Đề thi thử học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2020 - 2021 có đáp án chi tiết | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (277.2 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Người làm: Đặng Thị Phương Thùy
Facebook: Đặng Thị Phương Thùy
Email:

Câu 1. Hàm số y x 32x26 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ;0). B.

4
( ; )

3

 

. C.

4
( ;0)

3


. D. ( 1; ).
Lời giải

Chọn C

2 4

' 3 4 ; ' 0 3 0

y  x  x y     x
.

Câu 2. Cho hàm số yf x( ) có y' 2 x 4. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ;0). B. ( ; 2) . C. (2;). D. (0;).
Lời giải

Chọn C

' 0 2

y   x .

Câu 3. Cho hàm số y x 4 8x2 . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( 1;0) . B. ( ;2) . C. (2;3). D. (0;3).
Lời giải

Chọn C
3

' 4 16x; ' 0 2 2

y  x  y   x  x  .

Câu 4. Hàm số y x 4 22x212. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. (0;12). B. (12;0) . C. ( 11;3). D. ( 11;3).

Lời giải

Chọn A

3 0

' 4 44 ; ' 0

x

y x x y

x




    



 ;y(0) 12

Câu 5. Cho hàm số yf x( ) xác định trên R\ 0

 

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số là

A.1. B. 2 . C. 3. D. 4.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số yx3 3x trên [0;2] là?2

A.4. B. 0 . C. 2. D. 1.

Lời giải
Chọn A

2 1

' 3 3; ' 0

1
x

y x y

x



    



 ;y(0) 2; (1) 0; (2) 4 y  y  .

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx4 4x trên [0;2] là?2

A.-10. B. 8 . C. 2. D. 5.

Lời giải
Chọn A

y' 4 x3 4; ' 0y   x1 ;y(0) 2; (1) y 1; (2) 10y  .
Câu 8. Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [-1;3) bằng bao nhiêu?

A.không tồn tại. B. 5 . C. -3. D. 6.

Lời giải
Chọn A

Câu 9. Cho hàm yf x( ) có bảng biến thiên như sau

x   1 1 

( )

f x   0

0    

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A.4 . B. 1. C. 3. D. 2 .

Lời giải
Chọn C

lim 0

x y và xlim  y0nên đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

lim

x   y nên đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.1

lim

x  y

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Vậy hàm số đã cho có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 3. Chọn đáp án C.

Câu 10. Cho hàm

1
2

x

y

x




 . Hỏi đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số?

A.y 1 . B. x  .1 C. y 2. D. x  . 2

Lời giải
Chọn D

lim

x  y  nên đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.2
Chọn đáp án D.

Câu 11. Cho hàm 2

x

y  . Hỏi đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số?

A.y 1 . B. x  .0 C. y 2. D. y  . 0

Lời giải

Chọn D

lim 0

x  y nên đường thẳng y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.0
Chọn đáp án D.

Câu 12. Cho các số dương , ,a b c và ,ab khác 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. alogab b

 . B. logablogacb c .

C.

log
log

log

a
b

a

c
c

b


. D. logablogacb c .

Câu 13. Cho n là số nguyên dương và n  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?2.

A.

n
n

a  a  a 0. B.

n
n

a  a  a 0. C.

n

a  a  a 0. D.

n
n

a  a   a .

Câu 14. Cho n là số nguyên dương và n  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?2.

A.

n
n

a  a  a 0. B.

n
n

a  a  a 0. C.

n
n

a  a  a 0. D.

n
n

a  a   a .

Câu 15. Cho hàm ylog2 x . Hỏi đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số?

A.y 1 . B. x  .1 C. y 2. D. x  . 0

Lời giải
Chọn D

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. y x3 4x2 1 . B. y x 4 2x2 .1 C.y x4 2x2 1 D. y x 4 2x2 3.
Lời giải

Chọn B

Đồ thị là hàm bậc 4 đi lên nên ta chọn đáp án B hoặc D. Cho x 0 y1 .

Câu 17. Đồ thị hàm số như hình vẽ là của hàm số nào sau
đây?

A.

1
.
2





x
y

x B.

2 3
.
1





x
y

x

C.

2 1
.
1





x
y

x

D.

2 1
.
1





x
y

x

Lời giải
Chọn D

Cho x 0 y1 .

Câu 18. Cho hàm số yf x( ) và yg x( ) có đồ thị đậm và nhạt như hình vẽ. Hỏi phương trình

( ) ( )

f x g x có bao nhiêu nghiệm?

