Hệ đo lường Quốc tế SI hiểu sâu

Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
giới thiệu đề tài
Lý do chọn đề tài :
Xã hội loài ngời muốn tồn tại phải sản xuất ra của cải vật chất, muốn sản
xuất phải có kiến thức khoa học kỹ thuật cho dù là ở trình độ sơ đẳng nhất,
những kiến thức đó giúp con ngời tính toán đợc hiệu quả kinh tế của công việc
mình làm và đề ra những kế hoạch cho sản xuất, thu hoạch, tiêu thụ, ... Những
tính toán đó tiến hành với những biểu thị về độ lớn của các đại lợng đặc trng
cho từng công việc, cho các hiện tợng, sự vật liên quan tới công việc, kế hoạch
đang tiến hành. Những con số, kết quả tính toán đó có đợc là nhờ con ngời ta
tiến hành đo lờng với những dụng cụ đo lờng ghi khắc theo những đơn vị đo l-
ờng đã đợc quy định. Trong lịch sử nền văn minh của loài ngời, mỗi nơi, mỗi
địa phơng, mỗi dân tộc đều có những đại lợng, đơn vị đo lờng riêng của mình.
Khi nền sản xuất phát triển, khi sự giao lu văn hóa, kinh tế, ... trong mọi lĩnh
vực của các vùng miền, dân tộc, quốc gia đợc mở rộng thì nhu cầu phải có một
hệ thống đo lờng quốc tế khoa học và hiện đại để đáp ứng nhu cầu trên của xã
hội l bức thiết và phải có.
1.Thời cổ đại :
* ở Aicập
Cách ta 6000 năm đã sử dụng các đơn vị độ dài nh thớc nhà vua (Giá trị
vào khoảng nửa mét). Đơn vị diện tích ruộng đất nh Arua (Diện tích hình
vuông có cạnh 100 thớc nhà vua, vào cỡ 2756 m
2
). Đơn vị đo dung tích là Khô
tiên bằng một nửa thớc khối nhà vua. Và đơn vị đo khối lợng là Tiên vào
khoảng 91 gam.
1
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
* ở Babylon
Cách đây hơn 4000 năm, ngời ta sử dụng một hệ khá hoàn chỉnh về đơn vị độ
dài, dung tích, khối lợng, thời gian. Tại hệ này đơn vị thời gian lần đầu tiên

trong lịch sử loài ngời đợc quy định chặt chẽ từ năm xuống giây.
1 năm = 12 tháng và 5 ngày
1tháng = 30 ngày
1 ngày = 24 giờ
1 giờ = 60 phút
1 phút = 60 giây
* ở Trung Quốc
Từ mấy ngàn năm trớc Công nguyên, ngời ta đã hình thành một hệ tơng
đối hoàn chỉnh.
Về độ dài: Thớc (cỡ 0,36 mét)
Về dung tích: Đấu (vào cỡ 10 lít)
Về khối lợng: cân (1 cân cỡ 600 gam)
................
* ở Việt Nam
Thời kỳ phong kiến Trung Quốc liên hệ về hệ đo lờng cổ của hai nền văn
hoá Trung Quốc và ấn Độ, các đơn vị đo lờng dùng trong xã hội Việt Nam ta
có ảnh hởng nhất định từ hai nền văn hoá này. Ví dụ, thời vua Lê Huyền Tông
(năm 1664) quy định đơn vị đo dung tích theo đề nghị của Phạm Công Trứ:
Ông lấy trong ống Hoàng Truy chứa đợc 1200 hạt thóc làm một thợc, rồi cứ thế
tính lên:
10 thợc làm 1 cáp
10 cáp làm 1 thăng
10 thăng làm 1 đấu
10 đấu làm 1 hộc
2
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
2. Trong việc dạy và học bộ môn Vật lý
Trong giảng dạy và học tập bộ môn vật lý nói riêng và các bộ môn khoa
học khác nói chung thì chúng tôi nhận thấy rằng: Việc học tập, giảng dạy và
nghiên cứu bộ môn vật lý không thể thiếu hiểu biết về các đại lợng, đơn vị, đặc

