Bài 1 tính đơn điệu hàm số LMA đã chuyển đổi

Fb:Anh Minh Lê- Kênh Yotube: Anh Minh Lê -Phone 0336242161

Bài 1 – Tính Đơn Điệu Của Hàm Số -LMA
Phần 1: Tính đơn điệu hàm số khơng chứa tham số
Câu 1.[LMA] Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( x) đồng
biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 2.[LMA] Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.Hỏi hàm số nghịch biến
trên khoảng nào ?

Câu 3.[LMA] Cho đồ thị hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên

Hỏi hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. ( −2;2 )

B. ( −;0 )

C. ( 0; 2 )

D. ( 2;+ )

Câu 4.[LMA] Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên R là hàm số f '( x ) được cho như hình
vẽ.Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng


Câu 5.[LMA] Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 4 .Trong các phát biểu sau,phát biểu nào không đúng ?
A.Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;0) và

(1;+ )
C.Hàm số đồng biến trên  −1;0 và 1;+ )

B.Hàm số nghịch biến trên ( −;1) và 0;1
D.Hàm số nghich biến trên ( −; −1)  (0;1)

Câu 6.[LMA] Cho hàm số y = x + 3x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
3

Câu 7.[LMA] Hàm số y =

2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
x +1
2

( 0; + )
Câu 8.[LMA] Trong các phát biểu sau về hàm số y =
A.Hàm số luôn đồng biến với ∀x≠3

2x −1
phát biểu nào sau đây đúng ?
x+3

C.Hàm số đồng biến trên ( −; −3) và

( −3; + )
B.Hàm số đồng biến trên ( −;3)  (−3; +)

D. Hàm số đồng biến trên tập R \ −3

Câu 9.[LMA] Cho hàm số y = x3 − 3x 2 − 9 x + 2 đồng biến trên khoảng ?

Câu 10.[LMA] Cho hàm số y = 2 x 4 + 1 đồng biến trên khoảng nào ?

Câu 11.[LMA] Khi nói về tính đơn điệu của hàm số y = − x 4 + 4 x3 + 10 ta có nhưng phát biểu sau:

Câu 12.[LMA] Trong các hàm số sau. Hàm số nào đồng biến trên R?
A. y = x 4 − 2 x 2 + 3

C. y = − x3

B. y = x3 + 3x 2 + 3x

D. y = − x3 + 6 x 2

Câu 13.[LMA] Nếu hàm số y = f ( x) liên tục và đồng biến trên khoảng ( −3;1) và nghịch biến trên
khoảng (2;3) thì hàm số y = − f ( x ) đồng biến trên khoảng nào ?
A.Khoảng ( −3;1)

B.Khoảng ( 2;3)

C.Khoảng ( 3; −1)

D.Khoảng ( −2; −3)

Câu 14.[LMA] Nếu hàm số y = f ( x) liên tục và đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) và nghich biến
trên khoảng (1;4 ) thì hàm số y = − f ( x + 3) − 2 nghich biến trên khoảng nào ?

Câu 15.[LMA] Cho hàm số y =

3x − 1
. Ta có các phát biểu sau:
x +1


Câu 16.[LMA] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x 4 + (2 − m) x 2 + 4 − 2m nghịch biến trên

( −1;0) là?

Câu 17.[LMA] Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y =

−1 3
x + (m − 1) x 2 + (m + 3) x − 10 đồng biến
3

trên khoảng (0;3) là ?

Câu 18.[LMA] Có bao nhiêu giá trị của của m để hàm số y =

2 3
x − (2m − 3) x 2 + 2(m 2 − 3m) x + 1nghich
3

biên trên khoảng (1;3) là

Câu 19.[LMA] Trong tất cả các giá trị của m để hàm số y = −2 x3 + 3(m + 1) x 2 − 6mx − 1 đồng biến trên
khoảng ( −2; 0) thì m = m0 là giá trị lớn nhát. Hỏi trong các số sau,đâu là số gần m0 nhát ?

Câu 20.[LMA] Cho hàm số y = − x3 + 3x 2 + 3mx − 1 với m là tham số thực . Tìm m để hàm số nghich
biến trên khoảng ( 0; + )

Câu 21.[LMA] Cho hàm số y = − x3 − (m − 1) x 2 + (2m2 + 3m + 2) x − 1 với m là tham số thực .Trong các
điều kiện sau đâu là điều kiện đầy đủ nhất để hàm số nghich biến ( 2;+ ) ?
A.

