de thi giai toan mtbt

Trường THCS VINH THANH
UBND HUYỆN CHÂU THÀNH ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
PHÒNG GIAÓ DỤC & ĐÀO TẠO LỚP 9 (THCS)
Bài 1: (5 điểm)
a)Tính :
A=
3
5
2
4
2
5
2
4
2
5
3
+
+
+
+
+
B=
4
1
3
1
3
1
3
1

7
+
+
+
+
b)Tìm x , biết Ax =B
GIẢI
a) A=4,6009947644 B=7,302816901
b)x=2,799338169
Bài 2:(5 điểm)
a)Tìm số dư của phép chia
617,1
321,7256,3
3
−
+−
x
xx
b)Tìm a để cho đa thức x
4
+7x
3
+2x
2
+13x+a Chia hết cho x+5
GIẢI
a)Kết quả số dư bằng 6,2840
b) a=356
Bài 3:(5 điểm)
Cho hai đa thức P(x)=x

4
+5x
3
-4x
2
+3x+m
Q(x)=x
4
+4x
3
-3x
2
+2x+m
a)Tìm m và n để cho P(x) và Q(x) chia hết cho x-2
b)Đa thức R(x)=P(x)-Q(x) ,với m và n vừ tìm được hãy chứng tỏ R(x) chỉ có một nghiệm duy
nhất
GIẢI
a)m=-46 ,n=-40
b)R(x)=x
3
-x
2
+x-6 =(x-2)(x
2
+x+3)
vì x
2
+x+3>0 với mọi x∈R ,Nên R(x) có một nghiệm duy nhất là x=2
Bài 4:(5 điểm)
Cho dãy số u

n
=
n
n
x
2
1
−
a)Tính các giá trị của u
2
;u
4 ;
u
8
b)Tìm xem
2008
2007
là số hạng thứ mấy ?
GIẢI
a)u
2
=0,75=
4
3
u
4
=0,9375=
16
15
u

8
=0,99609375=
256
255
b)u
11
=
2048
2047
Bài 5:(5 điểm)
a)Cho đa thức P(x)=x
5
+ax
4
+bx
3
+cx
2
+dx+f
Cho biết P(1) =1;P(2)=4 ;P(4)=9;P(5)=25
Gv : ĐỖ KIM THẠCH st
1
Trường THCS VINH THANH
Tính P(6); P(7); P(8) ;P(9)
b)Giải hệ phương trình









=−−−
=+−−
−=−−+
=+++
4
0
4
14
tzyx
tzyx
tzyx
tzyx
GIẢI
a)Phân tích P(1)=1
2
;P(2)=2
2
;P(3)=3
2
;P(5)=5
2
.
Suy ra P(1)-1
2
=P(2)-2
2
=P(3)-3

2
=P(4)-4
2
=P(5)-5
2
Đặt Q(x)=P(x)-x
2
suy ra P(x)=Q(x)+x
2
P(6)=Q(6)-6
2
=156
P(7)=769
P(8)=2584
P(9)=6801
b)x=2 ; y=3 ;z=4 ;t=5
Bài 6:(5 điểm)
Cho đa thức A=x
4
-6x
3
+27x
2
-54x+32
a)Phân tích đa thức A thành nhân tử.
b)Chứng tỏ A luôn là số chẳn ,với x∈Z
GIẢI
a)A=(x-1)(x-2)(x
2
-3x+16)

b)(x-1)(x-2) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
nên A là số chẳn
Bài 7:(5 điểm)
Một người gởi vào ngân hàng a đồng với lãi suất m% hàng tháng .Biết rằng người đó không
rút tiền lãi
a)Hỏi sau n tháng người ấy nhận bao nhiêu tiền gốc lẩn lãi ?
b)Với a=1000000 , m=0,8 % , thì sau 12 tháng người ấy nhậ số tiền cả gốc lẩn lãi là bao nhiêu
?
GIẢI
a)a(1+m%)
n
b)11003386,94 đồng
Bài 8:(5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD),góc B vuông, AB=12,35 Cm,BC=10,55 Cm ,
^
ADC
=57
0
a)Tính chu vi của hình thang.
b)Tính diện tích của hình thang.
c)Tính các góc còn lại của hình thang.
GIẢI
a)AD=
SinD
AE
=
0
57
55,10
Sin

DE=AD.cosD=
0
0
57cos.
57
55,10
Sin
10,55.Cotg57
0
Chu vi = DE+AD+2AB+BC=54,68067285 cm
b)S=
BC
CDAB
.
2
+
=166,4328443
Gv : ĐỖ KIM THẠCH st
2
Trường THCS VINH THANH
c) tg
^
ACD
=
EC
AE
=
AB
BC
=

35,12
55,10
^
ACD
=40
0
30
’
20,31
’’
Bài 9:(5 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B bằng 120
0
, AB=6,25 Cm ,BC=12,5 Cm, tia phân giác góc B cắt
AC tại B.
a)Tính BD.
b)Tính tỉ số diện tích tam giácABD và tam giác ABC.
c)Tính diện tích tam giác ABD.
GIẢI
a)Kẻ AB
’
//BD B
’
thuộc tia CB
0
^
^
'
60
==

ABDABB
Suy ra
^
'
BAB
=60
0

Tam giác ABB
’
là tam giác đều nên AB
’
=AB=BB
’
Vì AB
’
//BD suy ra
''
CB
BC
AB
BD
=
⇒BD=
'
'
.
CB
BCAB
=

5,1225,6
5,12.25,6
+
=4,166666667
b)
3
1
5,1225,6
25,6
'
'
=
+
===
CB
BB
AC
AD
S
S
ABC
ABD
c)S
ABD
=
2
1
BD.AH=
2
1

BD.sin
^
ABD
≈ 11,27637245
Bài 10:(5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD ,qua B hạ đường vuông góc với Bc tại H.Gọi E,F,G theo thứ tự là
trung điểm của AH,BH,AC
a)Chứng minh EFCG là hình bình hành.
b)Chúng minh góc BEG là góc vuông.
c)Cho BH=17,25 Cm ,
^
BAC
=38
0
40
’
,tính diện tích hình chữ nhật ABCD
d)Tính AC
GIẢI
a)EF//AB⇒EF//GC
EF=
2
AB
=GC
⇒EFGC là hình bình hành
b)EF⊥BC (vì EF//AB)
F là trực tâm tam giác BEC
⇒CF⊥BE mà GE⊥BE ⇒
0
^

90
=
BEG
c)AB=
'0
4038
35,17
Sin
SinBAC
BH
=
BC=AB.tgBAC=
tgBAC
SinBAC
BH
.
=
BAC
BH
cos
Gv : ĐỖ KIM THẠCH st
3
Trường THCS VINH THANH
S
ABCD
=AB.BC≈609,9702859
d)AB.BC=AC.BH⇒AC=
BH
S
BH

BCAB
ABCD
=
.
≈35,36059628
Gv : ĐỖ KIM THẠCH st
4