Chi tiết máy_ Ổ trục

Chương VIII

Chi tiết máy

CHƯƠNG 8
Ổ TRỤC
8A. Ổ LĂN
8A.1. KHÁI NIỆM
Vòng ngoài
Vòng trong

Con lăn

a. Các bộ phận chính của ổ lăn
•
Cấu tạo ổ lăn gồm vịng ngồi, vịng trong, con lăn. Giữa các con lăn cịn
có vịng cách
•
Nhờ có con lăn nên ma sát trong ổ là ma sát lăn. Hệ số ma sát lăn f =
0,0015…0,006
•
Chế độ bơi trơn khá đơn giản. Kết cấu cho phép chế tạo hàng loạt nên giá
thành thấp
b. Phân loại
• Theo hình dạng con lăn: bi, đũa trụ ngắn, đũa trụ dài, đũa côn, đũa hình
trống đối xứng hoặc khơng đối xứng, đũa kim, đũa xoắn …
• Theo khả năng chịu tải trọng:
o Ổ đỡ: chỉ chịu tải trọng hướng tâm và một phần lực dọc trục (ổ bi
đỡ) hoặc chỉ chịu được tải trọng hướng tâm (ổ đũa trụ ngắn)
o Ổ đỡ chặn: chịu tải trọng hướng tâm và dọc trục (ổ bi đỡ chặn, ổ
đũa côn đỡ chặn)

o Ổ chặn đỡ: chủ yếu chịu tải trọng dọc trục, đồng thời một phần
tải trọng hướng tâm
o Ổ chặn: chỉ chịu tải trọng dọc trục
•
Theo số dãy con lăn: ổ một dãy, ổ hai dãy, ổ bốn dãy…
•
Theo kích thước ổ: siêu nhẹ, đặc biệt nhẹ, nhẹ, nhẹ rộng, trung, trung rộng,
nặng…
•
Theo khả năng tự lựa: có hoặc khơng có khả năng tự lựa

101


Chi tiết máy

Chương VIII

c. Ký hiệu ổ lăn:
Ổ lăn được ký hiệu như sau:
•
Hai số đầu tiên từ bên phải ký hiệu đường kính vịng trong d và có giá trị
d/5 nếu d ≥ 20mm. Nếu d < 20mm thì ký hiệu như sau:
- d = 10mm ký hiệu 00
- d = 12mm ký hiệu 01
- d = 15mm ký hiệu 02
- d = 17mm ký hiệu 03
• Chữ thứ 3 từ bên phải ký hiệu cỡ ổ:
o 8,9 – siêu nhẹ
o 1,7 – đặc biệt nhẹ

o 2,5 – nhẹ
o 6 – trung
o 4 – nặng
• Chữ số thứ tư từ phải sang biểu thị loại ổ:
o 0 – ổ bi đỡ một dãy
o 1 – ổ bi đỡ lồng cầu một dãy
o 2 – ổ đũa trụ ngắn đỡ
o 3 – ổ đũa lồng cầu hai dãy
o 4 – ổ kim
o 5 – ổ đũa trụ xoắn
o 6 – ổ bi đỡ chặn
o 7 – ổ đũa côn
o 8 – ổ bi chặn
o 9 – ổ đũa chặn
•
Số thứ 5 và 6 từ bên phải sang biểu thị đặc điểm kết cấu
•
Số thứ 7 ký hiệu loạt chiều rộng ổ
d. Ưu nhược điểm
Ưu:
 Giá thành thấp do sản xuất hàng loạt
 Mất mát công suất do ma sát thấp
 Tính lắp lẫn cao, thậun tiện khi sửa chữa
 Chăm sóc và bơi trơn đơn giản
 So với ổ trượt thì kích thước dọc trục nhỏ hơn
Nhược điểm:
 Khả năng quay nhanh, chịu va dập kém
 Kích thước hướng kính tương đối lớn

102

Chương VIII
 Độ tin cậy thấp khi làm việc với vận tốc cao (do ổ bị nóng lên, vỡ vịng
cách do lưc ly tâm của con lăn)
 Ồn khi làm việc với vận tốc cao

Chi tiết máy

8A.2. ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC Ổ LĂN
8A.2.1. Phân bố lực trên các con lăn
Phương trình cân bằng lực:
Fr = F0 + 2F cos γ + 2F2 cos 2 γ + 2F3 cos 3γ + ... + 2Fn cos nγ
1

