Tải Giáo án dạy thêm môn Toán lớp 8 - Giáo án dạy ngoài giờ lên lớp môn Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Buổi 1: ôn tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>
<b>I- Mục tiêu cần đạt.</b>

1.

Kiến thức: Cần nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình
phơng một hiệu, hiệu hai bình phơng.

2.

Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
3.

Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toỏn.
<b>II- Chun b:</b>

GV: Nội dung bài

<b>III- Tiến trình bài giảng.</b>

<i><b>1.</b></i>

<i><b> ỉ</b><b> n ®inh tæ chøc</b><b> : </b></i>
<i><b>2.</b></i>

<i><b> KiĨm tra bµi cị:</b></i>

1

2 - HS1: Lµm tÝnh nh©n: (x2 - 2x + 3) (x - 5)

<i><b>3.</b></i>

<i><b> Bµi míi:</b></i>

<b>Hoạt động của thầy và trò</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động1: Lý thuyết</b>

GV:Yêu cầu học sinh nhắc li hng
ng thc.

+Bằng lời và viết công thức lên bảng.
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

<b>Hot ng2:Bi tp</b>

<b>Bài tập: Tính giá trị các biểu thức:</b>
a) - x3_{+ 3x}2_{- 3x + 1 t¹i x = 6.}

b) 8 - 12x +6x2_{- x}3_{t¹i x = 12.}

HS: Hoạt động theo nhóm ( 2 bàn 1
nhóm)

<b>Bµi tËp 16:</b>

*ViÕt các biểu thức sau dới dạng bình
phơng của một tổng mét hiƯu.

HS:Thực hiện theo nhóm bàn và cử đại
diện nhóm lên bảng làm

GV: NhËn xÐt sưa sai nÕu cã

<b>Bµi tËp 18:</b>

<b>I.Lý thuyÕt:</b>

1. (A+B)2_{= A}2_{+2AB + B}2

2. (A-B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

3. A2_{- B}2_{= ( A+B) ( A-B)}

4. (A+B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

5. (A-B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

6. A3_{+ B}3_{= (A+B)( A}2_{- AB + B}2₎

7. A3_{- B}3_{= (A-B)( A}2_{+ AB + B}2₎

<b>II.Bµi tËp:</b>
<b>Bµi tËp1:</b>

a) - x3_{+ 3x}2_{- 3x + 1 = 1 - 3.1}2_{.x +}

3.1.x2_{- x}3_{= (1 - x)}3_{= A}

Víi x = 6 A = (1 - 6)3_{= (-5)}3_{= -125.}

b) 8 - 12x +6x2_{- x}3_{= 2}3_{- 3.2}2_{.x +}

3.2.x2_{- x}3_{= (2 - x)}3_{= B}

Víi x = 12

 B = (2 - 12)3_{= (-10)}3_{= - 1000.}

<b>Bµi tËp 16.(sgk/11)</b>
a/ x2_{+2x+1 = (x+1)}2

b/ 9x2_{+ y}2_+6xy

= (3x)2_{+2.3x.y +y}2_{= (3x+y)}2

1
4

1
2 <i>x+(</i>

1

2) c/ x

2_{- x+ = x}2_{- 2.}2

1

2¿ = ( x - 2
<b>Bµi tËp 18.(sgk/11)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

HS: hoạt động nhóm.

GV:Gọi hai học sinh đại diện nhúm
lờn bng lm

HS:Dới lớp đa ra nhận xét
<b>Bài 21 <12 Sgk>.</b>

+ Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên
bảng làm.

<b>Bài 23 <12 Sgk>.</b>

+ chng minh mt ng thức, ta
làm thế nào ?

+ Yêu cầu hai dãy nhóm thảo luận, đại
diện lên trình bày

<i>¸p dơng tÝnh:</i>

(a – b)2_{biÕt a + b = 7 vµ a . b = 12.}

Cã : (a – b)2_{= (a + b)}2_{– 4ab}

= 72_{4.12 = 1.}

<b>Bài 33 <16 SGK>.</b>

+Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.

+ Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh
nhầm lẫn.

<b>Bài 18 <Sbt-5>.</b>
VT = x2_{- 6x + 10}

= x2_{- 2. x . 3 + 3}2_{+ 1}

+ Làm thế nào để chứng minh đợc đa
thức luôn dơng với mọi x.

b) 4x - x2_{- 5 < 0 víi mäi x.}

+ Làm thế nào để tách ra từ đa thức
bình phơng của một hiệu hoặc tổng ?

b/ x2_{- 10xy +25y}2_{= (x-5y)}2_.

<b>Bµi 21 Sgk-12:</b>
a) 9x2_{- 6x + 1}

= (3x)2_{- 2. 3x . 1 + 1}2

= (3x - 1)2_.

b) (2x + 3y)2_{+ 2. (2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y) + 1 2

= (2x + 3y + 1)2_.

<b>Bµi 23 Sgk-12:</b>
a) VP = (a - b)2_{+ 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{+ 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2

= (a + b)2_{= VT.}

b) VP = (a + b)2_{- 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2

= (a - b)2_{= VT.}

<b>Bµi 33 (Sgk-16):</b>

a) (2 + xy)2_{= 2}2_{+ 2.2. xy + (xy)}2

= 4 + 4xy + x2_y2_.

b) (5 - 3x)2_{= 5}2_{- 2.5.3x + (3x)}2

= 25 - 30x + 9x2_.

c) (5 - x2_{) (5 + x}2₎

(<i>x</i>2

)2 = 52 -

= 25 - x4_.

a) Cã: (x - 3)2_{ 0 víi x}

 (x - 3)2_{+ 1  1 víi x hay}

x2_{- 6x + 10 > 0 víi x.}

b) 4x - x2_{- 5}

= - (x2_{- 4x + 5)}

= - (x2_{- 2. x. 2 + 4 + 1)}

= - (x - 2)2_{+ 1}

Cã (x - 2)2_{ víi x}

- (x - 2)2_{+ 1 < 0 víi mäi x.}

hay 4x - x2_{- 5 < 0 víi mäi x.}

<i><b>4. Cđng cè: T×m x, y tháa m·n 2x</b></i>2_{- 4x+ 4xy + 4y}2_{+ 4 = 0}

<i><b>5. Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vỊ nhµ</b></i>

Thờng xun ơn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
<b>+ BTVN: Bài 19 (c) ; 20, 21 <Sbt-5>.</b>

<b>...</b>
<b>Buổi 2: ôn tập đờng trung bình của tam giác</b>

<b>của hình thang</b>
<b>I- Mục tiêu cần đạt.</b>

<b>1.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>2.</b>

<b> Kĩ năng : Biết vận dụng tốt các định lý về đờng trung bình của tam giác để</b>
giải các bài tập tính tốn, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng
song song.

<b>3.</b>

<b> Thái độ : Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các</b>
định lý vào giải cỏc bi toỏn thc t.

<b>II- Chuẩn bị:</b>
GV: Nội dung bài.

<b>III- Tiến trình bài giảng.</b>

<b>1. </b>

<b> ổ n ®inh tỉ chøc : </b>
<b>2.</b>

<b> KiĨm tra bµi cị :</b>

- HS1: Phát biểu định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang.
<b>3.</b>

<b> Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của thầy và trò</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động1: Lý thuyết</b>

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí
đờng trung bình của tam giỏc,ca hỡnh
thang.

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

<b>Hot ng2: Bi tp</b>

Bài 1.Tứ giác ABCD có BC=CD và DB
là phân giác của góc D. Chứng minh
ABCD là hình thang

-GV yêu cầu HS vẽ hình?

- Để chứng minh ABCD là hình thang
thì cần chứng minh điều gì?

- Nờu cỏch chng minh hai ng thng
song song

Bài 3.Tam giác ABC vuông cân tại A,
Phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác
BCD vuong cân tại B. Chứng minh
ABDC là hình thang vuông

<b>-</b> _{GV hớng dẫn häc sinh vÏ h×nh}

<b>I.</b>

<b> Lý thuyết :</b>

1.Định lí: Đờng trung bình của tam
giác

Định lí1: Đờng thẳng đi qua trung điểm
một cạnh của tam giác và song song với
cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh
thứ ba.

Định nghĩa: Đờng trung bình của tam
giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh của tam giác.

<b>II.Bài tập:</b>
HS vẽ hình

- Ta chứng minh BC//AD

- Chỉ ra hai gãc so le trong b»ng nhau

<i>BCD</i>

 _{Ta cã c©n => B}₁_{= D}₁


1

<i>D D </i>₂ <i>B </i>₁ <i>D</i>₂_{Mà ==>= => BC//AD}

Vậy ABCD là hình thang
HS vẽ hình

1
2
1

D
C
B

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>-</b> _{Yêu cầu HS thảo luận nhóm}

Đại diện 1 nhóm trình bày

Bi tp 24: (sgk/80)
HS: c .

GV: Hớng dẫn vẽ hình: Kẻ AD; CK;
BQ vu«ng gãc xy.

Trong hình thang APQB: CK đợc tính
nh thế nào? Vì sao?

AP+BQ

2 =

12+20

2 =16 (cm) HS: CK =
(Vì CK là đờng trung bình của hình
thang APQB)

Bài 21(sgk/80): Cho hình vẽ:
A

M N

B

D I C

a) Tứ giác BMNI là hình gì?

b) Nếu  = 580_{thì các góc của tứ giác}

BMNI bằng bao nhiêu?

HS:Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết GT
của bài toán.

*Tứ giác BMNI là hình gì? Chứng minh
?

HS: Trả lời và thực hiện theo nhóm bàn
GV:Gọi đại diện nhóm lờn bng thc
hin

<b></b>
-

1

<i>C</i> _A

B
C

vuông cân tại A=>=450

<b>-</b> <i>C C</i> 2 _{BCD vuông cân tại B=>=45}0

=>=900_{, mà ậ=90}0_=>AB//CD

<b>-</b> _{=> ABDC là hình thang vuông}
Nhóm khác nhận xét

Bài tập 24:(sgk/80)
Kẻ AP, CK, BQ
vuông góc víi xy.
H×nh thang ACQB
cã: AC = CB;
CK // AP // BQ
nên PK = KQ.

CK là trung b×nh cđa h×nh thang
APQB.

1

2  CK = (AP + BQ)
1

2 = (12 + 20) = 16(cm)
Bµi 21(sgk/80)

 ABC (B = 900_).

Phân giác AD của góc A.
GT M, N , I lần lợt là trung

®iĨm cđa AD ; AC ; DC.

a) Tứ giác BMNI là hình gì ?
KL b) Nếu  = 580_{thì c¸c gãc}

cđa tứ giác BMNI bằng
bao nhiêu ?

Giải:

a) + T giác BMNI là hình thang cân vì:
+ Theo hình vẽ ta có: MN là đờng trung

2
1

D

C
B

A

x

20
12

K
C

Q

B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

HS: Nhãm khác nêu nhận xét

*Còn cách nào chøng minh BMNI là
hình thang cân nữa không?

HS: Trả lời

GV: HÃy tÝnh c¸c gãc của tứ giác
BMNI nếu  = 580_.

HS: Thùc hiƯn theo nhãm bµn

GV: Gọi học sinh đại diện nhóm lên
bảng thực hiện.

HS: Nhãm khác nhận xét

bình của tam giác ADC MN // DC
hay MN // BI (v× B, I, D, C thẳng hàng).
BMNI là hình thang.

AC

2 + ABC (B = 900) ; BN lµ trung
tuyÕn  BN = (1).

AC

2 ADC có MI là đờng trung bình
(vì AM = MD ; DI = IC)  MI = (2).

AC

2 (1) (2) cã BN = MI (= ).

 BMNI là hình thang cân. (hình thang
có 2 đờng chéo bằng nhau).

<i>∠</i> 580

2 <i>∠</i> b) ABD (B = 90

0_{) cã}

BAD = = 290_{. ADB = 90}0_{- 29}0₌

610_.

<i>∠</i> _{ MBD = 61}0_{(v× BMD cân tại}

M).

<i></i> <i></i> _{Do ú NID = MBD = 61}0

(theo đ/n ht cân).

<i></i> <i></i> _{BMN = MNI = 180}0_{- 61}0₌

1190_.

<b>4.</b>

<b> Cđng cè,h íng dÉn:</b>

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.

HS: Nhắc lại định lý, định nghĩa đờng trung bình của tam giác, hình thang.
<b>Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Buổi 3: ôn tập về Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>
<b>I- Mục tiêu cần đạt.</b>

<b>1.</b>

<b> Kiến thức: Cần nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng; Lập</b>
phơng của một hiệu.

<b>2.</b>

<b> Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.</b>
<b>3.</b>

<b> Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải tốn</b>
<b>II- Chuẩn bị: GV: Nội dung bi</b>

<b>III- Tiến trình bài giảng.</b>
<b>1.</b>

<b> ỉ n ®inh tỉ chøc: </b>
<b>2.</b>

<b> KiĨm tra bµi cị:</b>
1

2 1. Làm tính nhân: (x2 - 2x + 3) (x - 5)

2. Khai triÓn: ( 2+ 3y)3

3. Khai triÓn: ( 3x - 4y)3

3.

Bµi míi:

<b>Hoạt động của thầy và trò</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động1: Lý thuyết</b>

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại hằng
đẳng thức.

HS: Thùc hiÖn theo yêu cầu của giáo
viên.

(

<i>x </i>1

3

)

3

* áp dụng: Tính.a)
b) (x - 2y)3_.

HS: Làm bài độc lập trong ít phút.
2 HS trình bày bài trên bảng.
GV: Nhận xét kết quả.

<b>Hoạt ng2: Bi tp</b>

Bài tập 31<b> : Tính giá trị các biểu thức:</b>
a) - x3_{+ 3x}2_{- 3x + 1 t¹i x = 6.}

b) 8 - 12x +6x2_{- x}3_{t¹i x = 12.}

<b>I.</b>

<b> Lý thuyÕt :</b>

1. (A+B)2_{= A}2_{+2AB + B}2

2. (A-B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

3. A2_{- B}2_{= ( A+B) ( A-B)}

4. (A+B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

5. (A-B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

6. A3_{+ B}3_{= (A+B)( A}2_{- AB + B}2₎

7. A3_{- B}3_{= (A-B)( A}2_{+ AB + B}2₎

*

¸ p dông:(skg/13)
1)TÝnh:a)

(

<i>x −</i>1

3

)

3

=<i>x</i>3<i>− 3 x</i>2.1

3+<i>3. x .</i>

(

1
3

)

2

<i>−</i>

(

1

3

)

3

<i>x</i>3<i>− x</i>2+1
3<i>x −</i>

1
27

b) (2x - 2y)3_{= x}3_{- 3. x}2_{. 2y + 3. x (2y)}2

- (2y)3_{= x}3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3

<b>II.</b>

<b> Bµi tËp :</b>

Bµi tËp31: (sgk/14)

a) - x3_{+ 3x}2_{- 3x + 1 = 1 - 3.1}2_{.x +}

3.1.x2_{- x}3_{= (1 - x)}3_{= A}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

HS: Hoạt động theo nhóm ( 2 bàn 1
nhóm)

GV:Gọi học sinh đại diện nhóm thực
hiện.

HS:Nhãm kh¸c nhËn xÐt
Bµi 43(sgk/17):

GV:Gọi học sinh đọc nội dung đầu bài
HS:Thực hiện và hđộng theo nhóm bàn
GV:Gọi đdiện nhóm lên bảng thực hiện
HS:Nhóm khác nêu nhận xét.

Bµi 36 (sgk/17):

GV:Nêu ni dung bi

HS:Hai em lên bảng thực hiện,học sinh
dới lớp cùng làm so sánh kết quả với bạn
Bài 1. Khai triển các HĐT sau

(

12<i>x 3</i>

)

3

a) (2x2_{+ 3y)}3_b)

c) 27x3_{+ 1 d) 8x}3_{- y}3

Yêu cầu HS thảo luận nhóm, sau đó đại
diện một nhóm lên bảng trình bày

- GV theo dâi c¸c nhãm thảo luận
Yêu cầu các nhóm nhận xét

<b>Bi 2. Chng minh đẳng thức</b>
1.Chứng minh: a3_+b3_+c3_{= (a+b+c)}

(a2_+b2_+c2_{- ab - bc - ca )+ 3abc}

? Bài toán chứng minh đẳng thức ta làm
nh thế nào

Ta dùng cách biến đổi VP về VT
- GV hớng dẫn HS biến đổi VT bằng
cách nhân đa thức với đa thức và thu gọn
số hạng đồng dạng

Chó ý: NÕu a+b+c = 0 th×
a3_+b3_+c3_{= 3abc}

NÕu a2_+b2_+c2_{- ab - bc - ca = 0}

hay a =b =c th× a3_+b3_+c3_{= 3abc}

b. AD: ViÕt (x-y)3_+(y-z)3_+(z-x)3_{dới dạng}

tích.

GVHD : Đặt a= x-y, b= y-z ,c= z-x
TÝnh a+ b+ c

Víi x = 6 A = (1 - 6)3_{= (-5)}3_{= -125.}

b) 8 - 12x +6x2_{- x}3_{= 2}3_{- 3.2}2_{.x + 3.2.x}2

- x3_{= (2 - x)}3_{= B}

Víi x = 12

 B = (2 - 12)3_{= (-10)}3_{= - 1000.}

Bµi 43(sgk/17):Rót gän biÓu thøc

a/ (a + b)2_{– (a – b)}2_{= [(a + b) + (a –}

b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4ab
b/ (a + b)3_{– (a – b)}3_{– 2b}3

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{– (a}3_{– 3a}2_{b +}

3ab2_{- b}3_{) – 2b}3_{= 6a}2_b

Bµi 36 (sgk/17):

a/ x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2_{víi x = 98}

<i>⇒</i> (98 + 2)2_{= 100}2_{= 10000}

<i>⇒</i> b/ x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 = (x + 1)}3_{víi x}

= 99 (99 + 1)3_{= 100}3_{= 1000000}

B1.Khai triển HĐT

Đại diện các nhóm lên bảng
a.(2x2_{+ 3y)}3

= 8x6_{+ 36x}4_{y + 54x}2_y2_{+ 27y}3_.

(

12<i>x − 3</i>

)

3 ₁

8
9
4

27

2 b.= x3 - x2 + x
- 27.

c.27x3_{+ 1 = (3x)}3_{+ 1}3

= (3x + 1) (9x2_{- 3x + 1)}

d. 8x3_{- y}3

= (2x)3_{- y}3

= (2x - y) (2x)2_{+ 2xy + y}2_

= (2x - y) (4x2_{+ 2xy + y}2_).

Các nhóm khác nhận xét
<b>2. Chứng minh đẳng thức</b>

-HS tr¶ lêi

- Một HS đứng tại chỗ biến đổi
VP = ……….= VT

HS theo dõi GV phân tích để đa ra kết

quả .

HS tÝnh : a+ b+ c =
x-y+ y-z + z-x = 0

VËy: (x-y)3_+(y-z)3_+(z-x)3₌

3(x-y)(y-z)(z-x)
<b>4.</b>

<b> Cñng cè, h íng dÉn:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>...</b>
<b>Bi 4: ôn tập Hình bình hành - Hình chữ nhật</b>

I.

<b> Mục tiêu cần đạt :</b>
<b>1.</b>

<b> Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn định nghĩa hình bình hành – HCN. Tính</b>
chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành – HCN.

<b>2.</b>

<b> Kĩ năng: Học sịnh dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết để vẽ đợc dạng của</b>
một hình bình hành HCN. Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành
-HCN.

<b>3.</b>

<b> Thái độ: Có ý thức liên hệ giữa hình thang cân với hình bình hnh- HCN.</b>
II.

<b> Chuẩn bị : GV: Thớc thẳng, compa.</b>
<b>III. Tiến trình bài giảng : </b>

<b>1.</b>

<b> ổ n định tổ chức : </b>
<b>2.</b>

<b> KiĨm trabµi cị:</b>

- HS1: Phát biểu định nghĩa về hình thang, hình thang vng, hình thang cân,
HBH, HCN?

- HS2: Nêu các tính chất của hình thang, của hình thang cân, HBH, HCN?
<b>3.</b>

<b> Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của thầy và trị</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động1: Lý thuyết</b>

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại định
nghĩa,định lớ hỡnh bỡnh hnh.

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên.

GV: Chuẩn lại nội dung.

+ Định nghĩa và tính chất hình chữ
nhật

<b>Hot ng2: Bi tp</b>

HS: Nêu nội dung bài 47(sgk/93)

<b>I.</b>

<b> Lý thuyết :</b>
*Định nghĩa:

Hỡnh bình hành là tứ giác có các cạnh đối
song song.

*Định lí:

+Trong hỡnh bỡnh hnh:
a.Cỏc cnh i bng nhau.
b.Cỏc gúc đối bằng nhau.

c.Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm
mi ng.

*Định nghĩa hình chữ nhật:
0

A=B=C=D=90 _{Hình chữ nhật là tứ giác có}
bốn góc vuông.

Tính chất hình chữ nhật:

Trong hỡnh ch nht, hai đờng chéo bằng
nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đờng.

<b>II.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

GV: VÏ h×nh 72 lên bảng.

HS:Quan sỏt hỡnh, thy ngay t giỏc.
AHCK cú c im gỡ?

(AH // CK vì cùng vuông góc với BD)

- Cần chỉ ra tiếp điều gì, để có thể
khẳng định AHCK là hình bình hành?

Ta cÇn (CÇn c/m AH = BK).ntn?

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện theo
nhóm bàn.

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

GV: Gi đại diện nhóm lên bảng làm.
HS: Nhóm khác nêu nhận xột.

GV: Sửa sai nếu có.
HS: Hoàn thiện vào vở.

GV: Yêu cầu học sinh nêu nội dung
bài 48(sgk/93).

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

GV: Vẽ hình lên bảng và ghi giả thiết
kết luận của bài toán.

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

A B
1

H K

1

D C

ABCD lµ hình bình hành
GT AH  DB, CK  DB

OH = OK

KL a) AHCK là hình bình hành.
b) A; O : C thẳng hàng
Chứng minh:

a)Theo đầu bài ta có:
AH  DB

CK  DB  AH // CK (1)
XÐt ∆ AHD vµ ∆ CKB cã :
H = K = 900

AD = CB ( tính chất hình bình hành)

<i></i> <i></i> D1 = B1 (so le trong cña

AD // BC)

 ∆ AHD = ∆ CKB (c¹nh hun gãc
nhän)

 AH = CK ( Hai cạnh tơng ứng) (2)
Từ (1), (2) AHCK là hình bình
hành.

b)- O l trung im ca HK m AHCK là
hình bình hành ( Theo chứng minh câu a).
 O cũng là trung điểm của đờng chéo

AC (theo tớnh cht hỡnh bỡnh hnh)

A; O ;C thẳng hàng.

Bài 48(sgk/93):
GT Tø gi¸c ABCD

AE = EB ;
BF = FC
CG = GD ;
DH = HA

KL Tø gi¸c E FGH
là hình gì ?

Vì sao?
Chứng minh:
Theo đàu bi:

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

*F EG H là hình gì?
HS: Trả lêi

GV: H,E là trung điểm của AD ; AB.
Vậy có kết luận gì về đoạn thẳng HE?
*Tơng tự đối với đoạn thẳng GF?
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện theo
nhóm bàn.

HS: Thực hiện và cử đại diện lên bng
thc hin.

GV: Nhận xét sửa sai nếu có.
Bài 64(sgk/100):

HS:Nêu nội dung bài 64.

GV: Để tứ giác EFGH là hình chữ
nhật

Thì tứ giác phải có những tính chất gì?
HS: Trả lời.

GV: Yờu cu hc sinh hot ng theo
nhúm bn.

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng thực
hiện.

HS: Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt.
GV: Sưa sai nÕu cã.

<b>Bài 63(sgk/100):</b>

HS: Nªu néi dung bài 63.

GV: Gọi một học sinh lên bảng thực
hiện.

HS: Dới lớp cùng làm và đa ra nx.
GV: Chuẩn l¹i kiÕn thøc.

Đoạn thẳng FG là đờng trung bình của
∆ DBC.

1

2DB  HE // DB vµ HE =
1

2DB GF // DB vµ GF =
 HE // GF ( // DB ) và HE = GF

DB
2 (= )

Tứ giác FEHG là hình bình hành.
Bài 64(sgk/100):

Chứng minh:

T giỏc EFGH cú 3 gúc vng nên là
HCN

EFGH là HBH (EF //= AC)
AC BD , EF // AC

=>EF BD, EH // BD =>EF EH

Vậy EFGH là HCN

<b>Bài 63(sgk/100):</b>
Ve õtheâm

BH<i>⊥ DC(H ∈ DC)</i>

=>Tứ giác ABHD
là HCN

=>AB = DH = 10 cm
=>CH = DC – DH

= 15 – 10 = 5 cm Vậy x = 12

<b>4.</b>

<b> Cđng cè, h íng dÉn:</b>

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.

HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa , định lý hình bình hành.
<b>5. Hớng dẫn học ở nhà.</b>

- Học kỹ định nghĩa,định lý hình bình hành.
- Xem lại các bài học đã chữa.

Cho h×nh thang
GT ABCD C¸c tia
c¸cgãc A,B,C,D

c¾t nhau

nh h×nh vÏ.
KL CMR:

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>...</b>

<b>Buổi 5: ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>I- Mục tiêu cần đạt:</b>

<b>1.</b>

<b> KiÕn thøc + HS hiÓu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.</b>

+ HS đợc củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng
ph-ơng pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử.

<b>2.</b>

<b> Kĩ năng - HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa</b>
thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử.
<b>3.</b>

<b> Thái độ: -Rèn tính cẩn thận, chính xác khi tính tốn.</b>
<b>II- Chuẩn bị: GV: Phấn màu máy tính bỏ túi.</b>

<b>III- Tiến trình bài giảng:</b>
<b>1. ổ n định tổ chức: </b>
<b>2.Kiểm tra bài cũ: </b>
<b>3.Bài mới:</b>

<i>C©u hái 1: Thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử?</i>

Tr li: Phõn tớch mt a thc thnh nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một
tích của những đơn thức và đa thức khác.

<i>Câu hỏi 2: Trong các cách biến đổi đa thức sau đây, cách nào là phân tích đa</i>

thức thành nhân tử? Tại sao những cách biến đổi cịn lại khơng phải là phân tích
đa thức thành nhân tử?

