nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

CHUƠNG II: TAM GIÁC

Tiết 33(PPCT): LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC

I. Ôn bài cũ

Em hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của tam giác tương ứng các
hình vẽ:

Trường hợp 1: Cạnh – Cạnh – Cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau.

Trường hợp 2: Cạnh – Góc – Cạnh

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Hệ quả:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trường hợp 3: Góc – Cạnh – Góc

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Hệ quả 1:

Nếu một cạnh góc vng và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vng này
bằng một cạnh góc vng và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vng kia thì

hai tam giác vng đó bằng nhau

Hệ quả 2:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vng này bằng cạnh huyền và
một góc nhọn của tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó bằng nhau.
II. Luyện tập

Phần 1: Bài tập trắc nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 1: Cho hai tam giác HIK và DEF có HI = DE, HK = DF, IK = EF. Khi đó:</b>
A. ∆ HKI = ∆ DEF

B. ∆HIK = ∆DEF
C. ∆ KIH = ∆ EDF
D. Cả A, B, C đều đúng
Suy luận:

A. ∆ HKI = ∆ DEF suy ra HK = DE(sai, đề cho HK =DF)
<b>B. ∆HIK = ∆DEF suy ra HI = DE; IK = EF; HK = DF(đúng)</b>

C. ∆ KIH = ∆ EDF suy ra KI = ED hay IK = DE(sai, đề cho IK = EF)
D. Cả A, B, C đều đúng: câu A sai nên sai

<b>Đáp án: Câu B</b>

Câu 2:Cho ∆ABC và ∆MNK có: AB = MN, ^<i>_{A= ^}_M</i> _{. Cần thêm điều kiện gì để}

∆ABC bằng ∆MNK theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
A. BC = MK C. AC = MK

B. BC = HK D. AC = HK
Suy luận:

Trường hợp cạnh – góc – cạnh, phải lưu ý: góc phải là góc xen giữa
Theo đề: ^<i>_{A= ^}_M</i> _{mà :}

^

<i>A</i> <i><b> xen giữa hai cạnh AB, AC</b></i>

^

<i>M</i> <b>xen giữa hai cạnh MN, MK và AB = MN vậy cần thêm điều kiện:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

C

âu 3: Cho hình vẽ, biết AB//DC, AD//BC và AB>BC. Có mấy cặp tam giác bằng
nhau trong hình:

A. 1 C. 3

B. 2 D. 4
Suy luận :

∆ABD và ∆CDB có:

^

<i>ABD</i> = <i>_CDB</i>^ _{( vì}

AB//DC)

BD là cạnh chung

^

<i>ADB</i> = <i>_CBD</i>^ _{( vì AD//BC)}

Nên: ∆ABD = ∆CDB (g– c – g) suy ra AB = CD; AD = CB(2 cạnh tương ứng)
Tương tự, ta chứng minh được:

∆OAB = ∆OCD (g-c-g); ∆OAD = ∆OCB (g-c-g); ∆ABC = ∆CDA (g-c-g)
Đáp án: Câu D. 4

Phần 2: Bài tập tự luận

Dạng 1(cơ bản): Chứng minh hai tam giác bằng nhau

Dạng 2(vận dụng): Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác và hệ quả để
chứng minh hai tam giác bằng nhau từ đó:

<b>- Chứng minh: hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau; hai đường thẳng </b>
vng góc; hai đường thẳng song song; ba điểm thẳng hàng; ...

<b>- Tính: các độ dài đoạn thẳng; tính số đo góc; tính chu vi; diện tích; ...</b>
<b>- So sánh: các độ dài đoạn thẳng; so sánh các góc; ...</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

ΔAMB = ΔAMC .

GT ΔABC có:

AB = AC

M là trung điểm của BC

KL ΔAMB = ΔAMC

Phân tích:

Giải:ΔAMB và ΔAMC có:
AB = AC(gt)

AM là cạnh chung

MB = MC (M là trung điểm của BC)
Vậy ΔAMB = ΔAMC (c-c-c).

Bài 2: Cho ∆ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC).
Chứng minh rằng: ∆ABE = ∆ACE.

GT ∆ ABC: AB = AC; AE là phân giác của góc BAC(E <i>∈</i> BC).
KL ΔABE = ΔACE

Phân tích:

E
A

B C

ΔAMB = ΔAMC

ΔAMB = ΔAMC

AB=AC

AB=AC

_MB=MC

MB=MC

_{AM là cạnh chung}

AM là cạnh chung

ΔABE = ΔACE

ΔABE = ΔACE

AB=AC

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6></div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Giải:Xét ∆ABE và ∆ACE có:
AB = AC(gt)

^

<i>BAE=^CAE</i> (AE là tia phân giác góc BAC)

AE là cạnh chung

Vậy ΔABE = ΔACE(c.g.c)

Bài 3: Cho ΔABC có ^<i>_ABC</i> ₌ ^<i>_ACB</i> _{. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia}

phân giác của góc C cắt AB tại E. Chứng minh ΔEBC = ΔDCB .
GT ΔABC có: ^<i>_ABC</i> ₌ ^<i>_ACB</i> _.

BD là tia phân giác góc ABC

CE là tia phân giác góc ACB
KL ΔEBC = ΔDCB

Phân tích:

Giải: Ta có:

^

<i>ECB=</i>1

2^<i>ACB</i> (CE là tia phân giác góc ACB)
^

<i>DBC=</i>1

2^<i>ABC</i> (BD là tia phân giác góc ABC)

ΔEBC = ΔDCB

ΔEBC = ΔDCB

=

()

=

()

BC là

cạnh chung

BC là

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

mà ^<i>_ABC</i> ₌ ^<i>_ACB</i> _{(gt) suy ra} ^<i>_ECB</i> ₌ ^<i>_DBC</i>

ΔEBC và ΔDCB có:

^

<i>EBC</i> = ^<i>_DCB</i> ₍ ^<i>_ABC</i> ₌ ^<i>_ACB</i> _{theo gt);}

BC là cạnh chung

^

<i>ECB</i> = ^<i>_DBC</i> _{(chứng minh trên)}

Vậy ΔEBC = ΔDCB(g-c-g)
III.Củng cố, dặn dị

- Các em ơn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác và hệ quả
- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập sau

<b>1. Cho tam giác ABC có </b>A 40  0_{, AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.}
Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC.

<b>2. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. </b>
Biết AD = AE.

a. Chứng minh EAB DAC  _.

b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của DAE.
c. Giả sử DAE 60  0_{. Tính các góc cịn lại của tam giác DAE.}

<b>3. Cho tam giác ABC có </b>A 90  0_{. Vẽ AD  AB (D, C nằm khác phía đối với AB)}
và

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>4. Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc </b>BAC (E thuộc BC).
Chứng minh rằng:

a. ABE = ACE

b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

</div>

<!--links-->