Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 20142015 phần 5 (đề thi thử)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.37 MB, 16 trang )
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 1 NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2,0 điểm)
x
y
x
+
=
−
H!
"#I$%&'(%)*!H+, /&
M
01'2%
-0H3'(%)*!H/A4B
5AB
=
Câu 2. (1,0 điểm) ",'2%67
8 98 5
x x
+
− + =
Câu 3.(1,0 điểm)
+:;-!,<
z i i= − +
*,
{ }
448445=A
=
4>*,A#%?-+7@-A&%6 )
!)-'B#C%
Câu 4.(1,0 điểm) +::,D
( )
9
$
x x
I dx
x
+ +
=
∫
Câu 5.(1,0 điểm)+6%E;%%F)#0Oxyz4G,H%
I 5P x y z
− + + =
'(%H%dI
8
x t
y t
z t
= +
= −
= +
+7#0&M6'(%H%dE%>MG
,H%PC%8
Câu 6.(1,0 điểm)7,S.ABC
SA SB SC a
= = =
%(SA4SB4SC;0-;%
%F-/S"#H4I4K$J$'B$6-%&/AB4AC4BC"#D$&@<%
!SK-KLE$%&!'(%H%ADFG,H%SHI<%6C%AD-;%
%FSE:&:!E<1)SEBHMa
Câu 7.(1,0 điểm)+6%G,H%F)#0Oxy4%ABC%/,'(%6NDI4
'(%H%AI4BI4CI$J$'B3'(%6N%/,%ABC/&
( )
L = 4M
−
O =
L 4
N
÷
8 =
L
P
−
÷
M4N4PE;%6P%FA4B4C+7#0!A4B4C'(%H%
</ABK-
( )
LQ
−
&A01'2%
Câu 8.(1,0 điểm)"),'2%67
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
8
8
Q 8 8 O
4
Q O 8
x y x y x
x y
y x y x y y x y
− = + − −
∈
− + + = + + + −
¡
Câu 9.(1,0 điểm)
4 4a b c
$1'2%RS
5a b c
+ − >
a b c ab bc ca
+ + = + + +
241
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
+7%6$FA!&-<I
a c a b
P
a b c a b a c a b c
+ + + +
= −
+ + + + + + −
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 1 NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: Toán
Câu Đáp án Điểm
1.a 1,0
• +*,@I
{ }
T D
=
¡
• U
( )
4
8
54
y x
x
−
= < ∀ ≠
−
54=
V%6WE%
L
−∞
L
+∞
VE;%6
V"F/I
X
$ L$
x x
y y
→−∞ →+∞
= =
⇒
Y'(%H%.Z$)*%%!
X
$ L$
x x
y y
− +
→ →
= −∞ = +∞
⇒
Y'(%H%@Z$)*<%!
54=
• [%I
54=
• YI"&!F\@$
L5
−
÷
4%&!F\.$
( )
5L
−
Y*
( )
LI
$D@<%
54=
242
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
1.b 1,0
"#
( ) ( )
5
5 5
5
L L 5
x
M x H x
x
+
∈ < ≠
÷
−
]'2%67, !
( )
H
/^$
( )
( )
( )
5
5
5
5
8
I
x
d y x x
x
x
+
−
= − +
−
−
54=
13)*<%@Z/
5
5
9
L
x
A
x
+
÷
−
13)*%%.Z/
( )
5
LB x
−
54=
( )
( )
5
5
8_
5 9 95
AB x
x
= ⇔ − + =
−
54=
5
5
9
x
x
=
⇒
=
1
5
5 x
<
`*.&MRS.-J-
( )
L=M
( )
9L8M
54=
2 1,0
8
5
8 98 5
8
8
x
x x
x
x
x
+
=
=
− + = ⇔ ⇔
= −
=
45
3a
54=
9 9 8 9 8 9 _ Q z i i i i i i i i i i i= − + = − + + = − + = + − − = −
`*.
