De thi hoc ki I Toan 9

Đề thi HK I – Khối lớp 9
Môn thi : Toán
Thời gian : 90 phút
Câu 1) (2,5 điểm)
Thực hiện các phép tính sau:
a)
5 3 5 3 5 1
5 3 5 3 5 1
− + +
+ −
+ − −
b)
( )
5 21 14 6
− +
c)
3 3 3
56 875 448
+ +
Câu 2) (1,0 điểm)
Giải phương trình:
2
4 2 0x x− − + =
Câu 3) (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức sau:
3 4 3 4M x x
= − −
Câu 4) (1,5 điểm)
Cho hàm số: y = ax + b (d)
Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; –1) và cắt trục hoành tại
điểm có hoàng độ là

3
2
. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường
thẳng qua hai điểm trên.
Câu 5) (3,5 điểm)
Cho đường tròn (0;R) và điểm A ở ngoài đường tròn (0;R). Kẻ các tiếp
tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BC.
a) Chứng minh A, H, O thẳng hàng và các điểm A, B, O, C thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính BD của (O), CK vuông góc với BD. Chứng minh rằng:
AC.CD = CK.AO
c) Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng:
MH.AN = AM.HN
d) Đường thẳng AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng: I là trung điểm CK.