Đề 9 + bảng đáp án

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12

Đề 9
Câu 1.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?
A. y  x3  3x  2 .
B. y  x 4  2 x 2  2 .
C. y   x 3  2 x 2  4 x  1 .

Câu 2.

D. y   x 3  2 x 2  5 x  2 .

Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 3.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y  
Câu 4.

x4

 x2  1 .
4

B. y 

x4
 2x2 1 .
4

D. y 

x4 x2
 1 .
4 2

x2
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
2x 1

1
.
2

B. (C) có đúng một trục đối xứng.

C. (C) có một tiệm cận đứng x 
Đồ thị hàm số y 
A. x  1 .
Câu 6.

x4
 x2  1 .
4

Gọi (C) là đồ thị của hàm số y 
A. (C) có tiệm cận ngang y 

Câu 5.

C. y 

1
.
2

D. (C) có đúng một tâm đối xứng.

x 1
có tiệm cận ngang là đường thẳng
x  2
B. y  1 .
C. y  0 .

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y 

D. y  2 .

ax  b
với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào
cx  d

dưới đây đúng?

Facebook Nguyễn Vương  Trang 1


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A. y   0, x  1.
Câu 7.

B. y   0, x  2.

C. y   0, x  1.

D. y   0, x  2.

Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên đoạn  2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên. Hàm số f  x  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây.
y
4

2
O

2

x

1

2

1
2
4
A. x  2 .
Câu 8.

B. x  1 .

D. x  2 .

Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm:
A. x  0 .
B. x  5 .
Câu 9.

C. x  1 .

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  3 .

B. x  2 .

C. x  2 .

D. x  1 .

3x  1
là
x2
C. x  3 .

D. y  2 .

Câu 10. Đồ thị hình bên là của hàm số:

A. y 

3  2x
.
x 1

B. y 

1 2x
.
x 1

C. y 

1 2x
.
1 x

D. y 

1  2x
.
x 1

Câu 11. Cho 0  a  1 , 0  b  1 , x, y  0 , m  0 .Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. log a x  log a b.logb x .

B. log a ( xy)  log a x  logb y .

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

x log a x
C. log a 
.
y log a y

1
D. log am b  log a b .
m

Câu 12. Hàm số y  log  x 2  4 x  3  có đạo hàm dương khi:
A. x  1;3 .

B. x   ;1   3;   .

C. x   2;   .

D. x   3;   .





Câu 13. Cho hàm số f  x   ln x 4  2 x . Đạo hàm f ' 1 bằng:
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

C. y  42 x ln 4 .

D. y   2.42 x ln 2 .

Câu 14. Đạo hàm của hàm số y  4 2 x là:
A. y   4.4 2 x ln 2 .

B. y  42 x.ln 2 .

Câu 15. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a 3 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.

9a 3
.
4

B.

3a3
.
4

C.

a3 3
.
4

D.

3a3 3
.
4

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  4a , BC  a , cạnh bên SD  2a
và SD vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
8
2
A. 6a 3 .
B. 3a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
3
3
Câu 17. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

A. Mười.
B. Năm.

C. Bảy.

D. Sáu.

Câu 18. Trong 1 bản hợp ca, coi mọi ca sĩ đều hát với cùng một cường độ âm và cùng một tần số. Khi hát,
mức cường độ âm của 1 ca sĩ là 68dB . Khi cả ban hợp ca cùng hát thì đo được mức cường độ âm
I
là 83dB . Biết mức cường độ âm L được tính theo cơng thức: L  10 log , trong đó I là cường
I0
độ âm, I 0 là cường độ âm chuẩn. Số ca sĩ trong ban hợp ca gần nhất với kết quả nào sau đây:
A. 32 người.

B. 16 người.

C. 8 người.

D. 10 người.

Câu 19. Biết rằng đồ thị hàm số y  2 x 3  5 x 2  3 x  2 chỉ cắt đường thẳng y  3 x  4 tại một điểm
duy nhất M a; b . Tổng a  b bằng
A. 6 .

B. 3 .

C. 6 .

D. 3 .

Câu 20. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2 đi qua A(3 ; 2) ?
A. 3 .

