i>
¿{ {

Học sinh nhận xét:

<i>Δ ABC</i> vuông cân tại A

<i>⇒</i> AB = AC = a
Áp dụng định lý Pytago:

√

2 BC = a
AC

BC =
AB
BC =

<i>a</i>
<i>a</i>

√

2=

1

√

2=

√

2
2
AB
AC=
AC
AB=
<i>a</i>
<i>a</i>=1

Học sinh nhận xét:

<i>Δ</i> ABC là nửa của tam giác đều
BCB’

<i>⇒</i> BC = BB’= 2AB = 2a

√

3 AC = a (Định lý Pytago)
AB

BC =
<i>a</i>
<i>2 a</i>=

1
2
AC

BC =
<i>a</i>

√

3

<i>2 a</i> =

√

3
2
AB

AC=
<i>a</i>
<i>a</i>

√

3=

1

√

3=

√

3
3

AC

AB=
<i>a</i>

√

3

<i>a</i> =

√

3
^

<i>B</i> <i>_C</i>^ <i>_Δ</i> ^<i>_A</i> Học sinh xác
định cạnh đối, kề của góc , trong
ABC (= 1V)

sin \{ ^<i>C=</i>AB

BC ;cos \{ ^<i>C=</i>
AC

BC tg \{ ^<i>C=</i>
AB

AC <i>;cot g ^C=</i>
AC
AB
1 - Khái niệm
a. Đặt vấn đề:

<i>Δ</i> <i>_B=α</i>^ Mọi ABC vng
tại A, có ln có các tỉ số:

AB

BC
AC
BC
AC
AB
AB
AC
; ; ;

<i>α</i> không đổi, không phụ
thuộc vào từng tam giác, mà
chúng phụ thuộc vào độ lớn
của góc.

b. Định nghĩa tỉ số lượng giác
của góc nhọn (SGK trang 63)

<i>sin α=</i>doi

huyen <i>;cos α=</i>
ke
huyen
<i>tg α=</i>doi

ke <i>;cot gα=</i>
ke
doi
Ví dụ 1:

^

<i>B</i> AC
BC=

√

2

2 sin45

0_{= sin=}

^

<i>B</i> AB
BC=

√

2

2 cos45
0₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i>α</i> * Trường hợp a: = 450

<i>α</i> * Trường hợp b: = 600

<i><b>?3 (Quan sát hình 20 của </b></i>

SGK trang 64)
Dựng góc vng xOy
Trên Oy, lấy OM = 1

<i>⇒</i> <i>β</i> Vẽ (M ; 2) cắt Ox
tại N ONM =

Học sinh chứng minh:

<i>Δ</i> OMN vng tại O có:

OM = 1 ; MN = 2 (theo cách dựng)
<i>⇒sin \{ ^N =</i>OM

MN=
1

2=sin β

* Chú ý: (SGK trang 64)

^

<i>B</i> AC_AB=1 tan450 = tan=
^

<i>B</i> AB_AC=1 cot450 = cot=
Ví dụ 2:

^

<i>B</i> AC
BC=

√

3

2 sin60
0₌

sin=
^

<i>B</i> AB_BC=1

2 cos60

0_{= cos=}

^

<i>B</i> AC_AB=

√

3 tan600 = tan=
^

<i>B</i> AB
AC=

√

3

3 cot60
0₌

cot=

<i>α</i> <i>α</i> 2

3 c. Dựng góc
nhọn, biết tan=

Dựng xOy = 1V

Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn
vị)

Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn
vị)

<i>⇒</i> <i>α</i> được OBA =
<i>α</i> <i>_B</i>^ OA

OB =
2

3 (vì tan=
tan=)

<i><b>Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1’)</b></i>

 Học bài kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác của góc đặt biệt.
 Làm bài 13, 14, 15, 16, 17/77

<i>Tuần</i> <i>3</i>

_{TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)}

<i>Ngày soạn: 25/8/2013</i>

<i>Tiết</i> <i>6</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

* Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
* Kĩ năng: - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.

- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 300 _{; 45}0 _{; 60}0
* Thái độ: học tập nghiêm túc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>1/ Ổn định lớp (1’)</b>
<b>2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>

<i>α</i> H: Ghi các tỉ số lượng giác của góc nhọn ở hình bên
<b> 3/ Bài mới:</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau (20’)</b></i>

<i>α</i> <i>β</i> Lập các tỉ số lượng
giác của góc và góc.

Theo ví dụ 1 có nhận xét gì về
sin450_{và cos45}0_{(tương tự cho}
tan450_{và cot45}0₎

Theo ví dụ 2 đã có giá trị các tỉ
số lượng giác của góc 600

<i>⇒</i> sin300_{? cos30}0_{; tan30}0_;
cot300_?

Ví dụ 7: (quan sát hình 22 - SGK
trang 65)

Tính cạnh y.

Cạnh y là kề của góc 300.

<i>α</i> <i>β</i> Góc Góc
<i>α</i> <i>β</i> sin = ? cos = ?
<i>α</i> <i>β</i> cos = ? sin = ?
<i>α</i> <i>β</i> tan = ? cot = ?
<i>α</i> <i>β</i> cot = ? tan = ?
Tìm sin450_{và cos45}0

tan450_{và cot45}0

Nhận xét góc 300_{và 60}0

<i>y</i>

17 cos300 =

<i>⇒</i> y = 17. cos300

√

3

2 <i>≈14 ,7</i> y = 17

2 - Tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau

(Định lý: SGK trang 65)
<i>α</i> <i>β</i> <i>α</i> <i>β</i> sin= cos ;
cos= sin

<i>α</i> <i>β</i> <i>α</i> <i>β</i> tan =
cot ; cot= tan

Ví dụ 5:

√

2

2 sin450 = cos450 =
tan450_{= cot45}0_{= 1}
Ví dụ 6:

1

2 sin300 = cos600 =

√

3

2 cos300 = sin600 =

√

3

3 tan300 = cot600 =

√

3 cot300_{= tan60}0₌
Xem bảng tỉ số lượng giác
của các góc đặt biệt (xem
bảng trang 65)

<i><b>Hoạt động 2. Luyện tập củng cố (19’)</b></i>

<i>ΔOPQ</i> ^<i>_P</i> vng tại O có =
340

Bài 10 - SGK trang 76
^

<i>P</i> OQ_PQ sin340 = sin=
^

<i>P</i> OP_PQ cos340 = cos=
^

<i>P</i> OQ_OP tan340 = tan=
^

<i>P</i> OP_OQ cot340 = cot=

<i><b>Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1’)</b></i>

 Học kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác của góc đặt biệt.
 Làm bài các bài tập còn lại ở SGK và SBT.

<i>Tuần</i> <i>4</i>

<b>_{LUYỆN TẬP}</b>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>7</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

* Kiến thức: Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập.
<b>* Kĩ năng: Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó. </b>

* Thái độ: học tập nghiêm túc.
<b>II. Phương pháp dạy học</b>

SGK, thước, e-ke, com-pa
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

 Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vng.
<b>3/ Luyện tập:</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh Nội dung

<b>Hoạt động 1. Luyện tập (38’)</b>

<i>Δ</i> <i>_C</i>^ ABC (= 1V)
có:

AC = 0,9 (m)

BC = 1,2 (m)

^

<i>B</i> ^<i>_A</i> Tính các tỉ số
lượng giác của và?

Chú ý: Góc nhỏ hơn 450
(nhưng sao cho chúng và
các góc đã cho là phụ
nhau)

Cách làm 20(b, c, d)
tương tự

<i>α</i> Chú ý cạnh đối, cạnh
kề so với góc.

So sánh cạnh huyền với
cạnh góc vng.

Lập tỉ số:

<i>α</i> <i>α</i> So sánh các tỉ
số đó với tan ; cot theo
định nghĩa

<i>α</i> <i>α</i> Hướng dẫn học
sinh lần lượt tính (dựa vào
định nghĩa của sin; cos và

dựa vào định lý Pytago)

Đổi độ dài AC, BC theo
đơn vị (dm)

Tính AB

<i>⇒</i> <i>_B</i>^ ^<i>_A</i> Các tỉ
số lượng giác của (hoặc
)

Áp dụng định lý về tỉ số
lượng giác của hai góc
phụ nhau.

Học sinh nêu cách
dựng, thực hành.

<i>α</i> <i>⇒</i> a/ Trong tam
giác vuông: cạnh đối,
cạnh kề của góc đều là
cạnh góc vng cạnh
góc vng nhỏ hơn cạnh
huyền

<i>sin α</i>

<i>cosα</i>=<i>?</i> b/
<i>cosα</i>

<i>sin α</i> =<i>?</i>
<i>α</i> tan = ?

<i>α</i> cot = ?

<i>α</i> c/ sin2_{= ?}

<i>α</i> cos2_{= ?}

<i>⇒</i> Nhận xét, áp dụng
định lý Pytago.

Bài 11 - SGK trang 76

√

AC2_+BC2

=

√

92+122=15 AB =
^

<i>B</i> AC_AB= 9
15=

3
5 <i>B</i>^

BC
AB=
12
15=
4

5 sin
=;cos=
^

<i>B</i> AC_BC = 9
12=

3
4 <i>B</i>^

BC
AC=
12
9 =
4
3 tan
=;cot=
^

<i>A</i> <i>_B</i>^ vì + = 900_nên:
^

<i>A</i> <i>_B</i>^ 4

5 ^<i>A</i> <i>B</i>^
3

5 sin=cos= ;
cos=sin=

^

<i>A</i> <i>_B</i>^ 4

3 ^<i>A</i> <i>B</i>^
3

4 tan=cot= ;
cot=tan=

Bài 12 - SGK trang 76

sin600_{= cos30}0_{; cos75}0_{= sin15}0
sin520_{30’ = cos37}0_{30’ ; cot82}0_{= tan8}0
tan800_{= cot10}0

Bài 13 - SGK trang 77

<i>α</i> 2

3 a/ sin =
Chọn độ dài 1 đơn vị.
Vẽ góc xOy = 1V

Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vị)

<i>α</i> Vẽ cung trịn có tâm là M; bán kính 3 đơn
vị; cung này cắt Ox tại N. Khi đó ONM=
Bài 14 - SGK trang 77

a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn
nhất

<i>⇒sin α=</i>doi

huyen<<i>1;cos α=</i>
ke
huyen <1
sin
tan
cos
<i>doi</i>
<i>doi</i>
<i>huyen</i>
<i>ke</i> <i>ke</i>
<i>huyen</i>


   
b/
cos
cot
sin
<i>ke</i>
<i>ke</i>
<i>huyen</i>
<i>doi</i> <i>doi</i>
<i>huyen</i>



   

<i>α</i> <i>α</i> doi
ke <i>⋅</i>

ke

doi=1 tan. cot=
<i>α</i> <i>α</i> doi

2
huyen2+

ke2

huyen2 c/ sin

2_{+ cos}2₌

doi2_+ke2
huyen2 =

huyen2

huyen2=1 =

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i><b>5. Hướng dẫn về nhà (1’)</b></i>

 Học thuộc định lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
 Làm bài 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17/76, 77

<i>Tuần</i> <i>4</i>

<b>_{LUYỆN TẬP}</b>

<b>(Sử dụng MTBT để tìm tỉ số lượng giác)</b>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>8</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

Có kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và
ngược lại.

<b>II. Phương tiện dạy học</b>

Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220.
<b>III. Q trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp</b>

<b>2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>

Gọi 1 Hs sửa bài tập 20 - SGK trang 74.
<b>3/ Bài mới:</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
<b>Hoạt động 1. Luyện tập (38’)</b>

GV hướng dẫn luyện tập bài

27 và 28 bằng cách dùng
bảng lượng giác (có sử dụng
phần hiệu chỉnh)

Góc tăng thì sin góc đó ra
sao ? Tương tự suy luận cho
cos, tan, cot.

Nhắc lại định lý về tỉ số
lượng giác của hai góc phụ
nhau.

Dựa vào định lý đó để biến
đổi:

cos650_{= sin?}
cot320_{= tan?}
(hoặc ngược lại)

Chia lớp làm 4 nhóm; mỗi
nhóm cử hai đại diện ghi kết
quả trên bảng (1 học sinh ghi
kết quả bài 27; 1 học sinh ghi
kết quả bài 28)

Góc tăng thì: sin tăng; cos giảm;
tan tăng; cot giảm.

<i>α</i> <i>α</i> sin= cos(900_{- )}

<i>α</i> <i>α</i> tan= cot(900_{- )}
cos650_{= sin(90}0_{- 65}0₎
cot320_{= tan(90}0_{- 32}0₎

Bài 20/84

a/ sin700_{13’ 0,9410}
b/ cos250_{32’ 0,8138}
c/ tan430_{10’ 0,9380}
d/ cot250_{18’ 2,1155}
Bài 22/84

a/ sin200_{< sin70}0_{(vì 20}0_{< 70}0₎
b/ cos250_{> cos63}0_{15’(vì 25}0_<
630_15’)

c/ tan730_{20’ > tan45}0_{(vì 73}0_{20’ >}
450₎

d/ cot20_{> cot37}0_{40’(vì 2}0_{< 37}0_40’)
Bài 23/84

sin 250
cos 650=

sin 250

sin(900<i>− 65</i>0)=
sin 250
sin 250=1

a/ b/ tan580_{- cot32}0

= tan580_{- cot(90}0_{- 32}0₎
= tan580_{- tan58}0_{= 0}
<b>4. Củng cố: Cho Hs xem lại các bài tập đã giải.</b>

<b>5. Hướng dẫn về nhà: (1’)</b>

- Về nhà làm các bài tập tiếp theo ở SGK và ở SBT.

