Nâng cao tiết luyện tập hình học lớp 9

Một vài giải pháp : “ Nâng cao tiết luyện tập hình học 9”

I Đặt vấn đề:
 Trong xu thế thời đại hiện nay hành trang mang theo
con người là kiến thức ,là nghị lực , là sức khoẻ.
Kiến thức không chỉ đơn thuần là lý thuyết mà
phải biết vận dụng linh hoạt lý thyết đó vào thực
tiễn mới mong muốn theo kịp sự phát triển của
thời đại . Muốn vậy mỗi con người phải linh hoạt
,tích cực vận động, phải có tính tư duy , tính độc
lập sáng tạo .Để có được điều này ngay từ lúc
còn nhỏ ,từ khi được đi học ,các em đã phải học
tập và rèn luyện nghiêm túc ,để phát triển được
tối đa khả năng của mình .
 Trong thực tế hiện nay, việc học tập của một số
không ít học sinh còn thiếu nghiêm túc, các em có
thái đôï chán nản trong học tập nhất là ở các
môn học có tính tư duy cao như môn toán. Các em
cho rằng ở môn toán chỉ cần học đại số còn
hình học có thể bỏ qua, dẫn đến tình trạng học
lệch, học tủ .Thiệt thòi cho các em, tính tư duy , tính
độc lập sáng tạo lại có nhiều trong hình học . Một
trong các nguyên nhân khiến các em sợ học bộ
môân toán: Đó là một trong các bộ môn khoa
học đòi hỏi người học phải có tính tư duy cao, tính
kiên trì, nhẫn nại, đều này không phải ai cũng có
sẵn, càng không thể học vẹt , không thể học tuỳ
hứng . Điều không thể không nói đến đó là
phương pháp dạy của thầy. Người thầy chưa cho
các em thấy được tầm quan trọng của môn học
đối với các môn học khác và trong thực tiễn ,

các em không biết học để làm gì , có tác dụng gì
trong cuộc sống , người thầy chưa tạo được sự hứng
thú trong môn học , tiết học khô khan, nhàm
chán , chỉ đơn thuần là thầy giảng ,trò nghe,
người thầy chưa đầu tư đúng mức cho tiết dạy,
nhất là các giờ luyện tập , công việc của thầy
trong giờ luyện tập la øthầy sửa bài tập học sinh
ghi hoặc học sinh sửa bài thầy nhận xét . Nếu
chỉ dừng lại ở đây thì không thể nói đến sự tiến

1


Một vài giải pháp : “ Nâng cao tiết luyện tập hình học 9”

bộ của học sinh , không thể phát triển được khả
năng tư duy của học sinh.
 Để khắc phục phần nào tình trạng trên , tôi xin đưa
ra một vài giải pháp : “Nâng cao tiết luyện tập
hình học 9” giúp các em phần nào thấy được tầm
quan trọng của bộ môn toán trong cuộc sống
cũng như việc vận dụng kiến thức đó` để học
tốt các môn học khác, nắm kiến thức kỹ hơn,
sâu hơn , vận dụng được linh hoạt kiến thức đó
vào bài tập và từ đó phát triển được khả năng
tư duy của HS , rèn tính độc lập , sáng tạo cho học
sinh.
II Thực trạng:

Đầu năm học tôi được phân công dạy bốn lớp 6B,

6C, 9G, 9H. Sau khi kiểm tra chất lượng đầu năm đối
với phân môn hình học 9 kết quả thu được như sau:
Lớp Só
số

Ké
m

Yếu TB

Kha
ù

Giỏ TB
i

9G

30

11

13

2

4

0

9H

33

15

10

5

2

1

6
20%
8
24,2%

 Sở dó kết quả thấp như trên là do trong quá trình
dạy giáo viên chưa chú trọng nhiều đến luyện
tập, thực hành. Một số giáo viên cho rằng, việc
dạy một giờ luyện tập là rất khoẻ , soạn bài
nhanh ,dạy cũng nhàn, không mất nhiều công
sức cũng như thời gian đầu tư , chỉ việc cho học
sinh khá, giỏi lên giải , giáo viên sửa bài cho
học sinh hoặc GV tự vẽ hình và c/m thay cho HS , HS
chỉ biết chép bài và học thuộc .Cách dạy này
không những không phát huy được tính tích cực cho
Hs mà còn làm cho HS chây lười, ỷ nại , HS thụï

