Hiện tượng vận chuyển điện tử trong các cấu trúc nano bán dẫn dựa trên vật liệu phân cực algan gan và penta graphene nanoribbon

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------

PHẠM THỊ BÍCH THẢO

HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN ĐIỆN TỬ
TRONG CÁC CẤU TRÚC NANO BÁN DẪN
DỰA TRÊN VẬT LIỆU PHÂN CỰC AlGaN/GaN
VÀ PENTA-GRAPHENE NANORIBBON

LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ

HÀ NỘI – 2020


VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ
……..….***…………

PHẠM THỊ BÍCH THẢO

HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN ĐIỆN TỬ
TRONG CÁC CẤU TRÚC NANO BÁN DẪN
DỰA TRÊN VẬT LIỆU PHÂN CỰC AlGaN/GaN
VÀ PENTA-GRAPHENE NANORIBBON

LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số: 9 44 01 03

Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS.TS. Nguyễn Thành Tiên
2. GS.TS. Đoàn Nhật Quang

Hà Nội – 2020


▲❮■ ❈❷▼ ❒◆
✣➸ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ❧✉➟♥ →♥ ♥➔②✱ tæ✐ ✤➣ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ r➜t ♥❤✐➲✉ sü ❣✐ó♣ ✤ï✱ ❤é
trđ ✈➔ ✤ë♥❣ ừ qỵ ổ ỗ ữớ t
rữợ t tổ ỷ ớ tr s s➢❝ ♥❤➜t ✤➳♥ ●❙✳❚❙✳ ✣♦➔♥ ◆❤➟t
◗✉❛♥❣ ✈➔ P●❙✳❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤➔♥❤ ❚✐➯♥✳ ❚r♦♥❣ s✉èt q✉→ tr➻♥❤ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❧✉➟♥
→♥✱ ♥❣♦➔✐ sü ữợ t t tr ổ t ổ ỏ
ỳ ữớ t ú tổ ỵ tự ữủ trỏ ừ ự ữợ
q õ ỵ tự ở õ ụ ữ tỹ t
ỳ ữợ ự ❤é trđ ❝ỉ♥❣ t→❝ ❣✐↔♥❣ ❞↕② tr♦♥❣ ♥❤➔ tr÷í♥❣✳
❳✐♥ ✤÷đ❝ ❣û✐ ❧í✐ ❝↔♠ ì♥ ✤➳♥ P●❙✳❚❙✳ ▲➯ ❚✉➜♥✱ P●❙✳❚❙✳ ✣✐♥❤ ◆❤÷ ❚❤↔♦
✈➔ ❝→❝ ❜↕♥ ❤å❝ ✈✐➯♥ ❝❛♦ ❤å❝ ❝ị♥❣ ♥❤â♠ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ t↕✐ tr÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❈➛♥ ❚❤ì
✤➣ ❝ị♥❣ ❝ë♥❣ t→❝ tr♦♥❣ ❝→❝ ❝ỉ♥❣ tr➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❦❤♦❛ ❤å❝ t❤í✐ q
ổ ụ ỷ ớ ỡ qỵ ổ ổ t t
t ỵ ❍å❝ ✈✐➺♥ ❑❤♦❛ ❤å❝ ✈➔ ❈æ♥❣ ♥❣❤➺ ❱✐➺t ◆❛♠ ✤➣ tr✉②➲♥ t❤ư ❦✐➳♥
t❤ù❝ ✈➔ ❤é trđ ❝ỉ♥❣ t→❝ ❤å❝ ✈ư ❝❤♦ tỉ✐ tr♦♥❣ s✉èt t❤í✐ ❣✐❛♥ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ✤➲ t➔✐✳
❳✐♥ t ỡ qỵ ổ ổ t t ❑❤♦❛ ❑❤♦❛ ❤å❝ ❚ü
♥❤✐➯♥ ✈➔ ❝→❝ ♣❤á♥❣ ❜❛♥ ❝❤ù❝ ♥➠♥❣ tr÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❈➛♥ ❚❤ì ✤➣ t↕♦ ♠å✐ ✤✐➲✉
❦✐➺♥ ✤➸ tæ✐ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ✈✐➺❝ ❤å❝ t➟♣ ✈➔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tr♦♥❣ ❝→❝ ♥➠♠ q✉❛✳
❈✉è✐ ❝ị♥❣✱ ①✐♥ ❣û✐ ❧í✐ tr✐ ➙♥ ✤➳♥ ❜↕♥ ❜➧ ✈➔ ♥❣÷í✐ t❤➙♥✱ ♥❤ú♥❣ ♥❣÷í✐ ❧✉ỉ♥

❤é trđ ✈➔ ✤ë♥❣ ✈✐➯♥ tỉ✐ ✈÷đt q✉❛ ♥❤ú♥❣ ❦❤â ❦❤➠♥ ✤➸ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ❧✉➟♥ →♥ ♥➔②✳
❍➔ ◆ë✐✱ ♥❣➔② ✶✵ t❤→♥❣ ✶✷ ♥➠♠ ✷✵✷✵
P❤↕♠ ❚❤à ❇➼❝❤ ❚❤↔♦


▲❮■ ❈❆▼ ✣❖❆◆
❚ỉ✐ ①✐♥ ❝❛♠ ✤♦❛♥ ❝ỉ♥❣ tr➻♥❤ ♥➔② ✤÷đ❝ tổ tỹ ữợ sỹ ữợ
ừ t ◗✉❛♥❣✱ P●❙✳❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤➔♥❤ ❚✐➯♥ ✈➔ ❝→❝ ♥ë✐ ❞✉♥❣
❧✐➯♥ q✉❛♥ ❝❤÷❛ ✤÷đ❝ ❝ỉ♥❣ ❜è tr♦♥❣ ❜➜t ❦ý ❧✉➟♥ →♥ ♥➔♦✳ ❈ư t❤➸✱ ❝❤÷ì♥❣ ✶ ❧➔ ♣❤➛♥
❧÷đ❝ ❦❤↔♦ t➔✐ ❧✐➺✉ ✈➟t ❧✐➺✉ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ✈➔ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ✤✐➺♥ t➼❝❤ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❧➯♥ ❤✐➺♥
t÷đ♥❣ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû✳ ❈❤÷ì♥❣ ✷ ✈➔ ✸ ❧➔ ❦➳t q✉↔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➲ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣
❣✐❛♠ ❝➛♠ ❧÷đ♥❣ tû ✈➔ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝ t ữủ tổ
tỹ ũ t ữợ ●❙✳❚❙✳ ✣♦➔♥ ◆❤➟t ◗✉❛♥❣✱ P●❙✳❚❙✳ ◆❣✉②➵♥
❚❤➔♥❤ ❚✐➯♥ ✈➔ ❝ë♥❣ sü P●❙✳❚❙✳ ✣✐♥❤ ◆❤÷ ❚❤↔♦✳ ❈✉è✐ ❝ị♥❣✱ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ✈➲
♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥
t❤✉➛♥ t ỵ tt t ở ✤÷đ❝ tỉ✐ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❝ị♥❣
P●❙✳❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤➔♥❤ ❚✐➯♥✱ ❚❤❙✳ ❱ã ❚r✉♥❣ P❤ó❝ ✈➔ ●❙✳ ❘❛❥❡❡✈ ❆❤✉❥❛✱ ✤↕✐
❤å❝ ❯♣♣s❛❧❛✱ ❚❤ư② ✣✐➸♥✳
❍➔ ◆ë✐✱ ♥❣➔② ✶✵ t❤→♥❣ ✶✷ ♥➠♠ ✷✵✷✵
P❤↕♠ ❚❤à ❇➼❝❤ ❚❤↔♦


✐

▼ö❝ ❧ö❝
❉❛♥❤ ♠ö❝ ❝→❝ ❝❤ú ✈✐➳t t➢t

✐✐✐

❉❛♥❤ s→❝❤ ❤➻♥❤ ✈➩

✐✈

❉❛♥❤ s→❝❤ ❜↔♥❣

✐①

P❤➛♥ ♠ð ✤➛✉

✶

❈❤÷ì♥❣ ✶ ❚ê♥❣ q✉❛♥ ✈➲ ✈➟t ❧✐➺✉ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉

✶✺

✶✳✶ ❈➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ❆❧●❛◆✴●❛◆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺
✶✳✶✳✶

❈➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺

✶✳✶✳✷

❈➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ♣❤➙♥ ❝ü❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼

✶✳✶✳✸

❷♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ✤✐➺♥ t➼❝❤ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❧➯♥ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ✈➟♥
❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❆❧●❛◆✴●❛◆ ✶✾

✶✳✷ ❱➟t ❧✐➺✉ ❣r❛♣❤❡♥❡ ✈➔ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷

✶✳✷✳✶

❱➟t ❧✐➺✉ ❣r❛♣❤❡♥❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷

✶✳✷✳✷

❱➟t ❧✐➺✉ ❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺

✶✳✷✳✸

❱➟t ❧✐➺✉ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✵

✶✳✷✳✹

❱➟t ❧✐➺✉ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✷

✶✳✸ ❚r❛♥s✐st♦r ✤ë ❧✐♥❤ ✤ë♥❣ ✤✐➺♥ tû ❝❛♦ ❞ü❛ tr➯♥ ❆❧●❛◆✴●❛◆ ✈➔
tr❛♥s✐st♦r ❤✐➺✉ ù♥❣ tr÷í♥❣ ❞ü❛ tr➯♥ ❣r❛♣❤❡♥❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸


✐✐

❈❤÷ì♥❣ ✷ P❤➙♥ ❜è ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝
❞à ❝❤➜t ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❆❧●❛◆✴●❛◆

✸✽

✷✳✶ ❍➔♠ sâ♥❣ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ❝❤♦ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ✤ì♥ r➔♦ ❤ú✉ ❤↕♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✾
✷✳✷ ❈→❝ t❤➳ ❣✐❛♠ ❣✐ú ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ♣❤➙♥ ❝ü❝ ♣❤❛ t↕♣
✤✐➲✉ ❜✐➳♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

ờ ữủ ự ợ ởt tr tr ũ ❝♦♥ t❤➜♣ ♥❤➜t ✳ ✹✻
✷✳✹ ❑➳t q✉↔ t➼♥❤ sè ✈➔ t❤↔♦ ❧✉➟♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵
❈❤÷ì♥❣ ✸ ❍✐➺♥ t÷đ♥❣ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû
tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❆❧●❛◆✴●❛◆

✺✻

✸✳✶ ❑➳t q✉↔ ❣✐↔✐ t➼❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✼
✸✳✷ ❑➳t q✉↔ t➼♥❤ sè ✈➔ t❤↔♦ ❧✉➟♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✼
✸✳✷✳✶ ✣ë ❧✐♥❤ ✤ë♥❣ ❣➙② ❜ð✐ t→♥ ①↕ ❜➜t tr➟t tü ❤ñ♣ ❦✐♠ ✈➔ t→♥
①↕ ♥❤→♠ ❦➳t ❤ñ♣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✼
✸✳✷✳✷ ❙♦ s→♥❤ ✈ỵ✐ ❞ú ❧✐➺✉ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✾
❈❤÷ì♥❣ ✹ ❍✐➺♥ t÷đ♥❣ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡
♥❛♥♦r✐❜❜♦♥ ❞↕♥❣ ❜✐➯♥ r➠♥❣ ❝÷❛ ♣❤❛ t↕♣
✼✹

✹✳✶ ✣➦❝ t➼♥❤ ❝➜✉ tró❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✺
✹✳✷ ✣➦❝ t➼♥❤ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✶
P❤➛♥ ❦➳t ❧✉➟♥

✾✵

❉❛♥❤ s→❝❤ ❝æ♥❣ ❜è ❝õ❛ t→❝ ❣✐↔

✾✸

❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦

✾✺

iii

Danh mục các từ viết tắt
Tên

Viết tắt

Khí điện tử hai chiều (two-dimensional electron gas)

2DEG

Armchair penta-graphene nanoribbon

AAPGNR

Hàm tự tương quan (Autocorrelation function)

ACF

Mất trật tự hợp kim (Alloy disorder)

AD

Armchair graphene nanoribbon

AGNR

Nhám rào (Barrier roughness)

BR

Nhám kết hợp (Combined roughness)

CR

Lý thuyết phiếm hàm mật độ (Density functional theory)

DFT

Mật độ trạng thái (Density of state)

DOS

Transistor hiệu ứng trường (Field effect transistor)

FET

Transistor hiệu ứng trường graphene (Graphene field effect
transistor)
Graphene nanoribbon
Transistor độ linh động điện tử cao (High electron mobility
transistor)
Transistor hiệu ứng trường cấu trúc dị chất (Heterojunction
field effect transistor)

GFET
GNR
HEMT
HFET

Cấu trúc dị chất (Heterostructure)

HS

Điốt phát quang (Light Emitting Diode)

LED

Mật độ trạng thái riêng (Partial density of state)

PDOS

Penta-graphene

PG

Penta-graphene nanoribbon

PGNR

Nhám phân cực (Polarization roughness)

PR

Giếng lượng tử (Quantum well)

QW

Sawtooth penta-graphene nanoribbon

SSPGNR

Zigzag-armchair penta-graphene nanoribbon

ZAPGNR

Zigzag graphene nanoribbon

ZGNR

Zigzag penta-graphene nanoribbon

ZZPGNR


✐✈

❉❛♥❤ s→❝❤ ❤➻♥❤ ✈➩
✶✳✶ ❙ü s➢♣ ①➳♣ ♥❣✉②➯♥ tû tr➯♥ ♠➦t ●❛ ✈➔ ◆ ❝õ❛ t✐♥❤ t❤➸ ●❛◆✳ ▼ô✐
t➯♥ ❝❤➾ ữợ ỹ tỹ t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
ỗ ũ sỹ t❤➔♥❤ ❦❤➼ ✤✐➺♥ tû ❤❛✐ ❝❤✐➲✉ t↕✐ ❜➲ ♠➦t
❆❧●❛◆✴●❛◆ ❬✶✶❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵
✶✳✸ ❙ü t❤❛② ✤ê✐ ♠➟t ✤ë ❦❤➼ ✤✐➺♥ tû ❤❛✐ ❝❤✐➲✉ t❤❡♦ t❤➔♥❤ ♣❤➛♥ ❆❧ ✈➔
❜➲ ❞➔② ❆❧●❛◆ ❬✶✶❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷
✶✳✹ ▼ët sè ❝➜✉ tró❝ ❝õ❛ ❝❛r❜♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹
✶✳✺ ❙ü ❤➻♥❤ t❤➔♥❤ ❝→❝ ❝➜✉ tró❝ ❝❛r❜♦♥ tø ❣r❛♣❤✐t❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺
✶✳✻ ❈➜✉ tró❝ ❣r❛♣❤❡♥❡ ✈➔ ❤❛✐ ❞↕♥❣ ❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥✿ ③✐❣③❛❣ ✈➔
❛r♠❝❤❛✐r✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻
✶✳✼ ❛✮ ❱à tr➼ ♣❤❛ t↕♣ ❇ tr♦♥❣ ❆●◆❘✱ ❜✮ P❤❛ t↕♣ ◆ tr♦♥❣ ❆●◆❘✱ ❝✮

