Bài toán xác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo

Bài toán xác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo
3.1 Bài toán
Cho không gian vào
X
không gian ra
Y
. Yêu cầu đặt ra là xác định
quan hệ mờ
R
giữa không gian vào và ra.
Việc xác định quan hệ mờ
R
được thực hiện thông qua việc tìm lời giải
cho một phương trình quan hệ mờ bởi một mạng nơron mờ. Chúng ta sẽ cho
rằng phương trình quan hệ mờ là
X R Y=Å
,
[ ]
0,1
r
X Î
,
[ ]
0,1
s
Y Î
,
[ ]
0,1
r s
R

´
Î
. Chúng ta sẽ chỉ giới hạn trong trường hợp
=Å
max-min. Chúng
ta giả sử rằng chúng ta có một tập mẫu
, : 1, ...,
i i
X Y i p
é ù
=
ê ú
ë û
, để tìm ra
R

chúng ta sẽ sử dụng một mạng nơron mờ để nhận dạng.
Vấn đề đặt ra là thiết kế mạng nơron ( tôpô của nó) và thủ tục học.

1
x
2
x
r
x
11
w
12
w
1s

w
21
w
22
w
2s
w
1r
w
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc
2r
w
rs
w
1
Out
2
Out
s
Out
M
M
Hình 3.1Mô hình mạng nơron
3.2 Tôpô mạng
Chúng ta sẽ coi như một mạng nơron mờ sẽ có tôpô như sau:
Các cặp đầu vào và đầu ra là
( )
1
, ... , ,... ,
i r

x x x
và
( )
1
, ... , ,... ,
j s
Out Out Out
, trong đó
j
Out
được xác định bởi
j
Out =
max[min
( )
,
i ij
x w
],
ij
w
là phần tử của ma trận trọng số
W
quyết định số lượng kết nối
(xem trong hình 3.1).
Vì vậy, chúng ta đang xem xét một mạng nơron không có lớp ẩn, trong
đó đầu vào là các giá trị
[ ]
0,1
r

X Î
và đầu ra
[ ]
0,1
s
Y Î
thu được bởi
Y =
max(min(
,W X
)),
W
là ma trận trọng số. Nếu
( )
1
, ... , ,... ,
i r
X x x x=
,
( )
1
, ... , ,... ,
j s
Y Out Out Out=
và các phần tử của ma trận
W
là
ij
w
. đầu ra

được tính như sau
Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
22
Báo cáo nghiên cứu khoa học
1
Out =
max[min
( )
1 11
, x w
, min
( )
2 21
, x w
, , min
( )
1
,
r r
x w
],
M
s
Out =
max[min
( )
1 1
,
s
x w

, min
( )
2 2
,
s
x w
, , min
( )
,
r rs
x w
],
3.3 Th tc hc v thut toỏn hun luyn mng
Mc ớch ca vic hun luyn mng l iu chnh cỏc trng s sao cho
khi ng dng a mt tp u vo s em li tp u ra mong mun. iu
ny c nh hng bng cỏch ti thiu bỡnh phng ca sai khỏc gia
u ra mong mun
j
T
v u ra thc
j
O
cho tt c cỏc mu hc,
( )
2
1
2
j j
E T O= -
ồ

, trong ú
( )
( )
,
j i i ij
O max min x w=
.
Bc 1: Khi to ma trn trng s
W
,
0
ij
w =
vi mi
1,2,..., ; 1,2,..., i r j s= =
.
Bc 2: Xỏc nh ma trn trng s qua cỏc mu hc.
ij j
w C
md
=D
, trong ú
j j j
T O
d
= -
,
m
l bc hc.
C

c xỏc nh
nh sau:
( )
( )
( )
( )




( , ,
( , ,
( , 1,
( , .
s i ij s
i s
s sj
s i ij s s
i s
sj i ij
i s
s sj
sj i ij sj
i s
x Max Min x w C x
x w
x Max Min x w C x x
C
w Max Min x w C
x w

w Max Min x w C w
ạ
ạ
ạ
ạ
ỡ
ỡ
ù
ù
= đ
ù
ù
ù
ù
<
ù
ớ
ù
ù
ù
< = *đ
ù
ù
ù
ợ
ù
=
ớ
ù
ỡ

