Tải Bài tập Toán lớp 8: Mở đầu về phương trình - Bài tập ôn tập chương 3 Toán lớp 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài tập mơn Tốn lớp 8: Mở đầu về phương trình</b>

<b>A. Lý thuyết cần nhớ về phương trình</b>

<b>1. Phương trình một ẩn</b>

+ Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phả B(x)
là hai biểu thức của cùng một biến x.

+ Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương
trình

+ Lưu ý:

- Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình
này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.

- Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…những cũng có
thể khơng có nghiệm nào (vơ nghiệm) hoặc có vơ số nghiệm.

<b>2. Giải phương trình</b>

+ Giải phương trình là ta đi tìm tất cả các nghiệm của phương trình.

+ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của
phương trình đó. Tập hợp các nghiệm của phương trình kí hiệu là S.

<b>3. Phương trình tương đương</b>

+ Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp
nghiệm.

+ Kí hiệu: “ ”, đọc là tương đương

<b>B. Các bài tốn về phương trình</b>

<i><b>I. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng</b></i>

<b>Câu 1: Số 3 là nghiệm của phương trình nào?</b>

<b>A.</b> <i>x </i>2 12 0 B. <i>x  </i>3 0

<b>B.</b> C. 4<i>x  </i>2 5 D. <i>x</i>3 6<i>x</i>2 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A.

<i>x</i>

2



4

<i>x</i>

 

5 0

B.

2

<i>x  </i>

3

8 0

C.

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>

 

1 0

D.

7

<i>x</i>

3



25 6



<i>x</i>



9

<b>Câu 3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng đinh dưới đây:</b>

A.

<i>x </i>

2

là nghiệm duy nhất của phương trình

<i>x </i>

2

4 0



B.

 

3

là tập nghiệm của phương trình <i>x  </i>2 9 0

C. Tập nghiệm của phương trình



 



2

3 3 9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

là 

D. 3 là nghiệm của phương trình <i>x  </i>2 9 0

<b>Câu 4: Số nghiệm của đa thức </b>

25 4



<i>x</i>



7



0

là:

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

<b>Câu 5: Hai phương trình nào dưới đây là hai phương trình tương đương? </b>

A.

4

<i>x  </i>

1 0

và

<i>x  </i>

1 2

B.

2

<i>x </i>

2

8

và

<i>x </i>

2 0



C. 4<i>x  </i>1 9 và 2<i>x  </i>5 0 D. <i>x  </i>2 9 0 và

<i>x </i>

3

<b>II. Bài tập tự luận</b>

<b>Bài 1: Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = 1 có là nghiệm của phương trình</b>
đó khơng?

a, <i>x</i>2  2<i>x</i> 1 0 b, 2<i>x </i> 4 0

c, <i>x</i> 2 <i>x</i>2  <i>x</i>3 d, <i>x</i>4  3<i>x</i>2  2 0

e,

5

<i>x</i>



4 7



<i>x</i>



6

f,

2



<i>x</i>



1



  

3 2

<i>x</i>

<b>Bài 2: Với mỗi phương trình dưới đây, hãy xét xem x = 3 có là nghiệm của phương</b>
trình đó khơng?

a,



<i>x</i>



3

 

<i>x</i>



3





0

b,

2

₂

0

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 3: Xét xem các cặp phương trình dưới đây có tương đương với nhau không?</b>

a, 2<i>x  </i>3 0 và



2

<i>x</i>



3

 

<i>x</i>



5





0

b, <i>x </i> 2 0 và <i>x  </i>3 8 0

c, <i>x</i> 4 6<i>x</i>2 và <i>x  </i>2 1 0

<b>C. Hướng dẫn giải bài tập về phương trình</b>

<b>I. Bài tập trắc nghiệm</b>

<b>Câu 1</b> <b>Câu 2</b> <b>Câu 3</b> <b>Câu 4</b> <b>Câu 5</b>

B C D A D

<b>II. Bài tập tự luận</b>

<b>Bài 1: </b>

a, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình <i>x</i>2  2<i>x</i> 1 0ta có 12  2.1 1 0   0 0
(đúng)

Vậy x = 1 có là nghiệm của phương trình

b, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình 2<i>x </i> 4 0 có 2.1 4 0   2 0 (vô lý).
Vậy x = 1 khơng là nghiệm của phương trình

c, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình <i>x</i> 2 <i>x</i>2  <i>x</i>3 ta có
2

1 2 1    1 3 3 3 _(đúng)

Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình

d, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình <i>x</i>4  3<i>x</i>2  2 0 ta có 14  3.12   2 0 0 0
(đúng)

Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình

e, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình 5<i>x</i> 4 7 <i>x</i>6 ta có5.1 4 7.1 6    1 13
(vô lý)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

f, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình

2



<i>x</i>



1



  

3 2

<i>x</i>

ta có





2. 1 1



   

3 2 1

7 1



(vô lý)

Vậy x = 1 không là nghiệm của phương trình

<b>Bài 2: </b>

a, Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình



<i>x</i>



3

 

<i>x</i>



3





0

ta có



3 3 3 3



 





 

0

0 0



(đúng)

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình

b, Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình

2

₂

0

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









_{ta có}

2

3

3 2

0

3 3









Mà khơng tồn tại phân số
2

3

3 2

3 3







_{(vì mẫu bằng 0)}

Vậy x = 3 khơng là nghiệm của phương trình

c, Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình

12 2



<i>x</i>



7



<i>x</i>



4





1

ta có





12 2.3 7 3 4







 

1

6



6

(vô lý)

Vậy x = 3 không là nghiệm của phương trình

d, Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình

<i>x</i>

3



3

<i>x</i>

2

 

<i>x</i>

3 0



ta có

3 2

3



3.3

 

3 3 0

 

0 0



_(đúng)

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình

<b>Bài 3: </b>

a, 2<i>x  </i>3 0 và



2

<i>x</i>



3

 

<i>x</i>



5





0

Nhận thấy phương trình

2

<i>x  </i>

3 0

có nghiệm

3

2

<i>x </i>

và phương trình



2

<i>x</i>



3

 

<i>x</i>



5





0

có nghiệm

3

2

<i>x </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Hai phương trình này khơng có cùng tập nghiệm nên chúng khơng tương đương
nhau

b,

<i>x </i>

2 0



và

<i>x  </i>

3

8 0

Nhận thấy phương trình

<i>x </i>

2 0



có nghiệm

<i>x </i>

2

và phương trình

<i>x  </i>

3

8 0

có
nghiệm

<i>x </i>

2

Hai phương trình này có cùng tập nghiệm nên chúng tương đương nhau

c,

<i>x</i>

 

4 6

<i>x</i>



2

và

<i>x  </i>

2

1 0

Nhận thấy phương trình

<i>x</i>

 

4 6

<i>x</i>



2

có nghiệm

2

5

<i>x </i>

và phương trình

<i>x  </i>

2

1 0

có nghiệm

<i>x </i>

1

hoặc

<i>x </i>

1

Hai phương trình này khơng có cùng tập nghiệm nên chúng không tương đương
nhau

</div>

<!--links-->