HSG MÔN CASIO (14-15) - Trường THCS Nguyễn Du

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GD&ĐT ĐĂKR’LẤP</b> <b>KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG</b>
<b>TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU</b> <b>MƠN: GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO</b>

<b>NĂM HỌC: 2014 – 2015</b>
<b>Ngày thi: 25/12/2014</b>

<i><b>Thời gian:150 phút (không kể giao đề)</b></i>
<i><b> </b></i>

<b>Họ và tên: ……… Lớp: ………..</b>

<i><b>Chú ý: - Đề thi gồm 10 trang.</b></i>

<i>- Thí sinh làm bài trực tiếp trên đề thi này, nếu không đủ khung bài làm tiếp ở</i>
<i>mặt sau đề thi.</i>

<i> - Với những bài có u cầu trình bày thí sinh ghi tóm tắt cách giải, cơng thức áp</i>
<i>dụng, kết quả tính tốn vào ơ trống liền kề, các kết quả tính gần đúng nếu khơng</i>
<i>có chỉ định cụ thể được ngầm định lấy chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu</i>
<i>phẩy.</i>

<b>Điểm toàn bài thi</b> <b>_{(Họ, tên và chữ kí)}Các giám khảo</b>

<b>Số phách</b>
<b>(Do Chủ tịch hội</b>

<b>đồng thi ghi)</b>
<b>Bằng số</b> <b>Bằng chữ</b> <b>_{GK 1}</b>

<b>GK 2</b>

<i><b>Bài 1 (2 điểm): Giải phương trình (viết kết quả dưới dạng phân số tối giản).</b></i>

a)

x x

4

4 3

3 ₆ 2 ₅

5 4
8 7
7 6
9 8
 
 
 
 

; b)

có vo âsố caên

3

12 12 12 ... .x 4

1

2
2014
    

        

<b>Sơ lược cách giải</b> <b>Kết quả</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Bài 2 (2 điểm): a) Tính tổng </b></i>

1 1 1 1

S ...

1.2.3 2.3.4 3.4.5 2013.2014.2015

    

.

b) Cho tan cot 2014_{. Tính giá trị biểu thức}

3 3

2 2

tan cot

M

tan cot 2015




 

 

  _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Bài 3 (2 điểm): </b></i>

a) Tìm số tự nhiên n (2000  n 2100) sao cho 2015 2014 <i>n</i> cũng là số tự

nhiên.

b) Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: 10x 4y x  2 y2 19.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Bài 4 (2 điểm): a) Tìm hai chữ số tận cùng của </b></i>20142015.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>Bài 5 (2 điểm): Cho đa thức </b>P x</i>( ) 6 <i>x</i>5 <i>ax</i>4 <i>bx</i>3 <i>x</i>2 <i>cx</i>450, biết đa thức
<b>P(x) chia hết cho các nhị thức: (x - 2), (x - 3), (x - 5). </b>

a) Tìm giá trị của a, b, c.

b) Tìm các nghiệm cịn lại của đa thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>Bài 6 (2 điểm): Cho dãy số được xác định </b></i>





 





    
 
*

n n 1 n 2

1 2

u 20u 12u 2014n n N ;n 2

u 1;u 5

a) Lập quy trình bấm phím tính u và tính n u11

b) Lập quy trình tính tổng các số có chỉ số lẻ của dãy đó và tính

1 3 5 7 9

u u u u u

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i><b>Bài 7 (2 điểm): Một người gửi tiền bảo hiểm cho con lúc con 10 tuổi, hằng tháng</b></i>

anh ta gửi đều đặn cho con 500 000 đồng với lãi suất 0,72%/tháng. Trong q trình
đó người đó khơng rút tiền lãi ra. Đến khi con trịn 18 tuổi để dành cho quá trình

học đại học của con.

a) Hỏi khi đó tiền rút ra là bao nhiêu?

b) Với lãi suất và cách gửi như vậy, đến khi con tròn 18 tuổi, muốn số tiền rút ra
là 100 triệu đồng thì hàng tháng phải gửi vào cùng một số tiền là bao nhiêu?

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i><b>Bài 8 (2 điểm): Cho hình thang vng ABCD (</b></i>A D 90   o_{) có AB = 14,2cm; BC}
20,14cm; BCD 53  o_{. Tính:}

a) Chu vi hình thang ABCD.
b) Diện tích hình thang ABCD.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<i><b>Bài 10 (2,5 điểm): Cho ba đường thẳng (d</b></i>1): y = 2x - 3; (d2): x + 2y = 5

và (d3): 3x + 2y = 2.

a) Vẽ đồ thị ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) trên cùng mặt phẳng tọa độ?

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng (d1), (d2) là M; giao điểm của (d1) và (d3)

là N; giao điểm của (d2) và (d3<i>) là P. Xác định tọa độ các điểm M, N, P (viết</i>

<i>dưới dạng số nguyên hoặc phân số).</i>

<i>c) Tính chu vi và diện tích của tam giác MNP(đơn vị đo trên các trục tọa độ là</i>

<i>centimét).</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>

<!--links-->