tinh chat cua phep con so nguyen

Bµi 6. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn
Bµi 6. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn
C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng trong N cã cßn ®óng víi Z?
C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng trong N cã cßn ®óng víi Z?
1.TÝnh chÊt giao ho¸n
1.TÝnh chÊt giao ho¸n
?1. TÝnh vµ so s¸nh kÕt qu¶:
a) (-2) + (-3) vµ (-3) + (-2) b) (-5) + (+7) vµ (+7) + (-5)
c) (-8) + (+4) vµ (+4) + (-8)
Bµi lµm:
a) (-2) + (-3)
( )
( )
2 3 2 3 5= − − + − = − + = −
(-3) + (-2) =
( )
( )
3 2 3 2 5− − + − = − + = −
VËy (-2) + (-3) = (-3) + (-2)
b) (-5) + (+7) =
( )
( )
5 7 7 5 2− − + = − =
; (+7) + (-5)=
( )
( )
7 5 7 5 2+ − − = − =

VËy (-5) + (+7) = (+7) + (-5)
c) (-8) + (+4) =
( )
( )
8 4 8 4 4− − − + = − − = −
;(+4) + (-8) =
( )
( )
4 8 8 4 4− + − − = − − = −
VËy (-8) + (+4) = (+4) + (-8)

2.
2.
Tính chất kết hợp
Tính chất kết hợp
?2. Tính và so sánh kết quả:
?2. Tính và so sánh kết quả:
[(-3) + 4] + 2; (-3) + (4 + 2) ; [(-3) + 2 ] + 4
[(-3) + 4] + 2; (-3) + (4 + 2) ; [(-3) + 2 ] + 4
Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán: a
+ b = b + a
Giải: Ta có:
[(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3
[(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3


(-3) + (4 + 2) = -3 + 6 = 3
(-3) + (4 + 2) = -3 + 6 = 3

[(-3) + 2 ] + 4 =-1 + 4 = 3
[(-3) + 2 ] + 4 =-1 + 4 = 3
Vậy
Vậy
[(-3) + 4] + 2= (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2 ] + 4
[(-3) + 4] + 2= (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2 ] + 4
Tính chất của phép cộng các số nguyên:
(a + b) + c = a + (b + c)
*) Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a,b,c và viết
a +b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm,... số
nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ
tự từng số hạng, nhóm các số hạng một các tùy ý bằng các dấu
(), [],{}

3. Cộng với số 0
3. Cộng với số 0
a + 0 = 0 + a = a
a + 0 = 0 + a = a
4. Cộng với số đối
4. Cộng với số đối
Số đối của số nguyên a là số a. Khi đó số đối của (a) cũng là số a, nghĩa là
Số đối của số nguyên a là số a. Khi đó số đối của (a) cũng là số a, nghĩa là
(-a) = a.Nghĩa là:
(-a) = a.Nghĩa là:


Nếu a là số nghuyên dương thì -a là số nguyên âm, chảng hạn a = 3 thì
Nếu a là số nghuyên dương thì -a là số nguyên âm, chảng hạn a = 3 thì

-a = -3.
-a = -3.


Nếu a là số nguyên âm thì -a là số nguyên dương, chảng hạn a =-5 thì
Nếu a là số nguyên âm thì -a là số nguyên dương, chảng hạn a =-5 thì


-a = -(-5) = 5
-a = -(-5) = 5


Số đối của số 0 vẫn là số 0, nên 0 = 0.
Số đối của số 0 vẫn là số 0, nên 0 = 0.
*) Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0.
*) Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0.
a + ( -a) = 0
Ngược lại, nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau:
Nếu a + b = 0 thì b =-a và a = -b.
?3. Tính tổng các số nguyên a, biết 3 < a < 3.
Giải:
Tổng các số nguyên 3 < a < 3 là:
(-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 =[-2 + 2] +[-1 + 1] + 0
= 0

C¸c kiÕn thøc cÇn nhí:
C¸c kiÕn thøc cÇn nhí:
*) TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b = b + a
*) TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b = b + a
*) TÝnh chÊt kÕt hîp:

*) TÝnh chÊt kÕt hîp: (a + b) + c = a + (b + c)
*)
Céng víi sè 0 : a + 0 = 0 + a = a
Céng víi sè 0 : a + 0 = 0 + a = a
*) Tæng cña hai sè ®èi nhau lu«n b»ng 0.
*) Tæng cña hai sè ®èi nhau lu«n b»ng 0.
a + ( -a) = 0

Bµi 36.SGK
Bµi 36.SGK

a) 126 + (-20) + 2004 +(-106)
a) 126 + (-20) + 2004 +(-106)

b) (-199) + (-200) + ( -201)
b) (-199) + (-200) + ( -201)

Bµi lµm:
Bµi lµm:

a) 126 + (-20) + 2004 +(-106)
a) 126 + (-20) + 2004 +(-106)



= [126 + (-20) + (-106) + 2004
= [126 + (-20) + (-106) + 2004

= 2004
= 2004