(8.1)
với : Fi – lực tác dụng lên con lăn thứ i. Max{Fi} = F0
γ=

360 0
z

- góc giữa các con lăn

δ2

δ2

2γ
δ1

F2

δ0

δ1
F2
F1

F1
F0

Trong phương trình (10.1) thì nγ < 900 vì chỉ có số con lăn dưới chịu tải
trọng. Bỏ qua độ uốn vòng trong ổ và giả sử khơng có khe hở hướng tâm thì
điểm tiếp xúc giữa con lăn và ổ sẽ bị biết dạng. Các đại lượng biến dạng có
thể xác định theo độ biến dạng lớn nhất δ0 như sau:
δ1 = δ0 cos γ, δ2 = δ0 cos 2 γ,..., δn = δ0 cos nγ
(8.2)
 Giữa độ biến dạng và tải trọng có mối liên hệ sau:
δ = cF 2 / 3
- Đối với ổ bi:
δ = cF
- Đối với ổ đũa:
(8.3)
Do đó:
F = F0 cos3 / 2 γ, F2 = F0 cos3 / 2 2 γ,..., Fn = F0 cos3 / 2 nγ
(8.4)
1


F0 =

(1 + 2 cos

5/ 2

γ + 2 cos

5/ 2

Fr
2 γ + 2 cos5 / 2 3γ + ... + 2 cos5 / 2 nγ )

(8.5)

Mặt khác:
(1 + 2 cos

5/ 2

γ + 2 cos

5/ 2

z
≈ 4,37
2 γ + 2 cos5 / 2 3γ + ... + 2 cos5 / 2 nγ)

(8.6)

nên:
F0 =

5Fr
z

(8.7)

Khi tính đến khe hở hướng tâm và độ khơng chính xác của các chi tiết
trong ổ, có thể tính giá trị F0 như sau:


103


Chương VIII

Chi tiết máy
5Fr
z

F0 =

và

Fn =

5Fr cos3 / 2 nγ
z

(8.8)

8A.2.2. Ứng suất tiếp xúc sinh ra trong các chi tiết ổ:
 Khi xác định được các giá trị F0, F1, F2,…, Fn. Có thể tính tốn được ứng
suất tiếp xúc tại vi trí tiếp xúc của con lăn như sau:
σH = 0,3883

Trong đó:

ρ=

ρ1ρ2
ρ1 ± ρ2

Fn E 2
ρ2

(8.9)

; ρ1, ρ2 : bán kính cong con lăn và vịng ổ tại điểm tiếp

xúc. Vịng trong và con lăn tiếp xúc ngồi:
lăn tiếp trong :

ρ=

ρ1ρ2
ρ1 − ρ2

ρ=

ρ1ρ2
ρ1 + ρ2

. Vịng ngồi ổ và con

.Thường ứng suất tiếp xúc giữa vòng trong ổ và con

lăn lớn hơn ứng suất tiếp giữa vịng ngồi và con lăn. Do đó, thơng thường đối
với ổ lăn thì vòng trong là vòng quay
8A.2.3. Động học ổ lăn
 Con lăn trong ổ thực hiện chuyển động hành tinh
DW

v0
v1
ω

DPW

v1 =

ωD1
2

và

v0 =

D1

v1
2

(8.10)

Với D1 – đường kính ngồi vịng trong
 Vận tốc góc con lăn góc con lăn quay quanh trục trục của nó:
ωw =


2( v1−v 0 ) 0,5D1 ω
=
Dw
Dw

(8.11)

Vận tốc góc con lăn quay quanh trục lắp ổ (vận tốc vòng cách)
ωC =

2v0
0,5D1 ω
=
≈ 0,5ω
D pw
D w +D1

(8.12)

Hay chính là bằng ½ vận tốc trục
 Theo công thức (10.12), vận tốc con lăn phụ thuộc vào đường kính con lăn
Dw. khi Dw lớn thì ωc nhỏ. Khi gia con con lăn khơng chính xác thì con lăn
lớn làm giảm vận tốc vòng cách, con lăn nhỏ làm tăng vận tốc vòng cách.
Giữa con lăn và vòng cách sinh ra áp lực lớn và ma sát, là nguyên nhân phá
vỡ vòng cách, mịn con lăn, mát mát cơng suất trong ổ.

104


Chương VIII

Chi tiết máy

8A.2.4. Động lực học ổ lăn
 Khi quay con lăn sẽ sinh ra một lực ly tâm tác dụng lên vịng ngồi của ổ:
Fc =

2
m w ω D pw
c

2

(8.13)

mw – khối lượng con lăn
 Vì ứng suất tiếp xúc trên vịng ngồi nhỏ hơn rãnh vịng trong, nên khi làm
việc với số vịng quay nhỏ thì lực ly tâm không làm ảnh hưởng đến khả năng
làm việc của ổ. Nhưng khi làm việc với vận tốc cao thì lực ly tâm có ảnh