P❤❛ t↕♣ ❇✲◆ tr♦♥❣ ❆●◆❘✱ ❞✮ ▼æ tt ừ
t ỗ ♣❤❛ t↕♣ ❇✲◆ ❬✽✻❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✼
✶✳✽ ❛✮ ❈➜✉ tró❝ ✈ị♥❣ ❝õ❛ ❆●◆❘ t❤✉➛♥ ✈➔ ❆●◆❘ ♣❤❛ t↕♣ ❇ ð ❝→❝ ✈à
tr➼ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✱ ❜✮ P❤ê ■✲❱ ❝õ❛ ❆●◆❘ t❤✉➛♥ ✈➔ ❆●◆❘ ♣❤❛ t↕♣ ❇
ð ✈à tr➼ P✹ ✈➔ P✻ t÷ì♥❣ ù♥❣ tr♦♥❣ ❤➻♥❤ ✶✳✼ ❬✽✻❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽
✶✳✾ ❛✮ ❈➜✉ tró❝ ✈ị♥❣ ❝õ❛ ❆●◆❘ t❤✉➛♥ ✈➔ ❆●◆❘ ♣❤❛ t↕♣ ❇✲◆ ❦➳t
❤ñ♣ ð ❝→❝ ✈à tr➼ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✱ ❜✮ P❤ê ■✲❱ ❝õ❛ ❆●◆❘ t❤✉➛♥ ✈➔ ❆●◆❘
♣❤❛ t↕♣ ❇✲◆ ð ✈à tr➼ P✶ ❬✽✻❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽




ỡ ỗ trú tỷ ừ ✈➔ ✹ ✈à tr➼ t↕♣ t❤❛② t❤➳
❦❤→❝ ♥❤❛✉✱ ❜✮ ▼æ ❤➻♥❤ t❤✐➳t ❜à ❝õ❛ ✽✲❩●◆❘ ✤÷đ❝ tỉ✐ ❤â❛ ❜✐➯♥
❤②❞r♦ ❬✽✼❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾
✶✳✶✶ ❈➜✉ tró❝ ✈ị♥❣ ❝õ❛ ❩●◆❘ ♣❤❛ t↕♣ ❇ ð ✹ ✈à tr➼ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ✭❛✱ ❜✱
❝✱ ❞✮ ✈➔ ❩●◆❘ t❤✉➛♥ ✭❡✮ ❬✽✼❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾
✶✳✶✷ ❈➜✉ tró❝ ✈ị♥❣ ❝õ❛ ❩●◆❘ ♣❤❛ t↕♣ ◆ ð ✹ ✈à tr➼ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ✭❛✱ ❜✱
❝✱ ❞✮ ✈➔ ❩●◆❘ t❤✉➛♥ ✭❡✮ ❬✽✼❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✵
✶✳✶✸ ❈➜✉ tró❝ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ❬✸✾❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶
✶✳✶✹ ❈→❝ ❝➜✉ tró❝ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥ ❬✺✸❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
ỡ ỗ ũ t❤➔♥❤ t↕✐ t✐➳♣ ❣✐→♣ ❝❤♦ ♠ët ❍❊▼❚✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹
✶✳✶✻ ▼æ ❤➻♥❤ ❍❊▼❚ ●❛◆✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✺
✶✳✶✼ ▼æ ❤➻♥❤ tr❛♥s✐st♦r ❤✐➺✉ ù♥❣ tr÷í♥❣ ❞ü❛ tr➯♥ ❣r❛♣❤❡♥❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✻
✷✳✶ ▼ỉ ❤➻♥❤ ♣❤❛ t↕♣ ✤✐➲✉ ❜✐➳♥ tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❆❧✲
●❛◆✴●❛◆✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✾
✷✳✷ ❍➔♠ sâ♥❣ ✭❛✮ ✈➔ ❝→❝ t❤➳ ❣✐❛♠ ❝➛♠ ✭❜✮ tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t
♣❤➙♥ ❝ü❝ ❆❧●❛◆✴●❛◆ ✈ỵ✐ ♠➟t ✤ë ✷❉❊● n = 5 × 1012 ❝♠−2✱ ♠➟t
✤ë ❞♦♥♦r N = 5 × 1018 3 tữợ ố t L = 150
❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ tø ✷❉❊● ✤➳♥ t↕♣ L = 70 ✝❆ ❦❤✐ ♠➟t ✤ë ✤✐➺♥ t➼❝❤

♣❤➙♥ ❝ü❝ ❧➛♥ ❧÷đt ❧➔ σ/e = 5 × 1012✱ 1013 ✈➔ 5 × 1013 ❝♠−2✱ ữủ
ỵ tữỡ ự ữớ ♥➨t ✈➔ ✤ùt ♥➨t ù♥❣ ✈ỵ✐
♠ỉ ❤➻♥❤ r➔♦ ❤ú✉ ❤↕♥ ✈➔ ♠æ ❤➻♥❤ r➔♦ ✈æ ❤↕♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✶
s

■

❞

s

✷✳✸ ❍➔♠ sâ♥❣ tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❆❧●❛◆✴●❛◆ ✈ỵ✐ ❤➔♠
❧÷đ♥❣ ❆❧ tr♦♥❣ ❤đ♣ ❦✐♠ x = 0.3✱ ♠➟t ✤ë ❞♦♥♦r N = 5 × 1018 ❝♠−3✱
♠➟t ✤ë ✤✐➺♥ t➼❝❤ ỹ /e = 1013 2 tữợ ố
t L = 150 ✝❆ ✈➔ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ tø ✷❉❊● ✤➳♥ t↕♣ L = 70 ✝❆ ❦❤✐
♠➟t ✤ë ✷❉❊● ❧➛♥ ❧÷đt n = 1012 5 ì 1012 1013 2 ữủ ỵ
tữỡ ự ữớ t ✈➔ ✤ùt ♥➨t ù♥❣ ✈ỵ✐ ♠ỉ
❤➻♥❤ r➔♦ ❤ú✉ ❤↕♥ ✈➔ ♠æ ❤➻♥❤ r➔♦ ✈æ ❤↕♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✷
■

s

❞

s


✈✐

✷✳✹ ❍➻♥❤ ✭❛✮✱ ❤➔♠ sâ♥❣ tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ỹ

ợ ữủ tr ủ x = 0.3✱ ♠➟t ✤ë ✷❉❊● n =
5 × 1012 ❝♠−2 tữợ ố t L = 150
❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤
tø ✷❉❊● ✤➳♥ t↕♣ L = 70 ✝
❆ ❦❤✐ t ở r ữủt N = 1018
5 ì 1018 1019 3 ữủ ỵ tữỡ ự ❛✱ ❜ ✈➔ ❝✳ ❍➻♥❤ ✭❜✮✱
❤➔♠ sâ♥❣ tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝ t ỹ ợ
ữủ tr ủ ❦✐♠ x = 0.3✱ ♠➟t ✤ë ✷❉❊● n = 1013 2
tữợ ố t L = 150 t ✤ë ❞♦♥♦r N = 5 × 1018
❝♠−3 ❦❤✐ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ tø ✷❉❊● ✤➳♥ t↕♣ ❧➛♥ ❧÷đt ❧➔ L ❂ ✵
ữủ ỵ tữỡ ự ❛✱ ❜ ✈➔ ❝✳ ✣÷í♥❣ ❧✐➲♥ ♥➨t ✈➔
✤ùt ♥➨t ù♥❣ ✈ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ r➔♦ ❤ú✉ ❤↕♥ ✈➔ ♠ỉ ❤➻♥❤ r➔♦ ✈æ ❤↕♥✳ ✳ ✳ ✺✹
s

❞

s

■

s

■

❞

s

✸✳✶ ✣ë ❧✐♥❤ ✤ë♥❣ ❦❤✐ ①➨t t→♥ ①↕ ❜➜t tr➟t tü ❤ñ♣ ❦✐♠ ✭❆❉✮✱ t→♥ ①↕
♥❤→♠ ❦➳t ❤ñ♣ ✭❈❘✮ ✈➔ tê♥❣ ❝→❝ t→♥ ①↕ ✭❚♦t✮ t❤❡♦ ♠➟t ✤ë ✤✐➺♥

t➼❝❤ ♣❤➙♥ ❝ü❝ σ/e tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ♣❤➙♥ ❝ü❝ ♣❤❛ t↕♣ ✤✐➲✉
❜✐➳♥ ❆❧●❛◆✴●❛◆ ❦❤✐ ❜✐➯♥ ✤ë ♥❤→♠ ∆ = 3 ✝❆ ✈➔ ✤ë ❞➔✐ t÷ì♥❣
q✉❛♥ Λ = 70 ỗ t ọ t ổ t ❤➔♠ sâ♥❣ ❝õ❛ ❝➜✉
tró❝ ❞à ❝❤➜t ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❆❧●❛◆✴●❛◆ ❦❤✐ ♠➟t ✤ë ✷❉❊● n = 5×1012
❝♠−2✱ ♠➟t ✤ë ❞♦♥♦r N = 5 ì 1018 3 tữợ ố t
L = 150 ✝
❆ ✈➔ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ tø t↕♣ ✤➳♥ ✷❉❊● L = 70 ✝
❆❀ ❛✱ ❜✱
❝ ù♥❣ ✈ỵ✐ ❣✐→ trà ♠➟t ✤ë ✤✐➺♥ t➼❝❤ ♣❤➙♥ ❝ü❝ σ/e ❂ 5 × 1012✱ 1013✱
5 × 1013 ❝♠−2 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✽
s

■

s

❞

✸✳✷ ✣ë ❧✐♥❤ ✤ë♥❣ ❦❤✐ ①➨t t→♥ ①↕ ❜➜t tr➟t tü ❤ñ♣ ❦✐♠ ✭❆❉✮✱ t→♥ ①↕
♥❤→♠ ❦➳t ❤ñ♣ ✭❈❘✮ ✈➔ tê♥❣ ❝→❝ t→♥ ①↕ ✭❚♦t✮ t❤❡♦ ♠➟t ✤ë ❞♦♥♦r
N tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ỹ t
ợ ữủ x = 0.3✱ ♠➟t ✤ë ✷❉❊● n = 5 × 1012 2
tữợ ố t L = 150
✈➔ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ tø t↕♣ ✤➳♥ ✷❉❊●
L = 70 ✝
❆ ❦❤✐ ❜✐➯♥ ✤ë ♥❤→♠ ∆ = 3 ✝
❆ ✈➔ ✤ë tữỡ q = 70
ỗ t ọ t❤❡♦ ♠ỉ t↔ ❤➔♠ sâ♥❣ ❝õ❛ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t
♣❤➙♥ ❝ü❝ ❆❧●❛◆✴●❛◆ ❦❤✐ ♠➟t ✤ë ✷❉❊● n = 5 × 1012 2
tữợ ố t L = 150 ✈➔ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ tø t↕♣ ✤➳♥ ✷❉❊●

L = 70 ✝
❆❀ ❛✱ ❜✱ ❝ ù♥❣ ✈ỵ✐ ♠➟t ✤ë ❞♦♥♦r N = 1018✱ 5 × 1018✱ 1019
❝♠−3✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✵
■

s

❞

s

s

❞

s

■


✈✐✐

✸✳✸ ✣ë ❧✐♥❤ ✤ë♥❣ ❦❤✐ ①➨t t→♥ ①↕ ❜➜t tr➟t tü ❤ñ♣ ❦✐♠ ✭❆❉✮✱ t→♥ ①↕
♥❤→♠ ❦➳t ❤ñ♣ ✭❈❘✮ ✈➔ tê♥❣ ❝→❝ t→♥ ①↕ ✭❚♦t✮ tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❞à
❝❤➜t ♣❤❛ t t ữủ x ợ
N = 4 × 1018 ❝♠−3 ✱ L = 150 ✝
❆ ✈➔ L = 70 ✝❆✳ ❈❤✐➲✉ ❝❛♦ r➔♦ V0 (x)✱
♠➟t ✤ë ✤✐➺♥ t➼❝❤ ♣❤➙♥ ❝ü❝ σ (x)✱ ♠➟t ✤ë ✷❉❊● n (x)✱ ❜✐➯♥ ✤ë
♥❤→♠ ∆ ✈➔ ✤ë ❞➔✐ t÷ì♥❣ q✉❛♥ t ờ t x trỏ
tữỡ ự ợ ❞ú ❧✐➺✉ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ✤÷đ❝ ✤♦ ð ✼✼ ❑ ❬✶✶✺❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✶

■

❞

s

s

✸✳✹ ✣ë ❧✐♥❤ ✤ë♥❣ ❦❤✐ ①➨t t→♥ ①↕ ❜➜t tr➟t tü ❤ñ♣ ❦✐♠ ✭❆❉✮✱ t→♥ ①↕
♥❤→♠ ❦➳t ❤ñ♣ ✭❈❘✮ ✈➔ tê♥❣ ❝→❝ t→♥ ①↕ ✭❚♦t✮ ✈ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ r➔♦
❤ú✉ ❤↕♥ ❝❤♦ ❝➜✉ tró❝ ❆❧0.27●❛0.73◆✴●❛◆ ✭❝→❝ ỗ t tr
ỗ t ỵ ổ ữủ tổ
ỵ ổ trè♥❣ ❧➛♥ ❧÷đt ❧➔ ❞ú ❧✐➺✉ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ✤♦ ð ✷✵
❑ ❝❤♦ ❝➜✉ tró❝ ❆❧0.27●❛0.73◆✴●❛◆ ✈➔ ❆❧◆✴●❛◆ ❬✶✹✹❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✷
✹✳✶ ❛✮ ❈➜✉ tró❝ ♠ët ỉ ❝ì sð ❝õ❛ ❙❙P●◆❘ ✤➣ ✤÷đ❝ tỉ✐ ❤â❛ ❜✐➯♥ ❤②❞r♦
✈➔ ♣❤❛ t↕♣ ✶ ♥❣✉②➯♥ tû ✭❙✐✱ ◆✱ P✮ ð ❝ị♥❣ ✈à tr➼✱ ❜✮ ▼ỉ ❤➻♥❤ ❧✐♥❤
❦✐➺♥ ❝õ❛ ❙❙P●◆❘ t❤✉➛♥ ❤♦➦❝ ♣❤❛ t↕♣ ✭❙✐✱ ◆✱ P✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✻
✹✳✷ ❈➜✉ tró❝ ✈ị♥❣ ❝õ❛ ❙❙P●◆❘✱ ❙✐✲❙❙P●◆❘✱ ◆✲❙❙P●◆❘ ✈➔ P✲
❙❙P●◆❘✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✽
✹✳✸ ▼➟t ✤ë tr↕♥❣ t❤→✐ ✈➔ ♠➟t ✤ë tr↕♥❣ t❤→✐ r✐➯♥❣ ❝õ❛ ❙❙P●◆❘✱ ❙✐✲
❙❙P●◆❘✱ ◆✲❙❙P●◆❘ ✈➔ P✲❙❙P●◆❘✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
ỗ t ừ P P P P✲❙❙P●◆❘✳ ✽✶
✹✳✺ P❤ê tr✉②➲♥ q✉❛ T (E) ❝õ❛ ✭❛✮ ❙❙P●◆❘✱ ✭❜✮ ❙✐✲❙❙P●◆❘✱ ✭❝✮ ◆✲
❙❙P●◆❘ ✈➔ ✭❞✮ P✲❙❙P●◆❘✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✸
✹✳✻ ❈➜✉ tró❝ ✈ị♥❣ ✤✐➺♥ ❝ü❝ tr→✐✱ ✤✐➺♥ ❝ü❝ ♣❤↔✐ ✈➔ ♣❤ê tr✉②➲♥ q✉❛ t↕✐
✶✳✵ ❱ ❝õ❛ ❙❙P●◆❘✱ ❙✐✲❙❙P●◆❘✱ ◆✲❙❙P●◆❘ ✈➔ P✲❙❙P●◆❘✳ ✳ ✳ ✽✹


