Tải Sáng kiến kinh nghiệm - Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 - Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán lớp 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (349.29 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ TÀI:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM LỜI GIẢI CHO BÀI TOÁN 
CHỨNG MINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NGƯỢC

TRONG MƠN HÌNH HỌC LỚP 7
I. ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Lý do chọn chuyên đề:

Trong chương trình hình học THCS các bài tập yêu cầu chứng minh chiếm tỉ
lệ lớn nên yêu cầu giáo viên giảng dạy cần hướng dẫn học sinh tìm cách chứng
minh bài tốn chứ khơng đơn thuần là giúp học sinh có được lời giải bài tốn.
Thơng qua việc hướng dẫn của giáo viên giúp học sinh tự đúc kết được phương
pháp chứng minh, tiến tới có được phương pháp học tập bộ mơn hình học.

Với chương trình hình học 6, học sinh mới chỉ làm quen với các khái niệm mở
đầu về hình học. Học sinh được tiếp cận kiến thức bằng con đường quy nạp
khơng hồn tồn, từ quan sát, thử nghiệm, đo đạc, vẽ hình để đi dần đến kiến
thức mới. Học sinh nhận thức các hình và mối liên hệ giữa chúng bằng mô tả trực
quan với sự hỗ trợ của trực giác, của tưởng tượng là chủ yếu. Lên lớp 7 học sinh
bước đầu làm quen với các mối quan hệ vng góc, song song, bằng nhau… Với
u cầu về kĩ năng từ thấp đến cao đòi hỏi phải có sự suy luận lơgíc hợp lý, khả
năng sử dụng ngơn ngữ chính xác thơng qua các bài tập chứng minh. Việc làm
quen và tiếp cận với bài toán chứng minh đối với học sinh lớp 7 còn mới mẻ nên
đại đa số học sinh chưa biết chứng minh như thế nào và bắt đầu từ đâu.

Nếu vấn đề này không được khắc phục ngay từ lớp 7 thì HS sẽ khơng thể tiếp
thu được kiến thức hình học ở các lớp trên. Do vậy vai trò của giáo viên giảng
dạy lúc này rất quan trọng. Giáo viên là người hướng dẫn, phân tích giúp học
sinh tìm ra cách chứng minh bài tốn hình học từ đó hình thành kĩ năng phân

tích, tổng hợp kiến thức và kĩ năng trình bày lời giải. Từ đó hình thành phương
pháp học tốn cho HS.

Với các lý do trên nên tôi chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho
bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong mơn hình học
lớp 7”.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trong trường THCS mơn tốn được coi là mơn khoa học ln được chú trọng
nhất và cũng là mơn có nhiều khái niệm trừu tượng. Đặc biệt phải khẳng định là
phân mơn hình học có nhiều khỏi niệm trừu tượng nhất, kiến thức trong bài tập
lại phong phú, rất nhiều so với nội dung lý thuyết mới học. Bên cạnh đó u cầu
bài tập lại cao, nhiều bài tốn ở dạng chứng minh địi hỏi phải suy diễn chặt chẽ
lơ gíc và có trình tự.

SGK hình học 7, các kiến thức được trình bày theo con đường kết hợp trực
quan và suy diễn, lập luận. Bằng đo dạc, vẽ hình, gấp hình, quan sát …học sinh
dự đốn các kết luận hình học và tiếp cận các định lý. Nhờ đó giúp HS có hứng
thú học tập, chịu khó tìm tịi khám phá kiến thức.

Sách giáo khoa hình học 7 tiếp tục bổ sung kiến thức mở đầu của hình học
phẳng lớp 6. làm quen với các khái niệm mới: Hai đường thẳng vng góc, hai
đường thẳng song song, quan hệ bằng nhau của hai tam giác, tam giác cân, tam
giác đều, định lí Pitago, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng
quy trong tam giác. Chương trình hình học 7 là bước chuyển tiếp quan trọng về
tư duy để giúp HS học tốt được chương trình hình học 8 và 9.

Hệ thống các bài tập đa dạng phong phú được thể hiện dưới nhiều hình thức,
phần lớn là các bài tập chứng minh, từ đó địi hỏi HS phải có phương pháp phân
tích hợp lí để tìm được lời giải cho bài tốn. Vì vậy việc hướng dẫn học sinh cách
phân tích tìm lời giải cho bài toán là hết sức quan trọng để khơi dậy hứng thú học

tập, giúp học sinh học toán nhẹ nhàng hào hứng, đạt kết quả tốt hơn.