<i>Tuần</i> <i>5</i>

<b>_{LUYỆN TẬP}</b>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>9</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

* Kiến thức: Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập.
<b>* Kĩ năng: Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó. </b>

* Thái độ: học tập nghiêm túc.

<b>II. Phương pháp dạy học: SGK, thước, e-ke, com-pa, MTBT</b>
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp</b>

<b>2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>

<b>Câu hỏi: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm: sin39</b>0_{13'; cos52}0_18';
tan130_20'; _cot100_17'

<b> 3/ Luyện tập</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Bài tập 21:

- GV gọi học sinh tra bảng hoặc dùng MTBT để trả
lời kết quả.

GV hướng dẫn cho HS sử dụng MTBT để tính.

<b>Bài tập 21:</b>

sinx = 0,3495 => x 200
cosinx = 0,5427 => x 570
tanx = 1,5142 => x 570
cotx = 3,163 => x 180

<i><b>Hoạt động 2: Vận dụng các tính chất của các tỉ số lượng giác (20’)</b></i>

Bài tập 22

Trong 2 bài tập 22, 23 không được dùng bảng
lượng giác và sử dụng MTBT để tính.

? Nhắc lại tính biến thiên của của các tỉ số lượng
giác của một góc nhọn khi độ lớn tăng dần từ 00
đến 900_.

Sử dụng tính chất này để giải bài tập 22.
Bài tập 23:

- Xét mối quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức
sau rồi tính để giải bài tập 23.

Bài tập 24:

-Ta cần phải so sánh trên cùng một loại tỉ số lượng
giác thơng qua các góc và tính biến thiên của tỉ số
lượng giác này .

Bài tập 25:(dành cho HS khá, giỏi)
Chú ý ta dùng các tính chất sin <1,

sin cos
tan ;cot
cos sin
 
 
 
 

cos < 1 và các hệ
thức , các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để
so sánh .

<b>Bài tập 22:</b>

a) sin200_{< sin70}0_{vì 20}0_{< 70}0

b) cosin250_{> cosin63}0_{15' vì 25}0_{< 63}0_15'
c) tan730_{20' > tan45}0_{vì 73}0_{20' > 45}0

d) cot20 > cot370_{40' vì 2}0_{< 37}0_40'

1
65
cos
65
cos
65
cos
25
sin
0
0
0
0



<b>Bài tập 23:</b>
a) (vì 250_{+ 65}0_{= 90}0₎

b) tan580_{- cot32}0_{= tan58}0_{- tan58}0_{= 0}
(vì 580_{+ 32}0_{= 90}0₎

<b>Bài tập 24:</b>

a) Vì cos140_{= sin76}0_{; cos87}0_{= sin3}0
và 780 _{> 76}0 _{> 47}0 _{> 3}0

nên sin780_{> sin76}0 _{> sin47}0 _{> sin3}0_{hay sin78}0

> cos140 _{> sin47}0 _{> cos87}0

b)Vì cot250 = tan650 ; cot380 = tan520
và 730 _{> 65}0 _{> 62}0 _>520

nên tan730 > tan650 > tan620 > tan520
hay tan730 > cot250 > tan620 > cot380
<b>Bài tập 25:</b>

a)
0
0
0
0
0

0 _;_cos₂₅ ₁ ₂₅ _sin₂₅
25

cos
25
sin

25    <i>tg</i> 

<i>tg</i>

C
ó

b) Tương tự a ta được cot320_{> cos32}0_.

c) 2

2
1 

tan450_{> cos45}0_vì

d) 2

1
3
1



cot600 _{> sin30}0_vì
<b>4. Củng cố: Cho Hs xem lại các bài tập đã giải</b>

<b>5. Dặn dị</b>

- Học sinh hồn chỉnh tất cả các bài tập đã hướng dẫn sửa chữa .
- Làm các bài tập 39,40,41,45 SBT tập I.

- Chuẩn bị bài sau: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng .
<i>Tuần</i> <i>5</i> <b>MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC</b>

<b>TRONG TAM GIÁC VNG</b>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>10</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

* Kiến thức: Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
* Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vng.

* Thái độ: Ham học hỏi, say mê tìm tịi các pp để giải bài tập.
<b>II. Phương tiện dạy học</b>

SGK, phấn màu, bảng phụ.
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp</b>

<b>2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

^

<i>B</i> <i>_C</i>^ <i>_B</i>^ <i>_C</i>^ b/ Hãy tính AB, AC theo sin, sin, cos, cos
^

<i>B</i> <i>_C</i>^ <i>_B</i>^ <i>_C</i>^ c/ Hãy tính mỗi cạnh góc vng qua cạnh góc vng kia và các tan, tan, cot,
cot

<b>3/ Bài mới:</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Các hệ thức (15’)</b></i>

Dựa vào các câu hỏi kiểm tra
<i><b>bài cũ để hoàn thiện ?1</b></i>

^

<i>B</i> <i>_C</i>^ Một HS viết tất cả
tỉ số lượng giác của góc và
Hai HS khác lên thực hiện
câu hỏi (b) và (c) của kiểm
tra bài cũ.

GV tổng kết lại để rút ra
định lý.

^

<i>B</i> AC_BC <i>⇒</i> <i>_B</i>^ sin=AC
= BC. sin

^

<i>C</i> AB_BC <i>⇒</i> <i>_C</i>^ sin=AB
= BC. sin

^

<i>B</i> AB_BC <i>⇒</i> <i>_B</i>^ cos=AB

= BC. cos

^

<i>C</i> AC_BC <i>⇒</i> <i>_C</i>^ cos=AC
= BC. cos

^

<i>B</i> AC_AB<i>⇒</i> <i>_B</i>^ tan=AC
= AB. tan

^

<i>C</i> AB_AC<i>⇒</i> <i>_C</i>^ tan=AB
= AC. tan

^

<i>B</i> AB_AC<i>⇒</i> <i>_B</i>^ cot=AB
= AC. cot

^

<i>C</i> AC_AB<i>⇒</i> <i>_C</i>^ cot=AC
= AB. cot

Bài toán đặt ra ở đầu bài,
chiếc thang cần phải đặt ?

1 - Các hệ thức
a/ Tổng quát:

^

<i>B</i> <i>_C</i>^ b = a. sin =
a. cos

^

<i>B</i> <i>_C</i>^ c = a. sin =
a. cos

^

<i>B</i> <i>_C</i>^ b = c.
tan=c. cot

^

<i>C</i> <i>_B</i>^ c = b. tan =
b. cot

Định lý: (SGK trang 86)

VD: Chiếc thang cần phải đặt cách
chân tường một khoảng là: 3. cos650
1,27 (m)

<i><b>Hoạt động 2: Áp dụng giải tam giác vng (24’)</b></i>

Giải thích thuật ngữ “Giải
tam giác vng”

- Xét VD4:
^

<i>Q</i> Tìm OP; OQ;

- Xét VD5:

Giải tam giác vng LMN
^

<i>N</i> Tìm ; LN; MN
(có thể tính MN bằng
Pytago)

VD4 (SGK trang 87)

VD5 (SGK trang 87)

2 - Giải tam giác vuông

VD4: (SGK trang 87)
^

<i>Q</i> ^<i>_P</i> = 900_{- = 90}0_{- 36}0_{= 54}0
Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong
tam giác vng:

^

<i>Q</i> OP = PQ. sin = 7.
sin540_5,663

^

<i>P</i> OQ = PQ. sin = 7.
sin360_4,114

VD5:
^

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i>⇒</i> (Cho HS tính thử nhận
xét: phức tạp hơn)

HS đọc kỹ phần lưu ý (SGK
trang 88)

^

<i>M</i> LN = LM. tan= 2,8 .
tan510_3,458

LM
cos 510 <i>≈</i>

2,8

<i>0 ,6293≈ 4 , 449</i> MN =
Lưu ý: (SGK trang 78)

<i><b>Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1’)</b></i>

 Áp dụng làm bài tập 26, 27/88
 Bài tập về nhà 28, 29, 30, 31/89

<i>Tuần</i> <i>6</i> <b>MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC</b>
<b>TRONG TAM GIÁC VNG (tt)</b>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>11</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

* Kiến thức: Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vng
* Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông

* Thái độ: Ham học hỏi, say mê tìm tịi các pp để giải bài tập.
<b>II. Phương tiện dạy học</b>

SGK, phấn màu, bảng phụ
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp</b>
<b>2/ Kiểm tra bài cũ: </b>
<b>3. Bài mới:</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
<b>Hoạt động 1: (8’)</b>

<b>Kiểm tra bài cũ</b>

? Nêu định lí các hệ thức về
cạnh và góc trong tam giác
vuông?

? Áp dụng tính góc B và cạnh
huyền BC trong tam giác trên?

- Trả lời định lí:

b = a. sinB = a. cosC
c = a. cosB = a. sinC
b = c. tanB = c. cotC
c = b. cotB = b. tanC

Ta có:

<i>B</i> <i>C</i>_{= 60}0_{; = 30}0 _{(vì B, C phụ}
nhau)

Áp dụng định lí pitago ta
có:

2 2

BC AB AC  100

=> BC = 10

<b>Hoạt động 2: (30’)</b>
<b>Giải tam giác vuông</b>

! Trong bài tập vừa rồi ta thấy
sau khi tìm góc B và cạnh BC
thì coi như ta đã biết tất cả các
yếu tố trong tam giác vuông
ABC; việc đi tìm các yếu tố

cịn gọi là “Giải tam giác - Nghe và theo dõi

<b>2. Áp dụng giải tam giác </b>
<b>vuông (tiếp theo)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

vuông”.

- Yêu cầu một học sinh đọc
trong SGK.

- Gọi một hoc sinh đọc phần
lưu ý.

? Làm ví dụ 3 trang 87 SGK?

? Tính BC?

? Tính tgC?



B_{? Tính góc ?}

? Làm bài tập ?2 ?

- GV cho học sinh tự đọc ví dụ
4 và 5 sau đó làm bài tập ?Làm
bài tập ?3?

- GV đọc và giải thích phần
nhận xét ghi trong SGK trang
88?

- Trình bày bảng theo
hướng dẫn của GV

Theo định lí Pitago, ta có:

2 2

2 2

BC AB AC

5 8 9,434

 

  

Mặt khác:
5

tan 0,625

8
<i>AB</i>
<i>C</i>

<i>AC</i>

  

 0

C 32 _{Dùng máy tính ta}

tìm được:

 0 0 0

B 90  32 58 _{Do đó:}

0

AC 8

BC

sinB sin58

 

9,434

 _nên

0

OP PQ.cosin36 5.663

?3

0

OQ PQ.cosin54 4,114

Giải

--Theo định lí Pitago, ta có:

2 2

2 2

BC AB AC

5 8 9,434

 

  

AB 5

tgC 0,625

AC 8

  

Mặt
khác:

 0

C 32 _{Dùng máy tính ta tìm}

được:

 0 0 0

B 90  32 58 _{Do đó:}

<i><b>Ví dụ 4: SGK</b></i>

<i><b>Ví dụ 5: SGK</b></i>

<i><b>Nhận xét: SGK</b></i>

<b>Hoạt động 3: (5’)</b>
<b>Củng cố</b>

Phát biểu lại nội dung định lí về
quan hệ giữa cạnh và góc trong
tam giác vng?

? Thế nào là bài tốn giải tam
giác vng?

? Làm bài tập 27a?

- Trả lời

- Là bài toán: khi biết hai
cạnh hoặc một cạnh, một
góc thì ta tìm được các cạnh
và các góc cịn lại.

- Trình bày bảng

<b>Bài 27a/tr88 SGK</b>

 0

C 30 B 60  0_{Cho b =}

10cm; =>

3

3 _{Ta có: c = b. tanC = 10.}

5,773

2 2

a 10 5.773 __{11. 5467}

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Hướng dẫn về nhà</b>

- Bài tập về nhà 28; 29; 30 trang 10 SGK
<i>- Chuẩn bị luyện tập</i>

<i>Tuần</i> <i>6</i> <b>LUYỆN TẬP</b> <i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>12</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

* Kiến thức: Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vng
* Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông

* Thái độ: Ham học hỏi, say mê tìm tịi các pp để giải bài tập.
<b>II. Phương tiện dạy học</b>

SGK, phấn màu, bảng phụ
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp</b>
<b>2/ Kiểm tra bài cũ: </b>
<b>3. Bài mới:</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) GV nêu yêu cầu HS lần lượt lên bảng trình bày. </b></i>

<b>HS1: Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng. ( Vẽ hình minh họa). </b>
<b>HS2:Chữa bài tập 26/88 SGK. </b>

<b>Hoạt động 2 (30’)</b>

<b>Ôn lại các hệ thức và giải</b>
<b>tam giác vuông</b>

- GV giới thiệu:

H. Như vậy để giải tam giác
vuông ta cần biết mấy yếu tố?
( 2yếu tố, trong đó có ít nhất 1
cạnh )

GV: lưu ý về cách lấy kết qủa
như sgk

Gọi một HS đọc to ví dụ 3
trang 87 sgk .