✈✐✐✐

✹✳✼

❈➜✉ tró❝ ✈ị♥❣ ✤✐➺♥ ❝ü❝ tr→✐✱ ✤✐➺♥ ❝ü❝ ♣❤↔✐ ✈➔ ♣❤ê tr✉②➲♥ q✉❛
❝õ❛ ◆✲❙❙P●◆❘ t↕✐ ❛✮ ✵✳✽❱ ✈➔ ❜✮ ✶✳✹ ❱✳ ❱ò♥❣ ♠➔✉ ✈➔♥❣ t❤➸ ❤✐➺♥
❦❤♦↔♥❣ ✤✐➺♥ t❤➳ ❦❤↔♦ s→t✳ ❝✮ ✈➔ ❞✮ ❚r↕♥❣ t❤→✐ t→♥ ①↕ t↕✐ ♥❤ú♥❣
❣✐→ trà ữủ t tr ờ t P
ợ ✏✐s♦✈❛❧✉❡✑ ❜➡♥❣ ✵✳✷✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✹✳✽

✽✼

❈➜✉ tró❝ ✈ị♥❣ ✤✐➺♥ ❝ü❝ tr→✐✱ ✤✐➺♥ ❝ü❝ ♣❤↔✐ ✈➔ ♣❤ê tr✉②➲♥ q✉❛ ❝õ❛
P✲❙❙P●◆❘ t↕✐ ❛✮ ✵✳✺ ❱ ✈➔ ❜✮ ✵✳✾ ❱✳ ❱ò♥❣ ♠➔✉ ✈➔♥❣ t❤➸ ❤✐➺♥
❦❤♦↔♥❣ ✤✐➺♥ t❤➳ ❦❤↔♦ s→t✳ ❝✮ ✈➔ ❞✮ ❚r↕♥❣ t❤→✐ t→♥ ①↕ t↕✐ ♥❤ú♥❣
❣✐→ trà ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ✤➦❝ ❜✐➺t tr♦♥❣ ❝ê♥❣ ✤✐➺♥ t❤➳ ❝❤♦ P✲❙❙P●◆❘
✈ỵ✐ ✏✐s♦✈❛❧✉❡✑ ❜➡♥❣ ✵✳✷✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✽✽


✐①

❉❛♥❤ s→❝❤ ❜↔♥❣
✶✳✶ ❷♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ t➾ sè c0/a0 ✤➳♥ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝õ❛ ♣❤➙♥ ❝ü❝ tü ♣❤→t
tr♦♥❣ ♥✐tr✐❞❡ ♥❤â♠ ■■■ ❬✶✶❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼
✶✳✷ ❍➺ sè →♣ ✤✐➺♥ ❝õ❛ ●❛◆ ✈➔ ❆❧◆ ❝➜✉ tró❝ ✇✉rt③✐t❡ ✤÷đ❝ ❞ị♥❣ tr♦♥❣
t➼♥❤ t♦→♥ ❬✶✶❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾
✹✳✶ ◆❤ú♥❣ t❤❛② ✤ê✐ ✈➲ ✤ë ❞➔✐ ❧✐➯♥ ❦➳t tø ❝→❝ ✈à tr➼ ✤÷đ❝ ♣❤❛ t↕♣ ✤➳♥
❝❛r❜♦♥ ❧➙♥ ❝➟♥✳ ❈❤✐➲✉ ❞➔✐ ✤÷đ❝ t➼♥❤ ❜➡♥❣ ✤ì♥ ✈à ✝

❆✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✽
✹✳✷ ●✐→ trà Ip✱ Iv ✈➔ t✛ sè Ip✴Iv ð ❜è♥ ♠➝✉ ❦❤↔♦ s→t✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✻


✶

P❤➛♥ ♠ð ✤➛✉
❚r♦♥❣ t❤í✐ ✤↕✐ ♥❣➔② ♥❛②✱ ❝ỉ♥❣ ♥❣❤➺ ❜→♥ ❞➝♥ ❧➔ ♠ët tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ❧➽♥❤ ✈ü❝
q✉❛♥ trå♥❣ ✈➔ ❝â ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ♥❤➜t ✤➳♥ sü ♣❤→t tr✐➸♥ ❝õ❛ ❦❤♦❛ ❤å❝ ✲ ❝æ♥❣ ♥❣❤➺✳
❈æ♥❣ ♥❣❤➺ ❜→♥ ❞➝♥ ❧➔ ♥➲♥ t↔♥❣ ❝õ❛ ①➣ ❤ë✐ t❤ỉ♥❣ t✐♥✱ ✤➣ ✈➔ ✤❛♥❣ t❤ó❝ ✤➞② ①➣
❤ë✐ ữớ t ợ ỳ sỹ t ờ tr s↔♥ ①✉➜t✱ s✐♥❤ ❤♦↕t✱ ❣✐❛♦ t✐➳♣
✈➔ t❤➟♠ ❝❤➼ tr♦♥❣ ❝↔ s✉② ♥❣❤➽✳ ❚r♦♥❣ ❝æ♥❣ ♥❣❤➺ ❜→♥ ❞➝♥✱ ✈➟t ❧✐➺✉ ❜→♥ ❞➝♥ ✤â♥❣
♠ët ✈❛✐ trá q✉❛♥ trå♥❣✳ ❚r❛♥s✐st♦r ✤➛✉ t✐➯♥ ✤÷đ❝ ♣❤→t ♠✐♥❤ ✈➔♦ ♥➠♠ ✶✾✹✼ ❞ü❛
tr➯♥ ❝❤➜t ❜→♥ ❞➝♥ ❣❡❝♠❛♥✐ ✭●❡✮ ✈ỵ✐ ✤ë rë♥❣ ✈ị♥❣ ❝➜♠ ð ♥❤✐➺t ✤ë ♣❤á♥❣ ❧➔ ✵✳✻✼
❡❱ ❬✶❪✳ ▼↕❝❤ t➼❝❤ ❤đ♣ ✤➛✉ t✐➯♥ r❛ ✤í✐ ✈➔♦ ♥➠♠ ✶✾✺✽✱ ♠↕❝❤ t➼❝❤ ❤ñ♣ ❦❤è✐ ①✉➜t
❤✐➺♥ ✈➔♦ ♥➠♠ ✶✾✻✶ sû ❞ư♥❣ ●❡ ✈➔ s✐❧✐❝ ✭❙✐✮ ✈ỵ✐ ✤ë rë♥❣ ✈ò♥❣ ❝➜♠ ð ♥❤✐➺t ✤ë
♣❤á♥❣ ✶✳✶✷ ❡❱ ❬✷❪✳ ❚ø ♥➠♠ ✶✾✻✺✱ s✐❧✐❝ trð t❤➔♥❤ ✈➟t ❧✐➺✉ ❝❤➼♥❤ ❝❤♦ ❝→❝ ♠↕❝❤ t➼❝❤
❤đ♣ ❜→♥ ❞➝♥✳ ❍✐➺♥ ♥❛②✱ ♣❤➛♥ ❧ỵ♥ ❝→❝ ♥❣➔♥❤ ❝ỉ♥❣ ♥❣❤✐➺♣ ❜→♥ ❞➝♥✱ ♠↕❝❤ t➼❝❤ ❤ñ♣
❤♦➦❝ ♣✐♥ q✉❛♥❣ ✤✐➺♥ ✈➝♥ ❞ü❛ tr➯♥ s✐❧✐❝✳
❙✐❧✐❝ ✈➔ ❣❡❝♠❛♥✐ ✤÷đ❝ ①❡♠ ♥❤÷ ❝→❝ ❝❤➜t ❜→♥ ❞➝♥ t❤➳ ❤➺ ✤➛✉✳ ❈→❝ ❝❤➜t
❜→♥ ❞➝♥ t❤➳ ❤➺ tự ỗ rs s ở rở ũ ❝➜♠ ð
♥❤✐➺t ✤ë ♣❤á♥❣ ❧➔ ✶✳✹✸ ❡❱✮ ✈➔ ✐♥❞✐✉♠ ♣❤♦s♣❤✐❞❡ ✭■♥P✱ ✤ë rë♥❣ ✈ò♥❣ ❝➜♠ ð ♥❤✐➺t
✤ë ♣❤á♥❣ ❧➔ ✶✳✸✺ ữủ ợ t ỳ t❤➳ ❤➺ t❤ù
❤❛✐ ❝❤õ ②➳✉ ✤÷đ❝ ù♥❣ ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à tè❝ ✤ë ❝❛♦✱ t❤✐➳t ❜à ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣
✈✐ sâ♥❣ ✈➔ ♠↕❝❤ t➼❝❤ ❤đ♣✳ ◆❣♦➔✐ ✤ë rë♥❣ ✈ị♥❣ ❝➜♠ ❧ỵ♥ ❤ì♥✱ ●❛❆s ❝â ✤ë ❧✐♥❤
✤ë♥❣ ✤✐➺♥ tû ❝❛♦ ❣➜♣ s→✉ ❧➛♥ ✈➔ ✈➟♥ tè❝ trỉ✐ ❜➣♦ ❤á❛ ❧ỵ♥ ❤ì♥ ❤❛✐ ❧➛♥ s♦ ✈ỵ✐ s✐❧✐❝✳
❉♦ ✤â✱ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à sû ❞ư♥❣ ●❛❆s ♣❤ị ❤đ♣ ❝❤♦ ❝→❝ ❤♦↕t ✤ë♥❣ t➛♥ sè ❝❛♦✳ ◆❣♦➔✐
r❛✱ tr❛♥s✐st♦r ❤✐➺✉ ù♥❣ tr÷í♥❣ ❞ü❛ tr➯♥ ●❛❆s ❝ơ♥❣ ❝â ♥❤ú♥❣ ÷✉ ✤✐➸♠ ♥❤÷ ✤ë
♥❤✐➵✉ t❤➜♣✱ ❤✐➺✉ s✉➜t ❝❛♦✱ ✳ ✳ ✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ●❛❆s ❝â ✤ë ❞➝♥ ♥❤✐➺t ✈➔ ❤✐➺✉ ✤✐➺♥ t❤➳
✤→♥❤ t❤õ♥❣ ❦➨♠ ❤ì♥ s♦ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❝❤➜t ❜→♥ ❞➝♥ ♥❤÷ ●❛◆ ✈➔ ❙✐❈✱ ❞➝♥ ✤➳♥ ❤↕♥ ❝❤➳

✈➲ ❝æ♥❣ s✉➜t✳ ❈æ♥❣ s✉➜t ✤➛✉ r❛ tè✐ ✤❛ ❝õ❛ tr❛♥s✐st♦r ❤✐➺✉ ù♥❣ tr÷í♥❣ ❞ü❛ tr➯♥


✷

●❛❆s ✭▼❊❙❋❊✮ s↔♥ ①✉➜t ✤➛✉ t❤➟♣ ♥✐➯♥ ✶✾✽✵ ❧➔ ✶✳✹ ❲ ❬✸❪✳ ◆❤✐➲✉ ♥é ❧ü❝ ✤➣ ✤÷đ❝
t❤ü❝ ❤✐➺♥ ✤➸ ❝↔✐ t❤✐➺♥ ❤✐➺✉ s✉➜t ❜➡♥❣ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ♥❤÷♥❣ sü ❣✐❛
t➠♥❣ ♠➟t ✤ë ❝æ♥❣ s✉➜t ❝❤♦ tr❛♥s✐st♦r ❤✐➺✉ ù♥❣ tr÷í♥❣ ●❛❆s ❧➔ ❦❤ỉ♥❣ ✤→♥❣ ❦➸✳
❈✉è✐ t❤➳ ❦✛ ❳❳✱ ❝→❝ ❝❤➜t ❜→♥ ❞➝♥ t❤➳ ❤➺ t❤ù ❜❛ ✭✤ë rë♥❣ ✈ò♥❣ ❝➜♠
rë♥❣✮ ♥❤÷ ❣❛❧❧✐✉♠ ♥✐tr✐❞❡ ✭●❛◆✱ ✤ë rë♥❣ ✈ị♥❣ ❝➜♠ ð ♥❤✐➺t ✤ë ♣❤á♥❣ ❧➔ ✸✳✹✺ ❡❱✮
✈➔ s✐❧✐❝♦♥ ❝❛r❜✐❞❡ ✭❙✐❈✱ ✤ë rë♥❣ ✈ò♥❣ ❝➜♠ ð ♥❤✐➺t ✤ë ♣❤á♥❣ ✸✳✷✺ ❡❱ ❝❤♦ ✹❍✲
❙✐❈✮ t❤➸ ❤✐➺♥ ♥❤ú♥❣ t➼♥❤ ♥➠♥❣ ✈÷đt trë✐✱ t❤✉ ❤ót ✤÷đ❝ ♥❤✐➲✉ sü q✉❛♥ t➙♠✳ ❈→❝
❜→♥ ❞➝♥ ♥✐tr✐❞❡ ♥❤â♠ ■■■ ỗ tr ổ tr
tr ✈➔ ❤đ♣ ❦✐♠ ❝õ❛ ❝❤ó♥❣✳ ●❛◆ ✈➔ ❆❧◆ ✤➲✉ ❧➔ ❝❤➜t ❜→♥ ❞➝♥
✤ë rë♥❣ ✈ò♥❣ ❝➜♠ rë♥❣ tr♦♥❣ ❦❤✐ ■♥◆ ❝â ✤ë rë♥❣ ✈ị♥❣ ❝➜♠ t÷ì♥❣ ✤è✐ ❤➭♣ ✭∼ ✵✳✼