−3
m2
2

B. m  R

Câu 22.[LMA] Hàm số y =

C. m  2

2m cos x − m
đồng biến trên khoảng
4 cos x + m

D. m = −

3
hoặc m = 2
2

 3 
  ;  thì điều kiện đầy đủ
2 


của tham số m là?
A. m  −2 hoặc m  0

B. m  −2 hoặc m  4

C. −2  m  4

Câu 23.[LMA] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

D.-2sin x + m
nghịch biến trên
sin x − m

 
khoảng  ;   là
2 

A.m<0

B.m≤0 hoặc m≥1

C.0
D.m>-1

Câu 24.[LMA] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =

tan x − 2

đồng biến
tan x − m

 
trên khoảng  0;  ?
 4

A.m≤0 hoặc 1≤m<2

B.m≤0

C.1≤m<2

Câu 25.[LMA] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
 
 0;  ?
 6

D.m≥2
m − sinx
đồng biến trên
− cos 2 x


Câu 26.[LMA] Cho hàm số y =

( m − 1)

x −1 + 2

x −1 + m

. Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để

hàm số đồng biến triên khoảng (17;37 ) .

Câu 27.[LMA] Cho hàm số y =

(

)

3

x 2 + 1 − x − m(2 x 2 − 2 x x 2 + 1 + 1) −

m−6

x2 + 1 + x
nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số nghịch biên trên R?

A.5

B.Vô số

C.2

− 1 .Có bao

D.3

Câu 28.[LMA] Cho hàm số f ( x) = x + m sin x và g ( x) = (m − 3) x − (2m + 1) cos x . Tifm tất cả các
giá trị của m làm cho hàm số f ( x ) đồng biên trên R và g ( x ) nghich biến trên R?
A. m = −1

B. m = 0

C. −1  m  0

D. −1  m 

2
3

Câu 29.[LMA] Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x với a,b là các tham số thực.Điều kiện của a,b
để hàm số đồng biến trên R là?

Câu 30. Cho D là một khoảng.Ta có 3 phát biểu sau:

A.0

B.1

C.2

D.3

1
Câu 31.[LMA] Tìm m để hàm số y = x3 + (m + 1) x 2 − (m + 1) x + 1 Đồng biến trên tập xác định?
3

A.m≥-1hoặc m≤-2

B.-2
C.-2≤m≤-1

D.m>-1 hoặc m< -2


Câu 32.[LMA] Trong tất cả các giá trị của m làm cho hàm số y =

1 3
x + mx 2 − mx − m đồng biến
3

trên R. Giá trị nhỏ nhát của m là?
A.-4

B.-1

C.0

D.1

Câu 33.[LMA] Cho hàm số y = − x3 − mx 2 + (4m + 9) x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để hàm số nghich biến trên khoảng R ?
A.7

B.4

C.6

D.5

Câu 34.[LMA] Cho hàm số y = (m − 7) x3 + (m − 7) x 2 − 2mx − 1 .Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số nghịch biến trên R?
A.4

B.6

C.7

D.8

Câu 35.[LMA] Hàm số y = mx3 − 3mx 2 + 4 x − 1 đồng biến trên R khi và chỉ khi ?
A. 0  m 

4
3

B. 0  m 

4
3

C. m  0 hoặc m 

4
3

D. 0  m 

Câu 36.[LMA] Tất cả các giá trị a để hàm số y = ax − sin x + 3 đồng biến trên R là ?

Câu 37.[LMA] Cho hàm số y =
A.m=1

x2 + m
đồng biến trên R khi giá trị của m là ?
x2 + 1

B.m>1

C.m≤1

D.mϵ 

Câu 38.[LMA] Hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d nghịch biến trên R khi và chỉ khi ?

4
3


Câu 39.[LMA] Điều kiện cần và đủ để hàm số y =

mx + 5
đồng biến trên từng khoảng xác định là
x +1

( −;1]

Câu 40. [LMA] Tất cả các giá trị của m để hàm số y =

x+m
đồng biến trên từng khoảng
mx + m + 2

xác định là ?
A.-1≤m≤2

B.m<-1 và m>2

Câu 41.[LMA] Tìm giá trị của m để hàm số y =

Câu 42.[LMA] Cho hàm số y =
( −;1] là?

C. m 

1
3
hoặc m 
2
2

D.-1
mx − 16
nghich biến trên khoảng ( −1;5) là

x−m

mx + 4
. Điều kiện đầy đủ của m để hàm số nghịch biến trên
x+4