Chuyên đề: Tính chẵn lẽ của hàm số – Đại số 10 – Xuctu.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT </b>

<b>Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh tốn tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) </b>
<b>Chuyên đề 3. HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ </b>

<b>B. BÀI TẬP </b>
<b>Bài II.1.22. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: </b>

1) 4 2

4 2

<i>y</i>=<i>x</i> − <i>x</i> + ; 2) 3

2 3

<i>y</i>= − <i>x</i> + <i>x</i> ; 3)

2

2 6

3
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
+
=

<b>Bài II.1.23. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: </b>

1) <i>_y</i>=<i>_x</i>2+₄<i>_x</i>−₂ _{; 2)}<i>_y</i>=₂<i>_x</i>3− +₃<i>_x</i> ₁_{; 3)}<i>_y</i>=<i>_x</i>4+₈<i>_x</i>_.

<b>Bài II.1.24. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: </b>

1)

2 ₆
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

+

= ; 2) <i>y</i>= 2<i>x</i>+3 ; 3)<i>y</i>= 2+ +<i>x</i> 2−<i>x</i>.

<b>Bài II.1.25. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: </b>

1) 4
8

<i>y</i>=<i>x</i> + <i>x</i> ; 2) <i>y</i>= + − −<i>x</i> 3 <i>x</i> 3 ; 3) 2

2 1

<i>y</i>=<i>x</i> − <i>x</i>+

<b>Bài II.1.26. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: </b>

1) <i>y</i>= 2<i>x</i>+ +5 2<i>x</i>−5 ; 2) <i>y</i>= +<i>x</i> <i>x</i> ; 3) <i>y</i>= 2<i>x</i>+ +1 2<i>x</i>−1 .

<b>Bài II.1.27. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: </b>

1)

2
2

1
<i>x x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
=

− ; 2) <i>y</i>= <i>x</i>−1 ; 3)

3 ₂ 3 ₂

<i>y</i>= <i>x</i>+ − <i>x</i>−
<b>A. PHƯƠNG PHÁP </b>

<i><b>Để xét tính chẵn, lẻ của hàm số ta tiến hành các bước như sau: </b></i>

<b>Bước 1: Tìm tập xác định D. </b>

<b>Nếu D khơng đối xứng qua O thì kết luận f khơng là hàm số chẵn hay lẻ. </b>

Nếu D đối xứng qua O ta thực hiện bước 2.

<b>Bước 2: Tính </b> <i>f</i>

( )

−<i>x</i> và so sánh với <i>f x</i>

( )

.

+ Nếu <i>f</i>

( )

− =<i>x</i> <i>f x</i>

( )

,∀ ∈<i>x</i> D thì f là hàm số chẵn.

+ Nếu <i>f</i>

( )

− = −<i>x</i> <i>f x</i>

( )

,∀ ∈<i>x</i> D thì f là hàm số lẻ.

<b> Chú ý: - Hàm số </b><i>y</i>= <i>f x</i>

( )

=0 là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ trên D tập đối xứng quaO.

<b> - Để chứng minh hàm số không chẵn ta chứng minh hoặc miền xác định D khơng </b>

đối xứng qua O, hoặc có <i>x</i>0∈<i>D</i> sao cho <i>f</i>

( )

−<i>x</i>0 ≠ <i>f x</i>

( )

0 .

<b> - Để chứng minh hàm số không lẻ ta chứng minh hoặc miền xác định D không </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT </b>

<b>Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh tốn tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) </b>
<b>Bài II.1.28. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: </b>

1) <i>_y</i>= 5₂<i>_x</i>− −₃ 5₂<i>_x</i>+₃_{; 2)}<i>_y</i>=

(

<i>_x</i>−₁

)

2 _{; 3)}

4 2 ₁

2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

− + +

= ; d)

2
3 3
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
+
=
− .
<b>Bài II.1.29. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: </b>

1)

1 khi x>0

( ) 0 khi x=0

1 khi x<0
<i>y</i> <i>f x</i>




= =

₋


; 2)

3

3

-x +1 khi x 3

( ) khi -3<x<3

x +1 khi x 3
<i>y</i> <i>f x</i> <i>x</i>

 _{≤ −}

= =

≥


<b>Bài II.1.30. Tìm điều kiện của tham số để: </b>

a) Hàm số bậc nhất <i>y</i>=<i>ax</i>+<i>b</i> là hàm số lẻ.

b) Hàm số bậc hai 2

a

<i>y</i>= <i>x</i> + +<i>bx</i> <i>c</i> là hàm số chẵn.

<b>Bài II.1.31. Cho hàm số </b><i>y</i>= <i>f x</i>

( )

= 2+ −<i>x</i> 2−<i>x</i>

a) Tìm miền xác định của hàm số f.

b) Chứng minh f là hàm số đồng biến trên đoạn [-2;2].

<b>C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN </b>
<b>Bài 1. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: </b>

1) y = x2 + 1 ; 2) y = 3x4 – 4x2 + 3 ; 3) y = 4x3 – 3x

<b>Bài 2. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: </b>

1) y = 2x + 1 ; 2) y = x3_{– 1 ; 3)}_{y = x}4_{+ x + 10.}
<b>Bài 3. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: </b>

1) y =

<i>x</i>
2

; ; 2) y = x2₊ <i>_x</i>_{; 3) y =}
2
+
<i>x</i>

<i>x</i>

.

<b>Bài 4. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: </b>

<b> 1) y = x|x| ; b) y = </b>

<i>x</i>

<i>x</i>2+1_{; c) y=}

1
2
2

1− <i>x</i>− <i>x</i>+ .

<b>Bài 5. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: </b>

1) y = 2

<i>1 x</i>− ; 2) y = <i>x</i>+5 ; 3)y = 1+<i>x</i>+ 1−<i>x</i><b> </b>

<b>Bài 6. Xác định hàm số </b><i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có miền xác định là ℝvà vừa chẵn vừa lẻ.

<b>Bài 7. Cho hàm số </b><i>y</i>= <i>f x</i>

( )

, <i>x</i>∈ℝ.

Chứng minh rằng, ta có thể biểu diễm f(x)=g(x)+h(x) ∀ ∈<i>x</i> ℝ trong đó hàm số y=g(x), <i>x</i>∈ℝ là

hàm số chẵn; còn hàm số y=h(x), <i>x</i>∈ℝ là hàm số lẻ.

<b>Bài 8. Xét tính chẵn lẻ và tìm trục đối xứng, tâm đối xứng (nếu có) của đồ thị hàm số: </b>

1) <i>y</i>= 1+ +<i>x</i> 1−<i>x</i> 2) <i>y</i>= 2+ −<i>x</i> 2−<i>x</i> 3)

2
2
1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
−
=

+ 4) 3 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo môn Tốn THCS-THPT </b>

<b>Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) </b>

<b>ĐẶT MUA SÁCH THAM KHẢO TOÁN 10 MỚI NHẤT </b>

<b> NĂM HỌC 2020-2021-ĐANG PHÙ HỢP VỚI BẠN </b>

+ Cập nhật dạng toán mới và Phương pháp mới

<b>* Trọn bộ gồm 3 quyển, Giá 420.000 đồng </b>

<b>=> Free Ship, thanh toán tại nhà.</b>

<b>Bộ phận Sách: </b>

<b>0918.972.605(Zalo)</b>

<b>Đặt mua tại: </b>

<b> />

<b>Xem thêm nhiều sách tại: </b>

<b> />

</div>

<!--links-->