Vấn đề 1: Số hữu tỷ và các phép toán về số hữu tỷ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (138.83 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b> </b> <b>Khóa học: Số hữu tỉ và số thực </b>
<b>Trung tâm gia sư VIP –Số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội </b>
<b>Biên soạn: ThS. Đỗ Viết Tuân </b>
<b>Vấn đề 1: Số hữu tỉ và các phép toán về số hữu tỉ </b>
<b>A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT </b>
Tập hợp các số hữu tỷ kí hiệu là Q là gồm những số có dạng phân số <i>a</i>
<i>b</i> với <i>a b</i>, <i>Z b</i>, 0.
Để so sánh hai số hữu tỷ với nhau thì chúng ta biến đổi chúng về dạng phân số và có cùng
mẫu số dương sau đó dựa vào tử số để kết luận.
Để thực hiện phép cộng hoặc trừ hai số hữu tỷ chúng ta đưa về cùng mẫu số và sau đó thực
hiện phép toán cộng hoặc trừ của tử số.
Cho hai số hữu tỉ <i>x</i> <i>a</i>; <i>y</i> <i>c</i>
<i>b</i> <i>d</i>
thì phép nhân và chia hai số hữu tỉ như sau:
.
. .
.
<i>a c</i> <i>a c</i>
<i>x y</i>
<i>b d</i> <i>b d</i>
và : : . .
.
<i>a c</i> <i>a d</i> <i>a d</i>
<i>x y</i>
<i>b d</i> <i>b c</i> <i>b c</i>
<b>B. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA </b>
<b>Ví dụ 1: So sánh hai số hữu tỷ với nhau </b>
a) 15
6
và 6
5
b) <i>a</i> (<i>b</i> 0)
<i>b</i> và
*
( )
<i>a</i> <i>n</i>
<i>n</i> <i>N</i>
<i>b</i> <i>n</i>
<b>Ví dụ 2: Tìm phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn </b> 5
9
và nhỏ hơn 2.
9
<b>Ví dụ 3: Thực hiện các phép cộng số hữu tỷ sau đây </b>
a) 2 1. 6
3 3 10
b)
1
<i>a</i> <i>a</i>
<i>b</i> <i>b</i>
<b>Ví dụ 4: Tính các giá trị của biểu thức A, B, C rồi sắp xếp các kết quả tìm được theo thứ tự từ nhỏ </b>
đến lớn:
2 3 4
. ;
3 4 9
<i>A</i> <sub></sub> <sub></sub>
3 1
2 .1 .( 2, 2);
11 2
<i>B </i> 3 0, 2 . 0, 4 4 .
4 5
<i>C</i><sub></sub> <sub> </sub> <sub></sub>
<b>Ví dụ 5: Tìm </b><i>x</i><i>Q</i>, biết rằng:
a) 3 1: 2
44 <i>x</i>5 b)
1
2 ( ) 0.
7
<i>x x </i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b> </b> <b>Khóa học: Số hữu tỉ và số thực </b>
<b>Trung tâm gia sư VIP –Số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội </b>
<b>Biên soạn: ThS. Đỗ Viết Tuân </b>
1 1 1 1 1 1
100 100.99 99.98 98.97 3.2 2.1
<i>C </i>
<b>C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP </b>
<b>Bài 1:</b> So sánh các số hữu tỷ bằng cách nhanh nhất
a) 267
268
và
1347
1343
b) 13
38
và 29
88
c) 15
7
và 6.
5
<b>Bài 2:</b> Cho <i>a b</i>, <i>Z b</i>, 0. So sánh hai số hữu tỉ <i>a</i>
<i>b</i> và
2001
2001
<i>a</i>
<i>b</i>
<b>Bài 3</b>: Tìm phân số có tử bằng 7 lớn hơn 10
13 và nhỏ hơn
10
11
<b>Bài 4:</b> Tính nhanh 1 3 3 1 2 1 1 .
3 4 5 72 9 36 15
<i>A</i> <sub></sub> <sub></sub>
<b>Bài 5:</b> Tính nhanh 1 3 5 2 7 9 7 2 5 3 1
5 7 9 11 13 16 13 11 9 7 5
<i>B </i>
<b>Bài 6:</b> Tìm tập hợp các số nguyên biết rằng
5 5 1 31 1
4 : 2 7 3 : 3, 2 4,5.1 : 21 .
9 18 <i>x</i> 5 45 2
<sub></sub> <sub> </sub> <sub></sub>
<b>Bài 7</b>: Tính giá trị của biểu thức
3 3
0, 75 0, 6
7 13
11 11
2, 75 2, 2
7 13
<i>P</i>
<b>Bài 8:</b> Tính
2 4
0,8.7 0,8 1, 25.7 .1, 25 31, 64
5
5
1, 09 0, 29 .
4
8
(18,9 16, 65).
9
<i>A</i>
<i>B</i>
<sub></sub> <sub></sub><sub></sub> <sub></sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b> </b> <b>Khóa học: Số hữu tỉ và số thực </b>
<b>Trung tâm gia sư VIP –Số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội </b>
<b>Biên soạn: ThS. Đỗ Viết Tuân </b>
<b>Bài 9:</b> Tìm x thỏa mãn các điều kiện
a) 11 2 2
12 5 <i>x</i> 3
<sub></sub> <sub></sub>
b) (<i>x</i>2)(<i>x</i>1) 0
<b>Bài 10:</b> Tìm các số hữu tỷ x và y thỏa mãn điều kiện sau:
a) x + y = x.y = x:y (y khác 0)
</div>
<!--links-->