GV vẽ hình lên bảng.

Để giải tam giác vng ABC,
cần tính cạnh, góc nào?

GV hướng dẫn và giải thích
bổ sung (nếu cần )

H. Hãy trình bày cách giải tìm
OP vàOQ qua cos của các góc

HS. Nghiên cứu cách
giải ví dụ 3 để vận dụng
giải ?2

Một HS lên bảng trình
bày ?2 HS cả lớp theo
dõi và sửa sai

HS đọc và nghiên cứu
cách giải VD4

<b>1/ Áp dụng vào tam giác vng:</b>

<i><b>Ví dụ 3: </b></i>

Giải: (sgk)

<b>?2</b>

0
8

9, 433( )
sin sin 58

<i>AC</i> <i>AC</i>

<i>BC</i> <i>cm</i>

<i>BC</i>   <i>B</i>  

SinB=

<i><b> Ví dụ 4: ( sgk – trang87)</b></i>

<i>Giải: (HS nghiên cứu cách giải)</i>
C

B

A

Giải_{: Ta có: AC = AC. tan 34}0_{=86. 0,674558 (m)}
Chiều cao của cây gần bằng 58 m

<i>AC</i>

<i>BC  cos</i>
<i>AC</i>

<i>C</i> 0

86

cos34 _{cos C = BC ==}

86

103,73( ) 104( )

0,8290 <i>m</i>  <i>m</i> ₌

Độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt
đất gần bằng 104m

8

5
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

P và Q

GV

yêu
cầu
HS
đọc
phần
nhận
xét
trang
88 sgk

HS ghi chép đầy đủ <i>_{Q }</i> ₅₄0
<b>?3 </b>

_{OP = PQ.}

Cos P =7.
Cos 360
5,663.

_OQ=PQ.

CosPQ= 7.
Cos 540
4,114.

<i><b> Ví dụ 5: (trang 87- sgk)</b></i>

<i><b>Giải: (Tóm tắt)</b></i>

<i>N M</i> _{= 90}0_{- = 90}0_–510₌₃₉0

_{LN = LM. tanM = 2,8. tan51}0_3,458.
Có LM = cos510

 510 4, 49
<i>LM</i>

<i>cos</i>  _{MN = .}

<i><b>3) Củng cố (7 pút )</b></i>

HS giải bài 27a ( Sgk)

<i><b>4/ Hướng dẫn về nhà: (1 phút)</b></i>

a) Làm các bài tập: 27, 28, 29 trang 88 SGK.
b) Nghiên cứu trước bài tiếp theo.

<i>Tuần</i> <i>7</i> <b>LUYỆN TẬP</b> <i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>13</i>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Học sinh vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.

- Học sinh thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính, cách làm tròn.
- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lương giác để giải quyết các bài tập thực
tế.

<b>II. Phương tiện dạy học:</b>

- Sách giáo khoa, giáo án, thước thẳng, bảng phụ.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b> 1. Ổn định lớp. </b>
<b> 2. Kiểm tra. </b>
<b> 3. Bài mới. </b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
<b>Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (15’)</b>

? Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn?

? Giải tam giác vng gì?

sin <i>canh doi</i>
<i>canh huyen</i>
 

os <i>canh ke</i>
<i>c</i>

<i>canh huyen</i>
 

tan <i>canh doi</i>
<i>canh ke</i>
 

cot <i>canh ke</i>
<i>canh doi</i>
 

- Là tìm số đo các cạnh và số đo của các góc
trong tam giác vng đó.

<b>Hoạt động 2. Luyện tập</b>

<b>(38’)</b> - Học sinh thực hiện… <b>Bài 28/89 SGK. </b>

2,8
51

M
N

L

36

Q
P

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

- Gọi học sinh lên vẽ hình.

 ?_{Tg =? =?}

!<b> Giáo viện nhận xét… </b>

? Làm thế nào để giải tam
giác vng? Để giải được ta
phải biết ít nhất là bao nhiêu
dử kiện?

_{? sin20}0_?

_{? cos20}0_?

_{? tan 20}0_?
? CH=?

? Diện tích tam giác tính
bằng cơng thức nào?

? Học sinh đọc đề bài.
? Muốn tính AN ta làm như
thế nào? Muốn tính được ta
phải tạo ra tam giác mhư thế
nào?

? Gọi học sinh vẽ hình và
trình bày.

<i>KBA</i>_{? Tính số đo như thế}

nào?

? Tính AB ?

? Tính AN?
? Tính AC?

? Giáo viện nhận xét…



7
1.75
4
<i>AB</i>

<i>AC</i>   _tg=
  ₆₀0₁₅’

- Học sinh nhận xét…
- Học sinh trả lời…

Giải tam giác vuông là:
trong tam giác vuông, nếu
cho biết 2 cạnh hoặc một
cạnh và một góc nhọn thì ta
sẽ tìm được tất cả các cạnh
và góc cịn lại.

- Học sinh trả lời…

_{- Kẽ CHAB}
có CH=ACsinA

_{=5. sin20}0_{5. 03420 1.}
710 (cm)

1 1

. .171.8 6.84( )

2 2

<i>ABC</i>

<i>S</i>  <i>CH AB</i>  <i>cm</i>

? Ta phải tính được AB hoặc
AC.

? Tạo ra tam giác vuông
chứa cạnh AB họac AC.

? Học sinh thực hiện…

- Học sinh trả lời…

- Học sinh thực hiện…

 0
0 0
5.5
5.932( )
cos 22

cos

.sin 38 5.932.sin 38 3.652
<i>BK</i>
<i>AB</i> <i>cm</i>
<i>KBA</i>
<i>AN</i> <i>AB</i>
  
  
0
3.652
7,304
sin sin 30

<i>AN</i>
<i>AC</i>
<i>C</i>
  
7
tan 1,75
4
<i>AB</i>
<i>AC</i>
   

<i>α</i> <i>α</i> <i>α</i> 600₁₅’

<b>Bài 55/97 SBT. </b>

a) Giải tam giác vuông là: trong

tam giác vuông, nếu cho biết 2
cạnh hoặc một cạnh và một góc
nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các
cạnh và góc cịn lại.

b)

<i>α</i> Kẽ CHAB
có CH=AcsinA

<i>α</i> <i>α</i> =5. sin200_{5. 03420 1. 710}
(cm)

<i>α</i>

<b>Bài 30/89 SGK. </b>

<i>α</i> Kẽ BK AC.
Xét BCK có

<i>α</i>
<i>α</i> có

Trong  BKA vng.

<i>α</i>

Trong  ANC vuông.
<i>α</i>

N
K

B C

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

- Học sinh nhận xét…

<b>Hoạt động 2. Hướng dẫn về nhà (2’)</b>
- Xem lại các bài tập đã làm.

- Làm các bài tập còn lại.

<i>Tuần</i> <i>7</i> <b>ỨNG DỤNG THỰC TẾ </b>

<b>CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN</b>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>14</i>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Học sinh vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.

- Học sinh thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính, cách làm trịn.
- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lương giác để giải quýet các bài tập thực
tế.

<b>II. Phương tiện dạy học:</b>

- Sách giáo khoa, giáo án, thước thẳng, bảng phụ.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b> 1. Ổn định lớp. </b>
<b> 2. Kiểm tra. </b>
<b> 3. Bài mới. </b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
<b>Hoạt động 1: (15’)</b>

<b>Đề bài:</b>

<i>α</i> <i>α</i> Giải tam giác ABC vuông tại A biết: a) b = 10cm; = 300_. _{b) c = 10cm; = 45}0_.
<b>Hoạt động 2: (28’)</b>

<b>Luyện tập</b>

- Học sinh đọc đề bài.
- Học sinh vẽ hình.

? Để tính ta phải kẽ thêm
đường nào?

- Học sinh lên bảng thực
hiện.

? Tính AB=?

<i>α</i> ? Tính

<i>α</i> -

- Giáo viện nhận xét…

- Học sinh đọc đề bài.
- Học sinh vẽ hình.

? Chiều rộng của khúc sơng
biểu thị bằng đoạn nào?

- Học sinh thực hiện…

a) AB=?

Xét  ABC vng.
Có AB=AC,sinC

=8. sin540

<i>α</i> 6,472

cm
<i>α</i> b)

<i>α</i> Từ A kẻ AH CD
Xét  ACH vuông.
Có:

<i>α</i>

Xét  AHD vng.
Có :

<i>α</i>

- Học sinh thực hiện…

- Chiều rộng của khúc sông

<b>Bài 31/89 SGK. </b>

a) AB=?

Xét  ABC vng.
Có AB=AC.sinC

=8. sin540

<i>α</i> 6,472 cm

<i>α</i> b)

<i>α</i> Từ A kẻ AH CD
Xét  ACH vuông.

<i>α</i> Có:

Xét  AHD vng tại H
<i>α</i> Có :

<b>Bài 32/89 SGK. </b>

<i>α</i>

<i>α</i> Đổi 5 phút =

<i>α</i>

74
54 8cm

9.6cm
B

C H D

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

? Đoạn thuyền đi biểu thị
bằng đoạn nào?

? Vậy tính quảng đường
thuyền đi được trong 5 phút
(AC) từ đó ta tính được AB
khơng?

? 5 phút = ? giờ?
? AC=?

? AB=?.

- Giáo viện nhận xét…

? Nêu định nghĩa tỉ số
lượng giác của góc nhọn?

? Giải tam giác vng gì?

biểu thị bằng đoạn AB.

- Đoạn thuyền đi biểu thị
bằng đoạn AC.

<i>α</i> - 5 phút =
<i>α</i>

<i>-α</i> vậy AC 167 m
- AB=AC. sin700
- Học sinh nhận xét…

<i>α</i> vậy AC 167 m
AB=AC. sin700

<i>α</i> <i>α</i> 156,9 m 157m

<b>Hoạt động 3 (2’)</b>

- Xem lại và làm bài tập 59,60,61 SBT.

- Tiết sau ta thực hành nên các em chuẩn bị các dụng cụ sau:
+ Mổi tổ 1 thước cuộn, máy tính bỏ túi.

- Đọc trước bài 5.

<i>Tuần</i> <i>8</i>

<b>THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI</b>

<i>Ngày soạn: 02/10/2013</i>
<i>Tiết</i> <i>15+16</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

* Kiến thức: Xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao nhất của nó
<b> Xác định khoảng cách giữa hai điểm A, B trong đó có một điểm khó tới được</b>
<b>* Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể</b>
* Thái độ: Thực hành nghiêm túc

<b>II. Phương tiện dạy học</b>

Eke, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)
<b>III. Q trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp</b>

<b>2/ Kiểm tra dụng cụ, tập hợp HS (4’)</b>
<b>3/ Thực hiện: </b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Xác định chiều cao</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

GV nêu ý nghĩa nhiệm vụ: xác

định chiều cao của cột cờ mà
không cần lên đỉnh cột

Dựa vào sơ đồ h. 34 - SGK trang
90. GV hướng dẫn HS thực hiện
và kết quả tính được là chiều cao
AD của cột cờ

<i>α</i> AD = b + a. tan

số)

- HS làm theo các bước
hướng dẫn (quan sát h. 38 -
SGK trang 80)

- Độ cao cột cờ là AD:
AD = AB + BD (BD = OC =
b)

<i>Δ</i> <i>α</i> - Dựa vàoAOB
vuông tại B để có: AB = a.
tan

trang 80)

- Dùng giác kế đo:

<i>AOB</i> <i>α</i> <i>⇒</i> <i>α</i> = tính tan
- Độ cao cột cờ:

<i>α</i> AD = b + a. tan

<i><b>Hoạt động 2: Xác định khoảng cách (40’)</b></i>

GV nêu nhiệm vụ: xác định chiều
rộng con đường trước cổng
trường mà việc đo đạc chỉ tiến
hành tại một bên đường

Dựa vào sơ đồ h. 35 - SGK trang
81. GV hướng dẫn HS thực hiện
và kết quả tính được là chiều
rộng AB của con đường

- HS chuẩn bị: eke đạc, giác kế,
thước cuộn, máy tính (hoặc bảng
số)

(Quan sát h. 35 - SGK trang 91)
- Chiều rộng con đường AB = b

<i>Δ</i> <i>α</i> - Dựa vào ABC vng
tại A có AB = a. tan

2 - Xác định khoảng cách
Các bước thực hiện:
(Xem SGK trang 81)

- Dùng giác kế đạc vạch

AxAB

- Đo AC = a (CAx)
- Dùng giác kế đo

<i>α</i> <i>⇒</i> <i>α</i> ACB = tính tan
<i>α</i> - Chiều rộng:AB = a. tan
<b>4/ Đánh giá kết quả (4’)</b>

Kết quả thực hành được GV đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bị dụng cụ: 3, ý thức kỷ luật: 3,
kết quả thực hành: 4). Điểm mỗi cá nhân được lấy theo điểm chung của tổ.

