Bài tập chuyên đề: Rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan- Dùng để Luyện thi 10- Đại số 9 – Xuctu.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài 1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh. </b>

1)

(

2+1

)(

. 2−1

)

1) 50. 2 ₂₎

( )

₂ ₃ 2
3)

(

3+1

)(

. 3−1

)

2) 2,5. 40 4) 28 : 7

5) 0,09 6) 0,0144 7) 0,0001

8)

4
1
6

1+ 9)

9
7
2

2− 10)

25
11
1
2
1
5
3

−

11) 3. 27 12) 2. 8 13) 12,1.360

14) 7. 63 15)

(

2 +1

)

2 16) 28,9.490
17)

(

)

2

1

3+ 18)

(

2 −1

)

2 19)

(

3−1

)

2

20)

2

2
2










− 21) −2 75 22)

(

)

2

5

2
3 −

23)

(

)

2

3
2
2

3 + 24)

(

3 2−2 3

)

2 25)

(

)

2

2
1

8
−
26)

(

)

2

2
2

5+ 27)

(

5−2 2

)

2 28) <i>5a</i>2 víi <i>a</i><0
29) 15. 27. 180 30) 32. 54 31) 2− 8

32)

( )

2

<i>3 b</i> Víi <i>b</i>≥0 33) 8. 18. 98 34)
5
20

<b>Bài 2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: </b>

1) 20− 5 2) 6 12− 20−2 27+ 125

3) 12+ 27 4) 3 2− 8+ 50−4 32

5) 27 −2 3+2 48−3 75 6) 3 2−4 18+ 32 − 50
7) 20−2 45−3 80+ 125 8) 8− 32+ 72

9) 3− 27− 8+ 2 10) 5− 80+ 125

11) 8+ 18− 50 12) 4 24−2 54 +3 6 − 150
13) 0,4+ 2,5 14) 3 8−4 18+2 50

15) 75+ 48− 300 16) 20−2 45+3 80− 320
17) 2 5− 125− 80 18) 2+5 8−2 50

19) 12− 27+ 108 20) 45+ 80− 105

21) 3 112 −7 216 +4 54−2 252−3 96 22) 32− 50+ 98− 72
23) 2 18−3 80−5 147 +5 245−3 98 24) 5 12 +2 75−5 48

25) 2 3− 75+2 12− 147 26) 200

2
1
6
18

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 3 Thùc hiÖn phÐp tÝnh. </b>

1)

(

3+1

)(

3−1

)

2)

(

2+ 3

)(

.2− 3

)

3)

(

2+ 5

)(

2− 5

)

4)

(

3+ 2

)(

. 3− 2

)

5)

(

5+2 2

)(

. 5−2 2

)

6)

(

3+ 5

)(

. 3− 5

)

7)

(

5+2 6

)(

.5−2 6

)

8)

(

3 2 +2 3

)(

.3 2 −2 3

)

9)

(

20 12−15 27

)

:5 3 10)

(

75+ 243- 48

)

: 3

11)

(

2 18−3 32 +6 2

)

: 2 12)

(

₂₊₁

) (

2 ₊ ₂₋₁

)

2

13)

(

27 −3 2+2 6

)

:3 3 14)

(

₃₊₁

) (

2 ₊ ₁₋ ₃

)

2

15)

(

18- 8

)

: 2 16)

(

28−2 3+ 7

)

7+ 84
<b>Bài 4 Khö mÉu sè trong các căn thức sau: </b>

1)
2
3

2 2)

3
2

1
3
4

+
−

− 3)

8
9
2
2

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

+
+

+

4)

120
11

11 5)

168
13

13 6)

48
7
7

<b>Bi 5 Trục căn thøc ë mÉu: </b>

1.
5
3

2.
2

3
2

3.

<i>b</i>
<i>a</i>

4.

1
1

2 −

+

<i>x</i>
<i>x</i>

5.

2
3

1

+ 6. 2 3

2

− 7. 2 1

1
2

−
+

8.

1
3

2
3

+

9.

3
2
1

1
+

+ 10. 5

5

11.

3
2

3
2

−
+

12.

1

2

1
−

13.

6
2
5

6
2
5

−
+

14.

1
3

1
3

+
−

15.

3

3
3+

16.

2
1

2
2

+
−

<b>Bài 6 Thùc hiÖn phÐp tÝnh. </b>

1)

1
3

1
3
2

1

+

−

+ 2) 1 2 : 72

2
1
2
1

2
1









−
+
−
+
−

3)

1
3

1
1

3
1

+
−

− 4) 2 3

3
2

−

+ ₊

3
2

3
2

+
−

5)

1
3

1
3
1
3

1
3

+
−
−
−
+

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

7)

1
3

1
3
1
3

1
3

+
−
+
−
+

8) 4<i>x</i>−4 <i>xy</i> + <i>y</i>

<b>Bài 7 Thùc hiÖn phÐp tÝnh. </b>
1)

(

) (

2

)

2

5
2
5

2+ − − 2)

(

3+1

) (

2 + 1− 3

)

2

3)

(

) (

2

)

2

2
1
1

2+ − − 4)

(

3 +2

) (

2 − 3 −2

)

