Đề thi học kì 1- Toán 11- Năm học 2019-2020- Tự luận có đáp án chi tiết – Xuctu.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (số 1) </b>
<b>Mơn Tốn Lớp 11 </b>

<b>Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) </b>

<b>Bài 1: (3,00 điểm) Giải các phương trình </b>
<b>a/ </b>2 cos 2<i>x</i>+4 sin<i>x</i>+ =1 0

b/ 2 2

5sin <i>x</i>−2 sin cos<i>x</i> <i>x</i>−<i>c</i>os <i>x</i>=1

c/ cos ot 3 2

1 s nx 2

<i>x</i>

<i>c</i> <i>x</i>

<i>i</i>

π

 

+  − =

+  

<b>Bài 2: (2,00 điểm) </b>

Từ 6 bông hồng vàng và 4 bông hồng đỏ, người ta chọn ra một bó gồm 5 bơng.
a/ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có ít nhất 2 bơng hồng đỏ?
b/ Tính xác suất của biến cố A: “Bó hoa được chọn có đúng 1 bơng hồng đỏ”.

<b>Bài 3: (2,50 điểm) </b>

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là một hình thang đáy lớn AD. Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của SA và SB.

a/ Chứng minh AB // (DMN).

b/ Xác định giao điểm giữa SC và (DMN).

<b>Bài 4: (1,00 điểm) </b>

Tìm số hạng chứa x4_{trong khai triến}

12

3
2
<i>x</i>

<i>x</i>

 

+

 

  <b>. </b>
<b>Bài 5: (1,50 điểm) </b>

Tìm ảnh của đường thẳng (d): x + 2y -3 = 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ

(

1;3

)

<i>v</i> − .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐÁP ÁN </b>

<b>BÀI </b> <b>NỘI DUNG </b> <b>ĐIỂM </b>

<b>Bài </b>
<b>1 </b>

a/ 2 cos 2<i>x</i>+4 sin<i>x</i>+ =1 0
2

4 sin <i>x</i> 4 sin<i>x</i> 3 0

⇔ − + + =

Đăt t = sinx; -1≤ t ≤ 1

Pt đã cho trở thành: −4<i>t</i>2+ + =4<i>t</i> 3 0

3

( )
2
1
2
<i>t</i> <i>l</i>
<i>t</i>

=

⇔
 _{= −}


Với t = -1/2 thì

2
1 6
s inx
7
2
2
6
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>
π _π
π _π

= − +

= − ⇔

 ₌ ₊

<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>

b/ 2 2

5sin <i>x</i>−2 sin cos<i>x</i> <i>x c</i>− os <i>x</i>=1 (1)
+ cos x = 0

(1) ⇔ 5 = 1 sai

+ cos x ≠ 0 : Chia hai vế pt cho cos2x, ta được

2 2

5 tan <i>x</i>−2 tan<i>x</i>− = +1 1 tan <i>x</i>
2

4 tan <i>x</i> 2 tan<i>x</i> 2 0

⇔ − − =

t nx 1

4
1
1

tan
arctan
2
2
<i>x</i> <i>k</i>
<i>a</i>
<i>x</i> <i>k</i>
π _π
π

= +
=
 _
 _
⇔_ ⇔
 
= −  ₌ ₋ ₊
 _  
 

<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>

c/ cos ot 3 2

1 s nx 2

<i>x</i>

<i>c</i> <i>x</i>
<i>i</i>
π
 
+  − =
+  
cos
tanx 2
1 s nx

<i>x</i>
<i>i</i>

⇔ + =

+ (1)

ĐK: cos 0

1 s inx 0 2

<i>x</i>

<i>x</i> π <i>k</i>π
≠

⇔ ≠ +

+ ≠


(1) cos s inx 2
1 s nx cos

<i>x</i>
<i>i</i> <i>x</i>
⇔ + =
+

(

)

(

)

