ĐỀ 17

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG
ĐỀ THI HỌC KÌ I
AN GIANG Năm học : 2009 – 2010
Môn : TOÁN 12
Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề chung cho cả chương trình chuẩn và nâng cao)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8.0 điểm)
Bài 1: (3.0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 1y x x= − + −
1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo
m
số nghiệm của phương trình
3 2
3 1 0x x m− + + =
.
Bài 2: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau:
1/.
2
4 8
2
log 2 log log 13x x x
+ + =

2/.
+ − =
2
4.3 12 3.16 0
x x x

Bài 3: (3.0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng
/ / /
ABC.A B C
có đáy ABC là tam giác vuông tại
B. Gọi M là trung điểm của
/
A C
, H là hình chiếu vuông góc của A lên
/
A B
.
Cho
AA AC BC
/
2 ,a a= = =
.
1/. Tính thể tích của lăng trụ
/ / /
ABC.A B C
.
2/. Chứng minh rằng các điểm A, B, C, M, H cùng nằm trên mặt cầu. Tính
thể tích khối cầu đó.
3/. Tính thể tích khối đa diện ABCMH.
B. PHẦN RIÊNG (2.0 điểm): (Học sinh chỉ được chọn một trong hai
phần sau)
Phần 1:
Bài 4a: (1.0 điểm)
Cho hàm số

3 2
1
(7 1) 16
3
y x m x x m= − + + −
. Định
m
để hàm số có cực
đại và cực tiểu?.
Bài 5a :(1.0 điểm)
Chứng minh rằng:
4 2 3 4 2 3 2
− − + = −
Phần 2:
Bài 4b :(1.0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
= −
2
( 3)
x
y x e
trên
2;2
 
−
 
.
Bài 5b :(1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số
0,2
1 logy x= −

.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Hết./.