2

5) 4+ 15 . 4− 15 6) 6+2 5. 6−2 5

7) 4−2 3+ 4+2 3 8) 4+2 3 − 4−2 3

9) 6+2 5 + 6−2 5 10) 8+2 15− 8−2 15

11) 9+2 14 − 9−2 14 12) 9−4 5 − 9+4 5

13) ₁₅₋₆ ₆ ₊ ₃₃₋₁₂ ₆ ₁₄₎ ₆₊₂ ₅ ₋ ₂₉₋₁₂ ₅

15) ₇₊₄ ₃ ₊ ₇₋₄ ₃ ₁₆₎ ₉₋₂ ₁₄ ₊ ₉₋₂ ₁₄

17) ₂₄₊₁₆ ₂ ₋ ₂₄₋₁₆ ₂ ₁₈₎ ₍₃₋ ₁₀₎ ₁₉₊₃ ₄₀

19) ₁₁₊₆ ₂ ₋ ₁₁₋₆ ₂ ₂₀₎ ₁₄₋₈ ₃ ₋ ₂₄₋₁₂ ₃

21) ₉₄₋₄₂ ₅ ₋ ₉₄₊₄₂ ₅ ₂₂₎ ₄₉₋₅ ₉₆ ₋ ₄₉₊₅ ₉₆

23) ₁₇₋₃ ₃₂ ₊ ₁₇₋₃ ₃₂ ₂₄₎ ₁₄₊₆ ₅ ₊ ₁₄₋₆ ₅

25) ₁₇₋₁₂ ₂ ₊ ₉₊₄ ₂ ₂₆₎ ₅₊ ₂₄ ₊ ₅₋ ₂₄

27) ₁₆₊₂ ₆₃ ₋ ₁₆₋₆ ₇ ₂₈₎ ₈₊ ₆₀ ₋ ₈₋ ₆₀

29)

2006 2 2005+ − 2006 2 2005− 30) 4− 7 − 4+ 7

31) 3+ 5+ 3− 5 32) 2+ 3 − 2− 3

33) ₃₊ ₅ ₋ ₃₋ ₅ ₋ ₂ ₃₄₎ ₃_,₅₋ ₆₊ ₃_,₅₊ ₆

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

37) (3 2+ 6). 6−3 3 38)

(

4+ 15

)(

10− 6

)

4− 15

39)

(

3− 5

)(

10− 2

)

3+ 5 40) ( 10 + 2)(6−2 5) 3+ 5

<b>Bài 8 Rót gän biĨu thøc: </b>

1)

20
3

15

2)

3
2

3
2
2
3

−
−

3)

5
2

6
15

−
−

4)

15
1
2
60

1
20

3

−
+

5)

2
6

4
2

5
3

+

+

− 6) 5 3 . 5

1
3

5
1









+
+
−

7)

(

20− 45+ 5

)

. 5 8)

(

₂₊ ₅

)

2_-

(

₂₊ ₅

)

2

9) 5 :2 5

5
4
4
5

20
2
1
5
1

5 _









+
−

+ 10)

3
1
1
10
27
75
3
48
3

1

−
−
+

11) 2 3(2 6− 3+1) 12)

(

5 3+3 5

)

: 15
13) ₂₊ ₃_. ₂₋ ₃ 14) ₁₀₊₁_. ₁₀₋₁

15)

35
70
2
5
7

-7

5 +

16)

12
1
3
1
4
3

+
+

17) . 6

2
3
3
2











+ 18)

4
3
3
4
12
3
4

−
+

19)

(

1+ 2+ 3

)(

1+ 2− 3

)

20)

(

4+ 15

)(

10− 6

)(

4− 15

)

21) 1 1

5 3 5 3

= −

+ − 22)

4 2 3

6 2

−
−

23)

3
3

2
6
2
3
2

1

+
−
+

+ 24) 4+ 15 + 4− 15 −2 3− 5

<b>Bài 9. Rót gän biÓu thøc: </b>

1)

10
2
7

15
2
8
6
2
5

+
−
+
+

2) :

(

5 2

)

1
3

3
3
2
1
3

3
3

2 _ −









−
−
+











+
+
+

3) .( 6 11)

6
3

12
2

6
4
1
6
15

+








−
−
−
+
+

4)

100
99

1
...

4
3

1
3

2
1
2

1
1

+
+

+
+
+
+
+
+

5)

100
99

1
99

98
1
...

4
3

1
3

2
1

2

1
1

−
+

−
−

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

6)

100
99
99
100

1
...

4
3
3
4

1
3

2

2
3

1
2

2
1

+
+

+
+
+
+
+

+

7)

(

)

_









−
+
+
+











+
−
+










+
+

3
2

3
3

2
2
6

8
24
3
2

3
2

4
3
2
2
2
3
3
2

<b>Bài 10*Rót gän biÓu thøc: </b>

1) 17−4 9+4 5 2) 5+ 3+ 2. 5− 3+ 2

3) ₅₋ ₃₋ ₂₉₋₁₂ ₅ 4) ₁₃₊₃₀ ₂₊ ₉₊₄ ₂

5) 2 5 2 45 125: 5






 ₊ ₋ ₆₎

128
18

12
2
2

6− + + −

7)

3
2
2

3
2

3
2
2

3
2

−
−

−
+

+
+

+

8)

3
2
3
2

3
2
3
2

3
2
3
2

3
2
3
2

−
+
+

−
−
+
−
−
−
+

−
+
+

9)