biệt là các đại lợng, đơn vị, hằng số vật lý giúp cho ngời giảng dạy cũng nh học
sinh học tập đợc thuận lợi và có hiệu quả cao hơn. Trong quá trình giảng dạy
chúng tôi thấy: Trong dạy học ngời giáo viên chúng tôi cần hiểu thêm một số hệ
đơn vị đo lờng đặc biệt là hệ đơn vị SI, là một hệ đơn vị hợp pháp của nớc ta.
Đối với học sinh cũng cần có đợc các thông tin chính xác về các đơn vị, đại l-
ợng, thông số, hằng số vật lý để từ đó các em vận dụng trong việc giải các bài
toán vật lý nhanh chóng, thuận tiện và chính xác hơn. Thực thế cho thấy học
sinh phổ thông khi làm toán rất lúng túng trong việc sử dụng và quyết định các
đơn vị đo của một đại lợng vật lý nào đó. Ví dụ: Đại lợng áp suất, khi các em
làm ra đáp số bài toán, cũng nh đọc đề toán của một số bài toán vật lý nào đó,
khi thì thấy đơn vị tính bằng N/m
2
, khi thì Pa, lúc lại mmHg, lúc lại
atm hay at. Liệu là viết cái gì cho đúng, gọi tên thế nào là hợp lí và chuyển
đổi giữa chúng ra sao. Và còn nhiều các đại lợng vật lý khác đang cần chúng ta
đa ra một cách có hệ thống và chuẩn xác để các em học sinh theo đó hiểu sâu
sắc về các đơn vị, đại lợng hay hằng số chuẩn mực cấp quốc tế, từ đó các em
học tốt hơn gây cho hoc sinh có một mức độ tin tởng cao và cảm giác hứng thú
hơn đối với bộ môn vật lý này. Chính vì những suy nghĩ và các lí do nêu trên
đây mà tôi mạnh dạn nghiên cứu, chắt lọc một số tài liệu nói về hệ đơn vị đo,
các hằng số vật lý, đại lợng vật lý.... rồi sau đó biên soạn thành nội dung bài
viết này, nhằm phần nào giúp cho các em học sinh có trong tay một căn cứ pháp
lý về hệ đo lờng thông dụng mà chúng ta sẽ dùng trong học tâp và đời sống.
3
25 mm
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
Nội dung
I. Lịch sử hình thành hệ các đơn vị Mét và Kilôgam
1.Hệ mét:
*Mét:

Năm 1790 quốc hội Pháp quyết định xây dựng một hệ đo lờng hợp pháp,
thống nhất cho cả nớc, trên cơ sở một kích thớc tự nhiên có thể tạo lại đợc chính
xác mỗi khi cần. Một uỷ ban gồm các nhà bác học Pháp nổi tiếng thời bấy giờ
nh: Lagrănggiơ, Laplát, Côngđoocxê, ... đợc thành lập để thực thi đề án của
quốc hội Pháp: Là thành lập một hệ thống đo lờng, trong đó có việc phải đa ra
một chuẩn mực tự nhiên về chiều dài, đó là mét.
Ngời ta đã tiến hành đo đạc từ 1792 đến 1799: Tiến hành việc đo cung của
kinh tuyến đi qua Pari: Từ Doongkéc đến Bacxơlôn. Ngời ta đã tính độ dài của
mét từ cung đó. Hai thớc giống nhau đã đợc sản xuất ra, bằng chất Platin, để thể
hiện mét. Tên mét lấy từ chữ HyLạp: Mêtrôn (Kích thớc)
4 mm

Sơ đồ thớc mét của viện đo lờng quốc tế tại Pari cộng hoà Pháp
*Kilôgam:
Tiếng Pháp là Kilôgramme, chữ gramme lấy từ chữ latinh gramma chỉ
một quả cân thông dụng thời bấy giờ (cuối thế kỷ 18) ở Pháp, có khối lợng bằng
khối hợng 1,13 cm
3
nớc.
Ngời ta định nghĩa: Kilôgam là khối lợng của một đêximét khối nớc tinh
khiết ở nhiệt độ xấp xỉ 4
0
C, kilôgam cũng đợc thể hiện bằng hai khối hình trụ
giống nhau làm bằng Platin.
4
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
Cũng từ đó thể tích của một kilôgam nớc tinh khiết ở nhiệt độ xấp xỉ 4
0
C
đợc gọi là lít (Từ chữ Litron của một đơn vị dung tích cũ).

Sau này vật lý hiện đại đã xác định các định nghĩa và chuẩn kể trên là
không đợc chính xác do nhiều nguyên nhân, ví dụ Trái đất không phải bất biến,
môi trờng, nhiệt độ, ... làm cho các đại lợng và vật chuẩn trong thực tế không
khớp với định nghĩa.
Nhu cầu phải có đơn vị chuẩn có tính khoa học và giao lu quốc tế nên vào
năm 1870 một Uỷ ban quốc tế về mét đợc thành lập và năm 1872 uỷ ban này
đã quyết định bỏ các định nghĩa đầu tiên của mét và kilôgam. Sản xuất ra chuẩn
mới, tốt hơn, của mét và kilôgam dựa trên mét và kilôgam của viện lu trữ làm
chuẩn tơng lai của hệ mét.
Năm 1875 một Hội nghị ngoại giao quốc tế về mét tiến hành tại Pari,
gồm có đại biểu 18 nớc. Ngày 20/05/1875 hội nghị đã thông qua Công ớc về
mét thành lập một uỷ ban gồm có 12 thành viên đại diện cho 12 quốc gia khác
nhau. Nhiệm vụ của uỷ ban là giữ các chuẩn quốc tế về mét và kilôgam và sản
xuất ra các chuẩn sao (copies) chính xác hơn, so sánh các chuẩn của hệ mét
với các chuẩn của hệ khác. Hệ mét là một hệ đo lờng rất thực dụng và khoa học,
vì vậy tới nay nó là một hệ đo lờng có số nớc tham gia sử dụng lớn nhất.
II. Các hệ đo lờng hình thành sau hệ mét
1. Hệ đơn vị từ trờng của Gauxơ (Mang tên nhà bác học ngời Đức Gauss)
Do nhà bác học Gauxơ đề xớng vào năm 1832 tại một hội nghị khoa học
tại Hội khoa học Gớttinhghen (một thành phố của Đức có nhiều trờng đại học
và hội khoa học nổi tiếng). Trong đó Gauxơ chứng minh rằng sự giải các bài lý
thuyết và thực nghiệm của từ học sẽ đơn giản đi nhiều, nếu ta dùng những đơn
vị chọn lần lợt theo những nguyên lý nhất định nào đó.
Và tập hợp những đơn vị đó đợc gọi là một hệ đơn vị đo lờng về từ học.
2. Hệ CGS Gauxơ
Do Vêbe nhà bác học ngời Đức. Vào năm 1863 ông đã bổ sung vào hệ đơn
vị đo Gauxơ đã nêu ở trên về một số đơn vị trong các lĩnh vực: cơ, nhiệt,
quang, ...
5
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng

3. Các hệ CGSe và CGSm
Đây là hệ các đơn vị chỉ xuất phát từ tĩnh điện học CGSe (chữ e xuất
phát từ chữ Electrostatie: tĩnh điện), hoặc chỉ xuất phát từ từ học CGSm (chữ
m xuất phát từ chữ Electromagnetic)
4. Ngoài ra còn nhiều hệ thực dụng khác nh: hệ Gioocgi, hệ MKglS, hệ
MTS, hệ MKS, ...v..v...
5. Hệ SI
Các hệ đo lờng kể trên đây ít nhiều đều có hạn chế và không phải là một
hệ vạn năng. Nhu cầu khoa học, sản xuất phát triển nh vũ bão đòi hỏi phải có 1
hệ vạn năng, khoa học và thống nhất trên toàn thế giới. Vào năm 1954 đại hội
Cân đo quốc tế lần thứ 10 thông qua kiến nghị: Uỷ nhiệm cho một tiểu ban
nghiên cứu một hệ vạn năng dựa trên 6 đơn vị cơ bản là: Mét, kilôgam, giây,
ampe, độ Kenvin và Canđela. Uỷ ban này đã làm việc trong sáu năm và sau đó
đã trình lên Đại hội Cân đo quốc tế lần thứ 11 (tháng 10/1960) thông qua Hệ
quốc tế về đơn vị, Đại hội này đã đặt cho nó tên SI (Chữ Pháp: Système
International: Hệ quốc tế)
Đại hội đã duyệt các định nghĩa mới của mét, dựa trên sự bức xạ trong
chân không của nguyên tử Krypton 86, của giây, dựa trên năm Trôpíc(Trôpíc:
lấy từ chữ Hylạp Trôpikos: Nó quay) có liên hệ với sự quay của trái đất quanh
mặt trời, của độ Kenvin, dựa trên tính ổn định của điểm ba của nớc, còn
kilôgam giữ định nghĩa cũ từ 1889, Ampe đợc định nghĩa từ đơn vị cơ, nh đã đề
nghị từ 1935 và Canđêla giữ định nghĩa từ đại hội lần thứ 9 (1948) đã thông
qua.
Hệ SI về cơ học là một hệ MKS, về điện từ học là một hệ GioocgiMKSA
hợp lý hoá, về nhiệt học là một hệ MKS
0
K (
0
K độ Kenvin), về quang học là một
hệ MKSCd(Cd:Cađenla)

Ngoài 6 đơn vị cơ bản hệ SI còn bao gồm 2 đơn vị phụ thêmlà Radian và
Stêradian và 27 đơn vị dẫn xuất quan trọng.
6
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
Đại hội lần thức 11 kể trên đây còn ghi là hệ SI có thể tiếp tục đợc mở
rộng thêm để bao gồm nhiều đại lợng và lĩnh vực đo lờng khác và còn duyệt
dánh sách các tiếp đầu ngữ để lập ớc và bội của các đơn vị chính.
Hệ SI là con đẻ cuối cùng và xuất sắc nhất của hệ mét, Ưu điểm của nó so
với các hệ khác có phần vợt trội, và khuyết điểm đợc khắc phục nhiều.
Sau khi hệ SI ra đời, nhiều nớc trên thế giới đã lần lợt sửa chữa luật pháp
về đơn vị đo lờng của mình, đa ít hay nhiều các tiến bộ của hệ SI vào pháp luật
của họ.
Hệ Mét đợc quốc hội Pháp trân trọng đề tặng Cho tất cả các thời đại, cho
tất cả các dân tộc và các hệ con đẻ của hệ mét trong đó có hệ SI đã đang và sẽ
tiếp tục thúc đẩy sự phát triển của khoa học kỹ thuật, căn bản vì cỡ thực dụng
của các đơn vị của nó, vì tính chất thập phân đơn giản mà thần tình của nó và vì
sự hợp tác quốc tế đã đợc phát huy cao độ trong việc xây dựng lên nó.
Mét, kilôgam, giây, ampe, độ Kenvin, Cađela - mà ta lấy làm cơ sở cho
đơn vị Việt Nam, vẫn sẽ tiếp tục đóng vai trò tích cực trong sự phát triển khoa
học, kỹ thuật của các nớc, cũng nh của nớc Việt Nam Xã hội chủ nghĩa.
III. Công ớc quốc tế về mét
Đại hội cân đo đầu tiên họp ở Pari(1889) đã duyệt y các chuẩn quốc tế của
mét và kilôgam. Đại hội lần thứ 11(1960) đã thông qua hệ SI. Qua các kỳ Đại
hội ngời ta đã ký các Công ớc về mét. Nhng cũng rất nhiều nớc không tham
gia ký mà vẫn sử dụng hệ mét (Ví dụ nh nớc Việt Nam), và có những nớc ký
nhng không đa hệ mét vào đo lờng hợp pháp của nớc mình (Ví dụ nh: Anh, Mỹ,
...)
Các hội nghị quốc tế về đo lờng thờng xuyên đợc tổ chức trên thế giới,
nhiều tổ chức về đo lờng đợc thành lập nhằm duy trì, phát triển và chuẩn mực
hoá về đo lờng.