động lónh hội kiến thức , không biết vận dụng
kiến thức đó vào việc c/m định lý hoặc giải
một bài toán khác, từ đó dẫn đến tình trạng
2


Một vài giải pháp : “ Nâng cao tiết luyện tập hình học 9”

học trước quên sau , không biết vận dụng kiến
thức đã học để giải quyết một số bài toán
thực tế có liên quan . Một tiết luyện tập làm
được nhiều bài nhưng kết quả thu được chẳng là
bao nhiêu.

Kết quả thu được phản ánh ngay trong giờ kiểm
tra : Khi kiểm tra nhiều em viết lung tung không có
mục đích gì cả, có không ít trường hợp học sinh
chép nguyên cả bài trong sách mặc dù đề bài
đã đổi kí hiệu so với bài tập SGK. Còn một thực
tế nữa là khi giải bài toán chứng minh có học
sinh xung phong lên làm bài tập khó nhưng giáo
viên chỉ cần hỏi và yêu cầu học sinh giải thích
lại một nội dung kiến thức nhỏ thì các em lại
không giải thích được, hoặc có trường hợp học
sinh giải thạo bài tập tương đối khó nhưng lại
không giải được bài tập đơn giản chỉ vì bài tập
này không có trong sách giải , cá biệt có
những em không biết vẽ hình hoặc vẽ hình không
chính xác. Bản thân tôi đã không ít lần chứng
kiến điều đó và cố gắng đi tìm lời giải cho bài

toán nan giải này.
III Giải pháp:
 Giải một bài toán chứng minh hình học có cả trong
lý thuyết và trong thực hành. Trong lý thuyết chủ
yếu là chứng minh định lý , những nội dung định lý
cần chứng minh , SGK đã trình bày tương đối kó ,GV
có thể làm theo trình tự SGK.
Tôi xin trình bày một vài giải pháp : “Nâng cao tiết
ø luyện tập hình học 9”
1. Mục tiêu cần đạt trong giờ luyện tập.
+ GV là người hướng dẫn ,HS chủ động lónh hội kiến
thức qua các bước phân tích đề toán, dự đoán , tìm
nhiều lời giải cho một bài toán bằng phương pháp
phân tích đi lên hay thảo luận nhóm .Từ đó rèn khả
năng tư duy , khả năng phán đoán, óc tìm tòi, tính
độc lập suy nghó , tính sáng tạo. Rèn kó năng trình
bày lời giải chặt chẽ, lô gíc, kó năng vẽ hình
nhanh ,chính xác.

3


Một vài giải pháp : “ Nâng cao tiết luyện tập hình học 9”

+ Biết vận dụng linh hoạt kiến thức đó trong việc tìm
lời giải cho các bài toán khác. Biết giải quyết các
bài toán thực tế có liên quan đến kiến thức đã
học.
2. Giải pháp:
 Để Hs ngay từ đầu yêu thích môn học của mình, tôi