2

3
15
2
16
2

6 








+
−

− 10) 6+2 5− 13+ 48

11) ₄₊ ₅ ₃₊₅ ₄₈_-₁₀ ₇₊₄ ₃ ₁₂₎ 8+2 10+2 5 + 8−2 10+2 5 −( 2 + 10)

13) 4+ 10+2 5 + 4− 10+2 5 14) ₆₊₂ ₂ ₃₊ ₂₊ ₁₂₊ ₁₈₋ ₁₂₈

15)

1
3

2
:
2

2
10
2

6
2
2
30
10
2

−
−

−
−

+ ₁₆₎

4
3
2

4
8
6

3
2

+
+

+
+
+
+

17)

5
3
10

5
3

5
3
10

5
3

−
+

−
−

+
+

+

18)

16
10
8
6
5
3
2

5
4
3
2

+
+
+
+
+
+

+
+
+

So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )

<b>1) </b>5 và 2 6

<b>2) </b>4 và 19

<b>3) </b> 4 3 và 7

<b>4) </b> 3 10và 4 5

<b>5) </b> 3 2 và 2 3

<b>6) </b> 2+ 6 và5

<b>7) </b> 7−2 2 và4

<b>8) </b> 9−2 5 và5

<b>9) </b> 2+ 5 và6- 2

<b>10) </b> 3 2 −2và5-2 3

<b>11) </b> 2+ 5và9-2 3

<b>12) </b> 3+2 2 và7- 3

<b>13) </b> 2+ 3<i>và</i>3+ 2

<b>14) </b> 4− 3<i>và</i>6− 5

<b>15) </b> 2 7−5 và3- 10

<b>16) </b> 3− 10 và2- 5

<b>17) </b> 3 3−2 2 và2

<b>18) </b> 3 2−2 và 6-2 3

<b>19) </b> 37 − 14 và6- 15

<b>20) </b> 2 3 và 3 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>22) </b> 17+12 2 và 2+1

<b>23) </b>

13
3

và
2
5
7
3

5

+

<b>24) </b> và 27
3

19
2
23−

<b>25) </b> 2009 + 2011 và 2 2010

<b>26) </b> 2+ 3 và 10

<b>27) </b> 2003+ 2005và 2 2004

<b>28) </b> 5 3 và 3 5

Bài 11* Chứng minh các đẳng thức sau:

<b>1) </b> 2 2

(

3− + +2

) (

1 2 2

)

2−2 6 =9

<b>2) </b>

(

) (

2

)

2

4 4

8

2 5 2 5

− =

− +

<b>3) </b> 1

3
4

1
2

3
1
1

2

1 ₌

+
+
+
+
+

<b>4) </b> 9

99

100

1
...

2
3

1
1

2
1

=
+

+
+
+
+
+

<b>5) </b> 1

4
1
:
4

1
4
2

2  − =−










−
−
+

−
−

+ <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>

<b>6) </b>

<i>b</i>
<i>a</i>

<i>b</i>
<i>a</i>

<i>b</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>

<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

−
=
−
−
+
−
−

−

+ 2 2

2
2
2

2

<b>7) </b>(a + b)(a2 + b2)(a4 + b4) = a8 - b8 với a = b + 1

Bài 12. Cho biÓu thøc: B =

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

−
+
−

−

+
−
+
−

−

3
1
2
2
3
6

5
9
2

a) Rút gọn B b) Tìm x để B < 1

Bài 13. Cho biÓu thøc: E =

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

+
+

+

+

3
3
2
1

2
3
3
2

11
15

a) Rút gọn E. b) Tìm giá trÞ cđa x khi E =
2
1

Bài 14. Cho biểu thức

9
11
3
3

1
3

2

2 −

−
−
−

+
−
+
=

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>A</i> _với

<i>x</i>

≠

±

3

a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A < 2. c/ Tìm x nguyên để A nguyên.

Bài 15. Cho biÓu thøc : A =

1
1
1

1

+
−
−
−

+

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

a) Rót gän biĨu thøc sau A.b) TÝnh giá trị của biểu thức A khi x =

4
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI </b>

<b>NHẤT-2019 </b>

<b>Bộ phận bán hàng: 0918.972.605</b>

<b>Đặt mua tại: />

<b>FB: facebook.com/xuctu.book/</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Bài 1. </b> Cho biểu thức 1 1 : 1

1 2 1

<i>a</i>
<i>M</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

+

 

= + 

− − − +

  với a > 0 và a ≠1
a/ Rút gọn biểu thức M. b/ So sánh giá trị của M với 1.

<b>Bài 2. </b> <b>_{Cho biÓu thøc : A =}</b> 1 1 1 3

a 3 a 3 a

   

+ −

   

− +

   

a) Rút gọn biểu thức sau A.b) Xác định a để biểu thức A >
2
1

<b>Bài 3. </b> <b>_{Cho biÓu thøc: A =}</b>

2
2

x 1 x 1 x 4x 1 x 2003
.

x 1 x 1 x 1 x

 ₊ ₋ ₋ ₋  ₊

− +

 

− + −

 

1) Rút gọn A. 2) Với x ∈ Z để A ∈ Z ?

