de cuong toan 7- rat hay

a b a b
x y
m m m
a b a b
x y
m m m
+
+ = + =

= =
.
. .
.
.
: : .
.
a c a c
x y
b d b d
a c a d a d
x y
b d b c b c
= =
= = =
Trịnh Thị Liên- Trơng THCS Thụy Phong- Cng ễn Tp Hc K I _ Toỏn 7
CNG ễN TP HK I TON 7
Nm hc 2010-2011
I. S hu t v s thc.
1) Lý thuyt.
1.1 S hu t l s vit c di dang phõn s
a

b
vi a, b

Â
, b

0.
1.2 Cng, tr, nhõn, chia s hu t.
Vi x =
a
m
; y =
b
m

Vi x =
a
b
; y =
c
d

1.3 Tớnh cht ca dóy t s bng nhau.

+ + +
= = = = = =
+ + +
...
a c e a c e a c e a c
b d f b d f b d f b d

(gi thit cỏc t s u cú ngha)
1.4 Mi quan h gia s thp phõn v s thc:
S thp phõn hu hn
Q (tp s hu t) S thp phõn vụ hn tun hon
R (tp s thc)
I (tp s vụ t) S thp phõn vụ hn khụng tun hon.
1.5 Mt s quy tc ghi nh khi lm bi tp
a) Quy tc b ngoc:
B ngoc trc ngoc cú du - thỡ ng thi i du tt c cỏc hng t cú trong
ngoc, cũn trc ngoc cú du + thỡ vn gi nguyờn du cỏc hng t trong ngoc.
b/ Quy tc chuyn v: Khi chuyn mt s hng t v ny sang v kia ca mt ng
thc, ta phi i du s hng ú.
Vi mi x, y, z Q : x + y = z => x = z y
2) Bi tp:
Trang
1
TrÞnh ThÞ Liªn- Tr¬ng THCS Thôy Phong- Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I _ Toán 7
D¹ng 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
Bài 1: Tính:
a)
3 5 3
7 2 5
   
+ − + −
 ÷  ÷
   
b)
8 15
18 27
−

−
c)
4 2 7
5 7 10
 
− − −
 ÷
 
d)
2
3,5
7
 
− −
 ÷
 
Bài 2: Tính a)
6 3
.
21 2
−
b)
( )
7
3 .
12
 
− −
 ÷
 

c)
11 33 3
: .
12 16 5
 
 ÷
 

Bài 3: Thực hiện phép tính:
a)
9 4
2.18 : 3 0,2
25 5
   
− +
 ÷  ÷
   
b)
3 1 3 1
.19 .33
8 3 8 3
−
c) 1
4 5 4 16
0,5
23 21 23 21
+ − + +
Bài 4: Tính
a)
21 9 26 4

47 45 47 5
+ + +
b)
15 5 3 18
12 13 12 13
+ − −
c)
13 6 38 35 1
25 41 25 41 2
+ − + −
d)
2
2 4
12.
3 3
 
− +
 ÷
 
e)
5 5
12,5. 1,5.
7 7
   
− + −
 ÷  ÷
   
f)
 
+

 ÷
 
2
4 7 1
.
5 2 4

h)
2
2 7
15.
3 3
 
− −
 ÷
 

D¹ng 2: T×m x
Bài 1: Tìm x, biết:
a) x +
1 4
4 3
=
b)
2 6
3 7
x− − = −
c)
4 1
5 3

x
− =
.