Trong đó xã hội Việt Nam thời mở cửa này thờng hay nghe quảng bá sản
phẩm hàng hoá bằng những ký hiệu ISO 9000 hay ISO 9001.
Vậy ISO là gì ?
7
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
ISO là chữ viết tắt của Tổ chức tiêu chuẩn hoá quốc tế( International
Standardisation Orgonisation).
IV. Giới thiệu về hệ SI
(SI: đọc là Etxơ-i hay đọc theo thói quen là ét-i)
1. Ưu điểm
- Là một hệ vạn năng, đã và có thể mở rộng cho nhiều lĩnh vực.
- Là một hệ nhất quán.
- Là một hệ thực dụng.
- Là một hệ dựa trên các đơn vị quen thuộc.
- Là một hệ đã đợc nhiều nớc trên thế giới thử nghiệm và sử dụng rộng rãi.
- Là một hệ thập phân với nhiều tiếp đầu ngữ mới và tiện dụng.
- Là một hệ rất tiện dụng cho khoa học.
- Là một hệ có các định nghĩa, các đơn vị cơ bản phản ánh những thành
tựu khoa học hiện đại (Tính tới năm 1960) của khoa học kỹ thuật đo lờng.
2. Nhợc điểm
- Một số đơn vị có cỡ rất bé hoặc rất lớn so với thực tế (Ví dụ: N/m
2
,
kg/m
3
, Culông, ...)
- Tên gọi có những đại lợng không khoa học và dài (Ví dụ: kilôgam(kg)
ngay đơn vị mà đã đọc là kilô)
- Đơn vị khối lợng không quy đợc về một chuẩn tự nhiên, do đó làm ảnh h-
ởng lớn tới các đơn vị khác (Trừ giây)

- Về đại lợng góc phẳng và thời gian, hệ SI chỉ đa ra các đơn vị chính là
radian và giây. Nhng không phải trong một tơng lai gần mà ta có thể bỏ đợc độ,
cũng nh ngày, giờ, phút.
3. Nhận xét
8
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
Tuy là có nhợc điểm nhng hệ SI vẫn là một hệ vạn năng, tốt nhất, chính
xác và hiện đại nhất hiện nay. Lấy hệ SI làm cơ sở hợp pháp cho quốc gia là
một quyết định đúng đắn của Đảng và nhà nớc Việt Nam.
Hệ đo lờng SI hiện nay trên thế giới là một phơng tiện giao lu không thể,
không có ai là không biết đến. Nớc ta từ năm 1964 đã công nhận nó làm hệ đo
lờng duy nhất hợp pháp cho mọi lĩnh vực khoa học và đời sống. Các đơn vị đo l-
ờng dùng trong hệ SI cũng là một nét hiện đại hoá các đơn vị đo lờng ở nớc ta.
Chính phủ của nớc Việt Nam dân chủ cộng hoà đã ban hành nghị định số
186 - CP ngày 26/12/1964 về đơn vị đo lờng hợp pháp của nớc Việt Nam dân
chủ cộng hoà.
V. Đơn vị đo lờng hợp pháp hiện nay của Việt Nam
Các tiêu chuẩn Việt Nam về đơn vị của nớc ta
Vào cuối những năm 1980 để phù hợp với sự thay đổi và phát triển của hệ
SI trên thế giới, đồng thời để đáp ứng những yêu cầu mới về đo lờng ở nớc ta
chính phủ Việt Nam đã cho xây dựng và ban hành các tiêu chuẩn Việt Nam
(TCVN) về đại lơng và đơn vị của các đại lợng đó. Các TCVN này đợc xây
dựng trên cơ sở kế thừa và phát huy những u việt, tinh thần khoa học, tinh thần
hội nhập quốc tế của bảng đơn vị 1964 và trên cơ sở Bộ tiêu chuẩn quốc tế ISO
31 công bố năm 1982.
Các TCVN đó là: TCVN 4520 - 88, TCVN 4521 - 88, TCVN 4522 - 88, ...
cho đến nay có TCVN 5560 - 91
Vào năm 1992 Bộ tiêu chuẩn quốc tế ISo 31 về đơn vị và đại lợng đã lại đ-
ợc Tổ chức tiêu chuẩn hoá quốc tế rà soát và công bố lần thứ 3(lần thứ nhất là
năm 1964, lần thứ 2 vào năm 1982), theo đó có một số thay đổi dới đây:

- Hệ SI có thêm đơn vị thứ bảy là mol
- Tên và ký hiệu một vài đơn vị đã có sự thay đổi, nh: Độ Kenvin(
0
K)
thành Renvin(K) ; Niutơn trên mét vuông(N/m
2
) thành Pascan(Pa)...
- Bảng đơn vị hợp pháp đã quy định gần 400 đơn vị cho khoảng 300 đại l-
ợng thuộc 10 lĩnh vực khác nhau
9
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
- Các tiếp đầu ngữ để lập đơn vị ớc và bội đã từ 14 tăng lên 16(vào năm
1982) và 20 (vào năm 1992). Đó là:
Hệ số
Tiếp đầu ngữ
Hệ số
Tiếp đầu ngữ
Tên Ký hiệu Tên Ký hiệu
10
24
yotta Y 10
-1
deci d
10
21
zetta Z 10
-2
centi c
10
18

exa E 10
-3
mili m
10
15
peta P 10
-6
micro
à
10
12
tara T 10
-9
nano n
10
9
giga G 10
-12
pico p
10
6
mega M 10
-15
femto f
10
3
kilo k 10
-18
atto a
10

2
hecto h 10
-21
zepto z
10 deca da 10
-24
yocto y
VI. Định nghĩa các đơn vị cơ bản của hệ SI
1. Đơn vị độ dài: (mét, ký hiệu là: m)
Mét là độ dài quãng đờng ánh sáng đi đợc trong chân không trong khoảng
thời gian bằng
458.792.299
1
giây
(Định nghĩa này đợc đại hội cân đo quốc tế (CGPM) lần thứ XVII năm
1983 đa ra)
Định nghĩa này có độ chính xác cao hơn nhiều định nghĩa cũ và đặc biệt
đã nêu lên đợc mối liên hệ giữa vận tốc ánh sáng trong chân không và mét là c
= 299.792.458 (m/s). Định nghĩa này dễ dàng cho việc bảo quản và tái tạo lại
chuẩn mét ở bất cứ nơi nào, quốc gia nào.
2. Đơn vị khối lợng: (Kilôgam, ký hiệu là: kg)
Các quả Kilôgam chuẩn đợc chế tạo nh sau:
Ngời ta làm một hộp hình lập phơng có mỗi cạnh dài là 1 decimet và khối
lợng nớc tinh khiết đợc đổ vào đầy hộp ấy ở nhiệt độ 4
0
C (đúng là 3,99
0
C) gọi là
10
39 mm

Platin
39 mm
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
1 kilôgam bằng 1000gam. Đơn vị khối lợng kilôgam đợc chế tạo theo một
hình trụ tròn, thẳng, bằng platin với chiều cao và đờng kính đều bằng 39mm,
nặng bằng khối lợng nớc kể trên. Vào năm 1884 ngời ta chế tạo 2 quả.
Sau khi kiểm tra kỹ càng thì một quả đợc lu giữ ở Viện lu trữ Pháp và
gọi tên là kilôgam của viện lu trữ còn quả kia đa đến phòng vĩ độ (Bureau
des longitudes), các kilôgam chuẩn bằng platin có khối lợng thay đổi thất thờng
do nhiều nguyên nhân: nhiệt độ, do lau chùi, làm sạch v.v... Vào năm 1889 tại
Viện cân đo quốc tế đã chế tạo ra 40 chuẩn kilôgam nữa bằng Platin - Iridi
(90% là Platin và 10% là Iridi). những quả kilôgam này hoàn toàn giống nhau.
Sau khi so sánh, đong đo kỹ lỡng ngời ta đã phân phối những quả kilôgam này
cho các nớc bằng cách rút thăm. Liên Xô (cũ) nhận hai quả số 26 và số 12, Đức
nhận quả số 22, ...v..v...
Cho đến ngày nay, khi hệ số SI ra đời, định nghĩa của kilôgam so với trớc
cũng không có gì thay đổi: kilôgam vẫn là khối lợng của chuẩn gốc quốc tế của
kilôgam chế tạo từ 90% Platin và 10% Iridi kể trên.
Những sự nghiên cứu kéo dài nhiều năm cho thấy khối lợng chuẩn quốc tế
kilôgam kể trên ở tất cả các quả chuẩn quốc tế và quốc gia đều có sự biến đổi về
mặt khối lợng, do nhiều nguyên nhân gây ra: Đây là một nhợc điểm quan trọng
về khối lợng mà cho đến ngày nay cha có cách khắc phục. Tuy nhiên sai số là
không nhiều lắm nên ngời ta vẫn phải bằng lòng sử dụng nó. Trong khi các nhà
bác học vẫn tích cực đi tìm giải pháp mới. Ví dụ: Khi theo dõi khối lợng chuẩn
thì thấy thông thờng khối lợng tăng nhiều hơn khoảng 1àg/tháng vào tháng thứ
3 từ sau khi làm sạch. Tiếp đó giảm xuống trung bình cỡ 1 àg/năm với những
chu kỳ quan sát dài.
11
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
3. Đơn vị thời gian: (giây: ký hiệu là s)