hưởng đáng kể đặc biệt là trên ổ chặn. Khi đó có thể bị kẹt bi, làm tăng sự mài
mòn vòng cách.
8A.3. CÁC DẠNG HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH
 Các dạng hỏng bao gồm:
 Tróc rỗ bề mặt do mỏi: do sự thay đổi ứng suất tiếp xúc, sau một thời
gian làm việc, các vết nứt tế vi phát triển thành tróc trên rãnh vịng và trên
con lăn
 Mòn con lăn và vòng ổ: thường xảy ra với ổ bơi trơn khơng tốt có các
hạt kim loại rơi vào ổ
 Vỡ vòng cách: thường xảy ra đối với các ổ quay nhanh
 Biến dạng dư bề mặt rãnh vòng và con lăn: xảy ra đối với các ổ của
máy chịu tải trọng nặng và quay chậm.
 Vỡ vòng ổ và con lăn: do tải trọng rung và va đập, do lắp ráp và vận
hành không đúng, do kẹt con lăn…
 Hiện nay tính tốn ổ theo kha năng tải mà không theo ứng suất theo hai
tiêu chuẩn:
- Theo khả năng tải tĩnh: tránh biến dạng dư đ/v ổ làm việc có số vịng
quay thấp (< 1v/p)
- Theo kha năng tải động: để tránh tróc rỗ bề mặt
8A.4. TUỔI THỌ VÀ ĐỘ TIN CẬY ỔLĂN
 Ứng suất tiếp σH sinh ra ra trong ổ lăn có chu kỳ thay đổi theo phương trình
đường cong mõi:
σH m N = const
(8.14)
Trong đó: N – số chu kỳ làm việc
mH – bậc của đường cong mỏi
H

105

Chương VIII
 Số chu kỳ làm việc N tỉ lệ bậc nhất với số vòng quay L. Nếu đơn vị tính L
là triệu vịng thì (10.14) có thể viết:
Chi tiết maùy

σH m H L = const

σH tỉ lệ theo căn bậc 3 với tải trọng. Do đó có thể biểu diễn công thức trên
dưới dạng sau
Q m L = Cm
(8.15)
Trong đó:
Q – tải trọng quy ước tác dụng lên ổ
m = mH/3 – chỉ số mũ. m = 3 đối với ổ bi, m = 10/3 đối với ổ đũa
C – khả năng tải của ổ (là tải trọng mà khi đó 90% số ổ cùng loại làm
việc khơng xuất hiện dấu hiệu mỏi sau 1 triệu vòng quay). Giá trị này thu
đượctừ con đường thực nghiệm
 Tuổi thọ ổ lăn theo độ bền mỏi được xác định theo công thức:


m

C 
L = 
Q 
 

(8.16)

Nếu tính đến xác suất làm việc không hỏng, vật liệu chế tạo, điều kiện vận
hành thì tuổi thọ được xác định theo cơng thức:


m

C 
L = a1a 23  
Q 
 

(8.17)

trong đó:
a1 – hệ số phụ thuộc vào xác suất làm việc không hỏng R(t):
R(t) 0.9 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99
a1
1
0.62 0.53 0.44 0.33 0.21
a23 – hệ số xét đến ảnh hưởng của vật liệu chế tạo và điều kiện vận hành
các loại ổ. Có thể tra các giá trị này trên bảng 8a.1[1]
 Tuổi thọ ổ được tính bằng giờ như sau:
Lh =

106 L
60n

(8.18)

8A.5. LỰA CHỌN Ổ THEO KHẢ NĂNG TẢI ĐỘNG

 Từ cơng thức (10.17), có thể tính được khả năng tải động tính tốn theo
thời gian làm việc L(triệu vịng quay) và tải trong quy ước Q(kH)
C tt = QL


1

m

(8.19)

Chọn ổ lăn theo điều kiện tải động như sau:
106


Chương VIII
(8.20)

Chi tiết máy
C tt ≤ C

trong đó
C – là giá trị tra cứu trong sổ tay
 Tải trọng quy ước được xác định như sau:
 Đối với ổ đỡ và ổ đỡ chặn Q là tải trọng hướng tâm không đổi Qr
 Đối với ổ chặn và ổ chặn đỡ Q là tải trọng dọc trục Qa
Q = Q r = XVFr + YFa
(8.21)
Q = Q a = XFr + YFa

(8.22)

trong đó:
Fr , Fa – tổng lực hướng tâm và lực dọc trục tác dụng lên ổ
X, Y – hệ số tải trọng hướng tâm và dọc trục
V – hệ số tính đến vịng nào quay, V = 1 nếu vịng trong quay và V =
1,2 nếu vịng ngồi quay.
Các hệ số X, Y tra bảng (8a.2)[1] trang 322
 Nếu tải trọng thay đổi theo bậc thì tải trọng quy ước tương đương QE theo
tải trọng qui ước Qi như sau:
QE = 3

∑Q3Li
i
Li
∑

(8.24)

Li – số triệu vòng quay làm việc ở chế độ thứ i với tải trọng Qi
 Nếu tải trọng thay đổi liên tục thì tuổi thọ tương đương được xác định theo
công thức sau:
L hE = K HE L h ∑
(8.25)
L h ∑ = ∑t i - tổng số giờ làm việc
trong đó:
KHE – hệ số chế độ tải trọng (tra bảng 5.11[1]trang 233)
a. Xác định lực hướng tâm Fr
F = F +F
(8.26)

