Đề kiểm tra HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Thị xã Quảng Trị | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ <b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 </b>
<b>TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: Tốn - Lớp: 11 </b>

<b> </b><i>Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề </i>

<b>Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau: </b>

a) 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 1 = 0

b) 3𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑠𝑠 − 4𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑠𝑠 = 0

c)

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

3

�𝑠𝑠 +

𝜋𝜋

4

� = √2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

<b>Câu 2 (1,5 điểm) </b>

a) Tìm hệ số 𝑠𝑠6trong khai triển (2𝑠𝑠 + 1)8thành đa thức.

b) Tìm số tự nhiên 𝑠𝑠 > 5 trong khai triển (𝑠𝑠 +1

2

)

𝑛𝑛thành đa thức biến 𝑠𝑠, có hệ số 𝑠𝑠6bằng 4 lần

hệ số 𝑠𝑠4_.

<b>Câu 3 (2,0 điểm). Một hộp có chứa 7 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 5 viên bi đỏ được đánh </b>
số từ 8 đến 12. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi.

a) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.

b) Tính xác suất để chọn được hai viên bi khác màu và tổng 2 số ghi trên hai viên bi là số chẵn.

<b>Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A( 2;-1) và đường tròn (C) có tâm I(1;-2) bán kính </b>

R=3.

a) Tìm tọa độ điểm 𝐴𝐴′ là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến 𝑇𝑇
𝑢𝑢

→với → (3; −2) _𝑢𝑢

b) Viết phương trình đường trịn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C) qua phép đồng dạng có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm O tỉ số 𝑘𝑘 = −3.

<b>Câu 5 (2,0 điểm) . Cho hình chóp 𝑆𝑆. 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có đáy 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt trung </b>
điểm 𝐴𝐴𝐴𝐴 và 𝑆𝑆𝐴𝐴 .

a) Tìm giao tuyến (𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴) ⋂(𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴)𝑣𝑣à (𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴) ⋂(𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴).

b)

Tìm giao điểm I của 𝐴𝐴𝐴𝐴 với mặt phẳng (𝑆𝑆𝐴𝐴𝑆𝑆)và tính 𝐴𝐴𝐴𝐴

𝐴𝐴𝐴𝐴
<b>--- HẾT --- </b>

<i><b>Học sinh không được sử dụng tài liệu. CBCT không giải thích gì thêm. </b></i>

<b>Họ và tên học sinh: ……… Lớp: …………. Số báo danh: …………. </b>
<b>Chữ ký của CBCT: ……… </b>

<i> </i>

<b>Đề KT chính thức </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ <b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 </b>
<b>TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: Tốn - Lớp: 11 </b>

<b> </b><i>Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề </i>

<b>Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau: </b>

a) 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − √3 = 0

b) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑠𝑠 − 3𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑠𝑠 = 0

c) √2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠3�𝑠𝑠 −𝜋𝜋

4� = 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

<b>Câu 2 (1,5 điểm) </b>

a) Tìm hệ số 𝑠𝑠7trong khai triển (3𝑠𝑠 + 1)11thành đa thức.

b) Tìm số tự nhiên 𝑠𝑠 > 5 trong khai triển (𝑠𝑠 +1

3

)

𝑛𝑛thành đa thức biến 𝑠𝑠, có hệ số 𝑠𝑠7bằng 9 lần

hệ số 𝑠𝑠5_.

<b>Câu 3 (2,0 điểm). Một hộp có chứa 9 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 9 và 5 viên bi đỏ được đánh </b>

số từ 10 đến 14. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi.

a) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.

b) Tính xác suất để chọn được hai viên bi khác màu và tổng 2 số ghi trên hai viên bi là số lẻ.

<b>Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A( -2;3) và đường tròn (C) có tâm I(3;-1) bán kính </b>

R=4.

a) Tìm tọa độ điểm 𝐴𝐴′ là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến 𝑇𝑇
𝑢𝑢

→với → (4; −1) _𝑢𝑢

b) Viết phương trình đường trịn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C) qua phép đồng dạng có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số 𝑘𝑘 = −2.