<b>5/ Hướng dẫn về nhà: (2’)</b>

- Về nhà thực hiện lại các thao tác đo đạc đã thực hành.
- Xem lại các bài đã học để tiết sau tiến hành ôn tập chương I.

<i>Tuần</i> <i>9</i>

<b>_{ÔN TẬP CHƯƠNG I}</b>

<i>Ngày soạn: 07/10/2013</i>

<i>Tiết</i> <i>17</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

* Kiến thức: Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác
<b>vng. Hệ thống hóa định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng </b>
giác của hai góc phụ nhau

<b>* Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vng và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật </b>
thể

* Thái độ: Học tập nghiêm túc, chuẩn bị bài đầy đủ.
<b>II. Phương tiện dạy học</b>

SGK, phấn màu, bảng phụ
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp</b>

<b>2/ Kiểm tra bài cũ: kết hợp kiểm tra trong q trình ơn chương</b>
<b>3/ Bài tập ôn chương:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<i><b>Hoạt động 1: Trả lời các câu hỏi ôn </b></i>

của SGK trang 92 (15’)

GV cho HS quan sát hình và thực
hiện viết hệ thức

Xét hình 39, GV cho HS thực hiện
cả hai câu hỏi 2 và 3

GV yêu cầu HS giải thích thuật ngữ
“Giải tam giác vng”, sau đó nêu
câu hỏi 4 SGK trang 92

Cử 3 HS lên thực hiện
mỗi em một câu

4 HS đại diện 4 tổ lên
thực hiện lần lượt 2a, 2b,

3a, 3b

HS phát biểu trả lời câu
hỏi 4

Câu hỏi
1/

a. p2_{= p’. q ; r}2_{= r’. q}
1

<i>h</i>2=
1
<i>p</i>2+

1
<i>r</i>2 b.
c. h2_{= p’. r’}

2/

<i>α</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>α</i>

<i>c</i>

<i>a</i> a. sin= ; cos=

<i>α</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>α</i>

<i>c</i>

<i>b</i> tan= ; cot=
<i>β</i> <i>α</i> <i>β</i> <i>α</i> b. sin = cos ;
cos = sin

<i>β</i> <i>α</i> <i>β</i> <i>α</i> tan = cot ; cot
= tan

3/

<i>α</i> <i>β</i> a. b = a. sin = a. cos
<i>β</i> <i>α</i> c = a. sin = a. cos
<i>α</i> <i>β</i> b. b = c. tan = c. cot
<i>β</i> <i>α</i> c = b. tan = b. cot
4/ Để giải một tam giác vuông cần
biết hai yếu tố. Trong đó có ít nhất
một yếu tố là cạnh

<i><b>Hoạt động 2: Bài tập ôn chương I (34’)</b></i>

GV cho HS trả lời trắc nghiệm các
bài 33, 34 (xem h. 41, h. 42, h. 43)

Trong tam giác vuông, tỉ số giữa hai
cạnh góc vng liên quan tới tỉ số
lượng giác nào của góc nhọn ?

<i>α</i> <i>β</i> Hãy tìm góc và góc ?
GV hướng dẫn HS chia 2 trường
hợp:

a/ (Xét h. 48a SGK trang 84)
Tính AC

HS thi đua lấy câu trả
lời nhanh nhất

tan và cot của góc nhọn
tan của góc nhọn này là
cot của góc nhọn kia

<i>α</i> <i>α</i> <i>β</i> 1 HS
tính tan, từ đó 1 HS xác
định góc và suy ra góc

<i>Δ</i> <i>⇒</i> AHB vng
cân tại HAH ?

Tính AC

Bài 33/SGK trang 93
^

<i>C</i> a/ (h. 41) -
^

<i>D</i> b/ (h. 42) -
^

<i>C</i> c/ (h. 43) -
Bài 34/SGK trang 93

^

<i>C</i> a/ (h. 44) -
^

<i>C</i> b/ (h. 45) -
Bài 35/ SGK trang 94

<i>α</i> 19

28 <i>≈ 0 , 6786⇒α ≈ 34</i>

0 _tan=

<i>β</i> <i>α</i> = 900_{- 90}0_{- 34}0
560

<i>α ≈ 34</i>0<i>_{, β ≈ 56}</i>0 _{Vậy các góc nhọn}
của tam giác vng có độ lớn là:

Bài 36/SGK trang 94
AH = BH = 20 (cm)

<i>Δ</i> Áp dụng định lý Pytago

choAHC vuông tại C:

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

b/ (Xét h. 48b SGK trang 84)
Tính A’B’

GV cho HS quan sát h. 49 SGK
trang 84

<i>Δ</i> Để tính IB thì phải xétIKB
vng tại I

<i>Δ</i> Tính IA bằng cách xétIKA
vuông tại I

(Quan sát h. 50 SGK trang 85)
Áp dụng phương pháp xác định
chiều cao của vật

GV hướng dẫn HS vẽ hình

Tương tự cách trên tính
A’H’ ?

Tính A’B’

IK = 380 (m)
IKB = 500_{+ 15}0

<i>⇒IB=?</i>

IK = 380 (m)
IKA = 500

<i>⇒IA=?</i>

Chiều cao vật là:

<i>α</i> b + a. tan
với b = 1,7 (m)

<i>α</i> a = 30 (m); = 350
Theo giả thiết:

2

5 tan21048’ = 0,4 =
<i>⇒ ^B= y ⇒ x</i>

√

202

+212 =
= 29 (cm)

A’H’ = B’H’ = 21 (cm)

√

<i>A ' H '</i>2+<i>B ' H '</i>2 A’B’ =

√

212+212 =

√

2 <i>29 ,7</i> = 21(cm)

Bài 38/SGK trang 95
IB = IK. tan(500_{+ 15}0₎

= 380. tan650_{814,9 (m)}
IA = IK. tan500_{= 380. tan50}0

452,9 (m)

Vậy khoảng cách giữa thuyền A và B
là:

AB = IB - IA = 814,9 - 452,9
= 362 (m)

Bài 40/SGK trang 95
Chiều cao của cây là:

1,7 + 30. tan350_{22,7 (m)}

Bài 41/SGK trang 95
^

<i>B</i> ₅2<i>⇒ ^B=21</i>0<i>48 '</i> tan= hay
<i>⇒</i> y = 210_{48’x = 68}0_12’
x - y = 680_{12’ - 21}0_{48’ = 46}0_24’

<b>4. Củng cố: Đã cũng cố từng phần</b>
<b>5. Hướng dẫn về nhà (1’)</b>

- Xem lại các bài tập đã giải.
- Tiết sau ôn tập tiếp theo.

<i>Tuần</i> <i>9</i> <b>ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)</b> <i>Ngày soạn: 07/10/2013</i>

<i>Tiết</i> <i>18</i>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Chứng minh một số cơng thức lượng giác đơn giản bằng định nghĩa.

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản.
<b>II. Phương tiện dạy học:</b>

- Máy tính bỏ túi; thước, compa, bảng phụ.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1. Ổn định lớp (1’)</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ. </b>
<b>3. Bài mới</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>
<i><b>(7’)</b></i>

? Nêu định nghĩa tỉ số lượng

cạnhđối

sin

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

giác của góc nhọn?

? Nêu tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau?

cạnh kề
cos

cạnh huyền
 

 cạnhđối
tan

cạnh kề

 cạnh kề
cot

cạnhđối

  ₉₀0

    _Với

     

     

sin cos ;cos sin

tan cot ;cot tan

<i><b>Hoạt động 2: Luện tập (35’)</b></i>

- Gọi hai học sinh lên bảng thực
hiện dựng hình của hai câu c, d
bài 13/tr77SGK.


3

4_{c. tan =}



OB 3
OA 4 _{tan =}

<b>Bài 13/tr77 SGK</b>

_{Dựng góc nhọn biết:}


3

4_{c. tan =}



OB 3

OA 4 _{tan = => hình cần}

dựng

? Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn?


sin
cos



_?_{Hãy dùng định nghĩa}

để chứng minh tan = ?

? Tương tự hãy chứng minh các
trường hợp còn lại?

! Đây là bốn công thức cơ bản
của tỉ số lượng giác yêu cầu các


3

2_{d. cot=}



OA 3

OB 2 _{cot =}

- Trả lời như trong SGK

- Trình bày bảng

sin
cos




cạnhđối tg
cạnh kề  _{= .}

- Ba học sinh lên bảng trình
bày ba câu cịn lại.


3

2_{d. cot=}



OA 3

OB 2 _{cot = => hình cần}

dựng

<b>Bài 14/tr77 SGK</b>

Sử dụng định nghĩa để chứng
minh:


sin
cos



_{a. tan =}

Ta có:

sin
cos




cạnhđối
cạnh huyền

cạnh kề
cạnh huyền

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

em phải nhớ các công thức này.

? Làm bài tập 17/tr77 SGK?

? Trong ABH có gì đặc biệt ở
các góc nhọn? Vậy  đó là  gì?

? AC được tính như thế nào?

- Lên bảng làm theo hướng
dẫn của GV.

- Có hai góc nhọn đều bằng
450_{. BHA là tam giác cân.}

- Áp dụng định lí Pitago.

sin
cos




cạnhđối
cạnh huyền

cạnh huyền
cạnh kề

= .

sin
cos




cạnhđối tg
cạnh kề  _{= .}

<b>Bài 17/tr77 SGK</b>

Tìm x = ?

Giải

-- 0  0

H 90 ;B 45  A 45  0_Trong

AHB có suy ra hay AHB cân
tại H. nên AH = 20.

Áp dụng định lí pitago cho AHC
vng tại H ta co:

2 2 2 2

AH HC  20 21 _AC

= x =
=> AC = 29
<b>4. Củng cố: Đã cũng cố từng phần</b>

<b>5. Hướng dẫn về nhà (1’)</b>

- Bài tập về nhà: 40; 41; 42 trang 96 SGK
- Chuẩn bị bài kiểm tra một tiết.

<i>Tuần</i> <i>10</i> <b>KIỂM TRA CHƯƠNG I</b> <i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>19</i>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Kiểm tra đánh giá hệ thống kiến thức của HS

- Đánh giá kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức trong giải bài tập.
<b>II. Phương tiện ::</b>

- GV: Đề kiểm tra

- HS: Giấy kiểm tra, máy tính bỏ túi ….
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

1. Ổn định lớp (1’)

2. Kiểm tra bài cũ
3. Phát đề kiểm tra
4. Nhận xét tiết học

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b> PHÒNG GD&ĐT A LƯỚI KIỂM TRA CHƯƠNG I NĂM HỌC 2012-2013</b>

<b>TRƯỜNG TH&THCS HƯƠNG NGUYÊN MƠN: HÌNH HỌC – LỚP 9 </b>

Thời gian làm bài: 45 phút

<b> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA</b>

<b> </b>

<b> Mức độ nhận thức</b>

<b> Nội dung kiến thức</b>

<b>MỨC ĐỘ</b>

<b>Tổng</b>
<i>Nhận biết</i> <i>Thông</i>

<i>hiểu</i>

<i>Vận</i>
<i>dụng</i>

<b>TL</b> <b>TL</b> <b>TL</b>

<b>Hệ thức về</b>
<b>cạnh và</b>
<b>đường cao</b>

<b>trong tam</b>
<b>giác vuông</b>

Hệ thức giữa cạnh góc
vng và hình chiếu của
nó trên cạnh huyền

C1b

1đ

<b>1</b>

<b>1đ</b>

Một số hệ thức liên quan
tới đường cao

C1a

1đ

<b>1</b>

<b>1 đ</b>

Tỉ số lượng giác của một

góc nhọn C2a 2 đ <b>1</b> <b>2 đ</b>

Tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau C2b

1 đ

<b>1</b>

<b>1đ</b>

Một số hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác
vuông

C3

3 đ

<b>1</b>

<b>3 đ</b>

Ứng dụng thực tế các tỉ
số lượng giác của một
góc nhọn

C4

2 đ

<b>1</b>

<b>2 đ</b>

<b>TỔNG</b> <b>3</b>

<b>4 đ</b>
<b>2</b>

<b>4 đ</b>
<b>1</b>

<b>2 đ</b>
<b>6</b>

<b>10 đ</b>
<b>a) Đề được thiết kế với tỉ lệ: 40% nhận biết + 40% thông hiểu + 20% vận dụng. </b>

Tất cả các câu đều tự luận.