Frx, Fry – tải trọng hướng tâm tác dụng lên ổ theo hai mặt phẳng vng góc
với nhau.
b. Xác định Fa
 Đối với ổ bi, ổ đũa trụ ngắn, ổ bi lồng cầu hai dãy thì Fa là tổng các lực
dọc trục ngàoi tác dụng lên ổ
 Đối với các ổ đỡ chặn thì ngồi lực tác dụng ngồi tác dụng lên ổ cịn
lực tác dụng phụ Si do lực hướng tâm Fri tác dụng gây nên
• Đối với ổ bi đỡ chặn:
S i = eFri
(8.27a)
• Đối với ổ đũa cơn:
Si = 0,83eFri
(8.27b)
 Để xác định lực Fa1ù và Fa2 tại hai ổ ta có phương trình cân bằng sau:
Fa − Fa1 − Fa 2 = 0
(8.28)
r

2
rx

2
ry

107


Chương VIII
Vì Fa1 và Fa2 khơng bằng nhau nên cần thêm một phương trình phụ. Lực
dọc trụ phụ Si do lực hướng tâm gây nên có tác dụng làm tách các vịng ổ ra

khỏi ơ lăn theo phương dọc trục. Hiện tượng này không xãy ra khi các lực
thõa mãn điều kiện:
Fa1 ≥ S1 và Fa 2 ≥ S2
Chi tieát máy

Ngồi ra một trong hai ổ phải có giá trị Fai = Si. Ta có phương pháp xác định
lực như sau:
Sơ đồ lực
Tỉ lệ giữa các lực
Lực dọc trục
S2

S1

Fa

S1 ≥ S 2
Fa > 0

a

Fa1 =S1

S1 < S2
Fa > S2 −S1

S1

Fa
a

S2

Fa 2 = S1 + Fa

S1 ≤ S2

Fa1 = S2 − Fa

Fa ≤ S2 −S1

Fa 2 = S2

8A.6. LỰA CHỌN Ổ THEO KHẢ NĂNG TẢI TĨNH
 Khả năng tải tĩnh sử dụng để chọn ổ lăn khi số vòng quay n < 1 vịng/phút.
Ngồi ra, cịn dùng để kiểm tra ổ lăn sau khi chọn theo khả năng tải động.
Điều kiện chọn và kiểm tra ổ:
Q0 < C0
(8.29)
Q0 – tải trọng quy ước
C0 – là khả năng tải tĩnh (là tải trọng tĩnh gây nên tại vùng tiếp xúc chịu tải lớn
nhất giữa con lăn và rãnh với biến biến dạng dư tổng cộng bằng 0,0001 đường
kính con lăn. Ứng suất lớn nhất sinh ra tại điểm tiếp xúc:
• Đối với ổ bi là 3000Mpa
• Đối với ổ đũa là 500Mpa
 Tải trọng tĩnh quy ước Q0 xác định theo công thức;
• Đối với ổ đỡ và ổ đỡ chặn: chọn giá trị lớn trong hai giá trị sau:
Q 0 = X 0 Fr + Y0 Fa và Q 0 = Fr
(8.30)
• Đối với ổ chặn và ổ chặn đỡ:

Q 0 = Fa + 2,3Fr tgα
(8.31)
0
Q 0 = Fa
Khi α = 90 (ổ chặn)
 Hệ số X0 và Y0 được chọn như sau:
 Ổ bi đỡ một dãy và hai dãy
:
X0 = 0,6 và Y0 = 0,5
108


Chi tiết máy

 Ổ bi đỡ chặn (α = 12..360):
 Ổ côn và ổ lồng cầu

Chương VIII
X0 = 0,5 và Y0 = 0,47..0,28
:
X0 = 0,5 và Y0 = 0,22ctgα

8A.7. TRÌNH TỰ LỰA CHỌN Ổ LĂN
Tiến hành chọn ổ lăn có số vịng quay n > 1v/p theo trình tự sau:
 Chọn loại ổ theo khả năng tải trọng
 Chọn kích thước ổ theo trình tự sau:
 Xác định Fr, Fa
 Tính tải trọng quy ước Q
 Tính Ctt
 Chọn kích thước theo điều kiện Ctt < C



Kiểm tra khả năng tải tĩnh của ổ

109


Chương VIII

Chi tiết máy

8B.Ổ TRƯT
8B.1. KHÁI NIỆM CHUNG
* Cơng dụng
Dùng để đỡ các chi tiết quay. Thông thường trục quay còn ổ đứng yên
nên khi làm việc bề của ngõng trục trượt lên bề mặt ổ trượt.
* Phân loại
- Theo hình dạng bề mặt làm việc : mặt trụ, mặt nón, mặt cầu, mặt phẳng

