Toán 8 Hình Học Bài tập ve tam giác dong dang Toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài tập ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác </b>

<b>Mai Thị Quỳnh 0976.93.93.89 & 09.434.123.68 </b>

<b>Bài 1: Cho tam giác vng ABC ( Â = 90</b>0_{) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt}
BC tại D .Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC) .

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.

<b>Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; và góc </b>
DAB = DBC.

a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.

<b>Bài 3 </b>

Cho tam giác ABC vuông tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm . Kẻ đường cao AH
a/ Chứng minh : ABC HBA từ đó suy ra : AB2_{= BC. BH}

b/ Tính BH và CH.
<b>Bài 4 </b>

Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm
a/ CM : AHB CHA

b/ Tính các đoạn BH, CH , AC

<b>Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy </b>
BN = AD. Chứng minh :

a)  CBN và  CDM cân.
b)  CBN  MDC

c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng.

<b>Bài 6 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ </b>
từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh

a)  ABE  ACF
b) AE . CB = AB . EF

c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng.

<b>Bài 7: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. </b>
a) CMR : AE . AC = AF . AB

b) CMR ΔAFE ΔACB
c) CMR: ΔFHE ΔBHC

d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC2

<b>Bài 8 : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đường cao NI = 12 cm, QI = 16 </b>
cm

a) Tính độ dài IP, MN

b) Chứng minh rằng : QN  NP
c) Tính diện tích hình thang MNPQ

d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vng góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại
K. Chứng minh rằng : KN 2_{= KP. KQ}

<b>Bài 9 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy </b>
BN = AD. Chứng minh :

d)  CBN và  CDM cân.
e)  CBN  MDC

f) Chứng minh M, C, N thẳng hàng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a)  ABE  ACF
b) AE . CB = AB . EF

c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng.

<b>Bài 11: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. </b>
a) CMR : AE . AC = AF . AB

b) CMR ΔAFE ΔACB
c) CMR: ΔFHE ΔBHC

d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC2

<b>Bài 12 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc </b>
các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.

a)Chứng minh BDM đồng dạng với CME
b)Chứng minh BD.CE không đổi.

c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE

bài 13 Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH (HBC)
a) Tính độ dài cạnh BC .

b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

c) Vẽ phân giác AD của góc A ((DBC) . Chứng minh rằng điểm H nằm giữa hai điểm B và D .
Câu1 4: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ;

AC 8cm , BC =10cm . Đường cao AH (HBC);
a) Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ,

b) Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC (DBC) . Tính độ dài DB và DC;
c) Chứng minh rằng AB2_{= BH .HC}

d) Vẽ đường thẳng vng góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác
ABD đồng dạng tam giác ECD

Bài 15 Cho tam giác ABC vng tại A , có AB = 3cm ; AC = 4cm. Vẽ đường cao AH (HBC)
a) Tính độ dài BC .

b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
c) Chứng minh <i>HA</i>2 <i>HB HC</i>.

d) Kẻ đường phân giác AD (D BC ) . tính các độ dài DB và DC ?

Bài 16 : Cho hình thang ABCD(AB // CD) có <i>DAB</i><i>DBC</i> và AD = 3cm, AD = 5 cm, BC= 4 cm.
a)Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.

b) Từ câu a tính độ dài DB, DC.

</div>

<!--links-->