đã tạo sự gần gũi với các em từ những tiết học
đầu tiên bằéng cách hỏi thăm tình hình học tập
của lớp, trao đổi một số kinh nghiệm học tập đạt
hiệu quả, chú ý đến những HS có hoàn cảnh khó
khăn, động viên các em bằng cách kể những gương
học tập vượt khó mà các em có thể học tập.Trong
quá trình dạy GV cần phải có thái độ nhẹ nhàng khi
HS mắc khuyết điểm, cư sử khéo léo với các em ,
sử lý tốt các tình huống sư phạm.Việc đánh giá
nhận xét phải công bằng , khách quan, công khai
kết quả sau các giờ kiểm tra. Phải có kiến thức
vững vàng để giải đáp các thắc mắc một cách
thuyết phục .
 Một giờ dạy nói chung và giờ luyện tập nói riêng
thành công , người thầy không chỉ đơn thuần là
chuẩn bị tốt , công phu một ,hai tiết dạy mà cần
chú ý đến cả quá trình dạy học, từ đồ dùng dạy
học đến nội dung bài dạy. Khi mới nhận lớp ,tôi đã
rèn cho HS tính kỉ luật ,tính nghiêm túc trong giờ
học, quy định sách ,vở , đồ dùng không thể thiếu
khi học toán (Máy tính ,bảng số với bốn chữ số
thập phân ,com pa, các loại bút, thước,bảng
nhóm ,bút viết bảng), không quên lấy nhiều ví dụ
thực tế có liên quan đến toán học và những tình
huống trong thực tế cần sự giải thích của toán học,
để kích thích sự tò mò của HS , từ đó thúùc đẩy sự
tìm tòi, khả năng phán đoán , tập cho các em thói
quen biết suy luận ngay từ đầu , nhằm tạo sự say
mê học toán của HS. Trong quá trình dạy tôi luôn
giành thời gian cho phần liên hệ thực tế sau mỗi

bài học, giải quyết những bài toán có nội dung
thực tế, từ đó nêu mối liên hệ chặt chẽ giữa
môn toán với các bộ môn khác.VD. Sau khi học
xong bài “ø ôn tập chương I” hình học lớp 9, HS bieát
4


Một vài giải pháp : “ Nâng cao tiết luyện tập hình học 9”

tính xấp xỉ chu vi của trái đất nhờ kiến thức toán
học , hay sau bài “ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến “
HS hiểu và biết cách tính tầm nhìn xa tối đa…
 Một giờ øluyện tập hình học có thành công hay
không còn phụ thuộc vào việc chuẩn bị bài của
giáo viên và học sinh : Trong tiết luyện tập cũng
như các tiết học khác ngoài sự chuẩn bị giáo án,
tôi thường xuyên dùng bảng phụ để ghi sẵn các
kiến thức cần sử dụng trong tiết luyện tập hoặc
dùng bảng phụ để ghi các đề bài tập để đỡ mất
thời gian và HS tiện theo dõi .Trước giờ luyện tập
tôi yêu cầu học sinh về nhà học thuộc phần lý
thuyết có liên quan đến giờ luyện tập , làm bài
tập nào GV ghi rõ. Bài tập GV cho về nhà là các
dạng bài tập có nội dung bao quát các kiến thức
cần luyện tập, có phần đơn giản cho học sinh trung
bình , có câu khó giành cho học sinh khá giỏi ,
không yêu cầu học sinh yếu chứng minh được mà
chỉ yêu cầu các em đọc kỹ đề bài ,vẽ được hình
chính xác ghi sẵn giả thiết - kết luận . Không yêu
cầu quá cao đối với học sinh, các em không làm

được sẽ dẫn đến sự chán nản không còn hứng
thú học tập.
 Vào giờ luyện tập bước đầu tiên là kiểm tra bài
cũ. Kiểm tra những kiến thức có liên quan đến nội
dung bài sắp học, không kiểm tra dạng nêu định
nghóa hoặc phát biểu định lý, tính chất đã học mà
yêu cầu HS vẽ hình, mô tả định nghóa bằng hình vẽ
, mô tả định lí ,tính chất bằng cách viết giả thiết
,kết luận của định lý (tính chất)ø .Nếu phần c/m
định lí mà HS có thể vận dụng được vào bài tập
sắp được luyện tập thì GV yêu cầu HS nêu lại cách
c/m, những kiến thức được vận dụng vào tiết luyện
tập, giáo viên ghi ở góc bảng lớp hoặc trên
bảng phụ để học sinh tiện theo dõi. Kiểm tra sự
chuẩn bị bài tập về nhà thừơng xuyên mỗi tiết
học kiểm tra 2 đến 3 em ,kết quả kiểm tra ghi vào
vở của học sinh ,có thể cho điểm khuyến khích các
em học trung bình -yếu nhưng có sự chuẩn bị bài cho
dù bài làm của các em chưa được chọn vẹn. Có
5