- Theo khả năng chịu tải trọng: ổ đỡ, ổ đỡ chặn và ổ chặn
- Theo phương pháp bôi trơn: ổ bôi trơn thuỷ (động hoặc tĩnh), ổ bơi trơn
khí, bơi trơn từ
* Kết cấu ổ
- Lót ổ:

- Thân ổ:

110

Chi tiết máy

Chương VIII

* Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng
Ưu điểm:
- Làm việc có độ tin cậy cao khi vận tốc lớn mà khi đó ổ lăn có tuổi thọ
thấp
- Chịu được tải trọng độngvà va đập nhở vào khả năng giảm chấn của
màng dầu bơi trơn
- Kích thước hướng kính tương đối nhỏ
- Làm việc êm
Nhược điểm
- u cầu chăm sóx bảo dưỡng thường xun, chi phí lớn về dầu bôi trơn
- Tổn thất về ma sát khi mở máy, dừng máy
- Kích thướv dọc trục tương đối lớn
Phạm vi sử dụng
- Khi kết cấu làm việc với vận tốc tương đối lớn (v.30m/s)
- Các máy móc thiết bị chịu tải trọng va đập
- Trong các máy chính xác địi hỏi độ chính xác hướng trục và khả năng
điều chỉnh khe hở
- Ổ có thể làm việc trong nước, mơi trường ăn mịn
- Ổ quay chậm, khơng quan trọng, rẻ tiền
- Đường kính ngõng trục quá lớn
8B.2. CÁC DẠNG BƠI TRƠN VÀ MA SÁT
8B.2.1.Các dạng bơi trơn
Bao gồm: bôi trơn thủy động, bôi trơn thủy động đàn hồi, bôi trơn màng
mỏng, bôi trơn từng phần
* Bôi trơn thủy động
Bôi trơn thủy là đặc trưng chủ yếu khi bơi trơn các bề mặt thích hợp (bề

mặt khi làm việc có diện tích tiếp xúc lớn) với bơi trơn màng chất lỏng. Các
bề mặt tiếp xúc trong ổ bị tách nhờ vào áp suất dương phát triển trong khe hở
giữa các bề mặt quay tương đối, khi đó các bề mặt không trực tiếp tiếp xúc
với nhau mà trượt tương đối với nhau trên lớp dầu bôi trơn. Bề dày lớp dầu
nhỏ nhất phụ thuộc vào tải trọng pháp tuyến Fr, vận tốc v, độ nhớt động lực µ0
và độ nhấp nhơ bề mặt. Trong đó, yếu tố độ nhớt động lực của dầu là một tính
chất quan trọng nhất quyết định đến điều kiện bôi trơn thuỷ động.
* Bôi trơn thuỷ động đàn hồi
111


Chương VIII
Bôi trơn thuỷ động đàn hồi là một dạng bơi trơn thủy động mà khi đó
các bề mặt bơi trơn bị biến dạng đàn hồi. Có hai dạng là bôi trơn thủy động
đàn hồi cứng và bôi trơn thủy động đàn hồi mềm:

Chi tiết máy

- Bơi trơn thuỷ động đàn hồi cứng: liên quan đến vật liệu có modun đàn hồi
cao như kim loại. Khi đó, chiều dày lớp dầu bôi trơn nhỏ nhất phụ thuộc
vào
các tham số như bôi trơn thuỷ động nhưng thêm vào mođun đàn hồi tương
đương và hệ số nhớt – áp suất ξ. Mođun đàn hồi tương đương xác định
theo công thức sau:
E=

2
2
1 − µ1

E1

+

1− µ2
2
E2

- Bôi trơn thủy động đàn hồi mềm: liên quan đến vật liệu có mođun đàn hồi
thấp như cao su
* Bôi trơn màng mỏng
Khi chiều dày lớp dầu bôi trơn nhỏ hơn 0,1µm. Thường xảy ra trong các
chi tiết máy có tải trọng nặng, vận tốc thấp.
* Bơi trơn nửa ướt (bôi trơn hỗn hợp)
Chiều dày lớp dầu bôi trơn nằm trong khoảng từ 0,01 đến 1µm. Khi đó, các
nhấp nhô bề mặt tiếp xúc nhau.
8B.2.2. Các dạng ma sát
- Tuỳ thuộc vào điều kiện bơi trơn, ta có các dạng ma sát sau.
• Ma sát ướt: được hình thành khi bề mặt ngõng trục và lót ổ được ngăn
cách bằng lớp dầu bơi trơn có chiều dày lớn hơn tổng số các nhấp nhô
bề mặt. Hệ số ma sát f = 0,001…0,008
• Ma sát nửa ướt: Hình thành khi điều kiện ma sát ướt không thỏa, hệ
số ma sát không những phụ thuộc độ nhớt dầu bôi trơn mà cịn phụ
thuộc cặp vật liệu chế tạo lót ổ và ngõng trục. Hệ số ma sát f = 0,008
… 0,1
• Ma sát khơ: là ma sát giữa các bề mặt tuyết đối sạch tiếp xúc nhau
• Ma sát nửa khơ: bề mặt làm việc ln có màng mỏng khí, hơi
ẩm,hoặc mỡ hấp thu từ mô trường chung quanh. Hệ số ma sát
f=0,1..0,4
- Như vậy, để tăng tuổi thọ ổ và giảm mất mát cơng suất thì phải đảm bảo chế

