Chuyên đề 20 bất phương trình mũ logarit câu hỏi

TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021

Chun đề 20

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ-GIỎI MỨC 7-8-9-10 ĐIỂM
DẠNG 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Câu 1.

Sử dụng các phương pháp giải phương trình logarit đã đưa ra tại Chuyên đề 19. Phương trình mũ
– logarit để giải
(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2log 2  x  1  log 2  5  x   1 là
A. 3;5

Câu 2.

B. 1;3

C. 1;3

D. 1;5

(THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

S

2log 3  4 x  3  log 3 18 x  27  .

 3 
A. S    ;3 .
 8 

Câu 3.

3 
B. S   ;3 .
4 

D. S  3;    .

(THPT Yên Khánh - Ninh Bình -2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 22  2 x   log 2
chứa tập hợp nào sau đây?
3 
A.  ;6  .
B.  0;3 .
2 

Câu 4.

3

C. S   ;    .
4


x
9
4

1 
D.  ; 2  .
2 

C. 1;5 .

(Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  log 3 11  2 x   0
3

là:
A.  ; 4 .
Câu 5.

B. 1; 4 .

 11 
D. 4;  .
 2

C. 1; 4  .

(Sở Phú Thọ 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  log 3 11  2 x   0 là
3

A.  ; 4
Câu 6.

B. 1; 4

 11 
D.  4; 
 2

C. 1; 4 

(Sở Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  log 3 11  2 x   0 là:
3

 11 
D. S   3;  .
 2
(THPT Nguyễn Khuyến 2019) Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

A. S    ;4 .
Câu 7.

B. S  1; 4  .

C. S  1; 4 .

2 log 2 x  1  2  log 2  x  2  bằng
Câu 8.

A. 12
B. 9
C. 5
D. 3
(Chuyên Bắc Ninh 2019) Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình
log  2 x 2  3  log  x 2  mx  1 có tập nghiệm là  .

A. 2  m  2 .
Câu 9.

B. m  2 2 .

C. 2 2  m  2 2 . D. m  2 .

(Mã 123 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 22 x  5log 2 x  4  0 .
A. S  (   ;1]  [4 ;  ) B. S  [2  ; 16]
C. S  (0  ; 2]  [16 ; ) D. (   ; 2]  [16 ;  )

Câu 10.

(Mã 105 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

log 22 x  2 log 2 x  3m  2  0 có nghiệm thực.
Facebook Nguyễn Vương  Trang 1


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A. m  1
Câu 11.

(THPT

B. m  1
Đồn

Thượng

-

C. m  0
Hải

Dương

D. m 
Biết

2019)

rằng

2
3

bất

phương

trình

log 2  5x  2   2.log 5x  2 2  3 có tập nghiệm là S   log a b;   , với a , b là các số nguyên





dương nhỏ hơn 6 và a  1 . Tính P  2a  3b .
A. P  7 .
B. P  11.

C. P  18 .

D. P  16.

2
2

Câu 12. Tập nghiệm S của bất phương trình log x  5log 2 x  6  0 là

Câu 13.

1

A. S   ;64  .
2



 1
B. S   0;  .
 2

C. S   64;   .

 1

D. S   0;    64;   .
 2

(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Kí hiệu max a; b là số lớn nhất trong hai số a , b. Tìm tập nghiệm S



của bất phương trình max log 2 x; log 1 x   1.
3 

1 
 1
A. S   ;2  .
B. S   0;2  .
C. S   0;  .
3 
 3
Câu 14.

D. S   2;   .





(Sở Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x x 2  2  4  x 2  2 x  x 2  2  1



là  a ;  b  .

Khi đó a.b bằng
15
A.
.
16
Câu 15.

B.

12
.
5

C.

16
.
15

D.

5
.
12

(Chuyên Đại học Vinh - 2019) Bất phương trình  x 3  9 x  ln  x  5   0 có bao nhiêu nghiệm

nguyên?
A. 4.
Câu 16. (THPT

Đồn

B. 7.
Thượng –

Hải

C. 6.
Dương 2019)

D. Vơ số.
rằng bất phương

Biết

trình

log 2  5x  2   2.log 5x  2 2  3 có tập nghiệm là S   log a b;   , với a , b là các số nguyên





dương nhỏ hơn 6 và a  1 . Tính P  2a  3b .
A. P  7 .
B. P  11.
C. P  18 .
D. P  16.
Câu 17. (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

log 2  x 2  3  log 2 x  x 2  4 x  1  0 .
A. 4 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 3 .
2

Câu 18.

 x  x 1 
(HKI-NK HCM-2019) Biết bất phương trình log 2 

 16 x  3 





2

x  2  x  1 có tập nghiệm

là S   a; b  . Hãy tính tổng T  20a  10b.
A. T  45 10 2 .
Câu 19.