❡❱✮✳ ❈→❝ t❤✐➳t ❜à ✤✐➺♥ tû ●❛◆ t❤à♥❤ ❤➔♥❤ ❧➔ tr❛♥s✐st♦r ✤ë ❧✐♥❤ ✤ë♥❣ ✤✐➺♥ tû ❝❛♦
✭❍❊▼❚✮ ❞ü❛ tr➯♥ ❝➜✉ tró❝ t ữ
ợ tỷ ❤❛✐ ❝❤✐➲✉ ✭✷❉❊●✮ ❝â ✤ë ❧✐♥❤ ✤ë♥❣ ❝❛♦ ✈➔ ♠➟t ✤ë ❤↕t t↔✐ ❧ỵ♥✳ ✣✐➲✉
♥➔② ❝❤♦ t❤➜② ❍❊▼❚ ●❛◆ ♣❤ị ❤đ♣ ❤ì♥ ✈ỵ✐ ❝→❝ ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝â ❝ỉ♥❣ s✉➜t ✈➔ t➛♥
sè ❝❛♦✳ ◆❣♦➔✐ r❛✱ ❍❊▼❚ ●❛◆ ❝á♥ t❤➸ ❤✐➺♥ ✤➦❝ t➼♥❤ t↔♥ ♥❤✐➺t tèt ❦❤✐ ✤÷đ❝ ♥✉ỉ✐
tr➯♥ ✤➳ ❙✐❈ ✈➔ ❦✐♠ ❝÷ì♥❣✳ ❚❤➯♠ ✈➔♦ ✤â✱ ❍❊▼❚ ●❛◆ ✤÷đ❝ ♥✉ỉ✐ tr➯♥ ✤➳ s✐❧✐❝ s➩
❝â ❝❤✐ ♣❤➼ t❤➜♣✳ ❱ỵ✐ ✤ë rë♥❣ ✈ị♥❣ ❝➜♠ ❜❛♦ ♣❤õ t♦➔♥ ❜ë ✈ò♥❣ ❦❤↔ ❦✐➳♥✱ ❝❤➜t ❜→♥
❞➝♥ ♥✐tr✐❞❡ ♥❤â♠ ■■■ ✤÷đ❝ ù♥❣ ❞ư♥❣ rë♥❣ r➣✐ tr♦♥❣ ❝→❝ tt q tỷ
ữợ sõ ử t ❞✐♦❞❡ ♣❤→t s→♥❣ ♠➔✉ ①❛♥❤ ❧❛♠ ✭▲❊❉✮✳ ❙ü ♣❤→t tr✐➸♥
♥❤❛♥❤ ❝❤â♥❣ ❝õ❛ ♥❣➔♥❤ ❝æ♥❣ ♥❣❤✐➺♣ ▲❊❉ ①❛♥❤ ❞ü❛ tr➯♥ ●❛◆ tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ♥➠♠
✶✾✾✵ ❝ơ♥❣ t❤ó❝ ✤➞② ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➔ ♣❤→t tr✐➸♥ t❤✐➳t ❜à ✤✐➺♥ tû ❞ü❛ tr➯♥ ●❛◆✳
◆❤✐➲✉ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➲ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ✤✐➺♥ tû ♥✐tr✐❞❡ ♥❤â♠ ■■■ ♥❤÷ tr❛♥s✐st♦r ❤✐➺✉
ù♥❣ tr÷í♥❣ ❞à ❝❤➜t ✭❍❋❊❚✮ ✤÷đ❝ t❤ü❝ ❤✐➺♥✱ tr♦♥❣ ✤â ❍❋❊❚ ❆❧●❛◆✴●❛◆ trð
♥➯♥ ♣❤ê ❜✐➳♥ ♥❤➜t ❝❤♦ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ✤✐➺♥ tû ●❛◆✳ ❉♦ sü ♣❤➙♥ ❝ü❝ tü ♣❤→t ♠↕♥❤

✈➔ ♣❤➙♥ ❝ü❝ →♣ ✤✐➺♥ tr♦♥❣ ❆❧●❛◆✴●❛◆ ✈➔ ■♥❆❧◆✴●❛◆✱ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ●❛◆
❝â ♠➟t ✤ë ✷❉❊● ❝❛♦ ✈ỵ✐ ✤ë ❧✐♥❤ ✤ë♥❣ ❝❛♦ ❤ì♥ ✤→♥❣ ❦➸ s♦ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❝➜✉ tró❝ ❦❤è✐✳
◆❣➔② ♥❛②✱ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ❜→♥ ❞➝♥ ✤÷đ❝ sû ❞ö♥❣ rë♥❣ r➣✐ tr♦♥❣ ♥❤✐➲✉
❧➽♥❤ ✈ü❝ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❞♦ ♥❤ú♥❣ ❧đ✐ t❤➳ t♦ ❧ỵ♥ ❝õ❛ ♥â✳ ❈ư t❤➸✱ tr♦♥❣ ❧➽♥❤ ✈ü❝ ✈✐➵♥
t❤ỉ♥❣ ✈ỵ✐ tr❛♥s✐st♦r ❜→♥ ❞➝♥✱ tr✉②➲♥ ❤➻♥❤ ✈➺ t✐♥❤✱ ❤➺ t❤è♥❣ ❝↔♥❤ ❜→♦✱ ✳ ✳ ✳ ❀ ❧➽♥❤
✈ü❝ ữủ ợ t trớ t s tt ❜à ❧÷✉ trú t❤ỉ♥❣ t✐♥✱ ✳ ✳ ✳ ❀
❧➽♥❤ ✈ü❝ t ợ tố ồ ữợ tố ỷ ỵ ỳ ✽❪✳
◆❤✐➲✉ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝❤♦ t❤➜②✱ ✤ë ❞➝♥ ✤✐➺♥ ✈➔ t➼♥❤ ❝❤➜t q✉❛♥❣ ❝õ❛ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t


✸

❜→♥ ❞➝♥ t❤❛② ✤ê✐ ✤→♥❣ ❦➸ s♦ ✈ỵ✐ ❝➜✉ tró❝ ❜→♥ ❞➝♥ ❦❤è✐ ✈➔ ❦❤✐ ✤÷đ❝ →♣ tr÷í♥❣
♥❣♦➔✐ ❬✾✱ ✶✵❪✳ ❍ì♥ ♥ú❛✱ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ❜→♥ ❞➝♥ ❝ơ♥❣ ❝â ♥❤ú♥❣ ✤➦❝ t➼♥❤ ♥ë✐ t↕✐
÷✉ ✈✐➺t✳ ▼ët tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ✤➦❝ t➼♥❤ ✤â ❧➔ sü ♣❤➙♥ ❝ü❝ ✤✐➺♥ ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ ữợ
t trú t t ❝→❝ ❝➜✉ tró❝ t❤➜♣ ❝❤✐➲✉ ❬✶✶✱ ✶✷❪✳ ❱➻ ✈➟②✱
❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ❜→♥ ❞➝♥ ❧➔ ♠ët ❝❤õ ✤➲ ❤➜♣ ❞➝♥ tr♦♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➟t ❧✐➺✉ ❤✐➺♥
✤↕✐ tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ t❤➟♣ ❦✛ q✉❛ ❬✶✸✱ ✶✹✱ ✶✺✱ ✶✻✱ ✶✼❪✳
❍✐➺✉ ù♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ♠↕♥❤ tỗ t tr t ữ
s ■♥◆✱ ✳ ✳ ✳ ▼➦❝ ❞ò ✤➣ ❝â ♠ët sè ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➲ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ❤✐➺✉
ù♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❧➯♥ ❝→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ✤✐➺♥ ❝õ❛ ❝→❝ ❝➜✉ tró❝ tr➯♥ ❬✶✸✱ ✶✹✱ ✶✽✱ ✶✾❪✱ ♥❤ú♥❣
❝ỉ♥❣ tr➻♥❤ tr➯♥ t❤÷í♥❣ ✤÷đ❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tr t ổ ỗ t
ữ t t➜t ❝↔ ❝→❝ ✈❛✐ trá ❝õ❛ ✤✐➺♥ t➼❝❤ ♣❤➙♥ ❝ü❝✳ ✣➦❝ ❜✐➺t✱ ❝➜✉ tró❝ ❞à
❝❤➜t ❜→♥ ❞➝♥ t❤➸ ❤✐➺♥ ❤✐➺✉ ù♥❣ ❣✐❛♠ ❝➛♠ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❝➛♥ ✤÷đ❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♠ët
❝→❝❤ s➙✉ rë♥❣✳ ◆❣♦➔✐ r❛✱ ♠è✐ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ❤✐➺✉ ù♥❣ ❣✐❛♠ ❝➛♠ ✈➔ ✤➦❝ t➼♥❤ ✈➟♥
❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû ❝➛♥ ✤÷đ❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝❤✐ t✐➳t ❤ì♥✳
❈→❝ ❝❤➜t ❜→♥ ❞➝♥ ♥✐tr✐❞❡ ♥❤â♠ ỗ trú
t ❝õ❛ ❝❤ó♥❣ ✤÷đ❝ ù♥❣ ❞ư♥❣ rë♥❣ r➣✐ ❝❤♦ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ✤✐➺♥ tû ✈➔ q✉❛♥❣
✤✐➺♥ tû ❬✷✵❪✳ ❈→❝ ❝➜✉ tró❝ õ ở rở ũ tứ ũ ỗ ❣➛♥
✭✵✳✼ ❡❱✱ ■♥◆✮ ✤➳♥ ✤➳♥ ✈ò♥❣ ❝ü❝ t➼♠ ①❛ ✭✻✳✷ ❡❱✱ ❆❧◆✮ ❬✷✶❪✳ ✣➦❝ ❜✐➺t✱ s♦ ✈ỵ✐ ❝→❝

❝❤➜t ❜→♥ ❞➝♥ ♥❤â♠ ■■■✲❱ ✈➔ ■■✲■❱ t❤ỉ♥❣ t❤÷í♥❣✱ sü ♣❤➙♥ ❝ü❝ tü ♣❤→t ✈➔ →♣ ✤✐➺♥
tr♦♥❣ ●❛◆ ✈➔ ❆❧◆ ✈ỵ✐ ❝➜✉ tró❝ tt ợ ỡ ữớ õ
■♥●❛◆✴●❛◆✱ ✳ ✳ ✳ ❝â t❤➸ ✤÷đ❝ ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝❤♦ tr❛♥s✐st♦r ✤ë
❧✐♥❤ ✤ë♥❣ ✤✐➺♥ tû ❝❛♦✱ tr❛♥s✐st♦r ❤✐➺✉ ù♥❣ tr÷í♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t✳
❈ị♥❣ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t✱ ❝→❝ ❞↕♥❣ t❤ị ❤➻♥❤ ❝õ❛ ❝❛r❜♦♥ ❤✐➺♥ ♥❛②
✤❛♥❣ t❤✉ ❤ót ✤÷đ❝ ♥❤✐➲✉ sü q✉❛♥ t➙♠✳ ❈❤♦ ✤➳♥ ♥❤ú♥❣ ♥➠♠ ❣✐ú❛ t❤➳ ❦✛ ❳❳✱
❤❛✐ ❞↕♥❣ t❤ò ❤➻♥❤ ♣❤ê ❜✐➳♥ ♥❤➜t ❝õ❛ ❝❛r❜♦♥ tr♦♥❣ tü ♥❤✐➯♥ ❧➔ ❦✐♠ ❝÷ì♥❣ ✈➔
t❤❛♥ ❝❤➻✳ ❚❤❛♥ ❝❤➻ ✤÷đ❝ ♣❤→t ❤✐➺♥ ð ✈÷ì♥❣ q✉è❝ ❆♥❤ ✈➔♦ ❦❤♦↔♥❣ s
ổ ởt t ỗ ợ tỷ r
ữủ s tr♦♥❣ ♠ët ♠↕♥❣ ❧ö❝ ❣✐→❝✳ ❉♦ ❝❤➾ ❝â ✷ tr♦♥❣ ✸ ♦r❜✐t❛♥ ♣ t↕♦
❧✐➯♥ ❦➳t ✈➔ ❝â ♠ët q✉ÿ ✤↕♦ ❦❤æ♥❣ ❣❤➨♣ ✤æ✐✱ q✉ÿ ✤↕♦ ♣z ✳ ❉♦ ✤â✱ t❤❛♥ ❝❤➻ ❧➔ ♠ët
❝❤➜t ❞➝♥ ✤✐➺♥ tèt✳ ❈➜✉ tró❝ ✷❉ ❝õ❛ t❤❛♥ ❝❤➻ ❣å✐ ❧➔ ❣r❛♣❤❡♥❡ ❧➛♥ ✤➛✉ ✤÷đ❝ tê♥❣
❤đ♣ tr➯♥ ❜➲ ♠➦t ❦✐♠ ❧♦↕✐ ✈➔♦ ♥➠♠ ✶✾✼✵✳ ❇➡♥❣ sü ♣❤➙♥ t→❝❤ ♣❤❛ t✐♥❤ t❤➸ ♥✐❦❡♥
♣❤❛ t↕♣ ❝❛r❜♦♥✱ ❊✐③❡♥❜❡r❣ ✈➔ ❇❧❛❦❡❧② ❝â t❤➸ t↕♦ ❝→❝ ❧ỵ♣ t❤❛♥ ❝❤➻ ✤ì♥ ❬✷✷❪✳ ❉↕♥❣