A.1 . B. 2. C. 3. D. 4.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A.D  . B. (1; .) C. D \{1}. D. D   . [1; )
Lời giải

Chọn B

x1 0  x1. Chọn B.

Câu 20. Nghiệm của phương trình 3x 2 là:

A. 1 . B. log 3 .2 C. log 23 . D. 32. 
Lời giải

Chọn C
3x 2

  xlog 23

Câu 21. Nghiệm của phương trình log (3 x1) 2 là:

A. 1 . B. log 3 .2 C. 10. D. 32. 
Lời giải

Chọn C

2
3

log (x1) 2  x 1 3  x10

Câu 22. Thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 3a , chiều cao là 2a bằng

A.
3

9 2

a

. B.

3 3
2

a

. C.

3 2

a

. D.

3 3

a

Lời giải
Chọn B

Diện tích đáy:

2 3 2 9 3
(3 ) . .

4 4

S a a

Thể tích khối chóp:

2 3

1 9 3 3 3

. .2 .

3 4 2

V  a a a

Câu 23. Thể tích hình chóp tứ giác đều diện tích đáy là 2a , chiều cao là 2a bằng2

A.
3

9 2

a

. B. 4a3. C.

3 2

a

. D.

2
3

a

.
Lời giải

Chọn D

Diện tích đáy:
2

S a

Thể tích khối chóp:

2 3

1 3

.2 .

3 3

V  a a a

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A.
2

9 2

a

. B.

3 3

a

. C.

2.5 3
4
a

. D.

4
3

a

.
Lời giải

Chọn C

Mỗi mặt là 1 tam giác đều có diện tích

2. 3
4
S a

Diện tích xung quanh của khối chóp là :

2.5 3

xq

S a

Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều biết cạnh đáy bằng

a

, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 600. Tính thể
tích khối chóp theo

a

A.
3

6 . B.

a 6

2 . C.

2.5 3
4
a

. D.

a 6
6 . 
Lời giải

Chọn D

Diện tích đáy:
2

S a

Chiều cao khối chóp:

 2 0 6

.tan .tan 60

2 2

h SO AO  SAO a a

Thể tích khối chóp:

2 3

1 6 6

. .

3 2 6

V  a a a

Câu 26. Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h là:

A.
1
3

V  Bh

. B. V Bh. C.

1
6

V  Bh

. D.

1
2

V  Bh

Câu 27. Thể tích hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a , chiều cao là 2a bằng

A.
3

9 2

a

. B.

3 3
2

a

. C.

3 2

a

. D.

2
3

a

.
Lời giải

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Diện tích đáy:
2

S a

Thể tích khối chóp:

2 3

1 3

.2 .

3 3

V  a a a

Câu 28. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB10(cm), AD10(cm)và A A' 10 3(cm).
Thể tích khối hộp chữ nhật là:

A.

1000(

cm

)

. B.

1000 3(

cm

)

. C.

2000(

cm

)

. D.

2000 3(

cm

)

Lời giải

Chọn B

10.10.10 3 1000 3

V  

Câu 29. Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có diện tích đáy bằng 10, cạnh bên

AA 

' 2

và góc tạo bởi cạnh

bên và đáy bằng 45 . Thể tích 0 V của khối lăng trụ đã cho là

A. V 10 2 B.V 10 3 C.V 5 2 D. V 5 3

Lời giải

Chọn A.

C
A'

Gọi H là chân đường cao hạ từ 'A xuống mặt đáy.

Ta có

0 ' 0 2

sin 45 ' '.sin 45 2 2

' 2

A H

A H AA

AA

    

Vậy thể tích VABC A B C. ' ' ' 10 2 .

Câu 30. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng a và đường cao h là:

A. 2 r h 2 B. 2 rh 2 C. 2 rh D. r h2 .

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A. 8a2. B. 2a2. C. a 2 3. D. 2a2.

Lời giải

Chọn A

Ta có:

r



l



h



16 a



(2

a

3)



2 .

a

xq

S rl 8 a2.





Câu 32. Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a , b, c . Bán kính của mặt
cầu bằng?

A. a2b2c2 . B.





2 2 2

2 a b c

. C.

2 2 2

3
a b c

. D.

2 2 2

2 a b c .
Lời giải

Chọn D.

Đường kính của mặt cầu chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu có bán kính

2 2 2

1
2

R a b c
.