= =z i z
= − ⇒ = + =
3b 0,5
"#a$Ib)-'B#C%c
U,Jd!E;%%?-I
5=
n C
Ω
=
54=
243
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
UG,)-C%$G,$,$
59
A
n =
`*.@-A&b)-'B#C%c$
( )
5=
59
A
n
P A
n C
Ω
= =
54=
4 1,0
+I
( ) ( )
9 9 9
@ $ $
x x
I dx x dx I I
x x
+ + +
= = + = +
∫ ∫ ∫
54=
9
9
9
8 8
I xdx x x= = =
∫
54=
9
$ x
I dx
x
+
=
∫
4G
$
u x
du dx
x x
dx
dv
v x
x
= +
=
+
⇒
=
= +
( ) ( )
9
9 9
$ e _$8 9$ e _$8 9$ I x x dx x
x
⇒ = + + − = − − = − −
∫
54=
I I I= +
Z
9 Q
_$8 9 $ _$8 9$
8 8
+ − − = − +
54=
5 1,0
^V84f4V
∈
1 54=
+1^4]Z8
⇔
8
8
8
t t t+ − − + + +
=
⇔
Z
±
54=
U 64&R$^
944^
f4845 54=
6 1,0
"#
4HI AK J SJ AD E
∩ = ∩ =
( )
E AD SHI
⇒ = ∩
+g$6-%&!a4EhijjUk
( )
8
8 8
AD a
F AD AE EF FD
∈ ⇒ = = = =
+6%%-;%DU[4
a
SK BC SD a
= = ⇒ =
54=
+6%%-;%Ual4
8
4 8
8
a
SA a AE AD a a SA AE AD SE AD
= = = ⇒ = ⇒ ⊥
54=
+%Ua[D/U
SH AB
⊥
+$/
( ) ( ) ( )
4 j j SC SAB SC BD BD SAB BD SH SH ABD SH HBE
⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
a
SH
=
4
HEB EAH
S S=
54=
^
4
_
EAH
DAB HEB
DAB
S AH AE a a
S AB BD S
S AB AD
= = = = ⇒ =
8
8 8_
SHBE HBE
a
V SH S= =
54=
7 1,0
244
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
Y'(%6N%/,
ABC
∆
:$'(%6N%/,
MNP
∆
,'2%67$
8 m 5x y x+ + − =
D$
8
L5
K
−
÷
54=
`7]$&:%n-%a['(%H%<a[K-
( )
LQ
−
-;%%F
]
]+!a[I
8 5x y
− + =
+#0a4[$RS)
( )
8
8
8 5
8 m 5
8 8 m 5
9
y x
y x
x y
x
x y x
x x x
x
= +
= +
− + =
⇔ ⇔
=
+ + − =
+ + + − =
= −
+>47'B
( ) ( )
L8 4 9L =A B
− −
+$/aK-a4-;%%Fo,'2%67
O 5x y
+ − =
54=
o#0&RS
( )
( )
O
O
O 5
9L
8 m 5
O 8 m 5
9
y x
y x
x y
C
x
x y x
x x x
x
= −
= −
+ − =
⇔ ⇔ ⇒ −
=
+ + − =
+ − + − =
=
54=
8 1,0
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
8
8
Q 8 8 O
Q O 8
x y x y x
y x y x y y x y
− = + − −
− + + = + + + −
+6>F!'B
( )
5
y
y x y y
y x
=
− − + = ⇔
=
`F
y
=
.'B
Q 8 O x x x x
− = + − ⇔ =
54=
`F
y x=
.'B
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
8
8
8
8
Q 8 O 8 x x x x x x x x x x x x x
− + = + − ⇔ − − − − = + + − + − −
YG
8
4 8 a x b x= − = −
'B
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
8
8 8
8
5
a x x x b
a b a b x
b x x x a
− − − = +
⇒ − + − + =
− − − = +
5
a b
a ab b x
=
⇔
+ + + + =
54=
8 8
8 Q = _ 5
Q _9
x y
a b x x x x x
x y
= ⇒ =
= ⇒ − = − ⇔ − + + = ⇔
= − ⇒ =
( )
8 O
8 54
9 9
a a
a ab b x b x x b x x x
+ + + + = + + − + + = + + − + > ∀
÷ ÷
`*.)%)
( ) ( )
L L 4 L
Q _9
x y
−
=
÷
54=
9 1,0
p,1q%[Y+a^r"^I
ab bc ac a b c a bc ab ac a bc ab ac
+ + + = + + ≥ + ⇔ + + ≥ + + +
4
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
a b a c
ab ac a b a c a b c a b
+ + +
+ + ≥ + + ⇔ + + + + ≥
54=
245
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
( )
a c
a b c a b a b
+ +
⇔ ≤
+ + + + +
^GE4
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
9
a b a b
a c a b c a c a b c a b
a c a b c
a b
+ + + +
+ + − ≤ + + + − = + ⇒ ≥
+ + −
+
l4
( ) ( )
9 9
a b
P
a b a b a b
a b a b
+ +
≤ − = − = − − ≤
÷
+ + +
+ +
`*."+so!