độ bơi trơn ma sát ướt. Có thể thực hiện được điều này bằng biện pháp bôi
trơn thủy tĩnh hoặc thuỷ động.

112


Chương VIII
- Mối quan hệ giữa hệ số ma sát và tích µn/p trong điều kiện bơi trơn thuỷ
động thể hiện trên đồ thị bên dưới. Trong đó, µ - độ nhớt động lực, n – số
vòng quay của trục trong một phút, p – áp lực dầu (MPa)
Chi tieát maùy

f

C

B

A

O

 Vùng C: tương ứng với điều kiện là tải trọng lớn, vận tốc thấp và dầu
không cung cấp đầy đủ. Khi đó chiều dày lớp dầu khơng thỏa điều kiện bơi
trơn ma sát ướt. Trên đoạn này ta có bôi trơn màng mỏng
 Vùng B: Điều kiện bôi trơn ma sát ướt được thỏa, tuy nhiên do tác động
của tải trọng thì thỉnh thoảng bề mặt lót ổ và trục co sát nhau. Trên đoạn
này, ta có bơi trơn hỗn hợp
 Vùng A: hệ số ma sát chủ yếu phụ thuộc vào độ nhớt của dầu và không
phụ thuộc vào độ nhấp nhô của các bề mặt. Trên đoạn này ta có bơi trơn ma

sát ướt
8B.3. ĐỘ NHỚT
- Là khả năng cản trượt của lớp này đối với lớp khác trong chất lỏng. Trong
điều kiện ma sát ướt thì độ nhớt là nhân tố quan trọng nhất, quyết định khả
năng tải của lớp dầu
- Trong các tính tốn về bộ trơn thủy động thường dùng độ nhớt động lực
học (Ns/m2). Ns/m2 là độ nhớt động lực của một chất đồng tính, đẳng hướng,
chảy tầng khi giữ hai lớp phẳng song song cới dịng chảy cách nhau một mét
có hiệu vận tốc là 1m/s và trên bề mặt các lớp đó xuất hiện ứng suất tiếp
1N/m2. 1/10 Ns/m2 gọi là poazơ (ký hiệu P). Trong thực tế thường dùng
centipoazơ (cP)
- Trong sản xuất dầu bôi trơn thừơng dùng độ nhớt động học ν, xác định
theo thời gian chảy của một lượng dầu nhất định qua ống nhỏ giọt. Độ nhớt
động học phụ thuộc vào mật độ (khối lượng riêng). Đơn vị tính độ nhớt

113


Chương VIII
động học là m2/s. Trong thực tế gọi 10-4m2/s là stốc và hay dùng centistoc (

Chi tiết máy
1cSt =

1
St = 10 −6 m 2 / s )
100

- Giũa độ nhớt động học và động lực học có mồi liên hệ:
µ = γt ν

- Khi nhiệt độ thay đổi thì độ nhớt cũng thay đổi. Nếu nhiệt độ càng tăng
thì độ nhớt càng giảm. Có thể tính độ nhớt µt ở nhiệt độ t khi đã biết độ nhớt
µt0 ờ nhiệt độ t0
t 
µ t = µt 0  0 
 t 

m

trong đó số mũ m = 2,6 ..3
- Khi áp suất p tăng thì độ nhớt cũng tăng theo hệ thức gần đúng sau:
µp = µ eαP
0

Trong đó
µ0 – độ nhớt động lực khi chịu áp suất không khí bình thường
α - hằng số, đối với dầu khống α = (13..35)10-4
8B.4. ĐỊNH LUẬT PETROFF
Khi lớp dầu hình thành giữa hai bề mặt lớn hơn tổng chiếu cao nhấp nhơ, khi
đó ma sát ngồi giữa các bề mặt vật rắn sẽ biến thành ma sát trong giữa các
lớp dầu bôi trơn. Sử dụng định luật Newton đối với ma sát chất lỏng ta có:
Fms = µA

