ĐỀ THI HK1-LỚP 12 (2010-2011)

GV Nguyễn Thành Tín
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I (2010-2011)
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Môn: Toán 12
ĐỀ 1 Thời gian: 90 phút
I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I. ( 3 điểm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
1
32
+
+
=
x
x
y

2) Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng:
mxy
−=
tại hai điểm
phân biệt.
Câu II. (2 điểm)
1)Tính giá trị của biều thức
=
P
2010log3
27
1
log16log
201032
−+

2)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
1
1
)(
−
+
=
x
x
exf
trên đoạn
[ ]
0;1
−
Câu III.(2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
3a
.
1) Tính thể tích khối chóp đã cho
2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A.Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (1 điểm) Cho đồ thị của hàm số
43
23
−+=
xxy
.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu Va. (2 điểm)
1) Giải phương trình : 2.9

x
– 5.6
x
+ 3.4
x
= 0
2) Giải bất phương trình :
( )
2
1
2
log 3 2 1x x− + ≥ −

B.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (1 điểm)Cho đồ thị của hàm số
43
23
−+=
xxy
.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
20109
+=
xy
Câu Vb (2 điểm)
1) Cho hàm số
2
x
ey
=

.Chứng minh rằng:
0)2ln('ln
2
=−−
xxy
2)Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng
27
−=
kxy
tiếp xúc với đường cong

23
3xxy
−=
.

---HẾT----
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I(2010-2011)
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Môn: Toán 12
GV Nguyễn Thành Tín
ĐỀ 2 Thời gian: 90 phút
I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I. ( 3 điểm) Cho hàm số
32
24
−−=
xxy

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình

032
24
=−+−
mxx
Câu II. (2 điểm)
1)
5log
42
5
25
16
1
log8log
−+=
A
2) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số
xxy
−=
2sin
trên






−
2
;
2

ππ
.
Câu III.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với dáy ABCD là hình vuông có đường chéo
3aBD
=
.Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy và SA=a.
1)Tính thể tích khối chóp
2)Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A.Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (1 điểm) Cho đồ thị của hàm số
12
23
+
+−
=
x
x
y
.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có tung độ bằng
3
1
−
.
Câu Va. (2 điểm)
3) Giải phương trình :
2655
31
=+

−−
xx
4) Giải bất phương trình :
1
2
35
log
2
1
>
+
−
x
x

B.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (1 điểm)Cho đồ thị của hàm số
12
23
2
+
+−
=
x
xx
y
.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
biết tiếp tuyến đi qua điểm
)6;1(
−−

M
Câu Vb (2 điểm)
1) Cho hàm số
x
ey
cos
=
.Chứng minh rằng:
0"cossin'
=++
yxyxy
2)Định m để hàm số
2
2
2
+
++
=
x
mxx
y
đạt cực tiểu tại x=2

---HẾT----