ù
= đ
ù
ù
ù
ù
ù

ớ
ù
ù
ù
< =đ
ù
ù
ù
ù
ợ
ợ
Sinh viên: Nguyễn Thị Thuý Chinh K54C - CNTT
33
Báo cáo nghiên cứu khoa học
S dng thut toỏn lan truyn ngc, sau mi ln hc ma trn trng s
s c tớnh li nhm ti thiu bỡnh phng ca sai khỏc gia u ra
mong mun
j
T
v u ra thc
j
O

cho tt c cỏc mu hc.
( ) ( )mới cũ
ij ij ij
w w w= + D
.
3.4 Vớ d
Vi mi tp giỏ tr thớch hp
[0,1]
t
X ẻ
, giỏ tr mong mun
t
Y
thu c
bi tng hp max-min
, 1, ..., 5
t t
Y X R t= =
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
1 1
2 2
3 3
4 4
5
1, 0, 0, 0, 0 0.6, 0.5, 0.8, 0.3, 0.2 ,
0, 1, 0, 0, 0 0.4, 0.1, 0.9, 0.6, 0.4 ,

0, 0, 1, 0, 0 0.1, 0.1, 0.9, 0.8, 0.5 ,
0, 0, 0, 1, 0 0.9, 0.2, 0.9, 0.1, 0.5 ,
0, 0, 0, 0, 1
X Y
X Y
X Y
X Y
X
= =đ
= =đ
= =đ
= =đ
=
( )
5
0.4, 0.5, 0.3, 0.8, 0.9 .Y =đ
Mng vi tụpụ chỳng ta ó biu din trong phn 3.2 c huyn luyn
vi cp
( )
{ }
, , 1, ..., 5
t t
X Y t =
Kt qu thu c:
- Vi
0.5
m
=
, s ln lp 19.
0.599999 0.499999 0.799999 0.299999 0.199999

0.399999 0.100000 0.899999 0.599999 0.399999
0.100000 0.100000 0.899999 0.799999 0.499999
0.899999 0.200000 0.899999 0.100000 0.499999
0.399999 0.499999 0.300000 0.799999 0.899999
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ

ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ố ứ
Sinh viên: Nguyễn Thị Thuý Chinh K54C - CNTT
44
Báo cáo nghiên cứu khoa học
- Vi
1
m
=
, s ln lp 1.
0.600000 0.500000 0.800000 0.300000 0.200000
0.400000 0.100000 0.900000 0.600000 0.400000
0.100000 0.100000 0.900000 0.800000 0.500000
0.900000 0.200000 0.900000 0.100000 0.500000
0.400000 0.500000 0.300000 0.800000 0.900000
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ

ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ố ứ
3.5 Xõy dng chng trỡnh ng dng
S dng ngụn ng C# xõy dng mt chng trỡnh minh ho cho
thut toỏn ó trỡnh by gii bi toỏn xỏc nh quan h m bng mng
nron nhõn to.
KT LUN
- B nóo ca con ngi l mt b mỏy k thut diu kỡ. Cỏc nh
khoa hc ó xõy dng mt mụ hỡnh tớnh toỏn mụ phng hot ng ca b
nóo ngi nh: kh nng hc rt cao, kh nng dung th li.
- S dng mng nron nhõn to giỳp gim phc tp v thi gian

tớnh toỏn, c bit l vi nhng bi toỏn cn x lý vi khi lng d liu
ln. Nú khụng ch x lý c nhng d liu u vo rừ m cũn x lý c
vi nhng d liu m. iu ny phự hp vi vic gii quyt cỏc bi toỏn t
ra trong thc t. Tuy nhiờn gii bng mng nron ch l mt phng phỏp
xp x, nú cho ra mt kt qu phự hp vi sai s cú th chp nhn c.
Sinh viên: Nguyễn Thị Thuý Chinh K54C - CNTT
55