<b>Bài 4. </b> <b>_{Cho biÓu thøc: P =}</b> a 3 a 1 4 a 4
4 a
a 2 a 2

+ ₋ − ₊ −

−

− + (a ≥ 0; a ≠<b> 4) </b>
a) Rót gän P. b) Tính giá trị của P với a = 9

<b>Bài 5. </b> <b>_{Cho biÓu thøc: N =}</b> 1 a a 1 a a

a 1 a 1

 ₊  ₋ 

+ −

  

 ₊  ₋ 

  <b> </b>

1) Rút gọn biểu thức N. 2) Tìm giá trị của a để N = - 2004

<b>Bài 6. </b> Cho biÓu thøc _









−
−

−












−
+
−
+
+
+

= 1

3
2
2
:
9

3
3
3
3

2

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>P</i>

a. Rút gọn P. b. Tìm x để

2
1
−
<

<i>P</i> c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

<b>Bi 7. </b> Cho A = 1 1 4 . 1

1 1

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

 ₊ ₋  _ _

− + +

 _{ } _

 ₋ ₊  _ _

  víi x > 0 ,x≠1

a. Rót gän A b.TÝnh A víi a =

(

4+ 15 .

) (

10− 6 .

)

(

4− 15

)

<b>Bài 8. </b> Cho A = 3 1 : 9 3 2

9 6 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 ₋   ₋ ₋ ₋ 

− + −

   

 ₋   ₊ ₋ ₋ ₊ 

    với x≥0 , x≠9, x≠4 .
a. Rút gọn A. b.Tìm x để A < 1. c.Tìm <i>x</i>∈<i>Z</i>để <i>A</i>∈<i>Z</i>

<b>Bài 9. </b> <b>C</b>ho A = 15 11 3 2 2 3

2 3 1 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

− ₊ − ₋ +

+ − − + víi x≥0 , x≠1

a. Rút gọn A. b.Tìm GTLN của A. c.Tìm x để A = 1

2 d. CMR : A
2
3
≤

<b>Bài 10. </b>Cho A = 5 1 : 25 3 5

25 2 15 5 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 ₋   ₋ ₊ ₋ 

− − +

   

 ₋   ₊ ₋ ₊ ₋ 

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Bài 11. </b>Cho A = 2 9 3 2 1

5 6 2 3

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

− ₋ + ₋ +

− + − − với a ≥0 , a≠9 , a≠4.
a. Rút gọn A. b. Tìm a để A < 1 c. Tìm <i>a</i>∈<i>Z</i> để <i>A</i>∈<i>Z</i>

<b>Bài 12. </b>Cho A = 7 1 : 2 2 2

4 2 2 2 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 ₋ ₊   ₊ ₋ 

+ − −

   

 ₋ ₋   ₋ ₊ ₋ 

    víi x > 0 , x≠4.

a. Rót gän A. b.So s¸nh A víi 1

<i>A</i>

<b>Bài 13. </b>Cho A =

(

4

)

3 : 2

2 2

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 _{ } _

− +

 ₊  _ ₋ _

 

 ₋ ₋  _ ₋ _

 

víi x > 0 , x≠4

a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5−

<b>Bài 14. </b> Cho A = 1 1 : 1 1 1

1 <i>x</i> 1 <i>x</i> 1 <i>x</i> 1 <i>x</i> 2 <i>x</i>

   

+ − +

   

− + − +

    víi x > 0 , x≠1

a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5−

<b>Bài 15. </b>Cho A = 2 3 3 : 2 2 1
9

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 ₊   ₋ 

+ − −

   

 ₊ ₋ ₋   ₋ 

    víi x≥0 , x≠9

a. Rút gọn A b. Tìm x để A < - 1
2

<b>Bài 16. </b>Cho A = 1 1 8 : 3 1

1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 ₊ ₋   _{− −} 

− − −

   

 ₋ ₊ ₋   ₋ ₋ 

    víi x≥0 , x≠1

a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5− c . CMR : A ≤1

<b>Bài 17. </b>Cho A = 1 1 : 1

1 2 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

+

 

+

 

− − − +

  víi x > 0 , x≠1
a. Rót gän A b.So s¸nh A víi 1

<b>Bài 18. </b>Cho A = 1 1 8 : 1 3 2
9 1

3 1 3 1 3 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 ₋   ₋ 

− + −

   

 ₋ ₊ ₋   ₊ 

    Víi

1
0,

9

<i>x</i>≥ <i>x</i>≠

<b>a) </b>Rút gọn A b.Tính giá trị của A khi x = 6+2 5

c.Tìm x để A = 6

5 d.Tìm x để A < 1

<b>Bài 19. </b>Cho A = 1 4 1 : 2

1 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

−

 

− +

 ₋  ₋

+

  víi x > 0 , x≠1, x≠4

a. Rút gọn b. Tìm x để A = 1
2

<b>Bài 20. </b>Cho A = 1 2 3 : 3 2

1 1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 ₊ ₋ ₋  _ ₊ _

− +

 _{ } _

 ₋ ₋  _ ₋ ₊ _

  víi x≥0 , x≠1

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Bài 21. </b>Cho A = 1 : 3 2 2

1 2 3 5 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   ₊ ₊ ₊ 

− + +

   

 ₊   ₋ ₋ ₋ ₊ 

    với x ≥0 , x≠9 , x≠4
a. Rút gọn A. b. Tìm <i>x</i>∈<i>Z</i> để <i>A</i>∈<i>Z</i> c. Tìm x để A < 0

<b>Bài 22. </b>Cho biÓu thøc:

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>P</i>

−
−











−
−
+
−
−
−
+
=

2
3
:

