Các bài toán chọn lọc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 mã 41017 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN TOÁN 9 ĐỀ 41017</b>

<b>Bài 1: ( 3 điểm ). </b>

<b> a) Cho biểu thức </b>

2 2

2 2

x

4x (x 1) x

9 3 x 3

P

.

x 3

x

4x (x 1) x

9 3



























Rút gọn biểu thức P ; Tìm GTLN của

2

1 x

M

P(x) 2016







<b> b) Cho 3 số thực đôi một khác nhau thỏa mãn :</b>

(<i>y z</i> ) 13  <i>x</i>3 (<i>z x</i> ) 13  <i>y</i>3 (<i>x y</i> ) 13  <i>z</i>3 0. CMR: (1 <i>x</i>3)(1 <i>y</i>3)(1 <i>z</i>3) (1  <i>xyz</i>)3.

<b>Bài 2:( 2 điểm ). </b>

<b> a) Giải phương trình : </b>2 <i>x</i> 1 2 <i>x</i> 2 3 <i>x</i> 1 <i>x</i>21 <i>x</i>23<i>x</i> 2 6

<b> b) Giải hệ phương trình: </b>

2 2 ₂

( ) 3

<i>x</i> <i>y</i>

<i>xy x y</i> <i>x y</i>

  



  



<b>Bài 3:( 2 điểm ).</b>

Lấy điểm P trong tam giác ABC sao cho góc PBA = góc PCA. Gọi

D, E là trung điểm của BC , AP . Gọi M là điểm đối xứng của B qua E.

<b> a) Chứng minh tứ giác AMCP nội tiếp.</b>

<b> b) Gọi H là hình chiếu của P trên phân giác trong góc BAC. Chứng minh E, H, D thẳng</b>

hàng.

<b>Bài 4:( 2 điểm ). Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BE , CF cắt nhau tại H. </b>

Trung tuyến AM của tam giác ABC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF tại K . Trung
tuyến AN của tam giác AEF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại I.

<b> a) Chứng minh </b><i>MBK</i><i>BAM</i>

<b> b) CMR: K và I đối xứng nhau qua BC.</b>

<b>Bài 5:(1 điểm). Cho a,b,c dương thỏa mãn : 12</b> 2 2 2

1 1 1 1 1 1

3

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a b c</i>

 

     

 

  _.

CMR:

1 1 1 1

4<i>a b c a</i>   4<i>b c a b</i>   4<i>c</i>6

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

... Hết ...

</div>

<!--links-->