3. Cơ sở thực tiễn của chuyên đề
a) Đối với giáo viên:

Cơ bản là có tinh thần tự bồi dưỡng thường xuyên, liên tục để nâng cao trỡnh
độ chuyên môn nghệp vụ. Có trách nhiệm đối với học sinh, đối với trường lớp

Phương pháp giảng dạy đó có sự đổi mới hơn theo hướng tích cực hóa hoạt
động của người học, từng bước áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

HS tiếp thu một cách thụ động, thiếu tự nhiên, thiếu tính sáng tạo, dẫn đến kết
quả học tập thấp.

b) Đối với học sinh:

Một bộ phận học sinh, khoảng 20% rất tích cực học tập, rèn luyện, có động cơ
học tập đúng đắn nên đó c kết quả học tập tốt.

Một bộ phận lớn học sinh, khoảng 35% cú kết quả học tập trung bình, trong số
này có khoảng 15% nếu có phương pháp học phù hợp thì sẽ đạt mức khá .

Số còn lại (45%) học yếu, trên lớp hầu như khơng tiếp thu được bài học,.
trong đó phần lớn là do các em khơng có phương pháp học tốn phù hợp, khơng
có kĩ năng phân tích, tìm lời giải cho bài tốn.

Qua tìm hiểu tơi thấy nguyên nhân do trong quá trình dạy học thầy cô giáo
chưa hướng dẫn học sinh phương pháp học tập đúng đắn, các hình thức tổ chức
các hoạt động dạy học trong giờ học chưa phong phú nên chưa kích thích được
học sinh hứng thú học tập.

II. Mục tiêu, phạm vi và đối tượng của chuyên đề:
1.

Mục tiêu

Thông qua chuyên đề tôi muốn trao đổi thêm về phương pháp giảng dạy hình
học 7 để có hiệu quả giảng dạy cao nhất.

Giúp cho học sinh có hướng suy nghĩ tìm tịi lời giải cho một bài tốn chứng
minh hình học, nhằm dần hình thành kĩ năng phân tích, tổng hợp kiến thức, Giúp
phát triển tư duy và rèn khả năng tự học cho HS, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo
dục.

2.

Phạm vi

Có rất nhiều con đường, nhiều phương pháp để tìm lời giải cho một bài tốn
hình học, nhưng vì điều kiện thời gian chuyên đề chỉ đề cập đến một phương

pháp quan trọng và phổ biến trong việc tìm cách chứng minh bài tốn hình học:

Phương pháp phân tích ngược trong mơn hình học 7.

3. Đối tượng

HS khối 7, mơn hình học 7.

III. NỘI DUNG

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Chứng minh bằng nhau: Đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tam giác bằng
nhau…ứng dụng để: So sánh góc, đoạn thẳng, CM trung điểm của đoạn thẳng, tia
phân giác của góc…

- Chứng minh song song:

- Chứng minh vng góc.

- Chứng minh thẳng hàng.

- Chứng minh các đường thẳng đồng quy

- Chứng minh các yếu tố cố định,....

2. Phương pháp chung để tìm lời giải bài tốn
a) Tìm hiểu nội dung bài tốn

+ Giả thiết là gì? Kết luận là gì? Hình vẽ minh họa ra sao? Sử dụng kí hiệu như
thế nào?

+ Phát biểu bài toán dưới những dạng khác nhau để hiểu rõ bài toán.

+ Dạng toán nào?

+ Kiến thức cơ bản cần có là gì?

b) Xây dựng chương trình giải: Chỉ rõ các bước giải theo một trình tự
thích hợp.

c) Thực hiện chương trình giải: Trình bày bài làm theo các bước đã được
chỉ ra. Chú ý các sai lầm thường gặp trong tính tốn, biến đổi.

d) Kiểm tra và nghiên cứu lời giải

+ Xem xét có sai lầm khơng, có phải biện luận kết quả khơng

+ Nghiên cứu bài tốn tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn để,...

3. Phương pháp chứng minh bài tốn hình học theo hướng phân tích

đi lên

* Ngồi việc tuân thủ theo bốn bước chung, ta đi sâu vào hai bước: Tìm hiểu

và xây dựng chương trình giải.

- Bài tốn u cầu phải chứng minh điều gì? (Kết luận A)

- Đề chứng được kết luận A ta phải chứng minh được điều gì? (Kết Luận X)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

(Kết ln Y)….