2x2_{+ 5x  3 = x(2x + 5)  3} ₍₁₎

(

<i>2 x+5 −</i>3

<i>x</i>

)

2x2 + 5x  3 = x (2)

(

<i>x</i>2
+5

2<i>x −</i>
3

2

)

2x2 + 5x  3 = 2 (3)

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

(

<i>x −</i>1

2

)

2x2 + 5x  3 = 2 (x + 3) (5)

<i>Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thức thành nhân tử. Cách</i>

biến đổi (1) khơng phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức cha đợc
biến đổi thành một tích của những đơn thức và đa thức khác. Cách biến đổi (2)
cũng khơng phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức đợ biến đổi thành
một tích của một đơn thức và một biểu thức không phải là đa thức.

<i>Câu hỏi : Những phơng pháp nào thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân</i>

tư?

Trả lời: Ba phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử là:
Ph-ơng pháp đặt nhân tử chung, phPh-ơng pháp dùng hằng đẳng thức và phPh-ơng pháp
nhóm nhiều hạng t.

<b>1</b>

<b> . PH ơNG PHáP ĐặT NHâN Tử CHUNG</b>

<i>Cõu hỏi: Nội dung cơ bản của phơng pháp đặt nhân tử chung là gì? Phơng pháp</i>

này dựa trên tính chất nào của phép tốn về đa thức? Có thể nêu ra một công
thức đơn giản cho phơng pháp này hay không?

Trả lời: Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có một nhân tử chung thì đa thức
đó biểu diễn đợc thành một tích của nhân tử chung đó với một đa thức khác.
Phơng pháp này dựa trên tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
các đa thức.

Một công thức đơn giản cho pp này là: AB + AC = A(B + C)

<i>Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử</i>

a) 3x2_{+ 12xy ; b) 5x(y + 1)  2(y + 1) ; c) 14x}2_{(3y  2) + 35x(3y  2) +28y(2}

 3y)

Tr¶ lêi:

a) 3x2_{+ 12xy = 3x.x + 3x . 4y = 3x(x + 4y)}

b) 5x(y + 1)  2(y + 1) = (y + 1) (5x  2)

c) 14x2_{(3y  2) + 35x(3y  2) +28y(2  3y) = 14x}2_{(3y2) + 35x(3y2)  28y(3y 2)}

= (3sy  2) (14x2_{+ 35x  28y).}

Bµi 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

a, 5x – 20y ; b, 5x( x – 1 ) – 3x( x – 1 ) ; c, x( x + y ) – 5x – 5y.
Tr¶ lêi:

a, 5x – 20y = 5 ( x – 4y ) ; b, 5x ( x – 1 ) – 3x ( x – 1 ) = x ( x –
1 ) ( 5 – 2 )

= 3x ( x – 1 )
c, x ( x + y ) – 5x – 5y = x( x+ y ) – ( 5x + 5y )

= x( x + y ) – 5 ( x + y ).
= ( x + y ) ( x 5 )
Bài3

Tình giá trị của các biểu thøc sau:
a, x2_{+ xy + x t¹i x = 77 vµ y = 22 ;}

b, x( x – y ) +y( y – x ) tại x = 53 và x = 3;
Trả lêi:

a, x2 _{+ xy + x = x ( x + y + 1 ) = 77 ( 77 + 22 + 1 ) = 77 . 100 = 7700.}

b,x( x – y ) +y ( y – x ) = x ( x – y ) - y( x – y )
= ( x – y ) ( x – y )

= ( x – y )2

Thay x = 53 , y = 3 ta cã ( x – y )2_{= ( 53 – 3 )}2_{= 2500}
<i>Bµi 4</i>

Chøng minh r»ng: n2_{( n + 1 ) + 2n( n + 1 ) lu«n chia hết cho 6 với mọi số}

nguyên n
Bài giải.

_{Ta có n}2_{( n + 1 ) + 2n( n + 1 ) = n ( n + 1 )( n + 2 ) 6 vớ mọi n Z.}

(Vì đây là tích của 3 số nguyên liên tiếp V)
<b>Bài tập tự giải:</b>

Bi 1.1. Phõn tích đa thức sau thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử
chung

a, 3x ( x – a ) + 4a ( a – x ) .
b, 2x ( x + 1 ) – x – 1

c, x2_{( y}2_{+ z ) + y}3 _{+ yz}

d, 3x2 _{( x + 1 ) – 5x ( x + 1 )}2_{+ 4 ( x + 1 )}

Bài 1.2 . Đánh dấu x vào câu trả lời đúng nhất

Khi rót gän biĨu thøc: ( x – 1 ) ( x2_{+ x + 1 ) – x ( x – 1 )( x +}

1 )

C¸c bạn Tuấn, Bình, Hơng thực hiện nh sau:

Tuấn: ( x – 1 ) ( x2_{+ x + 1 ) – x ( x – 1 )( x + 1 )}

= x3_{– 1 - x ( x}2 _{– 1 ) = x}3_{– 1 - x}3_{+ x = x – 1 .}

B×nh: ( x – 1 ) ( x2_{+ x + 1 ) – x ( x – 1 )( x + 1 )}

= x3 _{+ x}2_{+ x – x}2_{– x – 1 – ( x}2_{– x ) ( x + 1 )}

= x3_{– 1 – ( x}3_{+ x}2_–x2_{– x ) = x}3_{– 1 – x}3 _{+ x = x – 1}

H¬ng: ( x – 1 ) ( x2_{+ x + 1 ) – x ( x – 1 )( x + 1 )}





2

x x 1 – x x 1

    

 _{= ( x – 1 )}

= ( x – 1 ) ( x2_{+ x + 1 – x}2_{– x )}

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

A. TuÊn C. H¬ng
B. Bình D. B Cả ba bạn
<b>2 . </b>

<b> PH ơNG PHáP DùNG HằNG §¼NG THøC </b>

<i>Câu hỏi:</i> Nội dung cơ bản của phơng pháp dùng hằng đẳng thức là gì?
Trả lời: Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức nào đó thì có thể
dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành một tích các đa
thức

<i>Bµi 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử</i>

a) x2_{ 4x + 4 ;} _{b) 8x}3_{+ 27y}3 _; _{c) 9x}2_{ (x  y)}2

Tr¶ lêi:

a) x2_{ 4x + 4 = (x  2)}2

b) 8x3_{+ 27y}3_{= (2x)}3_{+ (3y)}3_{= (2x + 3y) [(2x)}2_{ (2x)(3y) + (3y)}2_]

= (2x + 3y) (4x2_{ 6xy + 9y}2₎

c) 9x2_{ (x  y)}2_{= (3x)}2_{ (x  y)}2_{= [ 3x  (x  y)] [3x + (x  y)]}

= (3x  x + y) (3x + x  y) = (2x + y) (4x y)
Bài 2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a, 9x2_{+ 6xy + y}2_{; b, 4x}2_{– 25 ; c, x}6_{– y}6_{; d, ( 3x + 1 )}2_{– (x +1 )}2

tr¶ lêi:

a, 9x2_{+ 6xy + y}2_{= ( 3x )}2_{+ 2 . 3x. y + y}2

= ( 3x + y )2

b, 4x2_{– 25 = (2x )}2_{– 5}2_{= ( 2x – 5 )( 2x + 5 ).}

c, x6_{– y}6_{= ( x}2₎3_{– ( y}2₎3_{= ( x}2_{– y}2_{) ( x}4_{+ x}2_y2_{+ y}4₎

= ( x + y) ( x – y ) ( x4_{+ x}2_y2_{+ y}4₎

Bµi 3

T×m x, biÕt:

a, x3_{– 0,25x = 0 ; b, x}2_{– 10x = - 25.}

Tr¶ lêi:

  _{a, x}3_{– 0,25x = 0 x ( x}2_{– 0,25 ) = 0 x ( x – 0,5)( x + 0,5 ) = 0}

 _{x = 0}

 _{Hc x – 0,5 = 0 x = 0,5.}

 _{Hc x + 0,5 = 0 x = - 0,5.}

 _{b, x}2_{– 10x = - 25 x}2_{– 10 x + 25 = 0}

 _{( x – 5 )}2 _{= 0.}

 _{x = 5 .}
<b>Bµi tËp tù gi¶i:</b>

Bài 1.2: Phân tích thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức:
a, x2_{+ x + y}2_{+ y + 2xy}

b, - x2_{+ 5x + 2xy – 5y – y}2

c, x2 _{– y}2_{+ 2x + 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Buổi 6 : ơn tập Hình thoi - Hình vng</b>
<b>I - Mục tiêu cần đạt :</b>

<b>1.</b>

<b> Kiến thức : Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi,hình</b>
vng, hai tính chất đặc trng của hình thoi (hai đờng chéo vng góc và là các

đ-ờng phân giác của góc hình thoi). Nắm đợc bốn dấu hiẹu nhận biết hình thoi.
<b>2.</b>

<b> Kĩ năng : Học sinh biết dựa vào hai tính chất đặc trng để vẽ đợc hình thoi,</b>
nhận biết đợc tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó.

<b>3.</b>

<b> Thái độ : Có ý thức liên hệ với các hình ó h c.</b>
<b>II- Chun b:</b>

GV: Phấn màu máy tính bỏ tói.
HS: B¶ng phơ.

<b>III- Tiến trình bài giảng:</b>
<b>1. ổ n định tổ chức: </b>
<b>2.</b>

<b> KiĨm tra bµi cị: </b>
<b>3.</b>

<b> Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của thầy và trị</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động1: Lý thuyết</b>

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại nội
dung định nghĩa hình thoi,hình vng.
HS: Thực hiện theo u cầu của giáo

viên.

GV: Hình thoi,hình vng có đầy đủ
tính chất của những hình nào?

HS: Tr¶ lêi.

<b>Hoạt động2:Bài tập</b>
<b>Baứi tap 84 (sgk/109):</b>
GV: Nờu ni dung bi 84.

<b>I.Lý thuyết:</b>

*Định nghĩa hình thoi.

+Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng
nhau.

*Định lÝ h×nh thoi.
+Trong h×nh thoi.

-Hai đờng chéo vng góc với nhau.
- Hai đờng chéo là các đờng phân giác
của cỏc gúc ca hỡnh thoi.

*Định nghĩa hình vuông.

+Hình vuông là tứ giác có bốn góc
vuông và có bốn cạnh b»ng nhau.
<b>II.Bµi tËp:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

HS: Lắng nghe và hoạt động theo
nhóm bàn.

GV: Gọi đại diện nhóm lờn bng thc
hiờn.

HS : Nhóm khác nêu nhận xét.

<b>Baứi 87(sgk/110):</b>

HS :Nêu nội dung bài 84.

GV:Yờu cu cỏ nhõn quan sát hình vẽ
trong sách giáo khoa để tìm tập hợp
các hình,giao của tập hợp.

HS :Thùc hiƯn theo yªu cầu của giáo
viên và đa ra câu trả lời.

<b>Baứi 89 (sgk/110):</b>

GV: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài
v hỡnh ,ghi gt, kl.

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

*Mun chng minh E i xng vi M
qua AB ta cần chứng minh mấy yếu tố.

HS:Hai yếu tố DM = DE

ME  AB

*Muèn chøng minh ME  AB ta lµm
ntn?

HS:Ta dựa vào tính chất đờng trung
bỡnh.

GV:Tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
tại sao?

HS:Thực hiÖn.

GV:Căn cứ vào hai đờng chéo Ab và
ME để kết luận AEBM là hình gì?
HS:Thực hiện.

GV:Chu vi cđa h×nh thoi là tổng của 4
cạnh bằng nhau.

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện.

*Để AFBM là hình vuông thì hình thoi
phải có một góc vuông M.

_{Vậy ABC vuông phải thêm điều kiện}
gì?

_{HS:Đó là vuông cân.}

a) T giỏc AEDF
l HBH

(theo định nghóa)

b) Khi D là giao điểm của tia phân
giác  với cạnh BC, thì AEDF là
hình thoi.

<i>Δ ABC</i> c) vuông tại A thì: hình bình

hành AEDF là hình chữ nhật.
<b>Bài 87(sgk/110):</b>

a) Tập hợp các HCN là tập hợp con
của tập hợp các HBH, Hình thang.
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp
con của tập hợp các HBH, Hình
thang.

c) Giao của tập hợp các HCN và tập
hợp các Hình thoi là tập hợp các hình
vng.

<b>Bài 89 (sgk/110):</b>

Δ  _{a.Tacó:DM = DE (gt) (1) mặt}
khắc DM là đờng trung bình của ABC

nên DM//AC mà AC  AB DM  AB
(2)

Tõ (1) vµ (2) C E vµ M đ/x nhau qua
AB.

b.Tứ giác AEMC là h.b.h vì;
1

2_{DM = AC ; DM // AC (CM c©u a)}
 _{EM = AC ; EM //AC (v× EM =}
2DM)

VËy AEMC là h.b.h.
*AEBM là hình thoi vì.

Δ A 90 0ABC cã
MB = MC

GT M vµ E ®/x qua D
DA = DB

a.CMR:E ®/x víi
qua AB.

b.AEMC vµ
AEBM là hình gì?
KL c.BC = 4cm ;
CAEBM = ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Bài 1.GV a bi v hỡnh v lờn bng
ph

Trên cạnh AB, AC cđa tam gi¸c ABC
lÊy D, E sao cho BD=CE. Gọi M, N, P,
Q là trung điểm của BC,CD,DE,EB
a. Tứ giác MNPQ là hình gì, vì sao ?
b. Phân giác của góc A cắt BC tại F,
chứng minh PM//AF

c.QN cắt AB, AC tại I,K. Tam giác
AIK là tam giác gì? vì sao?

- GV hớng dẫn HS vẽ h×nh

- Sử dụng t/c đờng trung bình của tam
giác và dấu hiệu tứ giác có 4 cạnh
bằng nhau để chỉ ra MNPQ là hình
thoi

- GV híng dÉn HS chøng minh tõng ý
cđa phÇn b.

.Sử dụng tam giác có đờng phân giác
là đờng cao là tam giác cân

AB và EM cắt nhau tại trung điểm mỗi
đờng v AB EM.

c.Chu vi của tứ giác AEBM là:

BC

2 _{C = 4 . BM = 4 .}
C = 2. BC = 8 cm

0

AMB=90 _{d.Để AEBM là hình vuông}
thì

_{AM BC mặt khác AM là trung}
tuyến.Vậy ABC phải là hình vuông cân
tại A

Học sinh vẽ hình

- HS trình bày:

Ta cú PQ l ng trung bình của ∆
BED => PQ = BD/2

T¬ng tù : MN = BD/2 ; NP = CE/2;
MQ = CE/2 mµ BD = CE => PQ = MN
= NP = MQ => MNPQ là hình thoi.

_{b. QPN =BAC ( Góc có cạnh tơng}
ứng song song )

Gọi MP cắt AB t¹i R

 _{=>ARM =QPM ( đồng vị )}
 _{MNPQ là hình thoi => PM là}
phân giác=> QPM = QPN/2

 _{=> ARM}
=QPM=QPN/2=BAC/2

_{Mặt khác AF là phân gi¸c =>BAF}
= BAC/2

 _{VËy ARM=BAF => AF//MR =>}
MP//AF.

c. MNPQ là hình thoi => NQ ┴ MP
nhng AF//MP=>NQ┴AF tức IK┴AF
∆AIK có AF là đờng cao, là phân giác
=>∆AIK là tam giác cân.

<b>4. Cñng cè:</b>

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.

HS: Nhắc lại định nghĩa,định lí của hình thoi và hình vng.
<b>5. Hớng dẫn học ở nhà.</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Học thuộc định nghĩa,định lí của hình thoi và hình vng.

...

R

K
I

F
Q

P

N

M

E
D

<b>C</b>
<b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Bi 7 : ôn tập phân tích đa thức thành nhân tư</b>
<b>MơC TIªU:</b>

Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng:
 Biết thế nào là phân tích đa thức thnh nhõn t

Hiểu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử thờng dùng.

Vn dng c các phơng pháp đó để giải các bài tốn về phân tích đa
thức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thc, chia a thc, rỳt gn phõn

thc.

<b>1. PHƯƠNG PHáP NHóM NHIềU HạNG Tử</b>

<i>Câu hỏi : Nội dung của phơng pháp nhóm nhiều hạng tử là gì?</i>

Tr li: Nhúm nhiều hạng tử của một đa thức một cách thích hợp để có
thể đặt đợc nhân tử chung hoặc dùng c hng ng thc ỏng nh .

<i>Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử</i>

a) x2_{2xy + 5x  10y ; b) x (2x  3y)  6y}2_{+ 4xy ; c) 8x}3_{+ 4x}2_{ y}3_{ y}2

Tr¶ lêi:

a) x2_{ 2xy + 5x  10y = (x}2_{ 2xy) + (5x  10y) = x(x  2y) + 5(x  2y)}

= (x  2y) (x + 5)

b) x (2x  3y)  6y2_{+ 4xy = x(2x  3y) + (4xy  6y}2_{) = x(2x  3y) + 2y(2x }

3y) =

= (2x  3y) (x + 2y)

c) 8x3_{+ 4x}2_{ y}3_{ y}2_{= (8x}3_{ y}3_{) + (4x}2_{ y}2_{) = (2x)}3_{ y}3_{+ (2x)}2_{ y}2

= (2x  y) [(2x)2_{+ (2x)y + y}2_{] + (2x  y) (2x + y)}

= (2x  y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) + (2x  y) (2x +y)}

= (2x  y (4x2_{+ 2xy + y}2_{+ 2x + y)}

Bài 2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a,5x 5y + ax ay ;

b, a3_{– a}2_{x – ay + xy ;}

c, xy( x + y ) +yz( y + z ) + xz( x + z ) + 2xyz;
Tr¶ lêi:

a,5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y ) + ( ax – ay)
= 5( x – y ) + a ( x – y ).

= ( x – y ) ( 5 + a );

b, a3_{– a}2_{x – ay + xy = (a}3_{– a}2_{x ) – ( ay - xy ) = a}2_{( a – x ) – y ( a}

– x )

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

= ( a – x )( a + 1 ) ( a –
1 )

c, xy( x + y ) +yz( y + z ) + xz( x + z ) + 2xyz

= xy ( x + y ) + xyz + yz ( y + z ) + xyz + xz ( x + z ) + xyz













xy x y xyz yz y z xyz xz x z xyz

            

      ₌

= xy ( x + y + z ) + yz ( x + y + z ) + xz ( x + y + z )
= ( x + y + z ) ( xy + yz + xz ).

<b>Bài tập tự giải:</b>

Bài 1. 3 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng cách nhóm h¹ng tư:
a, x4_{– x}3_{– x + 1.}

b, x2_{y + xy}2_{– x – y}

c, ax2_{+ ay – bx}2_{– by}

d, 8xy3_{– 5xyz – 24y}2_{+ 15z}

<b>2. PHâN TíCH BằNG CáCH PHốI HợP NHIềU PH ơNG PH¸P </b>

<i>Câu hỏi: Khi cần phân tích một đa thức thành nhân tử, chỉ đợc dùng riêng</i>

rẽ từng phơng pháp hay có thể dùng phối hợp các phơng pháp đó?
Trả lời: Có thể và nên dùng phối hợp các phng phỏp ó bit

<i>Bài 1 :</i> Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a3_a2_{b ab}2_{+ b}3_{; b) ab}2_c3_{+ 64ab}2_{; c) 27x}3_{y  a}3_b3_y

Tr¶ lêi: :

a) a3_{ a}2_{b  ab}2_{+ b}3_{= a}2_{(a  b)  b}2_{(a  b) = (a  b) (a}2_{ b}2₎

= (a  b)(a  b)(a + b) = (a  b)2_{(a + b)}

b) ab2_c3_{+ 64ab}2_{= ab}2_(c3_{ 64) = ab}2_(c3_{+ 4}3_{) = ab}2_{(c + 4)(c}2_{ 4c + 16)}

c) 27x3_{y  a}3_b3_{y = y(27  a}3_b3_{) = y([3}3_{ (ab)}3_]

= y(3  ab) [32_{+ 3(ab) + (ab)}2_{] = y(3 ab) (9 + 3ab + a}2_b2₎

Bài 2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, x3_{x + 3x}2_{y + 3x y}2_+y3_{– y ;}

b, 5 x2_{– 10 xy + 5y}2_{– 20 z}2

Tr¶ lêi:

a, x3_{– x + 3x}2_{y + 3x y}2_+y3_{– y = ( x}3_{+ 3x}2_{y + 3x y}2_+y3_{) – ( x + y )}

= ( x + y )3_{– ( x + y )}



x y 1



2

 _ _ 

  _{= ( x + y )}

= ( x + y ) ( x + y – 1 ) ( x + y + 1 )
b, 5 x2_{– 10 xy + 5y}2_{– 20 z}2_{= 5 ( x}2_{– 2xy + y}2_{– 4z}2₎



_{x – 2xy y – 4z}2 2



2

 _ 

  _{= 5}



_{x – y – 4z}



2 2

 

 _{= 5 = 5 ( x – y – 2z ) ( x – y + 2z )}

<b>3. PH ơNG PHáP TáCH HạNG Tử, THêM BớT CùNG MộT</b>
<b>HạNG Tử</b>

<i>Câu hỏi : Ngoài 3 phơng pháp thờng dùng nêu trên, có phơng pháp nào</i>

khỏc cng c dựng phõn tớch đa thức thành nhân tử khơng?

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<i>Bµi 1 : Phân tích thành nhân tử</i>

a) 2x2_{3x + 1} _; _{b) y}4_{+ 64}
<i>Lêi gi¶i :</i>

a) 2x2_{ 3x + 1 = 2x}2_{ 2x  x + 1 = 2x(x  1)  (x  1) = (x  1) (2x  1)}

b) y4_{+ 64 = y}4_{+ 16y}2_{+ 64  16y}2_{= (y}2_{+ 8)}2_{ (4y)}2

= (y2_{+ 8  4y) (y}2_{+ 8 + 4y)}
<i>Bài 2 : </i>

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, x2_{+ 5x 6 ; b, 2x}2 _{+ 3x – 5}

Tr¶ lêi:

a, x2_{+ 5x – 6 = x}2_{– x + 6x – 6}

= ( x2_{– x ) + ( 6x – 6 )}

= x ( x – 1 ) + 6 ( x – 1 )
= ( x – 1 ) ( x + 6 )

b, 2x2 _{+ 3x – 5 = 2x}2_{– 2x + 5x – 5 = ( 2x}2_{– 2x ) + ( 5x – 5 )}

= 2x ( x – 1 ) + 5 ( x – 1 )
= ( x – 1 ) ( 2x + 5 )

Bµi 3

T×m x, biÕt:

a, 5x ( x – 1 ) = x – 1 ; b, 2 ( x + 5 ) – x2_{– 5x = 0}

Tr¶ lêi:

 _{a, 5x ( x – 1 ) = x – 1 5x ( x – 1 ) – ( x – 1 ) = 0}
 _{( x – 1 ) ( 5x – 1 ) = 0}

  _{( x – 1 ) = 0 x = 1}

 _{Hc ( 5x – 1 ) = 0 x = 1/5.}
<b>Bµi tËp tự giải:</b>

Bài 5.1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng cách thêm bớt cùng một
hạng tử

a, x8_{+ x}4_{+ 1 b, x}8_{+ 3x}4_{+ 4}

<b>4 . VËN DôNG PHâN TíCH ĐA THứC THàNH NHâN Tử Để</b>
<b>LàM CáC DạNG TOáN</b>

<i>Câu hỏi:</i> Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc
giải một số loại toán nào?

Trả lời: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc giải
các bài toán về tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức

<i>Bài 1 : Giải các phơng trình</i>

a) 2(x + 3) x(x + 3) = 0 ; b) x3_{+ 27 + (x + 3) (x  9) = 0 ; c) x}2_{+ 5x = 6}

Tr¶ lêi:

a) Vì 2 (x + 3)  x(x + 3) = (x + 3) (2  x) nên phơng trình đã cho trở thành

(x + 3)(2  x) = 0. Do đó x + 3 = 0 ; 2  x = 0, tc l x = 3 ; x = 2

phơng trình cã 2 nghiÖm x1 = 2 ; x2 = 3

b) Ta cã x3_{+ 27 + (x + 3)(x  9) = (x + 3)(x}2_{ 3x + 9) + (x + 3)(x  9)}

= (x + 3)(x2_{ 3x + 9 + x  9) = (x + 3)(x}2_{ 2x) = x(x + 3)(x  2)}

Do đó phơng trình đã trở thành x (x + 3)(x  2) = 0. Vì vậy x = 0 ; x + 3 =
0 ; x  2 = 0 tức là phơng trình có 3 nghiệm: x = 0 ; x = 3 ; x = 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

x2_{ x + 6x  6 = x(x  1) + 6(x  1) = (x  1)(X + 6) nên phơng trình đã cho}

trở thành (x  1)(x + 6) = 0. Do đó x  1 = 0 ; x + 6 = 0 tức là x = 1 ; x = 6

<i>Bµi 2 : Thùc hiƯn phÐp chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bị</i>

chia thành nhân tử:

a) (x5_{+ x}3_{+ x}2_{+ 1) : (x}3_{+ 1) ; b) (x}2_{ 5x + 6) : (x  3) ; c) (x}3_{+ x}2_{+ 4):(x}

+2) Trả lời:

a) Vì x5_{+ x}3_{+ x}2_{+ 1 = x}3_(x2_{+ 1) + x}2_{+ 1 = (x}2_{+ 1)(x}3_{+ 1) nªn}

(x5 _{+ x}3_{+ x}2_{+ 1) : (x}3_{+ 1) = (x}2_{+ 1)(x}3_{+ 1) : (x}3_{+ 1) = x}2_{+ 1}

b) V× x2_{ 5x + 6 = x}2_{ 3x  2x + 6 = x(x  3)  2(x  3) = (x  3)(x 2) nªn}

(x2_{ 5x + 6) : (x  3) = (x  3)(x  2) : (x  3) = x  2}

c) Ta cã x3_{+ x}2_{+ 4 = x}3_{+ 2x}2_{ x}2_{+ 4 = x}2_{(x + 2)  (x}2_{ 4)}

= x2_{(x + 2)  (x  2) (x + 2) = (x + 2)(x}2_{ x + 2)}

Do đó (x3_{+ x}2_{+ 4) : (x +2) = (x + 2)(x}2_{ x + 2) : (x + 2) = x}2_{ x + 2}
<i>Bài 3 : Rút gọn các phân thức </i>

<i>x − y (2 x −3)</i>

¿
¿

<i>a</i>¿ ¿

<i>2 x</i>2+<i>xy − y</i>2
<i>2 x</i>2<i>− 3 xy + y</i>2

<i>2 x</i>2<i>− 3 x +1</i>

<i>x</i>2+<i>x −2</i> ; b) ; c)
Tr¶ lêi:

<i>x − y (2 x −3)</i>

¿
¿
¿

a)

<i>2 x</i>2

+<i>xy − y</i>2
<i>2 x</i>2<i>− 3 xy + y</i>2

<i>2 x</i>2+<i>2 xy − xy − y</i>2
<i>2 x</i>2<i>− 2 xy − xy + y</i>2=

<i>2 x (x+ y)− y (x + y )</i>
<i>2 x (x − y)− y (x − y )</i>=

(<i>x + y )(2 x − y )</i>
(<i>x − y)(2 x − y)</i>=

(<i>x+ y)</i>

(<i>x − y )</i> b) =
<i>2 x</i>2<i>_{− 3 x +1}</i>

<i>x</i>2+<i>x −2</i>

<i>2 x</i>2<i>_{− 2 x − x+1}</i>

<i>x</i>2<i>− x+2 x − 2</i> =

<i>2 x (x −1)−(x −1)</i>

<i>x( x −1)+2(x − 1)</i>=

(<i>x − 1)(2 x − 1)</i>
(<i>x − 1)(x +2)</i> =

<i>2 x 1</i>

<i>x+2</i> c)

=.