<b>b) Cấu trúc bài: 4 câu</b>
<b>c) Cấu trúc câu hỏi: 6. </b>

<b> PHÒNG GD&ĐT A LƯỚI KIỂM TRA CHƯƠNG I NĂM HỌC 2012-2013</b>

<b>TRƯỜNG TH&THCS HƯƠNG NGUN MƠN: HÌNH HỌC – LỚP 9 </b>

Thời gian làm bài: 45 phút

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC </b>

<b>Câu 1. (2 điểm)</b>

<i><b> Tìm x, y trong các hình vẽ sau:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<i>a) Cho tam giác ABC vng tại A có: AB = 3cm, AC = 4cm. Hãy tính các tỉ số lượng </i>
<i>giác của góc B. </i>

<i>b) Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành các tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 450_:</i>

sin750_{; cos82}0_{; tan54}0_{; cot62}0_.

<b>Câu 3. (3 điểm)</b>

 0

B=30 _{Cho tam giác ABC vng tại A, có , AB = 5cm. Hãy tìm các cạnh và các góc cịn}
lại của tam giác đó.

<b>Câu 4. (2 điểm) </b>

Bóng của một cột cờ trồng vng góc với mặt đất dài 12m, góc nhìn của mặt trời so với
phương nằm ngang của mặt đất là 350_{. Tính chiều cao của cột cờ. (Hình 1)}

Hình 1

<i><b></b></i>
<i>---Hết---(Giáo viên khơng giải thích gì thêm)</i>

<b> PHÒNG GD&ĐT A LƯỚI KIỂM TRA CHƯƠNG I NĂM HỌC 2012-2013</b>

<b>TRƯỜNG TH&THCS HƯƠNG NGUYÊN MƠN: HÌNH HỌC – LỚP 9 </b>

Thời gian làm bài: 45 phút

<b>ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM</b>

(Đáp án này gồm 1 trang)

<b>Bài </b> <b>Ý</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>Câu 1</b>
<b>(2 điểm)</b>

a) x2_{= 4. 9 = 36 suy ra x = 6} _{0,5 điểm}

b)

(x +y)2_{= 6}2_{+ 8}2_{= 100 = 10}2_{, suy ra x + y = 10} _{0,5 điểm}

x = 62_{: 10 = 3,6} _{0,5 điểm}

y = 82_{: 10 = 6,4} _{0,5 điểm}

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>Câu 2 </b>
<b>(3 điểm). </b>

a)

0,5 điểm

0,5 điểm

BC2_{= AB}2_{+ AC}2_{= 3}2_{+ 4}2_{= 9 + 16 =25 suy ra BC = 5.}

<i>AC</i>
<i>BC</i>

4
5

3
5
<i>AB</i>

<i>BC</i>  _{sin B = =; CosB = ;}
AC 4

AB 3

3
4
<i>AB</i>

<i>AC</i>  _{tanB = ; cotB = .}

0,5 điểm

0,5 điểm
b) Sin 750_{= cos15}0_{; cos82}0_{= sin 8}0_;

Tan540_{= cot36}0_{; cot62}0_{= tan 28}0_. 1 điểm

<b>Câu 3</b>
<b>(3 điểm)</b>

5 cm

0,5 điểm

0,5 điểm
<i>C </i>_{* 90}0_{- 30}0 _{= 60}0

* AC = AB. tanB = 5. tan 300_{= 2,9 cm.} _{1 điểm}

* BC2_{= AB}2_{+ AC}2_{= 25 + 8,41 ≈ 33,41}

 33, 41_{BC= =5. 8 cm}

1 điểm

<b>Câu 4</b>
<b>(2 điểm)</b>

Gọi h là chiều cao của cột cờ
Ta có h= 12. tan350

_{h= 12. 0,78,4m}
Vậy cột cờ cao 8,4m

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

<i>Tuần</i> <i>10</i>

<b>_{CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN}</b>

<b>SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN. </b>

<b>TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN</b>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>20</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

* Kiến thức:Nắm được định nghĩa đường trịn và đường trịn, tính chất của đường kính, sự xác định một
đường trịn, đường trịn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn, cách dựng đường trịn qua ba
điểm khơng thẳng hàng, biết cách chứng minh một điểm nằm trên, trong, ngồi đường trịn

* Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức vào tình huống đơn giản.
* Thái độ: Học tập nghiêm túc, ghi chép cẩn thận.



₌₃₀0
(
C

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>II. Phương pháp dạy học</b>

Học sinh chuẩn bị compa, xem lại định nghĩa đường trịn (lớp 6), tính chất đường trung trực của
đoạn thẳng. Giáo viên chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn ảnh hướng dẫn bài tập 1, 2

<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>
<b>1/ Ổn định lớp (1’) </b>

<b>2/ Kiểm tra bài cũ: Giới thiệu chương II (2’)</b>

<b>3/ Bài mới: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, thử tìm tâm đường trịn qua 3 điểm ấy. </b>
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Nhắc lại định nghĩa đường tròn (12’)</b></i>

- Giáo viên vẽ đường tròn (O ;
R)

- Nhấn mạnh R > 0

- Giáo viên giới thiệu 3 vị trí
tương đối của điểm M và
đường tròn (O)

<i><b>?1 So sánh các độ dài OH và </b></i>

OK

GV phát biểu đường tròn dưới
dạng tập hợp điểm

- HS nhắc lại định nghĩa đường
tròn (hình học 6)

- Đọc SGK trang 87

Học sinh so sánh OM và bán kính
R trong mỗi trường hợp

1 nhóm so sánh, 3 nhóm cho nhận
xét:

OH > r, OK < r nên OH > OK
Nhóm 2, 3, 4 phát biểu định
nghĩa: (O ; 2) , (O ; 3cm) , (O ;
1,5dm)

1 - Nhắc lại định nghĩa đường
tròn

Định nghĩa: SGK trang 97

Ký hiệu: (O ; R) hoặc (O)
Bảng tóm tắt vị trí tương đối của

điểm M và đường trịn (O):
(SGK trang 97)

Định lý 1: SGK/97

<i><b>Hoạt động 2: Sự xác định đường tròn (15’)</b></i>
<i><b>?2 Qua mấy điểm xác định 1 </b></i>

đường trịn ?

(GV trương bảng phụ vẽ hình
57, 58)

Tâm O của đường tròn qua:
- 1 điểm A

- 2 điểm A và B

- 3 điểm A, B, C không thẳng
hàng

- 3 điểm A, B, C thẳng hàng, ở
vị trí nào ? Trên đường nào ?
- GV gợi ý phát biểu định lý
- GV kết luận về 2 cách xác
định đường tròn

- GV giới thiệu đường tròn
ngoại tiếp, tam giác nội tiếp
đường trịn

- Nhóm 1: Qua 1 điểm vẽ được
bao nhiêu đường trịn ?

- Nhóm 2: Qua 2 điểm vẽ được
mấy đường trịn ?

- Nhóm 3: Qua 3 điểm không
thẳng hàng vẽ được mấy đường
trịn ?

- Nhóm 4: Qua 3 điểm thẳng hàng
vẽ được mấy đường tròn?

- Học sinh trả lời như SGK/98
- Học sinh phát biểu thành định lý

2 - Sự xác định đường tròn
Định lý 2: SGK/98

Hai cách xác định đường tròn
(SGK/98)

<i><b>4. Củng cố: ( 14’)</b></i>

- Nhắc lại các định nghĩa, định lý của đường tròn.
<b>- Làm các bài tập 1, 2, 3 (SGK trang 100)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<i>Tuần</i> <i>11</i>

<b>_{LUYỆN TẬP}</b>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>21</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

* Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học ở bài 1. Vận dụng định nghĩa đường trịn, vị trí tương đối của 1
điểm đối với đường tròn, các định lý 1, 2 để giải bài tập

* Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức vào tình huống đơn giản.
* Thái độ: Học tập nghiêm túc, ghi chép cẩn thận.

<b>II. Phương pháp dạy học</b>
 Sửa bài tập 4, 5
 Luyện tập 10, 11

<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>
<b>1/ Ổn định lớp (1’)</b>

<b>2/ Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lý 1, 2. (4’)</b>
<b>3/ Luyện tập: (36’)</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
4. Đường tròn (O ; 2) có tâm ở

gốc tọa độ. Xác định vị trí các
điểm A, B, C. Biết:

A(-1 ; -1)
B(-1 ; -2)

√

2

√

2 C(; -)

Nhắc lại vị trí tương đối của
một điểm đối với đường tròn

5. Vạch theo nắp hộp tròn vẽ
thành đường tròn trên giấy.
Dùng thước, compa tìm tâm
đường trịn này.

<i>Δ</i> 10. ABC, đường cao BD,
CE

a. Chứng minh: B, E, D, C
cùng thuộc một đường trịn
b. DE < BC

Gợi ý:

a/ Tìm một điểm cách đều 4
điểm B, E, D, C. Chú ý BEC
và BDC là các tam giác vuông
b/ DE và BC là gì của đường
trịn (M) ?

Lưu ý: Khơng xảy ra DE =
BC

7. Hãy nối các ý (1), (2), (3)
với một trong các ý (4), (5) và
(6)

HS vẽ hình, xác định điểm

HS vẽ đường tròn, xác
định tâm

Bài tập 4 - SGK/100
OA2_{= 1}2_{+ 1}2_{= 2}

<i>⇒</i>

_√

2 OA = < 2
<i>⇒</i> A nằm trong (O ; 2)
OB2_{= 1}2_{+ 2}2_{= 5}

<i>⇒</i>

_√

5 OB = > 2

<i>⇒</i> B nằm ngoài (O ; 2)

√

2

√

2 OC2 = ()2 + ()2 = 4
<i>⇒</i> OC = 2

<i>⇒</i> C nằm trên (O ; 2)

Bài 5 - SGK/100

Vẽ hai dây bất kỳ của đường tròn
Vẽ đường trung trực của hai dây ấy
Giao điểm của 2 đường trung trực là
tâm đường tròn

Bài 10 - SGK/104

a. Gọi M là trung điểm BC
BC

2 Ta có: EM = DM = (trung tuyến
ứng với cạnh huyền tam giác vng)

<i>⇒ME=MB=MC=MD=</i>BC
2
BC

2 Do đó: B, E, D, C cùng thuộc
đường tròn (M ; )

BC

2 b. Xét đường trịn (M ; )
Ta có: DE là dây; BC là đường kính

<i>⇒DE<BC</i> (định lý 1)
Bài 7 - SGK/101

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

GV giải thích thêm về hình
trịn

8.

GT Góc nhọn xAy
B, CAx

KL Dựng (O) qua B, C
và OAy

Đường tròn (O) qua B, C nên
O thuộc đường nào ?

GV nói thêm về xác định một
điểm bằng quỹ tích tương giao

(2) và (6)
(3) và (5)

Bài 8 - SGK/101

Vẽ đường trung trực của đoạn BC.
Đường này cắt Ay tại O

Vẽ đường trịn (O) bán kính OB hoặc
OC

Đó là đường tròn phải dựng

Thật vậy, theo cách dựng ta có: O thuộc
Ax và OB = OC

Nên (O ; OB) qua B và C
<b>4. Củng cố: (3’)</b>

- Gọi HS nhắc lại định nghĩa, định lý đã học.
<b>5. Hướng dẫn về nhà (1’)</b>

- Ôn lại các định nghĩa, định lý

- Xem trước bài 20: “Đường kính và dây của đường trịn”

<i>Tuần</i> <i>11</i> <b>ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY </b>

<b>CỦA ĐƯỜNG TRỊN</b>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>22</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

<b>1. Kiến thức: Nắm được đường kính là dây cung lớn nhất trong các dây của đường trịn. Nắm được </b>
hai định lý về đường kính vng góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua
tâm.

2. Kĩ năng: Biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,
đường kính vng góc với dây. Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và
chứng minh.

3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, u thích mơn học.
<b>II. Phương pháp dạy học</b>

Trực quan, đàm thoại, bảng phụ
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp (1’)</b>

<b>2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) Sửa bài tập 8, 9/101</b>
<b>3/ Bài mới: </b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
<b>Hoạt động 1. (14’)</b>

<b>So sánh độ dài của đường </b>
<b>kính và dây</b>

GV nêu bài tốn
GT (O ; R)

Dây AB
KL AB 2R

GV gợi ý hai trường hợp
<b>Hoạt động 1. (15’)</b>

<b>Quan hệ giữa đường kính và </b>
<b>dây</b>

GV uốn nắn cách phát biểu định
lý

GV vẽ đường tròn (O), dây
CD, đường kính ABCD

HS phát hiện tính chất có trong

HS nhắc lại định nghĩa dây và
đường kính

TH1: Dây AB qua tâm O (nhóm
1 chứng minh)

TH2: Dây AB khơng qua tâm O
(nhóm 2 chứng minh)

Nhóm 3, 4 phát biểu thành định
lý

Nhóm 1: Chứng minh định lý 1
Nhóm 2: Phát triển định lý 2
<i><b>HS làm ?1</b></i>

1 - So sánh độ dài của đường
kính và dây

Định lý: SGK/103

2 - Quan hệ giữa đường kính và
dây

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

hình vẽ và chứng minh

Cần bổ sung thêm điều kiện nào
thì đường kính AB đi qua trung
điểm của dây CD sẽ vng góc
với CD

AB là đường kính

<i>⇒ AB⊥ CD</i> AB cắt CD tại I
I0; IC = ID

Định lý 3 có thể xem là định lý
đảo của định lý 2

Điều kiện dây CD khơng đi qua
tâm

HS đọc định lý 3

Nhóm 3 chứng minh định lý 3

<i>⇒</i> ABCD tại IIA = ID
IA=ID

<i>I ≠ 0</i>
}
<i>⇒ AB⊥ CD</i>

tại I

Định lý 3: (SGK/103)

<i><b>4/ Củng cố: ( 9’)Làm bài tập ?2</b></i>

<b>5/ Hướng dẫn về nhà: (1’) Làm bài tập 10, 11/104</b>

<i>Tuần</i> <i>12</i>

<b>_{LUYỆN TẬP}</b>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>23</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

1. Kiến thức: Vận dụng các định lý về đường kính vng góc dây cung, đường kính đi qua trung
điểm của dây khơng phải là đường kính, liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm để giải bài tập.