Câu 33. Cho khối trụ có chu vi đáy bằng 4 a và độ dài đường cao bằng a. Thể tích của khối trụ đã cho
bằng

A. a2. B.

3
4

3a . C. 4 a3

 . D.16 a 3.

Lời giải

Chọn C

Gọi chu vi đáy là P . Ta có: P2R  4a2R  R2a

Khi đó thể tích khối trụ: V R h2





2
2a a.


 4 a 3
.

Câu 34. Tính thể tích V của khối nón có đáy là hình trịn bán kính 2, diện tích xung quanh của nón là
12 .

A.

4 2
3


V 

. B.

16 2
9


V 

. C.V 16 2 . D.

16 2
3


V 

.
Lời giải

Chọn D.

Ta có

2 2

6 4 2

   xq     

xq

S

S rl l h l r

r



 .

Nên thể tích nón là:

2 2

1 1 16 2

. .4 2. .2

3 3 3

V  h r    

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 35. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA a 6 và vng góc với

đáy



ABCD



. Tính theo a thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD.

A.

3
8 2

3 a B. a3 2

C. 2 a 3 D. 2a3
Lời giải

Chọn A

Gọi I là trung điểm của SC. Ta có

1
2
ISIA IB IC ID    SC

nên I là tâm mặt cầu
ngoại tiếp S ABCD. .

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là

2 2 2 2

1 1 1

6 2 2

2 2 2

R SC SA AC  a  a a

Diện tích mặt cầu

3 3

4 8 2

3 3

S  R  a
.

Câu 36. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 3 3x2 9x trên đoạn 5



2;2



A. m 22. B. m 17. C. m  . 6 D. m  .3
Hướng dẫn giải

Chọn B

Xét hàm số y x 3 3x2 9x trên đoạn 5



2;2



3 6 9

y  x  x









1 2; 2

3 2; 2
x

y

x

   
   

  


Tính y



2



3; y

 

2 17;y



1



10.

Vậy mmin2;2 y17.

Câu 37. Đạo hàm của hàm số f x 

 

2x là:

A. '( ) 2f x  .x B.

 





2
2 ln 2 2
'

x x

f x

x



. C. '

 

2 .ln 2

x

f x 

. D. f x'( ) 2 x1
.

Câu 38. Tìm tập nghiệm S của phương trình
1
2

4x 5.2x 2 0

   .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Lời giải

Chọn A.

Ta có
1

4x 5.2x 2 0

    2.22x 5.2x 2 0 

2 2
1

2 2

x

x 

 


  

 

1
1.
x
x



 


Vậy tập nghiệm của phương trình S  



1;1



Câu 39. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

A.

2 5
2

x
y

x




 . B.

2 1
2

x
y

x




 . C.

2 3
2

x
y

x




 . D.

3
2

x
y

x





 .

Lời giải

Chọn B.

Ta có: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là:x 2 và tiệm cận ngang y  . Hàm số nghịch biến2

trên các khoảng



 ;2 , 2;

 





nên y     0, x



 

 2;



Câu 40. Phương trình log2x logx 2 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng



1;100



A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Lời giải

Chọn A.

Điều kiện x 0.

Khi đó









1;100
log 1

10
log log 2 0

log 2 100 1;100
x

x

x x

x x



 



 

     




  

 .

Vậy phương trình đã cho khơng có nghiệm nào thuộc khoảng



1;100



Nên chọn đáp án B :





2 1 3

2 2

x

y y

x x

 



  

 

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 41. Đạo hàm của hàm số

 

2x

f x
x


là:

A. '

 

2 .ln 2

x
f x 

. B.

 





2
2 ln 2 2
'

x x

f x

x



C.

 





2
2 ln 2 1
'

x x

f x

x



. D.

 





2 ln 2
'

x x

f x

x




.
Lời giải

Chọn C

 





2 ln 2 1
2 2 ln 2. 2

x x

x x x x

f x

x x x

 

  

   

  .

Câu 42. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy và thể

tích của khối chóp đó bằng
3

a

. Tính cạnh bên SA.

A. 
3
2
a

. B.

3
3
a

. C. a 3. D. 2a 3.

Lời giải

Chọn C.

Tam giác ABC là tam giác đều cạnh

a

nên

2 3
4
ABC 

a
S

3
.

. 2

1 3.

. . 3

3 4. 3



   S ABC  

S ABC ABC

ABC

V a

V SA S SA a

S a

Câu 43. Cho hàm yf x( ) có bảng biến thiên như sau

x   2 

( )

f x 10 7

1 8

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Lời giải

Chọn D

lim 7

x y nên đường thẳng y 7 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

lim 1

x  y nên đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

lim 10

x   y và xlim 2 y8nên đường thẳng x  không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.2
Vậy hàm số đã cho có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 2. Chọn đáp án D.