- Q trình phân tích trên dừng lại khi đã sử dụng được giả thiết của bài tốn và
các kiến thức đã học trước đó.

Sơ đồ phân tích bài tốn như sau:

Để chứng minh A Phải cm X Phải cm Y Phải cm .... Phải cm Z (CM được từ GT)

Lưu ý: Khi trình bày lời giải, học sinh phải tiến hành theo hướng ngược lại.

4. Kết quả đạt được sau khi thực hiện chuyên đề

Trước khi xây dựng chuyên đề này tôi tiến hành khảo sát học sinh khối 7
về chứng minh bài tốn hình học, kết quả là:

Số lượng học sinh được kiểm
tra

Tỉ lệ học sinh biết chứng minh (mức độ
chuẩn KTKN)

67 35 HS chiếm 52,2%

Sau khi thực hiện chuyên đề kết quả đạt được như sau:

Số lượng học sinh được kiểm
tra

Tỉ lệ học sinh biết chứng minh (mức độ
chuẩn KTKN)

67 47 HS chiếm 70,1%

5. Các ví dụ cụ thể:
 Ví dụ 1:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E
sao cho ME = MA. Chứng minh rằng

a) AB = CE

b) AC // BE.

Hướng dẫn tìm lời giải:

Sau khi hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi gt, kl

giáo viên yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau:

a) Để chứng minh AB = CE ta phải chứng minh điều gì? (GV gợi ý: Dựa vào
các tam giác bằng nhau có chứa hai cạnh là hai đoạn thẳng trên).

ABM ECM

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Từ GT ta đã CM được hai tam giác trên bằng nhau chưa? Tại sao?

ABM ECM

  ( (c – g – c))

- Sau đó giáo viên cho học sinh trình bày theo hướng ngược lại

b) Để chứng minh hai đường thẳng song song ta dựa vào các dấu hiệu nào?
(Học sinh nêu các dấu hiệu – giáo viên hướng cho học sinh nên sử dụng cặp
góc so le trong bằng nhau).

Để chứng minh AC//BE: Ta chứng minh cặp góc nào bằng nhau? (góc CAE
bằng góc BEA hoặc góc ACB bằng góc CBE).

- AMCEMBMuốn chứng minh góc ACB bằng góc CBE ta chứng minh
hai tam giác nào bằng nhau? ()

- AMCEMBTừ GT ta đã CM được hai tam giác trên bằng nhau chưa? Tại
sao? ( (c – g - c)).

Sau đó học sinh trình bày cách chứng minh theo hướng ngược lại.

AMC EMB

  Sơ đồ phân tích: AC // BE  c/m góc ACB bằng góc CBEc/m

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ

AC khơng chứa điểm B kẻ Ax vng góc với AC và lấy M Ax sao cho AM =
AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm C kẻ Ay vng
góc với AB và lấy N thuộc Ay sao cho AN = AB. Lấy P trên tia đối của tia KA
sao cho AK = KP. CMR:

a) AC//BP

b) AMN BPA

c) AK MN.

Hướng dẫn tìm lời giải.

Giáo viên cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL

a) Hướng dẫn như VD 1:

b) GV: Hai tam giác đã có những yếu tố nào

bằng nhau? (c-c)

 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- Góc MAN và góc BAC có quan hệ gì với nhau? (bù nhau)

 

MAN ABP Vậy để CM: ta phải CM đều gì?

(Góc ABP và góc BAC bù nhau)

- Ta CM được góc ABP và góc BAC bù nhau dựa vào yếu tố nào? (AC//BP)

- Sơ đồ phân tích:

Để CM MAN=BPA

     

ta cm MAP ABP ta cm MAN BAC ABP BAC

        (CM được từ AC//BP

c) Giáo viên hướng dân học sinh chứng minh bằng hệ thống câu hỏi như sau:

- Muốn chứng minh hai đường thẳng vng góc ta dựa vào các dấu hiệu nào

(Học sinh nhớ lại các dấu hiệu đã học)

- Giáo viên hướng cho học sinh sử dụng dấu hiệu hai đường thẳng cắt nhau tạo
thành một góc vng).

 - Nếu gọi H là giao điểm của AK và MN thì để chứng minh AK MN ta phải

chỉ ra điều gì?

AHM 900 AHN 900

( hoặc ).

- AHN 900 AHM AHN A1HNA 900Hãy chỉ ra các cách chứng minh (HS

nêu: hoăc ).