<b>BàI TậP NâNG CAO.</b>

<b>Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:</b>
x3 _{+ 6x}2_{+ 11x + 6}

<b>b, Híng dÉn gi¶i:</b>

x3 _{+ 6x}2_{+ 11x + 6 = x}3 _{+ x}2_{+ 5x}2 _{+ 5x + 6x + 6}

= ( x3 _{+ x}2_{) + ( 5x}2 _{+ 5x ) + ( 6x + 6 )}

= x2_{( x + 1 ) 5x ( x + 1 ) + 6 ( x + 1 )}

= ( x + 1 ) ( x2_{+ 5x + 6 )}

= ( x + 1 ) ( x2_{+ 2x + 3x + 6 )}



2







x 2x 3x 6     

  _{= ( x + 1 )}



x 2 3 x 2







<i>x</i>

    

  _{= ( x + 1 )}

= ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )
<b>Bài tập học sinh tự giải</b>

<b>Bài 2: Tìm x biÕt: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

b, (x2_{+ x ) ( x}2_{+ x + 1 ) = 6}

<b>Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:</b>
x3 _{+ 6x}2_{+ 13x – 42.}

...
<b>Buổi 8: Ôn tập các phép toán về phân thức đại số</b>

<b>I- Mục tiêu cần đạt:</b>
<b>1.</b>

<b> Kiến thức : Củng cố định nghĩa hai phân thức bằng nhau, tính chất cơ bản của</b>
phân thức, qui tắc rut gọn phân thức, các phép toán về phân thức.

<b>2.</b>

<b> Kĩ năng : HS có kỹ năng vận dụng qui tắc rút gọn phân thức vào giải bài tập. </b>
- Có kỹ năng vận dụng qui tắc đổi dấu.

<b>3.</b>

<b> Thái độ : Rèn luyện t duy lơ gíc ;lịng u thích bộ mơn. </b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: SGK+SBT +SGV.
<b>III. TiÕn tr×nh bài giảng:</b>
<b>1.</b>

<b> n định tổ chức : </b>

<b>2.</b>

<b> KiĨm trabµi cị : </b>

HS1: Mn rót gọn một phân thức ta làm thế nào?
2

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

_{HS2: Rót gän ph©n thøc sau:}
<b>3.</b>

<b> Bµi míi :</b>

<b>Hoạt động của thầy và trị</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động 1: Lý thuyết </b>

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định
nghĩa Hai phân thức bằng nhau.
GV:Phan thức có những tính chất cơ
bản nào?

GV: §Ĩ rót gän phân thức ta làm nh
thế nào

GV:Yờu cu hc sinh nhắc lại các
b-ớc qui đồng mẫu thức nhiều phân
thc.

<b>I- Nhắc lại các kiến thức cơ bản</b>
1. Đ/N hai phân thức bằng nhau
2. TC cơ bản của phân thức
3. Rót gän ph©n thøc

*Các bớc qui đồng mẫu thức nhiều phân
thức:

+Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân
thức ta cú th lm nh sau.

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử
rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tư phơ cđa mÉu thøc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>Hoạt động 2: Luyện tập</b>
Bài11(sgk/40):

GV: Nêu nội dung bài 11sgk/40.
HS: Hoạt động theo nhóm bàn.
GV: Gọi học sinh đại diện nhóm lên
bảng thc hin.

HS: Nhóm khác nhận xét bài làm
trên bảng.

GV: Kiểm tra đánh giá lời giải.
HS: Nêu cách lm ý b.

Bài112(sgk/40):

HS: Đọc yêu cầu của bài tập 12
GV: Gọi một học sinh ên bảng làm
bài tập 12.a

HS: Dới lớp nêu nhận xét.

GV: Gợi ý: tử và mẫu có nhân tử
chung không ?

+Sau khi t nhân tử chung xuất
hiện hằng đẳng thức nào ?

HS : Nêu cách làm ý b,về nhà tự
trình bày

Bài 10(SBT):

HS: Đọc nội dung bài 10 SBT.

* chng minh đợc đẳng thức này
ta làm thế nào?

HS: Nªu cách làm.Trả lời các bớc
thực hiện.

GV: Cùng học sinh thùc hiƯn.
Bµi19 (sgk/43):

GV: u cầu học sinh đọc nội dung
bi 19.

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

*Muốn tìm MTC ta làm nh thế nào?

HS: Trả lời.

GV:Yờu cu hc sinh hot ng theo
nhúm bn.

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

GV:Gi i din nhúm lờn bng thc
hin.

HS:Nhóm khác nêu nhận xét.
GV:Sửa sai nếu có.

với nhân tử phụ tơng øng.
<b>II. Bµi tËp</b>

<b>Bµi11(sgk/40):</b>

3 2 2 2 2

5 2 3 3

12 6 .2 2

18 6 .3 3

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>xy</i> <i>y</i>  <i>y</i>

a
.

3 ₂

2

15 ( 5) 5 ( 5).3( 5)
20 ( 5) 5 .( 5).4

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 
2
3( 5)
4
<i>x</i>
<i>x</i>


b
= .
<b>Bµi112(sgk/40):</b>
2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   

 

=

 

2
3
3

3( 4 4)

2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>
 
 _ 
 

=

2
2 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 



    

2 2

2

7 14 7 7( 2 1)

3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   


 
=
b
.
2

7( 1) 7( 1)
3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



=
<b>Bài 10(SBT):</b>
CM đẳng thức sau
:

2 2 3 2

2 2

2

2 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>xy y</i>

<i>x</i> <i>xy y</i> <i>x y</i>

  



  

a. Ta cã vÕ tr¸i
b»ng

:

2 2 2

2 2 2 2

( 2 ) ( )

2 2 2

<i>y x</i> <i>xy y</i> <i>y x y</i>

<i>x</i> <i>xy y</i> <i>x</i> <i>xy xy y</i>

  



    

2 2

( )

( )(2 ) 2

<i>y x y</i> <i>yx y</i>

<i>VP</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

 
 
  
§<=
PCM
=

Bài19(sgk/43):Qui đồng mẫu thức.

<i>x</i>4

<i>x</i>2<i>−1</i> b. x

2_{+1 vaø}

MTC = x2_-1

(<i>x</i>2+1)(x2<i>− 1)</i>

<i>x</i>2<i>−1</i> =
<i>x</i>4<i>₋₁</i>
<i>x</i>2<i>− 1</i>

<i>x</i>4
<i>x</i>2<i>₋₁</i> x

2_{+1 = ;}

<i>x</i>3

<i>x</i>3<i>−3 x</i>2<i>y +3 xy</i>2<i>− y</i>3<i>;</i>
<i>x</i>

<i>y</i>2<i>− xy</i> c.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Bài25 (sgk/47):

HS:Đọc thông tin bài 25.

*Muốn cộng các phân thức có mẫu
thức khác nhau ta làm nh thế nào?
HS:Trả lời.

GV:Gọi hai học sinh lên bảng thực

hiÖn.

HS:Dới lớp cùng làm và đửa ra nhận
xét bài lm ca bn.

GV:Sửa sai nếu có.
HS:Hoàn thiện vào vở.
Bài26(sgk/47):

GV:Nêu nội dung bài 26.

HS:Lắng nghe và tóm tắt đầu bài.
*Bài toán cho ta biết những gì ? Cần
tính những gì?

HS:Trả lời.

*Gọi thời gian xúc 5000cm3_{đầu tiên}

là gì?
HS:Trả lời.

GV:Yờu cu học sinh các nhóm hoạt
động theo nhóm bàn.

HS:Thực hiện và cử đại diện nhóm
lên bảng làm.

GV:NhËn xÐt sưa sai nÕu cã.
HS:Hoµn thiƯn vµo vë.

3 3

3 2 2 3 3

3 3

3 3

*

3 3 ( )

.

( ) . ( )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y y</i> <i>y x y</i>


   
 
 
2

2 2
2 3
*
( ) ( )
( ) ( )
( )( ) ( )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y x y</i>

<i>x x y</i> <i>x x y</i>

<i>y x y x y</i> <i>y x y</i>


 
  
   
 
  
Bµi25 (sgk/47):
¿

<i>a 5</i> ¿

<i>2 x</i>2<i>_y</i>+
3
5 xy2+

<i>x</i>
<i>y</i>3¿

<i>25 y</i>2+6 xy+10 x3
<i>10 x</i>2<i>_y</i>3 ¿

¿

<i>x − 5</i>¿2
¿
¿

<i>c 3 x +5</i> ¿
<i>x</i>2<i>−5 x</i>+

<i>25 − x</i>
<i>25 −5 x</i>=

<i>3 x +5</i>

<i>x (x − 5)</i>+

<i>25 − x</i>
<i>5 (5 − x)</i>¿

<i>3 x +5</i>

<i>x (x − 5)</i>+

<i>x − 25</i>

<i>5 (x − 5)</i>=

<i>5(3 x +5)+x (x −25)</i>
<i>5 x(x −5)</i> ¿

<i>15 x+25+x</i>2<i>_{−25 x}</i>
<i>5 x (x −5)</i> =

<i>x</i>2<i>_{− 10 x +25}</i>
<i>5 x (x 5)</i>
Bài26(sgk/47):

Thời gian xúc 5000cm3_{đầu tiên là:}

5000

x _{(ngày).Phần việc còn lại là:}
11600 5000 = 6600 (m3₎

Năng suất làm việc ở phần việc còn lại
là: x + 25 ( m3_/ngày)

Thời gian làm nốt phần việc còn lại lµ:
6600

x+25_(ngµy).
500 6600

+

x x+25_{Thời gian làm việc để hồn}
thành công việc: (ngày)

Ta cã:

5000 6600 5000(x+25)+6600x

+ =

x x+25 x(x+25)

11600x+125000
=

x(x+25)
5000 6600

+

x x+25_{Víi x = 250 biĨu thøc cã gia}
trÞ bằng

5000 6600

+ = 44

250 250+25
)

ngày
(
<b>4. Củng cố:</b>

GV: Hệ thống lại néi dung kiÕn thøc cđa bµi.
4 ( 2)

20(2 )

<i>x x</i>
<i>x</i>

 

 ₁₀ ; .₅

<i>x</i> <i>x</i>

<i>C</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Đáp án: câu C

<b>5. H íng dÉn häc ë nhµ :</b>

-Xem bài tập đã làm trên lớp
-Làm bài tập 13 SGK/40

<b>...</b>

<b>Buổi 9 : Ôn tập các phép toán về phân thức đại số</b>

<b>I- Mục tiêu cần đạt:</b>

<b>1. </b>

<b> KiÕn thøc : HS nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân,chia phân thøc.</b>
<b>2.</b>

<b> Kĩ năng : HS biết các tính chất của phép nhân,phép chia và có ý thức nhận xét</b>
bài toán cụ thể để vận dụng.

<b>3.</b>

<b> Thái độ : Rèn luyện t duy lơ gíc ;lịng u thích bộ mơn. </b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: SGK+SBT +SGV.
HS: M¸y tÝnh bá tói.
<b> III. Tiến trình bài giảng :</b>
<b>1.</b>

<b> ổ n định tổ chức : </b>
<b>2.</b>

<b> KiÓm tra bài cũ : </b>

HS1: Nhắc lại t/c phép nhân các phân số.
HS2: Nhắc lại t/c phép chia các phân sè.
<b>3.</b>

<b> Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của thầy và trò</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động1: Lý thuyết.</b>

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội
dung quy tắc phép nhân,phép chia
cỏc phõn thc i s.

HS:Thực hiện theo yêu cầu của gi¸o
<b>I.</b>

<b> Lý thuyÕt :</b>

*Quy tắc phép nhân các phân thức đạisố
+Muốn nhân hai phân thức,ta nhân các
tử thức với nhau,các mẫu thức với nhau.

A C A.C
= =
B D B.D

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

viªn.

GV:NhËn xÐt sửa sai nếu có.
HS:Hoàn thiện vào vở.

<b>Hot ng2:Bi tp.</b>
Bi39(sgk/52)

GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung
bài 39.

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

GV:Gọi hai học sinh lên bảng thực
hiện.

HS:Dới lớp cùng làm và nêu nhận
xét.

GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức.
HS:Hoàn thiện vào vở.

Bài43(sgk/54):

GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung
bài 39.

*Muốn chia phân thức cho phân thức
ta làm nh thế nào?

HS:Trả lời.

GV:Yêu cầu học sinh thực hiện theo
nhãm bµn.

HS:Thực hiện và cử đại diện nhóm
lên bng lm.

GV:Nhận xét sửa sai nếu có.
HS:Hoàn thiện vào vở.
Bài40(sgk/52)

HS:Nêu thông tin bài40.

*Bi toỏn ny cú th ỏp dng nhng
tớnh cht no thc hin.

HS:Trả lời.

GV:Yêu cầu hai học sinh lên bảng
thực hiện.

HS: Dới lớp cùng làm và nêu nhận
xét.GV:Sửa sai nếu có.

HS: Hoàn thiện vào vở.

số.
A
B
C
D
A
B
C

D_{+ Muèn chia ph©n thøc cho}

phân thức khác 0,ta nhân với phân thức
nghịch đảo của

A
B
C
D
A
B
D
C
C

D _{:=., víi0.}

<b>II.Bµi tËp:</b>
Bµi39(sgk/52):



 





 



5 x+2 .2 2-x
5x+10 4-2x

. =

4x-8 x+2 4 x-2 x+2
a.

















5 2-x -5 x-2 5

=

=-2 x-=-2 2 x-2 2
=



 





 



2 _{x+6 x-6 .3}

x -36 3

. =

2x+10 6-x 2 x+5 6-x _b.



 





 



-3 x+6 6-x 3(x+6)

=-2 x+5 6-x 2(x+5)
=

2 2 2 2

4 4 2

4y 3x 4y 3x 3y

. - =- .

=-11x 8y 11x 8y 22x

 

 

  _c.

Bµi43(sgk/54):



_{x -25 :}2



2x+10 x -25 2x+10₌ 2 _:
3x-7 1 3x-7 _b.=



 

 





 



2 _{x-5 x+5 . 3x-7}

x -25 3x-7

. =

1 2x+10 2(x+5)

x-5 3x-7
=

2

2 2

2 2

x +x 3x+3 x +x 5x-5

: = .

5x -10x+5 5x-5 5x -10x+5 3x+3_c.



 







2









x x+1 .5 x-1 x
=

3 x-1
5 x-1 .3 x+1

=
Bài40(sgk/52):

*á_{p dụng tính chất phân phối.}







3
2
2 3
x-1 x

. x +x+1+

x x-1

x-1 x +x+1 _{x-1 .x}

= +

x x x-1

 

 

 

3 3 3 3 3

x -1 x x -1+x 2x -1

+ = =

x x x x ₌

*Không áp dụng tính chất phân phối.

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<b>Bài 34 (Sgk-50):</b>

+ GV đa đầu bài lên bảng phụ.
+ Có nhận xét gì về mẫu của hai
phân thức này ?

+ Vậy nên thực hiện phép tính này
nh thế nào ?

+ Yêu cầu HS làm bài, yêu cầu một
HS lên bảng trình bày.

+ Yêu cầu HS lên làm tiếp phần b.

<i><b>Bài tập 1:</b></i>

<i><b>Rút gọn phân thøc:</b></i>

(

<i>−18 y</i>

3
<i>25 x</i>4

)

.

(

<i>−</i>

<i>15 x</i>2
<i>9 y</i>3

)

1)

<i>x −5</i>¿3
4¿
<i>2 x</i>2<i>− 20 x +50</i>

<i>3 x+3</i> .

<i>x</i>2<i>−1</i>

¿

2)

<i>x+3</i>
<i>x</i>2<i>−4</i>.

<i>8− 12 x +6 x</i>2<i>− x</i>3

<i>9 x+27</i> 3)
GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu.

<i>x −2</i>
<i>x+1</i>.

<i>x</i>2<i>_{−2 x −3}</i>

<i>x</i>2<i>−5 x +6</i> 4)

<i>+ GV nhắc lại cách tách hạng tử để</i>
<i>phân tích đa thức thành nhân tử.</i>

+ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
bài

43 (a,c) vµ bµi 44 Sgk-54.

+ GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên
trình bày. HS cả lớp theo dõi nhận
xét.

3
2

x-1 x

. x +x+1+

x x-1

 

 

 



_{x +x+1 x-1}2







₃

x-1 x

. +

x x-1 x-1

 

 

 

 ₌

3 3 3
x-1 x -1+x 2x -1

. =

x x-1 x ₌

<b>Bµi 34(Sgk-50):</b>
<i>4 x+13</i>

<i>5 x (x − 7)−</i>

<i>x − 48</i>

<i>5 x(7− x)</i> a)
<i>4 x+13</i>

<i>5 x (x − 7)</i>+

<i>x − 48</i>

<i>5 x( x −7)</i>=

<i>5 x −35</i>
<i>5 x (x −7)</i> =
<i>5(x − 7)</i>

<i>5 x (x − 7)</i>=
1

<i>x</i>. =

1

<i>x −5 x</i>2<i>−</i>

<i>25 x − 15</i>
<i>25 x</i>2<i>−1</i> b)

1

<i>x (1 −5 x)</i>+

<i>25 x −15</i>
<i>1 −25 x</i>2 =
1

<i>x (1 −5 x)</i>+

<i>25 x −15</i>

(1 −5 x)(1+5 x) =
<i>1+5 x +25 x</i>2<i>_{−15 x}</i>

<i>x (1 −5 x )(1+5 x )</i> =

<i>(1− 5 x )</i>2

<i>x (1 −5 x)(1+5 x )</i>=

<i>1 −5 x</i>

<i>x (1+5 x)</i>. =

+ HS lµm bµi tËp, 4 HS lên bảng trình
bày.

<i>18 y</i>3<i>. 15 x</i>2
<i>25 x</i>4<i>_{. 9 y}</i>3 =

6
<i>5 x</i>2

<i>x − 1</i>

<i>6 .( x −5)</i> 1) = 2)

=

<i>2− x</i>¿2
¿

<i>−</i>¿
¿

3) = 4) = 1.

<i><b>Bµi 43(Sgk-54):</b></i>

<i>5 x −10</i>

<i>x</i>2+7 <i>:(2 x − 4)</i> a)
<i>5 (x − 2)</i>

<i>x</i>2+7 .
1
<i>2( x −2)</i>=

5

<i>3 (x+1)</i> =

<i>x</i>2
+<i>x</i>
<i>5 x</i>2<i>− 10 x +5</i>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<i>x −1</i>¿2

¿
5¿

<i>x (x +1)</i>

¿

=

<i><b>Bµi 44(Sgk-54):</b></i>

<i>x</i>2
+<i>2 x</i>

<i>x −1</i> <i>.Q=</i>
<i>x</i>2<i>_{− 4}</i>

<i>x</i>2<i>− x</i>
<i>x</i>2<i>−4</i>

<i>x</i>2<i>_{− x}</i>:

<i>x</i>2+2 x

<i>x − 1</i> Q =
<i>x −2</i>

<i>x</i>2 Q =

<b>4. Cñng cè:</b>

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS: Nhắc lại nội dung hai quy tắc.

<b>5. Híng dÉn häc ë nhµ.</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Học thuộc nội dung hai quy tắc.

- Häc thuéc c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp nh©,phÐp chia.

<b>...</b>
<b>Buổi 10: Ơn tập Đa giác. Đa giỏc u</b>

<b>Diện tích hình chữ nhật</b>
<b>I/ Mục tiêu:</b>

<i><b>1/ Kiến thức: </b></i>

+ HS đợc củng cố khái niệm đa giác lồi, đa giác đều.
+ HS biết cách tính tổng số o cỏc gúc ca mt a giỏc.

+ HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác
vuông.

+ HS hiu rng chng minh cỏc cơng thức đó cần vận dụng các tính chất của
diện tớch a giỏc.

<i><b>2/ Kỹ năng:</b></i>

+ V c v nhn bit một số đa giác lồi, một số đa giác đều.

+ Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của một đa giác đều.

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

+ HS vận dụng đợc các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải
tốn.

<i><b>3/ Thái độ: Kiên trì trong suy luận (tìm đốn và suy diễn), cẩn thận chính xác</b></i>

trong vẽ hình.
<b>II/ Chuẩn bị:</b>

*GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ .
*HS: Thớc thẳng, com pa ê ke.

<b>III/ Tin trình:</b>
<b>a/ ổn định tổ chức</b>
<b>B. Kiểm tra:</b>

<i><b>*HS1: + Ph¸t biĨu ba tính chất của diện tích đa giác.</b></i>

+ Chữa bài 12 (c,d) (Sbt-127).

<i><b>Bài 12:</b></i>

c) Chiều dài và chiều rộng đều tăng 4 lần thì diện tích tăng 16 lần.
a'_{= 4a ; b}'_{= 4b}

S'_{= a}'_{. b}'_{= 4a. 4b = 16 ab = 16 S}

d) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm ba lần.

<i>b</i>

3 a' = 4a ; b' =

<i>S</i>
<i>ab</i>

3
4
3

4

 <i>b</i>

3 S' = a'b' = 4a . =
4

3<i>S</i> VËy S' b»ng ban đầu.

<i><b>*HS2: Chữa bài 9 SGK</b></i>
<i><b>Bài 9:</b></i>

+ Diện tích ABE là:
<i>AB ì AE</i>

2 =

<i>12 ì x</i>

2 =6 x (cm2)
+ Diện tích hình vuông ABCD là:
AB2_{= 12}2_{= 144 (cm}2₎

+ Theo đầu bài:
1

3
1

3 SABE = SABCD 6x = . 144x = 8 (cm)
<b>C. Bài giảng:</b>

<b>Hot ng ca giỏo viờn </b> <b>Hot ng ca hc sinh</b>

<b>Xây dựng công thức tính tổng số</b>

<b>đo các góc của một đa giác.</b>

+ GV đa bài tập 4 lên bảng phụ. GV hớng
dẫn HS điền cho thích hợp.

<i><b>Bài 5 (Sgk-115).</b></i>

+ Yờu cu HS nờu cụng thc s đo mỗi góc
của một đa giác đều n cạnh.

+ Hãy tính số đo mỗi góc của ngũ giác u,
lc giỏc u.

<i><b>Bài 5(Sgk-115).</b></i>

+ Tổng số đo mỗi góc của hình n giác
bằng (n - 2). 1800

(<i>n 2). 180</i>0

<i>n</i> Số đo mỗi góc của hình

n giỏc đều là

+ Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là
(5 −2). 1800

5 =108

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

+ Số đo mỗi góc của lục giác đều là :
(6 −2). 1800

6 = 120

0

<b>Luyện tập về diện tích hình chữ</b>

<b>nhật.</b>

<i><b>Bài 7 (SGK)</b></i>

+ Ta cần tính gì?

+ HÃy tính diện tích các cửa.
+ Tính diện tích nền nhà.

+ Tính tỉ số giữa diện tích các cửa và diện
tích nền nhà.

+ Vy gian phịng trên có đạt mức chuẩn về
ánh sáng khụng?

<i><b>Bài 10 (Sgk-19):</b></i>

GV đa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ.

<i><b>Bài 13 (SGK)</b></i>

+ GV gợi ý: So sánh SABC vµ SCDA

+ Tơng tự, ta cịn suy ra đợc những tam giác
nào có diện tích bằng nhau?

+ VËy t¹i sao SEFBK = SEGDH?

<i>+ GV l u ý HS : C s chng minh bi toỏn </i>

trên là tính chất1 và 2 của diện tích đa giác.

<i><b>Bài 11 (Sgk-19).</b></i>

+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm, lấy hai tam

giác vuông đã chuẩn bị sẵn để ghép.

+ GV lu ý HS ghép đợc:
+ Hai tam giác cân.
+ Một hình ch nht.
+ Hai hỡnh bỡnh hnh.

<i><b>Bài 7:</b></i>

+ Diện tích các cưa lµ:
11,6 + 1,2 2 = 4 (m2₎

+ DiƯn tÝch nỊn nhµ lµ:
4,2 5,4 = 22,68 (m2₎

+ TØ sè giữa diện tích các cửa và diện tích
nền nhà lµ:

4

<i>22 ,68</i> <i>≈ 17 , 63 %<20 %</i>

Gian phong trên khơng đạt mức chuẩn về
ánh sáng.

<i><b>Bµi 10:</b></i>

A

c b

a

B C

+ Tỉng diƯn tÝch hai hình vuông dựng
trên hai cạnh góc vuông là: b2_{+ c}2_.

+ Diện tích hình vuông dựng trên cạnh
hun lµ a2_.

+ Theo định lí Pytago ta có:
a2_{= b}2_{+ c}2

+ VËy tổng diện tích của hai hình vuông
dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện
tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

<i><b>Bài 13:</b></i>

+ Có ABC = CDA (c.g.c)

SABC = SEHA(tính chất diện tích đa giác)

+ Tơng tự: SAFE = SEHA

Và SEKC = SCGE

Từ các chứng minh trên ta cã:
SABC – SAFE – SEKC

= SCDA – SEHA- S CGE hay SEFBK = SEGDH
<i><b>Bµi 11(Sgk-19):</b></i>

+ Diện tích các hình này bằng nhau vì
cùng bằng tổng diện tích của hai tam giác
vng đã cho.

<b>Bµi tËp:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Bµi3 (sgk/115).

GV:u cầu học sinh đọc thông tin bài3

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên và
hoạt động theo nhóm bàn.

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng là.
HS:Dới lớp nêu nhận xét.

Bµi4 (sgk/115).

HS:Đọc nội dung bài4.

GV:Yêu cầu cá nhân học sinh tự nghiên cứu.
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
GV:Gọi một vài học sinh trả lời.

HS:Khác nêu nhận xét.

Cho ht ABCD

 0

A=90 _{GT cã}
Gäi E,F,G,H
Lµ trung ®iĨm cđa.
KL AB,BC,CD,DA.