Đại hội cân đo quốc tế lần thứ XIII năm 1967 đã công nhận định nghĩa
mới của giây dựa trên cơ sở bức xạ của các nguyên tử Xêsi 133 thay vì định
nghĩa dựa trên độ dài của năm trôpic. Theo đó định nghĩa giây nh sau: Giây là
khoảng thời gian bằng 9.192631770 chu kỳ bức xạ ứng với sự chuyển giữa hai
mức siêu tinh tế (F = 4; mF = 0; và (F = 3; mF = 0) của nguyên tử Xêsi 133 khi
không bị nhiễu loạn bởi trờng ngoài.
Việc thể hiện định nghĩa trên đây đợc tiến hành bằng cách sử dụng chuẩn
tần số Xêsi trong phòng thí nghiệm. Độ chính xác vào khoảng 3.10
-14
4. Đơn vị cờng độ dòng điện: (Ampe: ký hiệu là A)
Ampe là cờng độ của một dòng điện không đổi theo thời gian khi chạy qua
hai dây dẫn thẳng, song song, dài vô hạn, có tiết diện nhỏ không đáng kể, đặt
trong chân không cách nhau 1 mét thì gây nên mỗi mét dài của mỗi dây dẫn
một lực bằng 2.10
-7
Niutơn.
5. Đơn vị nhiệt độ (Kenvin: ký hiệu là K)
Đại hội cân đo quốc tế lần thứ XIII năm 1967 đã quyết định dùng tên
Kenvin ký hiệu là K cho đơn vị đo nhiệt động lực thay vì tên độ Kenvin ký
hiệu là
0
K trớc đây. Đại hội quyết định diễn đạt định nghĩa đơn vị Kenvin nh
sau: Kenvin, đơn vị nhiệt động lực, bằng
16,237
1
nhiệt độ nhiệt động lực tại
điểm ba của nớc.
Việc đo nhiệt độ trên thế giới hiện nay đạt đợc độ chính xác vài
miliKenvin theo đó có thể sử dụng đợc. Tuy nhiên ngời ta vẫn đang tích cực tìm
kiếm chuẩn nhiệt độ mới có độ chính xác cao hơn.

6. Đơn vị đo cờng độ ánh sáng (Candela: ký hiệu là Cd)
Đại hội cân đo quốc tế lần thứ XVI năm 1979 đã quyết định định nghĩa
mới của Candela nh sau: Candela là cờng độ ánh sáng, theo một phơng xác
định của một nguồn phát ra bức xạ đơn sắc có tần số 540.10
12
Hec và có cờng độ
điểm phát theo phơng đó là
683
1
oát trên Steradian
12
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
Định nghĩa Candela trên đây là một định nghĩa có tính khoa học và chính
xác dựa trên tiến bộ khoa học về lĩnh vực đo công suất quang học dựa trên cơ sở
máy tách sóng.
7. Đơn vị lợng chất (Mol: ký hiệu là mol)
Đại hội Cân đo quốc tế lần thứ XIV năm 1971 đã công nhận đơn vị lợng
chất mol là đơn vị cơ bản thứ 7 của hệ SI và định nghĩa nh sau:
Mol là lợng chất của một hệ chứa số thực thể nguyên tố đúng bằng số
nguyên tử trong 0,012 kg nguyên tử Cacbon12. Khi dùng mol phải chỉ rõ thực
thể nguyên tố, chúng có thể là nguyên tử, phân tử, ion, điện tử và các hạt hoặc
các nhóm đặc trng của các hạt.
Định nghĩa trên đây về mol là duy nhất trong số các định nghĩa đơn vị
cơ bản của SI mà trong đó vừa xác định đơn vị vừa đồng thời xác định bản chất
của đại lợng có đơn vị đang đợc định nghĩa.
Tóm lại: Kể từ sau năm 1971 hệ đơn vị đo lờng quốc tế SI đợc quy định
lấy bảy đơn vị cơ bản: Mét, Kilôgam, Giây, Ampe, Kenvin, Candela và Mol để
làm chuẩn mực.
VII. các tiêu chuẩn quốc tế về đơn vị trong hệ SI
Tổ chức Tiêu chuẩn hoá quốc tế (ISO) đã xây dựng và ban hành bộ tiêu

chuẩn về Đại lợng và đơn vị, bộ tiêu chuẩn này mang số hiệu ISO 31 đợc
công bố lần đầu tiên năm 1974. Tiếp đó đợc rà soát xét và công bố lần thứ hai
vào năm 1982 và lần thứ 3 vào năm 1992.
Bộ tiêu chuẩn ISO 31 năm 1992 gồm các tiêu chuẩn sau:
ISO 31 - 0: Nguyên tắc chung
ISO 31 - 1: Không gian và thời gian
13
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
ISO 31 - 2: Hiện tợng tuần hoàn và cơ liên quan
ISO 31 - 3: Cơ
ISO 31 - 4: Nhiệt
ISO 31 - 5: Từ và điện; .......
Tiêu chuẩn ISO 31 này quy định cho nhiều đại lợng và lĩnh vực vật lý khác
nhau.
Hệ SI
Tên đại lợng Tên đơn vị Ký hiệu đơn vị
Đơn vị cơ bản
1. Độ dài mét m
2. Khối lợng kilôgam kg
3. Thời gian giây s
4. Cờng độ dòng điện ampe A
5. Nhiệt độ nhiệt động lực Độ Kenvin K
6. Cờng độ sáng candela cd
7. Mol mol mol
Đơn vị phụ thêm
1. Góc phẳng rađian rad
2. Góc khối stêrađian sr
Đơn vị dẫn xuất
1. Diện tích mét vuông m
2

