Ôn Tập chương I + ôn thi HKI lớp 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (281.63 KB, 20 trang )

Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH
ÔN TẬP CHƯƠNG I
ĐẠI SỐ 9
I. Tìm điều kiện có nghĩa của các biểu thức sau:
A
có nghĩa
⇔
A
B
có nghĩa
⇔
A
B
có nghĩa
⇔
2
A
B
có nghĩa
⇔
1/
13
−
x
2/
x21
−
3/
x3
−
4/

x
3
2
5/
x
−
6/
2
2
+
x
7/
²2x
8/
3
2x
−
9/
x
−
10/
3
12
−
x
11/
5
13
−
−

x
12/
2
3
−
−
x
13/
4
3 5x
−
14/
x
3
2
2
−
15/
1
2 x
−

16/
21
2
−−
x
17/
12
2

−
−
x
18/
32
1
−−
x
19/
1
1
−
+
x
x
20/
96x-²
21
+
−
x
x
21/
2
5
x 4x 4− +
II. Rút gọn các biểu thức :
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
Toán 9 - 1 -
≥




2
A ,A 0
A = A =
-A , A < 0
Chú ý:
4 2
A A
=
;
( ) ( )
2 2
A A A= − =
Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH
A =
492516
−+
B =
144225169
−+
C =
121325641965
+−
D =
361532412647
+−
E =
64 324 16

5 7 3 1
25 49 9
- +
F=
36 81 31
11 26 30 1
121 169 225
+ -
Bài 2: Rút gọn biểu thức :
A =
( ) ( )
22
4747
++−
B =
( ) ( )
22
3132
−−+
C =
( ) ( )
22
3131
−−+
D =
( ) ( )
22
3535
+−−
E =

( ) ( )
2 2
5 2 3 3 2 3- + + F =
( ) ( )
2 2
5 2 6 5 2 6
− − +
.
G =
( ) ( )
2 2
3 7 5 2 7+ - - H =
( ) ( )
2 2
7 2 2 7 5 2- - +
Bài 3: Rút gọn biểu thức :
A =
223223
−++
B =
324324
−−+
C =
526526
−−+
D =
8 2 15 23 4 15- + -
E =
6 4 2 3 2 2− − +
F =

7 4 3 7 4 3− − +
(TS: 08-09)
G =
6 32 11 72+ − − 12 6 3 21 12 3H = − + −
(TS: 10-11)
I =
( )
3 2 7 4 3− +
J =
( )
10 84. 7 3− +
Bài 4: Rút gọn biểu thức :(Loại bỏ dấu căn thức và dấu giá trò tuyệt đối)
( )
2
4A a= +
với a <
−
4
( )
2
5B a
= −
với a > 5
2
9 6 1C x x= − +
với a
≥

1
3

2
4 4 1D a a= − +
với a <
1
2
2
2 6 9E x x x= − + − +
với
3
>
x
2 2
2F a b a ab b= − − − +
với
ba
≥
2
3 4 4G x x x= − + − +
với
x 2>
2
5 10 25H x x x= − − − +
với
x 5³
2 2
2 4 4I x y x xy y= + − − +
2
4 4
2
x x

J
x
+ +
=
+
Toán 9 - 2 -
Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH
2
x 2
1
x 4x 4
K
−
= +
− +
( )
2
2
x 2
x 2
x 4x 4
L
−
= − +
− +
III.Rút gọn các biểu thức sau và tính giá trị của các biểu thức đó :
A =
2
x 10x 25
− +

tại x =
8
B = x – 3 +
2
x 6x 9
− +
tại x =
7
C = 2x +
2
x 2x 1− +
tại x = – 5 D = x – 4 –
2
x 8x 16
− +
tại x = 0
E = x + 1 –
2
x 2x 1+ +
tại x = 9 F =
x
–
( )
2
1 x
+
tại x = 16
G = 2x – 1 +
2
4x 4x 1

+ +
tại x = – 9;
H =
x
+
( )
2
x 2
−
tại x = 36
I =
2
3 6 3 9a a− +
tại a =
1
3
3
−
J =
2
14 4 14 4a a− +
tại a =
7 2
2 7
−
K =
2
15 8 15 16a a− +
tại a =
3 5