B. T  46 10 2 .

C. T  46 11 2 .

D. T  47 11 2 .

(THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 3 10  3x 1   1 x chứa
mấy số nguyên.
A. 3 .

B. 5 .

C. 4 .

D. Vô số.

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Câu 20.

(Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2018) Số nghiệm nguyên của bất phương trình
log 2 x  log 3 x  1  log 2 x.log 3 x là
A. 1 .

Câu 21.

B. 2 .

C. 3 .

D. Vô số.


3x  7 
(THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2018) Bất phương trình log 2  log 1
  0 có tập nghiệm
 3 x3 

là  a; b  . Tính giá trị P  3a  b .
A. P  5 .
B. P  4 .
C. P  10 .
D. P  7 .
Câu 22. (THPT Ngơ Quyền - Hải Phịng - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình log 1   log 2 x   0 là
3

1 
C.  ;4  .
D.
4 
Câu 23. (THPT Nam Trực - Nam Định - 2018) Tổng các nghiệm nguyên
log 2 5 x 5  25 log 5 x 2  75  0 là
A.  0;5 .

B. 1;2  .

 1
 0;  .

 2
của bất phương trình

A. 70 .
B. 64 .
C. 62 .
D. 66 .
Câu 24. (THPT Lương Văn Can - 2018) Cho bất phương trình  log x  1 4  log x   0 . Có bao nhiêu số
nguyên x thoả mãn bất phương trình trên.
A. 10000 .
B. 10001 .

C. 9998 .

D. 9999 .

DẠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Sử dụng các phương pháp giải phương trình mũ đã đưa ra tại Chuyên đề 19. Phương trình mũ –
logarit để giải
Câu 1.

(THPT Trần Phú - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình: 3x  24 x 1  82 x1   0

Câu 2.

 1


1
A.  ; 

B. ;   .
C. ; 4
D.  4; .

 4


4 
(Lý Nhân Tông - Bắc Ninh 2019) Bất phương trình 32 x 1  7.3 x  2  0 có tập nghiệm là

Câu 3.

Câu 4.
Câu 5.

A.   ; 1   log 2 3;   .

B.   ; 2    log 2 3;   .

C.   ; 1   log 3 2;   .

D.   ; 2    log3 2;   .

(Chuyên ĐH Vinh -2019) Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3 

a  b bằng
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1.

3 x 1
(Chuyên Bắc Giang 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3  9  3x 1  9.32 x  0 là
A.  ;1 .
B.  3;    .
C. 1;    .
D.  ;3 .
(THPT Đơng Sơn 1 - Thanh Hóa - 2019) Bất phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  0 có tập
nghiệm là?
A. S   ; 1  1;   .
B. S   ; 2   1;   .
C. S   ; 1  1;   .

Câu 6.

2
là  a ; b  . Giá trị
2x

D. S   ; 2   2;   .

(Kinh Môn - Hải Dương 2019) Cho bất phương trình: 2.5 x  2  5.2 x  2  133. 10 x  0 có tập
nghiệm là: S   a; b  . Biểu thức A  1000b  5a có giá trị bằng
A. 2021

B. 2020

C. 2019

D. 2018

Facebook Nguyễn Vương 3


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 7.

(Toán

Học

Tuổi

Trẻ

17 12 2  3  8
Câu 8.

Năm

2019)

Số

nghiệm

nguyên

của

bất

phương

trình:

x2

x

là:

A. 3 .
B. 1.
C. 2 .
D. 4 .
(Chuyên Lê Q Dơn Diện Biên 2019) Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2 x  2 x 1  3x  3x 1 .
A.  2;  .

B.  ; 2  .

C.  ; 2 .

D.  2;   .

2

1

1

 1 x
 1 x
Câu 9.
(Chuyên Hưng Yên 2019) Cho bất phương trình    3    12 có tập nghiệm S   a ; b  .
3
 3
Giá trị của biểu thức P  3a  10b là
A. 5 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 10. (Chuyên Hạ Long 2019) Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương

9 x  4.3x  3  0 .
A. 3.
Câu 11.