2

os s inx 1 s inx 2 cos 1 s inx

<i>c</i> <i>x</i> <i>x</i>

⇔ + + = +

(

)

1 s inx = 2 cos<i>x</i> 1 s inx

⇔ + +

(

1 s inx 1 2 cos

)(

<i>x</i>

)

0

⇔ + − =

s inx 1( )

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài </b>

<b>2 </b>
<b>1đ </b>

a/ TH1: Chọn 2 bông đỏ, 3 bơng vàng ⇒ có 2 3
4. 6
<i>C C</i> cách
TH2: Chọn 3 bơng đỏ, 2 bơng vàng ⇒ có 3 2

4. 6

<i>C C</i> cách
TH3: Chọn 4 bơng đỏ, 1 bơng vàng ⇒ có 4 1

4. 6
<i>C C</i> cách
Vậy có 2 3

4. 6

<i>C C</i> + 3 2
4. 6

<i>C C</i> + 4 1
4. 6

<i>C C</i> = 186 cách chọn

<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>

<b>0,25 </b>
b/ Phép thử T: “Chọn 5 bông tùy ý” 5

10

<i>C</i>

⇒ _{Ω =}

Biến cố A:”Bó hoa được chọn có đúng 1 bơng hồng đỏ”

1 4

4. 6

<i>A</i> <i>C C</i>

⇒ _{Ω =}

Xác suất của biến cố A là:

( )

1 4
4 6
5
10

5
21

<i>A</i> <i>C C</i>

<i>P A</i>

<i>C</i>
Ω

= = =

Ω

<b>0,25 </b>

<b>0,25 </b>

<b>0,50 </b>

<b>Bài </b>
<b>3 </b>

<b>2,5đ </b> Vẽ hình

a/ Ta có

MN// AB (Tc đường tb)
AB ⊂ (SAB)

⇒ MN // (SAB)

<b>0,50 </b>

<b>0,50 </b>

b/ Trong (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
Trong (SBD), gọi I là giao điểm của SO và ND
Trong (SAC), gọi E là giao điểm của MI và SC
Khi đó I ∈ SC

I ∈ MI ⊂ (DMN)

⇒ I là giao điểm của SC và (DMN)

<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>
<b>0,5 </b>
<b>Bài </b>

<b>4 </b>
<b>1đ </b>

Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức là

12 12 4

12 3 12

2

. .2

<i>k</i>

<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>

<i>C x</i> <i>C</i> <i>x</i>

<i>x</i>

−   ₌ −

 
 

Số hạng tổng quát chứa x4 khi 12 – 4k = 4 ⇔ k = 2
Vậy số hạng chứa x4_là: 2 2 4

122

<i>C</i> <i>x</i> =264x4

<b>0,50 </b>

<b>0,50 </b>
<b>Bài </b>

<b>5 </b>
<b>1,5đ </b>

(d): x + 2y -3 =0

Phép tịnh tiến theo véctơ <i>v</i>

(

−1;3

)

biến M(x;y) ∈ (d) thành
M’(x’,y’)∈ (d’) thì

' 1 ' 1

' 3 ' 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

= − = +

 

⇒

 

= + = −

 

M ∈ (d) ⇒ x’ + 1 + 2(y’ – 3) – 3 = 0
⇒ x’ + 2y’ – 8 = 0

Vậy (d’): x + 2y – 8 = 0

<b>0,75 </b>

<b>0,75 </b>
E

I
N
M

O

D

C
B

S

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2019 </b>

<b>Bộ phận bán hàng: </b>

<b>0918.972.605 </b>

<b>Đặt mua tại: </b>

<b> /><b> />

<b>Xem thêm nhiều sách tại: </b>

<b> </b>

<b>Hổ trợ giải đáp: </b>

<b></b>

<b>Xem video giới thiệu bộ sách và các tính năng tại: </b>

<b> />

<b>Đọc trước những quyển sách này tại: </b>

<b> />

</div>

<!--links-->