P
C%
9
54=
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 2 NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2,0 điểm)
( )
x
y C
x
−
=
+
!
+7m&'(%H%
I d y mx m
= + +
3/&,D)a[&-
<]Z\a
V\[
/%6RAF\$%#0
Câu 2. (1,0 điểm)
",'2%67I
( )
5x x x
+ − =
",'2%67I
m =8 _ 5
x x
− + =
Câu 3.(1,0 điểm)
",'2%67-6*,,<I
8 5z z
+ + =
E6&
( )
Q
x
+
7)!/%<
_
x
6%E6&
Câu 4.(1,0 điểm) +::,D
8
$
$
e
x
I x dx
x x
+
= +
÷
+
∫
Câu 5.(1,0 điểm)&
( )
L8L M
− −
4
( )
LL8n
r
'(%H%
I
x t
d y t t
z t
=
= ∈
= +
¡
`,'2%67G,H%]<&^*M
n
r
$M2,, +7#0%
&!]'(%H%1
Câu 6.(1,0 điểm)7,<%t-
S ABCD
O
$D!.E%>
O
G,H%
( )
SBC
C%%%nGG.C%
α
+:&:E,
S ABCD
M
α
u
α
&&:E,/%6RA
Câu 7.(1,0 điểm)+6%G,H%Oxy47ABCD'(%vACC6'(%
H%
I 5d x y
+ − =
Y&
( )
mL9E
C6'(%H%</AB4&
( )
L =F
− −
C6
246
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
'(%H%</AD4
AC
=
u#0w7ABCD&C
0D
Câu 8.(1,0 điểm)"),'2%67
( )
( )
9
9
4
y x y x
x y
x x y y
− + − = +
∈
+ + =
¡
Câu 9.(1,0 điểm)
4 4a b c
$E;%%(C%5RSt-E)
( )
( )
a b c a b c
+ + = + +
+7%6$FA%6RA!&-<
( ) ( )
8 8 8
a b c
P
a b c ab bc ca
+ +
=
+ + + +
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 2 NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: Toán
Câu Đáp án Điểm
1.a 1,0
X+uYI
¡
T
−
XU[+I
( )
x 54
y x
x
−
= < ∀ ≠ −
+
= L8L 8LI d c A B
⇒ ∈ ⇒ = ⇒ −
54=
%6E%
L
−∞ −
÷
L
− +∞
÷
+:%F/)*
54=
s*,% 54=
XYI"\xIrL5L"\yI5L` y% 54=
1.b 0,5
]+0%&I
L
x
mx m x
x
+
= + + ≠ −
+
9 9 5mx mx m
⇒ + + − =
4LYG
( )
9 9 g x mx mx m
= + + −
54=
X13/&,D)
⇔
]+%),D)Erj
⇔
5
x 9 5 5
5
m
m m
g
≠
∆ = > ⇔ >
− ≠
÷
54=
X"#0%&a[$
4x x
7
4x x
$%)!]+
⇒
54=
247
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
9
x x
m
x x
m
+ = −
−
=
I\a
V\[
Z
( ) ( )
x mx m x mx m
+ + + + + + +
Z
( ) ( )
( ) ( ) ( )
9 9 m x x m m x x m
+ + + + + + +
Z
( )
( ) ( )
9 9
m
m m m m
m
−
+ − − + + +
÷
Z
=
m
m
+ +
= m
≥ + =
p,1q%[Y+;7m1'2%
lA-C%@.6
⇔
m
=
RSLsI
m
=
$%6J7
54=
2.a 0,5
( )
5x x x
+ − =
5
9
x
x
π
=
⇔
+ =
÷
54=
V`F
( )
5
9
k
x x k
π π
= ⇔ = + ∈
¢
V`F
9
x k
x k
x k
π
π
π
π
=
+ = ⇔ ∈
÷
= +
¢
54=
2.b 0,5
m =8 _ 5
x x
− + =
( )
8 =8 _ 5
x x
⇔ − + =
YG
8
x
t
=
( )
5t
>
]'2%676z
= _ 5t t
+ + =
54=
8
t
t
=
⇔
=
8
$%
x
x
=
⇒
=
54=
3a
0,5
+4
5
∆ = − <
54=
U 6,'2%67%)$I
L
i i
z z
− + − −
= =
54=
3b 0,5
+E6&-I
( )
Q
Q
Q
Q
5
k
k k k
k
x C x
=
−
=
+ =
∑
54=
+> 6)!