2v
δ

δ - chiều dày lớp dầu bơi trơn
Fms – lực ma sát
µ - độ nhớt động lực

v – vận tốc trượt
A = πld – diện tích mặt ma sát
Suy ra:
với

Fr f =

2µ dlv
π
δ

Hệ số ma sát :
f =

2µπ
dlv v
Fr
δ

Áp suất trên bề mặt làm việc xác dịnh theo cơng thức
p=
⇒f =

Fr
dl

2µ v
π
pδ

⇒fδ =

2µ v
π
p

Trong trường hợp ổ trượt: v = πdn
114


Chương VIII

Chi tiết máy

d – đường kính ổ trượt, n – số vịng quay của ổ
⇒f =

2π2dµ
n
pδ

Cơng thức trên gọi là định luật Petroff. Tích số

µ
n
p

gọi là đặc tính chế độ ma

sát trong ổ

Mô ment ma sát:

Tms =

Công suất mất mát:

P=

fFr d
2
Tms n
9,55.10 6

8B.5. NGUYÊN LÝ BÔI TRƠN THUỶ ĐỘNG
y

F
x
h

hm
pmax

- Giả sử có hai tấm phẳng nghiêng với nhau một góc nào đó chuyển động
với vận tốc v. lớp bơi trơn nằm giữa hai tấm có độ nhớt động lực µ
- Ban đầu hai tấm ép chặt vào nhau. Khi tấm 1 chuyển động so với tấm 2,
lớp dầu dính vào mặt tấm 1 bị kéo theo và nhờ có độ nhớt, các lớp dầu bên
dưới chuyển động theo. Dầu bị dồn vào phần hẹp của khe hở và bị nén lại tạo
nên áp suất dư. Khi vận tốc đủ lớn thì tấm 1 được nâng lên.
- Sự thay đổi áp suất trong lớp dầu nằm giữa hai tấm được xác định theo

phương trình Reynolds:
dp 6µv(h − h m )
=
dx
h3

Trong đó:
µ - độ nhớt động lực của dầu bơi trơn (cP)
v – vận tốc tấm 1 so với tấm 2
hm – trị số khoảng hở tại tiết diện có áp suất lớn nhất
h – trị số khe hở tại tiết diện có toạ độ x
- Từ đây ta suy ra điều kiện để hình thành chế độ bơi trơn ma sát ướt bằng
phương pháp bôi trơn thuỷ động :
 Giữa hai bề mặt có khe hở hình chêm
 Dầu phải có độ nhớt nhất định và chảy vào khe hở
 Vận tốc tương đối giữa hai bề mặt phải có phương chiều thích hợp và trị
số đủ lớn để áp suất sinh ra cân bằng với tải trọng ngoài
8B.6. CÁC DẠNG HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH
115


Chương VIII
Các dạng hỏng chủ yếu của ổ trượt: mòn, dính và mỏi rỗ bề mặt..
 Mịn: xảy ra khi giữa ổ và ngõng trục khơng hình thành lớp dầu bơi trơn,
hoặc khi có lớp dầu bơi trơn nhưng khơng đủ dày để ngăn cách sự tiếp xúc
 Dính: thường xảy ra do áp suất và nhiệt cục bộ trong ổ lớn lớp dầu bơi
trơn khơng hình thành được khiến ngõng trục và lót ổ trực tiếp tiếp xúc
nhau. Khi khe hở giữa ngõng trục và ổ nhỏ thì ổ trượt có thể bị hỏng do
biến dạng nhiệt làm ngõng trục kẹt chặt vào trong ổ
 Mỏi rỗ: xảy ra trên lớp bề mặt khi ngõng trục chịu tải trọng thay đổi lớn

Chi tiết máy


Tính tốn chủ yếu của ổ trượt là tính tốn ma sát ướt. Tuy nhiên khơng
phải lúc nào ta cũng tạo được điều kiện ổ làm việc ở chế độ ma sát ướt, thông
thường là chế độ bôi trơn ma sát nửa ướt hoặc nửa khô vì cho dù đk ma sát
ướt được thoả nhưng khi đóng mở máy hay khi tải trọng thay đổi đột ngột thì
vẫn xảy ra nửa ướt. Do đó tính tốn cho ổ trượt cần phải tính theo ma sát nửa
ướt. Tính tốn này gọi là tính tốn quy ướt ổ trượt. Ngoài ra do hai bề mặt tiếp
xúc nhau nên cần tính tốn nhiệt cho ổ


8B.7. TÍNH TỐN Ổ TRƯỢT
8B.7.1. Tính tốn quy ướt ổ trượt khi bơi trơn ma sát nửa ướt
Tính tốn cho các ổ làm việc với số vịng quay thấp, thường xun đóng mở
máy, máy làm việc ở chế độ không ổ định, bôi trơn không tốt….
a. Tính theo áp suất cho phép
Tính trong trường hợp ổ quay chậm, bôi trơn gián đoạn:
p=

Fr
≤ [p]
ld

(11.5)

trong trường hợp tỉ số ξ = l/d có thể dùng cơng thức này thiết kế ổ trượt:
d≥

Fr
ξ p]
[

(11.6)

b. Tính theo tích số pv
Trong trường hợp ổ trượt làm việc với vận tốc trong bình:
pv ≤[ pv]
(11.7)
vì p = F/(ld) và v = ωd/2 nên :
pv =