  0

1 90

A HNA – Giáo viên hướng cho học sinh chứng minh .

- A1A2Tính ( = 900).

-  

1 90

A N  AMN BPAVậy để chứng tỏ ta phải chỉ ra được góc N và góc

A2 cos quan hệ gí với nhau? (bằng nhau). CM được vì: .

- Sơ đồ phân tích:

 0   0  

1 2

90 90

ta cm AHN ta cm N A ta cm N A

          AMN BPAĐể CM

AKMN(CM được vì )

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ví dụ 3. Cho tam giác ABC, các điểm D, E lần lượt là 
trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên đường thẳng DE

lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF. CMR:

a) BD=CF

b) DE//BC

Sơ đồ phân tích.

cm CF AD cm ADE CFE

       a) Để CM BD=CF (CM được từ GT)

   

cm CDF BCD cm BDC FCD cm BDC DCF

          b) Cách1: Để CM DE//BC

   

cm DFB FBC cm BDF FCD cm DBF BFC

          Cách 2: Để CM DE//BC

(CM được từ GT và phần a.)

Ví dụ 4: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.
Trên các cạnh AC và BD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE=BF. CMR các
điểm E, O, F thẳng hàng.

Sơ đồ phân tích:

CM: E, O, F thẳng hàng

   0  

1 2 3 180 1 4

ta cm O O O ta cm O O ta cm AOE BOF
              

(CM được vì GT)

Ví dụ 5:

Tam giác ABC cân tại A. Phân giác của góc A cắt

cạnh BC tại D. M là một điểm nằm giữa A, D.

CMR: BMD = CMD.

Sơ đồ phân tích:

 1  2
,

ta cm MB MC M M ta cm ABM ACM

          Để CM BMD=CMD

(CM từ GT)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

ABD ACE 900

  tam giác các tam giác vuông cân ABD, ACE (). Qua điểm C vã

đường thẳng vng góc với BE, cắt đường thẳng

HA tại K. CMR các đường thẳng AH, BE, CD đồng quy.

Sơ đồ phân tích.

Để CM: AH, BE, CD đồng quy taCM:

CD chứa đường cao của BKC.

   

 

1 90 1

ta cm ta cm ta cm cm

cm cm cm

BK DC KBC C C K BAK DBC

KA BC KAC BCE KAC BCE

             

         

Ví dụ 7. Tam giác ABC có góc A bằng 900 và AB=AC.

Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn

Thẳng BC. Kẻ BD và CE vng góc với xy.

CMR: DE=BD+CE

Sơ đồ phân tích.

Để CM: DE=BD+CE Ta CM:

 1    2  1  2

, cm cm cm

DA BD AE EC    ABDCAE  A ACE  ACE A A A

(CM được từ GT)

Bằng cách làm tương tự giáo viên có thể hướng dẫn học sinh chứng minh nhiều
bài tập chứng minh khác bằng cách phân tích ngược như trên. Các ví dụ cụ thể

được minh hoa trong tiết dạy như sau:

TIẾT 33: LUYỆN TẬP

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

D C

Nội dung bài dạy được thể hiện như sau:

Dạng 1 : Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau
Bài

1 . Cho ABC có AB=AC. Chứng minh rằng góc B bằng góc C

Giáo viên cho học sinh vẽ hình ghi GT,KL và tìm hướng chứng
minh của bài tốn.

Theo hệ thống câu hỏi

- Góc B và Góc C trong cùng 1 tam gíac, lại chưa biết số đo

 

B C Vậy muốn c/m ta nên làm thế nào?

(HS Tạo ra hai tam giác chứa hai góc đó bằng cách kẻ thêm đường phụ)

- GV: Yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác đó bằng nhau theo nhóm.
Bài 2. Cho góc xOy khác góc bẹt Ot là tia phân giác của góc xOy, trên tia Ot
lấy điểm H. Kẻ đường thẳng vng góc với Ot tại

H, đường thẳng này cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A
và B.

a) CMR: OA = OB

b) Trên tia Ot lấy điểm C. Chứmg minh Ot là
đường phângiác của góc ACB.

GV: cho học sinh ghi GT; KL và chứng minh phân phần a.
b) GV: Hướng dẫn bằng hệ thống câu hỏi:

- Để C/m Ot là đường phân giác của góc ACB ta phải chứng điều gì?
(HS: góc ACH bằng góc BCH) -Muốn chỉ ra góc ACH bằng góc BCH
Ta làm như thế nào?