2. Thể tích mét khối m
3
3. Tần số héc Hz
4. Khối lợng riêng kilôgam trên mét khối kg/m
3
5. Vận tốc mét trên giây m/s
6. Vận tốc góc rađian trên giây rad/s
7. Gia tốc mét trên giây bình phơng m/s
2
8. Gia tốc góc rađian trên giây bình phơng rad/s
2
9. Lực Niutơn N
10. áp suất (ứng suất cơ học) niutơn trên mét vuông N/m
2
11. Độ nhớt động lực niutơn giây trên mét vuông Ns/m
2
12. Độ nhớt động mét vuông trên giây m
2
/s
13. Công, năng lợng, nhiệt lợng jun J
14. Công suất oát W
15. Điện lợng culông C
16. Suất căng điện, hiệu điện thế, suất điện động vôn V
17. Cờng độ điện trờng vôn trên mét V/m
18. Điện trở ôm
19. Điện dung fara F
14
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
20. Thông lợng cảm ứng từ vêbe Wb
21. Hệ số cảm ứng henry H

22. Cảm ứng từ tesla T
23. Cờng độ từ trờng ampe trên mét A/m
24. Suất từ động ampe A
25. Quang thông lumen lm
26. Độ chói cadenla trên mét vuông cd/m
2
27. Độ rọi lux lx
VIII.Giá trị đơn vị các hệ khác(CGSe, CGSm, CGS Gauxơ,
MKSA
k
) tính theo đơn vị chính của bảng đơn vị Việt Nam
(Tên và ký hiệu lấy theo tên và ký hiệu thờng dùng hiện nay trong các trờng học của ta)
1. Đơn vị cơ
Các hệ CGSe, CGSm, CGS Gauxơ có những đơn vị cơ nh nhau, ta gọi
chúng là các hệ CGS. Hệ MKSA
k
(là hệ MKSA không hợp lý hoá) có những
đơn vị chính về cơ học nh bảng đơn vị Việt Nam nên không ghi ở đây.
Thứ
tự
Đại lợng
Ký hiệu
đơn vị Việt
Đơn vị các hệ CGS
Tên Ký hiệu
Giá
trị
1
Độ dài m centimét cm 10
-2

2
Diện tích m
2
centimét vuông cm
2
10
-4
3
Thể tích m
3
centimét khối cm
3
10
-6
4
Góc phẳng rad rađian rad 1
5
Góc khối sr stêradian sr 1
6
Thời gian s giây s 1
7 Tần số Hz héc Hz 1
15
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
8
Vận tốc m/s centimét trên giây cm/s 10
-2
9
Gia tốc m/s
2
centimét trên giây bình phơng cm/s

2
10
-2
10
Vận tốc góc rad/s rađian trên giây rad/s 1
11
Gia tốc góc rad/s
2
rađian trên giây bình phơng rad/s
2
1
12
Khối lợng kg gam g 10
-3
13
Lực N dyn dyn 10
-5
14
Trọng lợng riêng N/m
3
dyn trên centimét khối dyn/cm
3
10
15
áp suất N/m
2
bar(dyn trên centimét vuông) bar 10
-1
16
Độ nhớt động lực Ns/m

2
poazơ P 10
-1
17
Độ nhớt động m
2
/s stôc St 10
-4
18
Công, năng lợng J éc éc 10
-7
19
Công suất W éc trên giây éc/s 10
-7
16
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
2. Đơn vị điện và từ (Trong các biểu thức sau, c bằng trị số vận tốc ánh sáng trong chân không tính theo hệ CGS, c

3.10
10
cm/s)
Thứ
tự
Đại lợng
Ký
hiệu
Đơn vị hệ CGSe Đơn vị hệ CGSm Đơn vị hệ MKSA
k
Tên
Thứ

nguyên
Ký hiệu Giá trị Tên
Thứ
nguyên
Ký hiệu Giá trị Tên Ký hiệu Giá trị
1
Cờng độ dòng điện
A - cm
3/2
g
1/2
s
-2
CGSe(I) 10/c - cm
-1/2
g
1/2
s
-1
CGSm(I) 10 ampe A 1
2 Điện thế V - cm
1/2
g
1/2
s
-1
CGSe(U) c 10
-8
- cm
3/2

g
1/2
s
-2
CGSm(U) 10
-8
vôn V 1
3 Điện trở - cm
-1
s CGSe(R) c
2
10
-9
- cm s
-1
CGSm(R) 10
-9
ôm 1
4 Điện dẫn S - cm s
-1
CGSe(Co) 10
9
c
-2
- cm s CGSm(Co) 10
9
simen S 1
5 Điện tích C franklin cm
3/2
g