<b>Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình chóp 𝑆𝑆. 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có đáy 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt trung </b>
điểm 𝑆𝑆𝐴𝐴 và 𝐴𝐴𝐴𝐴 .

a) Tìm giao tuyến (𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴) ⋂(𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴)𝑣𝑣à (𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴) ⋂(𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴).

b)

Tìm giao điểm I của 𝐴𝐴𝑆𝑆 với mặt phẳng (𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴)và tính 𝐴𝐴𝐴𝐴

𝐴𝐴𝐴𝐴
<b>--- HẾT --- </b>

<i><b>Học sinh không được sử dụng tài liệu. CBCT không giải thích gì thêm. </b></i>

<b>Họ và tên học sinh: ……… Lớp: …………. Số báo danh: …………. </b>
<b>Chữ ký của CBCT: ……… </b>

<b>Đề KT chính thức </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2019-2020 : Mã đề 01 </b>

<b>Câu 1 </b> <b>Đáp án </b> <b>Điểm </b>

a

1 điểm 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 1 = 0 ⇔ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 =1_{2 ⇔ �}𝑠𝑠 =
𝜋𝜋

6 + 𝑘𝑘2𝜋𝜋

𝑠𝑠 =5𝜋𝜋_{6 + 𝑘𝑘2𝜋𝜋} (𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘)

<b>0.5 </b>
<b>0.5 </b>

b
1 điểm

<b>Nhận xét : 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 0 khơng thỏa mãn phương trình: vì 3𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠</b>2𝑠𝑠 = 0 .
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ≠ 0 ptth: 3𝑡𝑡𝑡𝑡𝑠𝑠2_{𝑠𝑠 − 4𝑡𝑡𝑡𝑡𝑠𝑠𝑠𝑠 + 1 = 0 ⇔ �}𝑡𝑡𝑡𝑡𝑠𝑠𝑠𝑠 = 1

𝑡𝑡𝑡𝑡𝑠𝑠𝑠𝑠 =1₃

⇔ � 𝑠𝑠 =

𝜋𝜋
4+ 𝑘𝑘𝜋𝜋

𝑠𝑠 = 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑠𝑠𝑡𝑡𝑡𝑡𝑠𝑠1₃+ 𝑘𝑘𝜋𝜋 (𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘)

<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>

<b>1.c </b>

<b>0.5 </b>
<b>điểm </b>

Đặt 𝑡𝑡 = 𝑠𝑠 +𝜋𝜋₄ ptth:𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠3_{𝑡𝑡 = √2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑡𝑡 −}𝜋𝜋

4) ⇔ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠3𝑡𝑡 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 − 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 (*)

Nhận xét: 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 = 0 không thỏa mãn pt vì 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 = 0

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 ≠ 0 pt(*) ⇔ 1 =_{𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛}1₂_𝑡𝑡−_{𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛}𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑡𝑡₃_𝑡𝑡⇔ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡3_{𝑡𝑡 − 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡}2_{𝑡𝑡 + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0 ⇔ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0}

⇔ 𝑡𝑡 =𝜋𝜋₂ + 𝑘𝑘𝜋𝜋 ⇒ 𝑠𝑠 =𝜋𝜋₄+ 𝑘𝑘𝜋𝜋.

<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>Câu 2 </b>

<b>a </b>

<b>1 điểm </b> <b>Ta có </b>

8

8 8 8

8
0

2 1 <i>k</i>2 <i>k</i> <i>k</i>

<i>k</i>

<i>( x</i> <i>)</i> <i>C</i> − <i>x</i> −

=

+ =

∑

Ycbt 8 − 𝑘𝑘 = 6 ⇒ 𝑘𝑘 = 2 vậy hệ số 𝑠𝑠6 trong khai triển 2 6

82 1792

<i>C</i> =

<b>0.5 </b>
<b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>

<b>b </b>

Ta có

0

1 1

2 2

<i>n</i>

<i>n</i> <i>k</i> <i>n k</i> <i>k</i>

<i>n</i>
<i>k</i>

<i>(</i> <i>x )</i> <i>C (</i> <i>)</i> − <i>x</i>

=

+ =

∑

Ycbt 6 1 6 4 1 4

4

2 2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>C (</i> <i>)</i> − = <i>C (</i> <i>)</i> − ⇔<i>Cn</i>6 =<i>Cn</i>4 ⇔ − = ⇔ =<i>n</i> 6 4 <i>n</i> 10<i>.</i>