Câu 12.

B. 1.

C. 0.

D. 2.
x

x

(THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Bất phương trình 6.4  13.6  6.9 x  0 có tập nghiệm là?
A. S   ; 1  1;   .

B. S   ; 2   1;   .

C. S   ; 1  1;   .

D. S   ; 2   2;   .

(THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình



2 3



x 2  4 x 14

 7  4 3 là:

A.  6; 2 .

B.    6   2;   . C.  6; 2  .

D.  ; 6    2;   .

Câu 13.

(Chuyên Bắc Giang 2019) Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 6 x  4  2 x 1  2.3x

A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0

Câu 14.

(Chuyên Thái Bình 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x

 a ; b  . Tính
A. 6 .
Câu 15. (

2

9

  x 2  9  .5 x 1  1 là khoảng

ba

B. 3 .
Bắc

Hsg

2  32 x

Ninh

C. 8 .
2019)

Bất

D. 4 .
phương

trình

34 x  4  34 x  7
32 x  2

có bao nhiêu nghiệm?
32 x
2  32 x  2  32 x
4  34 x  2  32 x
A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
D. 3
Câu 16. (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ 2019) Số nghiệm nguyên thuộc đoạn  20; 20 của bất phương


trình: 2 2 x 1  9.2 x  4 x 2  2 x  3  0 là
A. 38 .
B. 36 .
C. 37 .
D. 19 .
Câu 17. (Chuyên Thái Nguyên 2019) Tập hợp tất cả các số thực x khơng thỏa mãn bất phương trình

9x

2

4

  x 2  4  .2019 x2  1 là khoảng  a; b  . Tính b  a .

A. 5 .
Câu 18.

B. 4 .

C. 5 .

D. 1 .

(THPT Chuyên Thái Bình - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x

2

9

  x 2  9  .5x 1  1 là

khoảng  a; b  . Tính b  a .
A. 6.
Câu 19.

B. 3.

C. 8.

D. 4.
(Chuyên Bắc Ninh - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn  0; 2020 thỏa mãn bất

phương trình sau
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

16 x  25x  36 x  20 x  24 x  30 x .
A. 3 .
B. 2000 .
Câu 20. (Hải Hậu - Nam Định

(32 x  9)(3x 

B. 3.

trình

C. 4.

D. 5.

(THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình
9 x  2  x  5  .3x  9  2 x  1  0 là
A.  0;1   2;    .

Câu 22.

nghiệm

D. 1000 .
của bất phương

1
) 3x1  1  0 chứa bao nhiêu số nguyên ?
27

A. 2.
Câu 21.

-

C. 1 .
2020) Tập

B.  ;1   2;    .C. 1; 2 .

D.  ;0   2;    .

(Toán Học Tuổi Trẻ Số 6) Tập nghiệm của bất phương trình 2.7 x  2  7.2 x  2  351. 14 x có dạng
là đoạn S   a; b  . Giá trị b  2 a thuộc khoảng nào dưới đây?





A. 3; 10 .
Câu 23.

C.



 2 49 
D.  ;  .
9 5 



7; 4 10 .

1
(Chuyên ĐHSPHN - 2018) Cho f  x   .52 x1 ; g  x   5 x  4 x.ln 5 . Tập nghiệm của bất
2
phương trình f   x   g   x  là
A. x  0 .

Câu 24.

B.   4; 2  .

B. x  1 .

C. 0  x  1 .

D. x  0 .

(THPT Kinh Mơn - Hải Dương - 2018) Bất phương trình 2.5

x 2

 5.2 x 2  133. 10 x có tập

nghiệm là S   a; b thì biểu thức A  1000b  4a  1 có giá trị bằng
A. 3992 .

B. 4008 .

C. 1004 .

Câu 25. Số nghiệm nguyên thuộc khoảng  0;12  của bất phương trình 3
A. 7 .

B. 8 .

D. 2017 .
1
x  1
x

C. 5 .

2

3

11
x

 log 2

2 x  11
là:
x2  x  1

D. 11 .

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI
 />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  />
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
 />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Facebook Nguyễn Vương 5


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />