Chuyên đề đại cương về hàm số – Đại số 10 chương 2 – Xuctu.com

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (453.18 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) 
A. LÝ THUYẾT

1. Khái niệm hàm số

Hàm số: Cho một tập hợp khác rỗng D⊂ℝ. Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt

tương ứng mỗi số x∈Dvới một và chỉ một số, kí hiệu f x

( )

Ta gọi:

• D gọi là tập xác định.( hay miền xác định).

• x gọi là biến số (hay đối số) của hàm f

• f x

( )

được gọi là giá trị của hàm số f tại x

2. Cách cho một hàm số: công thức, bảng, biểu đồ, đồ thị.

Lưu ý: Nếu hàm số cho bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì tập xác định của

hàm số y= f x

( )

là tập hợp tất cả những số thực x sao cho f x

( )

có nghĩa.

3. Sự biến thiên của hàm số

Cho hàm số f xác định trên D (khoảng, nửa khoảng, đoạn).

• f được gọi là đồng biến hay tăng trên D nếu:

( )

1, 2 : 1 2 1 2

x x D x x f x f x

∀ ∈ < ⇒ <

• f được gọi là nghịch biến hay giảm trên D nếu:

( )

1, 2 : 1 2 1 2

x x D x x f x f x

∀ ∈ < ⇒ >

4. Hàm số chẵn, hàm số lẻ

• Hàm số y= f x

( )

với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu:

( )

và

x D x D f x f x

∀ ∈ ⇒− ∈ − = , ∀ ∈x D

Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

• Hàm số y= f x

( )

với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu:

( )

và

x D x D f x f x

∀ ∈ ⇒− ∈ − = − , ∀ ∈x D

Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh tốn tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) 
B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

A. PHƯƠNG PHÁP

Tìm tập xác định D của hàm số y= f x

( )

là tập hợp tất cả những số thực x sao cho f x

( )

có

nghĩa. Như vậy: D=

{

x f x

( )

có nghĩa

}

Điều kiện xác định của một số hàm số thường gặp:

1) Hàm số ( )

( )

P x
y

Q x

= Điều kiện xác định: Q x( )≠0

2) Hàm số y= Q x( ) Điều kiện xác định Q x

( )

≥0

3) Hàm số ( )

( )

P x
y

Q x

= Điều kiện xác định Q(x)>0.

Chú ý: A.B ≠ 0 ⇔ A

B

0
0
 ≠


≠

 .

Tính giá trị của hàm số y= f x

( )

tại x=a.

Nếu a∉Dthì khơng tồn tại f

( )

a .

Nếu a∈Dthì tồn tại duy nhất f

( )

a .

Điều kiện để hàm số f xác định trên tập A là A⊂D
5. Tịnh tiến đồ thị.

Cho các số dương p, q và hàm số y= f x

( )

có đồ thị (G).

+ Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị ta được đồ thị hàm số y= f x

( )

+q.

+ Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị ta được đồ thị hàm số y= f x

( )

−q.

+ Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị ta được đồ thị hàm số y= f x

(

+p

)

+ Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị ta được đồ thị hàm số y= f x

(

−p

)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh tốn tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) 
B. BÀI TẬP

Bài II.1.1. Tìm tập xác định của hàm số:

1) 3

2 4
x
y
x

+
=

− ; 2) 2

2 1
3 2
x
y
x x
+
=

− + ; 3) 3 2

2 1
6 11 6

x
y

x x x

−
=

− + − ; 4) 2

1
1

x
y
x x
−
=
− +
Bài II.1.2. Tìm tập xác định của hàm số:

1) 3 1

1
x
y
x
−
=

+ ; 2) 2

2
(1 )( 4 3)

x
y

x x x

−
=

− − + ; 3) 4 2

2 3

y

x x

− + ; 4) 3 2

3 1

2 7 2

x
y

x x x

−
=

− + + −

Bài II.1.3. Tìm tập xác định của hàm số:

1) y= 2 5− x ; 2) 2

1
x
y
x
−
=

+ ; 3)

( 1) 1

x
y

x x

+
=

+ − ; 4) 3

5
5 4
x
y
x x

+
=
− +

Bài II.1.4. Tìm tập xác định của hàm số:

1) y= 4− +x x+1 ; 2) 1 21
9

y x
x

= − +

− .

3) 2 1

2
x x
y
x
+ −
=

+ ; 4) 2

1
x
y x

x
= − −
− .

Bài II.1.5. Tìm tập xác định của hàm số:

1) 5 2

( 2) 1

x
y

x x

−
=

− − ; 2) 3 2

3 2
x
y x
x x
= + +
− + .

3) 1 4

( 2)( 3)

x x

y

x x

+ + −

− − ; 4)

3 2 4 2 4 4

y= x − + x − x+ .

Bài II.1.6. Tìm tập xác định của hàm số:

1) 23 6

x

y x

x

= + −

− ; 2)

5 2

(2 3 ) 1 6

x
y
x x
−
=
− −

3) 2

1 2
x
y
x
+
=

− − ; 4)

3
1 2
x
y
x x

+
=
− − −

5) y x x

x

2 2 3

2 5

+ +

− − ; 6)

x x

y

x

2 3 2
1

+ + −

−

7) y x

x

1
2 1

= − +

− ; 8)

−
=
+ +
x
y
x
3
3 2
1 1

Bài II.1.7. Tìm tập xác định của hàm số: 2

2 2 ( 1)

y= x + x+ − +x

Bài II.1.8. Cho hàm số

( )

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) 
a) Tìm tập xác định của hàm số f x

( )

b) Tính giá trị của hàm số tại x=0 ;x=2 ;x= −3 ;x= −1.

Bài II.1.9. Cho hàm số

( )

3

2 1

0
2

2 1

0
1

x

khi x
x

f x

x

khi x
x



≥

 +


=

 <

 −


a) Tìm tập xác định của hàm số f x

( )

b) Tính f

( ) ( ) ( ) ( )

0 ; f 2 ; f −3 ; f −1 .

Bài II.1.10. Cho hàm số

( )

2(2 2) 1 1

1 1

x khi x

f x

x khi x

− − − ≤ <



=

− ≥



a) Tìm tập xác định của hàm số f x

( )

b) Tính

( ) ( )

0 ; 1 ; 2 ;

( ) ( ) ( )

1 ; 2 ; 2
2

f f − f  f f f −

  .

Bài II.1.11. Cho hàm số

2
2

1 1

( ) 12

1
2

x x khi x
f x x

khi x
x

 − + ≤



= −





có đồ thị (G).

Tìm tọa độ các điểm M thuộc (G) có tung độ bằng 3.

Bài II.1.12. Tìm a để hàm số 2 2 1

6 2

x
y

x x a
+
=

− + − có tập xác định là ℝ.

Bài II.1.13. Tìm m để hàm số 2 1

3 2

x
y

x x m

+
=

− + có tập xác định là ℝ.
Bài II.1.14. Tìm tập giá trị của hàm số

1) 2

y=x ; 2) 2

4 5

y=x − x+ ; 3) 2

y= − + −x x ; 4) 2

y= − +x

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số

2
2

5 4 10
4 5

x x

y

x x

− −

+ − ; 2)

2 1
1

x
y

x
−
=

− .

Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số

. 1) 22 1

3 2

x
y

x x

+
=

− + ; 2)

2 2
( 1)( 3)

x
y

x x

+
=

+ − .

Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số

1) y= x+ +1 5 3− x ; 2) y= x− −1 5−x ; 3) 1

x
y

x

+
=

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) 
Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số

1) 1 4

( 2)( 3)

x x

y

x x

− + −

− − ; 2)

2
5 3

x

y x

x

= + +

− ; 3) 2

2 2

4
1

x
y

x
x

= +

−

+ .

4) 1 1

1 1

x
y

x
− +
=

+ − ; 5)

1 3

x
y

x x

+
=

+ − − ; 6)

+ +

− −

x x

y

x

2 3 4

3 10 .

Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số

1) y= 2− −x x−2 ; 2) 5 5 6
5

x

y x

x
+

= − +

− ; 3) 2

1
4 5

x
y

x x

+
=

− + .

Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số 2

x
y

x
+
=

− .

Bài 7. Cho hàm số

( )

khi 0
1

1 khi 0 2

x 1 khi 2

x
x

y f x x x

x



 −


= = + ≤ ≤



− >




1) Tìm tập xác định của hàm số.

2) Tính f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3).

Bài 8. Tìm m để hàm số 2

x
y

x m
=

− + xác định trên khoảng

( )

0; 2 .

ĐẶT MUA SÁCH THAM KHẢO TOÁN 10 MỚI NHẤT

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) 
+ Cập nhật dạng toán mới và Phương pháp mới

* Trọn bộ gồm 3 quyển,

Giá 420.000 đồng

=> Free Ship, thanh toán tại nhà.

Bộ phận Sách:

0918.972.605(Zalo)

Đặt mua tại:

/>

Xem thêm nhiều sách tại:

Chuyên đề đại cương về hàm số – Đại số 10 chương 2 – Xuctu.com

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

<b>CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI</b>

( )

( )

{

( )

}

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

( )

( )

( )

( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( )

<b>ĐẶT MUA SÁCH THAM KHẢO TOÁN 10 MỚI NHẤT </b>

<b>* Trọn bộ gồm 3 quyển,</b>

<b> Giá 420.000 đồng </b>

<b>=> Free Ship, thanh toán tại nhà.</b>

<b>0918.972.605(Zalo)</b>

<b> />(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</div>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

<b> />

</div>