<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>Câu 3 </b>

<b>a </b>
1 điểm

2
12 66

<i>C</i>

Ω = =

Gọi A biến cố chọn được hai viên bi cùng màu 2 2

7 5 31

<i>A</i> <i>C</i> <i>C</i>

Ω = + =

31

66
<i>P( A )</i>=

<b>0.25 </b>

<b>0.5 </b>
<b>0.25 </b>

<b>b </b>
<b>1 điểm </b>

2
12 66

<i>C</i>

Ω = =

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1 1 1 1

4 2 3 3 17

<i>B</i> <i>C C</i> <i>C C</i> <i>.</i>

Ω = + = _vậy 17

66

<i>P( B )</i>= <b>0.25 </b>

<b>Câu 4 </b>
<b>a. </b>

<b>1 điểm </b> <i>T ( A )u</i> =<i>A'( x'; y') </i>_thì

2 3

5 3

1 2

<i>x'</i> <i>x</i> <i>a</i> <i>x'</i>

<i>A'( ;</i> <i>)</i>

<i>y'</i> <i>y</i> <i>b</i> <i>y'</i>

= + = +

 

⇒ ⇒ −

 _{= +}  _{= − −}

 

<b>0.5 </b>
<b>0.5 </b>

<b>b. </b>

Đ𝑐𝑐𝑜𝑜(𝐴𝐴) = (𝐴𝐴1) ⇒ Đ𝑐𝑐𝑜𝑜(𝐼𝐼) = 𝐼𝐼1(𝑠𝑠′; 𝑦𝑦′) ⇒ �𝑠𝑠
′_{= 1}

𝑦𝑦′_{= 2 ⇒ (𝐴𝐴}1) �_{𝐴𝐴á𝑠𝑠 𝑘𝑘í𝑠𝑠ℎ 𝑅𝑅}𝑇𝑇â𝑚𝑚𝐼𝐼1(1; 2)
1 = 𝑅𝑅 = 3

𝑉𝑉(𝑠𝑠; −3)(𝐴𝐴1) = (𝐴𝐴′) ⇒ 𝑉𝑉(𝑠𝑠; −3)(𝐼𝐼1) = 𝐼𝐼1(𝑠𝑠′; 𝑦𝑦′) ⇒ �𝑠𝑠

′ _{= −3}

𝑦𝑦′_{= −6}

⇒ (𝐴𝐴1) �𝑇𝑇â𝑚𝑚: 𝐼𝐼′(−3; −6) _{𝐴𝐴𝑘𝑘 ∶ 𝑅𝑅′ = 9}

Phương trình (C’)(𝑠𝑠 + 3)2_{+ (𝑦𝑦 + 6)}2 _{= 81}

<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>

<b>Câu 5 </b>
<b>a. </b>
1 điểm

<i>S</i> <i>( SAC )</i>
<i>S</i> <i>( SBD</i>

∈ 

⇒


∈ _ _{S điểm chung thứ nhất.}

Gọi O là giao điểm AC và BD nên O là điểm chung của hai mặt phẳng.
Vậy <i>( SAC )</i>∩<i>( SBD )</i>=<i>SO</i>

<i>( SAD )</i>∩<i>( SBC )</i>=<i>?</i>

<i>S</i> <i>( SAD )</i>
<i>S</i> <i>( SBC )</i>

∈ 

⇒


∈ _ _{S điểm chung 2 mp. Ta có}

<i>AD / / BC</i>

<i>AD</i> <i>( SAD )</i> <i>( SAD )</i> <i>( SBD )</i> <i>d</i>

<i>BC</i> <i>( SBD )</i>



⊂ _⇒ ∩ =



⊂ _

Đường thẳng d đi qua S và d song song với AD.

<b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>

<b>0.5 </b>

<b>điểm </b> Gọi G giao điểm AC và AM, suy ra G là trọng tâm tam giác ABD.
Gọi I là giao điểm AN và SG.

Ta có <b>𝐼𝐼 ∈ 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑣𝑣à 𝐼𝐼 ∈ 𝑆𝑆𝑆𝑆 </b>

<i>( SAM )</i> <i>I</i> <i>AN</i> <i>( SAM )</i>

⊂ ⇒ = ∩

Gọi E là trung điểm GC . Ta có NE là đường trung
bình tam giác SGC.