_
x
$
_
Q
C
=
54=
4 1,0
8
$
L
$
e e
x
I x dx dx
x x
+
= +
+
∫ ∫
9 9
8
9 9
e
e
x e
x dx
−
= =
∫
54=
248
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
( )
( )
$
$
$ $
$ $
e e
e
d x x
x
dx x x
x x x x
+
+
= = +
+ +
∫ ∫
( )
$ $ $
e
e
+
= + − =
`*.
9
$
9
e e
I
− +
= +
54=
5 1,0
]'2%67G,H%]<&^*M
n
r
$M,, $I
( ) ( ) ( )
8 8 5 8 5x y z x y z
+ + − + + = ⇔ + + + =
`*.,'2%67]$I
8 5x y z
+ + + =
54=
+.x, y, z>,'2%67'(%H%1G,H%]'BI
8 5 @ 4 . 4{ t t
+ + + + = ⇔ = − ⇒ = − = − =
`*.#0%&!'(%H%G,H%$
( )
L LI
− −
54=
6 1,0
"#
M
$6-%&
BC
+6%
( )
mp SOM
Eh
OH SM
⊥
S ABCD
$7,t-
4SM BC OM BC
⊥ ⊥
U 6
( )
BC SOM OH BC
⊥ ⇒ ⊥
+> 6
( )
OH SBC
⊥
OH
⇒ =
+>|%
( ) ( )
( )
·
4 SBC ABCD SMO
α
= =
uv
OHM
∆
-;%/
H
OH
OM
α α
= =
54=
uv
SOM
∆
-;%/
O
SO OM
α α
α α
= = =
+
AB OM
α
= =
l
9
ABC
S AB
α
⇒ = =
U 6
l l
9 9
8 8 8
S ABC ABC
V S SO
α α α α
= = =
54=
YG
P
α α
=
+
8
P
α α α α
= = −
YG
( )
4 5Lt t
α
= ∈
U 6
8
P t t
= −
+
8P t
′
= −
4
8 8
5
8 8
P t t
′
= ⇔ = − ∨ =
s*,%
lS ABC
V
RAE
P
$
⇔
8 8 8
6
8 8 8
t
α α
= ⇔ = ⇔ =
54=
249
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
`*.
lS ABC
V
RAC%
8
E
8
6
8
α
=
7 1,0
V"#E’$&@<%FEK-AC
⇒
E’-0AD
`7EE’-;%%FACK-&
( )
mL9E
⇒
,'2%67EE’:
= 5x y
− − =
"#IZAC
∩
EE’4#0I
$%))
( )
= 5 8
8L
5
x y x
I
x y y
− − = =
⇔ ⇒ −
+ − = = −
`7I$6-%&!EE}
x 8L QE
⇒ − −
ADK-
x 8L QE
− −
L =F
− −
⇒
,'2%67ADI
8 5x y
− + =
54=
5LA AC AD A
= ∩ ⇒
. "d
L C c c
−
`7
9 L AC c c c
= ⇔ = ⇔ = = −
⇒
L8C
−
54=
"#g$6-%&AC
⇒
LJ
−
⇒
,'2%67BD:
8 5x y
− + =
l
L9 8L5D AD BD D B
= ∩ ⇒ ⇒ −
`*.
