GT 12 Năm 2010 -2011 (T43 - 47) Ôn Tập Học kỳ I Theo chuẩn KTKN

Giải tớch 12 Cơ Bản Năm Học 2010-2011
Tíêt 43 ÔN TẬP HỌC KỲ I
I.Mục Tiêu:
1.Về kiến thức:
-Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số,
-Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số
2. Về kỹ năng:
-Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số .
3. Về tư duy thái độ :
-Đảm bảo tính logic.
-Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác,
III.Chuẩn Bị Của GV và HS:
GV: Bài soạn, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: SGK, đọc trước bài mới.
III. Tiến Trình Bài Học:
1.Ổn định tổ chức:
Ngày dạy:…./…/2010. Lớp C1……..
Ngày dạy:…./…/2010. Lớp C2……..
Ngày dạy:…./…/2010. Lớp C3……..
Ngày dạy:…./…/2010. Lớp C5……..
2. Kiểm tra bài cũ:
Lồng ghép trong lúc ôn tập
3. Bài mới:
Hoạt Động Của GV và HS Nội Dung
Hoạt động 1:GV yêu cầu HS nêu lại sơ đồ
khảo sát và sơ đồ khảo sát hàm số bậc 3
Hướng dẫn nhanh cách giải :
•TXĐ
•Tính y’, cho y’ = 0 tìm x rồi tìm các giá trị
y tương ứng
•Xét dấu y’

•Tìm các giới hạn, suy ra các tiệm cận
•Lập bảng biến thiờn
•Kết luận chiều biến thiờn và cực trị
•Đồ thị
GV : Gọi HS lên bảng làm
Bai 1: Cho hàm số
3 2
6 9y x x x= − +
(1)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
(1)
b.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số
nghiệm của phương trình
3 2
6 9x x x m− + =
c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
tại điểm A(2;2)
d.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
y = 3x -2
e.Tìm GTLN ,GTNN của hàm số trên [2,5]
Bài giải:
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)
1.TXĐ: D = R
2.Sự biến thiên
a.Chiều biến thiên
GV: Phan Ngọc Việt
Giải tớch 12 Cơ Bản Năm Học 2010-2011
GV theo dõi và nhận xét chính xác lại lời
giải

2
2
' 3 12 9
1
' 0 3 12 9 0
3
y x x
x
y x x
x
= − +
=

= ⇔ − + = ⇔

=

Trên khoảng
( )
;1−∞
và
( )
3;+∞
,
' 0y >
nên hàm
số đồng biến
Trên khoảng
( )
1;3

,
' 0y <
nên hàm số nghịch
biến
b.Cực trị
Hàm số đạt cực đại tại x = 1, y
CĐ
= y(1)= 4
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, y
CT
= y(3)= 0
c.Giới hạn
( )
( )
3 2
3 2
lim lim 6 9 ;
lim lim 6 9
x x
x x
y x x x
y x x x
→−∞ →−∞
→+∞ →+∞
= − + = −∞
= − + = +∞
d.Bảng biến thiên
Đồ thị
Giao với trục
Oy tại điểm

(0;0)
Giao với trục
Ox tại điểm
(0;0), (3;0)
b. Dựa vào đồ
thị (C) của hàm
số (1) biện luận
theo m số
nghiệm của
phương trình
3 2
6 9x x x m− + =
Ta có:
3 2
6 9x x x m− + =
(*)
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao
GV: Phan Ngọc Việt

O
x
y
Giải tớch 12 Cơ Bản Năm Học 2010-2011
điểm của đồ thị hàm số (1) với đường thẳng
y m=
. Dựa vào đồ thị hàm số (1) ta có:
Nếu
4
0
m

m
>


<

thì (*) có một nghiệm
Nếu
4
0
m
m
=


=

thì phương trình (*) có hai
nghiệm
Nếu
0 4m< <
thì phương trình (*) có 3
nghiệm phân biệt
c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
thị (C) tại điểm A(2;2)
Ta có:
( )
2
' 3 12 9, ' 2 3y x x y= − + = −
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại

điểm A(2;2) là:
( )
3 2 2 3 8y x y x= − − + ⇔ = − +
4.Củng cố:
Củng cố qua các bài tập.
Bai 1: Cho hàm số y=-x
3
+3x-2 (2)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (2)
b. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực đại của hàm số.
c. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x
3
-3x+2+m=0
Bài 2 : Cho hàm số y = f(x) = mx
3
+ 3mx
2
– (m – 1)x – 1 , m là tham số .
a)Xác định các giá trị của m để hàm số y = f(x) không có cực trị .
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1 .
5.Hướng dẫn về nhà :
Ôn lại phần khảo sát hàm số bậc 4 và các bài toán liên quan
--------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 44 ÔN TẬP HỌC KỲ I
GV: Phan Ngọc Việt
Giải tớch 12 Cơ Bản Năm Học 2010-2011
I.Mục Tiêu:
1.Về kiến thức:
-Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số,
-Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số

2. Về kỹ năng:
-Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số .
3. Về tư duy thái độ :
-Đảm bảo tính logic.
-Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác,
III.Chuẩn Bị Của GV và HS:
GV: Bài soạn, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: SGK, đọc trước bài mới.
III. Tiến Trình Bài Học:
1.Ổn định tổ chức:
Ngày dạy:…./…/2010. Lớp C1……..
Ngày dạy:…./…/2010. Lớp C2……..
Ngày dạy:…./…/2010. Lớp C3……..
Ngày dạy:…./…/2010. Lớp C5……..
2. Kiểm tra bài cũ:
Lồng ghép trong lúc ôn tập
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội Dung
Hoạt động 1:
GV : Nêu bài tập cho HS tự ôn tập
và giải
GV : Gọi lần lượt HS lên bảng giải
GV Nhận xet và chính xác lại lời
giải
Hướng dẫn nhanh cách giải :
b, 2x
4
-4x
2
= m <=> -x

4
+ 2x
2
+ 3 = m/2
+ 3
Từ đó biện luận
c,
•
0
1x =
tìm y
0
•Tính y’ , y’(
0
x
)
•PTTT:
0 0
( )y y k x x− = −
Bài1 : Cho hàm số: y = -x
4
+ 2x
2
+ 3.
a) Khảo sát HS
b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số ngiêm của phương
trình: 2x
4
-4x
2

= m
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
có hoành độ x = 2.
Giải:
a.
1. Tập xác định R
2. Sự biến thiên
a) Chiều biến thiên:
y'= - 4x
3
+4x; y'=0 ⇔ x
1
=-1, x
2
=0, x
3
=1
Trên khoảng (-1,0) và (1,+∞), y'>0: HSĐB
Trên khoảng (-∞,-1) và (0,1), y'<0: HSNB
b) Cực trị: CT tại x=±1, y
CT
=-4
CĐ tại x=0, y
CĐ
= 3
c) Giới hạn:
4
2 4
x x
2 3

lim y lim x 1
x x
→±∞ →±∞
 
= − − = +∞
 ÷
 
GV: Phan Ngọc Việt
Giải tớch 12 Cơ Bản Năm Học 2010-2011
GV: Tìm giao điểm của đồ thị với
trục Ox
Từ đó bài toán trở thành viết
phương trình tiếp tuyến tại điểm
GV: gọi HS lên bảng làm
Gọi HS nhận xét và chính xác lại
d) Bảng biến thiên:
x
-∞ -1 0 1 +∞
y' + 0 - 0 + 0 -
y
3. Đồ thị:
- Giao điểm Oy: x=0, y=-3
- Giao điểm Ox: y=0; x=0, x=
3±
b. 2x
4
- 4x
2
= m ⇔ -x
4

+ 2x
2
+ 3 = 3 +
2
m

Ta thấy số nghiệm của PT đã cho là số giao điểm của đồ thị
hàm số: y = -x
4
+ 2x
2
+ 3 và đường thẳng d: y = 3+
2
m
.
Vậy:
+) m < 0 hoặc m =2 PT có hai nghiệm.
+) m = 0 PT có ba nghiệm.
+) 0 < m < 2 PT có bốn nghiệm.
+) m > 2 PT vô nghiệm.
c. Tại x = 2 => y = -5; y’(2) = -24.
=> PTTT: y + 5 = -24(x – 2) Hay y = -24x + 43.
Bài 2: Cho hàm số y=
4
2
9
2
4 4
x
x− −

.
a) Khảo sát , vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Viết pttt của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.
c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của
hàm số: y = k – 2x
2
.
Giải
a. Khảo sát , vẽ đồ thị (C) của hàm
số.
GV: Phan Ngọc Việt
3
-∞
4
4
-∞