Tải Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 tỉnh Quảng Nam năm học 2015 - 2016 - Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 10 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (128.06 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016
Mơn: TỐN – Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm).

Giải các bất phương trình sau:

3x  1 5 a)

1 2

3 2 1

  

x x x b) 
 Câu 2 (1,0 điểm).

Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc R:

2 2 2 2 8 0.

    

x mx m m

Câu 3 (2,5 điểm).
2

sin ( )

3 2

   

   os ; sin 2 ; sin( )

c    

a) Cho . Tính .
1 sin os2

tan
sin 2 cos

a c a

a

a a

 



 b) Chứng minh đẳng thức sau: (khi các biểu thức có nghĩa).
Câu 4 (1,0 điểm).

ABC A = 60 , AC = 2cm, AB = 3cm0 Cho tam giác có . Tính BC và sinC.

Câu 5 (2,5 điểm).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; –3), B(–1 ; 2) và đường
thẳng d: x – y – 2 = 0.

a) Viết phương trình của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình đường trịn có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d .
 c) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt các trục
Ox, Oy lần lượt tại hai điểm C, D sao cho diện tích tam giác OCD bằng 2.

Câu 6 (1.0 điểm). 
2

3 2 2 6 14 .

x   x  x  x Giải bất phương trình sau:

Hết

---Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016
Mơn: TỐN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Nội dung Điểm

1(2,0 đ) a)
1,0

3 1 5

2
4
3

 


   

  







  


x
x

x

0,25
0,25
0,25

0,25
b)

1,0 2 2

1 2 1 2

3 2 1 3 2 1

2 7 3

( 3 2)( 1)

x x x x x x

x x

x x x

   

     

  

 

  

Lập được bảng xét dấu
1

( 1; ] (1;2) [3; )
2

S     

Tập nghiệm

0,25

0,25
2(1,0đ ) f x( ) x2 2mx m2 2m 8

     Đặt

'
( ) 0,    0

f x x (vì a=1 > 0) (Không nêu a>0 cũng được 0,5)

2 8 0

  

 

m
m

4


m Vậy các giá trị m cần tìm là .

0,5
0,25
0,25

3(2,5 đ) a)
1,5

2 2 4 5

os 1 sin 1

9 9
5

3
c

c

 



    

 

2


 

  os 5

3
c  

Vì nên chọn

  

4 5
9


sin2=2sin. cos=

sin( ) sin . os os .sin

3 3 3

2 15
6

c c

  

    




0,25

b)
1,0

2
1 sin os2 1 sin 1 2sin

sin 2 cos 2sin .cos cos

    



 

a c a a a

a a a a a

(tử: 0,25; mẫu: 0,25)
sin (2sin 1)

cos (2sin 1)
tan








a a

a

0,5

0,25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

4(1,0đ ) 2 2 2
0

2 . .cos
9 4 2.3.2. os60 7

  

   

BC AB AC AB AC A

c
7

 BC  cm (Học sinh không ghi đơn vị cũng được 0,25)
3 21

sin .sin

sin sin 14

BC AB AB

C A

A C  BC 

0,25
0,25
0,25

0,25

5(2,5 đ) a)
1,0

( 2;5)
AB  



Tính được
AB



là véc tơ chỉ phương
Viết đúng PTTS hoặc PTTQ

0,25

0,25
0,5
b)

0,75 Phương trình đường trịn: (x – 1)2Bán kính : R = d(A,d) = 2 +(y + 3)2 = 2 (0,25 + 0,25)

0,5
0,25
c)

0,75

 Phương trình của có dạng : x – y + m = 0 ( m–2)

C(–m;0), D(0;m)
2
1

| | .| | 2

2
2

m

m m

m



   



 Theo đề ta có :

Kết hợp với điều kiện m  –2 suy ra phương trình đường
thẳng  là: x – y + 2 = 0.

0,25

6(1.0đ) x 3

ĐK:

3 2 2( 2) 2( 3)

x x x x

       

BPT

3; 2( 0)

u x v x  u Đặt , bất PT trở thành

2 2

2 2 2 2

2 2

0 0

( ) 2 2 ( ) 0

u v u v

u v u v

u v

u v u v u v

  

   

 

      

    

 

2 5 21

3 2

5 1 0

x

x x x

x x



 

      

  

 Do đó ta có . ( Thỏa ĐK)

5 21

2
x 

Vậy bất phương trình đã cho có một nghiệm: .

0,25

Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác và đúng thì Thầy, Cơ dựa vào biểu điểm trên

</div>

Tải Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 tỉnh Quảng Nam năm học 2015 - 2016 - Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 10 có đáp án

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về