Tương tự IG là đường trung bình tam giác ANE
Vậy _{𝐴𝐴𝐴𝐴}𝐴𝐴𝐴𝐴 = 1₂

<b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>

<i><b>E</b></i>
<i><b>I</b></i>

<i><b>G</b></i>
<i><b>O</b></i>

<i><b>N</b></i>
<i><b>M</b></i>

<i><b>D</b></i>

<i><b>B</b></i> <i><b>C</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2019-2020 : Mã đề 02 </b>

<b>Câu 1 </b> <b>Đáp án </b> <b>Điểm </b>

a

1 điểm 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − √3 = 0 ⇔ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 =√3_{2 ⇔ �} 𝑠𝑠 =
𝜋𝜋

6 + 𝑘𝑘2𝜋𝜋

𝑠𝑠 =−𝜋𝜋_{6 + 𝑘𝑘2𝜋𝜋} (𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘)

<b>0.5 </b>
<b>0.5 </b>

b
1 điểm

<b>Nhận xét : 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 0 khơng thỏa mãn phương trình: vì 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠</b>2𝑠𝑠 = 0 .
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ≠ 0 ptth: 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑠𝑠2_{𝑠𝑠 − 3𝑡𝑡𝑡𝑡𝑠𝑠𝑠𝑠 + 2 = 0 ⇔ �𝑡𝑡𝑡𝑡𝑠𝑠𝑠𝑠 = 1}

𝑡𝑡𝑡𝑡𝑠𝑠𝑠𝑠 = 2
⇔ � 𝑠𝑠 =𝜋𝜋4 + 𝑘𝑘𝜋𝜋

𝑠𝑠 = 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑠𝑠𝑡𝑡𝑡𝑡𝑠𝑠2 + 𝑘𝑘𝜋𝜋 (𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘)

<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>

<b>1.c </b>

<b>0.5 </b>
<b>điểm </b>

Đặt 𝑡𝑡 = 𝑠𝑠 −𝜋𝜋₄ ptth:𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠3_{𝑡𝑡 = √2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑡𝑡 +}𝜋𝜋

4) ⇔ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠3𝑡𝑡 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 (*)

Nhận xét: 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 = 0 khơng thỏa mãn pt vì 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 = 0
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 ≠ 0 pt(*) ⇔ 1 =_{𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛}12_𝑡𝑡+

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑡𝑡

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛3_𝑡𝑡⇔ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡3𝑡𝑡 + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡2𝑡𝑡 + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0 ⇔ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0

⇔ 𝑡𝑡 =𝜋𝜋₂+ 𝑘𝑘𝜋𝜋 ⇒ 𝑠𝑠 =3𝜋𝜋₄ + 𝑘𝑘𝜋𝜋.

<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>Câu 2 </b>

<b>a </b>

<b>1 điểm </b> <b>Ta có </b>

11

11 11 11

11
0

3 1 <i>k</i>3 <i>k</i> <i>k</i>

<i>k</i>

<i>( x</i> <i>)</i> <i>C</i> − <i>x</i> −

=

+ =

∑

Ycbt 11 − 𝑘𝑘 = 7 ⇒ 𝑘𝑘 = 4 vậy hệ số 𝑠𝑠6 trong khai triển 4 7

113 721710

<i>C</i> = <i>.</i>

<b> </b>

<b>0.5 </b>

<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>

<b>b </b>

Ta có

0

1 1

3 3

<i>n</i>

<i>n</i> <i>k</i> <i>n k</i> <i>k</i>

<i>n</i>
<i>k</i>

<i>(</i> <i>x )</i> <i>C (</i> <i>)</i> − <i>x</i>

=

+ =

∑

Ycbt 7 1 7 9 5 1 5

3 3

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>C (</i> <i>)</i> − = <i>C (</i> <i>)</i> − ⇔<i>C_n</i>7 =<i>C_n</i>5 ⇔ − = ⇔ =<i>n</i> 7 5 <i>n</i> 12<i>.</i> <b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>
<b>Câu 3 </b>

<b>a </b>
1 điểm

2
14 91

<i>C</i>

Ω = =

Gọi A biến cố chọn được hai viên bi cùng màu 2 2

9 5 46

<i>A</i> <i>C</i> <i>C</i>

Ω = + =

46
91
<i>P( A )</i>=

<b>0.25 </b>

<b>0.5 </b>
<b>0.25 </b>

<b>b </b>
<b>1 điểm </b>

2
14 91

<i>C</i>

Ω = =

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Gọi B biến cố “ chọn 2 viên bi khác màu và tổng số ghi trên hai bi là số lẻ”

