6 đề thi và 5 đề ôn tổng hợp học kỳ I năm 2010-2011

ĐỀ 1
Câu I (3 điểm) Giải các phưong trình
a)
+ =sin2x 3 cos2x 2
b)
2
3cos 2sin 2 0x x− + =
c)
2 2
cos sin sin 3 cos 4x x x x− = +
Câu II (2 điểm)
a) Giải phương trình :
2 2 3
1
2 32
x x
C A x
+
+ + =
b) Tìm số hạng khơng chứa x của khai triển
10
4
1
(x )
x
+
Câu III (2 điểm)
Có 7 người nam và 3 người nữ . Chọn ngẫu nhiên 2 người . Tìm xác suất sao cho :
a) Cả 2 đều là nữ .
b) Có ít nhất một người là nữ .
Câu IV (1,5 điểm)

Tìm ảnh của đường thẳng d: 3x+4y -5 = 0 qua phép đối xứng tâm I(1; -2)
Câu V (1,5 điểm)
Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh AB, CD và BC
.
a/ Tìm giao tuyến mp(ADK) và mp(DCM).
b/ Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mp(ADK)
ĐỀ 2
Câu I (3 điểm)
Giải các phưong trình sau :
a)
2 2
2sin 5sin cos 3cos 0x x x x− + =
b)
cos3 cos2 cos sin 3 sin 2 sinx x x x x x+ + = + +
c)
3 tan2x 6co t 2x 3 2 3− = −
Câu II (2 điểm)
a) Tìm hệ số của x
19
trong khai triển
( )
29
2
3
x x+
.
b) Giải phương trình :
2 2 3
2
1 6

10
2
n n n
A A C
n
− − =
Câu III (2 điểm)
Trong một hộp đựng 7 viên bi trong dó có 4 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh . Lấy
ngẫu nhiên 2 bi . Tính xác suất của các biến cố sau :
a) A : ” Cả hai viên bi cùng màu “
b) B : “ Hai viên bi khác màu “
Câu IV (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 2− ;1) và đường tròn
2 2
(C): x y 6x 4y 12 0+ + − + =
.Hãy tìm ảnh của đường tròn
(C)
qua phép vị tự tâm A , tỉ số
k 3= −
.
Câu V (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, SD .
a/ Tìm giao tuyến mp(SAC) và mp(SDN).
b/ Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mp(SAC)
ĐỀ 3
Câu I (3 điểm) Giải các phưong trình sau :
1
a)
6 6 2
sin cos 4cos 2x x x
+ =
b)

2sin(x 20 ) 3 0 + − =
o
c)
2
sin 2x 3sin2x 2 0 với 0 < x < 2− + = π

Câu II (2 điểm)
a) Khơng được tính trực tiếp . Hãy tính giá trị của biểu thức sau :

7 0 6 1 5 2 2 5 6 7
7 7 7 7 7 7
M 2 C 2 C 2 C ... 2 C 2C C= + + + + + +

b) Giải trong tập
¥
phương trình sau :
2 1
n 1 n
A C 79
−
− =
. Trong đó
k k
n n
A ,C
lân lượt là chỉnh
hợp và tổ hợp chập k của n .
Câu III (2 điểm)
Một hộp đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh . Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi . Gọi X là số viên bi
màu đỏ có trong 3 viên bi lấy ra . Xác định bảng phân phối xác suất của X .

Câu IV (1,5 điểm)
∆ − +
r
Tìm ảnh của đường thẳng ( ) : x 5y 7 = 0 qua  tònh tiến theo v=(-2; 3) .
Câu V (1,5 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi M,N,P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, SD.
a/ Tìm giao tuyến mp(MNP) và mp(SCD).
b/ Tìm giao điểm của đường thẳng NP và mp(SAC)
ĐỀ 4:
Bài1: Giải phương trình sau:
a)
3 sin 3 cos3 2x x+ =
b)
2 2
2sin 3cos 5sin cosx x x x+ =
c) 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x = 0
Bài 2:
a/ giải phương trình:
2 2 2
2 8 24
n n
A C n n+ = + +
b/ Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển nhị thức:
2
2
2
n
x
x
 

+
 
 
biết
1 2 3
25
n n n
C C C+ + =
Bài 3:
O là tâm hình vng ABCD; có cạnh bằng a. Dựng ảnh ∆ABC qua phép vị tự tâm O tỷ số
2
3
Bài 4:
Có 100 tấm bìa hình vng được đánh số từ 1 đến 100.Ta lấy ngẫu nhiên 1 tấm bìa.Tìm xác suất để lấy
được:
a/ Một tấm bìa có số khơng chứa chữ số 5
b/ Một tấm bìa có số chia hết cho 2 hoặc 5 hoặc cả 2 và 5
Bài 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’; E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’. CMR
a) Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (C’D’D)
b) Tìm giao điểm của A’C và (C’DB)
ĐỀ 5
Thời gian làm bài: 90 phút ( Khơng kể thời gian phát đề)
A. ĐẠI SỐ : (6,5điểm)
2
Câu 1:(3 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) cos2x-5sinx+2=0 (Mức độ 2)
b) cosx-
3
sinx=

2
(Mức độ 2)
c) cos2x+sinx+cosx=0 (Mức độ 3)
Câu 2:(1,5 điểm)
a) Giải phương trình:
x x
A xP C
+
− =
2 2
3 1
2 2
(Mức độ 2)
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :
15
3
2
1
x
x
 
−
 ÷
 
(Mức độ 2)
Câu 3:(1 điểm)
Một hộp đựng 6 bi đỏ, 5 bi trắng và 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi một lượt. Tính xác suất để :
a) Lấy được cả ba bi đều khác màu. ( Mức độ 1)
b) Lấy được ba bi có đúng 1 bi màu vàng. (Mức độ 2)
Câu 4: (1 điểm)

Cho cấp số cộng (u
n
), biết
3 4
12 2
2 21
3 180
u u
S u
+ =


− =

. Tính u
1
, d? (Mức độ 2)
B. HÌNH HỌC : (3,5điểm)
Câu 1:(1,5 điểm) (Mức độ 2)
Cho đường thẳng d: 2x-3y=1. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối
xứng tâm I(1;-2)
Câu 2:(2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC; I là
giao điểm của BD và MC
a./ Tìm giao tuyến của (SBD)và (SMC). Tìm giao điểm của MN và (SBD) ( Mức độ 1)
b./ Tìm giao điểm của SD và (NAB) ( Mức độ 2)
ĐỀ 6
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 3,5đ )
Giải các phương trình lượng giác sau:

1/
cos4 2sin 2 3 0x x
+ + =
( 1đ )
2/
3 sin 3 cos3 2sinx x x+ =
( 1đ )
3/
cos5 .cos3 sin 7 .sin cos 4x x x x x+ =
( 1đ 5)
Bài 2: ( 3đ )
1/ Giải bất phương trình:
2 2 3
2
1 6
10
2
n n n
A A C
n
− − ≤
( 1đ )
2/ Cho khai triển NiuTon:
12
2
1
2x
x
 
+

 ÷
 
. Hãy tìm số hạng độc lập đối với x ( 1đ )
3/ Một cái hộp đựng 6 bi màu xanh, 4 bi màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để 4 bi chọn
ra có nhiều nhất 2 bi màu đỏ ( 1đ )
Bài 3: ( 1đ )
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 1 ; 3 ), B ( 2 ; -1 ) và đường tròn (C) có phương
trình:
( ) ( )
2 2
2 4 9x y+ + − =
1/ Tìm tọa độ điểm A
/
là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm B, tỉ số k = 2. ( 0,5đ )
3