Tải Đề thi khảo sát học sinh giỏi môn Toán lớp 6 Sở GD&ĐT Đồng Tháp năm học 2016 - 2017 - Đề thi HSG môn Toán lớp 6 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.18 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 01 trang)

KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH ĐỘI TUYỂN
Năm học 2016 - 2017

Môn kiểm tra: TOÁN – LỚP 6
Ngày kiểm tra: 27/01/2017

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I: (4.0 điểm). Thực hiện phép tính

2 2 9 2 6 2 14 4
28 18 29 18

5.(2 .3 ) .(2 )

2.(2 .3) .3

5.2 .3

7.2 .3



1) A =

12 12 12 5 5 5

12 5 158158158

7 289 85: 13 169 91 .

4 4 4 6 6 6 711711711

4 6

7 289 85 13 169 91

 

     

 

       

  2) B = 81.

Câu II: (4.0 điểm)
1) So sánh P và Q

2010 2011 2012
2011 2012 2013 

2010 2011 2012
2011 2012 2013

 

  Biết P = và Q =

2) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a, b) = 420; ƯCLN(a, b) = 21 và a + 21 = b.
Câu III: (4.0 điểm)

1) Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y37 thì 13x +18y37

2 3 4 2012

1 3 3 3 3 3

( ) ( ) ( ) ... ( )
2 2  2  2  2   2

2013
3
( ) : 2

2 2) Cho A = và B =

Tính B – A

Câu IV. (6.0 điểm)

Cho xÂy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D
sao cho AD = 4 cm.

1) Tính BD.

2) Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết BĈD = 800, BĈA = 450. Tính AĈD 
3) Biết AK = 2 cm (K thuộc BD). Tính BK

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

x

9−
3

y=

18 1) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

B=10 n −3

4 n− 10 2) Tìm số tự nhiên n để phân số đạt GTLN. Tìm giá trị lớn nhất đó.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu Nội dung Điểm

Câu 1

2 2 9 2 6 2 14 4
28 18 29 18

5.(2 .3 ) .(2 )

2.(2 .3) .3

A

5.2 .3

7.2 .3







a) Ta có:

18 18 12 28 14 4
28 18 29 18

5.2 .3 .2

2.2 .3 .3

5.2 .3

7.2 .3







30 18 29 18

28 18

5.2 .3

2 .3

2 .3 (5 7.2)







29 18
28 18

2 .3 (5.2 1)

2.9

2 2 .3 (5 14)

9 



 



KL:…..
0.5
0.5
0.5
0.5

12 12 12 5 5 5

12 5 158158158

7 289 85 13 169 91

81. : .

4 4 4 6 6 6 711711711

4 6

7 289 85 13 169 91

B
 
     
 
  
       

  b) Ta có:

1 1 1 1 1 1

12 1 5 1

158.1001001

7 289 85 13 169 91

81. : .

1 1 1 1 1 1 711.1001001

4 1 6 1

7 289 85 13 169 91

    
     
   
 
   
 

   
       
   
    

 

12 5 158

81. : .

4 6 711

 

  

  
18 2 324

81. . 64,8

5 9 5

  
KL:……
0.5
0.5
0.5
0.5

Câu 2 a) Ta có:

2010 2011 2012
2011 2012 2013

 

2010

2011 2012 2013 

2011

2011 2012 2013  Q = = ++

2012

2011 2012 2013  +

Lần lượt so sánh từng phân số của P và Q với các tử là: 2010; 2011;
2012 thấy được các phân thức của P đều lớn hơn các phân thức của Q
Kết luận: P > Q

1.0

0.75

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b) Từ dữ liệu đề bài cho, ta có:

+ Vì ƯCLN(a, b) = 21, nên tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao
cho:

a = 21m; b = 21n (1)
và ƯCLN(m, n) = 1 (2)

+ Vì BCNN(a, b) = 420, nên theo trên, ta suy ra:









BCNN 21m; 21n 420 21.20

BCNN m; n 20 (3)









+ Vì a + 21 = b, nên theo trên, ta suy ra:

21m 21 21n









21. m 1









21n



m 1 n (4)

 

Trong các trường hợp thoả mãn các điều kiện (2) và (3), thì chỉ có
Trường hợp: m = 4, n = 5 hoặc m = 2, n = 3 là thoả mãn điều kiện
(4).