CMR:EBFGDH là lục giác đều.
Chứng minh:

 0  0

F=120 ,G=120 _{E=120 ,H=120}0  0

ΔAEH_là
tam giác đều nên .Cũng thế

VËy EBFGDH cã tÊt cả các góc bằng
nhau.

các cạnh bằng nhau(bằng nửa cạnh hình
thoi)

Vy EBFGDH l mt lc giỏc u.

Bài4 (sgk/115):

Tứ gíac Ngũ giác Lục giác n-giác

Số cạnh 4 5 6 n

Số
đ-ờng
chéo

1 2 3 n - 3

Số tam
giác tạo

thành 2 3 4 n - 2

Tổng
số đo
các góc

của đa
giác

2.1800₌₃₆

00 3.180=54₀0 4.180

0₌₇₂

00 (n-2)_.180

<b>D/ Củng cố:</b>

<b>E/ Hớng dẫn về nhà:</b>

+ Ôn công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác vuông, diện tích
tam giác và ba tính chất diện tích đa giác.

<b>+ BTVN: Bài 16, 17 , 20, 22 (Sbt-127).</b>

<b>Buổi 11: ôn tập Biến đổi biểu thức hữu tỷ.</b>
<b>giá trị của biểu thức hữu tỷ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<i><b>1. Kiến thức: Học sinh nắm chắc cách biến đổi các biểu thức hữu tỷ về dạng</b></i>

phân thức đại số. Nắm chắc cách tìm tập xác định của phân thức đại số, tính giá
trị của phân thức

<i><b>2. Kỹ năng : Rèn kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số. Tính giá trị,</b></i>

tìm điều kiện xác định của phân thức

<i><b>3.Thái độ: Tích cực học tập, cẩn thận khi làm việc.</b></i>
<b>II. Phơng pháp</b>: Vấn đáp, hoạt động hợp tác.
<b>III. Chuẩn bị</b>

<i><b>1. GV: Gi¸o ¸n</b></i>

<i><b>2. HS: Vë ghi, giÊy nh¸p</b></i>
<b>IV. TiÕn trình tiết dạy</b>

<i><b>1. n nh t chc: </b></i>
<i><b>2. Kim tra bài cũ</b></i>

5
<i>2 x</i>2<i>_y</i>+

3
5 xy2+

<i>x</i>

<i>y</i>3 <i><b>HS1: TÝnh </b></i>
1

<i>x −5 x</i>2<i>−</i>

<i>25 x − 15</i>

<i>25 x</i>2<i>−1</i> HS2: TÝnh

...

<i><b>3. Bµi míi ( 30ph)</b></i>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hs, ghi bng

<i><b>Bài tập 1:</b></i>

<i><b>Rút gọn phân thức:</b></i>

(

<i>18 y</i>

3

<i>25 x</i>4

)

.

(

<i></i>

<i>15 x</i>2
<i>9 y</i>3

)

1)

<i>x −5</i>¿3
4¿
<i>2 x</i>2<i>− 20 x +50</i>

<i>3 x+3</i> .

<i>x</i>2<i>−1</i>

¿

2)

<i>x+3</i>
<i>x</i>2<i>−4</i>.

<i>8− 12 x +6 x</i>2<i>− x</i>3

<i>9 x+27</i> 3)
GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu.

<i>x −2</i>
<i>x+1</i>.

<i>x</i>2<i>−2 x −3</i>
<i>x</i>2<i>_{−5 x +6}</i> 4)

<i>+ GV nhắc lại cách tách hạng tử</i>
<i>để phân tích đa thức thành nhân tử.</i>

<i>5 x −10</i>

<i>x</i>2₊₇ <i>:(2 x − 4)</i> Bài tập 2. GV
yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập
sau: Thực hiện phép tính

a.

1. Lun tËp

<i><b>Bµi tËp 1:</b></i>

+ HS lµm bµi tËp, 4 HS lên bảng trình bày.
<i>18 y</i>3<i>. 15 x</i>2

<i>25 x</i>4<i>. 9 y</i>3 =
6

<i>5 x</i>2 1) =

<i>x − 1</i>

<i>6 .( x −5)</i> 2) =
<i>2− x</i>¿2

¿

<i>−</i>¿
¿

3) =

4) = 1.

Bµi 2

- Các nhóm hoạt động, thảo luận
- Đại diện hai nhóm trình bày

<i>5 x −10</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<i>x</i>2+<i>x</i>
<i>5 x</i>2<i>− 10 x +5</i>:

<i>3 x +3</i>
<i>5 x 5</i> b.

Bài tập 3.

Tìm đa thøc Q biÕt

<i>x</i>2+2 x

<i>x −1</i> <i>.Q=</i>
<i>x</i>2<i>− 4</i>
<i>x</i>2<i>_{− x}</i>

+ GV yêu cầu đại diện một nhóm
lên trình bày. HS cả lớp theo dõi
nhận xét.

<b>Bài 4.Tìm điều kiện xác định của </b>
các phân thức sau:

1 1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> _a/

2

1 1

1 1

<i>x</i>   <i>x</i>  _b/

2
2 1

2 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

_c/

2
2 1

2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

_d/3x-1+

- Giáo viên treo bảng phụ ghi bài
giải mẫu phần a.

_{a/ Phõn thc xỏc định khi : x+10}
_{x-1 0}
 _{=>x -1; x 1}

Yêu cầu HS trao đổi nhóm, thảo
luận bài b,c,d.

GV theo dâi HS lµm bµi

Yêu cầu đại diện ba nhóm lên bảng

trình bày bài làm của mỡnh

Giáo viên yêu cầu các nhóm khác
nhận xét

Giỏo viên nêu lại cách tìm tập xác
định

Bµi 5. Cho ph©n thøc:

<i>5 (x − 2)</i>

<i>x</i>2+7 .
1
<i>2( x −2)</i>=

5

<i>3 (x+1)</i> =

<i>x</i>2+<i>x</i>
<i>5 x</i>2<i>_{− 10 x +5}</i>:

<i>3 x +3</i>
<i>5 x − 5</i> b)

<i>x −1</i>¿2
¿
5¿

<i>x (x +1)</i>

¿

=

Bµi 3.

-Các nhóm hoạt ng

-Đại diện một nhóm trình bày

<i>x</i>2+2 x

<i>x 1</i> <i>.Q=</i>
<i>x</i>2<i> 4</i>
<i>x</i>2<i> x</i>
<i>x</i>2<i>₋₄</i>

<i>x</i>2<i>− x</i>:

<i>x</i>2_{+2 x}

<i>x − 1</i> Q =
<i>x −2</i>

<i>x</i>2 Q =

2. Điều kiện xác định của phân thức

-HS quan sát bài giải mẫu

Đại diện ba nhóm lên bảng trình bày

_{b/ Phõn thc xỏc nh khi : x+10;}
_x2_-10

_{x+10 ; (x+1)(x-1) 0}
   x+10; x-10  x -1; x 1

c/Phân thức xác định khi

_x2_-2x+10

_{ (x-1)}2₀

 x-10
_{ x 1}

_{d/ Phân thức xác định khi : x}2_{- 2x0}

 x(x-2) 0
 _{ x0; x2.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

2 ₄ ₄
2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _A=

a. Tìm điều kiện xác định của phân
thức

b. Rút gọn phân thức

c. Tính giá trị của phân thức với
x=4

GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện
GV theo dõi HS làm bài

Bài 6. Cho phân thức
3 ₃ 2 ₄ ₁

3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 _B=

a. Tìm điều kiện xác định

b. Tìm giá trị nguyên của x để biểu
thức nhận giá trị nguyên

-YC học sinh lên bảng làm phần a
- Chia tử thức cho mẫu thức, xác
định thơng và d?

- Ta thÊy khi x nguyªn thì x2_{+4 là}

số nguyên, vậy B nhận giá trị
nguyên khi nào ?

? Yêu cầu HS giải phơng trình

3.Tính giá trị phân thức

_{a. Phõn thc xỏc nh khi x-20}
_{x 2}

2 ₄ ₄
2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _{b.Ta cã A=}

2

( 2)

2
2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

 ₌

c. Khi x = 4 th× A= 4 - 2=2

_{a. Biểu thức xác định khi x-30}
_{ x 3}

11
3

<i>x </i> _{b. Ta cã : B = x}2_{+4 +}

Ta thÊy khi x lấy giá trị nguyên thì x2₊₄

nhn giỏ tr nguyên, để B nhận giá trị
nguyên khi x-3 là ớc của 11

 x-3 = 11
hc x-3 = -11

 x = 14 ( Thỏa mÃn đk)
hoặc x = -9 ( tháa m·n ®k)

<i><b>4. Củng cố bài học ? Cách tìm điều kiện xác định của phân thức</b></i>

? Khi nào cần tìm TXĐ của phân thức

<i><b>5. Hớng dẫn học sinh häc vµ lµm bµi tËp vỊ nhµ </b></i>
3 2

2

3 6

3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 _{Cho biểu thức : P =}
a. Tìm điều kiện xác định.

b.Tính giá trị của P khi x = 2.

c. Tìm giá trị nguyên của x để P nhn giỏ tr nguyờn.

<b>Buổi 12 : Ôn tập Diện tích tam giác. Diện tích hình thang.</b>
<b>Diện tích hình thoi</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<b>1. </b>

<b> Kiến thức : Học sinh nắm đợc cơng thức tính diện tích tam giác, hình thang,</b>
hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đờng chéo vng góc
với nhau theo hai đờng chéo của nó.

<b>2.</b>

<b> Kĩ năng : Học sinh biết vẽ hình thang thoi theo hai đờng chéo, biết tính diện</b>
tích hình thang, thoi theo những cách khác nhau, vận dụng công thức tính diện
tích hình thoi vào giải bài tập.

<b>3.</b>

<b> Thái độ : Có ý thức vận dụng vào thực tế. </b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- ThÇy: Com pa+Thíc thẳng+Eke, Phấn mầu.
- Trò: Com pa+Thớc thẳng+Eke.

<b>III. Tiến trình bài gi¶ng:</b>
<b>1.</b>

<b> ổ n định tổ chức : </b>

<b>2.</b>

<b> KiĨm tra bµi cị : Viết công thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình thoi</b>
vẽ hình minh họa, giải thích các ký hiệu trong công thức ?

<b>3.</b>

<b> Bài míi :</b>

<b>Hoạt động của thầy và trị</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động1:Lý thuyết.</b>

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội
dung định lí din tớch hỡnh thang, hỡnh
thoi,v

hình và nêu công thức.

HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

*Để tính diện tích hình thang ,hình
thoi ta còn có thể áp dụng cách tính
nào không?

HS :Trả lời.

GV:Nhận xét sửa sai nÕu cã.
HS :Hoµn thiƯn vµo vë.

<b>I.Lý thut:</b>
1

2_{* DiƯn tÝch tam giác: S = ah}
*Định lý diện tích hình thang.

- Din tích hình thang bằng nửa tích
của tổng hai đáy với chiều cao.

S





1

a+b h

2 ₌

*Định lý diện tích hình bình hành.
- Diện tích hình bình hành bằng tích
của một cạnh với chiều cao ứng với
cạnh đó.

S

= ah

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

Bài 1.( Bảng phụ)Tam giác ABC có
đáy BC=4cm, Đỉnh A di chuyển trên
đờng thẳng d vng góc với BC, H là

chân ng cao k t A ti BC

a. Điền vào chỗ trèng

AH 1 2 3 4 5 10 15 20

SABC

b.Vẽ đồ thị biểu diễn AABC theo AH

c.SABC cã tû lÖ thuËn víi AH hay

kh«ng?

a. áp dụng cơng thức tính diện tích
tam giác để tính? Mỗi em tính một ý
b. Ta biểu diễn AH trên trục hoành,
SABC trên trục tung rồi vẽ đồ thị

- GV theo dâi HS lµm bµi

c. Căn cứ vào kết quả tính và quan sát
đồ thị xét xem SABC có tỷ lệ thuận với

AH hay không?

Bài 2.Tam giác ABC, trung tuyến AM.
Chứng minh SABM=SACM

3 GV hớng dẫn HS vẽ hình

-GV gợi ý : AM lµ trung tuyÕn
=>BM=CM

- Kẻ đờng cao AH

ViÕt công thức tính diện tích tam giác
rồi so sánh ?

Bài 3. Tam giác ABC có AB=3AC.
Tính tỷ số hai đờng cao xuất phát từ B
và C.

-GV hớng dẫn HS vẽ hình, vẽ đờng
cao BH; CK

-Viết cơng thức tính diện tích tam giác
theo hai đờng cao BH, CK?

- Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai
đờng chéo.

1

2

S

= d1.d2

II. Bµi tËp diƯn tÝch tam giác
HS tính và điền kết quả

AH 1 2 3 4 5 10 15 20

SABC 2 4 6 8 10 20 30 40

b. Học sinh hoạt động theo nhóm rồi
báo cáo S

S=2AH

O AH

c.SABC tû lƯ thn víi AH

- Mét HS lên bảng vẽ hình

- Ta có BM=CM
H

M

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

- TÝnh BH:CK
<b>Bµi tËp.</b>

Bµi tËp26(sgk/125).

GV:u cầu học sinh đọc thơng tin

bài26.

HS:Thực hiện và hoạt động theo nhóm
bàn.

GV:Gọi đị diện nhóm lờn bng thc
hin.

HS:Nhóm khác nêu nhận xét.
GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức.
HS:Hoàn thiện vào vở.

Bài 29(sgk/125).
HS:Nêu đầu bài.

GV:Hai hỡnh thang có cùng chiều
cao,có đáy trên bằng nhau,vậy diện
tích của chúng nh thế nào?

HS:Tr¶ lêi .

GV:Gäi mét häc sinh lên bảng thực
hiện

HS:Dới lớp nêu nhận xét.
Bài 32(sgk/128).

HS:Nêu nội dung đầu bài.

GV:Vi nhng thụng s ó cho ta cú

th v c bao nhiờu t giỏc?

HS:Nêu dự đoán.

GV:Yờu cầu học sinh hoạt động theo
nhóm bàn.

HS:Thực hiẹn và cử đại diện nhóm lên
bảng.

GV:NhËn xÐt sưa sai nÕu cã.

- SABM = (BM.AH):2 = (CM.AH):2

- SACM =(CM.AH):2

VËy: SABM=SACM

- HS lªn bảng vẽ hình
- Ta

có:
SABC

=

(CK.AB):2=(BH.AC):2

=> BH:CK = AB:AC=3AC:AC=3
<b>2.Bài tập về diện tích hình thang, </b>

<b>hình thoi:</b>

Bài tập26(sgk/125):
ABCD l hỡnh ch nht
nên:AB = CD = 23 (cm)
Suy ra chiều cao:

AD = 828:23 = 36 (cm)

SABED = (23+31).36:2 = 972 (cm2)

Bài 29(sgk/125):
Hai hình thang
AMND và BMNC
Có cùng chiều cao
Có đáy trên bằng

Nhau (AM = MB),có đáy dới bằng
nhau(DN = NC). Vậy chúng có diện
tích bằng nhau.

Bài 32(sgk/128):
a. Vẽ đợc vô số tứ
giác theo yêu cầu
của đề bài tức là có:
AC = 6cm

BD = 3,6cm
_{AC BD}

K

H
C

B

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

1
2

1

2_S_ABCD_{= AC . BD = .6.3,6 =}
10,8(cm)

1

2_{b.Hình vng có hai đờng chéo}
vng góc với nhau và mỗi đờng chéo
có độ dài d,nên diện tích bằng d2

<b>4.</b>

<b> Cđng cè :</b>

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hin.
HS: Nhc li ni nh lý hỡnh thang,hỡnh

bình hành,hình thoi.
<b>5. Híng dÉn häc ë nhµ.</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Học thuộc nội dung định lý hình thang,hình bình hành,hình thoi.

<b>Buổi 13 : ÔN TậP phơng trình bậc nhất một ẩn. phơng</b>
<b>trình đa đợc về dạng phơng trình bc nht mt n</b>

<b>I. Mục tiêu bài học</b>

<i><b>1. Kiến thức: Học sinh nắm chắc cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn, Pt đa </b></i>

đ-ợc về dạng PT bậc nhất mét Èn.

<i><b>2. Kỹ năng: Giải phơng trình bậc nhất một ẩn</b></i>
<i><b>3.Thái độ: Tích cực học tập, biến đổi chính xác</b></i>
<b>II. Phơng pháp</b>: Vấn đáp, hoạt động hợp tác.
<b>III. Chuẩn bị</b>

<i><b>1. GV: Gi¸o ¸n.</b></i>

<i><b>2. HS: Vë ghi, giÊy nh¸p.</b></i>
<b>IV. TiÕn trình tiết dạy</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ : Biết x = 2 là nghiệm của phơng trình 2(m+1)x + 2 = 0. HÃy</b></i>

tìm m ?

...
3. <i><b>Bài mới </b></i>

<b>I. Ph ơng trình t ơng đ ơng, ph ơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải</b>

Cõu hi 1: Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? viết ký hiệu chỉ hai pt tơng
đ-ơng.

Trả lời: Các phơng trình A (x) = B(x) và C (x) = D(x) có các tập nghiệm bằng
nhau, ta bảo là hai phơng trình tơng đơng và ký hiệu: A(x) = B(x)  C(x) = D(x)
Bài 1: Trong các cặp phơng trình cho dới đây cặp phơng trình nào tơng đơng:
a, 3x – 5 = 0 và ( 3x – 5 ) ( x + 2 ) = 0.

b, x2_{+ 1 = 0 vµ 3 ( x + 1 )= 3x – 9.}

c, 2x – 3 = 0 vµ x /5 + 1 = 13/10.
Gi¶i:

5
3
 
 
 

5
, 2
3

 



 

 _{a, Hai phơng trình khơng tơng đơng, vì tập nghiệm của phơng trình}
thứ nhất là S =, nghiệm của phơng trình thứ hai là S =

 _{b, v× tËp nghiệm của phơng trình thứ nhất là S = , tËp nghiƯm cđa ph¬ng}

trình thứ hai là S = . Vậy hai phơng trình này tơng đơng.

<b>Chú ý: Hai phơng trình cùng vơ nghiệm đợc coi là hai phơng trình tơng đơng.</b>
3

2
 
 

 _{c, hai phơng trình này tơng đơng vì có cùng tập hợp nghiệm S =}
Bài 2. Cho các phơng trình một ẩn sau:

u(2u + 3 ) = 0 (1)
2x + 3 = 2x – 3 (2)

x2_{+ 1 = 0 (3)}

( 2t + 1 )( t – 1 ) = 0 (4)
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

 _{A, phơng trình (1) với phơng trình (2).}

 _{B, phơng trình (2) với phơng trình (3).}
 _{C, phơng trình (1) với phơng trình (3).}
D, cả ba kt qu A, B, C u sai

Trả lời: B
Câu hỏi 2:

Phơng trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát nh thế nào? Nêu cách giải phơng
trình bậc nhất một ẩn.

Trả lời:

- Phơng trình bậc nhất một ẩn số là phơng trình có dạng ax + b = 0

_{trong đó a, b là các hằng số a 0. vớ d: 3x + 1 = 0.}
<i>b</i>

<i>a</i>

- Phơng trình bËc nhÊt mét Èn cã mét nghiÖm duy nhÊt x = .

<i>b</i>
<i>a</i>

- Cách giải: ax + b = 0 ( a 0 ) ax = - b x =
Bµi 3. Víi x, y, t, u là các ẩn số. Xét các phơng trình sau:

x2_{– 5x + 4 = 0 (1)}

- 0,3t + 0,25 = 0 (2)
2

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

A, Phơng trình (2) là phơng trình bậc nhất một ẩn số.

B, Phơng trình (1) không phải là phơng trình bậc nhất nhất một ẩn số.
C, Phơng trình (3) không phải là phơng trình bậc nhất nhất một ẩn số.
D, Phơng trình (4) là phơng trình bậc nhất nhất một ẩn số.

Trả lời: D
Câu hỏi 3:

Phát biểu quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, lấy ví dụ minh hoạ.
<b>Trả lời: </b>

+ Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một phơng trình và đổi dấu
hạng tử đó ta thu đợc một phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho.

  _{VÝ dơ: 3x – 5 = 2x + 1 3x – 2x = 1 + 5 x = 6.}

+ Nếu ta nhân (hoặc chia h) hai vế của phơng trình với cùng một số khác 0 ta
đ-ợc một phơng trình mới tơng đơng

 _{VÝ dô: 2x + 4 = 8 x + 2 = 4 (chia c¶ hai vế cho 2 c).}
Bài 4: Bằng quy tắc chuyển vế hÃy giải các phơng trình sau:

a, x 2,25 = 0,75. c, 4,2 = x + 2,1

b, 19,3 = 12 x . d, 3,7 x = 4.

Bài giải:

_{a, x – 2,25 = 0,75 x = 0,75 + 2,25}
 _{x = 3.}

  _{b, 19,3 = 12 – x x = 12 – 19,3 x = - 7,3}

   _{c, 4,2 = x + 2,1 - x = 2,1 – 4,2 - x = - 2,1 x = 2,1.}
   _{d, 3,7 – x = 4 -x = 4 – 3,7 -x = 0,3 x = - 0,3}

Bài 5: Bằng quy tắc nhân tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phơng trình làm
trịn đến chữ số thập phân th ựba (dùng máy tính bỏ túi để tính tốn d).

13 5 <i>x</i> 2 4 3 _{a, 2x = ; b, - 5x = 1 + c, .}
Híng dÉn:

13

1,803
2

<i>x</i>  <i>x</i>

a, Chia hai vế cho 2, ta đợc
0,647

<i>x </i> _{b, Chia hai vế cho – 5, thực hiện phép tính ta đợc}

4,899

<i>x </i> _{c, .}

Bài 6. Giải các phơng trình sau:

5 4 16 1

2 7

<i>x</i> <i>x</i>

 12 5 2 7

3 4

<i>x</i> <i>x</i>



a. b. .
Híng dÉn:

5 4 16 1

2 7

<i>x</i> <i>x</i>





7(5 4) 2(16 1)

14 14

<i>x</i> <i>x</i>

 

a.
 _{7( 5x – 4 ) = 2( 16x + 1 )}
 _{35x – 28 = 32x + 2}
 _{35x – 32x = 2 + 28}
 _{3x = 30}

 _{x = 10.}

12 5 2 7

3 4

<i>x</i> <i>x</i>





4(12 5) 3(2 7)

12 12

<i>x</i> <i>x</i>



b.

 _{4( 12x + 5 ) = 3 ( 2x – 7 ).}
 _{48x + 20 = 6x – 21}

 _{42x = - 41}

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

Một phơng trình ngồi chữ để chỉ ẩn số (biến số b) cịn có những chữ để là
hệ số đợc gọi là phơng trình có chứa tham số. Khi giải phơng trình có chứa tham
số cần nêu rõ mọi khả năng xãy ra. Tham số là phần tử thuộc tập hợp số nào?
Ph-ơng trình có nghiệm khơng? Bao nhiêu nghiệm? Nghiệm đợc xác định thế nào?
Làm nh vậy gọi là giải và biện luận phơng trình cú cha tham s.

Bài 7. Giải và biện luận phơng tr×nh cã chøa tham sè m.
( m2_{- 9 ) x – m}2_{– 3m = 0.}

Híng dÉn:

1.  _{Nếu m}2_{– 9 0 , tức là m 3 phơng trình đã cho là phơng trình bậc}

nhÊt (víi Èn sè x v) cã nghiƯm duy nhÊt:
2

2
3

9 3

<i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>

<i>x</i>

<i>m</i> <i>m</i>



 

  

2. Nếu m = 3 thì phơng trình có dạng 0x 18 = 0 phơng trình này vô
nghiƯm.

3. _{Nếu m = - 3, phơng trình có dạng 0x + 0 = 0. mọi số thực x R đều là}

nghiệm của phơng trình. (một phơng trình có vơ số nghiệm nh vậy gọi là
phơng trình vơ định m)

<i><b>Bµi tËp tù lun.</b></i>

<b>Bài 8. Xét xem mỗi cặp phơng trình cho dới đây có tơng đơng khơng?</b>
9

2


a. 2x + 3 = 0 vµ 3x = .

1 1

2 4

3 <i>x</i> 3

<i>x</i>   <i>x</i> _{b. 3x + 1 = 2x + 4 vµ 3x + 1 +}

2
( 2)

0
1

<i>x x</i>
<i>x</i>




 _{c. vµ 2x ( x 2 ) = 0.}
<b>Bài 9. Giải các phơng trình sau:</b>

a. 2x + 5 = 20 3x b. 2,5y + 1,5 = 2,7y – 1,5
3

5
2
3

1 2 3

4

3 3 <i>u</i>2<i>u</i> _{c. 2t - = - t} _d.
2 3 1

1

4 5

<i>x</i>  <i>x</i>

 

<b>Bài 10. Để giải phơng trình Nam đã thực hiện nh sau:</b>
5(2 3) 4(1 )

1

20 20

<i>x</i>  <i>x</i>

 

Bíc 1: .
Bíc 2: 10x – 15 – 4 + 4x = 1.
Bíc 3: 14x – 19 = 1.



20 10

14 7 _{Bíc 4: 14x = 20 x = .}

Bạn Nam giải nh vậy đúng hay sai. Nếu sai thì sai từ bớc nào?
A. Bớc 1. C. Bớc 2.

B. Bíc 3. D. Bíc 4.
<b>Bµi 11. Giải và biện luận phơng trình với tham số m.</b>

a. m( x – 1 ) = 5 – ( m – 1 )x. b. m( x + m ) = x + 1.
c. m( m – 1 )x = 2m + 1. d. m( mx – 1 ) = x + 1.
<b>4. Cñng cè:</b>

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS: Nhắc lại nội các bớc giải phơng trình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<b>5. Híng dÉn häc ë nhµ.</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Häc thuéc c¸c bớc giải phơng trình.
- Học thuộc nội dung qui tắc chuyển vế.

...
<b>Buổi 14 : ôn tập Định lí talÐt trong tam gi¸c</b>
<b>I.</b>

<b> Mục tiêu cần đạt :</b>
<b>1.</b>

<b> Kiến thức : Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng.</b>

- Học sinh nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ. Nắm vững nội dung định lí
Ta lét . Học sinh nắm vững nội dung của định lí đảo và hệ quả của định lí Talét.
<b>2.</b>

<b> Kĩ năng : Vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ</b>
trong sgk.

