Đề thi bán kì 1 toán 11 KHTN

ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN
Môn thi: Toán 11 - Ban KHTN
Năm học 2007 - 2008
(Thời gian làm bài: 90 phút)
I.PhÇn tr¾c nghiÖm(3 đ ):
Chän 1 ph¬ng ¸n trong c¸c ph¬ng ¸n A,
B, C, D
Học sinh kẻ bảng theo mẫu vào bài thi:
Mã đề: ...............
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Trả lời
Chấm
Câu 1: Các hàm số
sin , cos , coty x y x y x= = =
cùng nghịch biến trong khoảng nào dưới
đây ?
A.
0
2
;
π
 
 ÷
 
B.
2
;
π
π
 

 ÷
 
C.
0
2
;
π
 
−
 ÷
 
D.
3
2
;
π
π
 
 ÷
 
Câu 2: Hàm số
2tan .siny x x=
có tập giá trị là:
A.
[ ]
2 2;−
B.
( )
2 2;−
C.

[
)
0 2;
D.
[ ]
0 2;
Câu 3: Điều kiện cần và đủ để phương trình
2 1 0+ − =sinm x m
(
m
là tham số) có nghiệm là:
A.
1
2
m ≥
B.
1
2
m ≤
C.
0m
>
D.
1m
≤
Câu 4: Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Đồ thị hàm số
= cosy x
và
= siny x

là các đường hình sin
B. Đồ thị hàm số
= coty x
nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng
C. Đồ thị hàm số
cosy x=
nhận Ox làm trục đối xứng
D. Đồ thị hàm số
2= tany x
đi qua gốc toạ độ.
Câu 5: Cho tam giác OMN cân tại O và phép dời hình F biến M thành N, biến N thành M, và
biến O thành O’ khác O. Khi đó F là:
A. Phép đồng nhất C. Phép đối xứng trục
B. Phép tịnh tiến D. Phép đối xứng tâm
Câu 6: Tịnh tiến đồ thị hàm số
2cosy x=
theo vectơ
3
0
2
( ; )u
π
r
được đồ thị hàm số:
A.
2cosy x=
B.
2cosy x= −
C.
2siny x=

D.
2siny x= −
Câu 7: Phương trình
0
2 2
sin cos
x x
− =
có số nghiệm thuộc khoảng
8( ; )
π π
là:
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Trang1/2 mã đề 101
Mã đề: 101
Câu 8: Trong Oxy, cho phép dời hình F biến M, N thành M’, N’ tương ứng. Biết M’(-1;2) và
N’(2;6). Tính độ dài MN được kết quả là:
A.
7
B. 4 C. 5 D.
2 5
Câu 9: Cho điểm A(0;2), B(-2;1) và điểm I. Nếu
I I
§ (A)=A', § (B)=B'
thì vectơ
A'B'
uuuur
có tọa
độ là:
A. (2;1) B. (0;2) C. (-2;-1) D. (-2;3)

Câu 10: Cho
A(1;2)
,
(O; )
B = Q (A)
π
,
Ox
C = § (B)
khi đó:
A. A và C đối xứng nhau qua Ox C. A và C đối xứng nhau qua O
B. A và C đối xứng nhau qua Oy D. A và C đối xứng nhau qua B
Câu 11: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
A. Hình vuông có 4 trục đối xứng C. Tam giác đều có 3 trục đối xứng
B. Đường tròn có vô số trục đối xứng D. Đoạn thẳng có vô số trục đối xứng
Câu 12: Tam giác ABC có đặc biệt gì nếu
0cos cos cosA B C
=
:
A.
∆
cân B.
∆
đều C.
∆
vuông D. Cả A,B,C đều sai
II.PhÇn tù luËn (7 đ ):
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
2 3 1 0− − =cos cosx x

b)
2 2
3 2 1cos sin sinx x x− = +
c)
3 5 2cos cos sinx x x
+ =
d)
1 1 2
2 4cos sin sinx x x
+ =
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-1) và đường thẳng
2 3 0: x y∆ − + =
Xác định ảnh A’ và
'∆
của A và
∆
qua phép tịnh tiến theo vectơ
OA
uuur
Bài 3: Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài tam giác đó các tam giác BAE và CAF vuông
cân tại A. Gọi M, I, J lần lượt là trung điểm của EF, BE, CF. Chứng minh rằng tam giác MIJ
là tam giác vuông cân.
Bài 4: Chứng minh rằng với
a R∈
thì :
2
1 1 1 3
2 3
+ + + +
≤ ∀

