Tải Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Hiệp Bình, Hồ Chí Minh năm 2014 - 2015 - Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 có đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH
TỔ TỐN

<b>ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2014 - 2015</b>
<b>MƠN TỐN – KHỐI 10</b>

Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian phát đề)
<b>Bài 1 (4 điểm): Giải các bất phương trình sau:</b>

<i>a . (5 −2 x)(7 x</i>2<i>−3 x − 4)≤ 0</i>

<i>b . </i> <i>4 −12 x</i>
<i>x</i>2<i>− 3 x+2≤0</i>

<i>c . </i>|<i>2 x +1</i>|<i>≤ 4 x</i>2

+<i>4 x − 5</i>
<i>d . </i>

|

<i>x</i>2<i>₋₁</i>

_|

<i>_≥</i>

_|

<i>_x</i>2<i>_{− x}</i>

_|

<b>Bài 2 (1 điểm): Giải hệ bất phương trình sau:</b>
¿

<i>x</i>2_{+2 x − 3>0}
<i>1− x ≥x</i>

2

<i>− 4 x +3</i>
<i>− 2 x +3</i>
¿{

¿

<i>x</i>2<i>_{− 4 mx+m+3=0}</i> <b>_{Bài 3 (1 điểm): Cho phương trình:}</b>
Định m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt

<i>C</i>❑=600 <b>_{Bài 4 (1 điểm): Cho tam giác ABC biết cạch BC = a = 7, CA = b = 6,}</b>
Tính độ dài cạch AB và diện tích của tam giác ABC.

<b>Bài 5 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (-2;3), B (1;-1), C (2;1).</b>
a. Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC.

b. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua A và vng góc với d’: 3x - 2y + 1 =0.
<i>f (x)=(−1+m</i>2)<i>x</i>2<i>−(1+m)x −m− m</i>2 <b>Bài 6 (1 điểm): Cho </b>

<i>f (x)≤0,∀ x ∈ R</i> Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
Hết

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 GIỮA HK II NĂM HỌC: 2014 - 2015</b>

<b>BÀI </b> <b>NỘI DUNG</b> <b>ĐIỂM</b>

<b>1.a</b> _{(5 −2 x)(7 x}2

<i>− 3 x − 4)≤ 0</i> ₍₁₎

Ta có

5-2x=0<i>⇔ x=</i>5

2

7x2<i>−3 x − 4=0⇔ x =1, x=− 4</i>

7

<b>Bxd: </b>

<b>X</b> <i>_{− 4}</i>

7
5

2 <b>-∞ 1 </b>
+∞

<b>Vt(1)</b> <b>+</b> <b> 0 - 0 + 0</b> <b></b>

<i>-S=</i>

[

<i>− 4</i>

7 <i>;1</i>

]

<i>∪</i>¿ Vậy nghiệm của bất phương trình (1) là

<b>0.25</b>

<b>0.5</b>

<b>0.25</b>

<b>1.b</b> <i>_{4 −12 x}</i>

<i>x</i>2<i>−3 x+2≤ 0</i> (2)