2. Kĩ năng: Biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,
đường kính vng góc với dây. Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và
chứng minh.

3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, u thích mơn học.
<b>II. Phương pháp dạy học</b>

 Sửa bài tập 11/104
 Luyện tập bài tập 14, 15
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp (1’)</b>
<b>2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>

Phát biểu định lý về đường kính vng góc với dây cung và đường kính đi qua trung điểm của dây
khơng phải là đường kính, liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm, làm bài tập 12, 13

<b>3/ Luyện tập: (35’)</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

11/

GT (O)

AB là đường kính
AHCD

BKCD
KL CH = DK

Gợi ý: Kẻ OMCD

13/

CH = DK

<i>⇑</i>

¿

<i>CH=MH − MC</i>
<i>DK=MK −MD</i>
MH=MK
MC=MD
¿{ { {
¿

Bài 11 - SGK trang 104

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

GT (O ; R)

AB, CD: dây
AB = CD

{<i>E</i>} ABCD=

OE > R
KL a. EH = EK

b. EA = EC

14/

GT 2 đường tròn cùng tâm
O

A, B, C, D (O1)
E, M, F (O2)
KL So sánh:

a. OH và OK
b. ME và MF
c. MH và MK

Vận dụng kiến thức nào để so
sánh ?

15/

GT (O ; R)
OA < R

BC: dây qua A
BCOA

EF: dây bất kì
KL So sánh BC và EF

Vận dụng kiến thức nào để so
sánh ?

Nhận xét ?

a/ EH = EK
<i>⇑</i>

<i>Δ</i> <i>Δ</i> OHE = OKE

<i>⇑</i>
¿
¿
¿
{ {

¿

^

<i>H= ^K =1 v</i>
OE: cạnh chung

<i>⇐</i> OH = OK AB = CD
b/ EA = EC

<i>⇑</i>

EH + HA = EK + KC

<i>⇑</i>
¿
EH=EK (cmt)
HA=KC<i>⇐ AB=CD</i>

¿{
¿

Trong đường tròn nhỏ:
<i>⇒</i> AB > CD OH < OK
Trong đường tròn lớn:

<i>⇒</i> OH < OK ME > MF
Trong đường tròn lớn:

<i>⇒</i> ME > MF MH > MK

Kẻ OHEF

Trong tam giác vuông OAH
<i>⇒</i> OA > OH BC < EF
(liên hệ giữa dây và khoảng

cách đến tâm)

Trong tất cả các dây cung đi
qua A, dây nào nhận A là
trung điểm, là dây cung ngắn
nhất

Bài 14 - SGK trang 106

Bài 15 - SGK trang 106

<b>4. Củng cố: (3’) Xem lại các bài tập đã giải. </b>
<b>5. Hướng dẫn về nhà (1’)</b>

Xem trước bài: “Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây”

<i>Tuần</i> <i>12</i> <b>LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH</b>
<b>TỪ TÂM ĐẾN DÂY</b>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>24</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

1. Kiến thức: Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một
đường tròn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, u thích mơn học.
<b>II. Phương pháp dạy học</b>

SGK, phấn màu, bảng phụ
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp (1’)</b>

<b>2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) Phát biểu định lý 1, 2, 3. Vẽ hình ghi giả thiết và kết luận</b>
<b>3/ Bài mới: </b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
<b>Hoạt động 1. (15’) Bài toán</b>

GV nêu bài toán

Gọi một HS chứng minh

Áp dụng định lý Pytago vào các
tam giác vuông OHB và OKD ta
có:

OH2_{+ HB}2_{= OB}2_{= R}2 ₍₁₎
OK2_{+ KD}2_{= OD}2_{= R}2 ₍₂₎

<i>⇒</i> (1) và (2) OH2_{+ HB}2_{= OK}2
+ KD2

<b>Hoạt động 2. (15’) </b>

<b>Liên hệ giữa dây cung và </b>
<b>khoảng cách từ tâm đến dây</b>

<b>Định lí 1</b>

Hình 68 SGK

OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2 _(*)
1

2 AH = HB =AB
1

2 CK = KD =CD

<i>⇒</i> Nếu AB = CD thì HB = KD
HB2_{= KD}2 _(**)

<i>⇒</i> <i>⇒</i> (*) và (**) OH2_{= OK}2
OH = OK

<b>Hoạt động 3. (5’) Định lí 2</b>
Gv: Gọi Hs phát biểu định lí 2
Gv: gọi Hs ghi GT, KL

Gv; Yêu cầu Hs tìm phương pháp
chứng minh

<i><b>HS làm ?1a</b></i>

<i><b>HS làm ?1b</b></i>

Tương tự cho 2 dây không bằng

nhau phát biểu thành định lý 1,
định lý 2

Hs phát biểu định lí 2
Hs ghi GT, KL

1 - Bài tốn

GT Cho (O ; R), AB và
CD là dây cung

OHAB; OKCD
KL OH2_{+ HB}2_{= OK}2₊
KD2

2 - Liên hệ giữa dây cung và
khoảng cách từ tâm đến dây
Định lý 1: (SGK trang 105)

<i>⇔</i> AB = CD OH = OK

Định lý 2: (SGK trang 105)

<i>⇔</i> AB > CD OH < OK
<b>4/ Củng cố (4’)</b>

<i><b>HS làm ?3</b></i>

a. OE = OF nên BC = AC

<i>⇒</i> b. OD > OE, OE = OF nên OD > OF AB < AC
<b>5/ Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 12, 13</b>

<i>Tuần</i> <i>13</i> <b>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG</b>
<b>VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>25</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

2. Kĩ năng: Biết vẽ đường thẳng và đường tròn khi biết số điểm chung 0, 1, 2. Biết vận dụng các
kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, u thích mơn học.
<b>II. Phương pháp dạy học</b>

SGK, phấn màu, bảng phụ
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp (1’)</b>

<b>2/ Kiểm tra bài cũ: ( 4’) Gọi 2 Hs phát biểu định lí 1 và 2. </b>
<b>3/ Bài mới: </b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh Nội dung

<b>Hoạt động 1. (15’) Ba vị trí </b>
tương đối của đường thẳng và
đường trịn

GV vẽ hình 71 SGK, giới thiệu
vị trí đường thẳng và đường
tròn cắt nhau, giới thiệu cát
tuyến AB

√

<i>R</i>2<i>_{− OH}</i>2 _{Khi đó OH < R}
và HA = HB =

Nếu khoảng cách OH tăng lên
thì khoảng cách giữa hai điểm
A, B giảm đi

Khi hai điểm A, B trùng nhau
thì đường thẳng a và đường trịn
(O) chỉ có một điểm chung
GV vẽ hình 72a SGK, nêu vị trí
đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau

Giới thiệu các thuật ngữ: tiếp
tuyến, tiếp điểm

GV vẽ hình 73 SGK, nêu vị trí
đường thẳng và đường trịn
khơng giao nhau

Gọi 1 HS so sánh khoảng cách
OH từ O đến đường thẳng a và
bán kính của đường trịn

Cho HS tự nghiên cứu bảng tóm
tắt trong SGK.

<b>Hoạt động 1. (10’) 2 - Hệ thức</b>
giữa khoảng cách từ tâm đường
tròn đến đường thẳng và bán
kính của đường trịn

<i><b>HS trả lời ?1</b></i>

Hs đưa ra nhận xét vị
trí tương đối.

<i><b>HS làm ?2</b></i>

Hs đưa ra nhận xét vị
trí tương đối.

Hs đưa ra nhận xét vị
trí tương đối.

Hs so sánh các
khoảng cách

Hs xem bảng tóm tắt
ở SGK

1 - Ba vị trí tương đối của đường thẳng và
đường trịn

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Khi đường thẳng a và đường trịn (O) có
hai điểm chung A và B:

Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
Đường thẳng a: cát tuyến

b/ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

¿
¿
¿{

¿

a là tiếp tuyến của (O)

C là tiếp điểm
<i>⇒a ⊥ OC</i>

Định lý: SGK trang 108

c/ Đường thẳng và đường trịn khơng giao
nhau

2 - Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường
tròn đến đường thẳng và bán kính của
đường trịn

Bảng tóm tắt trang 109 SGK
<i><b>4/ Củng cố (14’) HS làm ?3; Tính BC? Làm các bài tập Gv đã chuẩn bị ở bảng phụ. </b></i>
<b>5/ Hướng dẫn về nhà: (1’) Làm các bài tập 17, 18, 19, 20</b>

<i>Tuần</i> <i>13</i> <b>DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA</b>
<b>ĐƯỜNG TRÒN</b>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết</i> <i>26</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

1. Kiến thức: Hs hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đường trịn. Hiểu được tính chất của hai tiếp
<b>tuyến cắt nhau. Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Nắm được định lý về tính </b>
chất của tiếp tuyến.

2. Kĩ năng: Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm
bên ngồi đường trịn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập
tính tốn và chứng minh.

3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, u thích mơn học.
<b>II. Phương pháp dạy học</b>

SGK, phấn màu, bảng phụ
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp (1’)</b>

<b>2/ Kiểm tra bài cũ: (7’) (Sửa bài tập 17, 18, 19/SGK trang 109, 110</b>
<b>3/ Bài mới: </b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
<b>Hoạt động 1 (20’) Dấu hiệu </b>

nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn

Cho HS giải bài tập 19 SGK
trang 110

Dựa vào đó cho HS nhắc lại
dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường tròn

GV nêu bài toán và hướng dẫn
<i><b>Cho HS làm ?2 SGK trang 111</b></i>

<b>Hoạt động 2. Bài tốn (12’)</b>

<i><b>Nêu ?1. HS nhìn hình </b></i>
bên và nêu “đường thẳng
a và đường tròn (O ; R)
tiếp xúc nhau”

HS phân tích bài tốn
a là tiếp tuyến của (O)

<i>⇑</i>

a tiếp xúc với (O)
<i>⇑</i>

d = R

<i>⇑</i>

¿
OC<i>⊥ a</i>

<i>OC=R [C∈(O; R)]</i>
¿{

¿

1 - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn

Định lý: (SGK trang 110)

¿
¿
¿{

¿

a: tiếp tuyến của (O)

C: tiếp điểm
<i>⇒a ⊥ OC</i>

<i>C∈ a ;C ∈(O)</i>
<i>a⊥ OC</i>

}
<i>⇒</i>

a là tiếp tuyến của (O)

2 - Áp dụng

Bài toán (SGK trang 111)
Cách dựng:

- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng đường trịn có tâm M bán kính
MO, cắt đường trịn (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB, AC. Ta được
các tiếp tuyến cần dựng

<b>4/ Củng cố (4’)</b>

 Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
 Làm bài tập 21

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<i>Tuần</i> <i>14</i>

<b>_{LUYỆN TẬP}</b>

<i>Ngày soạn: 12/11/2012</i>

<i>Tiết</i> <i>27</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

 Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
 Biết vẽ tiếp tuyến của đường trịn

 Vận dụng để tính toán và chứng minh
<b>II. Phương pháp dạy học</b>

SGK, phấn màu, bảng phụ
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp (1 phút)</b>
<b>2/ Kiểm tra bài cũ: (4 phút)</b>

Em hãy phát biểu tính chất tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
<b>3/ Bài mới: </b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
<b>Hoạt động 1 (10 phút)</b>

AC là tiếp tuyến của đường
tròn (B ; BA)

<i>⇑</i>

ACAB

<i>⇑</i>

BAC = 900
<i>⇑</i>

<i>Δ</i> ABC vuông tại A
<i>⇑</i>

BC2_{= AB}2_{+ AC}2
(Định lý Pytago đảo)

52_{= 3}2_{+ 4}2

<b>Hoạt động 2 (12 phút)</b>
HS đọc bài 22/111

HS: vì (O) tiếp xúc với d tại
A nên OAd

<i>⇒</i> O thuộc đường vng góc
với d kẻ từ A (1)

HS: đường trịn (O) qua hai
điểm A và B nên OA = OB = R

<i>⇒</i> O thuộc đường trung trực
của AB (2)