5 3
+
L =
2
3 4 3 4x x− +
tại x =
2
3
3
−
2
5a 4 5a 4M = − +
với
1
a 5
5
= +
2
6 2 6 1N x x= − +
với
2 3
3 2
x
= +
IV. Khai phương một tích, một thương :
Toaùn 9 - 3 -
A.B = A. B
(
;≥ ≥A 0 B 0
)

=
A A
B
B
(
;A 0 B > 0≥
)
Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH
Bài 1: Thực hiện phép tính:
1/
2. 8
2/
7. 63
3/
72. 18
4/
25 7
7 9
×
5/
0,09. 64
6/
81.100
7/
16,9 .360
8/
( 25) . ( 49)
− −
9/
250 .12,1

10/
9 1
2 . 2
2 2
 
+ −
 ÷
 
11/
( )
12 27 3 . 3+ −
12/
( ) ( )
2 3 2 . 2 3 2+ −
13/
(
)
2
3 5 3 5
+ − −
14/
( ) ( )
1 3 5 1 3 5
+ + + −
15/
( ) ( )
1 3 5 1 3 5
+ + − −
16/
(

)
5 2 6 2 3
+ −
Bài 2: Thực hiện phép tính:
1/
256
25
2/
225
196
3/
36
49
−
−
4/
3
27
5/
125
5
6/
444 : 111
7/
52 : 117
8/
20 45 5
5
− +
9/

12 27 3
3
− +
10/
( )
5 6 4 10 7 30 : 2− +
11/
( )
2 28 3 7 5 63 : 112− +
12/
1 9
5 : 5
5 5
 
− +
 ÷
 
13/
4 25
147 : 3
3 27
 
+ −
 ÷
 
14/
4 36
7 : 2 7
7 7
 

+ +
 ÷
 
V/ Đưa thừa số từ trong căn ra ngoài :
Toaùn 9 - 4 -
=
2
A .B A B
(
0B ≥
)
Trng THCS PHM NGC THCH

Bi 1: Thửùc hieọn pheựp tớnh :
A =
3004875
+
. B =
85,07298
+
.
C =
1
48 2 75 3 12 27
2
- - +
D =
4548032021253
+
E =

150463542242
+
F =
28 2 175 4 63 7 112
+
G =
5 28 3 7 3 45
+
H =
48 2 75 108 147
+
a tha s t ngoi vo trong cn:
Bi 2: So sỏnh cỏc s sau:
1/
3 7 v 2 15
; 2/
18 v 3 2
; 3/
1 2
10 v 2
2 3

4/
3 3 v 2 7
Bi 3: Sp xp cỏc s sau theo th t t nh n ln:
1/
2 5 ; 3 2 ; 4 3 ; 5 ; 6 2
2/
1 1 1
3 ; 27 ; 5 ; 2

2 3 6

Bi 4: Thc hin phộp tớnh ( rỳt gn biu thc ):
1/
2. 3 2+
; 2/
(
)
2 4 7 4 7+ +
3/
( )
2 6 2 3+
4/
( )
4 7 . 14 2 +
5/
( )
3 2 6 6 3 3
+
(TS: 07-08) 6/
( ) ( )
6 2 2 3 2 3 +
7/
4 2 2 . 4 2 2+
8/
2 3 2 3 +
9/
4 15 4 15 2 3 5
+ +
10/

6 24 12 8 3+ + +
VI. Gii phng trỡnh : (tỡm x)
Toaựn 9 - 5 -
Dng 1:
0
=
B
A B
A B hay A B

= =

2
.A B A B
=
(
0A
)
2
.A B A B
=
(
0A <
)
Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH
Giaûi caùc phöông trình :
1/

34
−=−
x
; 2/
352
=−
x
; 3/
657
=−
x
;
4/ 5 5 0x − = ; 5/ 4 1 0x − = ; 6/ 1 2x − = ;
7/
2
5 14x + =
; 8/ 2 1 4x x+ = + ; 9/ 5 2 1x x− = − ;
10/ 2 49 4 16 4x x x− = + ; 11/ 2 8 18 50 1x x x− + = ;
12/ 4 4 25 25 14x x+ + + = ;
13/
3 2 3 8 12 18 27 9x x x− + − = − +
;
14/
2 1 5x + =
; 15/
2 5 0x− =
; 16/
2 5 1x+ = −
;
17/