✹

t❤ị ❤➻♥❤ t✐➳♣ t❤❡♦ ❝õ❛ ❝❛r❜♦♥ ❧➔ ❇✉❝❦♠✐♥st❡r ❋✉❧❧❡r❡♥❡s ✤÷đ❝ ♣❤→t ❤✐➺♥ ✈➔♦
♥➠♠ ✶✾✽✹ ❜ð✐ ❘✐❝❤❛r❞ ❙♠❛❧❧❡② ✈➔ ❝ë♥❣ sü ❬✷✸❪✳ ❚✐➳♣ t❤❡♦✱ è♥❣ ♥❛♥♦ ❝❛r❜♦♥ ♠ët
❝❤✐➲✉ ✤÷đ❝ ■✐❥✐♠❛ ♣❤→t ❤✐➺♥ ✤➛✉ ♥➠♠ ✶✾✾✵ ❬✷✹❪✳ ✣➦❝ ✤✐➸♠ ❝❤✉♥❣ ❝õ❛ t❤❛♥ ❝❤➻✱
❢✉❧❧❡r❡♥❡ ✈➔ è♥❣ ♥❛♥♦ ❝❛r❜♦♥ ❧➔ sü s➢♣ ①➳♣ t❤❡♦ ❞↕♥❣ ❧ư❝ ❣✐→❝ ❝õ❛ ❝→❝ ♥❣✉②➯♥
tû ❝❛r❜♦♥✳ ❚ø ♠ët ❧ỵ♣ ♥❣✉②➯♥ tû ❝❛r❜♦♥ ❧✐➯♥ ❦➳t t❤❡♦ ❤➻♥❤ ❧ư❝ ❣✐→❝✱ ♥❣÷í✐ t❛ ❝â
t❤➸ t❤✉ ✤÷đ❝ ♠ët tr♦♥❣ ❜❛ ❞↕♥❣ t❤ị ❤➻♥❤ ỗ t t
ở t è♥❣ ✤➸ t↕♦ t❤➔♥❤ è♥❣ ♥❛♥♦ ❝❛r❜♦♥ ✤ì♥ t❤➔♥❤ ❤♦➦❝ ✤❛ t❤➔♥❤
❤❛② ✉è♥ t❤➔♥❤ ♠ët q✉↔ ❜â♥❣ ✤➸ t↕♦ ♠ët ❢✉❧❧❡r❡♥❡✳
◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝❤✉②➯♥ s➙✉ ✈➲ ❣r❛♣❤❡♥❡✱ ♠ët ✈➟t ❧✐➺✉ ❤❛✐ ỗ
tỷ r tr ử ❣✐→❝ t✉➛♥ ❤♦➔♥ ❜➢t ✤➛✉ tø ♥➠♠ ✷✵✵✹ ❬✷✺❪✳
✣➦❝ t➼♥❤ ú ỵ t ừ r t t ọ t ữủ
t ợ ở ự ỹ ợ ở ỗ ở t ữủt trở ợ tró❝

❤❛✐ ❝❤✐➲✉ ✈➔ ❞✐➺♥ t➼❝❤ ❜➲ ♠➦t ❧ỵ♥ ❦❤♦↔♥❣ ✷✻✼✺ 2 r t ởt số
t t t ỵ ở ✤→♦✳ ❑❤ỉ♥❣ ❣✐è♥❣ ♥❤÷ t✐♥❤ t❤➸ ❜❛ ❝❤✐➲✉✱ t➜t ❝↔ ❝→❝ ♥❣✉②➯♥
tû tr♦♥❣ ❣r❛♣❤❡♥❡ ❧➔ ❝→❝ ♥❣✉②➯♥ tû ❜➲ ♠➦t✱ tù❝ ❧➔ ❝❤ó♥❣ ❝â t❤➸ t❤❛♠ ❣✐❛ ✈➔♦
❝→❝ ♣❤↔♥ ù♥❣ ❤â❛ ❤å❝ ✈➔ ❝→❝ t÷ì♥❣ t→❝ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✳ ✣✐➲✉ ♥➔② t↕♦ tr✐➸♥ ✈å♥❣
❧ỵ♥ ❝❤♦ ✈✐➺❝ t❤❛② ✤ê✐ ❝→❝ ✤➦❝ t➼♥❤ ừ r r q
ự ỵ tt ✈➔ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ❝❤♦ ❣r❛♣❤❡♥❡ ✤➣ ✤÷đ❝ t❤ü❝ ❤✐➺♥✳ ❈ư t❤➸✱
✈✐➺❝ tê♥❣ ❤đ♣ ❣r❛♣❤❡♥❡ ✤ì♥ ❧ỵ♣✱ ✤❛ ❧ỵ♣ ❤❛② ❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥ tr➯♥ ✤➳ ❦✐♠
❧♦↕✐ ✤➣ ✤÷đ❝ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❬✷✻✱ ✷✼✱ ✷✽❪✳ ❈→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ✤✐➺♥ tû✱ ❤â❛ ❤å❝✱ tø t➼♥❤ ✈➔
✤✐➺♥ ❤â❛ ❝õ❛ ❣r❛♣❤❡♥❡ ❝ơ♥❣ ✤÷đ❝ ①❡♠ ①➨t ❬✷✾✱ ✸✵✱ ✸✶❪✳ ◆❣♦➔✐ r❛✱ ✈➟t ❧✐➺✉ ❞ü❛
tr➯♥ ❣r❛♣❤❡♥❡ ✤➸ ❝❤✉②➸♥ ✤ê✐ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ♠➦t trí✐✱ q✉❛♥❣ ①ó❝ t→❝✱ ✤✐➺♥ ❝ü❝ ♣✐♥
❧✐t❤✐✉♠✱ ✤✐➺♥ tû ❧÷đ♥❣ tû ❝ơ♥❣ ♥❤÷ ❝→❝ ❝↔♠ ❜✐➳♥ ✤✐➺♥ ❤â❛ ✈➔ s✐♥❤ ❤å❝ ✤➣ ✤÷đ❝
♣❤➙♥ t➼❝❤ ❬✸✷✱ ✸✸✱ ✸✹❪✳
▼➦❝ ũ r õ t t t ỵ õ ❤å❝ t✉②➺t ✈í✐✱ t✉② ♥❤✐➯♥
❣r❛♣❤❡♥❡ ❧➔ ♠ët ✈➟t ❧✐➺✉ ❦❤ỉ♥❣ ❝â ✈ị♥❣ ❝➜♠✱ ❣➙② ❦❤â ❦❤➠♥ ❝❤♦ ✈✐➺❝ ù♥❣ ❞ư♥❣
❣r❛♣❤❡♥❡ tr♦♥❣ tr❛♥s✐st♦r ❤✐➺✉ ù♥❣ tr÷í♥❣ ✈➔ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ✤✐➺♥ tû ❦❤→❝✳ ✣➸ ❣✐↔✐
q✉②➳t ✈➜♥ ✤➲ ♥➔②✱ ❝→❝ ✈➟t ❧✐➺✉ ❤❛✐ ❝❤✐➲✉ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ♥❤÷ ❚▼❉s ✭tr❛♥s✐t✐♦♥ ♠❡t❛❧
❞✐❝❤❛❧❝♦❣❡♥✐❞❡s✮✱ ●❨ ✭❣r❛♣❤②♥❡✮✱ ●❉❨ ✭❣r❛♣❤❞✐②♥❡✮✱✳ ✳ ✳ ✤➣ ✈➔ ✤❛♥❣ ✤÷đ❝ ♣❤→t
tr✐➸♥✳ ◆❤ú♥❣ ✈➟t ❧✐➺✉ ♥➔② ❝â ✤ë rë♥❣ ✈ò♥❣ ❝➜♠ ❧✐♥❤ ❤♦↕t ụ ữ ởt số t
t t ỵ õ ồ õ t❤➸ ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝❤♦ t❤✐➳t ❜à ✤✐➺♥ tû✱ ❝ỉ♥❣ ♥❣❤➺ ❤â❛ ❤å❝✱
❝æ♥❣ ♥❣❤➺ ② s✐♥❤✱✳✳✳ ❬✸✺✱ ✸✻✱ ✸✼✱ ✸✽❪✳




ởt tũ ợ ừ r ữủ ❞ü ✤♦→♥ ❜ð✐ ❩❤❛♥❣
✈➔ ❝ë♥❣ sü✱ ❣å✐ ❧➔ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡✳ P❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ✭P●✮ t❤➸ ❤✐➺♥ sü ê♥ ✤à♥❤ ❝ì
❤å❝ ✈➔ ✤ë♥❣ ❤å❝ ♥❣❛② ❝↔ ❦❤✐ ♥❤✐➺t ✤ë ✤↕t ✶✵✵✵ ❑✳ ❚❤➯♠ ✈➔♦ ✤â✱ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡
❤❛✐ ❝❤✐➲✉ ❝â ✤ë rë♥❣ ✈ò♥❣ ❝➜♠ trü❝ t✐➳♣ ❦❤♦↔♥❣ ✸✳✷✺ ❡❱✱ ❝❛♦ ❤ì♥ s♦ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❞↕♥❣
t❤ị ❤➻♥❤ ❦❤→❝ ❝õ❛ ❝❛r❜♦♥ ❬✸✾❪✳ P❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ t❤➸ ❤✐➺♥ ♥❤✐➲✉ t➼♥❤ ❝❤➜t ✤✐➺♥✱
♥❤✐➺t ✈➔ q✉❛♥❣ ✤ë❝ ✤→♦ ❬✹✵✱ ✹✶❪✳ ◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➲ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ❝ô♥❣ ❝❤♦ t❤➜②

❤②❞r♦ ❤â❛ ❝â t❤➸ ❧➔♠ t➠♥❣ ✤ë ❞➝♥ ♥❤✐➺t ❝õ❛ P●✳ ❱✐➺❝ ♣❤❛ t↕♣ ❙✐✱ ●❡ ✈➔ ❙♥ ❝â
t❤➸ ❧➔♠ ❣✐↔♠ ✤ë rë♥❣ ✈ò♥❣ ❝➜♠ ❝õ❛ P● ❬✹✷❪✱ tr♦♥❣ ❦❤✐ P● ✤÷đ❝ ♣❤❛ t↕♣ ❦✐♠
❧♦↕✐ ❝❤✉②➸♥ t✐➳♣ ❝â t❤➸ ❧➔♠ t➠♥❣ ❤♦➦❝ ❣✐↔♠ ✤ë rë♥❣ ✈ò♥❣ ❝➜♠ ỗ tớ t
ữớ sỹ ử r ❱ỵ✐ t✛ ❧➺ ❜➲ ♠➦t ✈➔ ✤ë rë♥❣ ✈ị♥❣ ❝➜♠
❧ỵ♥✱ P● ❝â ❧đ✐ ❝❤♦ sü ❤➜♣ ♣❤ư ❝õ❛ ❝→❝ ♣❤➙♥ tỷ ỳ t t
ỵ õ ❤å❝ ✈÷đt trë✐✱ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❣➛♥ ✤➙② P● ✤➣ ✤÷đ❝ ự tổ q
t t ỵ tt t❤➜② ❝❤ó♥❣ ❝â t✐➲♠ ♥➠♥❣ t♦ ❧ỵ♥ ✤➸ →♣ ❞ư♥❣ tr♦♥❣
❧➽♥❤ ✈ü❝ ✤✐➺♥ tû ♥❛♥♦✱ ❝ì ❤å❝ ♥❛♥♦ ✈➔ ❝❤➜t ①ó❝ t→❝ ❬✹✺✱ ✹✻❪✳
❚ø ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡✱ ♥❣÷í✐ t❛ ❝â t❤➸ t↕♦ t❤➔♥❤ ❜è♥ ❧♦↕✐ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡
♥❛♥♦r✐❜❜♦♥ ✭P●◆❘✮ ✈ỵ✐ ❞↕♥❣ ❜✐➯♥ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✳ ❑❤↔♦ s→t ✤➦❝ t➼♥❤ ✤✐➺♥ tû ❝õ❛
❜è♥ ❧♦↕✐ P●◆❘ ❝❤♦ t❤➜②✱ ❝→❝ ❝➜✉ tró❝ t❤➸ ❤✐➺♥ ✤➦❝ t➼♥❤ ❜→♥ ❞➝♥ ❤♦➦❝ ❦✐♠ ❧♦↕✐✳
▼ët sè ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ✤➣ t❤ü❝ ❤✐➺♥ t➟♣ tr✉♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ t➼♥❤ ❝❤➜t ✤✐➺♥ tû ❝õ❛ ❝→❝
❝➜✉ tró❝ P●◆❘ t❤✉➛♥✱ ❝➜✉ tró❝ P●◆❘ ✤÷đ❝ tỉ✐ ❤â❛ ❜✐➯♥ ❜➡♥❣ ❝→❝ ♥❣✉②➯♥ tû
❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❤♦➦❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tø t➼♥❤ ❝õ❛ ❝→❝ ❞↕♥❣ P●◆❘✳
❉ü❛ ✈➔♦ ✤ë ❞➝♥ ✤✐➺♥✱ ♥❣÷í✐ t❛ ❝â t❤➸ ❝❤✐❛ ✈➟t ❧✐➺✉ t❤➔♥❤ ❜❛ ❧♦↕✐ ❝ì ❜↔♥✿
❝❤➜t ❞➝♥ ✤✐➺♥✱ ❝❤➜t ❜→♥ ❞➝♥ ✈➔ ❝❤➜t ❝→❝❤ ✤✐➺♥✳ ❑❤✐ ❦❤↔♦ s→t ✤➦❝ t➼♥❤ ❝õ❛ ✈➟t ❧✐➺✉✱
sü ❞➝♥ ✤✐➺♥ ❤❛② rë♥❣ ❤ì♥ ❧➔ ✤➦❝ t➼♥❤ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû ❧➔ ♠ët tr ỳ
q trồ ữủ t ỵ t❤✉②➳t ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû t❤÷í♥❣ ✤÷đ❝ ①➙②
❞ü♥❣ tø ❤❛✐ q✉❛♥ ✤✐➸♠ ❧➔ ❞ü❛ tr➯♥ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ❦❤✉②➳❝❤ t→♥ ❤♦➦❝ ❞ü❛ tr➯♥ ❤✐➺♥
t÷đ♥❣ ✤↕♥ ✤↕♦✳ Ð q✉❛♥ ✤✐➸♠ ✤➛✉✱ ❞á♥❣ ✤✐➺♥ ✤÷đ❝ t↕♦ r❛ ❦❤✐ ✈➟t ❧✐➺✉ ✤÷đ❝ →♣
tr÷í♥❣✱ ♥❣❤➽❛ ❧➔ tr÷í♥❣ s➩ ❣➙② r❛ ❞á♥❣ t÷ì♥❣ ù♥❣✳ ❚r♦♥❣ ❦❤✐ ✤â✱ ð ♠æ ❤➻♥❤ ❝á♥
❧↕✐ ❝❤♦ t❤➜② ✤✐➺♥ →♣ ❤➻♥❤ t❤➔♥❤ t÷ì♥❣ ù♥❣ ❞á♥❣✱ ❞♦ ✤â t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✤✐➺♥ tr÷í♥❣
✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ ❜ð✐ ❝→❝ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❜✐➯♥ ❝õ❛ ❜➲ ♠➦t ♠➝✉ ❦❤↔♦ s→t✱ ❞á♥❣ ✤✐➺♥ s➩ t↕♦
r❛ ♠ët ✤✐➺♥ tr÷í♥❣ ổ ỗ t tr ố ợ t q
ỵ tt r tự ✈➔ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❇♦❧t③♠❛♥♥ ❧➔♠
♥➲♥ t↔♥❣✳ ❈→❝ ❤➺ tr♦♥❣ ♠ỉ ỏ ỹ tr ỵ tt r