Fω
≤ [ pv]
2l

Đối với lót ổ làm bằng gang và đồng thanh:
[p] = 2..6Mpa; [pv] = 4..8Mpa.m/s
 Vật liệu là babit:
[p] = 5..15Mpa; [pv] = 5..15Mpa.m/s
Các giá trị này có thể tham khảo thêm trên [4]


116


Chương VIII

Chi tiết máy

8B.7.2. Tính tốn bơi trơn ma sát ướt
Để ổ trượt làm việc trong chế độ bôi trơn ma sát ướt thì chiều dày lớp dầu phải
lớn hơn tơng độ nhấp nhơ bề mặt ngõng trục và lót ổ. Ngoài ra, do sai số khi
chế tạo và do biến dạng đàn hồi trục ta đưa vào hệ số an tồn quy ước S. Do
đó, điều kiện để ổ được bôi trơn ma sát ướt là:
h min ≥ S( R z1 + R z 2 )

Tính tốn ổ trượt theo điều kiện bơi trơn ma sát ướt có thể tiến hành theo trình
tự sau:
1. Chọn trước

ξ=

l
= 0,5...1 .
d

Tiến hành kiểm tra điều kiện (11.5) và

(11.7)
2. Chọn độ hở tương đối

ψ=

d 2 − d1
d

theo công thức thực nghiệm (d2 –

đường kính lót ổ, d1 – đường kính ngõng trục, d – đường kính danh
nghĩa):
ψ = 0,8.10 −3 v 0, 25

Đối với trục có đường kính nhỏ hơn 250mm thì mối lắp giữa trục và lót
ổ được chọn theo các mối lắp tiêu chuẩn sau: H7/f7, H9/e8, H7/e8, H9/đ
3. Lựa chọn dầu và nhiệt độ làm việc trung bình của dầu có giá trị từ
45..750C. Mối quan hệ giữa độ nhớt động lực và nhiệt theo phương trình
(11.2)
4. Tính hệ số khả năng tải φ theo cơng thức:
φ=

pψ2
F ψ2
= r
µω
dlµω

- Xác định độ lệch tâm tương đối χ theo φ theo công thức sau:
φ=

l/d
m

mχ
m
−m =
1 −χ
1 −χ

Với m xác định theo tỉ số l/d
0.8
0.9
1
1.2
1.5
0.66 0.75 0.85 1
1.1
- Xác định độ hở đường kính δ theo cơng thức sau:
δ =ψ
d

- Giá trị khe hở nhỏ nhất xác định theo công thức;
h min =

δ(1 − χ)
δ
−e =
2
2

5. Xác định giá trị tới hạn của chiều dày lớp dầu mà khi đó đk bơi trơn ma
sát ướt bị phá vỡ
h th = R z1 + R z 2

6. Xác định hệ số an toàn quy ước
S=

h min
≥ [S] = 2

h th

117


Chương VIII

Chi tiết máy

8B.7.3. Tính tốn nhiệt
 Nhiệt độ tăng lên làm giảm độ nhớt động lực của dầau bôi trơn, dẫn đến
khả năng tải của lớp dầu bôi trơn giảm đi. Tính tốn nhiệt xuất phát từ phương
trình can bằng nhiệt:
Q = Q t1 + Q t 2

 Q – nhiệt lượng sinh ra trong một giây, xác định theo công thức
Q = Fr vf 10 −3 ( kW )

trong đó:
Fr – lực hứơng tâm (N)
v – vận tốc vòng (m/s)
f – hệ số ma sát
 Qt1 – nhiệt lượng thoát ra theo dầu chảy qua ổ trong thời gian 1 giây
Q t1 = Cγ 0 q∆t

trong đó;
C – nhiệt dung riêng dầu C = 1,7…2,1 kJ/kg0C
γ0 – Khối lượng riêng dầu; γ0 = 850…900kg/m3
q – lưu lượng dầu chảy qua ổ trong 1 giây, m3/s
∆t – sự thay đổi nhiệt độ của dầu, 0C

 Qt2 – nhiệt thoát qua trục và thân ổ trong 1 giây
Q t 2 = K T πld∆t + K T A∆t + K T πld + K T A

Trong đó:
KT = 0,04…0,08 – hệ số thoát nhiệt qua trục và thân ổ, kW/m2.0C
Từ phương trình cân bằng nhiệt ta có:
∆t = t r − t v =

fFr v
1000(Cγq + K T πld + K T A)

 Nhiệt độ trung bình của dầu:
t=

tv + tr
∆t
= tv +
2
2

 Nhiệt độ dầu ở cửa ra:
t r = t v + ∆t

Thông thường tv = 35…450C; tr = 80..1000C và t = 45..750C

118