4
4

2

2
2

2 

a) Rút gọn P b.Tìm x để P > 0 c.Tìm x để P = 1

<b>Bài 23. </b>Cho biÓu thøc:M =

2
1
2
.
1
2

2
1

2 2 − +









+
−

+
−

−

− <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

a) Rót gän M. b) Chøng minh víi 0 < x < 1 th× M > 0.
c) TÝnh sè trÞ cđa M khi x = 0,16

<b>Bài 24. </b>Cho biÓu thøc:P = 







−
+
−
+
−








−

1
1

2
1

2 <i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>

a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P = - 4

<b>Bài 25. </b>Cho biĨu thøc: C = 








−








+
+
−
−
−
+

<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i> 1

4
1
1
1

1

a) Rót gän C b) Tìm giá trị của C biết a =

6
2

9
+ ;
c) Tìm giá trị của a để <i>C</i> ><i>C</i>

<b>Bài 26. </b>Cho A =

2

2 2 2 1

.

1 2 1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 ₋ ₊  ₋ ₊

−

 

 ₋ ₊ ₊ 

  víi x≥0 , x≠1

a. Rót gän A b. CMR nÕu 0 < x < 1 th× A > 0
c. TÝnh A khi x = 3+2 2 d. T×m GTLN cđa A

<b>Bài 27. </b>Cho biĨu thøc:D = 

+
+

+



+

1
1
1
1

2
:
1
1

1

1

2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

a) Rút gọn D b) Tìm giá trị cña D biÕt x = 3+ 8 ;
c) Tìm giá trị của x khi D = 5.

<b>Bài 28. </b>Cho biĨu thøc: Q =

2
2
:
1
1

−

+








+
+
−

−
−

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>

a) Rót gän Q b)Với giá trị nguyên nào của a thì Q ∈Z

<b>Bài 29. </b> Cho biÓu thøc:N = 







−
+
−
+
−
+
−
+

−

2
2
2

4
4
2
2
2

2
3

2

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Bài 30. </b> Cho biÓu thøc: _






−
−
+
+
+

−
−
+
−








−
−
−
=
3
5
5
3
15
2
25
:
1
25
5
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>A</i>

a) Rút gọn A b.Tìm x∈ Z để A ∈ Z

<b>Bài 31. </b> Cho biÓu thøc : +
−
+
−
+
+
=
6
5
3
2
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>P</i>
<i>a</i>
−
2

1

a) Rút gọn P b.Tìm giá trị của a để P < 1

<b>Bài 32. </b>Cho biÓu thøc: P = _







+
−
+
+
−
+
+
−
+








+

−
6
5
2
3
2
2
3
:
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để P < 0

<b>Bài 33. </b> Cho biÓu thøc: P = _







−
+
−
+
−








−
1
1
1
1
2
1
2
2
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

a) Rút gọn P b.Tìm các giá trị của a để P < 0

b) Tìm các giá trị của a để P = - 2

<b>Bài 34. </b> Cho biÓu thøc: P = _







−
−
+
+
+
−
−
+
−








−
−
−

3
5
5
3
15
2
25
:
1
25
5
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

a) Rút gọn P. b.Với giá trị nào của x th× P < 1

<b>Bài 35. </b>Cho biĨu thøc: P = _








+
−
−








−
+
+
−
−
−
1
3
2
3
1
:
1
9
8
1
3

1
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 

a) Rút gọn P b.Tìm các giá trị của x để P =
5
6

<b>Bài 36. </b>Cho biÓu thøc : P = _







+
−
−
−
−
−

−
+
−








−
−
−
3
2
2
3
6
9
:
1
9
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

a) Rút gọn P b.Tìm giá trị của x để P < 1

<b>Bài 37. </b>Cho biÓu thøc: _







+
+
−
−
−
+
−
+
−









−
−
−
=
3
2
2
3
6
9
:
1
9
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>P</i>

a) Rút gọn P b.Tìm x để P < 1 c.Tìm x∈ Z để P ∈ Z

<b>Bài 38. </b>Cho biÓu thøc: A = 






+
+
−
+






−
+

+ <i>a</i> <i>b</i> <i>ab</i>

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
2
:

a) Rót gän A b) BiÕt r»ng khi
4
1
=

<i>b</i>
<i>a</i>

th× A = 1, h·y t×m các giá trị a, b

<b>Bi 39. </b>Cho biểu thức: B =

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
+
−







−
−
−






+
+
+
1
1
:
1
1
.
1
1

a) Rót gän B b) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc B biÕt a = 27 + 10 2

<b>Bài 40. </b> Cho biÓu thøc: E =

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> : 2

1
1
1
:
1
1

3 _ +






−
−
−







−
+
−

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Bài 41. </b>Cho biÓu thức: A =
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

+

+

+
+
2
1
6
5
3
2
2

a) Rút gọn A b)Tính giá trị cđa A khi x =

3
2

2

+ c) Tìm x∈Z để A∈Z.

