Đề thi thử số 2 theo cấu trúc đề thi chung quốc gia năm học 2015 môn toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> </b>

<b>Đề thi toán theo cấu trúc đề thi chung quốc gia 2015 </b>

<b>Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 </b> <b>Page 1 </b>
<b>ĐỀ THI THỬ THEO CẤU TRÚC ĐỀ THI CHUNG QUỐC GIA NĂM HỌC </b>

<b>2015-MƠN TỐN </b>
<b>ĐỀ SỐ 2 </b>

<b>Câu 1 (4,0 điểm). Cho hàm số </b> 3 2

2 3 1

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i>  (1)
a) Khải sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của (1)
b) Tìm m để phương trình 2





2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> có 3 nghiệm phân biệt
<b>Câu 2 (2,0 điểm) </b>

a) Giải phương trình cos3<i>x</i>sin4<i>x</i>sin2<i>x</i>0
b) Giải bất phương trình

1 1 3

3 3

log (<i>x</i>1)log (<i>x</i>1) log (5<i>x</i>) 1

<b>Câu 3 (2,0 điểm). Tính tích phân </b>





1

0

4 3

2 1

<i>x</i> <i>dx</i>
<i>I</i>

<i>x</i>








<b>Câu 4 (2,0 điểm). </b>

a) Cho số phức <i>z</i> 2 <i>i</i>. Tính mơ đun của số phức w<i>2z</i><i>z</i>

b) Tìm số hạng chứa 4

<i>x</i> trong khai triển Niu tơn của 1 ₂3

<i>n</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 _ 

 

  biết n là số nguyên

thỏa mãn 3 3 2 1
1 1. 3

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i>  <i>C</i> <i>C</i>

<b>Câu 5 (2,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A</b>1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a , góc tạo

bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng
(A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1.Tính thể tích lăng trụ ABC. A1B1C1 và khoảng cách

giữa hai đường thẳng AA₁ và BB₁ theo a.

<b>Câu 6 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD với </b>

(0;5).

<i>A</i> Điểm <i>M</i>(1;0) nằm trên cạnh BC sao cho 1

5

<i>BM</i>  <i>BC</i>, điểm N trên cạnh CD sao

cho  45<i>o</i>

<i>MAN</i>  và 13
3

<i>MN</i>  . Xác định tọa độ B

<b>Câu 7 (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng </b>
( ) : 2<i>P</i> <i>x</i>2<i>y</i>  <i>z</i> 3 0 và điểm <i>I</i>(5, 2, 2). Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng P và viết
phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P)

<b>Câu 8 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình </b>

2 2

2 2

2 2 2 2 1

2 2 2 0

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 _{ } _{ } _{ } _




    

 (<i>x y</i>, <i>R</i>

<b>Câu 9 (2,0 điểm). Cho các số không âm a, b, c thỏa mãn </b> 2 2 2
2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>  . Tìm giá trị lớn

của biểu thức

2 2

2 2

1 1

<i>a</i> <i>b</i>

<i>P</i> <i>a b</i>

<i>a</i> <i>bc</i> <i>b</i> <i>ca</i>

   

</div>

<!--links-->