Tải Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử nâng cao - Giải Toán 8 Chương 1 Đại số

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (115.77 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bài tập nâng cao Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết cần nhớ về phân tích đa thức thành nhân tử

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

+ Tìm nhân tử chung là các đơn thức, đa thức có mặt trong các hạng tử

+ Viết nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc, viết các nhân tử còn lại của mỗi hạng tử
vào trong dấu ngoặc (kèm dấu của chúng)

2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

+ Biến đổi đa thức ban đầu về dạng quen thuộc của hằng đẳng thức, sau đó sử dụng
hằng đẳng thức để làm xuất hiện nhân tử chung

3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

+ Kết hợp các hạng tử thích hợp (có nhân tử chung hoặc tạo thành hằng đẳng thức)
thành một nhóm

4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thêm bớt 1 hạng tử hoặc tách hạng tử

+ Vận dụng thêm bớt hạng tử một cách linh hoạt để đưa về nhóm hạng tử chung
hoặc dùng hằng đẳng thức

5. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

+ Sự dụng các phương pháp theo thứ tự ưu tiên: đặt nhân tử chung -> dùng hằng
đẳng thức - > nhóm nhiều hạng tử

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử









2 2

1 xy





x y



a



2 a



2 a



1 

1 2



a

 

1 2



a





a a





2  

a



2 

a



b



a b

2 2



ab a b



xy x y









yz y z









xz x z







xyz





xy yz zx



 



x y z







1

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức dưới đây, biết

x



x



6 0



2

1

A x





x



x



x



Bài 3: Tìm x biết:

3 x



10 x

 

2 10

x



2 x



4 x



4

Bài 4: Chứng minh rằng nếu

a



b



2 ab

thì

a b



Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:



 



2 1 2 2 12

a  a a  a 



a



2  

a



4  

a



6  

a



8 



16

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 1:











 





 



2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

1

2

1

2

1 xy

x y

xy

x

xy y

x y

x

y

x y

x

y

x y

y

x

y









 





 

















 













 















3 2 3 2

2 2

2

1

2

1

2

1 1 2

1 a

a a

a



 

















 





 



 





 









 





 















2 2

2 3 2 3

2 2

1 2

2 1 4

4 1 4

4

1 4 1

1

5

1 a

a a

a

a a

a

a a

a









 



 





















 

 





 

















 













 

















 



2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

1 a

b

a b

ab a b

a

a b

b b

a ab

a

b

a

b

b a

a b b a

b

a

a b b

b a a

b a

a ab b

















 













 











 











 



















 





 

































 



2 2 2 2 2 2

xy x y

yz y z

xz x z

x y xy

y z yz

x z xz

x y yz

xy

y z

x z xz

y x z x z

y x z

xz x z

x z xy yz y

xz

x z y y z

x y z

x z x y y z































































</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>



 





 













 





 





 





 



1 xyz

xy yz zx

x y z

xyz xy yz zx x y z

xyz xy

zx x

yz y

z

xy z

x z

y z

z

xy x y

z

x y

y

x

y

z











 

 









































Bài 2:

Có



 



6 0

2

3

6 0

2

3

0

2

3 x







 





 





  





Lại có



 









 











4 3 2 4 2 3 2

2 2 2 2

2
2

2

1

2

1

2

1 A x

x

x x

x





 











Với x = -2 thì A = 5
Với x = 3 thì A = 160
Bài 3:











 



3

10 2 10

3

10 8 0

3

12

2 8 0

3

4

2

4

0

3

2

4

0 x

x x

x



 



























</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2

3

4 x















Vậy

2 4;

3 S 

 

























 





 



4 3
4 3

4 3 2 2

2 2

2 2

2

4

2

4 4 0

2

4

0

2

0

2

0

2

0

2 2 0

2 x

x x

x

x x

x





































 



  











 





  





Vậy S  



2; 2



Bài 4:

Có





2 2

2

0

a



b



ab



a



ab b



 

a b



 

a b



Bài 5:



 



2 1 2 2 12

a  a a  a 

Đặt

t a





a

. Khi đó ta có:



 









 





 



2 2
2
2 2

1

2

12

2 2 12

3 10

2

5

10

2

5

2

5

2

5

2 t

t t

t

t t

t

a





 

  

 



 













 



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>



 





 





 





 



2 2

2

4

6

8

16

2

8

4

6

16

8

2

16

6

4

24

16

10

16

10

24

16 a































Đặt

t a





10 a

. Khi đó ra có:



 













 





 



2 2

16

26

16

26

16 416 16

42

432

18

24

432

18

24

18

24

18

10

24

10

18 t

t t

t

a



 



 



 







 













</div>

Tải Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử nâng cao - Giải Toán 8 Chương 1 Đại số

<b>Bài tập nâng cao Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử</b>









1

<i>xy</i>





<i>x y</i>



<i>a</i>



2

<i>a</i>



2

<i>a</i>



1



1 2



<i>a</i>

 

1 2



<i>a</i>





<i>a a</i>





2

 

<i>a</i>



2



<i>a</i>



<i>b</i>



<i>a b</i>



<i>ab a b</i>





<i>xy x y</i>









<i>yz y z</i>









<i>xz x z</i>







<i>xyz</i>





<i>xy yz zx</i>





 



<i>x y z</i>









1

<i>x</i>



<i>x</i>