Tải Đề thi Toán lớp 7 học kì 2 năm 2020 có đáp án Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng, Hải Dương - Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán năm 2020 có đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO </b>

<b>CẨM GIÀNG</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II</b>
<b>NĂM HỌC 2019 - 2020</b>

<b>MƠN: TOÁ N 7 </b>

<b>Thời gian làm bài: 90 phút</b>
<b>Đề gồm có 01 trang</b>
<b>Câu 1. (2,0 điểm). </b>

Điểm bài kiểm tra mơn Tốn của học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:

5 7 8 6 5 7 10 8 6 7

7 4 9 9 7 8 7 9 5 8

9 7 6 8 7 6 8 8 7 8

6 8 5 10 8 9 8 7 8 9

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu.

c) Tính số trung bình cộng.

<b>Câu 2. (2,0 điểm). </b>

Cho 2 đa thức <i>A x</i> 2 2<i>xy y</i> 2_và<i>B</i><i>y</i>22<i>xy</i>5

1) Tính <i>A B A B</i> ; 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>c) Tìm nghiệm của đa thức </b>Q( )<i>x</i> , biết <i>Q x</i>( )<i>P x</i>( )<i>x</i>2 <i>x</i>

<b>Câu 4. (3,0 điểm). </b>

Cho _{ABC cân tại A, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H}
<b>a) Chứng minh </b>_{ADB =}_AEC

<b>b) Chứng minh </b>_{HBC là tam giác cân, rồi từ đó so sánh HB và HD}

c) Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của HB, I là giao điểm của BM
và CN. Chứng minh 3 điểm A, H, I thẳng hàng.

<b>Câu 5. (1,0 điểm). </b>

1) Cho đa thức





2020
2

(x) 1 1 1

<i>A</i> <i>x</i>   <i>x</i> 

Chứng minh đa thức <i>A x</i>( ) khơng có nghiệm

2) Cho biểu thức

2020
2019

<i>x</i>
<i>P</i>

<i>x</i>



 _với<i>x </i>2019

Tìm giá trị nguyên của <i>x</i> để biểu thức <i>P</i>_{có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn}

nhất đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>---Hết---PHỊNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO </b>

<b>CẨM GIÀNG</b>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II</b>

<b>NĂM HỌC: 2019 - 2020</b>

<b>MƠN: TỐN LỚP 7</b>

<b>Hướng dẫn chấm gồm 03 trang</b>

<b>Câu</b> <b>Phần</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>Câu 1</b>

(2,0 điểm)

a Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra mơn Tốn của mỗi học sinh lớp
7A

Số các giá trị của dấu hiệu là: N = 40

0,25
0,25

b Bảng tần số:

Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 1 4 5 10 12 6 2 N = 40

Mốt của dấu hiệu là: M0 = 8.

0,75

0,25
c Số trung bình cộng:

4.1 5.4 6.5 7.10 8.12 9.6 10.2 294

X 7,35

40 40

     

   0,5

<b>Câu 2</b>

(2,0 điểm)

1 <i>_{A B}</i> ₍<i>_x</i>2 ₂<i>_{xy y}</i>2_{) (}<i>_y</i>2 ₂<i>_xy</i> ₅₎

      

2 2 2

2 2 2

2 2

2 2 5

( 2 2 ) ( ) 5

2 5

<i>x</i> <i>xy y</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

     

      

  

0,5

2 2 2

( 2 ) ( 2 5)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

=> <i>D x</i> 2 4<i>xy C</i>

2 2

2 2

4 ( 4 5)

4 4 5

5

<i>D x</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>xy</i>

<i>D x</i> <i>xy x</i> <i>xy</i>
<i>D</i>

     

    



0,5

<b>Câu 3</b>

(2,0 điểm)

a 3 4 2 4 2 3

( ) 5 2 2 5 3

<i>P x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> 

4 4 3 3 2 2

2

( ) (5 5 ) ( 2 ) 2 3

2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

         

  

Bậc của <i>P x</i>( ) là 2

0,5
0,25

b _Với<i>_{x }</i>₃_{ta có} 2

( 3) ( 3) 2.( 3) 3 0
<i>P </i>      

=> <i>x </i>3 là nghiệm của <i>P x</i>( )

Với <i>x </i>1 ta có <i>P</i>(1) 1 2 2.1 3 0 

=> <i>x </i>1 là nghiệm của <i>P x</i>( )

0,25

0,25

c _{Tìm được đa thức}<i>Q x</i>( )3<i>x</i>3

Ta có <i>Q x </i>( ) 0

=> 3<i>x</i> 3 0

=> <i>x </i>1

Vậy <i>x </i>1 là nghiệm của <i>Q x</i>( )

0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 4</b>

(3,0 điểm)

- HS vẽ hình
đúng phần a
- HS ghi đúng
GT, KL

0,25

0,25

a Xét _{ADB vuông tại D và}_{AEC vuông tại E, có}

AB = AC (_{ABC cân tại A)}

<i>BAC</i> chung

=> _{ADB =}_{AEC (Cạnh huyền-góc nhọn)}

0,25
0,25
0,25

b Xét _{DBC vng tại D và}_{ECB vng tại E, có}

<i>EBC DCB</i>  ₍_{ABC cân tại A)}

Cạnh BC chung

=> _{DBC =}_{ECB (Cạnh huyền-góc nhọn)}

=> <i>HBC HCB</i> 

=> HBC cân tại H

=> HB = HC

Mà _{HDC vng tại D có HC > HD}

0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Do _{HBC cân tại H => HB = HC => MC = NB}

Xét _{NBC và}_{MCB, có}

MC = NB (CM trên)
Cạnh BC chung

<i>NBC MCB</i> ₍_{HBC cân tại H)}

=> _{NBC =}_{MCB (c.g.c)}

=> <i>IBC ICB</i> 

=> IBC cân tại I

=> IB = IC

=> điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (1)

- Ta có AB = AC (_{ABC cân tại A)}

=> điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (2)

- Ta có HB = HC (_{HBC cân tại H)}

=> điểm H nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (3)
Từ (1); (2) và (3) => 3 điểm A, H, I thẳng hàng

0,5

0,25

<b>Câu 5</b>

(1,0 điểm)

1 ₂

_

_

2020

(x) 1 1 1

<i>A</i> <i>x</i>   <i>x</i> 

Ta có

2 _{1 0}
<i>x  </i>

với mọi x





2020

1 0

<i>x </i>  _{với mọi x}

=>





2020
2

(x) 1 1 1 0

<i>A</i> <i>x</i>   <i>x</i>  

với mọi x

Vậy đa thức<i>A x</i>( ) khơng có nghiệm

0,25

0,25
2

Ta có

2020 2019 1 1

1

2019 2019 2019

<i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

=><i>P</i>_{có giá trị lớn nhất khi}
1

<i>2019 x</i> _{có giá trị lớn nhất}

- Nếu x > 2019 thì

1

<i>2019 x</i> _{< 0}

- Nếu x < 2019 thì

1

<i>2019 x</i> _{> 0}

=>

1

<i>2019 x</i> _{lớn nhất khi 2019 – x là số nguyên dương nhỏ nhất}

=> 2019 – x = 1
=> x = 2018

Khi đó

2020 2018 2
2

2019 2018 1

<i>P</i>   



Vậy x = 2018 thì P có giá trị lớn nhất là 2

0,25

0,25

<i><b>Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa. </b></i>

<b>………..Hết………..</b>

</div>

<!--links-->
<a href=' /> Báo cáo thực tập tốt nghiệp tại Phòng GD ĐT Thanh Hà Hải Dương

• 29
• 440
• 2