<i>⇒</i> Từ (1) và (2) O là giao
điểm của hai đường trên

<b>Hoạt động 3 (12 phút)</b>

Bài 24/112

CB là tiếp tuyến của (O)

<i>⇑</i>

CBO = CAO = 900
<i>⇑</i>

Bài 21/111

Vì 52_{= 3}2_{+ 4}2

<i>Δ</i> Nên ABC vuông tại A (Pytago
đảo)

Do đó: BAC = 900

<i>⇒</i> ACAB

<i>⇒</i> AC là tiếp tuyến của đường tròn
(B ; BA)

Bài 22/111

Bài 24/112

Gọi H là giao điểm của OC và AB

<i>Δ</i> <i>_O</i>^

1=^<i>O</i>2 AOB cân tại O; OH là
đường cao nên

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<i>Δ</i> <i>Δ</i> CBO = CAO

<i>⇑</i>

OA = OB = R
^

<i>O</i>₁=^<i>O</i>₂
OC là cạnh chung

<i>⇕</i>

OH là đường cao cũng là phân
giác

<i>⇕</i>

<i>Δ</i> AOB cân tại O

<i>⇕</i>

OA = OB = R

AB

2 b/ AH = = 12 (cm)

<i>Δ</i> Xét OAH vng tại H, ta tính
được

OH = 9 cm

<i>Δ</i> OAC vuông tại A, đường cao
AH nên OA2_{= OH . OC}

Tính được OC

<b>4/ Củng cố: (4 phút)</b>

Hướng dẫn làm bài tập 25/112
<b>5/ Về nhà: (1 phút)</b>

 Trình bày lại bài 25/112

 Xem bài mới: “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”

<i>Tuần</i> <i>14</i> <b>TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN </b>
<b>CẮT NHAU</b>

<i>Ngày soạn: 12/11/2012</i>

<i>Tiết</i> <i>28</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

<b>1. Kiến thức: Nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn </b>
ngoại tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác

<b>2. Kĩ năng: Biết vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp </b>
tuyến cắt nhau để tính tốn và chứng minh bài tốn. Biết tìm tâm của một vật hình trịn.

<b>3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, dụng cụ đầy đủ. </b>
<b>II. Phương pháp dạy học</b>

SGK, phấn màu, bảng phụ
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp (1 phút)</b>
<b>2/ Kiểm tra bài cũ: (4 phút)</b>

Em hãy phát biểu tính chất tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn
<b>3/ Bài mới: Vấn đề: Có thể tìm tâm của vật hình trịn</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
<b>Hoạt động 1 (10 phút)</b>

<i><b>GV nêu ?1. Tìm các đoạn thẳng </b></i>
bằng nhau và góc bằng nhau
trong hình 86

AB = AC
AOB = AOC

OAB = OAC có vẻ bằng nhau.
Thử chứng minh

Thử dùng kết quả trên để phát
biểu thành định lý

<b>Hoạt động 2 (8 phút)</b>

<i><b>GV nêu bài toán ?2</b></i>

a/ CM: D, E, F thuộc đường trịn
(I)

HS nhìn hình 79 (SGK trang 113)
OB = OC ; AB = AC

AOB = AOC ; OAB = OAC
AB = AC

AOB = AOC
OAB = OAC

} }

<i>⇐ ΔOAB= ΔOAC</i>

<i>⇑</i>
¿
¿
¿
{ {

¿

OBC = OCB = 1v
OA là cạnh chung
OB = OC (bán kính)
4 HS đọc định lý từ SGK

a/ D, E, F thuộc (I)

<i>⇑</i>

<b>1 - Định lý: SGK/113</b>

Lưu ý:

BAC: góc tạo bởi hai tiếp
tuyến AB, AC

BOC: góc tạo bởi hai bán
kính OB, OC

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

GV giới thiệu đường tròn nội
tiếp trong tam giác

<b>Hoạt động 3 (8 phút)</b>

<i><b>GV nêu ?3</b></i>

Thử CM: D, E, F thuộc đường
tròn (K)

GV giới thiệu đường trịn bàng
tiếp trong một góc của tam giác

ID = IE = IF

<i>⇑</i>

ID = IE
<i>⇑</i>
^
<i>C</i>
Iđpg

ID = IF
<i>⇑</i>
^
<i>B</i>
Iđpg

IE = IF
<i>⇑</i>
^
<i>A</i>
Iđpg
<i>⇑</i> <i>⇑</i> <i>⇑</i>
^

<i>C</i> <i>_B</i>^ ^<i>_A</i> I là giao của 3 đpg
của , ,

b/

IDBC , IEAC , IFAB và
ID = IE = IF

<i>⇒</i> BC, AC, AB là các tiếp
tuyến của (I)

Vậy đường tròn (I) tiếp xúc với ba
cạnh của tam giác ABC

HS đọc SGK/102

D, E, F thuộc (K)

<i>⇑</i>

KD = KE = KF
<i>⇑</i>
KD = KE

<i>⇑</i>
^
<i>B</i>
Kđpg
của
ngoài

KD = KF
<i>⇑</i>
^
<i>C</i>
Kđpg
của
ngoài

KF = KE
<i>⇑</i>
^
<i>A</i>
Kđpg
của
ngoài
<i>⇑</i> <i>⇑</i> <i>⇑</i>
^

<i>A</i> <i>_C</i>^ <i>_B</i>^ K: giao của hai
đpg ngoài của và và đpg trong của

HS đọc SGK/102

Là đường tròn tiếp xúc với 3
cạnh của tam giác

- Tâm: giao điểm các đpg các
góc trong tam giác

- Bán kính: khoảng cách từ
tâm đến một trong 3 cạnh tam
giác (VD: ID hay IE hay IF)

<i>Δ</i> Lưu ý: ABC gọi là tam
giác ngoại tiếp đường tròn (I)
<b>3 - Đường tròn bàng tiếp </b>
<b>tam giác</b>

Là đường tròn tiếp xúc với
một cạnh của tam giác và
phần kéo dài của hai cạnh kia
Với một tam giác có 3 đường
trịn bàng tiếp

- Tâm: giao điểm của hai đpg
ngoài của tam giác

- Bán kính: khoảng cách từ
tâm đến cạnh hoặc phần kéo
dài của cạnh của tam giác

<b>Hoạt động 3 (12 phút) Luyện tập củng cố : Bài tập 26/115</b>
GT (O)

AB, AC là tiếp
tuyến

B, C: tiếp điểm
Đường kính CD

OB = 2cm
OA = 4cm
KL a/ OABC

b/ BD // AO
c/ Độ dài AB, BC,
AC

a/ OABC
<i>⇑</i>

OA: đường trung trực của BC

<i>⇑</i>

AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến)
OB = OC (bán kính)

a/ OABC

Ta có: AB = AC (tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau)

OB = OC (bán kính)

<i>⇒</i> A, O thuộc đường trung
trực của BC do đó OA là
đường trung trực của BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>5/ Hướng dẫn về nhà (1 phút)</b>

 Học thuộc định lý và chứng minh định lý. Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, bàng tiếp
tam giác. Xác định tâm và bán kính các đường trịn này

 Làm bài tập: 26, 27, 28

<i>Tuần</i> <i>15</i>

<b>_{LUYỆN TẬP}</b>

<i>Ngày soạn: 19/11/2012</i>

<i>Tiết</i> <i>29</i>

<i><b>Tiết 27</b></i>
<b>I. Mục tiêu</b>

<b>1. Kiến thức:- Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường</b>
tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.

<b>2. Kĩ năng: - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến</b>
cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

<b>3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, dụng cụ đầy đủ. </b>
<b>II. Phương pháp dạy học</b>

Luyện tập kết hợp sửa bài tập
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp (1 phút)</b>
<b>2/ Kiểm tra bài cũ: (6 phút)</b>

 Phát biểu và chứng minh định lý 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau.
 Sửa bài tập 30, 31/116

<b>3/ Luyện tập: </b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
<b>Hoạt động 1 (19 phút)</b>

<i>Δ</i> TrongCOD:
COD = 1v khi nào ?
Cách khác:

COD = 1v khi OC và OD thế nào
?

Tìm mối liên hệ giữa CD và AC,
BD

Gợi ý: CD = CM + MD

So sánh CM, MD với AC và BD

AC và BD bằng độ dài nào?
Thử chứng minh:

CM. MD không đổi

Gợi ý: CM và MD là gì trong
tam giác vng COD

1 HS đọc đề bài
1 HS vẽ hình

1 HS lập giả thiết, kết luận

COD_{a/ = 1v}

<i>⇑</i>

OCOD

OC, OD là đpg của hai góc kề bù
AOM, MOB

CD = AC + BD

<i>⇑</i>

CM + MD = AC + BD
<i>⇑</i>

CM = AC và MD = BD
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

HS dựa vào điều đã chứng minh
trên

Theo chứng minh trên:
AC = CM

BD = MD

Vậy AC. BD = CM. MD

HS vận dụng hệ thức lượng trong
tam giác vuông

Bài 30:

COD_{a/ = 1v}

OC là đpg của AOM
OD là đpg của MOB

(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
AOM + MOB = 2v (kề bù)

<i>⇒</i> OCOD

b/ CD = AC + BD

Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt
nhau

CM = AC , MD = BD

Do đó: CM + MD = AC + BD
Mà CM + MD = CD

(M nằm giữa C, D)
Nên CD = AC + BD
c/ AC. BD không đổi

<i>Δ</i> COD vuông (COD = 1v)
OM là đường cao (vì
OMCD theo tính chất tiếp
tuyến)

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<b>Hoạt động 1 (18 phút)</b>

Thử biến đổi vế phải

Nhận xét gì về DB và BE FC và
EC ; AD và AF ?

Nhận xét kĩ đẳng thức câu a
Gợi ý:

ADAB ; AFAC

CM. MD = OM2_{= R}2

1 HS đọc đề bài
1 HS vẽ hình

1 HS lập giả thiết, kết luận

AB = AD + DB
AC = AF + FC
BC = BE + EC

HS vận dụng tính chất 2 tiếp

tuyến cắt nhau

HS thảo luận tìm ra các hệ thức
tương tự

CM. MD = OM2
Mà OM = R (bán kính)

Nên CM . MD = R2_{khơng đổi}
Ta lại có AC. BD = CM. MD

<i>⇒</i> AM. BD = R2_{không đổi}
Bài 31

a/ 2. AD = AB + AC - BC
AB + AC - BC

= AD + DB + AF + FC - (BE +
EC)

= AD + (DB BE) + AF + (FC
-EC)

Vì BD = BE , FC = EC , AD =
AF

Nên:

AB + AC - BC = AD + AF =
2AD

b/ Các hệ thức tương tự
2BE = BA + BC - AC
2CF = CB + CA - AB
<b>4/ Hướng dẫn về nhà (1 phút)</b>

 Làm bài 32 SGK trang 116

 Vẽ hình chú ý: đỉnh, tâm, tiếp điểm trên cạnh đối diện với đỉnh là 3 điểm thẳng hàng

<i>Tuần</i> <i>15</i> <b>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN </b> <i>Ngày soạn: 19/11/2012</i>

<i>Tiết</i> <i>30</i>

<b>I. Mục tiêu</b>

<b>1. Kiến thức: Nắm được 3 vị trí tương đối của hai đường trịn và các tính chất của hai đường trịn tiếp </b>
<b>xúc nhau, tính chất của hai đường trịn cắt nhau. </b>

<b>2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, phát biểu chính xác. </b>
<b>3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, dụng cụ đầy đủ. </b>
<b>II. Phương pháp dạy học</b>

Compas, thước thẳng và hai vịng trịn làm sẵn
<b>III. Q trình hoạt động trên lớp</b>

<b>1/ Ổn định lớp (1 phút)</b>

<b>2/ Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra</b>

<b>3/ Bài mới: Hai đường trịn phân biệt có thể có bao nhiêu điểm chung</b>

<i><b>Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của 2 đường trịn</b></i>

<b>Hoạt động 1 (15 phút)</b>

<i><b>?1 Vì sao hai đường trịn khơng </b></i>

thể có q hai điểm chung ?

