Tải Bài tập Tam giác cân, tam giác vuông cân lớp 7 - Bài tập ôn tập Hình học lớp 7 chương 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài tập Toán lớp 7: Tam giác cân, tam giác vuông cân</b>

<b>A. Lý thuyết cần nhớ về tam giác cân, tam giác vuông cân</b>

<b>1. Tam giác cân</b>

+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

<b>2. Tính chất của tam giác cân</b>

+ Tính chất 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

+ Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân

<b>3. Tam giác vng cân</b>

+ Tam giác vng cân là tam giác có 2 cạnh vng góc và bằng nhau

<b>4. Tính chất của tam giác vng cân</b>

+ Tính chất 1: Tam giác vn cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 45

0

+ Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh

góc vng của tam giác vng cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.

<b>B. Các bài tốn ơn tập về phân số</b>

<b>Bài 1: Hãy cho biết cần thêm điều kiện gì để </b>

a, Tam giác vuông trở thành tam giác vuông cân

b, Tam giác cân trở thành tam giác vuông cân

<b>Bài 2: Cho tam giác ABC, biết góc </b><i>ABC </i>700. Tính số đo các góc cịn lại của tam giác
đó.

<b>Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D và E lần lượt là trung điểm của AB và</b>
AC. Chứng minh BE = CD

<b>Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy D, E sao cho BD = CE. Chứng</b>
minh tam giác ADE là tam giác cân

<b>Bài 5: Cho tam giác ABC có </b> 

0 0

80 , 50
<i>A</i> <i>B</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b, Đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB ở D, cắt tia đối của tia AC ở
E. Chứng minh tam giác ADE cân

<b>Bài 6: Cho tam giác vuông cân ABC tại A, tia phân giác của các góc B và C cắt AC và</b>
AB lần lượt tại E và D

a, Chứng minh rằng BE = CD, AD = AE

b, Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng các tam giác
MAB và MAC là tam giác vuông cân

<b>C. Hướng dẫn giải bài tập ôn tập về phân số</b>

<b>Bài 1:</b>

a, Gọi <i>ABC</i> là tam giác vuông, tức là <i>BAC </i>900

Để <i>ABC</i> trở thành tam giác vng cân tại A thì hai cạnh góc vng AB = AC

b, Gọi <i>ABC</i> là tam giác cân tại A, tức là ta có AB = AC

Để



<i>ABC</i>

trở thành tam giác vng cân tại A thì <i>BAC </i>900

<b>Bài 2:</b>

Có <i>ABC</i> là tam giác cân tại A  <i>ABC</i><i>ACB</i>

Lại có theo đề bài <i>ABC </i>700
 ₇₀0

<i>ACB</i>

 

Xét



<i>ABC</i>

có <i>ABC ACB BAC</i>  1800 (tổng 3 góc trong 1 tam giác)





0 0 0

0 0 0

70

70

180

180

140

40

<i>BAC</i>

<i>BAC</i>

















</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Xét tam giác <i>ABC</i> cân tại A, có <i>ABC</i><i>ACB</i> và AB = AC

Có D là trung điểm của AB  AD = BD

Có E là trung điểm của AC  AE = EC

Từ đó ta có AD = BD = AE = EC

Xét tam giác <i>BDC</i> và <i>CEB</i> có:

BD = CE (cmt)

 

<i>ABC</i> <i>ACB</i>_(cmt)

BC chung

 _{Hai tam giác BDC và tam giác CEB bằng nhau (theo trường hợp c - g - c)}

 _{BE = CD (cặp cạnh tương ứng)}

<b>Bài 4:</b>

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

 

<i>ABC</i> <i>ACB</i>_{(do tam giác ABC cân tại A)}

BD = EC (giả thiết)



. .



<i>ABC</i>

<i>ACE c g c</i>

<i>AD AE</i>

 







(cặp cạnh tương ứng)

Xét tam gác ADE có AD = AE (cmt). Suy ra tam giác ADE là tam giác cân tại A

<b>Bài 5: Học sinh tự vẽ hình</b>

a, Xét tam giác ABC có: <i>A B C</i>  1800(tổng ba góc trong một tam giác)





0 0 0

0

80

50

180

50

<i>C</i>

<i>C</i>













Có

 

_

₅₀0

_

<i>B C</i>  

Tam giác ABC là tam giác cân tại A

b, Co ED// BC

 

<i>EDA ABC</i>

  _{(vị trí so le trong) và}<i>DEA ACB</i>  _{(vị trí so le trong)}

Mà

<i>_ABC</i> <i>_ACB</i>

_

₅₀0

_

 

Suy ra <i>EDA DEA</i>   Tam giác ADE cân tại A

<b>Bài 6: Học sinh tự vẽ hình</b>

a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và <i>B C</i>

Vì BE là tia phân giác của góc B nên <i>ABE EBC</i>

Và CD là tia phân giác của góc C nên <i>ACD DCB</i>

Và <i>B C</i>  nên <i>ABE</i> <i>ACD</i>

Xét tam giác BEA và tam giác CDA có:

<i>A</i>

_chung

AB = AC (gt)

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Suy ra tam giác BEA bằng với tam giác CDA (theo trường hợp g-c-g)

Suy ra BE = CD và AD = AE (cặp cạnh tương ứng)

b, Có <i>BEA</i><i>CDE</i> <i>AEB ADC</i>

Xét tam giác AID và tam giác AIE có:





<i>AEB ADC</i>

<i>AD AE</i>





AI chung

Suy ra tam giác AID bằng tam giác AIE (theo trường hợp c-g-c)

Suy ra <i>AMB AMC</i> (hai góc tương ứng)

Lại có <i>AMB AMC</i> 1800  <i>AMB</i>900

Suy ra hai tam giác AMB và AMC là hai tam giác vuông cân

</div>

<!--links-->