Một vài giải pháp : “ Nâng cao tiết luyện tập hình học 9”

biện pháp đối với HS không chuẩn bị bài về nhà
bằng cách thông báo cho GVCN báo cho gia đình,
thường xuyên nhắc nhở các em , mặt khác GV cần
động viên các em thường xuyên .
 Phần nội dung bài dạy: GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài toán, yêu cầu HS lên bảng vẽ hình , mặc dù

vẽ hình ảnh hưởng nhiều tới thời gian của tiết học
nhưng học sinh tự vẽ hình chính xác sẽ hiểu rõ và
kó hơn đề bài toán và HS tự điều chỉnh được hình
vẽ sao cho hình vẽ ở vị trí dễ nhìn , dễ dự đoán
nhất.
 Từ hình vẽ cho HS ghi GT –KL của bài toán và phân
tích đề toán.
 Hỏi : Từ giả thiết của bài toán cho ta biết điều
gì? GT còn cho ta có thể biết thêm được điều gì?
GV ghi những kiến thức cần thiết có liên quan đến
phần chứng minh mới được suy ra từ GT lên góc
bảng .Cho HS phân tích tìm lời giải như sau:
 Hỏi: Đề toán yêu cầu gì? Các mệnh đề (hệ thức,
biểu thức, đẳng thức) có liên quan đến điều
phải chứng minh là các mệnh đề (hệ thức, biểu
thức, đẳng thức) nào? Trong các mệnh đề đó
mệnh đề nào có thể c/m được (gần với giả thiết
hơn, hay có thể suy ra từ giả thiết)?
 Sau khi chọn được mệnh đề tương đương cần chứng
minh ta tiếp tục phân tích như trên cho đến khi tìm
được mệïnh đề tương đương là giả thiết hoặc
mệnh đề nào đó đã biết, có nghóa là đã tìm
được lời giải bài toán.
 Minh hoạ bằng sơ đồ:
GT

A : Mệnh đề đúng (đã biết)

KL
 Quá trình thực hiện:

 Hỏi : Phải chứng minh B ta chứng minh điều gì?
Hoặc cần có điều gì để suy ra được B? (A 1)
 Hỏi :Để chứng minh A1 ta cần chứng minh điều gì?
(A2)
 Hỏi: Để có A2 ta cần chứng minh điều gì? (A3)
6


Một vài giải pháp : “ Nâng cao tiết luyện tập hình học 9”

……………………………………………………………………………
…………………….
 Tiếp tục quá trình trên cho đến khi tìm được mệnh
đề cần c/m để suy ra được B là mệnh đề A hoặc
mệnh đã biết.
 Sau khi HS tìm ra lời giải GV hỏi :Vậy để chứng minh
bài toán (B) ta bắt đầu từ đâu?
 Cho HS trình bày chứng minh bằng lời, một HS khác
lên trình bày lời giải, cả lớp tự trình bày vào vở,
trình bày xong cho HS nhận xét, bổ xung.
 Hỏi: Ngoài cách c/m trên còn có cách c/m nào
khác không? Cho HS tiếp tục suy nghó tìm lời giải
bằng phương pháp hoạt động nhóm (có thể ghi
tóm tắt cách giải khác trên bảng nhóm). Nếu HS
chưa tìm ra cách c/m khác GV có thể gợi ý bằng
cách phân tích từng bước như đã phân tích ở
trên . Khi tìm ra mỗi cách c/m cho HS trình bày lại
bằng lời, cần cho HS tìm nhiều cách C/m bằng
phương pháp hoạt động nhóm , cho HS thảo luận
để tìm ra các cách c/m khác.