Giới thiệu 3 vị trí tương đối của
2 đường trịn

Vì nếu 2 đường trịn có từ 3
điểm chung trở lên thì chúng
trùng nhau, bởi lẽ qua 3 điểm
không thẳng hàng chỉ có duy
nhất một đường trịn

HS đọc SGK trang 118

1 - Ba vị trí tương đối của 2
đường trịn

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

b/ Tiếp xúc nhau: (chỉ có một
điểm chung)

c/ Cắt nhau: (có hai điểm
chung)

<i><b>Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm (18 phút)</b></i>

<i><b>?2</b></i>

a/ Điểm A có vị trí như thế
nào đối với đường trịn
OO’ (trường hợp tiếp xúc
nhau)

b/ Điểm A và B có vị trí
như thế nào đối với đường
thẳng OO’ (trường hợp cắt
nhau)

Giới thiệu định lý

<i><b>?3</b></i>

a/ (O) và (O’) có vị trí như
thế nào đối với nhau ?
b/ CMR: BC // OO’

BD // OO’

HS nêu nhận xét: AOO’

HS nêu nhận xét: A, B đối
xứng qua OO’

HS đọc 4 lần định lý

Nhóm 1: Nhận xét
Nhóm 2: CM định lý

2 - Tính chất đường nối tâm
Cho đường tròn tâm (O) và (O’)
Đường thẳng OO’: đường nối tâm
Đoạn thẳng OO’: đoạn nối tâm

Đường nối tâm là trục đối xứng của hình
Nhận xét:

a/ Nếu hai đường trịn tiếp xúc nhau thì
tiếp điểm nằm trên hai đường nối tâm

VD: AOO’

b/ Nếu hai đường trịn cắt nhau thì hai
giao điểm đối xứng nhau qua đường nối
tâm

VD: A và B đối xứng nhau qua OO’
Định lý: SGK trang 106

GT (O) và (O’)
(O)(O’) = {A , B}
I = ABOO’
KL OO’AB tại I

IA = IB

a/ (O) và (O’) có vị trí tương đối gì đối
với nhau ?

(O) và (O’) cắt nhau
b/ BC // OO’ , BD // OO’
Gọi I là giao điểm OO’ và AB
Ta có: OA = OC (bán kính)

AI = IB

<i>⇒</i> OI // BC do đó OO’// BC
Tương tự: OO’ // BD

<i><b>4. Củng cố (9 phút) Bài tập 33, 34 (hình vẽ sẵn 88, 89 SGK trang 119)</b></i>

<b>5. Hướng dẫn về nhà (1 phút)</b>
- Xem lại bài đã học

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43></div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

<i><b>Tiết 33</b><b> </b></i>

<b>KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II</b>

<b>I. Mục tiêu</b>

Kiểm tra kiến thức và kỹ năng về tính chất đối xứng của đường trịn, của hai đường tròn
<b>II. Phương pháp kiểm tra</b>

 Đề A và B

 Trắc nghiệm và bài toán

<b>III. Nội dung đề</b>

Đề A
I. Lý thuyết và trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1: Chứng minh định lý: “Đường kính là dây cung lớn nhất của đường trịn”
Câu 2:

a/ Cho 2 đường tròn (O ; R) và (O’ ; r). Nếu OO’ = 3cm, R = 5cm và r = 4cm thì vị trí tương đối
của hai đường trịn này là:

A. Cắt nhau B. Tiếp xúc ngoài C. Tiếp xúc trong D. Ở ngồi nhau
b/ Cho đường trịn (O ; 5) và dây AB = 4. Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm O

√

21

√

29

√

33 A. 3 B. C. D.

II. Bài toán: (7đ)

Cho đường trịn (O ; R). Vẽ đường kính AB, M là điểm thuộc cung AB. Tiếp tuyến của (O) tại M
lần lượt cắt tiếp tuyến Ax và By tại C và D

a/ CM: CD = AC + BD

b/ Chứng tỏ: COD = 1v và AC. BD = R2

c/ Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của OD và MB. Chứng minh 4 điểm O, E, M,
F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường trịn này. Cho biết (I) và (O) có vị trí
tương đối nào ?

d/ Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường trịn đường kính CD

Đề B
I. Lý thuyết và trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1: Chứng minh định lý: “Đường kính vng góc một dây thì đi qua trung điểm của dây đó”
Câu 2:

a/ Cho 2 đường trịn (O ; R) và (O’ ; r). Nếu OO’ = 2cm, R = 5cm. Hai đường tròn (O ; R) và
(O’ ; r) tiếp xúc trong khi r có độ dài là:

A. r = 7cm B. r = 3cm C. 2 < r < 5 D. r < 2

b/ Cho đường tròn (O ; 5) và dây MN = 6. Tính khoảng cách từ dây MN đến tâm O

√

34 A. B. 4 C. 2 D. 3

II. Bài toán: (7đ)

Cho đường trịn (O ; R). Từ 1 điểm A ngồi đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (B là
tiếp điểm). Vẽ dây BC vng góc OA tại H

BC2

4 a/ Chứng minh: OH. HA =
b/ Chứng tỏ: AC là tiếp tuyến của (O)

c/ Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường trịn này.
(I) và (O) có vị trí tương đối gì ?

d/ Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N (theo thứ tự A, M, N) và cắt

đường tròn (I) tại E. Chứng tỏ E là trung điểm MN

Đề C
I. Lý thuyết và trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1: Phát biểu và chứng minh định lý về tính chất hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại
một điểm”

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

a/ Cho 2 đường tròn (O ; R) và (O’ ; r). Biết OO’ = 5cm, R = 3,5cm và r = 2,5cm. Vị trí tương đối
của hai đường trịn này là:

A. Ở ngồi nhau B. Cắt nhau C. Tiếp xúc ngồi D. Tiếp xúc trong
b/ Cho đường trịn (O ; R) và dây AB = R. Vẽ OH vng góc AB (HAB). Độ dài OH là:

√

2

√

3 <i>R</i>

√

3

2 A. R B. R C. R D.

II. Bài toán: (7đ)
BH

2

HC

2 Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 8, AC = 6. Vẽ đường cao AH. Gọi I và O
là trung điểm của BH và HC. Đường tròn (I ; ) và (O ; ) lần lượt cắt AB và AC tại D và E

a/ Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường trịn (I) và (O)
b/ Tứ giác ADHE là hình gì ?

c/ Tính độ dài DE

d/ Chứng tỏ DE là tiếp tuyến chung của (I) và (O)

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<i><b>Tiết 34+35</b></i>

<b>ÔN TẬP HỌC KÌ I</b>

<b>Câu hỏi lý thuyết và trắc nghiệm</b>

1/ Phát biểu và chứng minh định lý về liên hệ giữa đường kính và dây cung (phần thuận)
2/ Phát biểu và chứng minh định lý hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm

3/ Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
<i>α</i> 4/ Khoanh tròn câu trả lời đúng: tan bằng:

3
4

4

5 A. B.

5
4

4

3 C. D.

5/ Chọn kết quả đúng:

A. sin300_{< sin50}0 _{C. cos30}0_{< cos50}0
B. tan200_{< tan30}0 _{D. Câu A và B đúng}

6/ Cho tam giác MNP vuông tại M và đường cao MK (KNP). Hãy điền vào chỗ trống để được một
đẳng thức đúng:

A. MP2_{= ………} _{C. MK. NP = ………}
B. ……… = NK. KP D. NP2_{= ………}
7/ Tam giác nào vuông khi biết ba cạnh là:

A. 3 ; 5 ; 7 C. 7 ; 26 ; 24
B. 6 ; 10 ; 8 D. 5 ; 3 ; 1

8/ Biết tam giác ABC vuông tại A. Hãy cho biết các câu sau, câu nào đúng câu nào sai ?

STT Câu Đúng Sai

1
2
3
4
5
6

^

<i>B</i> <i>_B</i>^ <i>_B</i>^ <i>_B</i>^ tan. cot=

sin2_{+ cos}2

^

<i>B</i> sin < 1
^

<i>B</i> cos > 1
^

<i>B</i> <i>_C</i>^ <b>cot = tan</b>
^

<i>B</i> <i>_C</i>^ tan = cot(900_{- )}
<i>α</i> tan < 1

9/ Đánh dấu X vào chỗ thích hợp

Câu Nội dung Đúng Sai

1

2 Một đường trịn có vơ số trục đối xứng<i>Δ</i> ABC nội tiếp (O) ; H và K theo thứ tự là trung
điểm của AB, AC. Nếu OH > OK thì AB > AC
10/ Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây:

Cho đường tròn (O ; 5) và dây AB = 4. Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm O

√

21

√

29 A. 3 B. C. D. 4

11/ Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

Cho 2 đường tròn (O ; R) và (O’ ; r). Nếu OO’ = 3cm, R = 5cm và r = 4cm thì vị trí tương đối của
hai đường trịn này là:

A. Cắt nhau B. Tiếp xúc ngồi C. Tiếp xúc trong D. Ở ngoài nhau
12/ Đánh dấu X vào chỗ thích hợp:

Câu Nội dung Đúng Sai

1
2

Nếu AB là tiếp tuyến của (O) thì OBA = 900

Đường kính đi qua trung điểm của một dây bất kì thì
vn góc với dây ấy

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

Cho 2 đường tròn (O ; R) và (O’ ; r). Nếu OO’ = 2cm, R = 5cm. Hai đường tròn (O ; R) và
(O’ ; r) tiếp xúc trong khi r có độ dài là:

A. r = 7cm B. r = 3cm C. 2 < r < 5 D. r < 2

14/ Cho OO’ = 5cm. Hai đường trịn (O ; R) và (O’ ; r) có vị trí tương đối như thế nào nếu:
A. R = 4cm ; r = 3cm: ...
B. R = 3cm ; r = 2cm: ...
15/ Dùng mũi tên nối mỗi ý ở cột A với một trong các ý ở cột B để được câu đúng:

A B

Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau khi Đường thẳng a và đường tròn (O) khơng giao nhau
Đường thẳng a và đường trịn (O) khơng có điểm

chung ta nói

Khoảng cách từ tâm O của (O) đến đường thẳng a
bằng bán kính của (O)

Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì

ta có Bán kính đường trịn (O) lớn hơn khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a

<b>Bài tập ôn</b>

1. Cho đường trịn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm C đối xứng với B qua M
a/ Chứng minh tam giác ABC cân

b/ AC cắt đường tròn ở N. Gọi K là giao điểm của AM và BN. Chứng minh CK vng góc với AB
c/ Gọi I là điểm đối xứng của K qua M. Chứng minh IB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

d/ Chứng tỏ 4 điểm A, B, C, I cùng thuộc một đường trịn

2. Cho tam giác ABC vng tại A (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD
vng góc BC tại I. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng BC tại E

a/ Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O)

b/ Trường hợp BC = 8 và IO = 2. Tính độ dài EO và AD
chứng tỏ tam giác EAD đều và EACD là hình thoi

c/ Một đường thẳng d bất kì qua E cắt (O) tại M và N. Gọi K là trung điểm của MN. OK cắt đường
thẳng AD tại F. Chứng minh: OK. OF không đổi

3. Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường trịn. Gọi
M là điểm bất kì thuộc nửa đường trịn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D

a/ Chứng minh: CD = AC + BD . Tính góc COD
b/ Chứng tỏ đường trịn đường kính CD tiếp xúc AB

c/ Tìm vị trí của M để hình thang ABCD có diện tích nhỏ nhất

4. Cho đường trịn (O ; R). Vẽ các bán kính OB và OC vng góc với nhau. Tiếp tuyến tại B và tại C của
đường tròn cắt nhau ở A

a/ Tứ giác OBAC là hình gì ?

b/ Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC. Qua M, vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB và AC theo
thứ tự tại D và E. Tính theo R chi vi tam giác ADE

c/ Tính số đo góc DOE

5. Cho 2 đường tròn (O ; R) và (O’ ; r) cắt nhau tại A và B (R > r)
a/ Tính độ dài OO’ nếu biết R = 15, r = 13 và AB = 24

b/ Vẽ đường kính AC của (O) và AD của (O’). Chứng minh: 3 điểm C, B, D thẳng hàng

c/ Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vng góc với IA cắt các đường tròn (O) và
(O’) lần lượt tại E và F (khác A). Chứng minh: AE = AF và CE // DF

6. Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngồi của

hai đường trịn (C(O), D(O’)). Tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn qua A cắt CD ở A

a/ Chứng minh I là trung điểm của CD. Tính góc CDA

b/ OI cắt AC ở H; IO’ cắt AD ở K. Tứ giác AHIK là hình gì ? Chứng tỏ IH. IO = IK. IO’
c/ Chứng minh đường trịn đường kính OO’ tiếp xúc với CD

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

7. Cho đường trịn (O), đường kính AB. C là điểm nằm giữa A và O. Vẽ đường trịn (O’) có đường kính
CB

a/ (O) và (O’) có vị trí tương đối gì với nhau ?

b/ Vẽ dây DE của (O) vng góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì ?
c/ Gọi K là giao điểm của DB và (O’). Chứng minh: 3 điểm E, C, K thẳng hàng

d/ Chứng tỏ HK là tiếp tuyến của (O’)

8. Cho đoạn thẳng AB, C là điểm nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các nửa đường trịn có
đường kính theo thứ tự là: AB, AC, CB. Đường vng góc với AB tại C cắt nửa đường trịn đường kính
AB tại D. DA và DB cắt nửa đường trịn đường kính AC và CB lần lượt tại M và N

a/ Tứ giác DMCN là hình gì ?

b/ Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường trịn có đường kính AC và CB
c/ Điểm C ở vị trí nào trên AB để MN có độ dài lớn nhất ?

9. Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O). M là điểm thuộc cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD
= MB thuộc cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB

a/ Tam giác MBD là tam giác gì ?

b/ Chứng minh: MA = MB + MC

c/ Tìm vị trí của M để MA + MB + MC lớn nhất



<i><b>Tiết 36</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49></div>

<!--links-->