✻

❚r♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❉r✉❞❡✱ ❝→❝ ✤✐➺♥ tû ❦❤ỉ♥❣ t÷ì♥❣ t→❝ ✈ỵ✐ ❝→❝ ✤✐➺♥ tû ❦❤→❝
❤♦➦❝ ✈ỵ✐ ♠↕♥❣ t✐♥❤ t❤➸✱ ❣✐↔ t❤✐➳t ♥➔② ♣❤ị ❤đ♣ ✈ỵ✐ ♣❤➛♥ ❧ỵ♥ ❦✐♠ ❧♦↕✐✳ ▼ỉ ❤➻♥❤
❉r✉❞❡ ❝ô♥❣ ❝❤♦ r➡♥❣ ❝→❝ ✤✐➺♥ tû ❝â t❤➸ ❝â ✈➟♥ tè❝ ❜➜t ❦ý✱ ❞♦ ✤â ❝â t❤➸ ❝â ♥➠♥❣
❧÷đ♥❣ ❜➜t ❦ý✳ ✣✐➲✉ ♥➔② ❦❤ỉ♥❣ ♣❤ị ❤đ♣ ✈ỵ✐ q✉❛♥ ✤✐➸♠ ❧÷đ♥❣ tû ❦❤✐ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣
❝â ❝→❝ ❣✐→ trà ①→❝ ✤à♥❤ ✈➔ ❣✐→♥ ✤♦↕♥✳ ❈ơ♥❣ t❤❡♦ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥➔②✱ t➜t ❝↔ ❝→❝ ✤✐➺♥
tû ❝â tr♦♥❣ ✈➟t ❞➝♥ ✤➲✉ ✤â♥❣ ❣â♣ ✈➔♦ sü ❞➝♥ ✤✐➺♥ ♥❤÷♥❣ t❤ü❝ t➳ ❝❤➾ ❝â ♠ët sè
✤✐➺♥ tû ð ❝→❝ ❧ỵ♣ ✈ä ✤✐➺♥ tû t❤❛♠ ❣✐❛ ✈➔♦ sü ❞➝♥ ✤✐➺♥✳ ◆❣♦➔✐ r❛✱ t❤❡♦ ♠æ ❤➻♥❤
tr➯♥✱ ❦❤➼ ✤✐➺♥ tû t✉➙♥ t❤❡♦ ♣❤➙♥ ❜è t❤è♥❣ ❦➯ ▼❛①✇❡❧❧ ✕ ❇♦❧t③♠❛♥♥ tữỡ ự
ữ ỵ tữ tr õ ợ ổ ❤➻♥❤ t❤ü❝ ✤✐➺♥ tû ❝â t÷ì♥❣ t→❝ ✈➔ t✉➙♥
t❤❡♦ ♣❤➙♥ ❜è ❋❡r♠✐ ✕ ❉✐r❛❝✳
❚r♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ❉r✉❞❡✱ ❝→❝ ✤✐➺♥ tû trổ ồ t ữớ sự ợ tố
trổ ỳ ✈➔ ✤✐➺♥ tû ❜à tê♥ ❤❛♦ ①✉♥❣ ❧÷đ♥❣ ❞♦ ✈❛ ❝❤↕♠ ✈ỵ✐ t↕♣ ❝❤➜t✱ s❛✐ ❤ä♥❣
♠↕♥❣✱ ❞❛♦ ✤ë♥❣ ♠↕♥❣✱ ✳ ✳ ✳ ❑❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ✈➔ t❤í✐ ❣✐❛♥ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❣✐ú❛ ❝→❝ ❧➛♥ ✈❛
❝❤↕♠ ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ q✉➣♥❣ ✤÷í♥❣ tü ❞♦ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ✈➔ t❤í✐ ❣✐❛♥ tü ❞♦ tr✉♥❣ ❜➻♥❤
❝õ❛ ❝→❝ ✤✐➺♥ tû✳ ✣ë ❞➝♥ ❤❛② ❤➺ sè t✛ ❧➺ ❝❤➼♥❤ ữủ ổ tự
=

ne2
m

ợ n số ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ♠ët ✤ì♥ ✈à t❤➸ t➼❝❤✱ e ❧➔ t ừ tr
tớ ỗ ử m ❧➔ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❡❧❡❝tr♦♥✳
❚❤❡♦ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❉r✉❞❡✱ ❦❤✐ ♥❤✐➺t ✤ë t➠♥❣✱ ❝→❝ ♥❣✉②➯♥ tû tr♦♥❣ ✈➟t ❞➝♥
❝❤✉②➸♥ ✤ë♥❣ ♠↕♥❤ ❤ì♥✱ ❧➔♠ ❣✐↔♠ τ ✱ ❦➳t q✉↔ ❧➔ t❤❡♦ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ tr➯♥ ✤ë ❞➝♥ ❣✐↔♠
✈➔ ✤✐➺♥ trð t➠♥❣✳ ❱✐➺❝ t➠♥❣ ❞á♥❣ q✉❛ ✈➟t ❞➝♥ ❝ô♥❣ ❧➔♠ t➠♥❣ sè ✈❛ ❝❤↕♠ ❜➯♥
tr♦♥❣ ✈➟t ❞➝♥✱ ❞♦ ✤â ♥❤✐➺t ✤ë ✈➟t ❞➝♥ t➠♥❣✳ ợ ổ ữớ trữ
ỏ ❦❤æ♥❣ t✉②➳♥ t➼♥❤✳ ✣✐➸♠ ❤↕♥ ❝❤➳ ❝õ❛ ♠æ ❤➻♥❤ ❉r✉❞❡ ❧➔ ❦❤ỉ♥❣
❣✐↔✐ t❤➼❝❤ ✤÷đ❝ ✤✐➺♥ trð ❍❛❧❧ ❝õ❛ ❦✐♠ ❧♦↕✐ ử tở tứ trữớ
ỵ tt r ổ t t t ữủ tỷ tỷ ợ
tt ✤✐➺♥ tû ❞➝♥ ❦❤ỉ♥❣ t÷ì♥❣ t→❝ ❤❛② ❦❤➼ ✤✐➺♥ tû tỹ t t ố

r r ỵ tt ❙♦♠♠❡r❢❡❧❞ ①→❝ ✤à♥❤ sè ✤✐➺♥ tû ❋❡r♠✐ ❝õ❛ ❦✐♠ ❧♦↕✐ ✈➔
❝❤♦ t❤➜②✱ ✤ë ❞➝♥ ❦❤ỉ♥❣ ❝❤➾ ♣❤ư t❤✉ë❝ ✈➔♦ sè ✤✐➺♥ tû ❝â tr♦♥❣ ✈➟t ❞➝♥ ♠➔ ❝á♥
♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ ❝→❝ ②➳✉ tè ❦❤→❝✳ ❱➻ ✈➟②✱ ♠æ ❤➻♥❤ ✤✐➺♥ tû tỹ ợ ỡ
t ữ ✤➳♥ ✤ë ❞➝♥ ❝➛♥ ✤÷đ❝ ①❡♠ ①➨t✳


✼

❚r♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ✤✐➺♥ tû ❣➛♥ tü ❞♦✱ ❝→❝ ✤✐➺♥ tû ❞➝♥ ð tr♦♥❣ ♠ët tr÷í♥❣
t❤➳ t✉➛♥ ❤♦➔♥✳ ❍➔♠ sâ♥❣ ❝õ❛ ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ♠↕♥❣ t✐♥❤ t❤➸ ❝â ❞↕♥❣ t✉➛♥
ỗ t t ừ sõ ởt t t ỵ tữ ợ
trữớ t t ỵ tữ s ổ tr ỏ ❦❤ỉ♥❣ ❝â
✤✐➺♥ trð✳ ◆❣÷đ❝ ❧↕✐✱ ♠ët t✐♥❤ t❤➸ ❜à ♥❤✐➵✉ ❧♦↕♥ t➼♥❤ t✉➛♥ ❤♦➔♥ ❣➙② r❛ t→♥ ①↕
✤✐➺♥ tû ❞➝♥ s➩ ❣➙② r❛ ✤✐➺♥ trð✳ ❈ö t❤➸✱ ❝→❝ s❛✐ ❤ä♥❣ t✐♥❤ t❤➸ ♥❤÷ ❦❤✉②➳t✱ trè♥❣
✤✐➺♥ tû✱ sü ❝â ♠➦t ❝õ❛ ❝→❝ ♥❣✉②➯♥ tû t↕♣✱✳ ✳ ✳ ❤❛② ❝→❝ ❞❛♦ ✤ë♥❣ ♠↕♥❣ t✐♥❤ t❤➸
❧➔♠ ♥❣✉②➯♥ tû ①➯ ❞à❝❤ ❦❤ä✐ ✈à tr➼ ❝➙♥ ❜➡♥❣ ✈➔ ♣❤→ ✈ï t➼♥❤ t✉➛♥ ❤♦➔♥ ❧➔ ❤❛✐ tr
ỳ ỗ r t tû ❞➝♥✳ ❚r♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✤✐➺♥ tû
❣➛♥ tü ❞♦✱ ♥❣÷í✐ t❛ sû ❞ư♥❣ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❤✐➺✉ ❞ư♥❣ ❧➔ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❝õ❛
✤✐➺♥ tû ①✉➜t ❤✐➺♥ ❦❤✐ ❝â t→❝ ❞ư♥❣ ❝õ❛ tr÷í♥❣ ♥❣♦➔✐✳ ❙ü ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû ❝❤à✉
↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❤✐➺✉ ❞ư♥❣ ✈➔ tr÷í♥❣ ♥❣♦➔✐✳ ◆➳✉ ✤ë ở
tỷ t ợ trữớ t✐♥❤ t❤➸ ❝➔♥❣ ②➳✉✱ ✤✐➺♥ tû ❝❤✉②➸♥ ✤ë♥❣ ❝➔♥❣
♥❤❛♥❤✳ ✣➙② ❧➔ ❝ì sð ✤➸ t↕♦ r❛ ❝→❝ ❧✐♥❤ ❦✐➺♥ ❤❛② ♠↕❝❤ ✤✐➺♥ tû tè❝ ✤ë ❝❛♦ ✈➔ r➜t
❝❛♦✿ ❝❤✉②➸♥ tr↕♥❣ t❤→✐ ♥❤❛♥❤ ✈➔ s✐➯✉ ♥❤❛♥❤✳
✣➸ ♥➙♥❣ ❝❛♦ tè❝ ✤ë ①û ỵ ừ t t ở ở ❝õ❛
❤↕t t↔✐ ✈➔ ❣✐↔♠ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ tr✉②➲♥ ❞á♥❣ ✤✐➺♥✳ ❉♦ ✤✐➺♥ tû ❞✐ ❝❤✉②➸♥ q✉❛♥❤ ❝→❝
♠↕❝❤ ✤✐➺♥ ✈ỵ✐ ✈➟♥ tè❝ trỉ✐ ❦❤♦↔♥❣ ✶✵5 ♠✴s✱ ✈ỵ✐ t❤í✐ ❣✐❛♥ tr✉②➲♥ ✤✐➺♥ tû ✵✳✶ ♥s
❦❤✐ ❞à❝❤ ❝❤✉②➸♥ ❣✐ú❛ ❤❛✐ tr❛♥s✐st♦r ❣➛♥ ♥❤❛✉ ♥❤➜t à ỏ s
ỷ ỵ ợ tố ở
ữớ ử ừ ❞á♥❣ ✤✐➺♥ tr♦♥❣ ♠ët tr❛♥s✐st♦r ✤÷đ❝ ✤➦❝
tr÷♥❣ ❜➡♥❣ ❝❤✐➲✉ ❞➔✐ L ữợ ỹ ờ tổ tữớ trà ♥➔②

❦❤♦↔♥❣ ✶✽✵ ♥♠✳ ❙♦ ✈ỵ✐ ❝→❝ t❤ỉ♥❣ sè ✤➦❝ tr÷♥❣ ❝õ❛ ✤✐➺♥ tû✿ q✉➣♥❣ ✤÷í♥❣ tü ❞♦
tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ✭l✮✱ ✤ë ❞➔✐ ❦➳t ❤ñ♣ ♣❤❛ ✭lco ✮✱ ✳✳✳ ❝â t❤➸ ♠ỉ t↔ ❞á♥❣ ♥❤÷ ❧➔ sü ❦❤✉②➳❝❤
t→♥ t❤ỉ♥❣ q✉❛ ♣❤÷ì♥❣ tr ở t tữợ
ọ s❛♦ ❝❤♦ sü ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû ❦❤ỉ♥❣ ❧ỵ♥ ❤ì♥ ❝❤✐➲✉ ❞➔✐ ❦❤✉➳❝❤ t→♥
✭❦❤♦↔♥❣ ✈➔✐ ❝❤ö❝ ♥♠✮✱ ✤✐➺♥ tû s➩ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ❦✐➸✉ ✤↕♥ ✤↕♦✱ ✤ë ❞➔✐ ❦➳t ❤ñ♣ ♣❤❛
t➠♥❣ ❧➯♥✳ ❑❤✐ ✤â✱ ❦❤ỉ♥❣ t❤➸ →♣ ❞ư♥❣ ✤÷đ❝ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❝❤✉②➸♥ ✤ë♥❣ ❇♦❧t③♠❛♥✱
♠➔ ✤÷đ❝ ♠ỉ t↔ q✉❛ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ▲❛♥❞❛✉❡r✲❇☎
✉tt✐❦❡r✱ tr♦♥❣ ✤â ❦❤↔♦ s→t sü ❞➝♥ ✤✐➺♥
❝õ❛ ❝→❝ ✤✐➺♥ tû ❜➡♥❣ ①→❝ s✉➜t tr✉②➲♥ q✉❛ ❧÷đ♥❣ tû✳ Ð ❝❤✐➲✉ ❞➔✐ ❦➯♥❤ ❦❤♦↔♥❣
✈➔✐ ❝❤ư❝ ♥❛♥♦ ♠➨t✱ ✤➦❝ tr÷♥❣ ■✭❱✮ ❝õ❛ ❧✐♥❤ ❦✐➺♥ r➜t ♣❤ù❝ t↕♣ ❞♦ sü ❦➳t ❤ñ♣ ♣❤❛
❝õ❛ ✤✐➺♥ tû ❣➙② ♥➯♥ ❝→❝ ❤✐➺✉ ù♥❣ ❣✐❛♦ t❤♦❛ ❧÷đ♥❣ tû ✈➔ sü t❤➠♥❣ ❣✐→♥❣ ✤ë ❞➝♥✱