B. 0 .

C. 1.

Câu 21. Gọi M , m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 
A. 9M  m  0 .

B. 9M  m  0 .

Câu 22. Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  , y 

C. M  9m  0 .

D. 2 .

2cos x  1
. Khi đó ta có
cos x  2
D. M  m  0 .

f  x  3
. Hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị các hàm
g  x 1

số đã cho tại điểm có hồnh độ x  1 bằng nhau và khác 0 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
11

11
A. f 1  3 .
B. f 1  3 .
C. f 1   .
D. f 1   .
4
4
Facebook Nguyễn Vương 3


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  m 2 x 4   m 2  2019m  x 2  1 có đúng
một cực trị?
A. 2019 .

B. 2020 .

C. 2018 .

D. 2017 .

2

Câu 24. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  1 x 3  x  2  , x   . Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là
A. 2 .

B. 1.

D. 4 .

C. 3 .

Câu 25. Cho hàm số y  f  x  có tập xác định   ; 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi hàm
số y  f  x  có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu trên   ; 4 .

B. 4 .

A. 3 .

C. 2 .

D. 5 .

Câu 26. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

x

∞

y'

0

2
+

0
+∞

y

+ ∞

0
7
∞

3

Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   7  0 là
A. 2 .

B. 4 .

C. 3 .

D. 5 .

Câu 27. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  2, x  y  2  0 và đường
thẳng x  2. Giá trị của S là
40
43
A.
.
B.
.
3
4

C.

Câu 28. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

15
.
2

C  : y 

D. 21 .
2x 1
song song với đường thẳng
x2

 : y  3 x  2 là.

A. y  3 x  2

B. y  3 x  2

C. y  3x  14

D. y  3x  5

Câu 29. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Số nghiệm của phương trình 2 f  x   4  0 là
B. 2 .

A. 3 .

C. 1.

D. 0 .

Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x3  3x 2  9 x  35 trên đoạn  4; 4 là:
A. min f ( x)  0 .
 4; 4

B. min f ( x)  41 .
 4; 4

C. min f ( x )  15 .
 4; 4

D. min f ( x)  50 .
4; 4

1
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  mx 2   m  1 x  1 đạt cực đại tại
3
x  2 ?
A. m  2 .
B. m  3 .

C. Không tồn tại m . D. m   1 .
Câu 32. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và
SA  2a . Tính thể tích khối chóp S. ABC
A.

a3 3
.
3

B.

a3 3
.
12

C.

a3 3
.
4

D.

a3 3
.
6

  120 . Tam giác SAB
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB  AC  a , BAC

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Tính thể tich V của khối chóp
S.ABC .
A. V 

a3
.
2

B. V  2a3 .

C. V  a 3 .

D. V 

a3
.
8

Câu 34. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' có AB  4a , góc giữa đường thẳng A ' C và mặt
phẳng  ABC  bằng 45o . Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' bằng
A.

a3 3
.
4

B.

a3 3
.

2

C. 16a 3 3 .

D.

a3 3
.
6

Câu 35. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có I là giao điểm của AC và BD . Gọi V1 và V2 lần lượt là thể
tích của các khối ABCD. A ' B ' C ' D ' và I . A ' B ' C ' . Tính tỉ số
A.

V1
 6.
V2

B.

V1
 2.
V2

C.

V1
.
V2

V1 3
 .
V2 2

D.

V1
 3.
V2

Câu 36. Cho hình vng ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vng đồng tâm với ABCD . Biết
rằng bốn tam giác là bốn tam giác cân. Hỏi tổng diện tích của hình vng ở giữa và bốn tam giác
cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A.

19
.
3

B.

17
.
3

A

B

D

C

C.

16
.
3

D.

14
.
3

Câu 37. Cho hàm số y  f ( x) . Biết hàm số y  f '( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Facebook Nguyễn Vương 5


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Hàm số y  f  2 x  3 x 2  đồng biến trên khoảng nào dưới dây.
1

A.  2;  .
2


1


B.  ;   .
2



1 1
C.  ;  .
3 2

1

D.  ;  .
3


Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên m   2019; 2019  để hàm số y  x 5  5 x 3  20 x  m có 5 điểm cực trị?
A. 94 .