<b>3.</b>

<b> Thái độ : Phát huy trí lực của hc sinh.</b>
<b>II.Chun b:</b>

- Thầy: Com pa+Thớc thẳng+Eke, Phấn mầu
- Trò : Com pa+Thớc thẳng+Eke

<b>III. Tiến trình bài giảng:</b>
<b>1.</b>

<b> ổ n định tổ chức : </b>
<b>2</b>

<b> . Bµi míi :</b>

<b>Hoạt động của thầy và trị</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động1:Lý thuyết.</b>

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội
dung định nghĩa và định lý của định lý
ta lét.

HS :Thùc hiÖn theo yêu cầu của giáo
viên.

GV:Chuẩn lại nội dung kiến thøc.

GV:Yêu cầu học sinh nhắc nội
dungđịnh

lý Ta- lét đảo,hệ quả của định lý Ta-lét.

<b>I.Lý thuyÕt:</b>

+Định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng.
- Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài

của chúng theo cùng một đơn vị đo.
+Định nghĩa tỉ số của đoạn thẳng tỉ lê..

' '
A B _{C D}' '

- Hai đoạn thẳng AB và CD gọi
là tỉ lệ với hai đoạn thẳng và nÕu cã tØ lÖ
thøc.

' '
' '
AB A B

=

CD C D ' ' ' '

AB CD

=

A B C D _hay
*Định lý Ta- lét đảo:

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

Baứi taọp 1(sgk/58):

GV:Nêu nội dung đầu bài 1.

HS:Lắng nghe vµ thùc hiƯn theo nhãm

bµn.

GV:Gọi đại diện nhóm lờn bng thc
hin.

HS:Nhóm khác nêu nhận xét.
Bài 4(sgk/59):

GV:Yờu cu học sinh nhắc lại nội
dung định lý ta lét.

HS:Thùc hiện và lên bảng làm bài tập
4.

GV:Nhận xét sửa sai nếu có.
HS:Hoàn thiện vào vở.

Bài 5(sgk/59):

GV:Nêu nội dung bài 5 và vẽ hình
7(a,b) trong sgk lên bảng và yêu cầu
học sinh hÃy tính x trong các hình
trên.

HS: Hai em lên bảng làm bài, mỗi học
sinh tính 1 hình.

HS:Cũn li cựng theo dừi và đối chiếu
với bài của mình đã đợc chuẩn bị ở
nhà.

GV+HS: Nhận xét đánh giá cho điểm
2 bài trên bảng.

Bài tập4(SBT):

GV:Cho học sinh đọc đề bài tập 4 SBT
v tho lun lm bi?

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

*H qu ca nh lý Ta-lột:

+Nu mt ng thẳng cắt hai cạnh của
một tam giác và song song với cạnh cịn
lại thì nó tạo thành một tam giác mới có
ba cạnh tơng ứng tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác đã cho.

<b>II.Bµi tËp:</b>

Bài tập 1(sgk/58):

a) b) c)

5 1

15 3

<i>AB</i>

<i>CD</i>  

48 3
160 10

<i>EF</i>

<i>GH</i>  

120
5
24

<i>PQ</i>

<i>MN</i>  

Bµi 4(sgk/59):
a.Ta cã:

' '

<i>AB</i> <i>AC</i>

<i>AB</i> <i>AC</i>

' '

' '

' '

' '

<i>AB</i> <i>AC</i>

<i>AB AB</i> <i>AC AC</i>

<i>AB</i> <i>AC</i>
<i>BB</i> <i>CC</i>
 
 
 
' '
<i>AB</i> <i>AC</i>

<i>AB</i> <i>AC</i> 

' ' ' '

<i>AB AB</i> <i>AC AC</i> <i>BB</i> <i>CC</i>

<i>AB</i> <i>AC</i> <i>AB</i> <i>AC</i>

 

  

b. Do :
Bµi 5(sgk/59): Tính x trong các trờng
hợp sau.

Bài
giải:
a)Vì
MN //
BC nên theo đ/lí Ta let ta có:

AM
MB=
AN
NC
AM
MB=
AN

<i>AC AN</i> hay

<i>⇒</i> 4

<i>x</i>=

5

<i>8,5 −5⇒ x=</i>
4 . 3,5

5 =2,8

b) Vì PQ // EF nên theo đ/lí Ta let ta cã:

DP
PE =

DQ
QF

<i>x</i>

<i>10 ,5</i>=
9

<i>DF −DQ</i> hay

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

GV:Gỵi ý.

+Hãy xét tam giác EDC Và tam giác
EMN với các đờng thẳng : AB // DC,
MN// DC suy ra cỏc t s bng
nhau.

HS:Đại diện nhóm lên bảng thực hiện.
GV:Nhận xét sửa sai nếu có.

<i>a</i> <i>c</i> <i>a b</i> <i>c d</i>

<i>b</i> <i>d</i> <i>b</i> <i>d</i>

<i>a</i> <i>c</i>

<i>hay</i>

<i>a b</i> <i>c d</i>

 

  



  _HS:¸_{p dơng t/c}
d·y tØ số bằng nhau

Để c/m câu (b),(c).

GV:Gọi hai học sinh lên bảng thực
hiện.

HS:Dới lớp cùng làm và đa ra nhận
xét.

Bài tập 6 (sgk/62):

GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung bài
6(sgk/62).

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

GV:Yờu cu học sinh hoạt động theo
nhóm bàn.

HS:Thực hiện và cử đại diện nhóm lên
bảng thực hiện.

GV:NhËn xÐt sưa sai và chuẩn lại kiến
thức.

HS:Hoàn thiện vào vở.

<i></i> <i>x</i>

<i>10 ,5</i>=
9

<i>24 − 9⇒ x=</i>

<i>9 .10 , 5</i>

15 =6,3
Bµi tËp 4 (SBT):

a.Kẻ DA
và BC
kéo dài
cắt nhau
t¹i E ta
cã

<i>EA</i> <i>EB</i> <i>EA</i> <i>MA</i>

<i>MA</i><i>NB</i> <i>EB</i> <i>NB</i> _{*MN // AC nên}

theo đ/l Ta let trong tam gi¸c EMN ta
cã: (1)

<i>EA</i> <i>EB</i> <i>EA</i> <i>AD</i>

<i>AD</i> <i>BC</i>  <i>EB</i> <i>BC</i> _{* AB // MN nªn}

theo ®/l Ta let trong tam gi¸c EDC ta
cã: (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã :

<i>MA</i> <i>AD</i> <i>MA</i> <i>NB</i>

<i>NB</i> <i>BC</i>  <i>AD</i> <i>BC</i> ₍₃₎

b.Từ (3) và áp dụng t/c dÃy tØ sè b»ng
nhau ta cã:

<i>MA</i> <i>NB</i> <i>MA</i> <i>NB</i>

<i>AD</i> <i>BC</i>  <i>AD MA</i> <i>BC NB</i>

<i>MA</i> <i>NB</i>

<i>MD</i> <i>NC</i>

 

(4)
c. Tõ (4) ta cã

<i>MA</i> <i>NB</i>

<i>MD</i> <i>NC</i>

 



<i>MD</i> <i>NC</i>

<i>MA MD</i> <i>NC NB</i>

<i>MD</i> <i>NC</i>

<i>hay</i>

<i>DA</i> <i>CB</i>

Bµi tËp 6 (sgk/62):

1

//

3

<i>BN</i> <i>AM</i>

<i>MN</i> <i>AB</i>

<i>NC</i> <i>MC</i>   _{a) Ta cã}

(theo định lí đảo của định lí Ta let)

<i>∠</i> <i>∠</i> b) V× AOB’ =AO"B"

' ' 9

' '//
' ' 3.4,5

<i>OA</i> <i>OB</i>

<i>A B</i> <i>AB</i>

<i>AA</i> <i>BB</i>   _nªn

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

A”B” //A’B’( vì có 2 góc so le trong
bằng nhau) và (Theo định lí đảo của
định lí Ta let)

VËy A''B''//A'B'//AB
<b>4. Cñng cè:</b>

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS: Nhắc lại nội định nghĩa và định lý ta lét.
<b>5. Hớng dẫn học ở nhà.</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Học thuộc:Nội dungđịnh lý Ta- lét đảo,hệ quả của định lý Ta-lét.

<b>Buæi 15 : ôn tập phơng trình tích</b>
<b>phơng trình chứa ẩn ở mẫu</b>
<b>A. MUC TI£U :</b>

Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng:

 Nắm đợc dạng của các phơng trình: phơng trình bậc nhất, phơng trình
tích, phơng trình chứa n mu

Hiểu các phơng pháp giải các phơng trình trên.

Giải thành thạo phơng trình bậc nhất, phơng trình tích, phơng trinh chứa
ân ở mẫu

B. THờI L<b> ỵNG :</b> 3 tiÕt
C. THùC HIƯN :

<b>I. Ph ¬ng trình tích.</b>
<b>Câu hỏi 4.</b>

Viết dạng tổng quát của phơng trình tích và nêu cách giải. Lấy ví dụ?
Trả lời:

Phng trỡnh tích là phơng trình có dạng: A(x).B(x) = 0 (1).
Muốn giải phơng trình (1) ta giải các phơng trình A (x) = 0 và B (x) = 0, rồi lấy
tất cả các nghiệm tìm đợc từ hai phơng trình trên.

 _{VÝ dơ: ( x – 3 )( x + 1 ) = 0 x – 3 = 0 , hc x + 1 = 0.}
 _{x = 3 vµ x = -1.}



3; 1



TËp hợp nghiệm: S = .

<b>Bài 12 . Cho phơng trình: x</b>2_{– 4x = 5. Mét b¹n häc sinh thùc hiện các bớc giải}

nh sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

Bíc 2: ( x – 2 )2_{= 9.}

Bíc 3: ( x – 2 )2_{– 9 = 0.}

 _{Bíc 4: ( x – 2 + 3 )( x – 2 – 3 ) = 0 ( x – 5 )( x + 1 ) = 0.}
Bíc 5B: x – 5 = 0, hc x + 1 = 0.

x = 5 vµ x = - 1.

5; 1

Tập hợp nghiệm là S = .

Bn Học sinh đó giải nh vậy đúng hay sai. Nếu sai thì sai từ bớc nào?

A. Bớc 1. C. Bớc 4.

B. Bớc 3. D. Tất cả các bớc u ỳng.
Gii: D.

<b>Bài 13. Giải các phơng trình sau:</b>

a. ( x – 1 )2_{– 9 = 0. b. ( 2x – 1 )}2_{– ( x + 3 )}2_{= 0.}

c. 2x2 _{– 9x + 7 = 0. d. x}3_{– x}2_{– x}_{+ 1 = 0.}

Híng dÉn:

a.  ( x – 1 )2_{– 9 = 0 ( x – 1 – 3 )( x – 1 + 3 ) = 0.}

 _{x – 1 – 3 = 0 hc x – 1 + 3 = 0}
 _{x = 4 vµ x = - 2.}

Tập hợp nghiệm của phơng trình là: S = { 4, - 2 }

b.   (2x – 1 )2_{– ( x + 3 )}2_{= 0 (2x – 1 – x – 3 )( 2x – 1 + x + 3 ) =}

0 ( x – 4 )( 3x + 2 ) = 0.
 _{x – 4 = 0 hc 3x + 2 = 0 .}


2
3


x = 4 và x = .
2

3

Tập hợp nghiệm của phơng trình là S = { 4, }
c. 2x2 _{9x + 7 = 0 2x}2_{– 2x – 7x + 7 = 0.}

 _(2x2_{– 2x) – (7x – 7) = 0.}

 _{2x (x – 1) – 7 (x – 1) = 0}

 _{( x – 1 ) ( 2x – 7 ) = 0}

 _{x – 1 = 0 hc 2x – 7 = 0.}


7

2 _{x = 1 vµ x = .}
7

2_{Tập nghiệm của phơng trình là S = { 1, }}

d.  x3_{– x}2_{– x}_{+ 1 = 0 (x}3_{– x}2_{) – (x}_{- 1) = 0}

 _x2_{( x – 1 ) – ( x – 1 ) = 0}

 _{( x – 1 ) ( x}2_{– 1 ) = 0}

 _{( x – 1 )} 2_{( x + 1 ) = 0}

 _{x – 1 = 0 hc x + 1 = 0}
 _{x = 1 vµ x = -1.}

Tập hợp nghiệm của phơng trình là S = { 1; -1 }

<i><b>Bài tập tự luyện.</b></i>

<b>Bài 14. Giải các phơng trình sau:</b>
a. ( x + 1 )( 2x – 3 )( 3x + 2 ) = 0.

b. ( x2_{– 2x + 1 )( x + 3 ) = ( x + 3 )( 4x}2_{+ 4x + 1 ).}

c. x3_{+ 2x}2_{– x – 2 = 0.}

d. 2x3_{– 7x}2_{+ 7x – 2 = 0.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

b. x4_{+ 2x}3_{– 4x}2_{– 5x – 6 = 0.}

c. x4_{– 2x}3_{+ x – 2 = 0.}

d. x4_{+ 2x}3_{+ 5x}2_{– 4x – 12 = 0.}

<b>II. Ph ¬ng trình chứa ẩn ở mẫu.</b>

Câu hỏi 5: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu là phơng trình nh thế nào?
Cho ví dụ?

Trả lời: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu là phơng trình có chứa một hay nhiều hạng
tử có ẩn ë mÉu thøc .

2
3 1
2
1 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  _{VÝ dô: (1)}

Câu hỏi 6: Điều kiện xác định của một phơng trình là gì? Cho ví dụ.

Trả lời: Điều kiện xác định (ĐKXĐ ẹ) của một phơng trình có chứa ẩn ở mẫu là
tập hợp các giá tri của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phơng trình đó khác 0.

2
3 1
2
1 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

_{Ví dụ: phơng trình có ĐKXĐ lµ x? 1.}

Câu hỏi 7: Nêu các bớc để giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức?
Trả lời: Các bớc cần thiết khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức:

Bớc 1: Tìm ĐKXĐ của phơng trình.

Bớc 2: Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thức chung.
Bớc 3: Giải phng trỡnh va nhn c .

Bớc 4: Loại các nghiệm của phơng trình ở bớc 3 không thoà mÃn ĐKXĐ và kết
luận.

Bài 16. Giải phơng trình:

2

2 4 2 5

1 2 3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    2

3 1 2

4 2 6 8

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

    _{a. . b.}
Híng dÉn:

2

2 4 2 5

1 2 3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    _{a. §KX§: x – 1? 0, x}2_{+ 2x – 3? 0,}

x + 3? 0 tơng đơng x ? 1 và x ? - 3.

MTC: x2_{+ 2x – 3 v× x}2_{+ 2x – 3 = ( x – 1 )( x + 3 ).}

 _{Quy đồng mẫu thức các phân thức trong phơng trình rồi khử mẫu ta đợc:}
2x( x + 3 ) + 4 = ( 2x – 5 )( x – 1 ) 2x2_{+ 6x + 4 = 2x}2_{– 7x + 5}

 
1

13_{13x = 1 x = .}
1

13_{Nghiệm của phơng trình cuối thỗ mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phơng trình}
đã cho là x = .

2

3 1 2

4 2 6 8

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

    

3 1 2

4 2 ( 2)( 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

    _{b. .}

ĐKXĐ: x? 2 và x? 4.
Quy đồng và khử mẫu ta đợc phơng trình:
( x + 3 )( x – 2 ) + ( x + 1 )( x – 4 ) = - 2

  _2x2_{– 4x = 0 x = 0 vµ x = 2 .}

x = 2 khơng thỗ mãn ĐKXĐ (loại l) , x = 0 thoã mãn ĐKXĐ. Vậy phơng trình
đã cho có nghiệm là x = 0.

Bài tập 28 (sgk/22):Giải phơng trình.
2

2

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> 

3 4

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



c) x +

_{§KX§: x 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

   _x4_{- x}3_{- x + 1 = 0 (x - 1)( x}3_{- 1) = 0(x - 1)}2_(x2_{+ x +1) = 0}

  _{(x - 1)}2_{= 0 x = 1}

1
2

3

4_(x2_{+ x +1) = 0 mµ (x + )}2_{+ > 0}

=> x = 1 tho¶ m·n PT . VËy S = {1}

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

 

 _  _

 _{d) (x}2₊₁₎

_{§KX§: x 0}


1

2

<i>x</i>

 



 

 

1
2

<i>x</i>

 



 

 

1
2

<i>x</i>

 

 _  _

  <i>− 1</i>₂ _-(x2_{+1) = 0 x}2_{= 0 =>x=lµ nghiƯm cđa}

PT

Bµi tËp 27(sgk/22):

2

( 2 ) (3 6)
0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 _{c) (1)}

_{§KX§: x 3}

Suy ra: (x2_{+ 2x) - ( 3x + 6) = 0}

 _{x(x + 2) - 3(x + 2) = 0}
 _{(x + 2)( x - 3) = 0}

 _{x = 3 ( Không thoả mÃn ĐKXĐ: loại)}
hoặc x = - 2

Vậy nghiệm của phơng trình S = {-2}
5

3<i>x </i>2_{d) = 2x - 1}



2

3_{§KX§: x -}

  _{Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)6x}2_{+ x - 7 = 0( 6x}2_{- 6x ) + ( 7x - 7) = 0}

  _{6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0 ( x- 1 )( 6x + 7) = 0}

7
6

x = 1 hoặc x = thoả mÃn ĐKXĐ
7

6

Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ; }

<i>x+1</i>
<i>x −1−</i>

<i>x −1</i>
<i>x+1</i>=

4

<i>x</i>2<i>−1</i> e)

ÑKXÑ: x  +(–) 1

x2_{+ 2x + 1 – x}2_{+ 2x – 1 = 4  x = 1 không thoả ĐKXĐ Vậy S = }

<i>3 x −2</i>

<i>x+7</i> =

<i>6 x +1</i>
<i>2 x −3</i>

3

2 f) ĐKXĐ: x  –7 và x 
1

56
1

56 6x

2_{– 13x + 6 = 6x}2_{+ 43x + 7  x = –thoả ĐKXĐ Vậy S = – }

<b>4. Cđng cè:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

HS: Nh¾c néi dung cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

<b>5. Hớng dÉn häc ë nhµ.</b>

- Xem lại các bài tập đã cha.

- Học thuộc: Cách giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu.

<b>...</b>
<b>Buổi 16 : ơn tập Tính chất đờng phân giác</b>

<b>của tam giác</b>
<b>I.Mục tiêu cần đạt:</b>

<b>1.</b>

<b> Kiến thức : Học sinh nắm vững nội dung định lí về tính chất dờng phân giác,</b>
hiểu đợc cách chứng minh trờng hợp AD là tia phân giác của góc A.

<b> 2. Kĩ năng : Vận dung định lí giải đợc các bài tập trong SGK (tính độ dài các</b>
đoạn thẳng và chứng minh hình học).

<b>3.</b>

<b> Thái độ : Có ý thức vận dụng vào bài tập.</b>
<b>II.Chuẩn bị:</b>

- Thầy: Com pa+Thớc thẳng+Eke, Phấn mầu
- Trò : Com pa+Thớc thẳng+Eke

<b>III. Tiến trình bài giảng:</b>
<b>1.</b>

<b> ổ n định tổ chức : </b>
<b>2.</b>

<b> KiĨm tra bµi cị :</b>

HS1: Đờng phân giác của góc là gì? Vẽ hình minh hoạ.
HS2: Thế nào là đoạn thẳng tỉ lệ?

<b>3.</b>

<b> Bµi míi :</b>

<b>Hoạt động của thầy và trị</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động1:Lý thuyết.</b>

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung
định lý về đờng phân giác của tam
giác.

HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

<b>Hot ng2:Bi tp.</b>
Bi tập 18 (sgk/68):
HS:Nêu nội dung bài 18.

GV:Gọi học sinh lên b¶ng thùc hiÖn
bài tập 18.

<b>I.Lý thuyÕt:</b>

*Định lý:Trong tam giác,đờng phân giác
của một góc chia cạnh đối diện thành hai
đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai on
y.

<b>II.Bài tập:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

HS:Thc hin theo yêu cầu của giáo
viên.

HS:C cùng làm và nêu nhận xét lớp
nhận xét bài làm.

GV:Nhận xét và cho điểm.

Bµi tËp 21 (sgk/68):

GV:Gọi HS đọc to nội dung bài và lên
bảng vẽ hình ghi GT, KL.

HS:Thùc hiƯn theo yêu cầu của giáo
viên.

GV:Hng dn HS chng minh.

+Trước hết các em hãy xác định vị trí
điểm D so với điểm B và M.

HS:Điểm D nằm giữa điểm B và M.

GV:Làm thế nào mà có thể khẳng định
điểm D nằm ở giữa B và M.

HS:Tr¶ lêi.

GV:Em có thể so sánh diện tích
ABM với diện tích  ACM và nói
diện tích  ABC được khơng? Vì sao?

<i> BAC</i>Xét ABC có AE là tia phân giác
của



<i>EB</i> <i>AB</i>

<i>EC</i> <i>AC</i>



 

(t/c đường phân giác)

<i>EB</i>
<i>EB EC</i>



 

   (t/c tỉ lệ thức )

<i>EB</i> 

 

   EB = 3,18 (cm)

 _{EC = BC – EB = 7 – 3,18 = 3,82 (cm)}

Bµi tËp 21 (sgk/68):

C/M:

<i>BAC</i>_{a/ Ta có AD là phân giác của}

<i>DB</i> <i>AB</i> <i>m</i>

<i>DC</i> <i>AC</i> <i>n</i> _{ (t/c tia phân giác)}

m < n (gt) ==> DB < DC
MB = MC = (gt)



_Có

 D nằm giữa B và M

1
2 2

<i>S</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

HS:Tr¶ lêi.

GV:Em hãy tính tỉ số giữa SABD với

SACD theo m và n. Từ đó tính SACD.

HS:Hoạt động theo nhóm bàn và cử đại
diện lên bảng thực hiện.

GV:NhËn xÐt sưa sai nÕu cã.
HS:Hoµn thiện vào vở.

Bi tp 17 (sgk/68):

HS:Nêu nội dung bài17.
GV:Tóm tắt nội dung đầu bài.

HS:Lờn bng v hỡnh ghi GT KL.
GV:Yêu cầu học sinh hoạt động theo
nhóm bàn.

HS:Thùc hiƯn theo yªu cầu của giáo
viên.

GV:Gi hc sinh đại diện nhúm lờn
bng thc hin.

HS:Nhóm khác nêu nhậ xÐt.

vì ba tam giác này có chung đường cao hạ
từ A xuống BC (là h),

2

<i>BC</i>

còn đáy BM = CM =
1

2_{Ta có: S}_ABD_{= h.BD}
1

2_S_ACD_{= h.DC}
1

.
2
1

.
2

<i>ABD</i>

<i>ACD</i>

<i>h BD</i>

<i>S</i> <i>DB</i> <i>m</i>

<i>S</i>  <i>_{h DC}</i> <i>DC</i> <i>n</i>



<i>ABD</i> <i>ACD</i>

<i>ACD</i>

<i>S</i> <i>S</i> <i>m n</i>

<i>S</i> <i>n</i>

 



 (t/c tỉ lệ thức)

<i>ACD</i>

<i>S</i> <i>m n</i>

<i>S</i> <i>n</i>




hay
.

<i>S n</i>

<i>m n</i>  S_ACD =
.

2

<i>S n</i> <i>S</i>

<i>m n</i> 

(2 )

2( )

<i>S n m n</i>
<i>m n</i>

 

 _S_ADM_{= =}

( )

2( )

<i>S n m</i>
<i>m n</i>



 _S_ADM₌

b/ có n = 7 cm, m = 3 cm.

( )

2( )

<i>S n m</i>
<i>m n</i>




(7 3) 4
2(7 3) 20 5

<i>S</i>  <i>S</i> <i>S</i>

 

 _S_ADM_{= =}

1

5_{hay S}_ADM_{= S = 20% S}_ABC.
Bài tập 17 (sgk/68) :

 AMBXét AMB có MD là phân giác của

<i>DB</i> <i>MB</i>

<i>DA</i> <i>MA</i>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

<i>EC</i> <i>MC</i>

<i>EA</i> <i>MA</i>

 

(Tính chất đường phân giác)
Có MB = MC (gt)

//

<i>BD</i> <i>EC</i>

<i>DE BC</i>

<i>DA</i> <i>EA</i>

  

(ĐL Talét đảo)

<b>4. Cñng cè:</b>

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.

HS: Nhắc nội dung định lý về đờng phân giác của tam giác.
<b>5. Hớng dẫn học ở nhà.</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Học thuộc nội dung định lý về đờng phân giỏc ca tam giỏc.

<b>...</b>

<b>Buổi 17: GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PHơNG TRìNH</b>
A. MụC TIêU :

Sau khi hc xong ch đề này, HS có khả năng:

- Nắm đợc các bớc giải bài tốn bài tốn bằng cách lập phơng trình.

- Cũng cố các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, chú ý khắc

sõu bc lp phng trình (chọn ẩn sốc, phân tích bài tốn, biểu diễn
các đại lợng, lập phơng trình.

- Vận dụng để giải các dạng toán bậc nhất: Toán chuyển

động, toán năng suất, tốn quan hệ số, tốn có nội dung hình học, tốn
phần trăm.

<b>B. THêI L ỵNG :</b> 3tiết
C. THựC HIệN :

<b>I. KIếN THứC CăN BảN.</b>

Quá trình giải bài toán bằng cách lập phơng trình gồm
các bớc sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số .

- Biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn số và các đại lợng đã biết.

- Lâùp phơng trình biểu thị mối tơng quan giữa các đại lợng.

<b>Bớc 2: Giải phơng trình thu đợc ở bớc 1.</b>

<b>Bớc 3: Kiểm tra các nghiệm của phơng trình vừa giải để loại các nghiệm khơng</b>
thoả mãn điều kiện của ẩn. Kết luận bài tốn.

<b>II. C¸C VÝ Dụ GIảI TOáN</b>

<i><b>1. Toỏn chuyn ng. (i vi dng toỏn này GV nên hớn dẫn HS lập bảng để </b></i>

ph©n tÝch Đ)

<b>Bài tốn 1: Trên quảng đờng AB dài 30 km, một ngời đi từ A đến C (nằm </b>
giữa A và B n) với vận tốc 30 km /h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20 km / h. Thời
gian đi hêựt cả quảng đờng AB là 1 giờ 10 phút. Tính quảng đờng AC và CB.
<b>Bài giải:</b>

GV híng dÉn HS lËp b¶ng sau:

Vận tốc ( km/h ) Quảng đờng ( km ) Thời gian (giờ
g)

Trên quảng đờng AC 30 x <i>x</i>

30

Trên quảng đờng CB 20 30 - x <i>30 − x</i>

20

Gọi quảng đờng AC là x ( km ) . (Điều kiện 0 ẹ< x < 30 ).