✽

❝→❝ ❤✐➺✉ ù♥❣ ✤✐➺♥ ❞✉♥❣ ❣➙② ♥➯♥ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ❝❤➢♥ ❈♦✉❧♦♠❜✳ Ð ❝❤✐➲✉ ❞➔✐ ❦➯♥❤ ♥â✐
tr➯♥✱ ❝→❝ ❤↕t t↔✐ s➩ ợ tố ì ✶✵6 ♠✴s✳
❱➻ ✈➟②✱ ❦❤✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ t➼♥❤ ❝❤➜t ✤✐➺♥ ❝õ❛ ✈➟t ❧✐➺✉✱ ✤ë ❞➝♥✱ ✤ë ❧✐♥❤ ✤ë♥❣ ✈➔
✤➦❝ tr÷♥❣ ❞á♥❣ ✕ ✤✐➺♥ →♣ ❧➔ ♥❤ú♥❣ ✤➦❝ t➼♥❤ ❝â ♠è✐ ❧✐➯♥ ❤➺ ❝❤➦t ❝❤➩ ✈➔ ❝➛♥ ✤÷đ❝
❦❤↔♦ s→t ✤➸ ❤♦➔♥ t❤✐➺♥ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➔ ✤÷❛ ✈➔♦ ù♥❣ ❞ư♥❣ ❬✹✼✱ ✹✽✱ ✹✾✱ ✺✵✱ ✺✶✱ ✺✷❪✳
❚ø ♥❤ú♥❣ ♣❤➙♥ t➼❝❤ tr➯♥ ❝❤♦ t❤➜②✱ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ❤✐➺✉ ù♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ✤➳♥
sü ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ❝→❝ ❤➺ t❤➜♣ ❝❤✐➲✉✱ ❝ö t❤➸ ❧➔ ❤➺ ❤❛✐ ❝❤✐➲✉✱ ❝➛♥ ✤÷đ❝
♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝❤✐ t✐➳t✳ ◆❣♦➔✐ r❛✱ ❤✐➺♥ tữủ tỷ ừ t ợ
ỹ tr ❣r❛♣❤❡♥❡ ❝ư t❤➸ ❧➔ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥ ❝➛♥ ✤÷đ❝ ❦❤↔♦ s→t ♠ët
❝→❝❤ ✤➛② ✤õ ❤ì♥✳ ❱➻ ✈➟②✱ ❝→❝ ✈➜♥ ✤➲ ♥❤÷ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ♣❤➙♥ ❝ü❝✱ t➼♥❤ ❝❤➜t
✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ❤➺ t❤➜♣ ❝❤✐➲✉ ❝â ①❡♠ ①➨t ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ✤✐➺♥ t➼❝❤ ♣❤➙♥ ❝ü❝✱ ✤➦❝
t➼♥❤ ❝➜✉ tró❝ ✈➔ t➼♥❤ ❝❤➜t ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥
s➩ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔② tr♦♥❣ ❧✉➟♥ →♥ ♥➔②✳
✣➸ ❣✐↔✐ q✉②➳t ❝→❝ ✈➜♥ ✤➲ ✤➦t r❛✱ ♥❤ú♥❣ ♥ë✐ ❞✉♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ s❛✉ s➩ ✤÷đ❝
t❤ü❝ ❤✐➺♥✿

✶✳ ❚ê♥❣ q✉❛♥ ✈➲ ✈➟t ❧✐➺✉ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉

❈➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t ♣❤➙♥ ❝ü❝

❈→❝ t✐♥❤ t❤➸ ❜→♥ ❞➝♥ ❝â ❤❛✐ ❤❛② ♥❤✐➲✉ ❧♦↕✐ ♥❣✉②➯♥ tû ❦❤æ♥❣ ✤è✐ ①ù♥❣
t➙♠ t❤➸ ❤✐➺♥ ❤❛✐ ❝→❝❤ s➢♣ ①➳♣ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝õ❛ ❝→❝ ❧ỵ♣ ♥❣✉②➯♥ tû ð ❤❛✐ ữợ
ữủ s s ợ trử t t q ❧➔ ①✉➜t ❤✐➺♥ sü ♣❤➙♥ ❝ü❝ t✐♥❤
t❤➸ ❞å❝ t❤❡♦ ❝→❝ ữợ ử ữ ợ t ❧♦↕✐ ♥❣✉②➯♥ tû ❝â
❝➜✉ tró❝ ✇✉rt③✐t❡✱ sü s➢♣ ①➳♣ ❝õ❛ ❝→❝ ❧ỵ♣ ♥❣✉②➯♥ tû ❝õ❛ ♥❣✉②➯♥ tû ❆ ✈➔ ♥❣✉②➯♥
tû ữủ ồ t ữợ
ợ ❤❛✐ ♠➦t ❆ ✈➔ ❇ t÷ì♥❣
ù♥❣ ✭✵✵✵✶✮ ✈➔ ✭✵✵✵✠✶✮✳ ❚r♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ♥✉ỉ✐ t❤❡♦ ❦ÿ t❤✉➟t ❡♣✐t❛①② ❝õ❛ ✈➟t ❧✐➺✉
❦❤ỉ♥❣ ✤è✐ ①ù♥❣ t➙♠✱ ✤ë ♣❤➙♥ ❝ü❝ t❤÷í♥❣ ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ t❤æ♥❣ q✉❛ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠✳
◆❣♦➔✐ r❛✱ t➼♥❤ ❝❤➜t ♣❤➙♥ ❝ü❝ t❤➸ ữủ ổ t
ữợ ♥❤❛✉✳ ❚➼♥❤ ❝❤➜t ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❝ơ♥❣ ♣❤ư t❤✉ë❝ ✈➔♦ ✤➳ ♥✉ỉ✐ ✈➔ ♥❤✐➲✉ ②➳✉
tè ❦❤→❝✳ ❑❤✐ ♥✉ỉ✐ ❝➜✉ tró❝ ❞à ❝❤➜t✱ t↕✐ t✐➳♣ ❣✐→♣ ❞à ❝❤➜t ❝â sü ❣✐→♥ ✤♦↕♥ ✈❡❝t♦r
♣❤➙♥ ❝ü❝ ❞➝♥ ✤➳♥ sü ❤➻♥❤ t❤➔♥❤ ✤✐➺♥ t➼❝❤ ♣❤➙♥ ❝ü❝✳ ❙ü ❤➻♥❤ t❤➔♥❤ ✤✐➺♥ t➼❝❤
♣❤➙♥ ❝ü❝ ♥➔② ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ ♥❤✐➲✉ ②➳✉ tè ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝õ❛ ♠➝✉ ♥✉æ✐✳


✾

❍✐➺♥ t÷đ♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝ t❤÷í♥❣ ✤÷đ❝ ❝❤✐❛ t❤➔♥❤ ❤❛✐ ❧♦↕✐ ❧➔ ♣❤➙♥ ❝ü❝ tü ♣❤→t
✭s♣♦♥t❛♥❡♦✉s✮ ✈➔ ♣❤➙♥ ❝ü❝ →♣ ✤✐➺♥ ✭♣✐❡③♦❡❧❡❝tr✐❝✮✳ ❈→❝ ✤↕✐ ❧÷đ♥❣ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥
❤✐➺✉ ù♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝ t❤÷í♥❣ ❝â q✉② ❧✉➟t t✉②➳♥ t➼♥❤ t❤❡♦ ✤à♥❤ ❧✉➟t ❱❡❣❛r❞ ❬✶✶❪✳
❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ❝❤➼♥❤ ①→❝ ❤ì♥✱ ❝❤ó♥❣ ♣❤↔✐ ❝â ✤➦❝ t➼♥❤ ♣❤✐ t✉②➳♥ ❣➙② r❛ ❜ð✐ ❝→❝ ❤✐➺✉
ù♥❣ ❜✐➳♥ ❞↕♥❣ ❞♦ ❝â sü t❤❛② ✤ê✐ ❝❤✐➲✉ ❞➔✐ ❧✐➯♥ ❦➳t ❝❛t✐♦♥✲❛♥✐♦♥ ✈➔ ❤✐➺✉ ù♥❣ ❜➜t
tr➟t tü ❞♦ sü ♣❤➙♥ ❜è ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❝õ❛ ❝→❝ ♥❣✉②➯♥ tè tr➯♥ ♠➦t ❝❛t✐♦♥✳ ❱➻ t❤➳✱ ❝➛♥
♣❤↔✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝❤✐ t✐➳t ❝❤♦ tø♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣✳ ❍✐➺♥ t÷đ♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝ →♣ ✤✐➺♥ ❧↕✐
❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ sü ❜✐➳♥ ❞↕♥❣ t ỗ ừ ✤à♥❤ ❤✐➺✉

ù♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝ →♣ ✤✐➺♥✱ ❝➛♥ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ sü t t ỗ ừ
trú t÷đ♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝ tr♦♥❣ ❝→❝ ❝➜✉ tró❝ ❜→♥ ❞➝♥ ♣❤➙♥ ❝ü❝ r➜t ✤÷đ❝
q✉❛♥ t➙♠ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❤✐➺♥ ♥❛② ✈➻ ♥â õ trỏ q trồ ữ ợ
t t t ỵ t t t t➼♥❤ ❝❤➜t q✉❛♥❣ ❝õ❛ ✈➟t ❧✐➺✉
❝â ❝➜✉ tró❝ t❤➜♣ ❝❤✐➲✉ ❬✶✸✱ ✶✹✱ ✶✽✱ ✶✾❪✳
P❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ✈➔ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥

❑❤→❝ ✈ỵ✐ ❝➜✉ tró❝ ❣r❛♣❤❡♥❡ ❦❤ỉ♥❣ ❝â ✤ë rë♥❣ ✈ị♥❣ ❝➜♠✱ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡
❝â ✤ë rë♥❣ ✈ị♥❣ ❝➜♠ ❦❤♦↔♥❣ ✸✳✷✺ ❡❱ ♥➯♥ ❝â t❤➸ ù♥❣ ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ❧➽♥❤ ✈ü❝ q✉❛♥❣
✤✐➺♥ tû ❬✸✾❪✳ ✣➦❝ ❜✐➺t✱ ✤ë rë♥❣ ✈ị♥❣ ❝➜♠ ❝õ❛ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ❝â t❤➸ t❤❛② ✤ê✐
✤÷đ❝ ❜➡♥❣ ❝→❝❤ ♣❤❛ t↕♣✱ tỉ✐ ❤â❛ ❜✐➯♥✱ →♣ tr÷í♥❣✱ ✳✳✳ ❬✹✷✱ ✺✸❪✳ t t
r t ỳ ữợ t t t❛ s➩ t❤✉ ✤÷đ❝ ♥❤ú♥❣ ❞↕♥❣
❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝õ❛ ♠ët ❧♦↕✐ ✈➟t ❧✐➺✉ ♠ỵ✐ t❤➜♣ ❝❤✐➲✉ ❤ì♥ ❝â ♥❤✐➲✉ t➼♥❤ ❝❤➜t t❤ó ✈à✱
✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥✳ ▼é✐ ❞↕♥❣ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥
❝â ❝➜✉ tró❝ ✈➔ ✤➦❝ t➼♥❤ r✐➯♥❣ ❜✐➺t✳ ❇➯♥ ❝↕♥❤ ✤â✱ ❝➜✉ tró❝ ✈➔ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ ❝❤ó♥❣
s➩ t❤❛② ✤ê✐ ❦❤✐ ❜à ❜✐➳♥ ❞↕♥❣✱ ♣❤❛ t↕♣✱ →♣ tr÷í♥❣✱ ✳✳✳ ❬✺✹❪✳ ❙ü ✤❛ ❞↕♥❣ ✈➲ ❝➜✉ tró❝
✈➔ t➼♥❤ ❝❤➜t ❦➳t ❤đ♣ ✈ỵ✐ ♥❤ú♥❣ ✤➦❝ t➼♥❤ ÷✉ ✈✐➺t ✈è♥ ❝â ❝õ❛ ❤å ❣r❛♣❤❡♥❡ ❧➔♠ ❝❤♦
♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥ trð t❤➔♥❤ ♠ët tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ù♥❣ ✈✐➯♥ ✤➛② ❤ù❛ ❤➭♥
tr♦♥❣ ❧➽♥❤ ✈ü❝ q✉❛♥❣ ✤✐➺♥ tû✳ ✷✳ ◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ❣✐❛♠ ❝➛♠ ✤✐➺♥ tû
tr♦♥❣ ❝→❝ ❝➜✉ tró❝ t s

tữợ ừ ự ✤➳♥ ♠ët ❣✐ỵ✐ ❤↕♥ ♥➔♦ ✤â✱ ❤❛②
t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❣✐❛♠ ❝➛♠ ❤➺ ✤✐➺♥ tû ❜ð✐ ❝→❝ t❤➳ ❣✐❛♠ ❝➛♠✱ ❤➺ s➩ t❤➸ ❤✐➺♥ ❤✐➺✉ ù♥❣
t❤➜♣ ❝❤✐➲✉✳ ▲ó❝ ♥➔②✱ ❤➺ ❜à ❧÷đ♥❣ tû ❤â❛ t❤❡♦ ♣❤÷ì♥❣ ❣✐❛♠ ❝➛♠✳ ❍❛✐ ✤↕✐ ❧÷đ♥❣
t❤➸ ❤✐➺♥ rã ♥❤➜t ❤✐➺✉ ù♥❣ ❣✐❛♠ ❝➛♠ ♥➔② ❧➔ q✉② ❧✉➟t t→♥ s➢❝ ✤✐➺♥ tû ✈➔ ♠➟t ✤ë
tr↕♥❣ t❤→✐✳