<b>Bài 42. </b>Cho biÓu thøc: C =

1
1
1
1
1
1
:
1
1
1
1
+
+






+
−
−







+
+

−<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

a) Rút gọn C b)Tính giá trị của C khi x = 1+ 2 c) Tìm x để C =
2
3

<b>Bài 43. </b>Cho biÓu thøc: ₂

)
1
(
2
:
1
2
2
1
2
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>E</i>
−








+
+
+
−
−
−
=

a) Rót gän E b) T×m Max E

<b>Bài 44. </b>Cho biĨu thøc:

2
1
3
−
−
−

=
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>D</i>

a) Rót gän D b.T×m GTNN cđa D

<b>Bài 45. </b>Cho biĨu thøc: _







+
−
−








−
+
+
−

−
−
=
1
3
2
3
1
:
1
9
8
1
3
1
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>M</i>

a) Rút gọn M. b.Tìm x để
5
6

=

<i>M</i>

<b>Bài 46. </b>Cho biÓu thøc : P =

3
3
2
1
2
3
3
2
11
15
+
+
−
−
−
+
−
+
−
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

a) Rút gọn P b.Tìm các giá trị của x để P =
2
1

c.Chøng minh P
3
2
≤

<b>Bài 47. </b> Cho biÓu thøc: P = _







−
−
−









−
+
−
−
+

+ 3 1

2
2
:
9
3
3
3
3
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>a) </b>Rút gọn P b. Tìm x để P <
2
1

c.Tìm giá trị nhỏ nhất của P

<b>Bài 48. </b>Cho biÓu thøc: _







−
−
+
−
−
−
+








−
+
−
+

−
=
4
2
2
2
2
2
:
2
1
4
7
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>M</i>

<b>a) </b>Rót gän M b.So s¸nh

<i>M</i>
<i>v</i>
<i>M</i> íi 1

<b>Bài 49. </b> Cho biÓu thøc: P =

(

)

<i>ab</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>ab</i>
<i>b</i>
<i>a</i> −
+
+
−
.
4
2

a.Tìm điều kiện để P có nghĩa b.Rút gọn P c.Tính giá trị của P khi a = 2 3 và b = 3

<b>Bài 50. </b>Cho biÓu thøc: P = _






−

+
−
−
+






−
− 1
2
2
1
:
1
1
1
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Bài 51. </b>Cho biÓu thøc : P =
2
1
:

1
1
1
1
2 −








−
+
+
+
+
−
+ <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>a) </b>Rót gän P b.Chøng minh r»ng P > 0 ∀x ≠1

<b>Bài 52. </b> Cho biÓu thøc : P = _






+
+
+
−








−
−
−
+
1
2
1
:
1
1
1

2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>a) </b>Rót gän P b. TÝnh <i>P</i>khi x = 5+2 3

<b>Bài 53. </b> Cho biÓu thøc P =

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 4 2

1
:
2
4
2
4
2
3

2
1
:
1
−












−
−
−
+
+

<b>a) </b>Rút gọn P b. Tìm giá trị của x để P = 20

<b>Bài 54. </b> Cho biÓu thøc P =

(

)

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
+
−








−
−
+
−

− 3 3 2

:

<b>a) </b>Rót gän P b. Chøng minh P ≥0

<b>Bài 55. </b> Cho biÓu thøc: P =

1
2
.
1
2
1
1
2
1
−
−








−
+
−
−
−
−
+

+
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<b>a) </b>Rót gän P b.Cho P =
6
1

6

+ tìm giá trị của a c.Chøng minh r»ng P > 3
2

<b>Bài 56. </b>Cho biÓu thøc : P =










+
+
−








−
−
−








+
+

+ <i>a</i> <i>ab</i> <i>b</i>

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>ab</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>ab</i>
<i>b</i>
<i>a</i> :
3
1
.
3
1

<b>a) </b>Rót gän P b.TÝnh P khi a = 16 vµ b = 4

<b>Bài 57. </b> Cho biÓu thøc: P =

(

)

(

)

<i>b</i>
<i>ab</i>
<i>a</i>
<i>b</i>

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>ab</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
2
2
2
.
1
:
1
3
3
+
+
−
−









−
+
−
−
+
+

<b>a) </b>Rút gọn P b.Tìm những giá trị ngun của a để P có giá trị nguyên

<b>Bài 58. </b> Cho biÓu thøc: P =

3
3
3
3
:
1
1
2
.
1
1
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> +
+
+
+








+
+
+









+

<b>a) </b>Rút gọn P b.Cho x.y = 16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất

<b>Bài 59. </b> Cho biÓu thøc P =

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
−
−
−
−
+
−
− 1
1
.
2
2

2
2
3

<b>a) </b>Rút gọn P b.Tìm tất cả các số nguyên d−ơng x để y = 625 và P < 0,2

<b>Bài 60. </b>Rót gän các biĨu thøc:

A = 

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

E = _




 ₊
−
−
+






+
−
+
<i>ab</i>
<i>b</i>

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>ab</i>
<i>b</i>
<i>ab</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>ab</i>
<i>b</i>

<i>a</i> : G = 






+
+
−
−
+
+
−
+
<i>ab</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>ab</i>

<i>a</i>
<i>b</i>
<i>ab</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>ab</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
2
1
H =
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
−









−
−
−
−
− 2
)
(

. _{Q =} _. ₂ ₁

1
2
1
2
1
2
1
2
−









−
−
+
−
+
−
−
+
−
+
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>Bài 61. </b>Cho biÓu thøc: A =









 ₊
−
−
+
+








+
−
+
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i> :

a) Rót gän biĨu thøc A. b)TÝnh giá trị của biểu thức A biết x = 3, y = 4 + 2 3

<b>Bài 62. </b>Cho biÓu thøc: P = 






+
−
+
−
+






−
+
+
+
−

−
−
1
1
1
1
1
1
1
1
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

a) Rút gọn P b) Tìm a để P = 7

<b>Bài 63. </b>Cho biÓu thøc: Q = 







−
+
−






+
+
−
+

+ <i>a</i> <i>b</i>

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

<i>a</i> : 1

1

1

a) Rút gọn Q. b)Tính giá trị của Q khi a = 5 + 4 2, b = 2 + 6 2.