Vậy với m = 4, n = 5 hoặc m = 2, n = 3 ta được các số phải tìm là:
a = 21.4 = 84; b = 21.5 = 105

0.5

Câu 3

5(13x18 ) 4(7y  x4 ) 65y  x90y 28x16ya) Ta có:

37x 74y 37(x 2 ) 37y

    

5(13x18 ) 4(7y  x4 ) 37y  Hay (*)

7x4 37y 4(7x4 ) 37y  5(13x18 ) 37y  13x18 37y Vì , mà (4; 37) =

1 nên

Do đó, từ (*) suy ra: , mà (5; 37) = 1 nên

0.5

0.5
0.5
0.5

b) Ta có:

2 3 4 2012

2 3 4 2013

1 3 3 3 3 3

( ) ( ) ( ) ... ( ) (1)

2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 3 3

( ) ( ) ( ) ... ( ) (2)

2 4 2 2 2 2

A

      

      

Lấy (2) – (1), ta được:

2013

3 3 3 1 3

( )

2A A  2 4 2 2 

0.5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2013
2013

2012

1 3 1 3 1

( )

2A 2 4 A2 2

2013 2013

2014 2012

3 3 5

2 2 2

B A   

Vậy

0.5

Câu 4

Hình vẽ:
.

a) Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối của tia Ax

 A nằm giữa D và B

 BD = BA + AD = 6 + 4 = 10 (cm)

KL:…..

b) Vì A nằm giữa D và B => Tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD
=> ACD + ACB = BCD

=> ACD = BCD – ACB = 800 – 450 = 350
KL:….

c) * Trường hợp 1: K thuộc tia Ax

- Lập luận chỉ ra được K nằm giữa A và B
- Suy ra: AK + KB = AB

 KB = AB – AK = 6 – 2 = 4 (cm)

* Trường hợp 2: K thuộc tia đối của tia Ax
- Lập luận chỉ ra được A nằm giữa K và B
- Suy ra: KB = KA + AB

0.5

0.5
0.5
0.5

0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25

0.25
0.25
0.25
y

A B

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

 KB = 6 + 2 = 8 (cm)

* Kết luận: Vậy KB = 4 cm hoặc KB = 8 cm

0.25

Câu 5

1 3

9 18

x

y

   2 1 3

x

y



  x

9−
3

y=

18 a) Từ

 (2x – 1).y = 54 = 1.54 = 2.27 = 3.18 = 6.9

Vì x là số tự nhiên nên 2x – 1 là ước số lẻ của 54.
Ta có bảng sau:

2x – 1 1 3 9 27

x 1 2 5 14

y 54 18 6 2

Vầy (x; y) = (1; 54); (2; 18); (5; 6); (14; 2)

4n 10 B=10 n −34 n− 10 b) = 2,5 +



22
4n 10

4n 10Vì nN nên B = 2,5 + đạt GTLN khi đạt GTLN.

4n 10Mà đạt GTLN 4n – 10 là số nguyên dương nhỏ nhất.

4 N- Nếu 4n – 10 = 1 thì n = (loại)

- Nếu 4n – 10 = 2 thì n = 3.

Vậy GTLN của B = 13,5 khi n = 3.

0.25

0.25
0.25
0.25

0.25

</div>

Tải Đề thi khảo sát học sinh giỏi môn Toán lớp 6 Sở GD&ĐT Đồng Tháp năm học 2016 - 2017 - Đề thi HSG môn Toán lớp 6 có đáp án

5.(2 .3 ) .(2 )

2.(2 .3) .3

5.2 .3

7.2 .3





5.(2 .3 ) .(2 )

2.(2 .3) .3

A

5.2 .3

7.2 .3







5.2 .3 .2

2.2 .3 .3

5.2 .3

7.2 .3







5.2 .3

2 .3

2 .3 (5 7.2)







2 .3 (5.2 1)

2.9

2

2 .3 (5 14)

9







 













BCNN 21m; 21n 420 21.20

BCNN m; n 20 (3)











21m 21 21n









21. m 1









21n



m 1 n (4)

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về