<i>x</i>

30

<i>30 − x</i>

20 Ta có quảng đơng CB là 30 – x ( km ). Thời gian ngời đó đi hết
quảng đờng AC và CB lần lợt là và . Theo bài ra ta có phơng trình:

<i>x</i>

30

<i>30 − x</i>
20

7

6 + =
Giải phơng trình ta đợc x = 20 (TMĐK T).

Vậy quảng đờng AC và CB là 20 km và 10 km.
<b>Bài toán 2: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

<b>Bài giải:</b>

Vn tc ( km/h ) Qung ng ( km ) Thời gian (giờ g)

HN – TH 40 S <i>S</i>

40

TH - HN 30 S <i>S</i>

30
Gọi quảng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hoá là S ( Km ) (ĐK ẹ:s > 0 ).

<i>S</i>

40 Thời gian lúc đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá là

<i>S</i>

30 Thêi gian lúc về là .

Tổng thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian nghỉ lại ở
Thánh Hoá lµ:

10 giê 45 phót – 2 giê = 8 giê 45 phót = 35/ 4 giê.

<i>S</i>

40

<i>S</i>

30
35

4 Theo bµi ra ta có phơng trình: + = .
3S + 4S = 1050  7S = 1050  S = 150 (TM§K T).

Vậy quảng đờng HN – TH là 150 km.

<b>Bài toán 3:</b>

Mt ụtụ d nh i t A đến B với vận tốc 50km/h. sau khi khởi hành 24 phút nó
giảm vận tốc đi 10km/h nên đã đến B chậùm hơn dự định 18 phút. Hỏi thời gian
d nh i?

<b>Bài giải:</b>

Gi qung ng AB l x (kmứ ) . (điều kiện ủ: x > 0 ). Theo đề bài ta lập đợc
bảng sau:

Vận tốc (km/h ) Thời gian (h ) Quảng đờng (km)

D nh 50 <i>x</i>

50

x

Chạy 24 phút

đầu 50 ₅2 20

Đoạn còn l¹i 40 <i>x −20</i>

40

x - 20

3

10 Ngời đó đến B chậm hơn dự định là 18 phút = giờ. Do đó dựa vào bảng ta
lập đợc phơng trình sau:

2
5

<i>x −20</i>

40

<i>x</i>

50
3

10 + - = .

Giải phơng trình ta đợc x = 80. thỗ mãn điều kiện của ẩn. Vậy quảng đờng AB
là 80 km, ngời đó dự định đi với vận Tốc 50 km /h, nên thời gian dự định là 80:
50 = 8/5 gi = 1 gi 36 phỳt.

<i><b>Bài tập HS tự giải:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

7 km/h. khi tàu khách đi đợc 4 giờ thì nó cịn cách tàu hàng là 25 km . tính vận
tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319 km.

<i><b>2. To¸n vỊ quan hƯ sè .</b></i>

<b>Bài toán 5 : Tổng của hai số bằng 80, hiệu của chúng bằng 14. tìm hai số đó?</b>
Bài giải:

Gäi sè lín lµ x, sè bÐ lµ 80 – x.

Theo bài ra ta có phơng trình: x – ( 80 – x ) = 14
Giải phơng trình ta đợc x = 47 .

Vậy hai số đó là 47 và 33.
3

4 <b>Bài toán 6 : Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. nếu tăng tử số lên 3 </b>
đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì đợc một phân số bằng . tìm phân số ban
đầu.

<b>Bµi gi¶i: </b>

Gọi tử số của phân số ban đầu là x (ĐK ẹ: x Z ).
Mẫu số của phân số đó là x + 11 .

<i>x+3</i>

<i>4 x +11− 4</i>=¿
3
4

<i>x+3</i>

<i>4 x +7</i>=
3

4 Theo bài ra ta có phơng trình:

.

Giải phơng trình ta dợc: x = 9 (TMĐK T).
9

20 Vậy phân số phải tìm là .

<b>Bi tp 7: Một số tự nhiên có 4 chữ số. Nếu viết thêm vào bên trái và bên phải</b>
chữ số đó cùng chữ số 1 thì đợc một số có sáu chữ số gấp 21 lần số ban đầu. Tìm
số tự nhiờn lỳc ban u?

<b>Bài giải:</b>

<i>N</i>

<i>abcd </i>_{Gọi số ban đầu là x (đk ủ: x , x > 999 ) , ta viết đợc x = , với a, b,}
c, d là các chữ số, a 0.

<i>abcd</i>_{Ta cã: = 1000a + 100b + 10c + d.}

Viết thêm vào bên trái và bên phải chữ số đó cùng chữ số 1 thì đợc một số:

1<i>abcd</i>1_{= 100 000 + 10 000a + 1000b + 100c + 10d + 1}

= 100 001 + 10 ( 1000a + 100b + 10c + d )
= 100 001 + 10x.

Theo bài ra ta có phơng trình: 100 001 + x = 21x
Giải phơng trình ta đợc x = 9091 (tmđk t) .

Vậy số tự nhiên ban đầu là 9091

<i><b>Bài tập HS tù gi¶i:</b></i>

<b>Bài tập 8: Một số tự nhiên có 5 chữ số. Nếu viết thêm vào bên phải hay bên trái </b>
chữ số 1 ta đều đợc số có 6 chữ số. Biết rằng khi ta viết thêm vào bên phải chữ số
đó ta đợc một số lớn gấp 3 lần ta viết thêm vào bên trái. Tìm số đó?

<b>D. Cđng cè</b>

GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thc hin.

HS:Nhắc nội dung các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
<b>E. Hớng dẫn học ở nhà.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

- Học thuộc nội dung các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>Bui 18 : ụn tp Khái niệm hai tam giác đồng dạng</b>
<b>trờng hợp đồng dạng thứ nhất</b>

<b>I.Mục tiêu cần đạt:</b>
<b>1.</b>

<b> Kiến thức : Học sinh nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về tỉ số </b>
đồng dạng. Học sinh nắm chắc trờng hợp đồng dạng cạnh, cạnh, cạnh của hai
tam giác.

<b>2.</b>

<b> Kĩ năng : Hiểu đợc các bớc chứng minh định lí trong tiết học : </b>

 <i>_⇒</i> _{MN // BC AMN ABC}

- Vẽ hình, phân tích và tổng hợp bài tốn chứng minh hai tam giác đồng dạng.

<b>3.</b>

<b> Thái độ : Có ý thức vận dụng vo bi tp.</b>
<b>II.Chun b:</b>

- Thầy: Com pa + Thớc thẳng + Eke, Phấn mầu
- Trò : Com pa + Thớc thẳng + Eke

<b>III. Tiến trình bài giảng:</b>
<b>1.</b>

<b> n định tổ chức : </b>
<b>2.</b>

<b> KiÓm tra bµi cị :</b>

HS1: Phát biểu định lí Ta lét trong tam giác (thuận, đảo) và hệ quả của
định lí.

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

<b>Hoạt động của thầy và trò</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt ng1:Lý thuyt.</b>

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội
dung

nh nghiã, định lí khái niệm hai tam
giác đồng dạng.

HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

GV:Chuẩn lại nội dung kiÕn thøc.

HS: Hoµn thiƯn vµo vë.

<b>Hoạt động2:Bài tập.</b>
Bài tập 26(sgk/72):

2

3_{GV: Nêu nội dung bài 26.}
Cho ABC nêu cách vẽ và vẽ 1 A'_B'_C'

ng dng vi ABC theo tỉ số đồng
dạng k = .

HS: L¾ng nghe và tóm tắt đầu bài.
GV: Gọi 1 HS lên bảng.

HS: Còn lại cùng làm và nêu nhận
xét.

GV: Cho HS nhận xét và chốt lại và
nêu cách dựng.

HS: Dựng hình vào vở.
Bài tập 28(sgk/72):

GV: Cho HS lµm viƯc theo nhãm Rót

ra nhËn xÐt.

HS: Thùc hiƯn theo yêu cầu của giáo
viên.

_{GV: Hớng dẫn: Để tính tỉ số chu}
vi A'_B'_C'_{và ABC cần CM điều gì?}

- Tỷ số chu vi bằng tỉ số nào?
- Sư dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng
nhau ta cã g×?

 _{- Cã P – P}’_{= 40 điều gì}

* GV: Cht li kt qu ỳng HS
cha bi v nhn xột.

Bài 24(sgk/72):

GV:Ghi bảng tóm tắt bµi 24/SGK.

<b>I.Lý thuyÕt:</b>

*Định nghĩa khái niệm hai tam giác
đồng dạng.

' ' '

A B C _{+ Tam giác gọi là đồng dạng với}
tam giác ABC nếu:

 '   '   ' 
A =A;B =B;C = C

' ' ' ' ' '
A B B C C A

= =

BC BC CA

*Định lí khái niệm hai tam giác đồng
dạng.

Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của
tam giác và song song với cạnh còn lại
thì nó tạo thành một tam giác mới đồng
dạng với tam giác đã cho.

<b>II.Bµi tËp:</b>

Bµi tËp 26(sgk/72):

2

3_{- Dùng M trªn AB sao cho AM =AB}
vÏ MN //AB

 
2

3_{- Ta cã AMN}_{ ABC theo tû sè k}
=

 _{- Dùng A}'_B’_C’_{= AMN (c.c.c)}

_A'_B’_C’_{lµ tam giác cần vẽ.}

Bài tập 28(sgk/72):

_A'_B'_C' ABC theo t số đồng dạng

3
5_{k =}

' ' _. ' ' ' ' ' ₃
5

<i>A B</i> <i>B C</i> <i>C A</i> <i>P</i>

<i>AB</i>  <i>BC</i>  <i>CA</i> <i>P</i>  _a)

'

<i>p</i>
<i>p</i>

3

5_{b)= víi P - P}'_{= 40}

' ' ₄₀

20

3 5 5 3 2

<i>p</i> <i>p</i> <i>p p</i>

   



 _{P = 20.5 = 1000 dm P}'_{= 20.3 = 60}

dm

Bµi 24(sgk/72):

ABC đồng dạng A”B”C” theo tỉ số
k = k1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

HS :Suy nghĩ Trả lời dới sự gợi ý
của.

GV:(á_{p dụng tính chất bắc cầu).}
Bài 29/71SBT

- GV túm tt bi

- Để biết hai tam giác khi biết độ dài
3 cạnh có đồng dạng với nhau hay
khơng ta làm th no?

- GV yêu cầu 3 HS lên bảng, các em
còn lại làm vào vở

- GV theo dõi HS làm bài

- GV yêu cầu HS nhận xét

- Lu ý: Độ dài các cạnh phải cùng
đơn vị đo, khi xét các tỷ số phải xét
các cạnh tơng ứng( từ cạnh nhỏ đến
cạnh lớn)

Bµi 30/72SBT

- Yêu cầu HS đọc đề bài , xác định
GT, KL

- So với bài tập trớc, để biết hai tam
giác cố đồng dạng không ta phải biết
yếu tố nào nữa?

- Hãy tính cạnh cịn lại theo định lý
Pi-ta-go?

- LËp tỉ số các cạnh tơng ứng và so
sánh, kết luËn?

<b>Hoạt động 2.</b>
Bài 32/72SBT

- Đọc đề, xác định GT-KT
- GV hớng dẫn HS vẽ hình

- Sử dụng tính chất đờng trung bình
của tam giác để tính tỷ số các cạnh
t-ơng ứng?

A”B”C” đồng dạng ABC theo tỉ số
k = k2.

Thì A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ
số k = k1.k2.

40 50 60

8 10 12 _{a. Ta có : => Hai tam giác}
đó đồng dạng

3 6 4

9 18 15  _{b.Ta có : => Hai tam giác đó}
khơng đồng dạng

1 2 2

0,5 1 1_{c. Ta có: => Hai tam giác đó}

đồng dạng

-HS nhËn xÐt

Bài 30/72
- HS c bi

_{- ABC vuông tại A,}
AB=6cm,AC=8cm

_{ABCvuông tại A,AB=9cm,}
BC=15cm

_{ABC,ABCcú ng dng?vỡ sao}
- Bit di cnh cũn li

_{- ABC vuông tại A,}

AB=6cm,AC=8cm=> BC=10cm
_{ABCvuông tại A,AB=9cm,}
BC=15cm=>AC=12cm

6 8 10

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

- Nhận xét về các cạnh tơng ứng của
hai tam giác?

HS xác định GT, KL
-1 HS lên bảng vẽ hình



1
2

<i>KM</i>

<i>AB</i>  _{- Xét AHB có MK là đờng}

trung b×nh=>
1

2

<i>KN</i>

<i>AC</i>  _{- T¬ng tù :}

1
2

<i>MN</i>

<i>BC</i>  

 

1
2

<i>KM</i> <i>KN</i> <i>MN</i>

<i>AB</i> <i>AC</i> <i>BC</i>  _{XÐt KMN vµ}

ABC cã:

 _{=>KMN ABC ( c.c.c)}
1

2_{Tỉ số đồng dạng : k=}

<b>4. Cñng cè:</b>

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.

HS: Nhắc nội dung định nghiã, định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng.
<b>5. Hớng dẫn học ở nhà.</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Học thuộc nội dung định nghiã, định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng.
N

M

K

H

C

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

<b>Buổi 19 : GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PHơNG TRìNH</b>
<b>I. Mục tiêu cần đạt: </b>

<b>1.</b>

<b> Kiến thức : HS nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.</b>
- Nắm đợc các bớc giải bài tốn bài tốn bng cỏch lp phng trỡnh.

- Cũng cố các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, chú ý khắc

sâu ở bớc lập phơng trình (chọn ẩn sốc, phân tích bài tốn, biểu diễn
các đại lợng, lập phơng trình.

- Vận dụng để giải các dạng tốn bậc nhất: Toán chuyển

động, toán năng suất, toán quan hệ số, tốn có nội dung hình học, tốn
phần trăm.

<b> 2. Kĩ năng : HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá </b>
phức tạp.

<b>3.</b>

<b> Thái độ : Rèn luyện t duy lơ gíc; lịng yờu thớch b mụn. </b>
<b>II. Chun b:</b>

<b>III. Tiến trình bài gi¶ng:</b>
<b>1.</b>

<b> ổ n định tổ chức : </b>
<b>2</b>

<b> . KiĨm tra </b>
<b>3. Bµi míi: </b>

<i><b>3. Toán năng suất :</b></i><b>( GV nên hớng dẫn cho hs giải bằng cách lËp b¶ng).</b>

<b>Bài tốn 9: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải </b>
khai thác đợc 50 tấn than. Khi thực hiện mỗi ngày đội khai thác dợc 57 tấn than.
Do đó đội dã hồn thành kế hoạch trớc một ngày và cịn vợt mức 13 tấn than.
Hỏi theo kế hoạch đội phi khai thỏc bao nhiờu tn than?

<b>Bài giải:</b>

Gọi x (tấn t) là số than đội phải khai thác theo kế hoạch, ta lập đợc bảng sau:
Số than mỗi ngày (tấn

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

Theo kÕ ho¹ch 50 x <i>x</i>

50

Thùc hiƯn 57 x + 13 <i>x +13</i>

57

<i>x +13</i>

57

<i>x</i>

50 Từ bảng ta lập đợc phơng trinh: = - 1 .
Giải phơng trình tìm đợc x = 500 (TMĐK T).

Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 500 tấn than.

<b>Bài toán 10: Một đội cơng nhân dự tính nếu họ sữa đợc 40 m trong một ngày thì</b>
họ sẽ sữa xong một đoạn đờng trong một thời gian nhất định . Nhng do thời tiết
không thuận tiện nên thực tế mỗi ngày họ sữa đợc một đoạn ít hơn 10 m so với
dự định và vì vậy họ phải kéo dài thời gian làm việc thêm 6 ngày. Tính chiều di
on ng?

<b>Bài giải:</b>

Gi x (ngày n) là thời gian dự định làm xong đoạn đờng (điều kiện ủ: x > 0 ).
Ta có bảng sau:

Thời gian (ngày n) Năng suất Đoạn đờng ( m )

Dự định x 40 40 x

Thùc tÕù x + 6 30 30 ( x + 6 )

Dựa vào bảng ta lập đợc phơng trình sau:
40 x = 30 ( x + 6 ).

Đáp số: chiều dài đoạn đờng là: 7200 m
<b>Bài toán 11: </b>

Hai công nhân nếu làm chung thì 12 giờ hoàn thành công việc. Họ làm chung
trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công
việc còn lại trong 10 giê.

Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì trong bao lâu sẻ hồn thành cơng việc đó.
<b>Bài giải:</b>

10

<i>x</i> Gọi x là thời gian để ngời thứ hai làm một mình xong cơng việc (đk x ủ

> 12 ). Trong 10 giờ ngời đó làm đợc cv.
1

12 Cả hai ngời làm chung đợc 4. cv.
1

12
10

<i>x</i> Theo bài ra ta có phơng trình: 4. + = 1.

Giải phơng trình ta đợc x =15 (TMĐK T).

VËy ngêi thứ hai làm một mình xong công việc mất 15 giờ.
<b>Bài toán 12:</b>

<b> Mt mỏy bơm muốn bơm đầy nớc vào một bể không cha nớc trong một thời </b>
gian quy định thì mỗi giờ phải bơm đợc 10 m3_{. sau khi bơm đợc 1/3 thể tích của}

bể ngời cơng nhân vận hành cho máy hoạt động với công suất lớn hơn, mỗi giờ
bơm đợc 15 m3_{. Do vậy so với quy định bể đợc bơm đầy nớc trớc thời hạn 48}

phót. Tính thể tích của bể?
<b>Bài giải:</b>

Gọi thể tích của bể là x ( m 3_{) ĐK: x > 15.}

Ta lập bảng sau:

Năng suất ( m3_{/ giờ)} _{Thời gian (giờ g)} _{Dung tÝch (lÝt l)}

Theo quy định 10

10

<i>x</i> x

1 /3 thể tích đầu 10

30

<i>x</i> 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

Phần còn lại 15 2
45

<i>x</i> 2

3<i>x</i>
4

5 10

<i>x</i>

30

<i>x 2</i>

45

<i>x 4</i>

5_{So với quy định bể đợc bơm đầy trớc thời hạn 48 phút = giờ. Nên}
ta có phơng trình: - - = .

Giải phơng trình ta đợc x = 36 (thoã mãn điều kiện t).
Vậy thể tchs b l 36 m3_.

<b>4. Toán phần trăm</b>
<b>Bài toán 13:</b>

Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lợng 12 kg, chứa 45% đồng. Hỏi
phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để đợc một hợp kim mới có chứa
40% ng?

<b>Bài giải:</b>

Khi lng ng nguyờn cht cú trong 12 kg hợp kim là:
45% . 12 = 5, 4 kg. gọi khối lợng thiếc nguyên chất cần thêm là x (đk ủ: x >
0 ).

Sau khi thêm vào khối lợng miếng hợp kim là: (12 + x ) kg, lợng
đồng không thay đổi và chiếm 40% nên ta có phơng trình:

5,4 : ( 12 + x ) = 40% .

Giải phơng trình tìm đợc x = 1,5 (TMK T).

Vậy khối lợng thiếc nguyên chất cần thêm vào là 1,5 kg.
<b>Bài toán 14:</b>

Nu pha thờm 200 g nớc vào dung dịch chứa 10% muối ta đợc một dung dịch
chứa 6% muối. Hỏi lúc đầu cú bao nhiờu gam dung dch?

<b>Bài giải:</b>

Gọi x là khối lợng dung dịch chøa 10% mi ( x > 0 ). Lỵng mi có trong
dung dịch là 10% . x .

Khi lng dung dịch sau khi pha thêm là x + 200 . lợng muối có trong dung dịch
mới là 6%. ( x + 200 ). Vì lợng muối khơng thay đổi nên ta có phơng trình: 10%
x = 6% ( x + 200 ).

Giải phơng trình tìm đợc x = 300 (TMĐK T).
Vậy khối lợng dung dịch ban đầu là 300 kg.
<b>Bài toán 15:</b>

Có hai loại dung dịch chứa cùng một thứ axit, lo¹i Ichøa 30% axÝt, lo¹i II
chøa 5% axit. Muốn có 50 lít dung dịch chứa 10% axit thì cần phải trộn bao
nhiêu lít dung dịch mỗi loại?

Bài giải:

Gọi x là số lít dung dịch loại I cần phải trộn vào (ĐK ẹ: 0 < x < 50 ).
Số lít dung dịch loại II cần phải trộn vào là: 50 x.

30

100_{Lợng axit chứa trong dung dịch loại I là: x}
5

100_{Lợng axit chứa trong dung dịch loại II là: ( 50 x ).}
10

100_{Lợng axit có trong 50 lít hỗn hợp là: . 50 = 5 lÝt .}
30

100
5

100_{Theo đó ta có phơng trình: x + ( 50 – x ) = 5}
Giải phơng trình ta đợc x = 10 (TMĐK T) .

VËy sè lÝt dung dịch loại I và loại II cần phải trộn lần lợt là 10l và 40l.

<i><b>Bài tập HS tự giải:</b></i>

<b>Bi tập 16: Có 3 lít nớc có nhiệt độ 10</b>0_{C . Hỏi phải pha thêm bao nhiêu nớc 85}0

C để có nớc 400_C.

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<b>B¸i to¸n 17</b>

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 280 m. ngời ta làm một lối đi xung
quanh khu vờn đó, có chiều rộng 2 m. tính các kích thớc của vờn, biết rằng phần
đất còn lại trong vờn để trồng trọt l 4256m2_.

<b>Bài giải:</b>

Gi x là chiều dài khu vờn (đk ủ: 0 < x < 140 ) .
Ta có chiều rộng của khu vờn đó là 140 – x ( m ).

Sau khi làm lối đi, chiều dài và chiều rộng của khu đất trồng trọt lần lợt là ( x –
4 ) và 140 – x – 4. theo bài ra ta có phơng trình:

( x – 4 ) ( 140 – x – 4 ) = 4256.

Giải phơng trình ta đợc: x = 80, và x = 60 đều thoả mãn điều kiện của ẫn. Vậy
một cạnh của khu vờn là 80m, cạnh kia là 60m.

<b>B¸i to¸n 18</b>

Một hình chữ nhật có chu vi 800m. nếu chiều dài giảm đi 20% và chiều rộng
tăng thêm 1/3 của nó thì chu vi khơng thay đổi. Tìm chiều dài và chiều rộng của
hỡnh ch nht.

<b>Bài giải:</b>

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m). (đkủ: 0 < x < 400 ).

Chiều dài của hình chữ nhật là 400 x . khi giảm chiều dài đi 20% và chiều
rộng tăng thêm 1/3 của nó. Các kích thớc lần lợt là x + 1/3x vµ 400 – x – 20%
( 400 x ). Theo bài ra ta có phơng trình:

x + 1/3x + 400 – x – 20%( 400 – x ) = 400.

Giải phơng trình tìm đợc x = 150 . thoà mãn điều kiện của ẩn. Vậy chiều rộng
của hình chữ nhật là 150m và chiều dài là 250m.

<b>Bài toán cổ (dành cho HS khá, giỏi).</b>
Một đàn em nhỏ đứng bên sông.
To nhỏ bàn nhau chuyện chia bng. (_*)

Mỗi ngời năm quả thừa nănm quả.
Mỗi ngời sáu quả một ngời không.
Hỏi ngời bạn trẻ đang dừng bớc
Có mấy em thơ, mấy quả bồng?
(chia bồng c (_*)_{: chia quả bởi).}

(Cho HS thảo luận tìm cách giải, có thể hớng dẫn cho học sinh giải theo cách lập
bảng)

Cỏch 1: Gọi x là số em bé tham gia chia bồng (x nguyên dơng x). Theo đề bài ta
lập đợc bảng sau:

Số quả / em Số em đợc chia Hu qu

Cách chia thứ nhất 5 x Thừa 5 quả

Cách chia thø hai 6 x - 1 Mét em kh«ng có

phần
Theo cách chia thứ nhất ta có: số quả bôngf đem chia là 5x + 5.

Theo cách chia thứ hai, số quả bồng đem chia là 6 ( x 1 ).

Do số quả bồng là không đổi nên ta có phơng trình: 5x + 5 =
6 ( x – 1 ).

Giải phơng trình ta có x = 11 thoà mÃn điều kiện của ẩn. Vậy có 11 em thơ
và 60 quả bồng.

Cách 2 (GV có thể hớng dẫn cho học sinh tìm cách giải thứ 2 bằng cách chọn ẩn
là số quả bồng G)

Gọi x là số quả bồng đem chia (ĐK: x nguyên dơng). Theo đề bài ta lập đợc
bảng sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

C¸ch chia thø nhÊt 5 <i>x 5</i>

5

Thừa 5 quả

Cách chia thứ hai 6 <i>x</i>

6

Một em không cã
phÇn

<i>x −5</i>

5

<i>x</i>

6 Vì số em đợc chia theo cách hai ít hơn số em đợc chia ở cách một
(một em khơng có phần m), nên ta có phơng trình: - = 1.

Giải phơng trình ta đợc x = 60 (TMĐK T). Vậy số bồng là 60 quả, số em bé là 11
em.

<b>4. Cñng cè</b>

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.

HS: Nh¾c nội dung các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
<b>5. Hớng dẫn học ở nhà.</b>

- Xem li cỏc bài tập đã chữa.

- Häc thc néi dung c¸c bíc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

...
<b>Buổi 20 : trờng hợp đồng dạng thứ hai</b>

<b>trờng hợp đồng dạng thứ ba</b>
<b>I. Mục tiêu bài học</b>

<i><b>1. Kiến thức: Học sinh nắm chắc trờng hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh, trờng</b></i>

hợp đồng dạng góc - góc

<i><b>2. Kỹ năng: Phân tích, tổng hợp bài tốn chứng minh đồng dạng.</b></i>
<i><b>3.Thái độ: Tích cực học tập.</b></i>

<b>II. Phơng pháp</b>: Vấn đáp
<b>III. Chuẩn bị</b>

<b>1.</b> GV: Gi¸o ¸n, SGK, SBT, thớc kẻ
<b>2.</b> HS: Vở ghi, SGK, SBT,giấy nháp
<b>IV. Tiến trình tiết dạy</b>

<i><b>1. n nh t chc: </b></i>
<i><b>2. Kim tra bài cũ: </b></i>

Phát biểu, vẽ hình minh họa trờng hợp đồng dạng cạnh, góc, cạnh?
Phát biểu, vẽ hình minh họa trờng hợp đồng dạng góc - góc ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị, ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1.</b>

Bµi 35/72SBT

u cầu học sinh đọc đề bài và tóm
tắt?

- GV híng dÉn häc sinh vÏ h×nh

? Để tính MN ta cần chứng minh hai
tam giác nào đồng dạng

? Nêu cách chứng minh hai tam giác
đó đồng dạng?