<b>Bài 64. </b>Cho biểu thức _







−
+
−
−






−
−
−
−
−
−
=
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>P</i>
2
2
2
2
2
1
3
1
1

a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa. b/ Rút gọn biểu thức P.

c/ Tính giá trị của P với <i>x</i>=3−2 2.

<b>Bài 65. </b>Cho biểu thức _








−
+
+








+
+
−
−
+
= <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>B</i>
1
1
.
1
1

1
2 3

3 với <i>x</i>≥0 và <i>x</i>≠1

<b> a/ Rút gọn B b/ Tìm x để B = 3 </b>

<b>Bài 66. </b>Cho biểu thức

3
3
3
3
:
1
1
2
.
1
1
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>A</i>
+
+
+
+








+
+
+








+

=

a/ Rút gọn A

b/ Biết xy = 16. Tìm các giá trị của x, y để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó.

<b>Bài 67. </b> Cho biÓu thøc : Q = x 2 x 2 . x 1
x 1

x 2 x 1 x

 ₊ ₋  ₊

−

 

 ₊ ₊ ₋ 

 

a) Đơn giản biểu thức Q. b) Tìm x để Q > - Q.

c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên.

<b>Bài 68. _{Cho biÓu thøc: A =}</b> x x 1 x x 1 :2 x 2 x 1

(

)

x 1

x x x x

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0. c) Tìm x nguyên để A có giá trị ngun.

<b>Bài 69. _{Cho biĨu thøc: A =}</b> x 2 x 1 : x 1
2

x x 1 x x 1 1 x

 ₊  ₋

+ +

 

 ₋ ₊ ₊ ₋ 

 

a) Rót gän biÓu thøc A. b) Chøng minh r»ng: 0 < A < 2

<b>Bài 70. </b>Cho biĨu thøc

3
3
1

2
3

2

19
26

+
−
+
−
−
−
+

−
+

=

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>P</i>

a. Rót gän P. b. Tính giá trị của P khi <i>x</i>=74 3

c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.

<b>Bài 71. </b>Cho A = 2 1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

+ ₊ + ₊

− + + − víi x≥0 , x≠1
a . Rót gän A. b. T×m GTLN cđa A

<b>Bài 72. </b>Cho A = 1 3 2

1 1 1

<i>x</i>+ −<i>x x</i>+ +<i>x</i>− <i>x</i>+ víi x≥0 , x≠1

a . Rót gän A. b. CMR : 0≤ ≤<i>A</i> 1

<b>Bài 73. </b>Cho A =

(

)

2

3 3

:

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 ₋ ₋  ₋ ₊

 ₊ 

 ₋ ₋  ₊

 

víi x≥0 , y≥0, <i>x</i>≠ <i>y</i>

<b>a. </b>Rót gän A. CMR : A ≥<b>0 </b>

<b>Bài 74. </b>Cho A = 1 1 1 . 1 1

1 1

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

− +   + −

− +_ − _{ } + _

− +  _{ } − + _ Với x > 0 , x≠1
a. Rút gọn A. b. Tìm x để A = 6

<b>Bài 75. </b>Cho A = 2 ₃ 1 1 : 1 4

1 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 ₊  _ ₊ _

− −

 _{ } _

 ₋  _ ₊ ₊ _

−

  víi x≥0 , x≠1

a. Rút gọn A b. Tìm <i>x</i>∈<i>Z</i>để <i>A</i>∈<i>Z</i>

<b>Bài 76. </b>Cho A = 1 2 2 : 1 2
1

1 1 1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 ₋  _ _

− −

 _{ } _

 ₊ ₋ _{+ −}  _ ₋ ₋ _

  víi x≥0 , x≠1

a. Rút gọn A b. Tìm <i>x</i>∈<i>Z</i> để <i>A</i>∈<i>Z</i> c. Tìm x để A đạt GTNN

<b>Bài 77. </b> Cho A = 2 1 : 1

2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 ₊  ₋

+ +

 

 ₋ ₊ ₊ ₋ 

  víi x≥0 , x≠1

a. Rót gän A b. CMR nÕu x≥0 , x≠1 th× A > 0

<b>Bài 78. </b>Cho biĨu thøc:P =

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>xy</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

+
+
−












−
−
+

+

− 3 3 2

)
(

:

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Bài 79. </b>Cho biểu thức:B = <i>x</i>+4 <i>x</i>−4 + <i>x</i>−4 <i>x</i>−4
a) Rút gọn B; b) Tìm x để B = 4.