 Hỏi: Trong các cách c/m trên cách nào ngắn gọn
và dễ hiểu nhất? . Nếu cách c/m ngắn gọn đơn
giản không phải là cách c/m đã trình bày ở trên
thì GV cho HS trình bày lại cách này vào vở, còn
các cách c/m khác yêu cầu HS về nhà trình bày
lại vào vở .
 Hỏi :Vậy để c/m B ta phải dựa vào những kiến
thức nào? GV ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ
lên góc bảng. Sau khi hoàn thành c/m bài toán GV
có thể cho thêm một vài dữ kiện để phát triển
bài toán thêm một vài dạng khác hoặc với yêu
cầu cao hơn. Nếu còn thời gian cho các em tiếp tục
suy nghó tìm lời giải bằng thảo luận nhóm hoặc
cũng tiếp tục phân tích như trên , hết thời gian cho
HS về nhà tìm lời giải.
 Lưu ý : nếu trong bài toán có câu chỉ có một
cách giải thì không nên để các em mất thời gian
đi tìm cách giải khác.
 Đối với những bài toán dạng trắc nghiệm (Điền
vào chỗ chấm hay chọn đúng sai ) ,GV dùng phiếu
7


Một vài giải pháp : “ Nâng cao tiết luyện tập hình học 9”

học tập ghi sẵn nội dung bài và ghi bài tập lên
bảng phụ, cho HS thảo luận và điền vào phiếu học
tập ,sau đó GV thu phiếu ,nhận xét, đại diện các
nhóm lên điền vào bảng phụ .
 Công việc về nhà: cho bài tập tương tự cho HS

làm ,yêu cầu HS hoàn thành lời giải các cách còn
lại của bài tập trên lớp và phần mở rộng, ôn lại
các kiến thức đã được vận dụng trong tiết học .
2. Tác dụng: Mục đích của việc dạy học này là: Thầy
là người hướng dẫn , HS chủ động tìm tòi kiến
thức , lónh hội kiến thức. Do đó việc sử dụng linh
hoạt các phương pháp dạy học nhất là các phương
pháp tìm tòi lời giải cho một bài toán c/m hình học
theo cách trên (Phương pháp phân tích đi lên, thảo
luận nhóm ), tránh cho HS kiểu học vẹt , HS sẽ nắm
được bản chất của việc c/m định lí, giải một bài
toán, khắc sâu được kiến thức , và vận dụng được
kiến thức đó vào việc c/m một định lí hoặc giải
một bài toán mới. HS sẽ phải động não khi có tình
huống cần giải quyết, phải tập trung tư tưởng để
giải quyết vấn đề , lúc đó sẽ thể hiện được khả
năng tư duy của HS .Cùng một lúc HS có thể tìm ra
nhiều lời giải khác nhau cho cùng một bài toán,
làm phong phú thêm kiến thức giải toán của HS.
Tiết học sẽ trở nên sôi nổi ,sinh động. Với việc
giải bài toán bằng phương pháp phân tích đi lên và
thảo luận nhóm , cả lớp đều tiếp thu được bài ,
đều được thảo luận và đưa ra ý kiến của mình, rèn
cho HS tính mạnh dạn ,khả năng trình bày lời giải
bằng lời, lưu loát , HS có thể tìm được mối liên hệ
của một số bài toán, biết tìm lời giải cho một bài
toán mới, giúp HS yêu thích say mê học toán hơn,
từ đó phát triển được tính tư duy sáng tạo, độc lập
suy nghó của HS.
III Kết quả:

 Với việc vận dụng phương pháp giải toán hình học
như trên với sự tích luỹ kinh nghiệm của bản thân
qua nhiều năm công tác , tôi đã thu được kết quả
như sau:

8


Một vài giải pháp : “ Nâng cao tiết luyện tập hình học 9”