1 1 1 1

5 3 4 2 23

<i>B</i> <i>C C</i> <i>C C</i> <i>.</i>

Ω = + =

23
91
<i>P( B )</i>=

<b>0.5 </b>
<b>0.25 </b>

<b>Câu 4 </b>
<b>a. </b>

<b>1 điểm </b> <i>T ( A )u</i> = <i>A'( x'; y') </i>_thì

2

2 2
2

<i>x'</i> <i>x</i> <i>a</i> <i>x'</i>

<i>A'( ; )</i>

<i>y'</i> <i>y</i> <i>b</i> <i>y'</i>

= + =
 
⇒ ⇒
 _{= +}  ₌
 
<b>0.5 </b>
<b>0.5 </b>
<b>b. </b>

Đ𝑐𝑐𝑜𝑜(𝐴𝐴) = (𝐴𝐴1) ⇒ Đ𝑐𝑐𝑜𝑜(𝐼𝐼) = 𝐼𝐼1(𝑠𝑠′; 𝑦𝑦′) ⇒ �𝑠𝑠

′ _{= −3}

𝑦𝑦′_{= −1 ⇒ (𝐴𝐴}1) � 𝑇𝑇â𝑚𝑚𝐼𝐼_{𝐴𝐴á𝑠𝑠 𝑘𝑘í𝑠𝑠ℎ 𝑅𝑅}1(−3; −1)
1 = 𝑅𝑅 = 4

𝑉𝑉(𝑂𝑂; −2)(𝐴𝐴1) = (𝐴𝐴′) ⇒ 𝑉𝑉(𝑂𝑂; −2)(𝐼𝐼1) = 𝐼𝐼1(𝑠𝑠′; 𝑦𝑦′) ⇒ �𝑠𝑠
′ _{= 6}

𝑦𝑦′_{= 2}

⇒ (𝐴𝐴1) �𝑇𝑇â𝑚𝑚: 𝐼𝐼′(6; 2) _{𝐴𝐴𝑘𝑘 ∶ 𝑅𝑅′ = 8}

Phương trình (C’)(𝑠𝑠 − 6)2_{+ (𝑦𝑦 − 2)}2 _{= 64}

<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>Câu 5 </b>
<b>a. </b>
<b>1 điểm </b>

<i>S</i> <i>( SAC )</i>
<i>S</i> <i>( SBD</i>

∈ 

⇒


∈ _ _{S điểm chung thứ nhất.}

Gọi O là giao điểm AC và BD nên O là điểm chung của hai mặt phẳng.
Vậy <i>( SAC )</i>∩<i>( SBD )</i>=<i>SO</i>

<i>( SAB )</i>∩<i>( SCD )</i>=<i>?</i>

<i>S</i> <i>( SAB )</i>
<i>S</i> <i>( SCD )</i>

∈ 

⇒


∈ _ _{S điểm chung 2 mp. Ta có}

<i>AB / / CD</i>

<i>AB</i> <i>( SAB )</i> <i>( SAB )</i> <i>( SCD )</i> <i>d</i>

<i>CD</i> <i>( SCD )</i>



⊂ _⇒ ∩ =



⊂ _

Đường thẳng d đi qua S và d song song với AB.

<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>b. </b>
<b>0.5 </b>
<b>điểm </b>

Gọi G giao điểm AC và DN, suy ra G là trọng
tâm tam giác ABD.

Gọi I là giao điểm AM và SG.
Ta có <b>𝐼𝐼 ∈ 𝐴𝐴𝑆𝑆 𝑣𝑣à 𝐼𝐼 ∈ 𝑆𝑆𝑆𝑆 </b>

<i>( SDN )</i> <i>I</i> <i>AM</i> <i>( SDN )</i>

⊂ ⇒ = ∩

Gọi E là trung điểm GC . Ta có ME là đường
trung bình tam giác SGC.

Tương tự IG là đường trung bình tam giác AME.
Vậy _{𝐴𝐴𝐴𝐴}𝐴𝐴𝐴𝐴 =1₂

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>

<!--links-->