Khái niệm về cơ học đất không bão hoà và plaxflow

Trờng đại học thuỷ lợi
Môn học tự chọn

Khái niệm về Cơ học đất không bÃo
hòa và plaxflow
GS. Nguyễn Công Mẫn

PLAXIS FINITE ELEMENT CODES

1


Kn về Hệ đất bÃo hoà/không bÃo hoà
ã Nguyên lý ứng suất có hiệu quả (Terzaghi - 1920)
và lực hút dính (matric suction)
- Ư S có hiệu quả kiểm soát và khống chế các đặc tính cơ bản
(biến thiên thể tích - độ bền) của đất (bÃo hoà, không bÃo hoà).
- Mô hỡnh hoá Ư S hiệu qu (Skempton -1960) - ð K c©n b»ng lùc
0
σ
Ac 

σ σ '  A − Ac 
σ = σ '+  1 −
A
u w
=
+
u
A 


A Ac  A 
U
σ’

σ = σ’ + uw

U
Ac

+ ất bÃo hoà:

= - uw

- Ư S tổng; uw - áp suất nớc lỗ rỗng

MH tiếp xúc
gia hai hạt rắn
2


Kn về Hệ đất bÃo hoà/không bÃo hoà
ã Nguyên lý ứng suất có hiệu quả (Terzaghi (1920s)
+ ất không bÃo hoµ:

χ 1,0

* Bishop - Henkel –1962:
0,8

σ’ = σ - [ua - (ua - uw)]

uw- áp suất nớc lỗ rỗng
ua- áp suất khí lỗ rỗng
- hệ số, phụ thuộc chủ yếu
độ bÃo hoà, một phần vào
khung cấu trúc của đất: đất
khô = 0; đất bÃo hoà = 1

ờng lý thuyết

0,6

0,4

0,2

Thí nghiệm thoát nớc

0
0

20

40
60
ộ bÃo hoà, S(%)

80

100

Quan hệ gia thông số và độ bÃo hoà của đất bơi Bearhead
Bishop vµ nnk, 1960

3


Kn về Hệ đất bÃo hoà/không bÃo hoà
ã Nguyên lý ứng suất có hiệu quả (Terzaghi (1920s)
+ ất không bÃo hoà:
* Fredlund..., - 1993:
Biến trạng ứng suất

= - u a
ua - uw

“matric suction”
¸p st hót dÝnh

“Matric suction” kiĨm soát và khống chế các đặc tính cơ
bản của đất KBH : tính thm, độ bền và tính biến dạng

4


Kn về Hệ đất bÃo hoà/không bÃo hoà
-u Đ
ới k

Sơ đồ hạt đất

TH đập đất

hôn
gb
Ão
hoà

Bán kính mặt khum
0,0002 cm

0,002 cm

+u

-u
-h
+h

(1)

Khô: u = 0

(2)

Không BH: uw và ua

0,02 cm

(3) B o hoµ MD: uw < 0
(4)

B o hoµ: uw > 0

+u
u = w.h w
LT. Chiều cao đới BH MD
ã Cát hạt thô: h rất nhỏ
ã Đất bụi: h có thể đạt 2m
ã Đất sét: h có thể đạt trên 20m

Theo thí nghiệm
Độ cao dâng mao dẫn ứng với
các đờng kính mặt khum
kh¸c nhau
(Janssen & Dempsey, 1980)
5


Khái niệm về Cơ học đất không bÃohoà

ứng suất pháp thực

- uw

Độ hút dính

ua - uw
Fredlund

LT Ư.S có hiệu quả
Terzaghi

- uw

ứng suất có hiệu quả
áp lực nớc lỗ rỗng dơng

6


Cấu trúc thành phần của đất không bÃo hoà
Đất b o hoà(BH)
ã Đất bÃo hoà chỉ
chứa hạt rắn và nớc:
môi trờng 2 pha;
ã Lỗ rỗng chứa đầy
nớc;
ã Độ bÃo hoà:
Vn/Vr= 1;
ã Độ chứa nớc thể
tích:
w= Vn/V = Vr/V = n
ã Độ rỗng (n):
n = Vr/V;

Đất không b o hoà (KBH)