 Các em thấy được tầm quan trọng của toán học
trong cuộc sống, thấy được tầm quan trọng của bộ
môn toán đối với các bộ môn học khác, thấy
được cái hay ,cái đẹp trong toán học.
 Đa số HS hiểu bài tại lớp nắm được các bước
chứng minh một định lí , một bài toán tại lớp. Học
sinh phát hiện ra lời giải của một bài toán tương
đối nhanh và có thể hiểu được cốt lõi của bài
toán. Học sinh đã có thể tìm được nhiều lời giải
khác nhau của một bài toán ngoài dự kiến của
giáo viên . Đặc biệt trong các bài kiểm tra HS đã
tìm ra nhiều cách giải lạ.
 Điểm các bài kiểm tra chưa thực sự cao nhưng hầu
hết các em nếu chưa giải được trọn vẹn cũng đã
định hướng được các bước để tìm ra lời giải . Đó là
điều bấy lâu nay tôi đã hằng mong ,cũng chính là
điều báo trước là các em sẽ ngày càng tiến bộ.
 Kết quả trong HKI của phân môn hình học 9 cụ thể
như sau:
Lớp Só

số

Giỏi

Khá

TB

Yếu

Ké
m

9G

31

3

8

12

8

0

9H

33

6

4

16

7

0

TB
23
77,8%
26
78,8%

IV . Bài học kinh nghiệm:
Qua nhiều năm trong nghề với sự đúc rút kinh
nghiệm của bản thân ,cùng với việc thực hiện giải
pháp trên, tôi đã rút ra được một số kinh nghiệm sau:
9


Một vài giải pháp : “ Nâng cao tiết luyện tập hình học 9”

 Muốn đạt được kết quả như mong muốn trước hết
người thầy phải là tấm gương sáng cho HS noi
theo .Muốn vậy bản thân phải luôn tu dưỡng phấn
đấu, rèn luyện phẩm chất đạo đức, phải được HS

tin yêu, quý mến.
 Phải cho HS thấy được tầøm quan trọng của bộ môn
toán trong cuộc sống và tác dụng của bộ môn
toán đối với các môn học khác.
 Luôn phải tự học hỏi để nâng cao tay nghề, để có
kiến thức vững vàng, sử lý tốt mọi tình huống xảy
ra.
 Cư sử với học sinh phải thật sự khéo léo.
 Công bằng trong nhận xét đánh giá kết quả của
HS.
 Luôn phải động viên khiùch lệ HS, tạo hứng thú cho
HS học tập.
 Luôn phải đầu tư đúng mức cho tiết dạy không chỉ
một ,hai tiết mà cả quá trình dạy. Luôn phải vận
dụng thường xuyên phương pháp phân tích đi lên
trong việc giải bài tập hình học và tổ chức hoạt
động nhóm cho HS để tất cả các em được hoạt
động , tạo sự hứng thú học tập cho cả lớp.
 Luôn cặp nhật cái mới để phù hợp với tình hình
giáo dục hiện nay .
 Thường xuyên đặt câu hỏi trong khi giải bài tập
hình học nhằm tạo ra tình huống giúp các em có
thói quen phản xạ nhanh .VD: Vì sao? Khi nào? Dựa
vào đâu?...
 Rèn cho các em tính tự giác trong học tập, có thái
độ nghiêm túc trong giờ học, có ý thức phấn đấu
vươn lên trong học tập , các em phải có thói quen tự
học , tự nghiên cứu bài.
 Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ, nó chỉ là
một khâu nhỏ trong quá trình dạy học, kết quả thu

được có thể chưa cao vì còn phụ thuôïc vào nhiều
yếu tố khác, nhưng tôi tin rằng với phương pháp
dạy như trên chắc chắn HS sẽ tiến bộ hơn và ngày
càng yêu thích học môn toán. Tôi rất mong được sự
góp ý của đồng nghiệp .
10


Một vài giải pháp : “ Nâng cao tiết luyện tập hình học 9”

Ma đa guôi ngày 20/12
/2005
Người viết :
Lê Thị Thuý

11