2 1 1x x+ = +
; 18/
2 2 1x x− = +
19/
1 3 3 1x x− = −
20/
912
2
−=++
xx
; 21/
544
2
=+−
xx
22/
1025
2
=
x
;
23/
2
x 2x 1 x 1+ + = -
; 24/
( )
2
5 3 2x x
− = −
25/

2
x 4x 4 2x 5
− + = −
26/
2
4x 12x 9 2x 1- + = -
; 27/
2 2
4x 12x 9 x 2x 1
+ + = − +
; 28/
2 2
16x 40x 25 4x 8x 4
+ + = − +
VII. Phân tích đa thức thành nhân tử (viết các biểu thức dưới
dạng tích) :
Toaùn 9 - 6 -
Dạng 5:
0
0
0
A
A B
B
=

+ = ⇔

=


Dạng 3:
2
0
=
B
A B
A B
≥

⇔

=

Dạng 2:
=A B A B hay A B
⇔ = = −
Dạng 4:
0 0
=
A hay B
A B
A B

≥ ≥

⇔

=



Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH
1/
7 7−
; 2/
2 5 5−
; 3/
2a a+
; 4/
a b b a−
; 5/
5 2 2 5−
;
6/ 5 3 5 75− + 7/ 5a ab a+ − ;
8/ 7 14 21a b a ab b ab+ − ; 9/ 5 10 25ab a b b a+ − ; 10/
a b−
;
11/ 2a ab b− + 12/ 4 12 9a ab b+ + ;
13/ 3 3 1a a a a− + − ; 14/ 2 2 6 3 2b b b b+ + + ;
15/ a a b b− ; 16/ a a b b+ ;
17/
1ab b a a+ + +
; 18/
ax by bx ay− + −
;
19/
x y x y y x− + −
; 20/ a b b a a b+ − + ;
21/ 3 5 3 5 5+ + + ; 22/
6
+

12
+
15
+
30
VIII. Khử mẫu biểu thức chứa căn :
Trục căn thức ở mẫu :
Bài 1: Rút gọn biểu thức: ( biểu thức số)
1/ A =
13
515
12
714
−
−
+
−
−
; 2/ B =
13
26
12
222
−
−
+
+
+
;
3/ C =

12
22
15
210
−
−
−
−
−
; 4/ D =
2 8 2 5 80
18 125 20
− −
−
−
Toán 9 - 7 -
.A A B
B B
=
(
0A ≥
;
0B >
)
*
A A B
B
B
=
(

0B >
)
*
( )
2
.C A B
C
A B
A B
=
−
±
m
(
0A ≥
;
2
A B≠
)
*
( )
.C A B
C
A B
A B
=
−
±
m

(
0A ≥
;
0B ≥
;
A B
≠
)
Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH
5/ E =
35
2
35
3
−
+
+
. 6/ F =
13
2
13
3
−
+
+
6/ G =
3223
1
2332
1

−
+
+
; 8/ H =
3 2 2 3 5
3 2 6 1
−
−
− −
;
9/ I =
3 2 2 2 3 2 2
1 2 2 2 1
− +
+ −
− −
; 10/ J =
6 2 5 5 3 5 5
1 5 5 2 5
+ +
− +
+ −
11/ K =
3 2 6 6 3 6 4
3 6 6 2 6
+ +
− +
− −
; 12/ L =
1 1 125 5

2 5 5 2 5 1
−
− +
+ − −
;
13/ M =
3 2 3 2
3 2 3 2
− +
+
+ −
; 14/ N =
3 3 3 3 2
3 3 3 3 1
− +
+ −
+ −
;
15/ O =
7 7 14 7
2 . 2
1 7 2 1
   
+ −
− +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ −
   
; 16/ P =

4 1 7
.
3 5 5 2 3 2
 
−
 ÷
− − −
 
;
17/ Q =
4 7
2 3
3 1 3 2
+ −
− −
; 18/ S =
6 2 5 1
:
1 3 5 5 2
 
−
−
 ÷
 ÷
− −
 
;
19/ T =
4 2 3
6 2

−
−
(TS:08-09) 20/ U =
4 8 15
3 5 1 5 5
− +
+ +
(TS 09-10)
21/
2 2
5 3
5 2 3 3 5 2 3 3 5
2 2
V
   
= + + − − + − + + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
(TS:10-11)
Bài 2: Rút gọn biểu thức chứa biến, với điều kiện các biểu thức có nghĩa:
1/ A =