Câu 44. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh bằng 2a. Tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S ABCD. bằng

4
3

a

. Tính độ dài SC.

A. SC6a. B. SC3a. C. SC2a. D. SC  6a.

Lời giải

Chọn D.

Diện tích hình vng ABCD là: SABCD 4a2 . Gọi H là trung điểm cạnh AB.

Do tam giác SAB cân tại S và



SAB







ABCD



nên SH 



ABCD



.

3
.

2
4
3.

3 3

S ABCD

ABCD

a
V

SH a

S a

   

BHC

 vuông tại B nên HC BC2HB2  4a2a2 a 5.

SHC

 vuông tại Hnên SC SH2HC2  a2 5a2 a 6.

Câu 45. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại C , biết AB2a,

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

A.

3 3
6
a
V 

. B.

4
3

a
V 

. C.

3 3
2
a
V 

. D. V 4a3.

Lời giải

Chọn C.

Do tam giác ABC vuông tại C , suy ra BC2 AB2 AC2 4a2 a2 3a2

DoABC A B C.    là hình lăng trụ đứng, suy ra CC BC.

Suy ra. C C 2 BC2 BC2 4a2 3a2 a2  CCa.

Câu 46. Biết hàm số 1

x m

y
x





 có giá trị lớn nhất trên đoạn [2; 4] là 4. Khi đó giá trị m thuộc tập

nào sau

A. ( 4;2) . B. (2; 4) . C. (1;3) . D. ( ;0).

Lời giải

Chọn C.

2
1
'

( 1)
m
y

x
 




[2;4]

1 0

2 4

max (2)

2 (1;3)
1

1 0

max (4) 4

3
m
m

m
y y

m
m

m

m
y y

  
   




    



 



   

   

   

 

 





   





 

 

Câu 47. Cho hàm số 2
2 2 2

1
x
y

x
 


 . Đường thẳng nào sau đây không là tiệm cn ca hm s?

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Chn A.

Vỡ xlimđ+Ơ y=xlimđ- Ơ y=0 nờn hm s ó cho nhn y 0 tiệm cận ngang.

2 1 0 1

1
x
x

x


   


 .

2 1 1 2 2 2

1 1 1

2
1

2 2 2 2 2 2 2( 1)

lim lim lim lim lim

1 1 ( 1)( 2 2 2)

2
lim

( 2 2 2)( 1)

x x

x x x

x

x x x

y y

x x x x

x x

+ + +

® ®

®- ®-

®-+ - + -

-= = = =

- - - + +

= = +¥

+ + +

Nên hàm số đã cho nhận đường thẳng x 1 làm tiệm cận đứng.

2 2

1 1 1

2 2 2 2 1

lim lim lim

1 ( 2 2 2)( 1)

x x x

x
y

x x x

® ® ®

-= = =

- + + +

nên hàm số đã cho không nhận đường thẳng

x  làm tiệm cận.

Câu 49. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau
ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định
trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?

A. 10 năm. B. 9 năm. C. 11 năm. D. 12 năm .
 Lời giải

Chọn A.

Gọi A



A 0



là số tiền người đó gửi lúc đầu

Ta có:

7,5

1 2

100

n

A    A

  n log1,0752 n10

Câu 50. Cho hình chóp tam giác .S ABC có thể tích bằng 100 . Gọi M N P, , lần lượt thuộc các cạnh

, ,

SA SB SC sao cho

2

3

4 ,

3

4

5 SM

SN

SP

SA



SB



SC



. Khi đó: thể tích của hình chóp .S MNP bằng:

A. 60. B. 40. C. 10. D. 20.

Lời giải

Chọn A.

'

2 3 4

2 .

. .

' 40

3 4 5

5 V

SM SN SP

V

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>

Đề thi thử học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2020 - 2021 có đáp án chi tiết | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

 

<i>a</i>

<i>a</i>

1000(

<i>cm</i>

)

1000 3(

<i>cm</i>

)

2000(

<i>cm</i>

)

2000 3(

<i>cm</i>

)

<i>AA </i>

' 2

<i>r</i>



<i>l</i>



<i>h</i>



16

<i>a</i>



(2

<i>a</i>

3)



2 .

<i>a</i>

































 





 

 





 







 





 























 

 

 