Bài 2: Tính a)
2
3 1
7 2
 
+
 ÷
 
b)
2
3 5
4 6
 
−
 ÷
 
c)
4 4
5 5
5 .20
25 .4

Bài 3: a) Tìm hai số x và y biết:
3 4
x y
=

và x + y = 28
b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7
Bài 4: Tìm ba số x, y, z biết rằng:
,
2 3 4 5
x y y z
= =
và x + y – z = 10.
Bài 5. Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ là 1:2:3. Khi đó
tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 6: Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444.
Bài 7: Tìm x, biết
Trang
2
Trịnh Thị Liên- Trơng THCS Thụy Phong- Cng ễn Tp Hc K I _ Toỏn 7
a)
5 3
1
x 2 : 2
2
+ =
b)
2 5 5
3 3 7
x
+ =
c)
5 6 9x + =
d)
12 1

5 6
13 13
x =
Bi 12: So sỏnh cỏc s sau:
150
2
v
100
3
Dạng 3 Toán về 2 đại l ợng tỉ lệ
Bi 13: Tam giỏc ABC cú s o cỏc gúc A,B,C ln lt t l vi 3:4:5. Tớnh s o cỏc
gúc ca tam giỏc ABC.
Bi 14: Tớnh di cỏc cnh ca tam giỏc ABC, bit rng cỏc cnh t l vi 4:5:6 v chu
vi ca tam giỏc ABC l 30cm
Bi 15: S hc sinh gii, khỏ, trung bỡnh ca khi 7 ln lt t l vi 2:3:5. Tớnh s hc
sinh khỏ, gii, trung bỡnh, bit tng s hc sinh khỏ v hc sinh trung bỡnh hn hc sinh
gii l 180 em
Bi tp 16: Ba lp 8A, 8B, 8C trng c 120 cõy. Tớnh s cõy trng c ca mi lp,
bit rng s cõy trng c ca mi lp ln lt t l vi 3 : 4 : 5
Bi tp 17: Ba lp 7A, 7B, 7C trng c 90 cõy . Tớnh s cõy trng c ca mi lp,
bit rng s cõy trng c ca mi lp ln lt t l vi 4 : 6 : 8
Giỏ tr tuyt i ca mt s hu t:
N: Giỏ tr tuyt i ca mt s hu t x, kớ hiu
x
l khong cỏch t im x ti im 0
trờn trc s.



x nếu x 0

x =
-x nếu x< 0
Bài tập về "giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ"
Bài 1:
1. Tỡm x bit : a) =2 ; b) =2
2. a)
4 3
5 4
x - =
; b)
1 2
6
2 5
x- - =
; c)
3 1 1
5 2 2
x + - =
;
d) 2 -
2 1
5 2
x - =-
; e)
0,2 2,3 1,1x+ - =
; f)
1 4,5 6,2x- + + =-

3. a) = ; b) = - ; c) -1 +
1,1x

+
=- ;
d) ( x - 1) ( x + ) =0 e) 4-
1 1
5 2
x - =-
Trang
3
TrÞnh ThÞ Liªn- Tr¬ng THCS Thôy Phong- Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I _ Toán 7
f)
2 3 11
5 4 4
x − + =
g)
4 2 3
5 5 5
x + − =
Bài 2. Tìm x biết :
= = =
=− − = + − =
− − = − − =
− + = − + =
− + + =− − − = − + = − +
1
a. x 5,6 b. x 0 c. x 3
5
3 1
d. x 2,1 d. x 3,5 5 e. x 0
4 2
1 5 1

f. 4x 13,5 2 g. 2 x
4 6 3
2 1 3 2 1
h. x i. 5 3x
5 2 4 3 6
1 1 1 22 1 2 1
k. 2,5 3x 5 1,5 m. x n. x
5 5 5 15 3 3 5
LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp:
Cần nắm vững định nghĩa: x
n
= x.x.x.x…..x (x∈Q, n∈N, n
n thừa số x
Quy ước: x
1
= x; x
0
= 1; (x ≠ 0)

Bài 1: Tính
a)
3
2
;
3
 
 ÷
 

b)
3
2
;
3
 
−
 ÷
 
c)
2
3
1 ;
4
 
−
 ÷
 
d)
( )
4
0,1 ;
−
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông
a)
16 2=
b)
27 3
343 7
 