✶✵

❱✐➺❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ❣✐❛♠ ❝➛♠ ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ❝→❝ ❝➜✉ tró❝ t❤➜♣
❝❤✐➲✉ ❧➔ ❜➔✐ t♦→♥ r➜t ❝ì ❜↔♥✳ ◆➳✉ ❤➺ ✤✐➺♥ tû ❜à ❣✐❛♠ ❝➛♠ ♠ët ❝❤✐➲✉ t❤➻ ❝❤ó♥❣
❝â ✤➦❝ t➼♥❤ ❤❛✐ ❝❤✐➲✉ ✭❝❤➼♥❤ ①→❝ ❤ì♥ ❧➔ ❣✐↔ ❤❛✐ ❝❤✐➲✉✮✱ ❜à ❣✐❛♠ ❝➛♠ ❤❛✐ ❝❤✐➲✉ t❤➻
❝❤ó♥❣ ❝â ✤➦❝ t➼♥❤ ♠ët ❝❤✐➲✉ ✭❣✐↔ ♠ët ❝❤✐➲✉✮✱ ❜à ❣✐❛♠ ❝➛♠ ❝↔ ❜❛ ❝❤✐➲✉ t❤➻ ❝❤ó♥❣
❝â ✤➦❝ t➼♥❤ ❦❤ỉ♥❣ ❝❤✐➲✉ ✭❣✐↔ ❦❤ỉ♥❣ ❝❤✐➲✉✮✳
❚➼♥❤ ❝❤➜t ✤✐➺♥ tû ❣✐❛♠ ❝➛♠ ❜à ❝❤✐ ♣❤è✐ ❜ð✐ t t
ỗ õ t❤➳ ❣✐❛♠ ❝➛♠ ❝ì ❜↔♥ ✈➔ ❝→❝ t❤➳ ❜ê s✉♥❣✳ ❚❤➳ ❣✐❛♠ ❝➛♠
❝ì ❜↔♥ t❤÷í♥❣ t↕♦ r❛ ❜ð✐ t➼♥❤ ❞à ❝❤➜t ❝õ❛ ❤➺ ✈➟t ❧✐➺✉✱ ❞♦ sü ❧➺❝❤ ✈➲ ❣✐↔♥ ỗ
ũ ỳ ợ t r tỷ ❝á♥ ❝❤à✉ ❝→❝ t❤➳ ❣✐❛♠ ❝➛♠ ❜ê s✉♥❣✳
▼ët tr♦♥❣ ❝→❝ t❤➳ ❣✐❛♠ ❝➛♠ ❜ê s✉♥❣ q✉❛♥ trå♥❣ ❧➔ ❣✐❛♠ ❝➛♠ tữủ
ỹ tỗ t tr t ♣❤➙♥ ❝ü❝✳ ❱➻ t❤➳✱ ❦❤✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝→❝ ✈➟t ❧✐➺✉
♣❤➙♥ ❝ü❝ t❤➻ t❤➳ ❣✐❛♠ ❝➛♠ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❝➛♥ ♣❤↔✐ ✤÷đ❝ ự ữù
ự trữợ t q t➙♠ ✤➳♥ t❤➳ ❣✐❛♠ ❝➛♠ ♥➔② ♥➯♥ ❦❤â ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ ♠ët
sè ❦➳t q✉↔ t❤➼ ♥❣❤✐➺♠✳
◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ❣✐❛♠ ❝➛♠ ✤✐➺♥ tû ❧➔ ❣✐↔✐ ❜➔✐ t♦→♥ t➻♠ tr↕♥❣ t❤→✐
❝õ❛ ❤➺ ✤✐➺♥ tû ♥➔②✱ ❝ì ❜↔♥ ❧➔ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❙❝❤r☎♦❞✐♥❣❡r ữỡ tr
Pss ợ t ✤➸ t❤✉ ✤÷đ❝ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ tr↕♥❣ t❤→✐
✭❤➔♠ sâ♥❣✮ ❝õ❛ ❤➺✳ ❈â ♥❤✐➲✉ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✤➸ ❣✐↔✐ ❜➔✐ t♦→♥ ♥➔②✳ ❚r♦♥❣ ✤â✱ ♣❤÷ì♥❣
♣❤→♣ sè ✈➔ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ❧➔ ❤❛✐ tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❤✐➺✉ q✉↔
t❤÷í♥❣ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣✳
❙❛✉ ❦❤✐ t❤✉ ✤÷đ❝ ❤➔♠ sâ♥❣ ✤➦❝ tr÷♥❣ ❝❤♦ ❝→❝ tr↕♥❣ t❤→✐ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝õ❛
❤➺✱ ♣❤➙♥ ❜è ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ❤➺ s➩ ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤✳ P❤➙♥ ❜è ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ❤➺ ✈➟t
❧✐➺✉ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ✤÷đ❝ ❣❤✐ ♥❤➟♥ ❧➔ ❝â sü ❦❤→❝ ❜✐➺t ❧ỵ♥ s♦ ✈ỵ✐ ✈➟t ❧✐➺✉ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤➙♥
❝ü❝✳

✸✳ ◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝
t❤➜♣ ❝❤✐➲✉
❍✐➺♥ t÷đ♥❣ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ❝→❝ ❝➜✉ tró❝ t❤➜♣ ❝❤✐➲✉ t❤÷í♥❣ t❤➸
❤✐➺♥ ð ❤❛✐ ♣❤÷ì♥❣ t❤ù❝ ❧➔ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ❦❤✉➳❝❤ t→♥ ✈➔ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤↕♥ ✤↕♦✳ ❍✐➺♥
t÷đ♥❣ ♥➔② ♣❤ư t❤✉ë❝ ✈➔♦ q✉➣♥❣ ✤÷í♥❣ tü ❞♦ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝õ❛ ✤✐➺♥ tỷ s ợ

trữ ừ ự ợ ởt ữỡ tự
❝❤✉②➸♥ ❦❤✉➳❝❤ t→♥ ✈➝♥ ✤â♥❣ ✈❛✐ trá ❝❤õ ✤↕♦✳


✶✶

●✐↔✐ ❝❤➼♥❤ ①→❝ ❜➔✐ t♦→♥ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ❤➺ ✈➟t ❧✐➺✉ ❜➜t tr➟t
tü ❧➔ ✈➜♥ ✤➲ ♣❤ù❝ t↕♣✳ ổ tữớ t s ữủ ỵ tt
t tr ỵ tt t rt t❤❡♦r②✮✳ ❱➜♥ ✤➲
♥➔② ❝á♥ ❝â t❤➸ ✤÷đ❝ ❣✐↔✐ q✉②➳t ✤ì♥ ❣✐↔♥ ❤ì♥ ❧➔ sû ❞ư♥❣ ❣➛♥ ✤ó♥❣ ✤ì♥ ❤↕t✱ ❤✐➺✉
ù♥❣ ♥❤✐➲✉ ❤↕t ✤÷đ❝ t❤➸ ❤✐➺♥ ❜ð✐ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ❝❤➢♥✳
❍✐➺♥ t÷đ♥❣ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ❦❤✉➳❝❤ t→♥ ✤÷đ❝ ✤➦❝ tr÷♥❣ ❜ð✐ t❤í✐ ❣✐❛♥ ỗ ử
ữủ ữủ t q ừ ✈✐➺❝ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥
❇♦t❧③♠❛♥♥ tr♦♥❣ ❣➛♥ ✤ó♥❣ t❤í✐ ỗ ử ở ở ợ tớ
ỗ ử ữủ t ổ tự r q tở
à=

e (kF )
m

ợ tớ ỗ ử e ❧➔ ✤✐➺♥ t➼❝❤ ♥❣✉②➯♥ tè ✈➔ m∗ ❧➔ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❤✐➺✉
❞ư♥❣ ❝õ❛ ❡❧❡❝tr♦♥✳
◆❤÷ ✈➟②✱ ✤ë ❧✐♥❤ ✤ë♥❣ ❧➔ ✤↕✐ ❧÷đ♥❣ t ỵ ỡ trữ
tữủ ữủ t tt ợ tớ ỗ ử ờ
tớ ỗ ử t ỡ t→♥ ①↕ r✐➯♥❣ ✤ë❝ ❧➟♣ ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ t❤❡♦ q✉②
t➢❝ ttss
1

tot

=
i

1
i

ớ ỗ ử tr ú ỡ t ♣❤ư t❤✉ë❝ ✈➔♦ ❤❛✐ ②➳✉ tè✿
✲ ❍➔♠ tü t÷ì♥❣ q✉❛♥ ✤➦❝ tr÷♥❣ ❝❤♦ ❝→❝ ❝ì ❝❤➳ t→♥ ①↕✳
✲ ❍➔♠ ✤✐➺♥ ♠ỉ✐ ✤➦❝ tr÷♥❣ ❝❤♦ ❤✐➺✉ ù♥❣ ❝❤➢♥✳
▼é✐ ❝ì ❝❤➳ t→♥ ①↕ ✤÷đ❝ ✤➦❝ tr÷♥❣ ❜ð✐ ♠ët ❤➔♠ tü t÷ì♥❣ q✉❛♥✱ ❜↔♥ ❝❤➜t
❝õ❛ ❝→❝ ❤➔♠ tü t÷ì♥❣ q✉❛♥ ❧➔ ❦❤❛✐ tr✐➸♥ ❋♦✉r✐❡r ❝õ❛ t❤➳ t→♥ ①↕✳ ❈→❝ ❝ì ❝❤➳ t→♥
①↕ tr✉②➲♥ tố tữớ tỗ t tr t
❚→♥ ①↕ ♣❤♦♥♦♥ ➙♠✳
✲ ❚→♥ ①↕ ♣❤♦♥♦♥ q✉❛♥❣✳
✲ ❚→♥ ①↕ ❜ð✐ t↕♣ ✐♦♥✳


✶✷

✲ ❚→♥ ①↕ ❜ð✐ t↕♣ tr✉♥❣ ❤á❛✳
✲ ❚→♥ ①↕ ❜ð✐ sü ❜➜t tr➟t tü ❤ñ♣ ❦✐♠✳
✲ ❚→♥ ①↕ ❜ð✐ ❜➲ ♠➦t ♥❤→♠✳
❱ỵ✐ ❝→❝ ✈➟t ❧✐➺✉ ❝â t➼♥❤ ❝❤➜t ♣❤➙♥ ❝ü❝✱ ✤✐➺♥ tû ♣❤↔✐ ❝❤à✉ t❤➯♠ t→♥ ①↕ ❜ê
s✉♥❣ ❜ð✐ ❝→❝ t→♥ ①↕ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❬✶✸✱ ✶✹✱ ✶✽✱ ✶✾❪✳ ✣➙② ❧➔ ✈➜♥ ✤➲ ❝➛♥
✤÷đ❝ q✉❛♥ t➙♠ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✤➸ ❧➔♠ rã ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❣➙② r❛ t→♥ ①↕ ❜ê s✉♥❣
↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤➳♥ ✤ë ❧✐♥❤ ✤ë♥❣ ❝õ❛ ❤➺ ♥❤÷ t❤➳ ♥➔♦✳
✹✳ ◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ❤➺ ✈➟t ❧✐➺✉
❆❧●❛◆✴●❛◆ ✈➔ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥ ❞↕♥❣ ❜✐➯♥ r➠♥❣ ❝÷❛

❍✐➺♥ ♥❛②✱ ♥❤✐➲✉ ❞↕♥❣ ✈➟t ❧✐➺✉ ❜→♥ ❞➝♥ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ✤➣ ✤÷đ❝ ♥✉ỉ✐ t❤➔♥❤ ❝ỉ♥❣

❬✶✷❪✳ ❈→❝ t❤❛♠ sè ✤➦❝ tr÷♥❣ ❝❤♦ ❝→❝ ❤➺ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ t❤÷í♥❣ ❧➔ ❝→❝ t❤❛♠ số
trữ tữợ t t❤❛♠ sè ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ t❤➔♥❤ ♣❤➛♥
❝õ❛ ♥❣✉②➯♥ tè t↕♦ ♥➯♥ ❤ñ♣ ❦✐♠✱ ❝→❝ t❤❛♠ sè ♥❤→♠ ❜ð✐ ❤➺ ❞à t t ở
t số ữ ỗ t❤í✐ ✈➔♦ t➼♥❤ ❝❤➜t ✈➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤✐➺♥ tû ❝õ❛ ❤➺
❬✷✵✱ ✷✶❪✳ ❱➻ t❤➳✱ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❤➺ ✈➟t ❧✐➺✉ t❤ü❝ ❝➛♥ ①→❝ ✤à♥❤ ❝❤➼♥❤ ①→❝ sü ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛
❝→❝ t❤❛♠ sè ♥➔②✳ ▲✉➟♥ →♥ ♥➔② ❝ô♥❣ s➩ ①❡♠ ①➨t ❝❤✐ t✐➳t ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ t❤❛♠
sè ✤➳♥ sü ♣❤➙♥ ❜è ❦❤➼ ✤✐➺♥ tû ✈➔ ✤ë ❧✐♥❤ ✤ë♥❣ tr♦♥❣ ❤➺ ✈➟t ❧✐➺✉ ❆❧●❛◆✴●❛◆✳
◆❤÷ ✤➣ tr➻♥❤ ❜➔②✱ ❤✐➺♥ ♥❛②✱ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ❧➔ ♠ët tr♦♥❣ ỳ t
ợ ữủ q t ự ✤➸ ♣❤→t tr✐➸♥ ù♥❣ ❞ö♥❣ ❝❤♦ ❧➽♥❤ ✈ü❝
q✉❛♥❣ ✤✐➺♥ tû ❞♦ ♠ët sè ✤➦❝ t➼♥❤ ✈÷đt trë✐ ❤ì♥ ❣r❛♣❤❡♥❡✳ ❚÷ì♥❣ tỹ r
ữớ t t ữủ ố r ợ ❞↕♥❣ ❜✐➯♥ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ tø ❝➜✉ tró❝
♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ❤❛✐ ❝❤✐➲✉✳ ❈→❝ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥ ✤÷đ❝ t↕♦ t❤➔♥❤ ❝â sü ♣❤➙♥ ❜è ❧↕✐ ✤✐➺♥
tû tr♦♥❣ ❝➜✉ tró❝✱ ❞♦ ✤â ❝ơ♥❣ ✤÷đ❝ ①❡♠ ♥❤÷ ♠ët ❞↕♥❣ ✧✈➟t ❧✐➺✉ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ♠ỵ✐✧✳
❈→❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➲ ✤➦❝ t tỷ ừ trú tr r
t ữợ ✤➛✉ ✤➣ ✤÷đ❝ t❤ü❝ ❤✐➺♥✳ ❑➳t q✉↔ ❝❤♦ t❤➜②✱ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥
❞↕♥❣ ❜✐➯♥ r➠♥❣ ❝÷❛ ❜➲♥ ♥❤➜t ✈➔ t❤➸ ❤✐➺♥ ✤➦❝ t➼♥❤ ❜→♥ ❞➝♥✱ tr♦♥❣ ❦❤✐ ❝→❝ ❝➜✉
tró❝ ❝á♥ ❧↕✐ t❤➸ ❤✐➺♥ ✤➦❝ t➼♥❤ ❦✐♠ ❧♦↕✐✳ ▼➦❝ ❞ò✱ ✈✐➺❝ ❦❤↔♦ s→t ✤➦❝ t➼♥❤ ❝➜✉ tró❝
❝õ❛ ♣❡♥t❛✲❣r❛♣❤❡♥❡ ♥❛♥♦r✐❜❜♦♥ ❦❤✐ t❤❛② ✤ê✐ tỉ✐ ❤â❛ ❜✐➯♥✱ →♣ tr÷í♥❣✱✳✳✳ ✤➣ ✤÷đ❝
❦❤↔♦ s→t✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ✈✐➺❝ ①❡♠ ①➨t ✤➦❝ t➼♥❤ ✤✐➺♥ tû ❝õ❛ ❝→❝ ❝➜✉ tró❝ tr➯♥✱ t❤❡♦
❧÷đ❝ ❦❤↔♦ ❝õ❛ ❝❤ó♥❣ tỉ✐✱ ✈➝♥ ❝á♥ r➜t ❤↕♥ ❝❤➳✳ ❚❤➯♠ ✈➔♦ ✤â✱ sü t❤❛② ✤ê✐ ✤➦❝