_{Bµi 2. ABC cã AB=12cm,}

AC=18cm,BC=27cm, D thuéc c¹nh
BC sao cho CD = 12cm.TÝnh AD?
- Yêu cầu HS vẽ hình

-GV yờu cu HS phõn tớch tìm cách
tính độ dài AD ?

<b>Hoạt động 2. </b>
Bài 36/72SBT

- Yêu cầu HS đọc đề, tóm tắt
- GV hớng dẫn HS vẽ hình

GV híng dÉn : §Ĩ c/m

<BAD=<DBC và BC= 2AD ta cần
c/m hai tam giác đồng dạng. Hãy tìm
cặp tam giác cần c/m

- GV nhËn xét bài làm

Bài 1. Tam giác ABC vuông tại
A,đ-ờng cao AH, Từ H hạ HK vuông góc

Tớnh di on thng
HS thc hin

- HS vẽ hình vào vở, 1HS lên bảng vẽ
hình

-HS trả lời

_{- Xét ABC vµ AMN cã}
12 15

8 10

<i>AB</i> <i>AC</i>

<i>AM</i> <i>AN</i> _{=> vµ <A chung}

_{=>ABC AMN ( c.g.c)}
18 3

2
12

<i>BC</i> <i>AB</i>

<i>MN</i> <i>AM</i> <i>MN</i>

<i>MN</i> <i>cm</i>

- HS vẽ hình

- HS lên bảng chøng minh:
N
M

C
B

A

D

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

víi AC

a/ Trong hình có bao nhiêu tam giác
đồng dạng

b/Viết các cặp tam giác đồng dạng

và tỷ số đồng dạng tơng ứng?
- GV yêu cầu HS vẽ hình?

- Hãy tìm các cặp tam giác đồng
dạng và viết tỷ số đồng dạng tơng
ứng?

( 5 cặp tam giác đồng dạng từng đôi
một : ABC,HAC,HBA,KAH,KHC
- GV nhận xét và chỉ rõ trên hình vẽ
tại sao hai tam giác đồng dạng?
Bài 2.Tam giác ABC vng tại A, AD
vng góc với BC, phân giác BE cắt
AD tại F

<i>FD</i> <i>EA</i>

<i>FA</i> <i>EC</i> _{Chøng minh:}

- GV híng dÉn HS vÏ h×nh

- Hãy sử dụng tính chất đờng phân
giác BE, BF và tam giác đồng dng
chng minh

- Yêu cầu HS thảo luận

- GV nhËn xÐt:

Bài 3.Chứng minh tỷ số hai phân

giác tơng ứng của hai tam giác đồng
dạng bằng tỉ s ng dng

GV hớng dẫn HS vẽ hình và chứng
minh

_{DCA ACB ( c.g.c) => AD = 8cm}
2. Chøng minh góc, đoạn thẳng bằng
nhau

- HS thực hiện
- HS vẽ hình

HS trả lời :
HS trình bày :

_{Xét ABD vµ BDC cã}
1

( )
2

<i>AB</i> <i>BD</i>

<i>BD</i> <i>DC</i>  _{vµ <ABD=<BDC ( so le}

trong)

_{=>ABD BDC ( c.g.c)}
=><BAD=<DBC ( gãc t¬ng øng)

1
2

<i>AD</i>

<i>BC</i>  _{vµ : =>AD = 2.BC}

Bài 3 : Tìm cặp tam giác đồng dạng
- HS theo dõi đề bài

- Một HS lên bảng vẽ hình, còn lại vẽ
vào vë ?

ab/HS
đứng tại
chỗ trả
lời

2.Chứng minh bài toán hình học nhờ
tam giác đồng dạng

- HS vÏ h×nh
8

16
4

D _C

B
A

K
H

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

- HS
thảo
luận và
trả lời
Vì BF
là phân
giác
của tam
giác
ABD

<i>FD</i> <i>BD</i>

<i>FA</i> <i>BA</i> _=>

Vì BE là phân giác của tam giác ABC

<i>EA</i> <i>BA</i>

<i>EC</i> <i>BC</i>_=>

<i>DBA</i> <i>ABC</i>

 

<i>DB</i> <i>BA</i>

<i>AB</i> <i>BC</i> _=>

<i>DB</i> <i>BA</i>

<i>AB</i> <i>BC</i> _{VËy :}

' ' '

<i>ABD</i> <i>A B D</i>

  ' ' ' '

<i>AD</i> <i>BA</i>

<i>k</i>
<i>A D</i> <i>B A</i>  _=>

<i><b>4. Củng cố bài học: GV nhắc lại cách phân tích để chứng minh hai tam giác</b></i>

đồng dạng theo trờng hợp c.g.c

<i><b>5. Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vỊ nhµ </b></i>

GV híng dÉn HS làm bài 37,38/73 SBT

...
<b>Buổi 21 : Liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân</b>

<b>I. Mục tiêu bài học</b>

<i><b>1. Kiến thức: Học sinh vận dụng thành thạo liên hệ thø tù víi phÐp céng, phÐp </b></i>

nhân, đặc biệt là nhân với số âm.

<i><b>2. Kỹ năng : So sánh hai số, chứng minh bất đẳng thức</b></i>

<i><b>3.Thái độ : Tích cực học tập, độc lâp suy nghĩ, lập luận chính xác.</b></i>
F

E
D

C
B

A

D' C'

B'

A'

D _C

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<b>II. Phơng pháp</b>: Đàm thoại
<b>III. Chuẩn bị</b>

<b>3.</b> GV: Giáo án, SGK, SBT

<b>4.</b> HS: Vở ghi, SGK, SBT,giấy nháp
<b>IV. Tiến trình tiết dạy</b>

<i><b>1. n nh t chc: </b></i>

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu, viết hệ thức liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, </b></i>

phép nhân?

<i><b>3. Bµi míi </b></i>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị, ghi bảng</b>
Bài 9 tr.40 SGK

Cho tam giác ABC. Các khẳng định
sau đây đúng hay sai:

a) <A + <B +< C > 1800

b) <A + <B < 1800

c) <B + <C 1800

d) <A + <B 1800

Bµi 12 tr.40 SGK.
Chøng minh

a) 4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14

b) (-3). 2 + 5 < (-3). (-5) + 5

Bµi 13 tr.40 SGK
So sánh a và b nếu
a) a + 5 < b + 5

b) -3a > -3b.

Bµi 14 tr.40 SGK.
Cho a < b, h·y so s¸nh:
a) 2a + 1 víi 2b + 1
b) 2a + 1 víi 2b + 3

Bµi 9 SGK.

HS trả lời miệng giải thích.

a) Sai vì tổng ba góc của một tam giác
bằng 1800_.

b) Đúng

c) Đúng vì <B + <C < 1800

d) Sai vì <A +<B < 1800

Bµi 12 SGK.

HS lµm bµi tËp, sau Ýt phót hai HS lên
bảng làm.

a) Có -2 < -1

Nhân hai vế víi 4 (4 > 0)
 4. (-2) < 4. (-1)

Céng 14 vµo hai vÕ

 4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14
b) Cã 2 > -5

Nh©n hai vÕ víi -3 (-3 < 0)
 (-3). 2 < (-3). (-5)

Céng 5 vµo hai vÕ

 (-3). 2 + 5 < (-3). (-5) + 5
Bài 13 SGK.

HS trả lời miệng:
a) a + 5 < b + 5
Céng (-5) vµo hai vÕ

a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5)  a < b
b) -3a > -3b

Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi
chiều.

<i>− 3 a</i>
<i>− 3 ≺</i>

<i>− 3 b</i>

<i>− 3</i>  a < b.

Bµi 14 SGK.

HS hoạt động theo nhóm.
a) Có a < b

Nh©n hai vÕ víi 2 (2 > 0)
 2a < 2b

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

Bµi 19 tr.43 SBT

Cho a lµ mét sè bÊt k×, h·y

đặt dấu

"<, >, , " vào ô vuông cho đúng:
a) a2₀

b) -a2₀

c) a2_{+ 1 0}

d) -a2_{- 2 0}

GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình
ph-ơng mọi số u khụng õm.

Bài 25 tr.43 SBT.
So sánh m2_{và m nÕu:}

a) m lín h¬n 1

GV gợi ý: có m > 1, làm thế nào để
có m2_{và m ?}

¸p dung: so sánh (1,3)2_{và 1,3}

b) m dơng nhng nhỏ hơn 1.
áp dụng: so sánh

(0,6)2_{và 0,6}

GV chốt lại:

- Với số lớn hơn 1 thì bình phơng
của nó lớn hơn cơ số.

- Với số dơng nhỏ hơn 1 thì bình
phơng của nó nhỏ hơn cơ số.

- Còn số 1 và số 0 thì 12 _{= 1 ; 0}2_{= 0}

Bài 1. Cho m > n So sánh
a/ m + 2 và n+2

b/m -5 vµ n - 5

c/ 2m+ 2011 vµ 2n + 2011

- Hãy dùng liên hệ thứ tự với phép
cộng để so sánh ?

- Hãy kết hợp liên hệ thứ tự với
phép nhân, phép cộng để so sánh ?
Bài 2.Với số a bất kỳ , so sánh
a/ a với a -1

Céng 2b vµo hai vÕ
 2b + 1 < 2b + 3 (2)

Tõ (1), (2), theo tÝnh chÊt bắc cầu
2a + 1 < 2b + 3

Đại diện một nhóm trình bầy lời giải.
Bài 19 SBT.

HS làm bài tập. Sau đó lần lợt HS lên

bảng điền và giải thích các bất đẳng thức.

a) a2₀

Gi¶i thÝch: nÕu a  0  a2_{> 0}

NÕu a = 0  a2_{= 0.}

b)-a2₀

giải thích: nhân hai vế bất đẳng thức a với
(-1).

c) a2_{+ 1 > 0}

giải thích: Cộng hai vế bất đẳng thức a
với 1 : a2_{+ 1 1 > 0}

d) -a2_{- 2 < 0}

giải thích: cộng hai vế của bất đẳng thức
b với -2:

-a2_{- 2 -2 < 0}

Bµi 25 SBT.
a)

HS: tõ m > 1

Ta nhân hai vế của bất đẳng thức với m, vì
m > 1  m > 0 nên bất đẳng thức khơng
đổi chiều

VËy m2_{> m}

HS: V× 1,3 >1  (1,3)2_{> 1,3}

b) 0 < m < 1

Ta nhân hai vế của bất đẳng thức m < 1
với m, vì m > 0 nên bất đẳng thức khơng
đổi chiều.

VËy m2_{< m}

HS: V× 0 < 0,6 < 1
 (0,6)2_{< 0,6}

Bài tập
1. So sánh

Hai HS trả lời

a/ Vì m > n nên m+2 > n+2
b/ Vì m >n nên m -5 > n-5

1 HS lên bảng, còn lại làm vào vở
Vì m > n nên 2m>2n

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

b/ a víi a + 2

- Ta thấy 2 vế của bđt ( nếu có) có
số hạng nào mà cùng cộng với 1 số
mà triệt tiêu, từ đó so sánh hai số
cịn lại?

<b>Hoạt động 2.</b>

Bµi 3. Cho m < n, chøng minh
a/ 4(m-2) < 4(n-2)

b/3- 6m > 3 - 6n

-a/Hãy dùng liên hệ với phép cộng
rồi dùng liên hệ với phép nhân
-b/ Dùng liên hệ thứ tự với phép
nhân sau đó dùng liên hệ với phộp
cng

GV yêu cầu HS nhận xét.
Bài 4. Cho a>0, b>0, nÕu a <b,
chøng tá

a/ a2_{<ab vµ ab<b}2

b/ a2_{< b}2_{vµ a}3_{< b}3

- Hãy sử dụng liên hệ thứ tự với
phép nhân số dơng và tính chất bắc

cầu của thứ tự để chứng minh

- Yêu cầu HS thảo luận

- GV theo dõi các nhóm thảo luận

Yêu cầu HS nhận xét

Bài 5. Chứng tỏ a2_{+ b}2 _{> 2ab}

GV híng dÉn HS chøng minh
2 2

2

<i>a</i> <i>b</i>

<i>ab</i>




- GV biến đổi thành Bđt
Sau đó gợi ý bđt Cau- chy cho 2 số
không âm

- HS trả lời :

a/ Vì 0 > -1 => 0 + a > -1 + a
=> a > a-1

b/Vì 0<2 => 0 + a < 2+a => a < a+2
2. Chng minh bt ng thc

2HS lên bảng, còn lại làm vào vở
a/ Vì m < n => m - 2 < n-2

=> 4(m-2) < 4(n-2)

b/ V× m <n => - 6m > -6n
=> -6m + 3 > - 6n + 3
=> 3- 6m > 3 - 6n
HS nhËn xÐt

- HS thảo luận, đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày

a/ V× a < b => a.a < b.a => a2_<ab

V× a < b => a.b < b.b => ab < b2

b/ V× a2_{<ab , ab<b}2_{=> a}2_{< b}2

V× a2_{< b}2_{=> a}2_{.a < a.b}2_{=> a}3_{< ab}2

V× ab < b2_{=>ab.b < b}2_{.b => ab}2_{< b}3

VËy : a3_{< b}3

Các nhóm khác nhận xét

- HS nghe giảng

<i><b>4. Cđng cè bµi häc : GV lu ý cho HS sư dơng tÝnh chÊt liªn hƯ thø tù víi phÐp</b></i>

cơng, nhân để chứng tỏ một bđt.

<i><b>5. Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vỊ nhµ : GV híng dÉn HS lµm bµi</b></i>

18,22,25,29,30/43,44 SBT.

<b>Buổi 22 : các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

<i><b>1. Kiến thức: Học sinh nắm chắc các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác </b></i>

vu«ng

<i><b>2. Kỹ năng : Phân tích, tổng hợp bài tốn chứng minh tam giác đồng dạng theo </b></i>

các trờng hợp đồng dạng của tam giác vng.

<i><b>3.Thái độ : Tích cực học tập, độc lập suy nghĩ.</b></i>
<b>II. Phơng pháp</b>: Vấn đáp

<b>III. ChuÈn bÞ</b>

<b>5.</b> GV: Giáo án, SGK, SBT, thớc kẻ
<b>6.</b> HS: Vở ghi, SGK, SBT,giấy nháp
<b>IV. Tiến trình tiết dạy</b>

<i><b>1. n nh t chc: </b></i>

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ : Phát biểu, vẽ hình minh họa các trờng hợp đồng dạng của</b></i>

hai tam giác vuông?

<i><b>3. Bài mới </b></i>

<i><b>Hot ng ca thy</b></i> <i><b>Hot ng ca trũ, ghi bng</b></i>

Hot ng 1.

Bài 1.Tam giác ABC vuông tại A,
đ-ờng cao AH. Ch.minh

a/ Tam giỏc AHC đồng dạng với tam
giác BHA

b/ AH2_=BH.CH

c/BH=4, CH=9 TÝnh SABC

- GV yêu cầu HS vẽ hình

- Hóy phõn tớch bi tốn và tìm cách
chứng minh hai tam giác đồng dạng
- Yêu cầu HS lên bảng

-H·y tÝnh AH, BC råi tÝnh diƯn tÝch
tam gi¸c

Bài 2.Tam giác ABC có AD, BE là
đ-ờng cao. Chứng minh tam giác DEC
đồng dng vi tam giỏc ABC

- Yêu cầu HS vẽ hình

1. Luyện tập

1 HS lên bảng vẽ hình

- HS suy nghĩ, 1HS lên bảng

_{a/Xét AHC và BHA là hai tam giác}
vuông có <B=<A2 ( cùng phụ với <A1)

_{=> AHC BHA (g.g)}
_{b/ V× AHC BHA}

<i>AH</i> <i>HC</i>

<i>BH</i> <i>HA</i> _{=>=> AH}2_=BH.CH
2

1

H C

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

Chứng minh tam giác DEC đồng

dạng với tam giác ABC

- Hãy chứng minh tam giác CAD
đồng dạng với tam giác CBE sau đó
rút ra tỷ số đồng dạng, kết hợp với
góc C chung để chứng minh tam giác
DEC đồng dng vi tam giỏc ABC
Bi 49 tr.84 SGK.

(Đề bài đa lên bảng phụ).
A

B H C
GV: Trong hình vẽ có những tam giác
nào ? Những cặp tam giác nào đồng
dạng với nhau ? Vì sao ?

- TÝnh BC ?

- TÝnh AH, BH, HC.

Nên xét cặp tam giác đồng dạng
nào ?

Bµi 51 tr.84 SGK

GV yêu cầu HS hoạt ng theo nhúm
lm bi tp.

GV gợi ý: Xét cặp tam giác nào có

cạnh HB, HA, HC.

c/ Vì AH2_{=BH.CH=> AH}2_=4.9=36

AH = 6cm

BC= BH+HC = 4+9=13 cm

=> SABC = (AH.BC):2 = 6.13:2=39cm2

 _{XÐt CAD , CBE vu«ng cã gãc C}
chung

_=>CADCBE
_{V× CADCBE}

<i>CA</i> <i>CD</i>

<i>CB</i> <i>CE</i> _=>

 

<i>CA</i> <i>CD</i>

<i>CB</i> <i>CE</i> _{XÐt DEC vµ ABC cã}
vµ gãc C chung =>DEC ABC (c.g.c)

Bµi 49.

a) Trong hình vẽ có ba tam giác vuông

đồng dạng với nhau từng đôi một:

_{ABC HBA (B chung).}
_{ABC HAC (C chung).}

_{HBA HAC (cùng đồng dạng với}

ABC).

b) Trong tam giác vuông ABC:
BC2_{= AB}2_{+ AC}2_{(đ/l Pytago)}

AB2+AC2 BC =

√

<i>12, 45</i>2+20 , 502<i>≈ 23 , 98</i> = (cm)
- ABC HBA (c/m trªn)

AB
HB=

AC
HA=

BC
BA 
<i>12 , 45</i>

HB =

<i>20 ,50</i>

HA =

<i>23 , 98</i>

<i>12 , 45</i> hay
<i>12 , 45</i>2

<i>23 , 98</i> <i>≈ 6 , 46</i>  HB = (cm)
<i>20 ,50 . 12 , 45</i>

<i>23 , 98</i> <i>≈ 10 ,64</i> HA =

E D

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

GV kiểm tra các nhóm hoạt động.

Sau thời gian các nhóm hoạt động
khoảng 7 phút, GV u cầu đại diện
các nhóm lên trình bày bài.

Có thể mời lần lợt đại diện ba nhóm.

Bµi 52 tr.85 SGK.

(Đề bài đa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS vÏ h×nh.

GV: Để tính đợc HC ta cần biết đoạn
nào ?

GV yêu cầu HS trình bày cách giải
của mình (miệng). Sau đó gọi một HS
lên bảng viết bài chứng minh, HS lớp
tự viết bài vào vở.

Bµi 50 tr.75 SBT.

(Đề bài đa lên bảng phụ)
A

(cm)

HC = HB - BH.

= 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm).

HS võa tham gia lµm bµi díi sù híng
dÉn cđa GV, võa ghi bµi.

Bµi 51.

HS hoạt động theo nhóm.
A

1 2

25 36

B H C
+ HBA vµ HAC cã:

<H1 = <H2 = 900

<A1 = <C (cïng phơ víi <A2)

_{ HBA HAC (g-g).}

HB
HA=

HA
HC hay

25
HA=

HA
36 
 HA2_{= 25.36 HA = 30 (cm)}

+ Trong tam giác vuông HBA
AB2_{+ HB}2_{+ HA}2_{(§/l Pytago)}

AB2_{= 25}2_{+ 30}2

AB 39,05 (cm)

+ Trong tam giác vuông HAC cã:
AC2_{= HA}2_{+ HC}2_{(§/l Pytago)}

AC2_{= 30}2_{+ 36}2

 AC 46,86 (cm)
+ Chu vi ABC lµ:

AB + BC + AC 39,05 + 61 + 46,86
146,91 (cm).
DiƯn tÝch ABC lµ:

BC. AH

2 =

61 .30

2 S =
= 915 (cm2₎

Đại diện nhóm 1 trình bày đến phn
tớnh c HA = 30 cm.

Đại diện nhãm 2 tr×nh bày cách tính
AB, AC.

Đại diÖn nhãm 3 trình bày cách tính
chu vi và diện tích của ABC.

HS lớp góp ý, chữa bài.
Bài 52.

Một HS lên bảng vẽ
A

12

?

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

B H M C
9

GV: Để tính đợc diện tích AMH ta
cần biết những gì ?

- Làm thế nào để tính đợc AH ? HA,
HB, HC là cạnh của cặp tam giác
đồng dạng nào ?

- TÝnh SAHM.

- HS: Để tính HC ta cần biết BH hoặc
AC.

- C¸ch 1: TÝnh qua BH.

Tam giác vng ABC đồng dạng với
tam giác vuông HBA (B chung).

AB
HB=

BC
BA

12
HB=

20

12  hay
122

20 =7,2  HB = (cm)
VËy HC = BC - HB.

= 20 - 7,2 = 12,8 (cm)
- C¸ch 2: TÝnh qua AC.

√

BC2<i>− AB</i>2 AC = (§/l Pytago)

√

202<i>− 12</i>2=16 AC = (cm)
ABC HAC (g-g)

AC
HC=

BC
AC

16
HC=

20

16  hay
162

20 =12 , 8  HC = (cm).
Bµi 50.

HS: Ta cần biết HM và AH.
HM = BM - BH.

BH+HC

2 <i> BH</i> =
4+9

2 <i>− 4=2,5</i> = (cm).

_{- HBA HAC (g-g)}

HB
HA=

HA
HC 

 HA2_{= HB.HC = 4 . 9}

√36=6 .  HA =
SAHM = SABM - SABH

13 .6
2. 2 <i>−</i>

4 . 6

2 =
= 19,5 - 12
= 7,5 (cm2₎

<i><b>4. Củng cố bài học : GV nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác thờng</b></i>

dïng.

<i><b>5. Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vỊ nhµ : GV híng dÉn HS lµm bµi</b></i>

47,50/75SBT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

<b>I. Mục tiêu bài học</b>

<i><b>1. Kin thc: Hc sinh nắm chắc định nghĩa bất đẳng thức để chứng minh một </b></i>

số bất đẳng thức đơn giản. Học sinh nắm chắc hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất
phơng trình.

<i><b>2. Kỹ năng : Chứng minh bất đẳng thức bằng phơng phỏp dựng nh nga. Gii </b></i>

bất phơng trình bậc nhất mét Èn.

<i><b>3.Thái độ : Tích cực học tập, độc lập suy ngh.</b></i>
<b>II. Phng phỏp</b>: Vn ỏp

<b>III. Chuẩn bị</b>

1. GV: Giáo ¸n, SGK, SBT

<b>2.</b> HS: Vë ghi, SGK, SBT,giÊy nh¸p
<b>IV. TiÕn trình tiết dạy</b>

<i><b>1. n nh t chc: </b></i>
<i><b>2. Kim tra bài cũ : </b></i>

B i 1 : Chứng minh bất đẳng thức :à

_{a/ x}2_{+ y}2_{2xy . Dấu bằng xảy ra khi nào ?}

b/ 4.x2_+y2_{4xy . Dấu bằng xảy ra khi nào ?}

Bài 2 : Giải bất phơng trình : a. 2x(x-5) + x(1-2x ) <5

b. ( x-1)(x-3) - (x+2)(x-4) >2

<i><b>3. Bµi míi</b></i>

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò, ghi bảng</b></i>

<b>Hoạt động 1.</b>

Bài 1. Chứng minh các bất đẳng thức
sau?

a/ Víi a, b không âm thì

<i>2 ab</i>_{a+b . Dấu bằng xảy ra: a=b}
2

<i>a b</i>

<i>b a</i> _{b/ Với a, b dơng thì}

c/ Với a, b dơng thì
1 1

(<i>a b</i>)( ) 4

<i>a b</i>

  

<b>I. Bất đẳng thức</b>

1. Chứng minh bất đẳng thc

a/ HS lên bảng làm câu a

_{Ta có x}2_{-2xy +y}2_{= ( x-y)}2_{0 . DÊu}

b»ng s¶y ra khi x = y
 _x2_{-2xy +y}2₀

 _x2_{+ y}2_2xy

<i>a b</i> <i>_{a b a b}</i>_{Đặt : x = , y = =>}

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

<i> a</i> <i>b</i>_{- Giáo viên gợi ý : Trớc hết}
hãy chứng minh với x, y khơng âm
thì x2_{+ y}2_{2xy, sau đó đặt x = , y =}

- GV giới thiệu đó là bất đẳng thức
Cauchy cho 2 số không âm

b/ áp dụng bất đẳng thức Cauchy
cho hai số không âm là

<i>a</i>
<i>b</i>

<i>b</i>
<i>a</i>_vµ

c/ Hãy thực hiện nhân đa thức với đa
thức ở vế trái và sử dụng bất đẳng
thức ở câu b

<b>2. Hoạt động 2</b>

<i>2 ab 2 ab</i> 2

<i>S</i>
<i>ab </i>
2
4
<i>S</i>

Từ :
a+b . Dấu bằng xảy ra: a=b. Nếu a+b
= S khơng đổi thì S . Dấu bằng xảy
ra: a=b => => ab nh vậy tích ab đạt
giá trị lớn nhất.

Nếu a, b là độ dài hai cạnh của hình
chữ nhật thì a.b là diện tích hình chữ
nhật, con a+b khơng đổi nghĩa là
trong những hình chữ nhật có cùng
chu vi, hình nào có din tớch ln
nht

- GV gợi ý trong những hình chữ
nhật có cùng diện tích, hình nào có
chu vi lín nhÊt.

- Liên hệ bài tốn xác định hình
dạng rào vờn để có diện tích lớn nhất
mà phải cựng chu vi

<b> 3. Hot ng 3</b>

<b>Bài 1. Giải các bất phơng trình sau:</b>
a/ 2x + 4 < 0

b/ 3x - 6 > 0
c/ 3x + 7 < 0
d/ -2x -9 > 0

Giáo viên yêu cầu 4 HS lên bảng
thực hiện ?

GV theo dõi HS làm bài
Yêu cầu HS nhận xét

<b>Bài 2. Giải các bất phơng trình sau :</b>
a/ 4x - 3 < 2x + 5

b/ 3( x - 2) > 2x + 3

c/ ( x+1)(x-1) < x2_{- 3x + 5}

d/ 4( x - 3) - 2(x+1) > 3

GV hớng dẫn HS làm bài, sau đó các
nhóm trao i

GV theo dõi , nhắc nhở các nhóm
thảo luận, trình bày

<i>2 ab</i>_{=> a+b . Dấu bằng xảy ra: a=b}

<i>a</i>
<i>b</i>

<i>b</i>

<i>a</i> 2 .