5LA
4
8L54 L84 L9B C D
− −
54=
8 1,0
( )
9
9
y x y x
I
x x y y
− + − = +
+ + =
YG
x t
+ = ≥ ⇒
,'2%671/%I
( )
9 5t y t y
− − + − =
54=
( ) ( ) ( )
9 Q 9 8y y y
∆ = − − − = −
t y
t l
= −
⇒
=
54=
V`F
9 9
y
t y x y
x y y
≥
= − ≥ ⇔ + = − ⇔
= −
.'B 54=
( ) ( )
_ 9 5 y y y y y y
− + − + − = ⇔ =
1
y
≥
5x
⇒ =
`*.4)I%)
5L
54=
9 1,0
( )
( )
( )
9
gt
ab bc ca a b c a b c ab bc ca a b c
+ + = + + − + + → + + = + +
l
( )
( )
8 8 8
8 8 8
8
9
9 9 9
_
a b c
a b c
P
a b c a b c a b c
a b c
+ +
= = + +
÷ ÷ ÷
+ + + + + +
+ +
54=
250
t
5
8
8
P
′
V5r
P
8
m
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
YG
9 9 9
4 4
a b c
x y z
a b c a b c a b c
= = =
+ + + + + +
+7
9
9
9
9 9
y z x
x y z
xy yz zx
yz x x
+ = −
+ + =
⇔
+ + =
= − +
`7
( )
9y z yz
+ ≥
Q
5
8
x≤ ≤
54=
+
( )
( )
( )
8
8 8 8 8 8
8 8 _
_ _ _
P x y z x y z yz y z x x x
= + + = + + − + = − + +
uv
8
8 _f x x x x= − + +
F
Q
5L
8
x
∈
54=
O_
_4@
m
f x f x
= =
54=
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 3 NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2,0 điểm)
9
y x mx= − +
!<%FmZ
+7%6!m&&6A4B4CBCZ9A$
&6-06q-%
Câu 2. (1,0 điểm) ",'2%67
$% $% 5x
+ − =
Câu 3.(1,0 điểm)
",'2%67
( )
8 x x x x− = +
"#A$*,B,A%n;0E-t-E5
#%?-0>*,B,A+:@-A&#'B8
Câu 4.(1,0 điểm) +::,D
5
9
dt
I
t
=
−
∫
251
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
Câu 5.(1,0 điểm)+6%E;%%F)#0Oxyz4'(%H%
I
8
x y z
− −
∆ = =
−
G
,H%
( )
I 5P x y z
− − + =
`,'2%67'(%H%dK-&
( )
8L LA
−
43'(%
H%
∆
%%FG,H%]
Câu 6.(1,0 điểm)7,%t-S.ABC/.C%a4%%n/G
.C%
_5
°
"#M4N$J$'B$6-%&AB4BC+:&:E,S.ABCE%
>CG,H%SMN
Câu 7.(1,0 điểm)+6%G,H%F)#0Oxy47n*ABCD
AB AD
=
4D
( )
L I
−
"#M$6-%&/CD4
( )
L H
−
$%&!'(%H%ACBM+7
#0&A4B
Câu 8.(1,0 điểm)"A,'2%67
8 9 x x x x
+ − ≥ − −
Câu 9.(1,0 điểm)"da4b4c$1'2%RS
a b c
+ + =
+7%6RA!&-
<
8
9
= =
a b
P a b
b c bc c a ca
= + − +
+ + + +
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 3 NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: Toán
Câu Đáp án Điểm
1.a 1,0
`FZ6zI
9
y x x= − +
+uYI~L
$
x
y
→±∞
= +∞
8
x 9 9y x x= −
L
5
x 5
x
y
x
=
= ⇔
= ±
54=
[[+$*,y%J.! 54=
%6
( )
L5
−
( )
L
+∞
%6
( )
L −∞ −
( )
5L
.