1/2
s
-1
CGSe(Q) 10/c - cm
1/2
g
1/2
CGSm(Q) 10 culông C 1
6
Thông lợng cảm ứng điện
C - cm
3/2
g
1/2
s
-1
CGSe(

) 10/4

c - cm
1/2
g
1/2
CGSm(

) 10/4

culông C 1/4

7 Cảm ứng điện C/m
2
-
cm
-1/2
g
1/2
s
-1
CGSe(C) 10
5
/4

c - cm
-3/2
g
1/2
CGSm(D)
10
5
/4

culông trên mét vuông
C/m
2
1/4

8
Cờng độ điện trờng
V/m - cm

-1/
2
g
1
/2
s
-1
CGSe(E) c 10
-6
- cm
1/2
s
-1/2
CGSm(E) 10
-6
vôn trên mét V/m 1
9 Điện dung F - cm CGSe(E) 10
9
/c
2
- cm
-1
s
2
CGSm(C) 10
9
fara F 1
10
Công,năng lợng
J, Ws éc cm

2
s
-2
éc 10
-7
éc cm
2
gs
-2
éc 10
-7
Jun J 1
11
Thông lợng cảm ứng từ
Wb - cm
1/2
s
-1/2
CGSe(

) 10
-8
- cm
3/2
g
1/2
s
-1
măcxuen 10
-8

vêbe Wb 1
12 Cảm ứng từ T - cm
-3/2
g
1/2
CGSe(B) 10
-4
- cm
-1/2
g
1/2
s
-1
gauxơ 10
-4
vêbe trên mét vuông
Wb/m
2
1
13
Cờng độ từ trờng
A/m
(Avg/m)
- cm
1/2
g
1/2
s
-2
CGSe(H) 10

3
/4

- cm
-1/2
g
1/2
s
-1
ớctét
10
3
/4

ampe trên mét
(ampevòng trên mét)
A/m
(Avg/m
)
1/4

14
Hệ số tự cảm, hỗ cảm
H - cm
-1
s
2
CGSe(L)(M) 10
-9
- cm CGSm(L)(M) 10

-9
henry 1
15 Suất từ động
A, Avg
- cm
3/2
g
1/2
s
-2
CGSe(F) 10/4

- cm
1/2
g
1/2
s
-1
CGSm(F) 10
ampe, ampe vòng
A,Avg 1/4

16
Công suất tác dụng
W
éc trên giây
cm
2
gs
-3

éc/s 10
-7
éc trên
giây
cm
2
gs
-3
éc/s 10
-7
oát W 1
17
Côngsuất biểu kiến
VA - cm
2
gs
-3
éc/s 10
-7
- cm
2
gs
-3
éc/s 10
-7
vôn ampe VA 1
18 Côngsuất kháng VAr - cm
2
gs
-3

éc/s 10
-7
- cm
2
gs
-3
éc/s 10
-7
Var 1
17
Hệ đơn vị đo lờng quốc tế và các hằng số vật lý thông dụng
3. Đơn vị nhiệt
Thứ
tự
Đại lợng
Ký hiệu
đơn vị
Đơn vị các hệ CGS
Tên Ký hiệu
Giá
trị
1 Nhiệt độ nhiệt động lực
0
K độ Kenvin
0
K 1
2 Nhiệt lợng J éc éc 10
-7
3 Nhiệt lợng riêng J/kg éc trên gam éc/g 10
-4

4 Nhiệt dung J/độ éc trên độ éc/độ 10
-7
5 Nhiệt dung riêng J/kg độ éc trên gam độ éc/gđộ 10
-4
6 Građiên nhiệt độ độ/m độ trên centimét độ/cm 10
2
7 Thông lợng nhiệt W éc trên giây éc/s 10
-7
8 Mật độ mặt thông lợng nhiệt W/m
2
éc trên giây centimét vuông éc/cm
2
s 10
-3
9 Hệ số trao đổi nhiệt W/m
2
độ éc trên giây centimét vuông độ éc/cm
2
sđộ 10
-3
10 Hệ số dẫn nhiệt W/m độ éc trên giây độ éc/sđộ 10
-7
11 Hệ số dẫn nhiệt độ m
2
/s centimét vuông trên giây cm
2
/s 10
-4
4. Đơn vị quang
Thứ

tự
Đại lợng
Ký hiệu
đơn vị
Đơn vị các hệ CGS
Tên Ký hiệu
Giá
trị
1 Cờng độ sáng cd canđela cd 1
2 Quang thông lm lumen lm 1
3 Quang năng lm s lumen giây lm s 1
4 Độ sáng lm/m
2
lumen trên centimét vuông lm/cm
2
10
4
5 Lợng sáng cd s cađela giây cd s 1
6 Độ chói cd/m
2
stilb hoặc cađela trên
centimét vuông
cd/cm
2
(sb)
10
4
7 Độ rọi lx phốt ph 10
4
8 Lợng rọi lx s phốt giây ph s 10

4
9 Tụ số các hệ quang học dp đơn vị CGS đv CGS 10
2
18