Vk khí
ã Đất không bÃo hoà chứa

Vr
Vn = Vr
hạt rắn, khí và nớc:
V Vn nớc
môi trờng 3 pha;
Vh rắn
Vh
ã Lỗ rỗng chứa cả khí và
nớc;
Đất không BH
Đất BH
ã Độ bÃo hoà:
Vr thể tích rỗng của phân tố đất
Vn/Vr< 1;
V tổng thể tích của phân tố đất
ã Độ chứa nớc thể tích:
Vk 0
Khí
w= Vn/V
Vm 0 Mặt căng
w < n
Nớc
Vn 0
ã Độ rỗng (n):
n = Vr/V;
Vh 0 Hạt rắn

Mô hình lý thuyết
Đất không BH
7

MH dòng thấm trong đất không bÃo hoà
Theo S. Lee Barbour, ĐH Saskatchewan

Tác động pha khí:
ã Giảm vận tốc
thấm;
ã Mặt phân cách
Nớc - Khí Tạo
sức căng mặt
ngoài trong hƯ.
• Pha thø 4.

KhÝ

S=1

KhÝ

1 > S > Sresidu S = Sresidu

S - Độ bÃo hoà ; Sresidu - Độ bÃo hoµ d−
8


nh hởng của pha khí
- Khi ở trạng thái không bÃo hoà, đất là một hệ 4
pha: hạt đất, nớc, khí và mặt ngoài căng, đồng
thời tồn tại trong lỗ rỗng của đất;

- Sự tồn tại của bọt khí làm giảm tính thấm của đất
bọt khí càng nhiều, lợng chứa nớc càng ít, thì
tính thấm càng nhỏ và ngợc lại. Luôn tồn tại một
lợng nớc trong lỗ rỗng do khí kín nhốt lại độ
bÃo hòa d (Residual saturation) [V.Genuchten]
- Mặt ngoài căng tại mặt phân cách khí - nớc tạo
nên lực hút giữa các hạt đất, gọi là lực hút dính
( matric suction ) hay áp lực lỗ rỗng âm.
9


tồn tại của mặt ngoài cng và sơ đồ các
lực mao dẫn tác dụng lên ống mao dẫn

ống thuỷ tinh
mao dẫn
không khí

Ts

Ts
nớc

(ua uw ) = 2Ts
Rs

ứng suất nén lên thành ống

ứng suất nén lên thành ống

Sơ đồ các lực tác dụng
lên ống mao dẫn

Nhện nớc

Mặt nớc

Côn trùng bơi ngửa
Ts - lực căng bề mặt của nớc
Rs - bán kính cong của mặt khum

Các côn trùng sống ở trên và dới mặt ngoài căng
L.J. Milne & M. Milne ( 1978 )
Nhờ có lực căng bề mặt, nhện nớc không tụt
vào nớc, bọ bơi ngửa không bật khỏi mặt nớc
10


lực hút dính và lực cng mao dẫn

Mặt khum



C
w

ã Điều kiƯn biªn
ua(C) = 0
uw(B) = uw(A) = 0

uw(C) = - ρw.g. hc
ua(c) - uw(c) = ρw.g. hc = 2Ts/Rs
σmatric = ua - uw lực hút dính

(-)-

hc

2r
Mặt
nớc

A

Phân bố áp suất nớc

Tst =Ts.cos ; Rs = r/cos
ã Điều kiện cân b»ng:
èng thủ tinh mao dÉn
Tst - träng l−ỵng cét n−íc hc hay
2π
π.r.Ts.cos α = π.r2 ρw.g.hc
Tst
ρw.g. hc = 2Ts/Rs
α
α ¸p suÊt khÝ quyÓn
ua= 0
Rs
Ts
Ts

hc = 2Ts/ρ
ρw.g. Rs ⇒ hc ∼ 1/r

B
uw(A) = uw(B) = 0

(+)
11


độ bền chống cắt do lực hút dính tạo nên
Nguyễn Công Mẫn, 1999

matric = (ua u w )
Thành phần lực hút
dính này rất quan
trọng trong cơ học
đất không bÃo hoà,
nó góp phần mở
rộng phát triển
nguyên lý ứng suất
có hiệu quả của
Terzaghi trong CHĐ
cổ điển cho đất bÃo
hoà. Nó ảnh hởng
lớn đến tính thấm và
chống cắt của đất.

