Tải Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Trần Hưng Đạo, TP Hồ Chí Minh năm học 2015 - 2016 - Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 10 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.41 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI HỌC KỲ II
MƠN TỐN _ KHỐI 10

Ngày thi: 4/5/2016
Thời gian làm bài: 90 phút
A. ĐẠI SỐ (6 điểm)

(m 1)x  2(m2)x3m 4 0 Bài 1: (1 điểm) Cho phương trình (m là tham số). Tìm
m để phương trình trên có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.

Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

8 2 x x  6 3x 2x4  x22x 1a. b.

2 3

sin

3 2

x   x  

  tan x 4



 



 

 Bài 3: (1 điểm) Cho . Tính cos2x; tanx; .
1 cos2 sin 2 x

tan
1 cos2 sin 2 x

x

x
x

 



  Bài 4: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức:

2 2 2 4 2 2

x  x  x   x Bài 5: (1 điểm) Giải bất phương trình sau:

A. HÌNH HỌC (4 điểm)

Bài 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(-1; 2), B(2; -4), C(1; 0). Viết
phương trình tởng qt của đường trung tuyến AM của tam giác ABC.

2x 3y 1 0 Bài 7: (1 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) biết (C) qua 2 điểm
A(1; 4), B(-7; 4) và có tâm nằm trên đường thẳng (d): .

 

C x: 2 y2  4x8y 5 0

 



 

d :3x 4y2016 0 Bài 8: (1 điểm) Cho đường trịn
. Lập phương trình tiếp tún của (C) biết tiếp tún (Δ) vng góc với đường thẳng .

2
2;

M 

 

1
3;

N   

  Bài 9: (1 điểm) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết
(E) đi qua 2 điểm và

ĐÁP ÁN TOÁN 10 _ HỌC KỲ II
Năm học: 2015 – 2016

Bài Đáp án

1
(1đ)

0
0

a 


 


 

 Phương trình đã cho có nghiệm kép (0.25)

1 11

2 11 0

m

m m




     

  

 (0.25)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

5
3

2 m =: phương trình có nghiệm kép là x = (0.25)

2
(2đ)

2 4

14
1

5
x
x

x x



  


  


   


2 2

8 2 0

6 3 0

8 2 (6 3 )
x x

x

x x x

   


   


   

 8 2 x x 2  6 3xa.(0.25)(0.5)
2 x 1

    (0.25)









2 2

2x4  x 2x 1 2x4  x 2x 1

b. (0.25)



2x 4





x2 2x 1



2 0

      



5 x2

 

x2 4x3



0

(0.25)
Bảng xét dấu (0.25)

x -∞ -3 Error: Reference source not found
-1 Error: Reference source not found
+∞

5 x | 0 + | + 0
-2 4 3

x  x + 0 - | - 0 + | +
Vế trái - 0 + 0 - 0 + 0 -



3, 5

 

1, 5



S   





Vậy bất phương trình có tập nghiệm (0.25)Error: 
Reference source not found

3
(1đ)

2 2 2

5
cos

5 3

sin cos 1 cos

9 5

cos

x

x x x

x








    








3
2

x 

   cos 5

x

 

Do nên cos x < 0 (0.25)

2 1

cos2 1 2sin

x  x

(0.25)
sin 2

tan

cos 5

x
x

x

 

(0.25)

tan tan
4

tan 9 4 5

4 1 tan .tan
4

x
x

x








 

   

 

  

(0.25)
4

(1đ)

2
2

2sin 2sin .cos
2cos 2sin .cos

x x x

VT

x x x






2sin (sin cos )
2cos (sin cos )

x x x



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

sin
cos

x
x



=tan x =VP (0.25)

5
(1đ)

x  Đk :

2 2

2 2 2 4 2

t  x  x  x   xt Đặt

2 2 0

t  t  Bpt thành: 
2 t 1

    (0.25)

2 2 2 2 2 2

2 2 1 2 1 2

x x x x

          

 

   

       

 

 

2
2

x
x



 



  x2 (0.5)thỏa điều kiện (0.25)

6
(1đ)

M là trung điểm BC => M(3/2;-2) (0.25)
5

( ; 4)
2

AM  

 5
(4; )

VTPT n

 

(AM) qua A(-1; 2), có VTCP (0.25) (0.25)
5

2 (AM) : 4(x+1)+ (y – 2)=0 8x + 5y – 2=0 (0.25)

7
(1đ)

2 2 2 2 0

x  y  ax by c  Gọi (C) có dạng:

Do tâm I(a, b) thuộc d nên 2a – 3b – 1 = 0 (1) (0.25)

2 8 17

(2)

14 8 65

a b c

   




  

 Do A, B thuộc (C) nên ta có hệ: (0.25)

(1)

3
7
3
125

a

b

c


 


  









 và (2) (0.25)

2 2 6 14 125 0

3 3

x  y  x y 

Vậy (C): (0.25)
8

(1đ)

 





tâm I 2; 4
C có

bán kính R 5


 Đường trịn (0.25)

 

 

 

d  pt

 

 :4x3y c 0(0.25)





d I  R

 

 Điều kiện tiếp xúc với (C) là :

29
4 25

c
c

c



    








4.2 3 4

5
25

c

  

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

 

:4 3 29 0
:4 3 21 0

x y

   




   

 Vậy (0.25)

9
(1đ)





2 2

2 2 1 0 .

x y

a b

a  b    Gọi PTCT của (E):

2 2

2 1

1
2

3 1

1
4

a b



 






  




2
1 1

4
1

a

b





 

 




2
2

4
1

a
b

 

 




 Do M, N thuộc ( E)nên ta có hệ (0.5) (0.25)

2 2
1
4 1

x y

 

</div>

Tải Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Trần Hưng Đạo, TP Hồ Chí Minh năm học 2015 - 2016 - Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 10 có đáp án

 

<sub> </sub>

<sub> </sub>













<sub></sub>

<sub></sub>



 





 



<sub></sub>

 





 

 

 





 





 

 





Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về