AOC BOC

  AHCBHCHS: hoặc

Hai tam giác trên bằng nhau chưa? tai sao?
GV: Trình chiếu lời giải chi tiết của bài toán

Giáo viên chốt lại sơ đồ tìm hướng chứng minh phần b) như sau:

ACO BCO AOCBOC AHCBHC

Ot là phân giác của góc ACB -  hoặc

 Dạng2 : Chứng minh quan hệ vng góc, song song của hai đường thẳng.

2
1

t
H

y
x

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài 3. Cho hình vẽ,

Biết AB=CD, BC=AD.
Chứng minh rằng AB//CD

Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách chứng minh tương tự như ví du 1: của
chun đề.

Bài 4. Cho ABC nhọn có AB=AC, D là trung điểm của BC
a) CMR: ADBC

b) Kẻ BMAC, CNAB (MAC, NAB)
Chứng minh

b1) AN=AM
b2) MN//BC

c)BM cắt CN tại H, chứng minh ba điểm A, H, D
cùng thuộc một đườngthẳng

- GV: Đưa hình vẽ lên màn hình
- HS: Ghi GT, KL trên bảng

Hướng dẫn học sinh chứng minh phần a, b
a) GV: Nếu ADBC, khi đó hãy so sánh
hai góc ADB và ADC

- HS: Hai góc ADB và ADC bằng nhau

- GV: Khi đó Hai tam giác ADB và ADC có quan hệ với nhau ntn?
- HS: hai tam giác bằng nhau (c-g-c)

- GV cho một HS trình bày trên bảng theo hướng ngược lại.
b) GV: AM=AN Khi nào

- HS: Khi BN=CM.
- GV: BN=CM khi nào?

- HS: Hai tam giác BNC và CMB bằng nhau.

- GV: Hai tam giác BNC và CMB bằng nhau theo trường hợp nào?
- HS: Hai tam giác BNC và CMB bằng nhau (cạnh huyền- góc nhọn)
(Sử dụng kết quả bài 1)

- GV: MN//BC khi nào?

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- GV yêu cầu HS về nhà trình bày bài làm vào vở.
phát triển phần c theo hướng sau:

-  Ở phần a ta đã chứng minh được AD BC nên cần chứng minh AH BC.

 -Mà theo b) MN // BC nên cần chứng minh AH MN thì AH BC. Vì qua H

chỉ có một đường thẳng vng góc với BC nên A, H, D cùng thuộc một đường
thẳng

6. Các bài toán áp dụng

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB bằng 4cm. Vẽ các đường trịn tâm A, bán kính 2cm và
đường trịn tâm B bán kính 3cm. Chúng cắt nhau tại C và D. CMR: AB là tia
phân giác của góc CAD

Bài 2. Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau taị H. Gọi M, N,
P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, EF, AH. CMR các điểm M, N, P thẳng
hàng.

Bài 3. Tam giác ABC có các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Từ
A vẽ đường thẳng vng góc với OA, cắt các tia BO, CD lần lượt tại M và N.

CMR: BMBN, CMCN.

Bài 4. M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ
các tam giác đều AMC, BMD. E, F là trung điểm của AD, BC. CMR tam giác
MEF đều.

Bài 5. Cho tam giác ABC trên tia BA lấy điểm M, trên tia CA lấy điểm N, sao
cho BM + CN = BC. CMR đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố
định.

Bài 6. Tam giác ABC cân tại A, đường cao BE, trung tuyến AM. Trên tia BA lấy
điểm F sao cho BF = CE. CMR các đường thẳng BE, CF, AM đồng quy

Bài 7. Cho tam giác đều ABC, trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm
M, N, P sao cho AM = BN = CP

a) CMR tam giác MNP đều.

b) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tan giác ABC. CMR: O
cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

đường thẳng vng góc với tia Oy cắt tia Ox tại F, AE và BF cắt nhau tại I.
CMR:

a) AFI = BEI

b) OI là tia phân giác của góc AOB.

IV. KẾT LUẬN

1. Biện pháp thực hiện

Giáo viên phải thấy được tầm quan trọng của việc hướng dẫn HS phân tích,
tìm lời giải bài tốn chứng minh hình học bằng phương pháp phân tích ngược. Từ
đó tn thủ và áp dụng phương pháp vào giảng dạy trong các tiết học của mơn
hình học 7, để HS biết cách học tốn, từ đó các có thể tự đọc và tự học.