Ta có

<i>4 −12 x=0⇔ x=3</i>
x2<i>−3 x +2=0⇔ x =1, x=2</i>

Bảng xét dấu

<b>x</b> <b>-∞ </b>1<b> 2 </b>
<b>Vt(2)</b> <b>+</b> <b> ║ - ║ + 0</b>

<i>S=(1 ;2)∪</i>¿ Vậy nghiệm của
bất phương trình (2) là

<b>0.25</b>

<b>0.5</b>

<b>0.25</b>

<b>1.c</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>⇔</i>

<i>2 x+1 ≤ 4 x</i>2+4 x −5
<i>2 x +1 ≥− 4 x</i>2<i>_{−4 x+5}</i>

¿{
<i>⇔</i>
<i>4 x</i>2

+<i>2 x − 6 ≥ 0</i>
<i>4 x</i>2+<i>6 x − 4 ≥ 0</i>

¿{
<i>⇔</i>
<i>x ≤− 3</i>

2 <i> hay x ≥ 1</i>
<i>x ≤ −2 hay x ≥</i>1
2
¿{

<i>S=</i>¿<i>∪</i>¿ Vậy nghiệm của bất phương trình (3) là

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b> 1.d</b>

|

<i>x</i>2<i>− 1</i>

|

<i>≥</i>

|

<i>x</i>2<i>− x</i>

|

₍₄₎

<i>⇔(x−1)(2 x</i>2<i>_{− x −1)≥ 0}</i>

Ta có

x-1=0<i>⇔ x=1</i>

2x2<i>− x − 1=0⇔ x=1 , x= −1</i>
2

Bảng xét dấu

<b>x</b> <i>− 1</i>₂ <b>-∞ 1 </b>
+∞

<b>Vt(4)</b> <b>-</b> <b> 0 + 0 +</b>
<i>S=</i>¿ Vậy nghiệm của bất

phương trình (4) là

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>2</b> _¿

<i>x</i>2+2 x − 3>0 (1)
<i>1− x ≥x</i>

2

<i>− 4 x +3</i>

<i>− 2 x +3</i> (2)
¿{

¿

<b>0.25</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

 <i>S</i>₁=(− ∞ ; − 3)<i>∪(1 ;+∞)</i> Giải (1) được tập nghiệm

 _{(2)⇔ − x}
2

+<i>x</i>
<i>3− 2 x</i> <i>≤ 0</i>

<i>S</i>₂=¿<i>∪</i>¿ _{Được tập nghiệm}

<i>S=(− ∞;− 3)∪</i>

(

<i>1 ;</i>3

2

)

Vậy nghiệm của hệ bất phương trình là

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>3</b>

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi

<i>Δ'>0⇔ Δ'=4 m</i>2

<i>− m−3>0⇔m<− 4</i>

3 hay m>1

<i>m∈</i>

(

<i>− ∞;−3</i>

4

)

<i>∪(1 ;+∞)</i> Vậy

<b>0.75</b>

<b>0.25</b>

<b>4</b> _AB=

_√

_BC2

+CA2<i>−2 BC. CA . cos C=</i>

√

43

<i>S=</i>1

2<i>BC. CA .sin C=</i>
21

√

3

2

<b>0.5</b>

<b>0.5</b>

<b>5.a</b> _{ta có ⃗}<i>_{BC=(1 ;2)}</i>

Đường thẳng chứa cạnh BC đi qua B(1;-1) , có vtcp (1;2) có phương trình tham
số là

BC:
<i>x =1+t</i>
<i>y=− 1+2t</i>

¿{

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.5</b>

<b>5.b</b> Đường thẳng (d’) có vtpt là (3;-2) suy ra vtcp của đường thẳng (d’) là (2;3)
Đường thẳng (d) đia qua A(-2;3) có vtpt là (2;3)

Vậy phương trình tổng quát của (d) là 2x+3y-5=0

<b>0.25</b>

<b> 0.25</b>

<b> 0.5</b>

<b>6</b> <i>f (x)≤0,∀ x ∈ R</i> <b>0.25</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

¿
<i>m</i>2<i>₋₁₌₀</i>
<i>−m− 1=0</i>
<i>−m</i>2<i>_{− m≤ 0}</i>

<i>⇔ m=−1</i>
¿{ {

¿

Th1:

<i>m</i>2<i>−1<0</i>

<i>m+1</i>¿2+<i>4 (m</i>2<i>−1)(m</i>2+<i>m)≤ 0</i>
¿

<i>⇔</i>
¿
¿<i>m</i>2<i>−1<0</i>

¿
<i>2 m− 1</i>¿2<i>≤ 0</i>

¿
¿
<i>⇔ m= 1</i>

2
<i>Δ=</i>¿

Th2:

<i>m=−1 , m=</i>1

2 Vậy thỏa ycbt.

</div>

<!--links-->