+
cos sin

cos
x a x a
x
x

=============== Hết ===============
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 2/2 mã đề 102
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
Trường THPT Kim Sơn A
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN
Môn thi: Toán 11 - Ban KHTN Năm học 2007 - 2008
I.PhÇn tr¾c nghiÖm(3 đ ):
Mã đề: 101
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Trả lời B C A C D B D C A B D C
Chấm
Mã đề: 102
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Trả lời C A C B D C D A C B D A
Chấm
Mã đề: 103
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Trả lời C D A B C A D B A B D A
Chấm
Mã đề: 104
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Trả lời B D C A B D A C A C D B
Chấm
II.PhÇn tù luËn (7 đ ):
Bài ĐÁP ÁN Điểm
1a)
(1,0đ)
2 3 1 0− − =cos cosx x
2
2 3 2 0cos cosx x⇔ − − =
0.25đ
Đặt
1cos ( )t x t= ≤
ta có:
2
2 3 2 0t t− − =
0.25đ
1
2
2
(lo¹i) hoÆc (TM)t t= = −
2
2
3
x k
π
π
⇒ = ± +
0.5đ
1b)
(1,0đ)

2 2
3 2 1cos sin sinx x x− = + 2 3 2 1cos sinx x⇔ − =
0.25đ
1 3 1
2 2 2
2 2 2 6 6
cos sin sin( ) sinx x x
π π
− = ⇔ − =
0.25đ
5
2 2 2 2
6 6 6 6
Æc x k ho x k
π π π π
π π
⇔ − = + − = +
0.5đ
3
Æc x k ho x k
π
π π
⇔ = = − +
(Có thể làm theo PT thuần nhất bậc 2)
Bài Đáp án Điểm
1d)
(1,5đ)
1 1 2
2 4cos sin sinx x x
+ =

Đk:
4 0
4
sin x x k
π
≠ ⇔ ≠
0.25đ
2 2 2 1sin cos cosx x x
⇔ + =
2 2 0sin (cos sin )x x x⇔ − =
0 2 0sin hoÆc cos sinx x x⇔ = − =
0.25đ
2
2
6 3 2
; ;x k x k x k
π π π
π π
= = + = − +
0.5đ
Loại nghiệm không thích hợp bằng đường tròn lượng giác.
PT có nghiệm là:
5
6 6
µ x k v x k
π π
π π
= + = +

0.5đ

2
(1,5đ)
A(1;-1)
1 1OA( ; )⇒ −
uuur
0.25đ
* Ta có
A'=T (A)
OA
uuur

⇒
1 2
1 2
' '
' '
A A A
A A A
x x x
y y y
= + =
 
⇒
 
= − = −
 
0.5đ
* Với
M ; M'=T (M)
OA

∈∆
uuur
ta có
M' '∈∆
và
1 1
1 1
' '
' '
M M M M
M M M M
x x x x
y y y y
= + = −
 
⇒
 
= − = +
 
0.5đ
1 2 1 3 0 2 0
' '
( ) ( ) ' cã pt lµ :
M M
x y x y⇒ − − + + = ⇒ ∆ − =
0.25đ
3
(1đ)
Vì
,ABE CAF∆ ∆

vuông cân tại A
90 90( , ) ( , )
( ) , ( )
A A
Q E B Q C F
° °
⇒ = =
0.25đ
,EC BF EC BF⇒ = ⊥
0.25đ
MI, MJ là đường trung bình của 2
tam giác BEF và CEF
,MI MJ MI MJ⇒ = ⊥
MIJ
⇒ ∆
vuông cân tại M
(HS phải vẽ hình)
0.5đ
4
(1đ)
Đặt
1
2
cos sin
cos
x a x
y
x
+ +
=

+
xác định trên R do
2 0cos x
+ >
0.25đ
Với mọi x thì y tồn tại tức PT:
1 2 1( ) cos siny x a x y− + = −
có nghiệm x
0.25đ
2 2 2
1 2 1( ) ( )y a y⇔ − + ≥ −
2 2
3 2 0y y a⇔ − − ≤
0.25đ
2 2 2
1 1 3 1 1 3 1 1 3
3 3 3
a a a
y
− − + − + + +
⇔ < ≤ ≤

§PCM⇒
0.25đ
B C
E
M
I
J
A

F