Y
Z/xZ5L.
+
Z5/
x
= ±
54=
YI` y%:@ 54=
1.b 0,5
+
( )
8
x 9 9 9y x mx x x m
= − = −
L
( )
5
x 5
X
x
y
x m
=
= ⇔
=
54=
Y&67.}Z5%),D).}•1A-K-%)
⇔
X%),D)E5
5m
⇔ >
XX
54=
252
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
( )
( ) ( )
5 5L
x 5
L 4 L
x A
y
x m B m m C m m
= ⇒
= ⇔
= ± ⇒ − − −
54=
l
9 9 9BC m m= ⇔ = ⇔ =
jXX
54=
2 1,0
$%
$% $% 5
$%
x
x
x
=
+ − = ⇔
= −
54=
9
x
x
=
⇔
=
54=
3a
0,5
8 8 x x x x⇔ − = +
8 8
x x x x
⇔ − = +
54=
8 8 8
4
8 8
8 8 8
x x k x k
x x k
x x k x k
π π π
π π
π π
π π π
π
+ = − + = − +
⇔ + = − ⇔ ⇔ ∈Ζ
÷ ÷
+ = − + + =
54=
3b 0,5
%n;0E-t-E5$*,'B$
8
m
=59A
=
( )
=59n A
⇒ =
#%?-0>aQ9
( )
Q9n
Ω =
"#[IbU#'B8c
54=
U$*,'B8'B$*,>0-I
{ } { } { } { } { } { } { } { } { } { }
LL8 4 LL_ 4 LLm 4 L8L= 4 L8LQ 4 L9LO 4 L=L_ 4 L=Lm 4 L_LQ 4 LQLm
{ } { } { } { } { } { } { } { } { }
L8L9 4 L8LO 4 L9L_ 4 L9Lm 4 L=LQ 4 L_LO 4 LOLm 4 8L9L= 4 8L9LQ
{ } { } { } { } { } { } { } { }
{ } { }
8L=LO 4 8L_Lm 4 8LOLQ 4 9L=L_ 4 9L=Lm 4 9L_LQ 4 =L_LO 4 =LOLm 4
_LOLQ 4 OLQLm
^W0$*,'B8€Z_Am_ZO9
#06%O9
( )
O9n B
⇒ =
`*.@-A$
( )
( )
( )
O9 m
=59 Q9
n B
P B
n
= = =
Ω
54=
4 1,0
5 5
9 9
dt
I dt
t t t
= = +
÷
− − +
∫ ∫
54=
5
=
Z $ $
9 9 8
t
t
+
=
−
54=
5 1,0
"#
B d B
= ∩ ∆ ⇒ ∈∆
%d
( )
L L8B t t t
+ −
( )
L8 L8 AB t t t= − − − −
uuur
$,!d
^G,H%P,
( )
L L n
= − −
r
54=
253
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
`7djjP
( ) ( ) ( )
5 8 8 5
8
AB n t t t t
= ⇔ − − − − − − = ⇔ = −
uuur
r
9 5
L L 8
8 8
AB
⇒ = − −
÷
uuur
.
( )
9L 5Lmu
= −
r
$,!d
`*.,'2%67dI
8 9
5 4
m
x t
y t t
z t
= +
= − − ∈
= +
¡
54=
6 1,0
X`7S.ABC$7,t-ABC$%t- DG
( )
SG ABC
⊥
8
S ABC ABC
V SG S
⇒ =
+%ABCt-/a
8 8
9
ABC
a a
AN S
= ⇒ =
AG$7-!AS6ABC%%n/SAF.$SA,AGZ
·
_5SAG
= °
7
·
SG AG SAG⊥ ⇒
#
54=
`7G$6#%D%ABC
8
8 8
a
AG AN
= =
+6%%SAG
_5SG AG a
= ° =
`*.