hạt ®Êt

Lùc hót mao dÉn

σmatric

τ matric

Ts
Ts
h¹t ®Êt

σ matric

2 Ts
= (u a − u w ) =
Rs

τ matric = σmatric. tan φ

¸p suÊt tiÕp xóc

b
12


Các biến trạng ứng suất trong đất KBH
Tensơ ứng suất
y - ua

ua - uw
τyx

τzy

σz - ua
X

Z

ua - uw
σx - ua

τzx
Y

τxy

τyz
τxz

ua - uw

yx

(x - ua)

xy

(y- ua)
yz

xz

zx
zy
(z- ua)

Tensơ cầu ứng suất
áp suất tø phÝa
(ua- uw)

0

0

0

(ua- uw)

0

0

0

(ua- uw)

13


Một số định nghĩa cơ Bn

Design Standard - Embankment Dams
Chapt. 8 - Seepage Analysis & Control-1987

• Saturated Flow ( SF ): Dòng chay trong MT rỗng tại
vùng có AL lỗ rỗng dơng phía dới đờng mặt
thoáng - dọc theo đó, AL lỗ rỗng = AL khí quyển. SF
chủ yêú gây ra bëi gradien TL träng lùc;
• Unsaturated Flow ( UF ): Dòng chay trong MT rỗng
tại vùng có AL lỗ rỗng âm phía trên đờng mặt
thoáng. UF chủ yếu gây ra bởi gradien TL do độ
chênh sức cang bề mặt;
ã AL lỗ rỗng ( ALLR ): AL nớc trong các lỗ rỗng liên
thông thuộc vật liệu thân hay nền CT và bao gồm :
AL nớc LR dơng tạo ra do trọng lực và AL LR âm
( Matric Suction ) tạo ra bëi søc cang bỊ mỈt.
14


ờng bao phá hoại Mohr Coulomb từ kết qu cắt trùc tiÕp

φ’
φ’

15


• PP thÝ nghiÖm vÉn
thùc hiÖn nh−
th−êng lÖ: UU,
CD, CU.

τ

u

(u

• Xác định bằng thiết
bị TN cắt trực tiếp
hoặc nén ba trục
thông thờng, có
cải tiến để đo đợc
riêng rẽ - độc lập

b

a-

uw ua

w)

ta
n b

độ bền chống cắt theo độ hút dính
Phát triển nguyên lý ƯSHQ Terzaghi

(ua- uw) tan
b

c
Mt do

c

= c + (σ - ua) tanφ’ + (ua- uw)

(σ - ua) tanφ’
c’
tanφ
φb

φ’

(σ
σ - ua)
16


đờng cong đặc trng Nớc - đất
TRONG VNG KHÔNG BO HO
Quan hệ độ ẩm thể tích lực hút dính
Giá trị khí vào tới hạn: độ hút dính ứng với lúc khí có thể thấm
vào các lỗ rỗng lớn nhất
Độ ẩm d hay độ b o hoà d: độ bÃo hoà thấp nhất khi nớc
trong các lỗ rỗng không liên thông


Giá tri khí vào

tới hạn - th

mv
bh= n

1 > S > Sr

BÃo hoà
V

Vn

=

Vn
V



S=1
r ( Sr ) - độ ẩm d

Không
bÃo hoµ

mw ∂θ = mw ∂uw
∂uw

0

Lùc hót dÝnh

θr =
S = Sr

17

Vr
V


®−êng cong ®Ỉc tr−ng n−íc - ®Êt – SWCC
TRONG VÙNG KHÔNG BO HO
ã Dạng của SWCC phụ thuộc phân bố cỡ lỗ rỗng trong đất
Đất hạt thô, đồng đều

Đất hạt mịn, cấp phối tốt

qw

qw

Suction (kPa)

ã Nhân tố ảnh hởng đến SWCC

Suction (kPa)

ã
ã

ã
ã

Cỡ và phân bố cỡ hạt
Cấu trúc của đất
Biến thiên thể tích (hệ số rỗng)
Hysteresis
18


đờng cong Nớc - đất khái quát hoá

100

Độ ẩm thể tích ( % )

th - hàm của
cỡ lỗ rỗng max
trong đất, biến
đổi do sự phân
bố cỡ lỗ rỗng;
d- ứng với
lúc nớc chứa
trong các lỗ
rỗng không
liên thông.

