Tải Toán lớp 6 - Chuyên đề tìm tỉ số của hai số - Bài tập ôn tập Số học lớp 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tốn 6 - Chun đề tìm một số biết giá trị phân số của nó</b>

<b>A. Lý thuyết</b>

<i><b>1. Tỉ số của hai số</b></i>

Thương trong phép chia số a cho số b (b khác 0) được gọi là tỉ số của a và b.

Tỉ số của a và b kí hiệu là a: b (cũng kí hiệu là

a

b

₎

<i><b>2. Tỉ số phần trăm</b></i>

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và

viết kí hiệu % vào kết quả. Nghĩa là:

a.100

%

b

<i><b>3. Tỉ lệ xích</b></i>

Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách a giữa hai
điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng trên

thực tế. Nghĩa là:

a

T

b



(a, b có cùng đơn vị đo)
<i><b>4. Các dạng bài toán thường gặp</b></i>

<b>2.1. Các bài tập có liên quan đến tỉ số của hai số</b>

<i><b>Phương pháp giải: Để tìm số của hai số a và b, ta tính thương a : b. Nếu a và b</b></i>
là các số đo thì chúng phải được đo bằng cùng một đơn vị.

<b>Ví dụ 1: Tìm tỉ số của </b>

2

3

_{m và 75cm.}

<i><b>Lời giải:</b></i>

Đổi 75cm =

75

100

_{m =}

3

4

_m

Tỉ số là:

2 3

2 4 8

:

.

3 4



3 3 9



<b>2.2. Các bài tập có liên quan đến tỉ số phần trăm</b>

<i><b>Phương pháp giải: Có ba bài tốn cơ bản về tỉ số phần trăm:</b></i>

+ Tìm p% của số a:

p

a.p

x =

.a =

100

100

+ Tìm một số biết p% của nó là a:

p

a.100

x = a :

=

100

p

+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b:

a

a.100

=

%

b

b

<b>Ví dụ 2: Trong 40 kg nước biển có 2 kg muối. Tính tỉ số phần trăm muối trong</b>
nước biển.

<i><b>Lời giải:</b></i>

Tỉ số phần trăm muối trong nước biển là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>2.3. Các bài tập liên quan đến tỉ lệ xích</b>

<i><b>Phương pháp giải: Nếu gọi tỉ lệ xích là T, khoảng cách giữa hai điểm trên bản</b></i>
vẽ là a, khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên thực tế là b thì ta có bài tốn có
bản sau:

+ Tìm T biết a và b
+ Tìm a biết T và b
+ Tìm b biết T và a

Chú ý: a và b phải cùng đơn vị đo.

<b>Ví dụ 3: Tìm tỉ lệ xích của một bản đồ, biết rằng quãng đường từ Hà Nội đến</b>
Thái Nguyên trên bản đồ là 4 cm còn trong thực tế là 80 km.

<i><b>Lời giải:</b></i>

a = 4cm, b = 80km = 8000000cm

Tỉ lệ xích: T =

4

1

1: 2000000

8000000



2000000



<b>B. Bài tập vận dụng</b>

<b>1. Trắc nghiệm</b>

<b>Câu 1: Tìm tỉ số của 0,8 m và 75cm:</b>

A.

14

15

_B.

16

15

_C.

13

15

_D.

11

15

<b>Câu 2: Tìm tỉ số của </b>

2

3

_{giờ và 15 phút:}

A.

3

8

_B.

5

3

_C.

7

3

_D.

8

3

<b>Câu 3: Tìm tỉ số của </b>

1

7

_và

4

5

_:

A.

2

14

_B.

5

28

_C.

7

28

_D.

28

5

<b>Câu 4: Tìm tỉ số của </b>

3

5

_{tấn và 120kg:}

A.

3

25

_B.

25

3

_C.

5

1

_D.

1

15

<b>Câu 5: Tìm tỉ số của </b>

3

7

_và

9

11

_:

A.

11

21

_B.

11

7

_C.

3

21

_D.

9

7

<b>Câu 6: Tìm tỉ số của </b>

4

7

5



và 9:

A.

39

5

_B.

39

9

_C.

39

25



D.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 7: Viết tỉ số sau đây thành tỉ số của hai số nguyên </b>

1,27

4,35

_:

A.

127

100

_B.

435

100

_C.

127

4350

_D.

127

435

<b>Câu 8: Viết tỉ số sau đây thành tỉ số của hai số nguyên </b>

3

1

: 5

8

6

_:

A.

15

48

_B.

20

14

_C.

9

124

_D.