Nghiên cứu nội dung, chương trình Toán THCS, xác định rõ chuẩn kiến thức
kĩ năng của mơn học để từ đó áp dụng chun đề ở mức độ yêu cầu phù hợp với
mỗi đơn vị kiến thức.

Cung cấp cho HS sơ đồ phân tích ngược trong các bài tốn chứng minh hình
học, hướng dẫn tỉ mỉ để các em biết cách lập sơ đồ cho bài toán. Bằng các bài
toán cụ thể giúp HS thấy được ý nghĩa và tác dụng của phương pháp phân tích
ngược.

Phân loại đối tượng học sinh thành nhiều nhóm (Chia theo năng lực nhận
thức).

Nhóm giỏi: Tăng cường bồi dưỡng, phân công các em này phụ trách giúp

đỡ các em yếu kém vươn lên trong học tập

Nhóm khá: Tơi khuyến khích các em tự học, tự bồi dưỡng, làm thêm các

bài tốn khó ỏ các sách tham khảo của bộ GD. Tăng tính chủ động cho các em
trong học tập

Nhóm TB, yếu: Tổ chức dạy phụ đạo thêm, trú trọng dạy phương pháp học

toán, dạy hướng suy nghĩ để tìm lời giải cho bài tốn, tạo cho cacc em niềm tin
vào bản thân, xây dựng cho các em động cơ phấn đấu trong học tập mơn tốn.
Tổ chức các phong trào thi đua học tập trong lớp, trong trường như: Hành
quân bằng điểm số, thi đạt nhiều bông hoa điểm tốt chào mừng các ngày lễ lớn...

Lập hồ sơ theo dõi mức độ tiến bộ của từng học sinh để có kế hoạch điều
chỉnh cách dạy cho phù hợp.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Việc tìm được lời giải của bài tốn chứng minh hình học khơng phải là đơn
giản và khơng có một quy trình sẵn có nên địi hỏi trong q trình dạy học giáo

viên phải thường xuyên chú ý đến các phương pháp hướng dẫn học sinh tìm tịi
cách chứng minh bài tốn.

Qua đó rèn kĩ năng phân tích tổng hợp, tư duy lơgíc và kĩ năng trình bày bài
giải. Đối với học sinh lớp 7 kĩ năng trên sẽ từng bước được hoàn thiện dần về sau
và ở các lớp trên.

Giáo viên có thể áp dụng chuyên đề đối với chương trình hình học các lớp
8,9.

Giáo viên có thể tăng thêm hệ thống các bài tập khó hơn và đa dạng hơn để
làm chuyên đề bồi dưỡng HS khá, giỏi.

Khi viết chuyên đề tơi đã cố gắng nghiên cứu lí luận, căn cứ nội dung chương
trình và thực trạng về thầy và trị của trường THCS An Nơng, đã có những thành
cơng khi áp dụng trong thực tế, song cũng không tránh khỏi những thiếu sót do
kinh nghiệm và năng lực cịn hạn chế. Rất mong được qúy thầy cơ góp ý để đề
tài hoàn thiện hơn.

Giao Thủy, ngày 15/ 03/2013.
Người viết chuyên đề

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

PHỤ LỤC
1. Tài liệu tham khảo

- Tài liệu về đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới cách kiểm tra đánh
giá - NXBGD

- Sách giáo viên tốn 7, sách giáo khoa tóan 7, sách bài tập toán 7, sách
nâng cao và phát triển toán7, sách bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 7 và
một số loại sách tham khảo khác.

2. Các từ viết tắt
- Giáo viên: “GV”
- Học sinh: “HS”
- Chứng minh: “CM”
-Trung học cơ sở: “THCS”

MỤC LỤC

Trang

I. Đặt vấn đề

1. Lí do chọn chuyên đề 3

2. Cơ sở lí luận 4

3. Cơ sở thực tiễn 4

II. Mục tiêu, phạm vi và đối tượng của chuyên đề:

1. Mục tiêu 5

2. Phạm vi 5

3. Đối tượng 6

III. Nội dung

1. Các bài tốn chứng minh trong hình học 7 thường gồm 6
2. Phương pháp chung để tìm lời giải bài tốn 6
3. Phương pháp chứng minh bài tốn hình học theo hướng phân

tích đi lên 6

4. Kết quả đạt được sau khi thực hiện chuyên đề 7

5. Các ví dụ cụ thể 7

6. Các bài toán áp dụng 14

IV. Kết luận

1. Biện pháp thực hiện 15

2. Kết luận 15

</div>