− = −
 ÷
 
c)
0,0001 (0,1)
=
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a)
5
243
=
b)
3
64
343
− =
c)
2
0,25
=
Trang
4
TrÞnh ThÞ Liªn- Tr¬ng THCS Thôy Phong- Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I _ Toán 7
Bài 4: Viết số hữu tỉ
81
625
dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết.
Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa

cùng cơ số.
.
m n m n
x x x
+
=

:
m n m n
x x x
−
=
(x ≠ 0,
m n
≥
)
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
( )
.
n
m m n
x x
=
Sử dụng tính chất: Với a ≠ 0, a
1±
, nếu a
m
= a
n
thì m = n

Bài 1: Tính
a)
2
1 1
. ;
3 3
   
− −
 ÷  ÷
   
b)
( ) ( )
2 3
2 . 2 ;
− −
c) a
5
.a
7
Bài 2: Tính
a)
( )
2
(2 )
2
2
b)
14
8
12

4
c)
1
5
7
( 1)
5
7
n
n
n
+
 
−
 ÷
 
≥
 
−
 ÷
 
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
2 5
2 2
. ;
3 3
x
   
− = −

 ÷  ÷
   
b)
3
1 1
. ;
3 81
x
 
− =
 ÷
 
Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ.
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ
thừa của một thương:
( )
. .
n
n n
x y x y
=

( )
: :
n
n n
x y x y
=
(y ≠ 0)

Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
( )
.
n
m m n
x x
=
Bài 1: Tính
a)
7
7
1
.3 ;
3
 
−
 ÷
 
b) (0,125)
3
.512 c)
2
2
90
15
d)
4
4
790
79

Trang
5
TrÞnh ThÞ Liªn- Tr¬ng THCS Thôy Phong- Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I _ Toán 7
Bài 2: So sánh 2
24
và 3
16
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
a)
10 10
10
45 .5
75
b)
( )
( )
5
6
0,8
0,4
c)
15 4
3 3
2 .9
6 .8
d)
10 10
4 11
8 4
8 4

+
+
Bài 4 Tính .
1/
0
4
3






−
2/
4
3
1
2






−
3/
( )
3
5,2

4/ 25
3
: 5
2
5/ 2
2
.4
3
6/
5
5
5
5
1
⋅






7/
3
3
10
5
1
⋅







8/
4
4
2:
3
2






−
9/
2
4
9
3
2
⋅







10/
23
4
1
2
1






⋅






11/
3
3
40
120
12/
4
4
130
390
13/ 27

3
: 9
3
14/ 125
3
: 9
3
; 15/ 32
4
: 4
3
;
16/ (0,125)
3
. 512 ; 17/(0,25)
4
. 1024
Bài 5:Thực hiện tính:
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
0 2
2 2 2
3 20 0 2 2 3
2
0 0

2 2 2
4 2 3 2
6 1
/ 3 : 2 / 2 2 1 2 / 3 5 2
7 2
1 1 1
/ 2 8 2 : 2 4 2 / 2 3 2 4 2 : 8
2 2 2
a b c
d e
− −
   
− − + − + + − + − − − + −
 ÷  ÷
   
     
+ − − × + − + − × + − ×
 ÷
   
     
Bài 6: Tìm x biết
a)
3
1 1
x - =
2 27
 
 ÷
 
b)

2
1 4
2 25
x
 
+ =
 ÷
 

Bài 7: Tìm x biết:
a) 2
x-1
= 16 b)(x -1)
2
= 25 c)
x+2
=
x+6
và x∈Z
II. Hàm số và đồ thị:
1) Lý thuyết:
1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:
ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch
a) Định nghĩa: y = kx (k
≠
0) a) Định nghĩa: y =
a
x
(a
≠

0) hay x.y =a
b)Tính chất: b)Tính chất:
Tính chất 1:
1 2 3
1 2 3
...
y y y
k
x x x
= = = =
Tính chất 1:
1 1 2 2 3 3
. . . ...x y x y x y a
= = = =
Trang
6