Tiết 17 HH 12- Mặt cầu tiết 3

Ngày dạy Lớp Sỹ số
3 /12/2010 12C5 HS vắng:

Tiết 17 §2. MẶT CẦU ( T3

)

I. MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- Nắm được giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu.
2- Kỹ năng:
- Biết cách biểu diễn hình không gian.
3-Thái độ:
- Nghiêm túc, sáng tạo.
II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu.
2- HS: Đọc trước bàì ở nhà và vẽ sẵn hình như SGK

III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2-Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI
HĐ3: GV đưa ra nội dung bài toán để
HS thảo luận và giải quyết.

Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng
∆
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O
trên
∆
và d = OH là khoảng cách từ O

tới
∆
Chỉ ra quan hệ vị trí giữa
∆
và mặt
cầu S(O;r) trong các trường hợp:
d > r
d = r
III- Giao của mặt cầu với đường thẳng.
Tiếp tuyến của mặt cầu
Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng
∆
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O
trên
∆
và d = OH là khoảng cách từ O
tới
∆
. ta có ba trường hợp sau đây:
1- Nếu d > r thì
∆
không cắt mặt cầu
S(O;r)
2- Nếu d = r thì điểm H thuộc mặt cầu
S(O;r). Điểm H gọi là điểm tiếp xúc hay
tiếp điểm của
∆
và mặt cầu.Đường
thẳng
∆

gọi là tiếp tuyến của mặt cầu.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI
Hình vẽ đưa lên máy chiếu.
d < r
Khi nào có d = 0 ?
Từ điểm A ở ngoài cầu S ta kẻ được
bao nhiêu tiếp tuyến đến cầu ?
Các tiếp tuyến này tạo thành hình
gì ? Độ dài từ A đến các tiếp điểm
bằng nhau không ? Vì sao ?
Từ điểm A ở trên cầu S ta kẻ được
bao nhiêu tiếp tuyến đến cầu ?
Các tiếp tuyến này tạo thành hình
gì ? Vì sao ?
* Điều kiện cần và đủ để đường thẳng
∆
tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) tại điểm H là
∆
vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó.
3- Nếu d < r thì đường thẳng
∆
cắt mặt cầu
tại hai điểm M,N phân biệt.
Đặc biệt khi d =0 thì đường thẳng
∆
đi qua
tâm O và cắt mặt cầu tại hai điểm A,B. Khi
đó AB là đường kính của mặt cầu
*Nhận xét: SGK ( 47)
*Chú ý:

- Mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu
đó tiép xúc với tất cả các mặt của hình đa
diện
O
.
.
r
∆
M
.
d
H
P
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI
Hãy xác định tâm và bán kính mặt
cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập
phương



Cần tính OA
Xét tam giác vuông nào thì tính
được OA ?
- Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả
các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt
cầu.
Ví dụ : Cho hình lập phương
ABCDA
’
B

’
C
’
D
’
có cạnh bằng a. hãy xác
định tâm và bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh
của hình lập phương
Gọi O là giao điểm của các đường chéo của
hình lập phương. Vì các đường chéo bằng
nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường nên O cách đều tám đỉnh của hình
lập phương.
Vậy mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập
phương cạnh a có tâm O là giao của các
đường chéo của hình lập phương, bán kính
OA = r =
'
1 3
2 2
a
AC =
3- Củng cố bài:
4- Hướng dẫn học bài ở nhà:-VN học các KN đã hoc, Đọc tiếp lý thuyết
còn lại;
- Yêu cầu học sinh tập vẽ các hình trong SGK vào vở - Làmbài tập 4, 5
trang 49.
A B
C
D

A
’
B
’
C
’
D
’
O