Bài giảng số 3: Diện tích tam giác và các dạng bài tập
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (313.27 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<i><b>Thầy Dũng -</b></i><b>Trung tâm luyện thi EDUFLY. Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội. </b>
1
<b> BÀI GIẢNG SỐ 3. DIỆN TÍCH TAM GIÁC </b>
<b>Phần 1: TĨM TẮT LÍ THUYẾT </b>
<i> Diện tích tam giác bằng nửa tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó </i> 1 .
2
<i>S</i> <i>ah</i>
<i> Diện tich tam giác vng bằng nửa tích các cạnh góc vng </i> 1 .
2
<i>S</i> <i>ab</i>
<b>Phần 2: BÀI TẬP </b>
<b>Mức độ cơ bản </b>
<b>1. Cho tam giác </b><i>ABC</i>, trung tuyến <i><b>AM . </b></i>
a) Chứng minh rằng <i>S<sub>MAB</sub></i> <i>S<sub>MAC</sub></i>.
b) Biết <i>AB</i>6<i>cm AC</i>, 8<i>cm BC</i>, 10<i>cm</i>. Gọi <i>N</i> là trung điểm của cạnh <i>AC</i>. Tính <i>S<sub>MBN</sub></i>.
ĐS: 2
6<i>cm </i>.
<b>2. Cho tam giác </b><i>ABC</i>, trung tuyến <i>AM . Gọi I là trung điểm của AM. Tia CI cắt AB ở E. </i>
<i>Gọi F là trung điểm của EB. Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng </i>36<i>cm Tính diện </i>2.
<i>tích tam giác BFC. ĐS:</i>12<i><b>cm </b></i>2.
<i><b>3. Cho tam giác ABC hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. </b></i>
<b>a) Chứng minh rằng </b> 3 .
2
<i>ABN</i> <i>ABG</i>
<i>S</i> <i>S</i>
b) Biết 2
105 ,
<i>ABG</i>
<i>S</i> <i>cm</i> tính <i>S<sub>ABC</sub></i>.<b> ĐS: </b>315<i><b>cm </b></i>2.
<i><b>4. Tính diện tích một tam giác cân có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b</b></i>
0 <i>a</i> 2<i>b</i>
. Ápdụng <i>a</i>24<i>cm b</i>, 13<i>cm</i>. ĐS:
2
2 2
1
, 60 .
2 4
<i>a</i>
<i>S</i> <i>a b</i> <i>S</i> <i>cm</i>
<b>5. Tính diện tích một tam giác đều có cạnh bằng a. Áp dụng </b><i>a</i>16<i>cm</i>.
ĐS:
2
2
3
, 8 192 .
4
<i>a</i>
<i>S</i> <i>S</i> <i>cm</i>
<b>6. Cho tam giác </b> <i>ABC</i> , hai trung tuyến <i>BD và </i> <i>CE</i> cắt nhau tại <i>G</i> . Biết
10 , 9 , 12 .
<i>BC</i> <i>cm BD</i> <i>cm CE</i> <i>cm</i>
a) Chứng minh rằng <i>BGC</i>90 .
b) Tính diện tích tam giác <i>ABC</i>. ĐS: 72<i>cm </i>2.
<b>7. Cho tam giác </b><i>ABC</i>, trung tuyến <i>AM . Qua B kẻ đường thẳng song song với AM cắt CA </i>
<i>tại E. Gọi I là giao điểm của EM với AB. Chứng minh rằng: </i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i><b>Thầy Dũng -</b></i><b>Trung tâm luyện thi EDUFLY. Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội. </b>
2
b) <i>S<sub>IEA</sub></i> <i>S<sub>IMB</sub></i>.
<b>8. Cho hình bình hành </b><i>ABCD M là điểm trên cạnh </i>, <i>BC</i>. Chứng minh <i>S<sub>ABCD</sub></i>2<i>S<sub>ADM</sub></i>.
<b>Mức độ nâng cao </b>
<b>9. Một tam giác có hai cạnh </b><i>a b và tổng của hai đường cao hạ xuống hai cạnh ấy bằng </i>,
đường cao hạ xuống cạnh thứ ba. Tính cạnh thứ ba. ĐS: <i>ab</i> .
<i>a b</i>
<i><b>10. Các cạnh đối AB và DE, BC và EF, CD và FA của lục giác </b>ABCDEF</i> song song với
nhau. Chứng minh <i>S<sub>AEC</sub></i> <i>S<sub>BDF</sub></i>.
<b>11. Tính diện tích tam giác ABC trong các trường hợp sau: </b>
a) Ba đường trung tuyến của nó lần lượt là 15 ,36 ,39 .<i>m</i> <i>m</i> <i>m ĐS: </i>360<i>m </i>2.
b) <i>AB</i>3<i>cm AC</i>, 5<i>cm</i>, trung tuyến <i>AM</i> 2<i>cm</i>. ĐS: 6<i>cm </i>2.
<i><b>12. Cho tam giác ABC, M là một điểm tùy ý trong tam giác . Các tia AM, BM, CM cắt BC, </b></i>
<i>CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi x y z là khoảng cách từ M đến BC, CA, AM và </i>, , <i>h h h <sub>a</sub></i>, <i><sub>b</sub></i>, <i><sub>c</sub></i>
là các chiều cao tương ứng. Chứng minh rằng:
a) 1
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>h</i> <i>h</i> <i>h</i>
b) <i>MA</i> <i>MB</i> <i>MC</i> 2.
</div>
<!--links-->