<i>a b</i> <i>a b</i>

<i>b a</i>  <i>b a</i> _{Ta cã vµ lµ hai sè}

d-ơng nên theo bất đẳng thức Cauchy thì:
2

<i>a b</i>

<i>b a</i>  _=>

1 1

( )( ) 1 1

2 2 2 4

<i>a b</i>
<i>a b</i>

<i>a b</i> <i>b a</i>

<i>a b</i>
<i>b a</i>

     

     

c/ Ta cã
2.VËn dông

- HS nghe giảng

- HS suy nghĩ trả lời : Trong những hình
chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông
có diện tích lớn nhất.

<b>II. Bất phơng trình</b>

1. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn
4 HS lên bảng thực hiÖn

4
2


a/ 2x + 4 < 0  2x < - 4  x <
 x < -2

6

3_{b/ 3x - 6 > 0}_{ 3x > 6  x >}
 x > 2

7
3


c/3x + 7 < 0  3x < -7  x <
9

2


d/ -2x - 9 > 0  -2x > 9  x<
HS nhËn xÐt

Các nhóm trao i

Đại diện 4 nhóm trình bày
a/ 4x - 3 <2x + 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

Yêu cầu các nhóm nhận xột
<b>Hot ng 4.</b>

<b>Bài 3. Giải bất phơng trình</b>
a/ x2_{- 4x + 3 < 0}

b/ ( x-1)30_(x-5)4_(x-2011)2011_{> 0}

GVHD: a/ H·y phân tích vế trái

thành nhân tử

- Tớch hai s nhỏ hơn khơng khi
nào? Từ đó vận dụng vào bi toỏn ?

b/ Thử các giá trị x = 1;5;2011 có là
nghiệm của bpt không ?

_{Với x 1; 5; 2011 th×}

( x- 1) 30_{> 0 ; ( x-5)}4_{> 0,}

( x-2011)2011_{cïng dÊu víi}

x- 2011. Vậy ta có bpt mới tơng
đ-ơng với bpt đã cho nào?

 2x < 8  x< 4
b/3( x - 2) > 2x + 3

 3x- 6> 2x+3  3x-2x>3+6  x > 9
c/( x+1)(x-1) < x2_{- 3x + 5}

 x2_{- 1 < x}2_{- 3x + 5}

 x2_{- x}2_+3x<5+1

 3x < 6  x < 2

d/4( x - 3) - 2(x+1) > 3

 4x - 12 - 2x- 2 > 3
 2x - 14 > 3 2x = 3+ 14

17

2 _{ 2x >17 x >}

- Các nhóm nhận xét, bổ sung
2. Bài tập nâng cao

a/ x2_{- 4x + 3 < 0}

 ( x-1)(x-3) < 0

 x-1 < 0 hc x-1 > 0
x - 3>0 x - 3< 0
 x < 1, x> 3 hoặc x>1, x<3
Vậy bpt có nghiệm: 1 <x<3
HS lên bảng

*Ta cã x = 1; x = 5; x= 2011 kh«ng là
nghiệm của bất phơng trình .

_{*Với x 1; 5; 2011 th×}

( x- 1) 30_{> 0 ; ( x-5)}4_{> 0,}

( x-2011)2011_{cïng dÊu víi}

x- 2011. => ( x-1)30_(x-5)4_(x-2011)2011_{> 0}

 (x - 2011)2011_{> 0}

 x - 2011 > 0
 x > 2011

<i><b>4. Cđng cè bµi học : Giáo viên lu ý khi giải bất phơng trình bậc lớn hơn hoặc</b></i>

bằng 2.

<i><b>5. Hớng dẫn học sinh học và làm bài về nhà </b></i>

Giải bpt : ( x-1)( x-2)(x+3) > 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<b>1.</b>

<b> Kiến thức : Học sinh đợc củng cố các cơng thức tính diện tích, thể tích, đờng</b>
chéo trong hình hộp chữ nhật. Học sinh nắm đợc cách tính diện tích xung quanh
của hình lăng trụ đứng.

<b>2.</b>

<b> Kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh khả năng nhận biết đờng thẳng song song</b>
với mặt phẳng, đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song,
hai mặt phẳng vng góc và bớc đầu giải thích có cơ sở.

<b>3.</b>

<b> Thái độ : Có ý thức vận dụng vào bài tp.</b>
<b>II.Chun b:</b>

- Thầy: Com pa + Thớc thẳng + Eke, Phấn mầu
- Trò : Com pa + Thớc thẳng + Eke

<b>III. Tiến trình bài giảng:</b>
<b>1.</b>

<b> ổ n định tổ chức : </b>
<b>2.</b>

<b> KiĨm tra bµi cị :</b>
<b>3.</b>

<b> Bµi míi :</b>

<b>Hoạt động của thầy và trị</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động1:Lý thuyết.</b>

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung
Nhận xét về đờng thẳng vng góc với
mặt phẳng. Hai mặt phẳng vng góc;
Cơng thức tính thể tích của hình hp
ch nht:

HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức.

HS:Hoàn thiện vào vở.

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội
dung.

Công thức tÝnh diƯn tÝch xung quanh.

<b>Hoạt động2:Bài tập.</b>
Bài tập 11(sgk/104).

GV:Nªu néi dung bài 11, vẽ hình và
tóm tắt đầu bài.

HS:Làm bài theo nhóm cùng bàn vào
bảng nhỏ dới sự gợi ý của GV

GV:Gọi các kích thớc của hình chữ
nhật là a, b, c (cm), (đk: a,b,c ?)

<i>a</i>

3=

<i>b</i>

4=

<i>c</i>

5 - Theo bµi ra ta cã k =

<b>I.Lý thuyÕt:</b>

*Nhận xét về đờng thẳng vng góc với
mặt phẳng. Hai mặt phẳng vng góc:
- Nếu một đờng thẳng vng góc với
một mặt phẳng tại điểm A thì nó vng
góc với mọi đờng thẳng đi qua A nằm
trong mặt phng ú.

*Công thức tính thể tích của hình hộp
chữ nhËt:

*C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh:
Sxq = 2p.h

(p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)
*Diện tích xung quanh của hình lăng
trụ đứng bằng chu vi đáy nhõn vi
chiu cao.

<b>II.Bài tập:</b>

Bài tập 11(sgk/104):

a) Gọi các kích thớc của hình chữ nhật
lần lợt là a, b, c (cm), (®k: a,b,c > 0)

<i>a</i>

3=

<i>b</i>

4=

<i>c</i>

5 Theo bài ra ta có = k
Từ đó suy ra: a = 3k ; b = 4k ; c = 5k
Mà V = abc = 480 hay 60k3_{= 480}

<i>⇒</i> <i>⇒</i> k3_{= 8 k = 2}

V©y: a = 3.2 = 6 (cm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

<i>⇒</i> a = ? ; b = ? ; c = ?

- V× thĨ tÝch cđa h.h.c.n = a.b.c = 480

<i>⇒</i> k = ?

- VËy: a = ? ; b = ? ; c = ?
HS:Một em lên bảng trình bày.

GV+HS:Cùng nhận xét và chữa bài trên
bảng.

GV:Lu ý HS tránh mắc sai lầm.
abc

3 . 4 . 5=
480
60 =8

<i>a</i>

3=

<i>b</i>

4=

<i>c</i>

5 =
(á_{p dụng sai t/c dÃy tỉ số bằng nhau)}
GV:Tơng tự nh VD/103SGK yêu cầu
HS: Làm tiếp câu b vào bảng nhỏ và
thông báo kết quả.

HS: Một em trình bày tại chỗ.

HS:Cũn li theo dừi v i chiu vi kt
qu ca mỡnh.

Bài tập 12(sgk/104).

GV: Nêu nội dung bài 12, vẽ hình và
tóm tắt đầu bài.

HS:c bi v quan sát hình vẽ để tìm
cách điền.

GV:Gỵi ý.

á_{p dụng định lí Pi ta go.}
AD2_{= AB}2_{+ BD}2

Mµ BD2_{= BC}2_{+ DC}2

<i>⇒</i> AD2_{= AB}2_{+ BC}2_{+ DC}2

HS:Làm bài theo nhóm cùng bàn.
GV:Gọi đại diện 4 nhóm lờn bng mi
nhúm in 1 ụ.

HS:Các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét
và sửa sai (nếu cần).

Bi tp 14(sgk/104):
HS:c đề bài.

GV:Đổ vào bể 120 thùng nớc mỗi
thùng 20 lít thì dung tích (thể tích) nớc
đổ vào bể là bao nhiêu?

- Khi đó mực nớc cao 0,8 mét, hãy tính
diện tích đáy bể.

- TÝnh chiỊu réng bĨ níc.

- Ngời ta đổ thêm vào bể 60 thùng nớc
nữa thì đầy bể. Vậy thể tích của. bể là
bao nhiêu?

- TÝnh chiỊu cao cđa bĨ.

HS:Cïng lµm bµi theo hớng dẫn trên.
Bài tập 23(sgk/111).

GV:Nờu ni dung bi 23/SGK.
HS:Lm bài theo nhóm cùng bàn câu a
vào bảng nhỏ.

GV:KiĨm tra, uốn nắn các nhóm làm
bài

HS:Đại diện 2 nhóm gắn bài lên bảng.

b = 4.2 = 8 (cm)
c = 5.2 = 10 (cm)

b)Hình lập phơng có 6 mặt bằng nhau
nên

Diện tích mỗi mặt là
486 : 6 = 81 (cm2₎

Độ dài cạnh hình lập phơng là

81 a = = 9 (cm)

Thể tích của hình lập phơng là
V = a3_{= 9}3_{= 729 (cm}3₎

Bµi tËp 12(sgk/104):

AB <b>25</b> 6 13 14

BC 34 15 16 <b>23</b>

CD 62 42 <b>40</b> 70

DA 75 <b>45</b> 45 75

C¸ch tÝnh: AD2_{= AB}2_{+ BC}2_{+ DC}2

√

AB2+BC2+DC2 <i>⇒</i> AD =

√

AD2<i>− AB</i>2<i>− BC</i>2 CD =

√

AD2<i>_{− AB}</i>2<i>_{− DC}</i>2 _{BC =}

√

AD2<i>− BC</i>2<i>− DC</i>2 AB =
Bµi tËp 14(sgk/104):

a) Dung tích nớc đổ vào bể lúc đầu là:
20. 120 = 2400 (lít)

= 2400(dm3_{) = 2,4 (m}3₎

Diện tích đáy bể là:
2,4 : 0,8 = 3 (m2₎

ChiỊu réng cđa bĨ níc lµ:
3 : 2 = 1,5 (m)
b) ThĨ tÝch cđa bĨ níc lµ:

20 (120 + 60) = 3600 (lÝt)
= 3600 (dm3_{) = 3,6 (m}3₎

ChiỊu cao cđa bĨ lµ
3,6 : 3 = 1,2 (m)
Bài tập 23(sgk/111):

a)Hình hộp chữ nhật

<b>Sxq = (3 + 4).2.5 = 70(cm</b>2₎

<b>2S® = 2.3.4 = 24(cm</b>2₎

<b>Stp = 70 + 24 = 94(cm</b>2₎

b)Hình lăng trụ đứng tam giác

√

22₊₃2

=√13

_√

AC2

+AB2 CB = =
(Pi ta go)

√13 √13 <b>Sxq = (2 + 3 +).5 = 5(5 + )</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

GV+HS:Cùng nhận xét và chữa bài.
GV:Yêu cầu các nhóm làm tiếp câu b
vào bảng nhỏ.

HS:Đại diện 2 nhóm gắn bài lên bảng.
GV+HS:Cùng nhận xét và chữa bài.
Bài 21(sgk/109):

GV: Nêu nội dung đề bài 21/SGK.
HS:Quan sát hình và thảo luận theo
nhóm cùng bàn.

GV:Gọi đại diện 1 nhóm lên in vo
bng.

HS:Các nhóm còn lại theo dõi, bổ xung
ý kiến.

GV:Chốt lại ý kiến HS đa ra và sửa bài
cho HS.

Bài 19(sgk/108):

GV: Nêu nội dung bài 19 và tóm tắt
đầu bài.

HS: Quan sát hình và lần lợt trả lời tại
chỗ.

GV: Ghi kt qu vo bng sau khi đã
đ-ợc sửa sai.

√13 = 25 + 5 (cm2₎

1

2 <b>2S® = 2..2.3 = 6(cm</b>2)

√13 √13 <b>Stp = 25 + 5 + 6 = 31 + 5 </b>
(cm2₎

Bµi 21(sgk/109):

ACB A’C’B’ ABB’A’

AA’  

CC’   //

BB’

AC //

BC //

AB //

AC //

CB //

AB //

Bài 19(sgk/108):

Hình a b c d

Số cạnh của 1 đáy 3 <b>4</b> <b>6</b> <b>5</b>

Số mặt bên <b>3</b> 4 <b>6</b> <b>5</b>

S nh <b>6</b> <b>8</b> 12 <b>10</b>

Số cạnh bên <b>3</b> <b>4</b> <b>6</b> 5

<b>4. Củng cố:</b>

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.

HS: Nhắc nội dung: Nhận xét về đờng thẳng vng góc với mặt phẳng. Hai mặt
phẳng vng góc; Cơng thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

<b>5. Hớng dẫn học ở nhà.</b>
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Học thuộc nội dung: Cơng thức tính diện tích xung quanhcủa hình lăng trụ
đứng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

ax x + a

<b>1.</b>

<b> Kiến thức : Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng</b>
và dạng.

ax

<b> 2. Kĩ năng : Học sinh biết giải một số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối</b>
dạng = Cx + d.

<b>3.</b>

<b> Thái độ : Rèn luyện t duy lơ gíc,lịng u thích bộ mơn. </b>
<b>II. Chun b:</b>

<b>III. Tiến trình bài giảng:</b>
<b>1.</b>

<b> ổ n định tổ chức : </b>
<b>2.</b>

<b> KiĨm tra bµi cị :</b>
<b>3.</b>

<b> Bµi míi :</b>

<b>Hoạt động của thầy và trị</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động1: Lý thuyết.</b>

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội
dung giá trị tuyệt đối của một số a
HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

GV:ChuÈn l¹i néi dung kiÕn thøc.

HS:Hoµn thiƯn vµo vë.

<b>Hoạt động2: Bài tập.</b>
Bài tập 36(sgk/51).

HS: Nêu nội dung bài 36.

GV: Tóm tắt nội dung bài.

HS: Quan s¸t.

GV: u cầu học sinh hoạt động theo
nhóm bn.

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

GV: Gi đại diện nhóm lên bảng thực

hiện.

<b>I.</b>

<b> Lý thuyÕt :</b>

*Giá trị tuyệt đối của một số a đợcđịnh
nghĩa nh sau:

a _

= a nÕu a 0
-a nÕu a < 0
<b>II.</b>

<b> Bµi tËp :</b>

Bµi tËp 36(sgk/51):
a)2x = x – 6

 2x = x – 6 khi x  0
–2x = x – 6 khi x < 0
 x = –6 khi x  0 (loại)
x = 2 khi x < 0 (loại)
Vậy phương trình vơ nghiệm
b)3x = x – 8

 –3x = x – 8 khi x < 0
3x = x – 8 khi x  0
 x = 8 khi x < 0 (loại)

x = –4 khi x  0 (loại)
Vậy phương trình vơ nghiệm

c) 4x = 2x + 12

 4x = 2x + 12 khi x  0
– 4x = 2x + 12 khi x < 0
 x = 6 khi x  0 (nhận)

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

HS: Díi líp nªu nhËn xÐt.

GV: Yªu cầu học sinh hoàn thiện vào
vở.

Baứi 45(sgk/54):

HS: Nêu nội dung bài 45.

GV: Tóm tắt nội dung bài.

HS: Quan sát.

GV: Yêu cầu học sinh hoạt động cá
nhân.

HS: Thùc hiÖn theo yêu cầu của giáo
viên.

GV: Gọi ba học sinh lên bảng thực
hiện.

HS: Dới lớp nêu nhận xét.

GV: Yêu cầu học sinh hoàn thiện vào
vở.

Bài 1. Giải phơng tr×nh
a/ │3x│= 2x +1

b/ │- 4x│= 8x – 2
c/│5x│= 4x + 2

GVHD : Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối
nhờ xét biểu thức trong trị tuyệt đối rồi
giải phơng trình nhận đợc

GV theo dâi HS lµm bµi

x = –2 khi x < 0 (nhaän)
Vaäy S = 6; –2

d)–5x = 3x – 16

 –5x = 3x –16 khi x < 0
5x = 3x –16 khi x  0
 x = 2 khi x < 0 (loại)
x = –8 khi x  0 (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
Bài 45(sgk/54):

a) x – 7 = 2x + 3

 x – 7 = 2x + 3 khi x  7
7 – x = 2x + 3 khi x < 7
 x = –10 khi x  7 (loại)

4

3 x = khi x < 7
4

3 Vaäy S = 
b) –2x  = 4x + 18

 –2x = 4x + 18 khi x  0
2x = 4x + 18 khi x > 0
 x = –3 khi x  0
x = –9 khi x > 0
Vaäy S = –3 

c) x – 5 = 3x

 x – 5 = 3x khi x  5
5 – x = 3x khi x < 5
 x = –2,5 khi x  5 (loại)
x = 1,25 khi x < 5

Vaọy S = 1,25
HS lên bảng thực hiện

_{a/ Với x 0 ta cã PT : 3x = 2x+1}
 x = 1 ( t/m®k)

Víi x < 0 ta cã PT : -3x = 2x +1
 -5x= 1

1
5


 x = ( t/m®k)

_{b/ Víi x 0 ta cã PT : 4x = 8x – 2}
 4x-8x= -2

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

Yêu cầu HS nhận xét
Bài 2. Gi¶i PT

a/ │3x-6│= 2x -2
b/ │x2_{+ 1│= -2x + 1}

GV hớng dẫn HS giải bài
Bài 3. Giải PT :

│x - 1│+ │x- 2│= 2

GV HD học sinh chia khoảng để xét
Với x < 1

_{Víi 1 x < 2}
_{Víi x 2}

 -12x = -2
1

6_{ x = ( lo¹i )}

_{c/ Víi x 0 ta cã PT : 5x = 4x+2}
 x = 2 ( t/m®k)

Víi x < 0 ta cã PT : -5x = 4x+2
 -9x = 2

2
9


 x = ( t/m®k)
HS nhËn xét

HS thực hiện theo yêu cầu của GV
_{a/ Với x 2 ta cã PT : 3x-6 = 2x-2}
 x = 4 ( t/m®k)

Víi x < 2 ta cã PT : -3x+6 = 2x – 2
 -5x = -8

8

5_{ x = ( t/m®k)}

b/ Ta cã x2_{+ 1 > 0 víi mäi x nªn ta cã}

PT

x2_{+ 1 = -2x + 1}

 x( x+ 2) = 0

 x = 0, x = - 2 ( t/m®k)
HS thùc hiƯn theo híng dÉn
<b>4.</b>

<b> Cñng cè :</b>

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS: Nhắc nội dung: Giá trị tuyệt đối của một số a.
<b>5. Hớng dẫn học ở nhà.</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Học thuộc nội dung: Giá trị tuyệt đối của một số a.

<b>...</b>
<b>Buæi 26 : ôn tập kiểm tra</b>

<b>I. Mục tiêu bài học</b>

<i><b>1. Kiến thức: Học sinh hệ thống lại giải phơng trình, bất phơng trình và chứng </b></i>

minh tam giỏc ng dạng.

<i><b>2. Kỹ năng : Biến đổi phơng trình, bất phơng trình và chứng minh tam giác đồng</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

<i><b>3.Thái độ : Tích cực học tập, suy nghĩ </b></i>

<b>II. Phơng phỏp: </b>Vn ỏp, thc hnh

<b>III. Chuẩn bị</b>

<b>7.</b> GV: Giáo án, SGK, SBT

<b>8.</b> HS: Vë ghi, SGK, SBT, giÊy nh¸p

<b>IV. TiÕn trình tiết dạy</b>

<i><b>1. n nh t chc: </b></i>

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ ( 5ph) Giải phơng trình : 2x+ 3- 3x + 1 = x - 2</b></i>

<i><b>3. Dạy bài mới ( 33ph)</b></i>

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò, ghi bng</b></i>

<b>Hot ng 1</b>

Bài 1. Giải PT, BPT sau
3

1 2 ( 1)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> _a/
b/ │2x-4│ + 1 = 3x – 1
c/ x( x – 2) + ( x -3)( 1-x) > 0
- GV híng dẫn

-GV theo dõi, nhắc nhở học sinh làm
bài

Yêu cầu HS nhËn xÐt

Bài 2: Cho tam giác ABC , đờng cao
BD, CE cắt nhau tại M.Chứng minh
a/ Tam giác AEC đồng dạng với tam
giác ADB

b/ EM.EC = DM.DB
- Yêu cầu HS vẽ hình

Ôn tập

- HS lên bảng thực hiÖn

3

1 2 ( 1)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> _a/

§K : x ≠ - 1; 2

=> x( x-2)-x(x+1) = 3
 x2_{- 2x -x}2_{- x = 3}

 -3x = 3

 x = - 1( lo¹i )
VËy PT v« nghiƯm

_{b/ Víi 2x - 4 0} x 2
Ta cã PT : 2x-4 + 1 = 3x- 1
 x = - 2 ( lo¹i )

Víi 2x - 4 < 0  x < 2

Ta cã PT : -(2x- 4) +1 = 3x-1
 -2x+4 + 1= 3x-1

 -5x = - 6
6

5_{ x = ( tháa m·n )}
6

5
 
 

 _{VËy PT cã tËp nghiÖm : S =}
c/ x( x – 2) + ( x -3)( 1-x) > 0
 x2_{– 2x + x –x}2_{-3 + 3x >0}

 2x – 3 > 0
3

2_{ x >}

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

- GV phân tích và yêu cầu HS lên bảng
chứng minh.

Bài tập 45(sgk/54).

GV: Yờu cu hc sinh c thụng tin
bi 45.

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.

* giải phơng trình, giá trị tuyệt đối
này phải xét những trờng hợp nào?
HS: Trả lời và hoạt đông thep nhóm
bàn.

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng thực

hiện.

HS: Dới lớp nêu nhận xét.
Bài số 30(sgk/48):

GV: Nêu nội dung bài 30.
HS: Lắng nghe tóm tắt đầu bài.

GV: HÃy chọn ẩn số và nêu ĐK của ẩn
+ Vậy số tờ giấy bạc loai 2000đ là bao
nhiêu?

HS: Trả lời.
GV: H·y.

+ Hãy lập BPT của bài toán.
+Giải BPT và trả lời bài toán.
+x nhận đợc những giá trị nào ?
HS: Hoạt động theo nhóm bàn và cử
đại diện lên bảng thực hiện.

GV: NhËn xÐt söa sai nÕu có.
Bài tập 31(sgk/48):

HS:Nêu nội dung đầu bài.

GV: Tng t nh giải PT , để khử mẫu
trong BPT này , ta làm thế nào ?

 _{a/ XÐt AEC, ADB cã}

<D = < E = 900

<A chung

_{=>AEC ADB ( g.g)}
 _{b/ XÐt EMB, DMC cí}
<D = < E = 900

<EMB =<DMC ( ® ®)
_{=>EMB DMC ( g.g)}

<i>EM</i> <i>BD</i>

<i>DM</i> <i>EC</i> _{=>=> EM.EC = DM.BD}

Bµi tËp 45(sgk/54):

3x

a. = x + 8

 3x _{+ NÕu 3x 0 x 0 th× = 3x}
 _{+ Ta cã pt: 3x = x + 82x = 8}
 _{x = 4(TM§K x 0)}
 3x _{b.NÕu 3x < 0 x < 0 th× = - 3x}
 _{+Ta cã pt:- 3x = x + 8- 4x = 8}
 _{x = 2}





2;4



_{(TM§K x < 0)TËp nghiƯm S =}

-2x

b. = 4x + 8 : KÕt qu¶ x = - 3

x-5 5₄

c. = 3x : Kết quả x =
Bài số 30(sgk/48 ) :

Giải:

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x(tờ)
ĐK: x nguyên dơng.

-Tổng số có 15 tờ giấy bạc ,vậy số tờ
giấy bạc loại 2000đ lµ (15 - x ) tê
-Ta cã bÊt phơng trình :

M

E D

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

HS:Trả lời.

GV:Yêu cầu học sinh thực hiện theo
nhóm bàn.

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên và lên bảng trình bày.

GV: Nhn xột sa sai nu cú.
<b>Hot ng 2.</b>

Bài 1. Giải PT : x+4+3x = 16
Bài 2. Cho tam giác ABC, M thuéc
c¹nh AB, N thuéc c¹nh AC sao cho
<AMN = <ACB. Chứng minh :
AM.AB=AN.AC

Đáp án:
Bài 1. 4®

_{NÕu x - 4 ta cã PT:}
x+4 +3x=16

 4x = 12

 x = 3 ( tháa m·n ) 2®
NÕu x < - 4 ta cã PT
-x-4 + 3x = 16
 2x = 20

 x = 10 ( loại ) 2đ
Bài 2: 6đ

Vẽ hình : 1đ
,

<i>AMN ACB</i>

_{Xét có}

<A chung, <AMN = <ACB.

<i>AMN</i> <i>ACB</i>

<i>AM</i> <i>AN</i>

<i>AC</i> <i>AB</i>

 

 



2®
=> AM.AB= AN.AC 2®

70.000

 _{5000x + 2000(15 - x )}
5000x + 30.000 - 2000x 70.000
3000x 40.000

40 1

x x 13

3 3



Vì x nguyên dơng nên x có thể là các số
nguyên dơng từ 1->13.

Vậy: Số tờ giấy bạc loại 5000đ có thể
có từ 1->13 tờ.

Bài tập 31(sgk/48):

Giải BPT; Biểu diễn tập nghiệm trên
trục sè.

15 - 6x 15 - 6x

a. 3> 5.3

3  3

15 - 6x >15 - 6x > 15 - 15
- 6x > 0 x < 0

 

 

NghiƯm cđa BPT lµ x < 0

b.

8 - 11x 8 - 11x

< 13 . 4 < 13 . 4

4 4

8 - 11x < 52 - 11x < 52 - 8
- 11x < 44 x > - 4



 

  

2. KiĨm tra
HS lµm bµi

<i><b>4. Cđng cố bài học: Giáo viên lu ý các kiến thức träng t©m cđa häc kú 2.</b></i>
<i><b>5. Híng dÉn häc sinh học và làm bài về nhà </b></i>

- Làm lại bài vµo vë.

</div>

<!--links-->