Tải Luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 19 năm 2015 - 2016 - Đề luyện thi giải Toán trên mạng lớp 9 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (75.07 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Luyện thi Violympic Tốn lớp 9 vịng 19 năm 2015 - 2016

Bài 1: Cóc vàng tài ba

Câu 1.1: Một hình chữ nhật có chu vi là 238m và diện tích là 3468m2. Độ dài đường chéo

của hình chữ nhật đó là:

a. 68m b. 119m c. 7225m d. 85m

Câu 1.2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(√a; -37); B(-5; -20), C(7; -16) thẳng
hàng. Khi đó a bằng:

a. √14 b. √13 c. 196 d. 169

Câu 1.3: Số nghiệm của đa thức f(x) = (4x4 - 1)(1 + 8x3)(-x3 - 2x) là:

a. 4 b. 3 c. 6 d. 2

Câu 1.4: Giá trị của biểu thức
A = 22x3 - 33x + 44 tại x =

bằng:

a. 99 b. 88 c. 77 d. 66

Câu 1.5: Tập hợp các giá trị của m để phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0

có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn Ιx1 - x2Ι = 17 là:

a. {8} b. {4} c. {-4; 4} d. {-8; 8}

Câu 1.6: Với x > 0, giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 9x2 + 3x + 1/x + 1420 là:

a. 1426 b. 1437 c. 1425 d. 1438

Câu 1.7: Cho tan α = 1/2. Giá trị
của biểu thức bằng:

a. 3 b. 9

c. -9 d. -3

Câu 1.8: Cho số A = 20142014201420143 + 2014201420142014. Số dư trong phép chia

A cho 6 là:

a. 4 b. 0 c. 5 d. 2

Câu 1.9: Tổng các nghịch đảo
của các nghiệm của phương trình:
là:

a. 25 b. 25/4 c. -4/25 d. -25/4

Câu 1.10: Tam giác ABC có Â = 60o, AB = 6cm, AC = 10cm, AD là đường phân giác.

Độ dài của đoạn AD là:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 2: Đi tìm kho báu

Câu 2.1: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; 10cm), biết độ dài đường

cao AH bằng độ dài cạnh BC. Diện tích của tam giác ABC là ...cm2.

Câu 2.2: Tập nghiệm của phương
trìnhlà {...}

Câu 2.3: Rút
gọn biểu thức:
được giá trị
là: ...

Câu 2.4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm mà đường thẳng y = (m - 2)x + 3 ln ln
đi qua có tọa độ là (....; ....)

Câu 2.5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB = 6cm, HC = 24cm. Vẽ
đường tròn tâm A bán kính AH. Kẻ tiếp tuyến CN (N là tiếp điểm và khác H), CN cắt HA
tại K. Chu vi tam giác ANK bằng ... cm.

Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 3.1: Cho đa thức f(x) = x2 + ax + b. Biết f(x) choa cho (x - 1) dư 2, chia cho (x + 2)

dư -4. Khi đó tích ab = ...

Câu 3.2: Tập hợp các giá trị của m để phương trình: (m2 - 4)x2 + 2(m + 2)x + 1 = 0 có

nghiệm duy nhất là: {...}

Câu 3.3: Cho a là nghiệm âm của
phương trình: 4x2 + √2x - 2 = 0
Giá trị của biểu thức là: ...

Câu 3.4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài là 15,6cm;
đường cao ứng với cạnh bên có độ dài là 12cm. Độ dài đáy BC là ... cm.

Câu 3.5: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD, có AB = BC = 4√3cm; CD
= 4cm. Bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD là ... cm.

Câu 3.6: Các ngôi nhà ở một bên của một dãy phố được đánh số bằng các số lẻ liên tiếp
tăng dần. Biết rằng số ngôi nhà nhiều hơn 3 và tổng các số nhà bằng 333. Số nhà của ngơi
nhà thứ bảy tính từ đầu dãy phố đó là: ...

Câu 3.7: Cho biểu thức:

Tập hợp các giá trị của
x để P nhận giá trị
nguyên dương là S = {...}

Câu 3.8: Tập hợp các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d): y =
(m - 1)x + 1 bằng 1/√5 là S = {...}

Câu 3.9: Số dư trong phép chia 102015 1010 + 10102 + 10103 + ... + 10102015 cho 7

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 3.10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong
của tam giác, M là trung điểm của BC. Biết rằng góc BIM = 90o. Khi đó AB : BC : CA

= ...

Đáp án

Bài 1: Cóc vàng tài ba

Câu 1.1: d
Câu 1.2: c

Câu 1.3: a
Câu 1.4: c
Câu 1.5: c

Câu 1.6: c
Câu 1.7: b

Câu 1.8: d
Câu 1.9: d
Câu 1.10: c

Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: 128

Câu 2.2: 11
Câu 2.3: 11
Câu 2.4: 0; 3

Câu 2.5: 48

Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 3.1: -6
Câu 3.2: 2
Câu 3.3: 2