8
8 8
8 9
S ABC
a a
V a
= =
54=
l"$6#%D%a[4"4^H%%^Z8"^^
∈
U^o
( )
( )
( )
( )
4 4
8
C SMN G SMN
d d
=
+%a[t-/
( )
SG ABC SG MN
⊥ ⇒ ⊥
( )
MN SGK
⇒ ⊥
+6%"4Eh
( )
GH SK GH MN GH SMN
⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
4
H SK
∈
( )
( )
4G SMN
d GH
⇒ =
54=
+
8
L
8 8 _
a
BK AN BG AG AN GK AN AN AN
= = = ⇒ = − = =
+6%%-;%U""$'(%
9Q 9m
O
a
GH
GH SG GK a a a
= + = + = ⇒ =
`*.
( )
( )
4
8
8
O
C SMN
a
d GH= =
54=
7 1,0
254
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
+M%$6#%D%[l
8IC IH
=
uur uuur
^
( )
LIH =
uuur
4%d
( ) ( )
8 9
L 9L
8
x x
C x y C
y y
− = =
⇒ ⇔ ⇒
+ = =
l•$6-%&aarLr=
s/
AB AD
=
·
·
CM BC
MBC BAC
BC AB
= = ⇒ =
^
·
·
·
·
m5 m5BAC BCA MBC BCA AC BM+ = ° ⇒ + = ° ⇒ ⊥
54=
Y'(%H%[^K-Lr4,
( )
LIH =
uuur
⇒
,[^I@V.fZ5
( )
LB t t
⇒ −
( ) ( )
L_ L 9LAB t t CB t t= + − = − −
uuur uuur
54=
`7
( ) ( ) ( )
5 9 _ 5AB BC AB CB t t t t⊥ ⇒ = ⇔ + − − − =
uuur uuur
t
⇔ = ±
( )
L B⇒ + − −
G
( )
L B − − +
54=
8 1,0
Yt-E)I
5
5
8 9
5 5
8 9 8 9
Q
8 9 5
Q Q
x
x
x x
x
x x
≥
≤ ≤
− +
− ≥ ⇔ ⇔ ≤ ≤
− − − +
≤ ≤
− − ≥
X
[A,'2%67S'2%'2%F
8 9x x x x x x+ − + − ≥ − −
8 5x x x x x x⇔ + − − + + − ≥
54=
= 89
m
8 5 m 5 5
8
= 89
m
x
x x x x x x
x x
x x x
x
− +
≥
+ + +
⇔ + − ≥ ⇔ ≥ ⇔ + − ≥ ⇔
− − −
− −
≤
B,t-E)X4 6%)!A,'2%67$
= 89 8 9
m Q
x
− + − +
≤ ≤
54=
9 1,0
p,1q%AH%<;4
9
=
= m
9
a a a
b c bc b c
b c b c
≥ =
+ + +
+ + +
+'2%4
9
= m
b b
c a ca c a
≥
+ + +
U 6
9
m m
= =
a b a b a b
b c c a
b c bc c a ca b c c a
+ ≥ + ≥ +
÷
÷
+ +
+ + + + + +
9
m m m
9 9
9
a b
c a b
a b c a b a b c a b
ab c a b c a b a b c a b c
c a b c
+
+ +
÷
+ + + + + +
= ≥ =
÷
÷ ÷
+ + + + + + + +
÷
+ + +
÷
`7
a b c a b c
+ + = ⇔ + = −
9 8 Q 8
m 9 m 9
9 9
c c c
P c c
c
c c c c
− + −
≥ − − = − − −
÷
÷
+
− + − +
54=
255
Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015- phần 5
(đề thi thử)
uv
Q 8
m 9
f c c
c
= − − −
÷
+
F
5L c
∈
+
_ 8
x L
m
f c c
c
c
= − − −
÷
+
+
( )
8
x 5 _9 8 8 5
8
f c c c c
= ⇔ − − + = ⇔ =
[%I
l%
m
f c ≥ −
F#
5Lc
∈
+> 6
4
m
P
≥ −
1A-H%<@.6E
8
a b c
= = =
`*.%6RA!P$
4
m
−
/E
8
a b c
= = =
54=
256
f c
x f c
c
8
5
V
f
5
m
−