<b>Bài 80. </b>Rót gän biĨu thøc:A = 1- 






−
−
−







+
−
+
+
−
+
−
1
2
)
1
)(
(
.
1
2
1
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>Bài 81. </b> Cho biÓu thøc:A =

+








+
+
1
2
1

1
:
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của x sao cho A > 3 c) Tìm giá trị của x khi A = 7

<b>Bi 82. </b>Cho biÓu thøc:B =

1
1
1
1
1 3
−
−
+
+
−
+
−
− <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

a) Rút gọn B b) Tìm giá trị của x sao cho B = 4 c) Tìm x∈Z+ để B∈Z+

<b>Bài 83. </b>Cho biĨu thøc: P = ₃3 ₂2 2₂ ₃3

<i>b</i>
<i>ab</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>ab</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
−
−
+
+
−
−

a) Rót gän P b) Tìm tỉ số giữa a và b sao cho P =
2

1

<b>Bài 84. </b>Cho biÓu thøc: D = 












−
+
+






+
−
−
+
−
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
1
1
1
1
:
1
)
1

( 3 2

2
2
2

a) Rút gọn D b)Tính giá trị của D khi x = 3+2 2 c) Tìm giá trị của x để 3.D = 1

<b>Bài 85. </b>Cho biĨu thøc: Q =

3
2
2

2
2
2
3
:
2
2
4
4
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
−
−






+

−
−
−
−
−
+

a) Rót gän Q b)Tính giá trị của Q khi x = <i>x</i>−5 =2

<b>Bài 86. </b> Cho biÓu thøc: P = _






−
+
−
−
+






+
−
−

−
+
1
2
1
1
1
:
1
1
1
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

a) Rút gọn P b)Tính giá trị của P khi x = 4+2 3 c) Tìm x để P = -3

<b>Bài 87. </b>Cho biĨu thøc: B = 1: 






−
+
−
+
+
+
+
−
+
1
1
1
1
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

a) Rót gän B b)Chøng minh B > 3 víi mäi x > 0; x kh¸c 1.

<b>Bài 88. </b>Cho biĨu thøc: _








−
−
+
−
−








+
+
=
1
2
1
1
:
1
1
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>H</i>

a) Rót gän H b.T×m a sao cho H > 1 c.TÝnh H víi <i>a</i>=19−8 3

<b>Bài 89. </b>Cho biĨu thøc:






≠
>
>
+
+
+









−
−
−
−
−
=
y
x
0
y
0
x
Víi
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

<i>Q</i>
2
:

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Bài 90. </b>Cho biĨu thøc: _





 ₊
−
−
+
+








+
−
+
=
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>B</i> :

a) Rót gän B b.Tính giá trị của B với <i>x</i>=3, <i>y</i>=4+2 3

<b>Bài 91. </b> Cho biÓu thøc : P = _






−
−
+
−
−









+
+
1
2
1
1
:
1
1
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

a) Rút gọn P b.Tìm giá trị của a để P < 1 c.Tìm giá trị của P nếu <i>a</i> =19−8 3

<b>Bài 92. Cho biĨu thøc; P = </b>


















−
+
+








+
−
−
+
−

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
1
1
.
1
1
:
1
)
1

( 2 3 3

a) Rót gän P b.XÐt dÊu cđa biĨu thøc M =
a.(P-2
1

)

<b>Bài 93. </b> Cho biÓu thøc: P = _








−
+
−
+
+
+








−
−
+
+
+
+
1
2
2
1
2

1
1
:
1
1
2
2
1
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

a) Rót gän P b.TÝnh giá trị của P khi x .

(

3 2 2

)

2

1
+
=

<b>Bi 94. </b> Cho biÓu thøc: P = _







+
+








−
−
−
−

+ 1 : 1 1

1
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

a) Rút gọn P b.Tìm x để P≤0

<b>Bài 95. </b> Cho biÓu P = _







−
+
+








+
+
−
+

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
1
1
.
1
1
2 3
3

a) Rót gän P b. XÐt dÊu cđa biĨu thøc P. 1−<i>a</i>

<b>Bài 96. </b>Cho biĨu thøc: P = .
1
1
1
1
1
2
:

1 _








−
+
−
+
+
+
+
−
+
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

a.Rót gän P b. So s¸nh P víi 3

<b>Bài 97. </b>Cho biĨu thøc : P = _







−
+
+








+
−
−
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
1
1
.
1
1

<b>Bài 98. </b>Rút gọn P b.Tìm a để P < 7−4 3

<b>Bài 99. </b>Cho biÓu thøc : P = 2 1
1
2
+
+
−
+
−
+
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

a) Rót gän P b.BiÕt a > 1 H·y so s¸nh P víi P

c.Tìm a để P = 2 d. Tìm giá trị nhỏ nhất của P

<b>Bài 100. </b> Cho biĨu thøc P = _








+
−
+
−
+
+








−
−
+
+
+
+
1
1
1
1
:
1
1
1

1
<i>ab</i>
<i>a</i>
<i>ab</i>
<i>ab</i>
<i>a</i>
<i>ab</i>
<i>a</i>
<i>ab</i>
<i>ab</i>
<i>a</i>

a) Rót gọn P b.Tính giá trị của P nếu a = 2− 3 vµ b =
3
1
1
3
+
−

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Bài 101. </b> Cho biÓu thøc : P = 

+

+

+

+
+

+

1
1
1

1
1

1
1

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>

a) Rút gọn P b.Với giá trị nào của a thì P = 7 c.Với giá trị nào của a thì P > 6

<b>TRN B SCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT-2019 </b>

<b>Bộ phận bán hàng: 0918.972.605</b>

<b>Đặt mua tại: />

<b>FB: facebook.com/xuctu.book/</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19></div>

<!--links-->