B. 48 .

C. 47 .

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 

 
 0;  ?
 4
A. m  0;1  m  2.

B. m  2.

C. m  0 .

D. 95 .
tanx  2
đồng biến trên khoảng
tan x  m

D. 1  m  2.

Câu 40. Tìm m để đồ thị  C  của y  x 3  3 x 2  4 và đường thẳng y  mx  m cắt nhau tại 3 điểm phân
biệt A  1;0  , B, C sao cho OBC có diện tích bằng 64.
A. m  14.

B. m  15.

C. m  16.

D. m  17.

Câu 41. Ơng An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8 m. Ông An muốn
chia khu đất thành hai phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá
cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 1000000 đồng trên 1m 2 và chi
phí trồng hoa là 1200000 đồng trên 1m 2 . Hỏi ơng An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng
chi phí thấp nhất gần nhất với con số nào sau đây?
A. 67398224 đồng.
B. 67593346 đồng.
C. 63389223 đồng.
D. 67398228 đồng.

Câu 42. Cho hình chóp S. ABC có các cạnh SA  BC  3; SB  AC  4; SC  AB  2 5. Tính thể tích khối
chóp S.ABC .
A.

390
.
12

B.

390
.
4

C.

390
.
8

D.

390
.
6

Câu 43. Cho một hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là 4cm , 6cm , 9cm như hình vẽ. Một
con kiến ở vị trí A muốn đi đến vị trí B . Biết rằng con kiến chỉ có thể bị trên các cạnh hoặc trên
bề mặt của hình hộp đã cho. Gọi x cm là quãng đường ngắn nhất con kiến đi từ A đến B . Khẳng
định nào sau đây là đúng?

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

A. x  13;14  .
Câu 44. Gọi

S

là

B. x  12;13  .
tập

tất

cả

các

giá

C. x  15;16  .
trị

của

tham

số

D. x  14;15  .

m

để

đồ

thị

hàm

số

y  3 x3  3 x 2  2  4 x 2  3 x  2  mx có tiệm cận ngang. Tổng các phần tử của S là
A. 2.

B. 2 .

C. 3.

D. 3 .

Câu 45. Cho các số thực x , y thay đổi thỏa mãn x 2  y 2  xy  1 và hàm số f  t   2t 3  3t 2  1. Gọi
 5x  y  2 
M , m tương ứng là GTLN và GTNN của Q  f 
 . Tổng M  m bằng:
 x y4 

A. 4  3 2 .

B. 4  5 2 .

C. 4  4 2 .

D. 4  2 2 .

Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y  x 4  4 x3   m  2  x 2  8 x  4 cắt trục
hồnh tại đúng hai điểm có hồnh độ lớn hơn 1.
A. 8 .
B. 7 .
C. 5 .

D. 3 .

Câu 47. Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số g  x   f  f  x  
là.

A. 3.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Câu 48. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số g  x   f  x  2018   2019 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2 .

B. 5 .

C. 4 .

D. 3 .

 

Câu 49. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g ( x)  f x 2 đồng
biến trên khoảng nào sau đây.

Facebook Nguyễn Vương 7


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A. 1;3  .

B.  1;0  .

C.  2;  1 .

D.  0;1 .

Câu 50. Một người nơng dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài 12  m  và muốn rào một mảnh vườn
dọc bờ sơng có dạng hình thang cân ABCD như hình vẽ. Hỏi ơng ta có thể rào được mảnh vườn
có diện tích lớn nhất là bao nhiêu m 2 ?
A

B

C

D

A. 100 3 .

B. 106 3 .

C. 108 3 .

D. 120 3 .

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

1.C
11.C
21.A
31.D
41.A

2.B
12.D
22.C
32.D
42.B

3.B
13.C
23.A
33.D
43.A

4.B
14.A
24.C
34.C
44.A

BẢNG ĐÁP ÁN
5.B
6.B
7.B
15.A
16
17.D
25.A
26.B
27.A
35.A
36.C
37.D
45.C
46.A
47.C

8.C
18.A
28.C
38.D
48.B

9.A
19.D
29.B
39.A
49.B

10.D
20.D
30.B
40.C
50.C

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  />
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
 />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Facebook Nguyễn Vương 9