A Giá trị khí vào tới hạn
th

80
60
40

Độ ẩm d d

20

B

0

0.1 1

100

10.000

1.000.000

Độ hút dính ( suction ) ( kPa )

19


đờng cong đặc trng đất - Nớc và
Hàm thấm trong vùng không b o hoà
ã đờng cong đặc trng đất - Nớc (SWCC)
- Mô t lợng chứa nớc trong đất theo lực hút dính
- Dạng đờng cong có quan hệ với độ lớn và phân

bố kích cỡ lỗ rỗng, ....
ã Hàm thấm
- Mô t biến thiên hệ số thấm theo lực hút dính;
- Phn ánh bn chất và có dạng của SWCC;
ã Xác định hàm thấm
- Dự tính từ đờng cong SWCC và biểu thức GT;
- đo bằng buồng áp lùc ( TEMPE - Soil moisture
Equip. Corp.in Santa Barbara, Calif.USA ).
20


Hàm thấm trong vùng không bÃo hoà
Có thể dự tính hàm thấm từ đờng
cong đặc trng nớc - đất

Đất b o hoà
k = constant

S=1

Hệ số thấm
( thang độ log10 )

k

Giá tri khí vào
tới hạn - th

= f (uw)
K = g ( )

K = h (uw)
Đất không b o hoà
k = f [ S, θ, (ua – uw)]

S<1

§é hót dÝnh
0
SEEP/W ⇒ PP Green & Corey, Fredlund
& Xing vµ MH Van Genuchten.
PLAXFLOW ⇒ V. Genuchten

21


MH Hàm thấm trong vùng không bÃo hoà
Theo van Genuchten LT & thực đo

=

uw

Chú ý: PlaxFlow
chỉ dùng hàm thấm
trong vùng không
bÃo hoà để phân
tích thấm.

w
22

MH Hàm thấm trong vùng không bÃo hoà
Theo van Genuchten

Rút ra:

Se =

S (φ p ) − S residu
S sat − S residu

=



Vµ: k relative (S ) = (S e )g l 
1 − 1 − S
 


 g n −1 


 g n   g n 


g
−
1

e n 

k relative = f (φ p , S e )











2

Φp

krel
1
ε

φpk

0

Sresidu: ®é b o hoà tàng d
ga, gn và gl: các thông sè khíp ®−êng cong (curve fitting parameters)
23

MH Hàm thấm trong vùng không bÃo hoà
Theo van Genuchten – HƯ Sè tµng d−
∂θ (ψ )
∂ψ

θ(ψ) Soil water characteristic curve
∂ θ (ψ )
Storage Coefficient Cs =
∂ψ

Storage Coefficient
HƯ sè “tµng trữ”
∂θ (u w )
mw =
T−¬ng tù mw trong
∂u w
SEEP/W

ψ=
K (ψ) permeability curve

uw

γw

Soil Permeability k = k (ψ )
24

MH hàm thấm V.Genuchten ví dụ
Cát - Ssat =1; Sresidu = 0,027
ga = 2,24; gl = o;
gn = 2,286

QH độ b o hòa - cột áp

H-S thấm tơng đối (-)

độ bÃo hòa (-)

Mô hỡnh lý thuyết
QH HS thấm tđ - cét ¸p
(relative permeability)
C¸t - Ssat =1; Sresidu = 0,027
ga = 2,24; gl = o;
gn = 2,286

Cét ¸p (m)

Cét ¸p (m)

ps= 1,48

QH độ b o hòa - cột áp

H-S thấm tơng đối (-)

độ bÃo hòa (-)

Mô hỡnh xấp xỉ
QH HS thấm tđ - cột áp
(relative permeability)

pk= 1,15
25

Cột áp (m)
Cột áp (m)