Tải Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc BC). Chứng minh AH = AK - Giải Toán 7 Hình học chương 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113.58 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Bài tập Toán lớp 7: Tam giác cân</b>
<i><b>Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.</b></i>
<i><b>Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.</b></i>
<b>I. Kiến thức cần nhớ về tam giác cân</b>
<b>1. Định nghĩa</b>
+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau. Đỉnh của tam giác cân là giao
điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc cịn lại
là góc đáy
+ Tam giác ABC cân tại A
<i>AB AC</i>
<i>B C</i>
<b>2. Tính chất</b>
+ Tính chất 1: Trong tam giác cân hai ở đáy bằng nhau
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>II. Bài tập ví dụ về tam giác cân</b>
<b>Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vng góc với AC (H thuộc AC), kẻ CK</b>
vng góc với AB (K thuộc BC). Chứng minh AH = AK.
<b>Lời giải:</b>
+ Có tam giác ABC là tam giác cân tại A
<i>AB AC</i>
<i>ABC</i>
<i>ACB</i>
<sub>(tính chất)</sub>+ Có BH vng góc với AC <i>BHC</i> 900 <i>HBC BCH</i> 900
Có CK vng góc với AB <i>BKC</i> 900 <i>KBC BCK</i> 900
Mà <i>ABC</i> <i>ACB</i>
Suy ra <i>HBC KCB</i> (cùng phụ với hai góc bằng nhau)
+ Xét tam giác BKC và tam giác CHB có:
<sub></sub>
<sub>90</sub>0<sub></sub>
<i>BHC BKC</i>
BC chung
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Suy ra
<i>BKC</i>
<i>CHB</i>
(g.c.c)Suy ra BK = HC (cặp cạnh tương ứng)
+ Có AK + KB = AB và AH + HC = AC
Mà AB = AC (cmt) và BK = HC (cmt)
Suy ra AK = AH (đpcm)
<b>Bài 2 Cho tam giác ABC, đường phân giác AD (D thuộc BC), kẻ tia Dx song song với</b>
AB, tia Dx cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
<b>Lời giải:</b>
+ Có AD là phân giác của góc <i>BAC</i> <i>BAD DAC</i> (tính chất)
Lại có DE // AB (Dx // AB – E thuộc Dx) <i>ABD ADE</i> (so le trong)
Suy ra
<i>DAE ADE</i>
+ Xét tam giác ADE có:
<i>DAE ADE</i>
Suy ra tam giác ADE cân tại E (tính chất)
<b>III. Bài tập vận dụng về tam giác cân</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là điểm nằm</b>
giữa A và M. Chứng minh rằng:
a, AM là tia phân giác của góc A
b, Tam giác ABD bằng tam giác ACD
c, Tam giác BCD là tam giác cân
<b>Bài 3: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên cạnh Ab và AC lấy tương ứng hai</b>
điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a, BE = CD
b, Tam giác AMD bằng tam giác AME
c, DE // BC
<b>Bài 4: Cho tam giác ABC, AB = A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của</b>
tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a, Tam giác ADE cân
b, Tam giác ABD bằng tam giác ACE
<b>Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, lấy điểm K thuộc</b>
cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam
giác OBC là tam giác cân
</div>
<!--links-->