3

31

<b>2. Tự luận</b>

<b>Bài 1: Viết tỉ số sau đây thành tỉ số của hai số nguyên: </b>

1

3

2

1

5

9

<b>Bài 2: Tìm:</b>

a, Tỉ số của

2

2

5

_và

1

4

b, Tỉ số của

3

4

11

_{và 3,57}

c, Tỉ số phần trăm của 35kg và

7

10

_tạ

d, Tỉ số phần trăm của hai số 97,2 và 45
<b>Bài 3: </b>

a, Trong 100kg nước biển có 5kg muối. Tính tỉ số phần trăm muối có trong nước
biển.

b, Trong 20 tấn nước biển chứa bao nhiêu muối?
<b>Bài 4: </b>

a, Khoảng cách đường sắt từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh dài 1726 km.

Trên một bản đồ khoảng cách đó dài 17,26cm. Tìm tỉ lệ xích của bản đồ.

b, Khoảng cách trên một bản đồ đoạn đường sắt từ Hà Nội đến Nha Trang là
6,575cm. Biết tỉ lệ xích của bản đồ là 1: 20000000. Hỏi khoảng cách thực tế của
đoạn đường sắt nói trên là bao nhiêu km?

<b>Bài 5: </b>

a, Tỉ số của hai số a và b bằng

1

1

2

_{. Tìm hai số đó biết a – b = 16}

b, Tỉ số của hai số a và b bằng

1

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 6: Tổng của ba số bằng – 84. Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là </b>

1

2

_{, tỉ số}

giữa số thứ hai và thứ ba cũng bằng

1

2

_{. Tìm các số đó.}

<b>Bài 7: Ba xã A, B, C có 12000 dân, biết </b>

2

3

_{số dân xã A bằng 0,5 số dân xã B và}

bằng

2

5

_{số dân xã C. Tính số dân của mỗi xã.}

<b>Bài 8: Tìm hai số biết tỉ số của chúng là </b>

5

7

_{và tổng các bình phương của hai số đó}

là 4736.

<b>C. Lời giải</b>

<b>1. Trắc nghiệm</b>

<b>Câu 1</b> <b>Câu 2</b> <b>Câu 3</b> <b>Câu 4</b> <b>Câu 5</b> <b>Câu 6</b> <b>Câu 7</b> <b>Câu 8</b>

B D B C A D D C

<b>2. Tự luận</b>

<b>Bài 1: </b>

1

3

₁

₁

_{7 46}

_{7 9}

₆₃

2 3 :5

:

.

1

₂

₉

_{2 9}

_{2 46 92}

5

9









<b>Bài 2: </b>

a,

48

5

b,

4700

3927

c, 50%
d, 216%
<b>Bài 3: </b>

a, Tỉ số phần trăm muối có trong nước biển là:

5.100

5%

100



b, Số muối có trong 20 tấn nước biển là: 20.5% = 1 tấn
<b>Bài 4: </b>

a, Tỉ lệ xích của bản đồ là

a

T =

b

1726km = 172600000cm

Ta có

1

T = 17,26 :172600000

10000000



B, Từ

a

T =

b

_{ta có}





a

1

b =

6,575 :

6,757.20000000 13150000 cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Khoảng cách thực tế của đoạn đường sắt từ Hà Nội đến Nha Trang là 1315km.
<b>Bài 5: </b>

a, Ta có

3

3

a = b

2

2

<i>a</i>

<i>b</i>

 

Mặt khác a – b = 16 nên

3

b- b = 16

2

1

b 16

b = 32,a = 48

2





b, b = 6, a = 8
<b>Bài 6: </b>

Gọi 3 số phải tìm lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có

1

1

;

2

2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>y</i>



<i>z</i>



suy ra y = 2x và z = 2y = 4x

Mặt khác tổng ba số bằng -84, nên x + y + z = -84
Hay x + 2x + 4x = -84

7x = -84
x = -12

Vậy số thứ nhất là -12
Số thứ hai là -24

Số thứ ba là -48.
<b>Bài 7: </b>

Gọi số dân của ba xã A, B, C lần lượt là: A, B, C.

Ta có

2

2

A = 0,5B = C

3

5

_hay

4

4

A = B = C

3

5

_{, suy ra}

3

5

A = B,C = B

4

4

Vậy Số dân xã B là

3

5

12000 :

1

4000

4

4





 











_người.

Số dân xã A là 3000 người.
Số dân xã C là 5000 người.
<b>Bài 8: </b>

Gọi hai số phải tìm là a và b, thì

a

5

=

b

7

_{nên a = 5k, b = 7k (}k Z,k 0  ₎

Ta có









2 2

2 2 2 2 2

a + b = 5k + 7 k = 25k + 49k = 74k = 4736

</div>

<!--links-->